ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM ĐỖ THỊ HỒNG MINH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHễNG GIAN, QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN" HèNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THễNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TỐN HỌC Chuyờn ngành: Lí LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mó số : 601410 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM ĐỖ THỊ HỒNG MINH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHễNG GIAN, QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN" HèNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THễNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2008 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Giả thuyết khoa học 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Câu hỏi vấn đề nghiên cứu Kết đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Vài nét phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Về mặt thuật ngữ 1.1.2 Lịch sử nghiên cứu 1.1.3 Cơ sở lý luận 1.2 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Các khái niệm 1.2.1.1 Vấn đề 1.2.1.2 Tình gợi vấn đề 10 1.2.2 Đặc trƣng dạy học phát giải vấn đề 11 1.2.3 Hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 12 1.2.4 Các bƣớc thực dạy học giải vấn đề 17 1.2.5 Những cách thông dụng để tạo tình gợi vấn đề 20 1.2.6 Yêu cầu dạy học phát giải vấn đề 24 1.2.6.1 Vấn đề đòi hỏi học sinh tự khám phá lại tồn tri thức chƣơng trình 24 1.2.6.2 Mức độ yêu cầu học sinh phát giải vấn đề trình dạy học 25 1.3 Dạy học giải tập toán học 26 1.3.1 Vai trị tập q trình dạy học 26 1.3.2 Các yêu cầu lời giải 28 1.3.3 Dạy học phƣơng pháp chung để giải toán 29 1.3.3.1 Phƣơng pháp chung để giải toán 29 1.3.3.2 Bản gợi ý áp dụng phƣơng pháp chung để giải toán 29 1.3.3.3 Cách thức dạy phƣơng pháp chung để giải toán 32 Chƣơng GIÁO ÁN DẠY HỌC 2.1 Hƣớng dẫn soạn giáo án thực chƣơng trình đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng THPT 34 2.2 Mục tiêu, nội dung dạy học giải tập chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" 36 2.3 Những giáo án cụ thể 37 - Giáo án số 1: Bài tập hai đƣờng thẳng vng góc 37 - Giáo án số 2: Bài tập đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng 46 - Giáo án số 3: Bài tập hai mặt phẳng vng góc 64 - Giáo án số 4: Bài tập khoảng cách 79 - Giáo án số 5: Ôn tập chƣơng III 98 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thử nghiệm 1133 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 1133 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 1133 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 1133 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 1144 3.3.1 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm 1144 3.3.2 Nội dung thực nghiệm 1155 3.4 Tiến hành thực nghiệm 1166 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 11717 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 1171 3.5.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 1171 3.6 Những kết luận ban đầu rút đƣợc từ kết thực nghiệm sƣ phạm 119 KẾT LUẬN 120 Tài liệu tham khảo 122 Phụ lục 125 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu đổi giáo dục với phƣơng châm "Lấy ngƣời học làm trung tâm" đổi phƣơng pháp dạy học, nhằm phát huy đƣợc tính tích cực học tập học sinh, tăng cƣờng khả tự học, tự khám phá Về vấn đề giáo dục, nghị Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng CSVN (khoá VII) : "Giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động tự chủ , sáng tạo , có lực giải vấn đề thường gặp , qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu , nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh" Điều 28 khoản Luật Giáo dục 2005 nêu rõ "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh." Với mục tiêu đó, nhiệm vụ đặt cho ngƣời giáo viên phải đổi phƣơng pháp dạy học, nhằm giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo ngƣời với thực trạng lạc hậu nói chung phƣơng pháp dạy học Với đà phát triển không ngừng kinh tế tri thức nay, việc nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo đòi hỏi cấp bách hết Dƣới ảnh hƣởng lý thuyết cổ điển nhận thức, phƣơng pháp dạy học chủ yếu ngƣời thầy thuyết trình truyền thụ niềm tin chân lý cho ngƣời học với cảm hoá lập luận logic thực nghiệm Và dĩ nhiên, nhiệm vụ ngƣời học trò tiếp thu cách đầy đủ trung thành, nhƣng thụ động, niềm tin chân lý tri thức khoa học đƣợc truyền giảng Cho đến đầu kỷ 20, nhận thức khoa học phát triển, ngƣời ta phát rằng, có kiện khơng thể suy từ nguyên lý khoa học cổ điển, từ dẫn đến tiếp cận chân lý theo phƣơng pháp khác Ngƣời ta cho rằng, nhiệm vụ khoa học tìm chân lý, khơng tìm ra, mà tìm cách giải