Sự tồn tại cân bằng Nash (2) T P (1) L x, ? y, ? X z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash 1.Tập người chơi N={1,2} 2.Chiến lược Người chơi 1: S 1 =( Lên, Xuống ) Người chơi 2: S 2 =( Trái, Phải ) (2) T P (1) L x, ? y, ? X z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash 3.Thu hoạch chiến lược thuần túy U1(L, T) = x U1(L, P) = y U1(X, T) = z U1(X, P) = w (2) T (q) P (1-q) (1) L (r) x, ? y, ? X (1-r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash 4.Thu hoạch chiến lược hỗn hợp - Chiến lược hỗn hợp của người 1 với (L,X) là ( r, 1-r ) - Chiến lược hỗn hợp của người 2 với (T, P) là ( q,1-q ) Ta xét 4 trường hợp • x > z và y > w • x < z và y < w • x > z và y < w • x < z và y > w (2) T (q) P (1-q) (1) L (r) x, ? y, ? X (1-r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash r q P L T X (2) T (q) P (1-q) (1) L (r) x, ? y, ? X (1-r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash r q P L T X (2) T (q) P (1-q) (1) L (r) x, ? y, ? X (1-r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash [...].. .Sự tồn tại cân bằng Nash r L 3.TH3 x > z và y < w X q T q* P Sự tồn tại cân bằng Nash r y=w L X q*=0 T q P Sự tồn tại cân bằng Nash r x=z L X q T P q*=1 Sự tồn tại cân bằng Nash (2) T (q) (1) P (1-q) L (r) x, ? y, ? X (1-r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash r 4.TH4 x < z và y > w L X q T q* P Sự tồn tại cân bằng Nash r y=w L X q*=0 T q P Sự tồn tại cân bằng Nash r x=z... -1 1 1 -1 Sấp (1-r) 1 -1 -1 1 NE Sự tồn tại cân bằng Nash ∗ 3.Hai NE thuần túy, một NE hỗn hợp Người chơi NE Nam Ca nhạc (q) Nữ Bóng đá (1-q) Ca nhạc (r) 2 1 (NE) 00 Bóng đá (1-r) 00 1 2 (NE) NE NE Sự tồn tại cân bằng Nash ∗ 4.Một NE thuần túy, một NE hỗn hợp NE NE Sự tồn tại cân bằng Nash ∗ 5.Hai NE thuần túy, một NE hỗn hợp NE NE NE Định lí Nash Sự tồn tại cân bằng Nash ∗ Cảm ơn thày giáo và các bạn... x=z L X q T P q*=1 Sự tồn tại cân bằng Nash (2) T (q) Xét tương tự với q*(r) ta có các trường hợp cân bằng sau: (1) P (1 –q) L (r) x, ? y, ? X (1 - r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash ∗ 1.Một NE thuần túy NE Tù nhân 2 Không nói Tố giác Tù nhân 1 Không nói -1 -1 -9 0 Tố giác 0 -9 -6 -6 (NE) VD: Bài toán nan giải của tù nhân Sự tồn tại cân bằng Nash ∗ 2. Một NE hỗn hợp Người chơi 2 Ngửa (q) Sấp (1-q) . tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash r q P L T X (2) T (q) P (1-q) (1) L (r) x, ? y, ? X (1-r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash 3.TH3 x. w r q P L T X q* Sự tồn tại cân bằng Nash r q P L T X q*=0 y = w Sự tồn tại cân bằng Nash r q P L T X q*=1 x = z (2) T (q) P (1-q) (1) L (r) x, ? y, ? X (1-r) z, ? w, ? Sự tồn tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân. tại cân bằng Nash Sự tồn tại cân bằng Nash 4.TH4 x < z và y > w r q P L T X q* Sự tồn tại cân bằng Nash r q P L T X q*=0 y = w Sự tồn tại cân bằng Nash r q P L T X q*=1 x = z (2) T (q)