BÀI TẬP NHÓM HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI ©2005 Pearson Education, Inc. BÀI TOÁN BERTRAND  Bài toán Bertrand là bài toán mà các hãng trong độc quyền nhóm quyết định hành vi của mình thông qua cạnh tranh bằng giá. 2 ©2005 Pearson Education, Inc. BÀI TOÁN BERTRAND  Dạng chuẩn bài toán: - Tập hợp người chơi: N={1,2} - Không gian chiến lược: -Thu hoạch: 3 ©2005 Pearson Education, Inc. BÀI TOÁN BERTRAND  Bài toán xác định giá bán  Hai hãng độc quyền lựa chọn giá p1 ,p2 • Cầu thị trường với từng hãng: • Chi phí từng hãng • Cân bằng Nash là nghiệm của 4 ©2005 Pearson Education, Inc. BÀI TOÁN BERTRAND  Giả thiết: - Xem chi phí cố định bằng 0. - Chi phí cận biên của các hãng bằng nhau, không đổi và bằng c. - Các hãng ra quyết định đồng thời. - Các hãng không cấu kết với nhau. • Các trường hợp: - Các hãng có sản phẩm đồng nhất - Các hãng có khác biệt về sản phẩm. 5 ©2005 Pearson Education, Inc. SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT  Hàm cầu TT: Q=a-bP  Hãng 2: Giả sử hãng 1 đặt giá p1 - Nếu hãng 2 đặt giá p2 cao hơn p1 thì hãng 2 sẽ không bán được gì. - Nếu hãng 2 đặt giá p2 thấp hơn p1 thì hãng 2 sẽ có toàn bộ thị trường - Nếu hãng 2 đặt giá p2=p1 thì 2 hãng sẽ chia đều thị trường.  Cầu cho hãng 2:  q2 = 0 nếu p2 > p1  q2 = (a – bp2)/2nếu p2 = p1  q2 = a – bp2 nếu p2 < p1 6 ©2005 Pearson Education, Inc. SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT  Đồ thị biểu diễn đường cầu của hãng 2 7 • Đường cầu không liên tục p2 q2 p1 aa - bp1 (a - bp1)/2 ©2005 Pearson Education, Inc. SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT 8 Lợi nhuận của hãng 2: π2(p1,, p2) = 0 nếu p2 > p1 π2(p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2) nếu p2 < p1 π2(p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2)/2 nếu p2 = p1 Lợi nhuận hãng 2 phụ thuộc vào giá của hãng 1. Giả sử rằng hãng 1 đặt giá rất cao: cao hơn so với giá độc quyền pM = (a +c)/2b ©2005 Pearson Education, Inc. SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT 9 Với p1 > (a + c)/2b, lợi nhuận hãng 2 được mô tả qua đồ thị dưới: p2 π2 c (a+c)/2b p1 p2 < p1 p2 = p1 p2 > p1 ©2005 Pearson Education, Inc. SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT 10 Giả sử hãng 1 đặt giá thấp hơn (a + c)/2b p2 π2 c (a+c)/2b p1 p2 < p1 p2 = p1 p2 > p1 Lợi nhuận hãng 2: [...]... các hãng báo ứng với từng cặp chiến lược giá được tính toán và tóm tắt như sau: Các hãng báo Tuổi trẻ 3 ngàn 2 ngàn Thanh niên 3 ngàn 2 ngàn (5:5) (8:0) (0:8) (4:4) Dễ thấy cả hai hãng đều chọn mức giá là 2 ngàn để đảm bảo cho mình 4 ngàn triệu lợi nhuận ©2005 Pearson Education, Inc SẢN PHẨM KHÁC BIỆT  Cân bằng Nash đạt được khi:  Giải bài toán: ©2005 Pearson Education, Inc SẢN PHẨM KHÁC BIỆT  . NHẤT 8 Lợi nhuận của hãng 2: 2( p1,, p2) = 0 nếu p2 > p1 2( p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2) nếu p2 < p1 2( p1,, p2) = (p2 - c)(a - bp2) /2 nếu p2 = p1 Lợi nhuận hãng 2 phụ thuộc vào giá của. p2 thấp hơn p1 thì hãng 2 sẽ có toàn bộ thị trường - Nếu hãng 2 đặt giá p2=p1 thì 2 hãng sẽ chia đều thị trường.  Cầu cho hãng 2:  q2 = 0 nếu p2 > p1  q2 = (a – bp2)/2nếu p2 = p1  q2. (a +c)/2b 20 05 Pearson Education, Inc. SẢN PHẨM ĐỒNG NHẤT 9 Với p1 > (a + c)/2b, lợi nhuận hãng 2 được mô tả qua đồ thị dưới: p2 2 c (a+c)/2b p1 p2 < p1 p2 = p1 p2 > p1 20 05 Pearson