Một số các phương pháp nội suy để giải phương trình toán tử và các ứng dụng của chúng

74 789 0
Một số các phương pháp nội suy để giải phương trình toán tử và các ứng dụng của chúng

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

n rr I E 383 3S0 3E) » » a m » i © f f l jeo » » » aro » 39D s o 360 © 3fiO » K a » e » 3«^ BO mi mo VA 'x'^UITG IDC CHUYEN NCaHiiP M -van BO GAO tjjfa DUNG ( ^ csiuiro !^Zl^IiXa£^irCB3SK ojc ISQ^ ^»v>;t,i •: - wr;; :;, i I' ^^^-i^ Ha-nOl - 1978 B03K)3roiÊ03ÊO3fi02eO3ro2â2tO3*O3ằKO3EOKO3e03ằrô)3ÊO2fi03eO3â3^ 5^Y5 MUC I U C PhSn loo' dSu SxmsjL Chifo^np: n t : I*i§t sfi ptocme; phap n£i sijy t t ^ e n t i n h d5 g i a i 6§ja dung phuPcmg t r i n h toan ti^ S M§t vai k h a i nigm vo ty sal phan syy r^ng cho § M§t v a i tn^cfr^'hgj? dglc MJ^t cua phop 1$P ( ) §4 V5 in§t logii phuctog phq? l§p b^c cao thrf h a i g i S i gSn dung phifcmg t r i n h to5n ti> • 52 37 C^^ctofa: haj M$t v a i phi:?cmg phap ngi suy tSng qu5t svQT T§ng d | g i a i gin dung phtfcmg trinli tofin tiJ g o D^t v8n etS 45 i M§t v a i kiaai nlga ve cSng thrJo n§i suy Tfiu-tcm si^y rOng i^ §2 "VS ffiOt v a i pbucng phSp n§i s^y tong quat s i ^ rgng g i a i gSn dung phu^c?ng t r i n h toan tiJ va si; h $ l t v cua n6 • • • Gfaifgya;;!^ l?a t Ph8n iJng d^ng i Mgt s5 T^ag d\wig cho 3191 v a i to^n ti> cy thS 1.1 Phi?c?n6 t r i n h haci thi/c vo^ bi§n s8 thi;c 1^2 H$ phtfc^ng t r i n h dgii sfi p h i tuySn hc$c siSu v l ^ t 1.5 i ^ Phi^c^ng t r i n h t i c h phan p h i txo^Sn CSc v i d\i bang 06 61 61 62 G5 68 Tai l l § u t r i c b dan 70 o£o - p - T l f c i5ng dyng g i a i t i c h ham ^to nghien C'\i c i c ph'.^'ng phap g i a i gan dung cac l o p i phi?o'nc t r i n h n g t c5ch tong q u i t da dem iQi n h i e u k e t qua v6 cung quan trgni^ '2u» ti^o'nt; cua g i a i t i c h ham khong nhu^ng cho phep dcn [^Inn hoe each n h i n cho n h i e u phUHo'ng phfip khac ma eon giup t a ki^m t o a n m i o u GO' t i n h t o a n t r o n g nhiou l i n h vy^c khoa hgc k h a c nhau, •vf dy nhu^ dpi s5 t^iySn t i n h , phu'C^ng t r i n h v i p h a n , phutmg irinh t l c h p h a n , g i a i t l c h p h i tuyen v v * TThieu l o ^ i h a i toan k h a c oou eo che v i t du&i l?ng chiing (1) Ax = 0, t r o n g A l u t o a n t u xac d^nh t r o n g ngz khong g i a n noo va CO g i a t r t t r o n g mgt khong i;ian cung l o ^ i DS g i a i gan dung phu^c-rig' t r i n h ( ) ngi;?o'i t a dung n h i e u phi?o'ng phap k h £ c L.oi phv.Xi^r^'; phap dou oo nhu'ng 'J*ii (Tien va nhu-ng hgin che n h a t d i n h 2n?o'ng hg»p A l a t o a n tu' tuy3n t i n h , cac k e t quo ve g i a i ;;Sn dmux, da duvc : Gratnoxenxki / f I G j , Otcga F"Mj^ Moctmic / " I B J T va n h i e u cong t r i n h (Tu^g^c a>ng b6 tror_g cue t^^ c h i to.4n hgc k h a c / " J - ^ , / f - > Trong ban l u y n vun chung t o i se t r i n h bay mgt s6 k e t qua t h u g e l i n h vi/c d o Ban lu§.n van gom ba chu'o'^ - ;' - Chu-^ng t r i n h bay mgt Q6 cac phiAD'ng phap ngi cuy tuyen tfnh dS g l M gSn d'ms phuv^ng t r i n h t o a n ti ( ) Thi/c r a phuang t r i n h ( ) da '*u^c nhiou t ^ c g i o nghion oS\ \ni Niuto^n C^^'^J* p h w n g phap S t e f f e n x e n - Aitt:en £ ^'y^ ^'^ J ^ phu\>'nu: phap l^p clip k tong q u a t (phut^ng phap Sruede - Tsobu'sep) /f ; 27 J - • • y t r o n g s6 phuang phap r i u t c n - ' - i n g t o r o v l c h t-uy di.;vo su' ct\mg i^ng r o i , nh>mg nhuyc diem chinh l a t r o n g nhiSu tru?o»ng hgj) v i t ; c xac ^ n h toi'n ti> ^ A x J " ^ (d^o ham theo P r e s o ) thu^'n^i ^gp kho khan v-o ph'^e t ^ p ITgoai t r o n g n g t G6 tr-fo'ng hgp Cvl dy k h i t^iei c^ e X, (i ^ , ) D6i v c i nhu'ng -xyYian x,-^^ x^ , ( i = , ) , o5 d3.rih tn?ng X t h i A(XQ, 0:^) l a ni$t t o a n tu tuySn t i n h OJoan tu' t-uyen txnh A(::^, oi-j ) thoa man d i e u k i p n (1.1) AC-,, x^) ( x - „ ) = A::^ - A ^ , difg'e Qg± l a ty s a i ph;'i^ui bye nhSt ei\a h-an tru'^u tu'o'ng Ax l y ^ t ? i cac phSn tt> x^ e X, (i = 0,1) Gia BU ton t ? i n g t ^an trv^ni tu'g'ng A(x^, x^ , 00,) ham chuySn nhJng phSn tV cua khong i-:;3.an Sx vao nhSng phnn cua khong g i a n ^ X ^ f^ -^Ij 7, tronu r^ e X, tu ( i = oT^ j o i v(?i c5c phSn ti: x ^ , ( i = , ) o5 ^^nh t^x^ng X t h i A(x , X | , Xp) l a n g t t o a n tu LzonQ tuySn l a n h Toan tl? so.ng- tuy-Sn t i n h ACX^, :20: , s>^) t h o a nan *iou kign ; (1.2) ACx^, x ^ , x^) (x;^ - 3ii) ^ A ( X Q , X;^) - A ( X Q , X ) , di^c ^ i l a t y s a i phan b-v^c h a i cua han trOYi tJ'g'ng Ax i S y cac phSn tir x^ ^ X, ( i = 0,2 ) tgi B^a vao ( , t'^ ('1.2) (cau k ^ i •-?, d-g^c -coc dyng ^:ji vS l e n (:, - ^Q^ ^ "^^ -^-^^7 ''^^ • (1.2)' A(XQ, x p x - ) (x^ - x ^ J (:o - ::^) = = Ax- - A:.:^ - - A ( x ^ , :.-) ( x - : : J "^•^oon toon tux^'ng ti; t a co zho d^nh nghia t y s a i ph-'ln b.;.c k : ( 5) A(x^, Xp , Xv_) ( x i - X| _,^ ) ^ = A ( X Q , X-, , • , ^}-_p » 1-) " •^- "^^"^Q' 'H ' • * • * "V-1 Feu A t o n t g i cac r^go han l i u n t y e don bgc 1: ( t h o o r eae) t h i cac t y col phan xac d^n^ nho' coc t i c h phan 'Urjan tru^i tii'g'ng, t o CO 'fc^c lu^j'ng ; (1.4) (I A(x^, : c ) | U ^ V'^J ^ » ^ - :.^ ^ (x -:c„), |A(.:^, ::,, x.)|| ^ (-^) II A \ | O i (k) A ( ^ ^^1 ^ ) l l ^ C-jV) ' ^ l = ' ^ - -^ ® k - ^ r ^lc~1^' II ^fZi^ll , - ^ ©0' ^ l " - - ' ^1:_1 ^ IWo'ns t y nhu' tnPtfns- hi55> Han th6nG thuc'nc, co t h ' 1- chi?no -rdnb 5uvc rane» t y s a i phan b.Jc k cua ham tr>ii tuvnjj Ax l a ham -^« ( ) va ( ) t a suy r a rang vo'i \ / x € i Q g ^ C i i ^ ^ trcng fid ^ g j = i X : l | ' £ x ° ( x - x ^ ) ^ ° | / ^ |)A2t>1„ (k-1)J( n ^ ))x-x°|| f ... haj M$t v a i phi:?cmg phap ngi suy tSng qu5t svQT T§ng d | g i a i gin dung phtfcmg trinli tofin tiJ g o D^t v8n etS 45 i M§t v a i kiaai nlga ve cSng thrJo n§i suy Tfiu-tcm si^y rOng i^ §2 "VS... cac phut)*nc; phap n g i Bvxy t n g q u a t suy rgng cho toon t&* PhSn d2u t i e n cua chu''c^ng l a dUB TV coc k h S i n i p n ve 1^ s a i p h a n suy rgng ''oong q u a t cho t o i^n tl? va cac... (2.1) z^ = ^ fAA^l, = 2:5 - x ° x° := x ° ,

Ngày đăng: 20/03/2015, 08:12

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • MỤC LỤC

  • PHẦN MỞ ĐẦU

  • CHƯƠNG I: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNH ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ

  • $1. MỘT VÀI KHÁI NIỆM VỀ TỈ SAI PHÂN SUY RỘNG CHO TOÁN TỬ

  • $2. VỀ MỘT PHƯƯONG PHÁP LẶP BẬC K ĐỂ GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ (1)

  • $3. MỘT VÀI TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT CUAE PHÉP LựP(2.9)

  • $4. VỀ MỘT LOẠI PHƯƠNG PHÁP LẶP BẬC CAO THỨ HAI ĐỂ GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH(1)

  • CHƯƠNG II: MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TỔNG QUÁT SUY RỘNG ĐỂ GIẢI GẦN ĐÚNG PHUÊONG TRÌNH TOÁN Tư

  • $1. MỘT VAI KHÁI NIỆM VỀ TỶ SAI PHÂN SUY RỘNG TỔNG QUÁT CHO TOÁN TỬ VÀ CÔNG THỨC NỘI SUY NIUTƠN SUY RỘNG

  • $2. VỀ MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY TỔNG QUÁT SUY RỘNG GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH (1) VÀ SỰ HỘI TỤ CỦA CHÚNG

  • CHƯƠNG III: PHẦN ỨNG DỤNG

  • $1. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CHO MỘT VÀI TOÁN TỬ CỤ THỂ

  • 1.1 . Ứng dụng để giải phương trình hàm số với biển số thực

  • 1.2. ứng dụng để giải hệ phương trình đại số phi tuyến(hoặc siêu việt)

  • $2. CÁC VÍ DỤ BẰNG SỐ

  • TÀI LIỆU TRÍCH DẪN

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan