Bµi tËp båi dìng häc sinh giái vËt lÝ * Câu 20: Chiếu tia sáng hẹp vào gơng phẳng Nếu cho gơng quay góc quanh trục nằm mặt gơng vuông góc với tia tới tia phản xạ quay góc bao nhiêu? Theo chiều nào? * Câu 21: Hai gơng phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào Cách đoạn d Trên đờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với khoảng cách đợc cho nh hình vẽ a) HÃy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gơng M1 I, phản xạ đến gơng M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A từ J đến B * Câu 22: Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo thẳng đứng Mắt ngời cách đỉnh đầu 15cm a) Mép dới gơng cách mặt đất để ngời nhìn thấy ảnh chân gơng? b) Mép gơng cách mặt đất nhiều để ngời thấy ảnh đỉnh đầu gơng? c) Tìm chiều cao tối thiểu gơng để ngời nhìn thấy toàn thể ảnh gơng d) Các kết có phụ thuộc vào khỏang cách từ ngời tới gơng không? sao? * Câu 23: Ngời ta dự định đặt bốn bóng điện tròn bốn góc trần nhà hình vuông cạnh 4m quạt trần trần nhà Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hÃy tính toán thiết kế cách treo quạt để cho quạt quay Không có điểm mặt sàn bị sáng loang loáng Câu 24: Ba gơng phẳng (G1), (G21), (G3) đợc lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân nh hình vẽ Trên gơng (G1) có lỗ nhỏ S Ngêi ta chiÕu mét chïm tia s¸ng hĐp qua lỗ S vào bên theo phơng vuông góc với (G1) Tia sáng sau phản xạ lần lợt gơng lại qua lỗ S không bị lệch so với phơng tia chiếu vào HÃy xác định góc hợp cặp gơng với Hớng dẫn giải * Câu 20: * Xét gơng quay quanh trục O từ vị trí M1 ®Õn vÞ trÝ M2 (Gãc M1O M1 = ) lóc ®ã ph¸p tun cịng quay gãc N1KN2 =  (Góc có cạnh tơng ứng vuông góc) * Xét IPJ cã: Gãc IJR2 = JIP  IPJ hay: 2i’ = 2i +    = 2(i’-i) (1) * XÐt IJK cã IJN JIK  IKJ hay i’ = i +    = 2(i’-i) (2) Tõ (1) (2) ta suy = Tóm lại: Khi g¬ng quay mét gãc  quanh mét trơc bÊt kì tia phản xạ quay góc theo chiều quay gơng * Câu 21; a) Chọn S1 đối xứng S qua gơng M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gơng M2 , nối S1O1 cắt gơng M1 I , gơng M2 J Nối SIJO ta đợc tia cần vẽ b) S1AI ~  S1BJ  AI S1 A a   BJ S1 B a  d  AI = a BJ ad XÐt S1AI ~  S1HO1  (1) S A AI a   HO1 S1 H 2d  AI = a h 2d * C©u 22 : thau vào (1) ta đợc BJ = (a d ).h 2d a) Để mắt thấy đợc ảnh chân mép dới gơng cách mặt đất nhiều đoạn IK Xét BBO có IK đờng trung bình nªn : IK = BO  BA  OA 1,65 0,15 0,75m 2 b) Để mắt thấy đợc ảnh đỉnh đầu mép gơng cách mặt đất đoạn JK Xét OOA có JH đờng trung bình nên : JH = OA 0,15 7,5cm 0,075m 2 Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB  JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m c) Chiều cao tối thiểu gơng để thấy đợc toàn ảnh đoạn IJ Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng kết không phụ thuộc vào khoảng cách Nói cách khác, việc giải toán dù ngời soi gơng vị trí tam giác ta xét phần a, b IK, JK đờng trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao ngời * Câu 23 : Để quạt quay, không điểm sàn bị sáng loang loáng bóng đầu mút quạt in tờng tối đa đến chân tờng C D Vì nhà hình hộp vuông, ta xét trờng hơph cho bóng, bóng lại tơng tự (Xem hình vẽ bên) Gọi L đờng chéo trần nhà : L = 5,7m Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng đối diện : S1D = H  L  (3,2)  (4 ) 6,5m T điểm treo quạt, O tân quay cánh quạt A, B đầu mút cánh quạt 2 2 quay Xét S1IS3 ta cã : AB  OI  OI  AB IT  S1 S IT S1 S H 3,2 2.0,8  0,45m L 5,7 R Khoảng cách từ quạt đến điểm treo : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa 1,15m * Câu 24 : Vì sau phản xạ lần lợt gơng, tia phản xạ ló lỗ S trùng với tia chiếu vào Điều cho thấy mặt phản xạ có trùng tia tới tia ló Điều xảy tia KR tới gơng G3 theo hớng vuông góc với mặt gơng Trên hình vẽ ta thÊy : ˆ T¹i I : Iˆ1  Iˆ2 = A Tại K: K K Mặt kh¸c Kˆ = Iˆ1  Iˆ2 2 Aˆ Do KRBC  Kˆ  Bˆ Cˆ  Bˆ Cˆ 2 Aˆ Trong ABC cã Aˆ  Bˆ  Cˆ 180  1800  Aˆ  36 Bˆ Cˆ 2 Aˆ 72 Aˆ  Aˆ  Aˆ 5 Aˆ 180 Bµi tËp vËt lí Câu 1: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m víi vËn tèc 8m/s Cïng lóc ®ã mét ®éng tư khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10s hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai vị trí hai động tử gặp Câu 2: Hai đoàn tàu chuyển động sân ga hai đờng sắt song song Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m Nếu hai tàu chiều, tàu A vợt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B 70s Nếu hai tàu ngợc chiều từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B 14s Tính vận tốc tàu Câu 3: Một động tử xuất phát từ A chuyển động đờng thẳng hớng điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa giây động tử chuyển động 1) Sau động tử đến đợc điểm B, biết khoảng cách AB = 60m 2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp không? Nếu có hÃy xác định thời điểm gặp Câu 4: Một mẩu hợp kim thiếc Chì có khối lợng m = 664g, khối lợng riêng D = 8,3g/cm3 HÃy xác định khối lợng thiếc chì hợp kim Biết khối lợng riêng thiếc D1 = 7300kg/m3, chì D2 = 11300kg/m3 coi thể tích hợp kim tổng thể tích kim loại thành phần Câu 5: Một mảnh, đồng chất, phân bố khối lợng quay quanh trục O phía Phần dới nhúng nớc, cân nằm nghiêng nh hình vẽ, nửa chiều dài nằm nớc HÃy xác định khối lợng riêng chất làm O Câu 6: Một hình trụ đợc làm gang, đáy tơng đối rộng bình chứa thuỷ ngân phía ngời ta đổ nớc Vị trí hình trụ đợc biểu diễn nh hình vẽ Cho trọng lợng riêng nớc thuỷ ngân lần lợt d1 d2 Diện tích đáy hình trụ S HÃy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ Nớc M C E K B A TH NGÂN Hớng dẫn giải * Câu 1: Gọi S1, S2 quÃng đờng đợc 10s động tử (xem hình bên) v1 vận tốc động tử chuyển động từ A v2 vận tốc động tử chuyển động tõ B S1 = v1.t ; S2 = v2.t v1 S v2 A S1 B M S2 Khi hai ®éng tư gỈp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t  v + v2 = S  v2 = S  v1 t t 120 =  4 (m/s) 10 Thay sè: v2 VÞ trÝ gặp cách A đoạn: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m * C©u : SB Khi hai tàu chiều (hình bên) QuÃng đờng tàu A đợc SA = vA.t QuÃng đờng tàu B đợc SB = vB.t A B Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB Víi t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m vA – vB = l A  l B  65  40 1,5(m / s ) t 70 lA SA (1) A SA B Khi hai tµu ngợc chiều (hình bên) Tơng tự : SA = vA.t/ SB = vB.t/ A B B SB lA + l B A NhËn xÐt : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB Víi t/ = 14s vA + vB = l A / l B  65  40 7,5(m / s ) (2) t 14 Tõ (1) vµ (2) suy vA = 4,5 (m/s) VB = (m/s) * C©u : 1) Thêi gian chuyển động, vận tốc quÃng đờng đợc ®éng tư cã thĨ biĨu diƠn bëi b¶ng sau : Gi©y thø VËn tèc (m/s) 32 16 Qu·ng ®êng (m) 32 48 56 60 62 63 Căn vào bảng ta thấy : Sau 4s động tử đợc 60m đến đợc điểm B 2) Cũng vào bảng ta thấy hai động tử gặp điểm cách A khoảng 62m Để đợc quÃng đờng động tử thứ hai 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m) Trong 2s ®ã ®éng tư thø nhÊt ®i ®ỵc s1 = + = 6m (QuÃng đờng đợc giây thứ 5) Vậy để gặp động tử thứ giây đông tử thứ hai 3s * Câu 4: Ta có D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 Gọi m1 V1 khối lợng thể tích thiếc hợp kim Gọi m2 V2 khối lợng thể tích chì hợp kim Ta cã m = m1 + m2  664 = m1 + m2 (1) V = V1 + V2  m m1 m2 664 m1 m      D D D2 8,3 7,3 11,3 Tõ (1) ta cã m2 = 664- m1 Thay vµo (2) ta đợc 664 m1 664 m1 8,3 7,3 11,3 Giải phơng trình (3) ta đợc m1 = 438g m2 = 226g * Câu 5: Khi cân bằng, lực tác dụng lên gồm: Trọng lực P lực đẩy Acsimet FA (hình bên) Gọi l chiều dài Ta có phơng trình c©n b»ng lùc: d2 l FA d 2    P d1 3 l (3) FA d1 P (1) Gäi Dn vµ D lµ khối lợng riêng nớc chất làm M khối lợng thanh, S tiết diện ngang cđa Lùc ®Èy Acsimet: FA = S Dn.10 Träng lỵng cđa thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (2) (2) (3) Thay (2), (3) vµo (1) suy ra: S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D Khối lợng riêng chất làm thanh: D = * Câu 6: Trên đáy AB chịu tác dụng áp suất là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK Trong đó: h bề dày lớp nớc đáy d1 trọng lợng riêng nớc d2 trọng lợng riêng thuỷ ngân Đáy MC chịu tác dụng cđa mét ¸p st: pMC = d1.h Dn Níc M C E K A h B TH NG¢N Gọi S diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ bằng: F = ( pAB - pMC ).S F = CK.S.d1 + BK.S.d2 Nh vËy lực đẩy trọng lợng nớc thể tích EKCM cộng với trngj lợng thuỷ ngân thể tíc ABKE Bài tập Vật lí * Câu 7: Khi xuôi dòng sông, ca nô đà vợt bè điểm A Sau thời gian t = 60phút, ca nô ngợc lại gặp bè điểm cách A phía hạ lu khoảng l = 6km Xác định vận tốc chảy dòng nớc Biết động ca nô chạy với chế độ hai chiều chuyển động * Câu 8: Một ngời có khối lợng 60kg ngồi xe đạp có khối lợng 15kg Diện tích tiếp xúc lốp xe mặt đất 30cm2 a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào bánh xe, biết trọng lợng ngời xe đợc phân bố nh sau: 13 lên bánh trớc 23 lên bánh sau b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc đạp xe Biết hệ số ma sát xe đờng 0,2 Công suất tối đa ngời đạp xe 1500 J/s * Câu 9: Một bóng bay trẻ em đợc thổi phồng khí Hiđrô tích 4dm3 Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào sợi dây dài có khối lợng 1g 10m Tính chiều dài sợi dây đợc kéo lên bóng đứng cân không khí Biết khối lợng 1lít không khí 1,3g lít Hđrô 0,09g Cho thể tích bóng khối lợng riêng không khí không thay đổi bóng bay lên * Câu 10: Một bình chứa chất lỏng có trọng lợng riêng d0 , chiều cao cột chất lỏng bình h0 Cách phía mặt thoáng khoảng h1 , ngời ta thả rơi thẳng đứng vật nhỏ đặc đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình lúc vận tốc không Tính trọng lợng riêng chất làm vật Bỏ qua lực cản không khí chất lỏng vật * Câu11: Một thiết bị đóng vòi nớc tự động bố trí nh hình vẽ Thanh cứng AB quay quanh lề đầu A Đầu B gắn với phao hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy 2dm2, trọng lợng 10N Một nắp cao su đặt C, AB nằm ngang nắp đậy kín miệng vòi AC = BC C B A ¸p lùc cực đại dòng nớc vòi lên nắp đậy 20N Hỏi mực nớc lên đến đâu vòi nớc ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao 20cm Khối lợng AB không đáng kể Hớng dẫn giải * Câu7 : Gọi v1 vận tèc cđa dßng níc (chiÕc bÌ) A C v D v v B v vận tốc ca nô nớc đứng yên Khi vận tốc ca nô: l - Khi xuôi dòng : v + v1 - Khi ngợc dòng: v v1 Giả sử B vị trí ca nô bắt đầu ngợc, ta có: AB = (v + v1)t Khi ca n« ë B giả sử bè C thì: AC = v1t Ca nô gặp bè ngợc lại D thì: l = AB – BD (Gäi t/ lµ thêi gian ca nô ngợc lên gặp bè) l = (v + v1)t (v v1)t/ (1) Mặt khác : l = AC + CD  l = v1t + v1t/ (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/  vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/  vt = –vt/  t = t/ (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : l = v1t + v1t  v1 = l   3(km/h) 2t * Câu : a) áp suất khí bánh xe áp suất xe lên mặt ®êng ë b¸nh tríc : ptr = ë b¸nh sau : ps = m.10 75.10 N  27778 S 3.0,003 m m.10 2.75.10 N  55554 S 3.0,003 m b) Lùc kÐo xe chuyÓn ®éng lµ : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N) Vận tốc tối đa xe đạp : v = P 1500  10( m / s ) = F 150 36km/h * C©u : Khi c©n lực đẩy ácsimet FA không khí tác dụng lên bóng tổng trọng lợng : P0 vỏ bóng; P1 khí hiđrô P2 phần sợi dây bị kéo lên FA = P0 + P1 + P2  d2V = P0 + d1V + P2 Suy trọng lợng P2 phần sợi dây bị kéo lên là: P2 = d2V - d1V - P0 = V(d2 – d1) – P0 = V (D1 – D2).10 – P0 -3 -3 P2 = 4.10 (1,3 – 0,09).10 – 3.10 10 = 0,018(N) 0,018 Khèi lỵng sỵi dây bị kéo lên : m2 = 10 0,0018 (kg) = 1,8g Chiều dài sợi dây bị kéo lên l = 1,8.10 = 18(m) * Câu 10 : C Khi rơi không khí từ C đến D vật chịu tác dụng trọng lực P Công trọng lực đoạn CD = P.h1 h1 động vật D : A1 = P.h1 = Wđ D Tại D vật có động Wđ so với đáy bình E Wt = P.h0 FA Vậy tổng vật D : h0 Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0) Tõ D ®Õn C vật chịu lực cản lực đẩy Acsimet FA: P FA = d.V Công lực đẩy Acsimet từ D ®Õn E lµ E A2 = FA.h0 = d0Vh0 Tõ D đến E tác động lực cản lực đẩy Acsimet nên động vật giảm đến E Vậy công lực đẩy Acsimét tổng động vật D: P (h1 +h0) = d0Vh0  dV (h1 +h0) = d0Vh0 d= d h0 h1  h0 * C©u 11: Träng lợng phao P, lực đẩy Acsimét tác dụng lên phao F1, ta có: F1 = V1D = S.hD B Với h chiều cao phần phao ngập nớc, D trọng lợng riêng nớc Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là: F = F1 – P = S.hD – P (1) ¸p lực cực đại nớc vòi tác dụng lên nắp F2 đẩy cần AB xuống dới Để nớc ngừng chảy ta phải có tác dụng lực F trục quay A lớn tác dụng lùc F2 ®èi víi A: F.BA > F2.CA (2) Thay F ë (1) vµo (2): BA(S.hD – P) > F2.CA BiÕt CA = BA Suy ra: S.hD – P > F2 F C F2 h A F  h > P h > SD 20  10 0,02.10000  0,8(3)m VËy mùc níc bể phải dâng lên đến phần phao ngập nớc vợt 8,4cm vòi nớc bị đóng kín Bài tập vật lí * Câu 12: F1 a) F2 b) Một vật có trọng lợng P đợc giữ cân nhờ hệ thống nh hình vẽ với lực F1 = 150N Bỏ qua khối lợng ròng rọc a) Tìm lực F2 đểPgiữ vật vật đợc treo vào hệ thống hình b) b) Để nâng vật lên cao đoạn h ta phải kéo dây đoạn cấu (Giả sử dây đủ dài so với kích thớc ròng rọc) * Câu 13: Hai cầu kim loại có khối lợng đợc treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lợng riêng lần lợt D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng P cầu thứ vào chất lỏng có khối lợng riêng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lợng riêng D4 cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lợng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lợng riêng hai chất lỏng * Câu 14: Một xe đạp có đặc điểm sau Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa A (tay quay bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính líp: r = 4cm; Đờng kính bánh xe: D = 60cm 1) Tay quay bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, ngời xe phải tác dụng lên bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ xuống a) Tính lực cản đờng lên xe, cho lực cản tiếp tuyến với bánh xe mặt đờng b) Tính lực căng sức kéo 2) Ngời xe đoạn đờng 20km tác dụng lên bàn đạp lực nh câu 1/10 vòng quay a) Tính công thực quÃng đờng b) Tính công suất trung bình ngờng xe biết thời gian * Câu 15: Rót nớc nhiệt độ t1 = 200C vào nhiệt lợng kế(Bình cách nhiệt) Thả nớc cục nớc đá có khối lợng m2 = 0,5kg nhiệt độ t2 = - 150C HÃy tìm nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt đợc thiết lập Biết khối lợng nớc đổ vào m1 = m2 Cho nhiƯt dung riªng cđa níc C1 = 4200J/Kgđộ; Của nớc đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy nớc đá = 3,4.105J/ kg Bỏ qua khối lỵng cđa nhiƯt lỵng kÕ ... A = 1,8J 3.0 1,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác phơng pháp kết cho điểm tèi ®a KỲ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2007 -20 08 MÔN: VẬT LÝ... Aˆ  Bˆ  Cˆ  180  180 0  Aˆ  36 Bˆ Cˆ 2 Aˆ 72 Aˆ  Aˆ  Aˆ 5 A 180 Bài tập vật lí Câu 1: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng ®Ịu vỊ B c¸ch A 120m víi vËn tèc 8m/s Cùng lúc động... – 3.10 10 = 0,0 18( N) 0,0 18 Khối lợng sợi dây bị kéo lên : m2 = 10 0,00 18 (kg) = 1,8g ChiỊu dµi sợi dây bị kéo lên l = 1 ,8. 10 = 18( m) * Câu 10 : C Khi rơi không khí từ C đến D vật chịu tác dụng