Rèn luyện và phát triển tư duy lôgíc cho học sinh tiểu học thông qua các bài toán hình học_Khóa luận tốt nghiệp khoa GDTH.

41 1,783 5
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/03/2015, 18:32

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Lời cảm ơn Để hoàn thành khoá luận này, bằng sự nỗ lực của bản thân, những kiến thức đã học, và sự hớng dẫn tận tình của thầy giáo Nguyễn Văn Hà, em đã hoàn thành chơng trình này. Trớc hết, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy giáo Nguyễn Văn Hà, ngời đã tận tình hớng dẫn chỉ bảo em trong suốt thời gian thực hiện khoá luận. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học trờng Đại học S phạm Hà Nội 2, các thầy cô đã dạy dỗ, cung cấp cho em kiến thức để có thể hoàn thành khoá luận. Em xin gửi đến cha mẹ, chỗ dựa tinh thần vững chắc của em lòng biết ơn sâu sắc. Em cảm ơn tất cả những ngời bạn đã giúp đỡ em trong 4 năm học qua. Dù đã cố gắng nhng do thời gian và kiến thức có hạn, nên nghiên cứu của em mới dừng ở kết quả này. Em rất mong nhận đợc sự chỉ bảo, góp ý của thầy cô và các bạn để em có thể hoàn thiện tiếp chơng trình của mình. Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Thu Thủy Lớp : K30A GDTH SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 1 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Lời cam Đoan Khoá luận này em thực hiện dới sự hớng dẫn của thầy giáo Nguyễn Văn Hà. Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng em. Các số liệu, căn cứ, kết quả trong đề tài hoàn toàn trung thực. Đề tài cha từng đợc công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào khác. Hà Nội, ngày tháng năm 2008 Nguyễn Thị Thu Thủy SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 2 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà MụC LụC Lời cảm ơn 1 Lời cam đoan 2 Phần mở đầu 4 1. Lý do chọn đề tài 4 2. Nhiệm vụ nghiên cứu 5 3. Đối tợng nghiên cứu 5 4. Phơng pháp nghiên cứu 5 Phần 2: Nội dung Chơng 1: Cơ sở lí luận 6 1. Suy luận trong toán tiểu học 6 1.1 Suy luận là gì ? 6 1.2 Hai dạng suy luận 6 a. Suy luận quy nạp 6 b. Suy diễn 8 2. Đặc điểm của toán hình học tiểu học 8 3. Quy trình giải một bài toán tiểu học 11 3.1 Tìmhiểubàitoán 11 3.2 Lập kế hoạch giải 12 3.3 Thực hiện kế hoạch giải 12 3.4 Kiểm tra và đánh giá cách giải 12 Chơng 2. Các bài toán 14 Phần kết luận 40 Tài liệu tham khảo 41 SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 3 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Phần mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Tiểu học là bậc học nền tảng, có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân của một quốc gia. Ngày nay, tất cả các quốc gia trên thế giới đều quan tâm đến giáo dục, trong đó có giáo dục Tiểu học. Sự quan tâm đó không phải là ngẫu nhiên mà chính là ở vai trò của giáo dục đối với sự phát triển kinh tế- xã hội. Tổng bí th Đỗ Mời đã nói: Giáo dục là động lực phát triển kinh tế- xã hội. Từ việc xác định vai trò của giáo dục đối với sự phát triển kinh tế- xã hội của đất nớc, Đảng và Nhà nớc ta đã không ngừng quan tâm đến sự nghiệp giáo dục. Sau bốn lần cải cách giáo dục mang tính toàn quốc, nội dung và phơng pháp giáo dục trong hệ thống giáo dục quốc dân không ngừng đợc hoàn thiện. Song thực tế đã chứng minh quá trình đổi mới, cải cách trong giáo dục vẫn cha đáp ứng đợc nhu cầu thực tế. Nhìn ra một số nớc xung quanh, chúng ta rất sốt ruột vì thấy mình đang thực sự tụt hậu, không chỉ về kinh tế mà cả về giáo dục. (Trần Hồng Quân - Một số vấn đề về đổi mới trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo - Nhà xuất bản Giáo dục-1995). Trớc thực tế này, Đảng và nhà nớc ta đã có những chỉ đạo mang tính định hớng về việc đổi mới nội dung, phơng pháp dạy học. Nghị quyết Trung ơng khóa VII lần thứ t về Tiếp tục đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo (1- 1993) chỉ rõ phải Xác định lại mục tiêu, thiết kế lại chơng trình, kế hoạch, nội dung, ph- ơng pháp giáo dục và đào tạo. Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành Trung ơng khoá VIII đã xây dựng những giải pháp chủ yếu để phát triển sự nghiệp giáo dục trong đó có giải pháp đổi mới nội dung, phơng pháp giáo dục - đào tạo. Đây là một vấn đề bức xúc, đặt ra nh một thử thách lớn với toàn ngành giáo dục. Môn toán là một trong những môn học bắt buộc có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong chơng trình Tiểu học. Một trong những tuyến kiến thức khó dạy, SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 4 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà khó học nhất của chơng trình toán Tiểu học là hình học. T duy lôgíc, t duy trừu tợng của học sinh đợc rèn luyện, phát triển hơn nhiều thông qua hoạt động giải toán hình học. Song, nếu không đợc hớng dẫn chu đáo, đúng cách thì học sinh tiểu học sẽ cảm thấy rất khó khăn và mang tâm lý ngại tìm hiểu về hình học. Chính vì vậy, việc nghiên cứu các bài toán hình học trong chơng trình toán tiểu học nhằm rèn luyện và phát triển t duy cho học sinh là rất cần thiết. Nghiên cứu về hình học trong chơng trình toán tiểu học, đã có nhiều tác giả đề cập đến các vấn đề nh: T duy thuật toán trong hình học, phép suy luận, phơng pháp diện tích nhng cha có nghiên cứu nào tìm hiểu riêng về việc rèn luyện và phát triển t duy lôgíc cho học sinh thông qua các bài toán hình học. Xuất phát từ thực tế trên, tôi đã quyết định chọn cho mình đề tài nghiên cứu Rốn luyn v phỏt trin t duy lụgớc cho hc sinh tiu hc thụng qua cỏc bi toỏn hỡnh hc. 2. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về bài toán, phơng pháp tìm lời giải bài toán - Nghiên cứu phép suy luận quy nạp và suy diễn trong toán học - Nghiên cứu việc vận dụng các phép suy luận toán học vào toán hình học 3. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tợng: Các bài toán hình học ở tiểu học - Phạm vi nghiên cứu: Các bài toán hình học lớp 4, 5 4. Phơng pháp nghiên cứu - Phơng pháp nghiên cứu lý luận - Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 5 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Phần 2: Nội dung Chơng 1: Cơ sở lý luận 1. Suy luận trong toán tiểu học 1.1. Suy luận là gì? Suy luận là quá trình suy nghĩ từ 1 hay nhiều mệnh đề rút ra mệnh đề mới. Mỗi mệnh đề đã có gọi là tiền đề suy luận. Mệnh đề mới đợc rút ra đợc gọi là kết luận hay hệ quả. Kí hiệu: , , , 1 2 n X X X Y Nếu , , , 1 2 n X X X Y là hàng đúng ta gọi kết luận Y là kết luận lôgíc hay hệ quả lôgíc. Kí hiệu suy luận hợp lôgíc: , , , 1 2 n X X X Y 1.2. Hai dạng suy luận a. Suy luận quy nạp - Suy luận quy nạp đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung, từ cái ít tổng quát đến cái tổng quát hơn. - Đặc trng của suy luận quy nạp là không có quy tắc chung cho quá trình suy luận, mà chỉ ở trên cơ sở nhận xét kiểm nghiệm. Do vậy kết luận rút ra trong quá trình suy luận quy nạp có thể đúng có thể sai và có tính chất ớc đoán. VD: 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 10 = 7 + 3 Kết luận: Mọi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố. SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 6 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Quy nạp không hoàn toàn Là phép suy luận quy nạp mà kết luận chung chỉ dụa vào một số trờng hợp cụ thể đã đợc xét đến. Kết luận có tính chất ớc đoán và có tác dụng gợi lên giả thuyết. Sơ đồ: , , , 1 2 n A A A là B , , , 1 2 n A A A là một số phần tử của A Kết luận: Mọi phần tử của A là B. Ví dụ minh hoạ: Ví dụ 1: 2 + 3 = 3 + 2 1 + 4 = 4 + 1 Kết luận: Phép cộng hai số tự nhiên có tính chất giao hoán. Ví dụ 2: 1 3 = 1 = 1 2 1 3 + 2 3 = 3 2 = (1 + 2) 2 1 3 + 2 3 + 3 3 = 6 2 = (1 + 2 + 3) 2 Kết luận: 1 3 + 2 3 + + n 3 = (1 + 2 + + n) 2 Phép tơng tự - Là phép suy luận đi từ một số thuộc tính giống nhau của đối tợng để rút ra những thuộc tính giống nhau khác của hai đối tợng đó. Kết quả của phép t- ơng tự có tính chất ớc đoán. Sơ đồ: A có thuộc tính a, b, c, d B có thuộc tính a, b, c Kết luận: B có thuộc tính d. Phép khái quát hoá - Là phép suy luận đi từ một đối tợng sang một nhóm đối tợng nào đó có chứa đối tợng này. Kết luận của phép khái quát hoá có tính chất ớc đoán. Ví dụ: Chia một tổng cho một số (lớp 4) SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 7 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Tính và so sánh hai biểu thức: (35 + 21) : 7 và 35 : 7 + 21 : 7 Ta có: (35 + 21) : 7 = 56 : 7 = 8 (35 : 7) + (21 : 7) = 5 + 3 = 8 Vậy (35 + 21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7 * Phép đặc biệt hoá - Là phép suy luận đi từ tập hợp đối tợng sang tập hợp đối tợng nhỏ hơn chứa trong tập hợp ban đầu. - Trong phép đặc biệt hoá cần lu ý các trờng hợp đặc biệt giới hạn (suy biến) của khái niệm. b. Suy diễn - Suy diễn là suy luận hợp lôgíc, đi từ cái đúng chung đến kết luận cho cái riêng, từ cái tổng quát đến cái ít tổng quát. Đặc trng của suy diễn là việc rút ra mệnh đề mới từ các mệnh đề đúng đã có đợc thực hiện theo các quy tắc lôgíc. 2. Đặc điểm của toán hình học tiểu học Môn toán ở Tiểu học không đợc chia thành các phân môn nh ở Tiếng Việt. Chơng trình môn toán ở tiêu học bao gồm các tuyến kiến thức chính là: Số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lợng, một số yếu tố thống kê mô tả, giải toán. Các tuyến kiến thức này nói chung không đợc trình bày thành từng chơng, từng phần riêng biệt mà chúng luôn đợc sắp xếp xen kẽ với nhau tạo thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của các kiến thức số học. Sự sắp xếp xen kẽ này chẳng những đợc đợc quán triệt trong cấu trúc của toàn bộ chơng trình và sách giáo khoa mà còn đợc thể hiện trong từng bài, từng tiết học. Trong mỗi bài thì việc giải toán lại chiếm một thời lợng khá lớn, là hình thức hoạt động chủ yếu trong các giờ học của học sinh. Các bài toán ở phổ thông là phơng tiện rất có hiệu quả và không thể SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 8 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà thay thế trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kỹ năng kĩ xảo ứng dụng toán học và thực tiễn. Hoạt động giải bài tập toán học là điều kiện thực hiện tốt các mục đích dạy học toán ở trờng phổ thông. Vì vậy tổ chức tổ chức có hiệu quả việc dạy giải các bài tập toán học có vai trò quyết định đối với việc daỵ học toán. Dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học bao gồm: + Nhận dạng các đối tợng hình học + Vẽ hình hình học + Cắt ghép các hình hình học + Giải các bài toán có nội dung hình học Nội dung chơng trình hình học trong toán tiểu học: Lớp Nội dung Chơng, phần 1 - Hình vuông, hình tròn, hình tam giác. - Bài đo dộ dài: vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc; điểm ở trong, ở ngoài một hình. Chơng I Chơng II 2 - Hình chữ nhật, hình tứ giác. - Đờng thẳng. - Đờng gấp khúc - độ dài đờng gấp khúc. - Chu vi hình tam giác - chu vi hình tứ giác. Chơng II Chơng III Chơng V 3 - Góc vuông, góc không vuông - Vẽ góc vuông bằng ê ke - Hình chữ nhật, chu vi hình vuông. - Điểm ở giữa. Trung điểm của đoạn thẳng. - Hình tròn, tâm, đờng kính, bán kính. - Vẽ trang trí hình tròn. - Diện tích của một hình. Chơng III Chơng IV SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 9 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà 4 - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt - Hai đờng thẳng vuông góc. - Hai đờng thẳng song song. - Vẽ hai dờng thẳng vuông góc. - Vẽ hai đờng thẳng song song. - Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông. - Hình bình hành. - Diện tích hình bình hành. - Hình thoi. -Diện tích hình thoi. Chơng II Chơng III Chơng IV 5 - Hình tam giác, diện tích hình tam giác - Hình thang, diện tích hình thang - Hình tròn, đờng tròn, chu vi hình tròn - Diện tích hình tròn - Hình hộp chữ nhật, hình lập phơng - Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phơng - Thể tích của một hình. - Thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phơng. - Giới thiệu hình trụ, giới thiệu hình cầu. Chơng III Việc giải các bài toán có nội dung hình học chiếm phần lớn thời lợng trong phần hình học lớp 5- khi học sinh đã nắm đợc một lợng kiến thức tơng đối về các khái niệm hình học. Đây cũng là khâu tiền đề cho quá trình giải các bài toán trong chơng trình hình học sau này của học sinh chính vì vậy nó có ý nghĩa quan trọng và ngời giáo viên cần hớng dẫn học sinh thông qua hoạt động này để rèn luyện và phát triển t duy. SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 10 [...]... triển t duy lôgíc cho học sinh tiểu học qua các bài toán hình học, tôi tập chung vào các bớc sau: - Tìm tòi và lập kế hoạch giải toán: + Tóm tắt, thể hiện trên hình vẽ + Sử dụng phơng pháp tổng hợp hoặc phân tích để thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm - Thực hiện giải bài toán SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 13 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Chơng 2: Các bài toán Bài. .. bài toán Học sinh cần tìm hiểu rõ bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán cần hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học đợc diễn đạt bằng ngôn ngữ thông thờng Sau đó học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không phải đọc lại nguyên văn bài toán đó - Tuy nhiên trong quá trình đọc đề toán cần lu ý: Dữ kiện đợc đa ra bằng những từ ngữ thông thờng, học sinh thờng... toán khác nhau Trong cuốn Giải bài toán nh thế nào G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán và nêu ra sơ đồ 4 bớc: - Tìm hiểu bài toán - Lập kế hoạch giải toán - Thực hiện kế hoạch giải toán - Kiểm tra đánh giá cách giải Thực tiễn dạy - học giải toán đã khẳng định sự đúng đắn của sơ đồ giải toán nói trên 3.1 Tìm hiểu bài toán - Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thờng thông qua việc đọc bài toán. ..Khóa luận tốt nghiệp 3 GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Quy trình giải một bài toán tiểu học Khi giải một bài toán cụ thể, nhất là các bài toán bồi dỡng học sinh giỏi, để giải tốt thì ngoài việc nắm chắc từng phơng pháp đơn lẻ còn phải rèn luyện năng lực phối hợp với các phơng pháp Nghiên cứu quy trình giải toán ở phần này chúng ta sẽ nhận rõ hơn bản chất của sự phối hợp nói trên Trong lý luận về giải toán. .. bài toán bằng cách khác SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 12 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Trên đây là các bớc giải một bài toán Các bớc này trên thực tế không tách rời nhau mà bớc trớc chuẩn bị cho bớc sau, có khi đan chéo vào nhau, không phân biệt rõ ràng Nhiều trờng hợp không theo đầy đủ các bớc trên vẫn phải giải đợc bài toán Trong phạm vi đề tài của mình: Rèn luyện và phát triển. .. tích cách giải đúng hoặc sai , sai ở chỗ nào để sửa, sau đó nêu cách giải đúng và ghi đáp số Ngoài ra còn kiểm tra xem việc trình bày lời giải đã đầy đủ cha, kiểm tra tính hợp lý của lời giải Có các hình thức sau đây: - Thiết lập tơng ứng các phép tính giữa các phép tính giữa các số cần tìm đợc trong quá trình giải với các số đã cho - Tạo ra các bài toán ngợc với các bài toán đã cho rồi giải bài toán. .. diễn tả hay phát hiện dữ kiện, điều kiện (cả những dữ kiện hoặc điều kiện không trực tiếp hay không tờng minh trong đề bài cũng thờng là khó đối với học sinh tiểu học) 3.2 Lập kế hoạch giải SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 11 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Hoạt động tìm tòi và lập kế hoạch giải toán gắn liền với việc phân tích các dữ liệu, điều kiện, yếu tố, phải tìm của bài toán, nhằm... Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà Bài 4: Cho ABCD là hình chữ nhật E, F lần lợt là trung điểm của AD, BC Trên các đoạn AB, CD lấy M, N bất kì MN cắt EF tại I a, Tính diện tích các hình ABFE, EFCD theo diện tích ABCD? b, So sánh MI và NI? m a b h1 g e i f h h2 d n c Lập kế hoạch giải: a, Tính SABEF = ? và SEFCD = ? (Theo diện tích ABCD) C.m.r : ABFE, EFCD là hình thang C.m.r : AE // BF và. .. thống thành các bộ phận) + Tổng hợp: Là phơng pháp suy luận đi từ điều đã biết đến điều cần tìm 3.3 Thực hiện kế hoạch giải Hoạt động này bao gồm thực hiện phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và trình bày bài giải Theo chơng trình ở tiểu học hiện hành có thể áp dụng một trong những cách trình bày riêng biệt hoặc trình bày dới dạng biểu thức gồm một vài phép tính 3.4 Kiểm tra và đánh giá cách giải... MI = NI Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AD, BC Trên đoạn EF lấy điểm I sao cho EI = 2 ì FI Trên đoạn AB lấy điểm M bất kì, kéo dài MI cắt EF tại N a, So sánh SAMND và SCNMB? b, Chứng minh rằng EI = AM + DN 2 SVTH: Nguyễn Thị Thu Thủy K30A GDTH 23 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà m a b h1 e j i k f h2 d n c Lập kế hoạch giải a, So sánh SAMND và SCNMB . nghiên cứu các bài toán hình học trong chơng trình toán tiểu học nhằm rèn luyện và phát triển t duy cho học sinh là rất cần thiết. Nghiên cứu về hình học trong chơng trình toán tiểu học, đã có nhiều. GDTH 4 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Văn Hà khó học nhất của chơng trình toán Tiểu học là hình học. T duy lôgíc, t duy trừu tợng của học sinh đợc rèn luyện, phát triển hơn nhiều thông qua hoạt. toán học có vai trò quyết định đối với việc daỵ học toán. Dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học bao gồm: + Nhận dạng các đối tợng hình học + Vẽ hình hình học + Cắt ghép các hình hình học +
- Xem thêm -

Xem thêm: Rèn luyện và phát triển tư duy lôgíc cho học sinh tiểu học thông qua các bài toán hình học_Khóa luận tốt nghiệp khoa GDTH., Rèn luyện và phát triển tư duy lôgíc cho học sinh tiểu học thông qua các bài toán hình học_Khóa luận tốt nghiệp khoa GDTH., Rèn luyện và phát triển tư duy lôgíc cho học sinh tiểu học thông qua các bài toán hình học_Khóa luận tốt nghiệp khoa GDTH.

Từ khóa liên quan