vấn đề , tìm câu trả lời chấp nhận đƣợc cho toán mà ngƣời thƣờng gặp sống Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục nhà triết học giáo dục lớn Hoa Kỳ John Dewey đề từ buổi giao thời hai kỷ 19 20 chủ trƣơng "học sinh đến trƣờng để tiếp thu tri thức đƣợc ghi vào chƣơng trình có lẽ khơng dùng đến, mà để giải tốn nó, tốn thực tế mà gặp hàng ngày Về phía ngƣời thầy, ông ta hành động nhƣ ngƣời bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ hƣớng dẫn cho học sinh biết mà thầy biết vấn đề đƣợc đặt " Nhƣ vậy, giáo dục giới có sở để hình thành phƣơng pháp dạy học mới, ta gọi phƣơng pháp giải vấn đề (Proplem solving), thay cho phƣơng pháp cũ truyền đạt tiếp thu thụ động giảng có sẵn chƣơng trình sách giáo khoa Phƣơng pháp đƣợc sử dụng nhiều trƣờng học Hoa Kỳ trở thành yếu tố chủ đạo cải cách giáo dục số nƣớc khác Hiện nay, sau nhiều thập niên phát triển, nội dung phƣơng pháp giải vấn đề đƣợc bồi đắp phong phú, đƣợc kết hợp với nội dung rèn luyện kỹ tƣ phê phán tƣ sáng tạo, làm sở lý luận cho rèn luyện nâng cao lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh Hình học không gian chủ đề hay nhƣng từ trƣớc đến đƣợc coi khó dạy, khó học Học sinh thƣờng gặp lúng túng giải tập hình học khơng gian, coi nhƣ mơn học trừu tƣợng có thói quen thụ động, ngại suy nghĩ khám phá Đã có chủ trƣơng đổi phƣơng pháp dạy học hình học khơng gian, nhƣng thực tiễn vận dụng trƣờng phổ thơng giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn Hơn hoạt động giải tập tốn điều kiện để thực tốt mục đích dạy học tốn trƣờng phổ thơng Tổ chức có hiệu việc dạy giải tập tốn học có vai trò định chất lƣợng dạy học Toán Từ lý nên đề tài đƣợc chọn :"Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chương "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" Hình học 11 Trung học phổ thơng.” Giả thuyết khoa học Có thể nâng cao chất lƣợng dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" phƣơng pháp phát giải vấn đề Mục đích nghiên cứu Soạn đƣợc số giáo án giải tập chƣơng III Hình học 11 theo phƣơng pháp phát giải vấn đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phƣơng pháp phát giải vấn đề, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian", kỹ cần rèn luyện - Nghiên cứu việc soạn giáo án theo phng phỏp phỏt giải vấn đề - Thực nghiệm sƣ phạm phần kết nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu dựa tài liệu - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nƣớc giáo dục đào tạo, tình trạng giáo dục, chƣơng trình sách giáo khoa đổi mới, cách thức đổi phƣơng pháp dạy học nói chung dạy học hình học khơng gian nói riêng - Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo dục - Nghiên cứu tài liệu lí luận tâm lí học, lí luận dạy học mơn Tốn, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học Toán dạy học giải tập toán học - Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa, sách nâng cao Hình học 11, sách tham khảo 5.2 Phương pháp điều tra quan sát - Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp trƣờng THPT Kiến An, THPT bán công Phan Đăng Lƣu việc dạy học giải tập Hình học khơng gian lớp 11 nói chung chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” nói riêng - Tham khảo học tập kinh nghiệm nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm dạy Toán - Tiếp thu nghiên cứu ý kin ca ging viên hƣớng dẫn - Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức học sinh đặc biệt tìm hiểu thực tế khả vận dụng lí thuyết để làm tập Hình học khơng gian lớp 11 - Điều tra, tìm hiểu khả áp dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề giáo viên dy hc môn Toỏn S dng phng phỏp nh- để nắm đƣợc tình hình thực tiễn dạy học chƣơng trƣờng phổ thông để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Dạy thử nghiệm lớp 11B12, 11B11 trƣờng THPT Kiến An nhằm kiểm tra tính khả thi phƣơng pháp việc tiếp thu kiến thức học sinh 5.4 Phương pháp thống kê toán học Xử lý số liệu điều tra Phạm vi nghiên cứu Chƣơng III : “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian”- Hình học 11-THPT ... việc dạy giải tập tốn học có vai trị định chất lƣợng dạy học Tốn Từ lý nên đề tài đƣợc chọn : "Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chương "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng... luận 1.2 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Các khái niệm 1.2.1.1 Vấn đề 1.2.1.2 Tình gợi vấn đề 10 1.2.2 Đặc trƣng dạy học phát giải vấn đề 11 1.2.3 Hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề 12 1.2.4...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM ĐỖ THỊ HỒNG MINH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG "VECTƠ TRONG KHễNG GIAN, QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG