ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN HOÀNG CƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH CHUYÊN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THƠNG QUA GIẢNG DẠY CHUN ĐỀ “PHÉP BIẾN HÌNH TRPNG MẶT PHẲNG” Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2010 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả khố học suốt q trình hồn thành luận văn Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo GS TS Nguyễn Hữu Châu Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định, trường THPT chuyên Biên Hòa, Hà Nam tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp Cao học Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) K4 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắc không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2010 Tác giả Nguyễn Hoàng Cương DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT SGK : Sách giáo khoa NXB : Nhà xuất THPT : Trung học phổ thông THCS : Trung học sở đpcm : điều phải chứng minh MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ LUẬN TƢ DUY SÁNG TẠO VÀ VAI TRÒ CỦA DẠY HỌC HIỆU QUẢ CHUYÊN ĐỀ „PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG” TRONG VIỆC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 1.1 Điểm qua số cơng trình nghiêm cứu nước giới lực tư sáng tạo học sinh 1.2 Tư 1.3 Tư sáng tạo 1.4 Một số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo 1.5 Dạy học tư sáng tạo cho học sinh 1.6 Vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo cho học sinh 1.7 Tiềm chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” việc phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh 1.8 Học hợp tác lớp học 1.9 Kết luận chương 5 5 6 8 13 14 17 23 26 31 33 35 Chƣơng 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH Ở MỘT SỐ TRƢỜNG CHUYÊN 2.1 Chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” chương trình lớp chun Tốn 2.2 Thực trạng trình dạy học chuyên đề: “Phép biến hình mặt phẳng” 2.2.1 Mục đích điều tra 2.2.2 Mẫu điều tra 2.2.3 Phương pháp điều tra, công cụ điều tra 2.2.4 Mô tả điều tra 2.2.5 Một số nhận định 2.3 Kết luận chương Chƣơng 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 3.1 Một số biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh 3.1.1 Tăng cường tố chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 3.1.2 Tổ chức buổi xêmina cho học sinh phạm vi lớp học 3.1.3 Tố chức buổi hội thảo cho học sinh lớp 3.2 Thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.2.2 Tổ chức thực 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm 36 36 38 38 38 38 39 44 47 48 48 48 65 73 94 94 95 96 KẾT LUẬN 105 TÀI LIỆU THAM KHẢO 106 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Rèn luyện khả sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trƣờng phổ thông 1.1.1 Nghị Hội nghị lần thứ tư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ nêu rõ quan điểm đạo để đổi nghiệp giáo dục đào tạo phải “phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hóa, khoa học, có kĩ nghề nghiệp, lao động tự chủ, sáng tạo có kỉ luật, giàu lịng nhân ái, u nước, yêu chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước năm 90 chuẩn bị cho tương lai” Khi đề chủ trương sách biện pháp lớn, Nghị rõ cần phải “đổi phương pháp dạy học tất cấp học, bậc học … Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề, ý bồi dưỡng học sinh có khiếu” [22] Nghị Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) tiếp tục khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” [31, tr.87] Trong giai đoạn nay, trước thời thử thách to lớn, để tránh nguy bị tụt hậu, việc rèn luyện khả sáng tạo cho hệ trẻ cần thiết cấp bách hết 1.1.2 Các nhà lý luận dạy học ngày tổng kết thành phần nội dung học vấn phổ thong chức thành phần hoạt động tương lai hệ trẻ Đó là: - Hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tư duy, kĩ thuật phương pháp nhận thức giúp học sinh nhận thức giới - Hệ thống kĩ năng, kĩ xảo giúp học sinh tái tạo giới - Hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp phát triển giới - Thái độ chuẩn mực giới người giúp học sinh xây dưng phát triển quan hệ lành mạnh với giới xung quanh Như vậy, hoạt động sáng tạo bốn thành phần thiếu nội dung học vấn mà nhà trường cần giáo dục cho học sinh 1.1.3 Xuất phát từ yêu cầu xã hội phát triển nhân cách hệ trẻ, từ đặc điểm nội dung từ chất trình học tập buộc phải đổi phương pháp dạy học theo hướng bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh Việc học tập tự giác tích cực, chủ động sáng tạo địi hỏi học sinh phải có ý thức mục tiêu đặt tạo động lực thúc đẩy thân họ tư để đạt mục tiêu 1.2 Trong việc rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng phổ thơng, mơn Tốn đóng vai trị quan trọng Bởi vì, Tốn học có vai trị to lớn phát triển ngành khoa học kỹ thuật; Tốn học có liên quan chặt chẽ có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại; Tốn học cịn công cụ để học tập nghiên cứu môn học khác Từ năm 1960, Đảng Nhà nước ta quan tâm đến việc bồi dưỡng khiếu Tốn học cho học sinh biểu suy nghĩ vận dụng tư sáng tạo học Toán Hệ thống lớp chuyên Toán, lớp chọn ngày phát triển rộng rãi phạm vi nước Trong năm qua, trường chuyên, lớp chọn đạt nhiều thành tựu đáng kể, đào tạo bồi dưỡng ngày nhiều học sinh giỏi Toán, góp phần phát bồi dưỡng nhiều tài Tốn học, nhiều cán khoa học, kĩ thuật có chất lượng cao cho đất nước Tuy nhiên, tồn phương pháp giảng dạy Cịn có tình trạng q thiên kĩ giải tốn, nặng cường độ lao động mà nhẹ rèn luyện tư duy, tư sáng tạo Học sinh ln trạng thái “q tải”, học tốn theo kiểu “sơi kinh nấu sử” Cách học làm cho học sinh có điều kiện để phát triển lực tư duy, lực tư độc lập sáng tạo bị hạn chế Thực tế địi hỏi phải tìm phương pháp dạy học thích hợp với học sinh giỏi Toán, giúp em học tập thoải mái hứng thú, phát huy cao tiềm lực sẵn có học sinh, góp phần thực mục tỉêu bồi dưỡng nhân tài lớp chuyên Toán 1.3 Vấn đề bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya nghiên cứu chất trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học Đồng thời tác phẩm "Tâm lý lực toán học học sinh", Krutecxki nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh đồng thời nêu bật phương pháp bồi dưỡng lực toán cho học sinh Các cơng trình nhà tâm lý học Mỹ Guilford Torrance nghiên cứu sâu lực sáng tạo, chất sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, chế phương pháp chẩn đoán lực sáng tạo nói chung lĩnh vực khác Ở nước ta, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, Trần Luận, Phạm Đức Quang… có nhiều cơng trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Bên cạnh số cơng trình nghiên cứu khác đề cấp đến việc phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh luận án Phó tiến sĩ khoa học TS Tôn Thân - Viện Khoa học Giáo dục năm 1995 với đề tài: “Xây dựng câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường Trung học sở Việt Nam”; luận văn Thạc sĩ Từ Hữu Sơn Đại học Vinh năm 2004 với tiêu đề: "Góp phần bồi dưỡng số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo lý thuyết đồ thị"; luận văn tác giả Phạm Xuân Chung năm 2001: "Khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hành qua số dạng tập điển hình nhằm phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh"; luận văn tác giả Bùi Thị Hà - Đại học Vinh năm 2003, luận văn với đề tài: "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh phổ thơng qua dạy học tập ngun hàm, tích phân" Trong chương trình Hình học lớp chun Tốn trường chuyên, chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng” chuyên đề khó Trong chuyên đề này, học sinh bắt đầu làm quen luyện tập sử dụng cơng cụ phép dời hình, phép đồng dạng để giải dạng tập phong phú Kĩ chuẩn bị bước, từ chỗ có yêu cầu trả lời câu hỏi “Vì sao?” đến chỗ có u cầu chứng minh; từ kĩ thực bước suy luận đến kĩ thực dãy suy luận; từ kĩ sử dụng phép biến hình đến việc phối kết hợp nhiều phép biến hình tốn việc sáng tạo tìm tịi tốn nhờ sử dụng cơng cụ phép biến hình Đối với học sinh chun Tốn nhiệm vụ cần thiết quan trọng Như vậy, việc bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo hoạt động dạy học toán nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh chun Tốn thơng qua dạy giải tập hình học chuyên đề: “Phép biến hình mặt phẳng” trường THPT tác giả chưa khai thác sâu vào nghiên cứu cụ thể Với nhận thức đó, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh chun Tốn Trung học phổ thơng thơng qua việc giảng dạy chuyên đề “Phép biến hình mặt phẳng”” Mục đích nghiên cứu Xác định biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh chun Tốn đề xuất biện pháp kích hoạt lực tư sáng tạo học sinh chun Tốn thơng qua việc giảng dạy chun đề “Phép biến hình mặt phẳng” Khách thể nghiên cứu Công tác bồi dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh khối chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định số trường THPT chuyên tỉnh lân cận Đối tƣợng nghiên cứu - Học sinh lớp 10 chuyên Toán, 11 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định - Học sinh lớp 10 chuyên Tốn, 11 chun Tốn trường THPT chun Biên Hồ, Hà Nam - Học sinh đội tuyển học sinh giỏi tỉnh dự thi học sinh giỏi Quốc gia mơn Tốn Giả thuyết nghiên cứu Trên sở chương trình khối chun Tốn sách giáo khoa hành, xây dựng biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo học sinh có phương pháp giảng dạy thích hợp góp phần phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh chuyên Toán trường THPT chuyên Vẽ hai đường tròn C '1 , C '2  tiếp xúc với d1 , d  tiếp xúc với Gọi C1   f C '1  ; C2   f C '2  Ta phải chứng minh hai đường tròn C ; C  tiếp xúc với (O) , d tiếp xúc với M (Điều dễ dàng chứng minh được) *) Kết luận: Vậy quỹ tích điểm M đường trịn C0  đường kính BJ trừ điểm B Hướng dẫn học sinh học nhà: Yêu cầu học sinh giải tập sau Trong tập suy nghĩ đề tìm lời giải cho Bài 1: (Đề thi học sinh giỏi lớp 10 chuyên tỉnh Nam Định năm học 2004 - 2005) Cho đường tròn  O, R  Giả sử có đường trịn thay đổi nằm bên  O, R   I1 ,  I2 ,  I3 ,  I4 ,  I5 ,  I6  thoả mãn tính chất : chúng tiếp xúc với  O, R  A1, A2 , A3 , A4 , A5 , A6 ; đồng thời đường tròn  I1  tiếp xúc ngồi với đường trịn  I2  , đường trịn  I2  tiếp xúc ngồi với đường trịn  I3  , đường tròn  I3  tiếp xúc ngồi với đường trịn  I  , đường trịn  I  tiếp xúc ngồi với đường tròn  I5  , đường tròn  I5  tiếp xúc ngồi với đường trịn  I6  , đường trịn  I6  tiếp xúc ngồi với đường tròn  I1  Chứng minh rằng: A1 A2 A3 A4 A5 A6  A2 A3 A4 A5 A6 A1 Cho đường tròn  I , r  nằm bên  O, R  Gọi d  OI ; chứng minh rằng: Tồn đường tròn  I1  ,  I2  ,  I3  ,  I4  ,  I5  ,  I6  thoả mãn tính chất nêu đề đồng thời đường tròn lại tiếp xúc ngồi với đường trịn  I , r   R  r   d2  Rr 131 Bài 2: Cho đoạn thẳng AB điểm H AB cho HA  HB Đường thẳng  qua H vng góc với AB Điểm M chạy đường thẳng  ; E, F theo thứ tự hình chiếu H MA, MB Gọi K hình chiếu H EF Tìm quỹ tích điểm H Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AD BC khơng song song Gọi P giao điểm AC BD M, N theo thứ tự chạy đoạn DA, BC cho DM BN Gọi Q giao điểm MN AC ; R giao điểm  DA BC MN BD Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác PQR ln qua điểm cố định khác P 132 Phụ lục 3: Các phiếu điều tra học sinh giáo viên thực trạng dạy học chương: “Phép biến hình mặt phẳng” Phiếu điều tra học sinh: Trả lời cách đánh dấu X vào ô vuông I Học sinh học lý thuyết chƣơng “Phép biến hình mặt phẳng" Có thể hiểu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình tiết học đầu tiên: Có Khơng Tìm mối liên hệ khái niệm, liên hệ với khái niệm ánh xạ Có Khơng Nắm tính chất phép biến hình lớp: Có Khơng Được giáo viên tổ chức hoạt động hướng dẫn để tự chiếm lĩnh tri thức? Có Khơng Đánh giá mức độ khó lý thuyết chương “ Phép biến hình mặt phẳng”? Dễ Hơi trừu tượng Rất trừu tượng II Làm tập chƣơng “Phép biến hình mặt phẳng" Vận dụng phép biến hình vào giải tập hình học Có Khơng Biết kết hợp phép biến hình để giải tập Có Khơng Có khả phân loại dạng tập rút cách giải tương ứng? Có Khơng Tự rút kinh nghiệm phương pháp làm bài? Có Khơng 10 Đánh giá mức độ khó tập sách giáo khoa sách tham khảo? Rất khó Khơng q khó 133 Dễ 11 Gặp khó khăn làm tập khơng có gợi ý giáo viên? Thường xun Ít Khơng 12 Lúng túng giáo viên thay đổi số yếu tố tốn biết? Có Khơng 13 Gặp khó khăn chuyển từ dạng tập sang dạng tập khác? Có Khơng 14 Khi giải tập mắc sai lầm áp dụng sai phép biến hình Có Khơng 15 Khi giải tập cịn mắc sai lầm khơng hiểu định nghĩa, khái niệm tính chất phép biến hình Có Khơng 16 Khi giải tập mắc sai lầm kỹ biến đổi chưa biết chọn phép biến hình cho phù hợp Có Khơng 17 Sau giải xong tốn có kiểm tra lời giải hay khơng? ( Kiểm tra tính đắn lời giải, tìm nhiều lời giải, tìm lời giải hay …) Thường xun Ít Không 18 Sau giải xong tốn khai thác tốn hay khơng? (Tìm tập tổng quát, tập tương tự, đặt vấn đề ngược lại có thể…) Thường xun Ít Khơng 19 Khi gặp tốn chưa biết cách giải em có xem xét trường hợp riêng để mị mẫm, dự đốn kết từ tìm lời giải hay đợi gợi ý giáo viên? Có Khơng 20 Có khả tự đề tốn theo đường: - Lập toán tương tự với tập sách giáo khoa, theo dạng định? Có Khơng 134 - Lập tốn đảo? Có Khơng - Đặc biệt hóa khái qt hóa tốn? Có Khơng - Thay đổi vài yếu tố tốn ban đầu? Có Khơng 21 Được làm quen, tập dượt tự nghiên cứu thông qua thực đề tài nhỏ giáo viên giao cho? Có Khơng III Thái độ phƣơng pháp học học sinh: 22 Có hứng thú với kiến thức chương “ Phép biến hình mặt phẳng” khơng? Có Khơng 23 Tích cực chiếm lĩnh trí thức hướng dẫn giáo viên? Thường xun Ít Khơng 24 Tự học, tự đọc sách để nâng cao trình độ? Có Khơng 25 Có ý thức tự đào sâu suy nghĩ, mở rộng toán sau giải xong? Có Khơng 26 Có thói quen tự đề tốn mới? Có Khơng 135 Phiếu điều tra giáo viên: I Dạy lý thuyết chƣơng “Phép biến hình mặt phẳng” So với dạy nội dung toán học khác dạy lý thuyết chương “ Phép biến hình mặt phẳng” khó tính trừu tượng? Có Khơng Tổ chức hoạt động học tập lớp để học sinh tự khám phá tri thức? Có Khơng Tìm tài liệu tham khảo ứng dụng thực tế để giảng sinh động, có chiều sâu Dễ dàng Khó khăn Cần có hình vẽ, đồ dùng dạy học để tăng tính trực quan q trình dạy? Có Khơng Có sử dụng số phần mềm dạy học để hỗ trợ tiết dạy? Có Khơng Lơi học sinh suốt tiết học lý thuyết? Dễ dàng Khó khăn II Dạy tập chƣơng “Phép biến hình mặt phẳng” Mất nhiều cơng sức để tổng hợp lại hệ thống tập từ đến nâng cao? Có Khơng Tập trung luyện cho học sinh thủ thuật giải tốn hình học phép biến hình: Có Khơng 136 Chú ý rèn luyện cho học sinh khả chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, khả nhận đối tượng điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tượng quen biết? Thường xun Ít Khơng 10 Coi trọng tập chưa rõ điều phải chứng minh, học sinh phải tự xác lập, tìm tịi phát giải vấn đề? Có Khơng 11 Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho tốn? Có Khơng 12 Thường xun hướng dẫn học sinh tìm tịi, khai thác mở rộng tốn? Thường xun Ít Khơng 13 Dành thời gian để tìm hiểu, giải thích sai lầm học sinh? Có Khơng 14 Trong đề kiểm tra ý sử dụng câu hỏi, tập phát huy tư sáng tạo học sinh? Có Khơng 15 Có xây dựng kế hoạch dạy phân hóa học sinh? Có Khơng 16 Hướng dẫn học sinh tự học, khuyến khích học sinh tự tìm lấy ví dụ tập vừa sức? Có Khơng 17 Thường xun giao đề tài cho học sinh? Thường xun Ít Khơng 18 Thường xuyên tổ chức buổi xêmina để học sinh tra đổi, tranh luận vấn đề có liên quan đến học: Thường xun Ít 137 Khơng 19 Có kế hoạch tổ chức buổi hội thảo cho học sinh toàn khối chun Có Khơng 20 Có thể bồi dưỡng phát tiển tư sáng tạo thông qua dạy học chương “ Phép biến hình mặt phẳng”? Có Khơng 138 Phụ lục 4: Phiếu dự Phiếu dự số 1: Ngày 27 tháng năm 2009 Họ tên giáo viên dạy: Thầy giáo: Trần Xuân Đáng Tiết thứ lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Tên dạy: Bài tập phép quay I Diễn biến học: Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Học sinh thảo luận Giáo viên yêu cầu học Giáo viên tổng kết kiến thức cũ (ghi với nhắc lại sinh nhắc lại tính sang góc phải bảng) kiến thức cũ chất phép quay Giáo viên lưu ý học sinh sử dụng phép quay mặt phẳng phải có định hướng Học sinh theo dõi Giáo viên bổ sung định bổ sung, ghi chép nghĩa số tính chất véc tơ mặt phẳng góc *) Định nghĩa: Gọi V tập hợp phép quay định hướng dương     ;   véc tơ f phép quay véc tơ góc quay   biến véc tơ u  V thành véc tơ    u, v     v  V thỏa mãn:    u  v    +) Học sinh suy nghĩ trả lời: Không +) Giáo viên hỏi: Từ định nghĩa suy phép quay véc tơ có phụ thuộc vào tâm quay khơng? 139 *) Tính chất:         +) f u   u  0; f u  u  u          +) f  u  v   f  u   f  v  u, v  V    f ku  kf u u  V, k     Hoạt động HS Hoạt động GV  Nội dung ghi bảng Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ, thảo luận để chứng minh tính chất vừa nêu Vẽ hình, suy nghĩ Vẽ hình Bài tập áp dụng: Cho lục giác lồi cách giải ABCDEF B nội tiếp đường tròn A M P C có AB  CD  EF  R Gọi M, N, P trung điểm O F  O, R  cạnh BC, DE, FA Chứng minh D N E tam giác MNP Giáo viên hướng dẫn học Xét mặt phẳng mặt phẳng định sinh giải hướng Học sinh suy nghĩ *) Để chứng minh tam Ta có tam giác trả lời: Phép quay giác MNP ta OAB, OCD, OEF tam giác véc tơ góc quay 600 sử dụng phép biến hình -600 nào? Gọi f phép quay véc tơ góc quay Học sinh biến đổi *) Để sử dụng phép quay -600 ta có:          véc tơ, mặt phẳng phải f PM  f AB  FC  f AB  f FC có tính chất gì? kết quả: Nhóm      PM  AB  FC  Nhóm   *) Từ hình vẽ biểu      diễn PM theo AB, FC      PN theo AD, FE 140                   AO  f FO  f OC  AO  FE  OD           = AD  FE  2PN       PN  AD  FE   Giáo viên chia lớp làm nhóm, nhóm biến đổi phần Hoạt động HS Học sinh suy nghĩ    PM, PN  60  Từ suy ra:   PM  PN    Vậy tam giác MNP Hoạt động GV Nội dung ghi bảng *) Nếu khơng sử dụng theo nhóm lời phép quay véc tơ cịn giải khác cho toán cách khác để giải toán này? *) Giáo viên yêu cầu học sinh tìm thêm cách giải khác cho tốn Yêu cầu học sinh nhà tự giải trình bày vào Củng cố hướng dẫn nhà Tổng kết lại kiến thức phép quay phép quay véc tơ Bài tập nhà: Bài 1: Cho ngũ giác ABCDE M trung điểm EC Về phía ngồi ngũ giác dựng tam giác AEK, BCL theo thứ tự vuông cân K , L Chứng minh MD  AB MD  AB tam giác DKL vuông cân Bài 2: Cho tam giác ABC Về phía ngồi tam giác, dựng tam giác cân ABC ', ACB ' Lấy A' khác phía với A đường thẳng BC cho 1 1 AA ' A' D   A ' CB  BC ' A; A ' BC  AB ' C Chứng minh rằng: AA '  B ' C ' 2 2 B'C' BC 141 II NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… III CHO ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI: Phiếu dự số 2: Ngày 16 tháng 10 năm 2009 Họ tên giáo viên dạy: Thầy giáo: Nguyễn Hữu Thiêm Tiết thứ lớp 11 chuyên Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Tên dạy: Bài tập phép đồng dạng (tiết 2) Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Học sinh thảo luận Giáo viên yêu cầu Giáo viên tổng kết kiến thức cũ (thông với nhắc lại kiến thức cũ học sinh nhắc lại qua trình chiếu slie) tính chất phép đồng dạng, nhắc lại ứng dụng phép đồng dạng học Xét ứng dụng khác Bài tập vận dụng: Cho đường thẳng d phép đồng dạng: điểm A cố định không thuộc d Từ Chứng minh điểm điểm M d , lấy hai điểm P, P ' chuyển động    cho MA, MP  MP  kMA ; đường cố định, đường qua điểm cố    MA, MP '   \với k  cho trước Chứng định     minh M chạy đường thẳng d P P ' chạy đường thẳng d1 , d2 vng góc với đường tròn ngoại tiếp tam giác PAP ' qua điểm cố định khác A 142 Học sinh thảo luận, Giáo viên hướng dẫn suy nghĩ vẽ hình học sinh vẽ hình A P d M d2 Q d1 P' Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Học sinh thảo luận, Từ giả thiết toán ta Giáo viên dẫn dắt nêu hướng giải suy nghĩ đề xuất suy nghĩ đến tốn thơng qua bước trình chiếu slie phép đồng dạng phép biến hình học? *) Giáo viên dung phần mềm trình chiếu để học sinh dự đốn điểm cố định Giáo viên hướng dẫn Theo giả thiết ta có: *) Học sinh thảo    MA, MP   AMP vuông M     *) Từ giả thiết ta Đặt AM, AP    PAM   luận theo nhóm đề tìm phép đồng dạng tâm tỉ số tan   dạng: bao nhiêu? học sinh giải toán   f1  Z  A, ,    cos  với     AM, AP       xuất phép đồng  MP  k khơng đổi   khơng MA đổi Ta có cos  AM AP   AP AM cos    AP  AM, AP    AM cos    P  f1  M  với 143 cos    f1  Z  A, ,     V Q A,    cos   A, cos  AM AP Mà M  d  P  d1  f1  d    d, d1    Chứng minh tương tự ta có: P '  d2  f2  d    d, d2      với    f2  Z  A, ,     V Q    cos   A, cos   A,   Hoạt động HS *) Học sinh thảo luận nhóm trính bày kết nhóm *) Học sinh tính Hoạt động GV *) Giáo viên yêu cầu Mặt khác học sinh nêu lại    d1, d2    d1, d    d, d2        tính chất góc định 2 hướng từ d  d Q tính góc  d1 , d2   *) Từ có nhận xét vị trí d1 , d2 *) Học sinh suy nhận xét vị trí d1  d2 giao giao điểm Q điểm Q d1 , d2 d1 , d2 điểm cố định Học sinh thảo luận Giáo viên hướng dẫn nhóm suy nghĩ học sinh khai thác số kết từ toán  d1 , d2   Nội dung ghi bảng   Lại có: PAP '  PQP '  900  A, Q thuộc đường trịn đường kính PP ' hay đường trịn ngoại tiếp tam giác PAP ' ln qua điểm Q cố định khác A - Nếu thay góc 900 góc  với     ;   khác kết tốn cịn khơng? - Nếu có nêu kết toán Củng cố hướng dẫn nhà Tổng kết lại kiến thức phép đồng dạng tốn tổng qt áp dụng để chứng minh tốn hình học Bài tập nhà: Bài 1: Tìm cách khác để chứng minh toán học trao đổi lớp 144 Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD BC không song song Gọi P giao điểm AC BD M, N theo thứ tự chạy đoạn DA, BC cho DM BN Gọi Q giao điểm MN AC ; R giao điểm  DA BC MN BD Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR qua điểm cố định khác P II NHẬN XÉT VÀ RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… III CHO ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI: 145 ... tập bản, tạo hội cho học sinh phát triển lực sáng tạo Đặc biệt học sinh lớp chuyên Toán, chuyên đề ? ?Phép biến hình mặt phẳng? ?? chuyên đề có nhiều tiềm để phát huy lực tư sáng tạo cho học sinh Cùng... tư sáng tạo, vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo, đồng thời nêu tiềm chuyên đề ? ?Phép biến hình mặt phẳng? ?? việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh Việc bồi dưỡng phát triển lực tư. .. dưỡng phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh, đặc biệt học sinh khối chuyên Toán - Xác định thực trạng dạy chuyên đề ? ?Phép biến hình mặt phẳng? ?? cho học sinh khối chuyên số trường THPT chuyên - Đề