SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT XUÂN HƯNG  &  Mã số :……………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CÁC DẠNG BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Người thực hiện : NGUYỄN THỊ THANH Lĩnh vực nghiên cứu : Quản lý giáo dục : Phương pháp dạy học bộ môn :…………… Phương pháp giáo dục : Lĩnh vực khác :…………………………… . Có đính kèm : Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khác Năm học : 2013- 2014 BM 01-Bia SKKN SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN : 1. Họ và tên : NGUYỄN THỊ THANH 2. Ngày tháng năm sinh : 20 - 04 - 1987 3. Nam, nữ : NỮ 4. Địa chỉ : Tổ 1, khu 3, TT Gia Ray, huyện Xuân Lộc, tỉnh Đồng Nai 5. Điện thoại : 0906992829 6. Fax : - E-mail : 7. Chức vụ : 8. Đơn vị công tác : Trường THPT Xuân Hưng II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : -Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Đại học -Năm nhận bằng : 2010 -Chuyên ngành đào tạo : Toán học III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC : -Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy Toán. -Số năm có kinh nghiệm : 04 năm -Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 4 năm gần đây : 2 BM02-LLKHSKKN Tên sáng kiến kinh nghiệm: CÁC DẠNG BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. -Trong những năm học qua, tôi được phân công giảng dạy các lớp 10. Đa số học sinh nhận thức còn chậm giáo viên cần có phương pháp cụ thể cho từng dạng toán để học sinh nắm được bài tốt hơn. - Trong chương trình toán THPT, mà cụ thể là phân môn Hình học 10 học sinh đã được tiếp cận với phương trình đường thẳng ( Giữa học kì II ). Tuy nhiên, trong chương trình SGK Hình học lớp 10 hiện hành được trình bày ở phần đầu chương III, phần bài tập đưa ra sau bài học rất hạn chế. Mặt khác do số tiết phân phối chương trình cho phần này quá ít nên trong quá trình giảng dạy, các giáo viên chưa thể đưa ra được nhiều bài tập cho nhiều dạng để hình thành kỹ năng giải cho học sinh. Trong khi đó, trong thực tế các bài toán viết phương trình đường thẳng rất phong phú và đa dạng và đặc biệt là trong các đề thi Đại học - Cao đẳng -THCN, các em sẽ gặp một lớp các bài toán về phương trình đường thẳng mà chỉ có số ít các em biết phương pháp giải nhưng trình bày còn lủng củng chưa được gọn gàng, sáng sủa. - Vì vậy tôi mới tổng hợp một số dạng bài tập để giúp các em học sinh lớp 10 có thể tự học để nâng cao kiến thức, đặc biệt tôi hy vọng chuyên đề này có thể giúp các em học sinh lớp 12 tự ôn tập để giải tốt các đề thi Đại học - Cao đẳng –THCN. II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI. 1. Thuận lợi Học sinh đã được truyền thụ kiến thức cơ bản về phương trình đường thẳng. Được sự hỗ trợ của các thành viên trong tổ. 2. Khó khăn Học sinh chưa có thói quen tìm tòi phương pháp giải khi gặp các bài toán tổng quát. Cần có nhiều thời gian để tạo thói quen học tập cho học sinh. 3. Số liệu thống kê Đang áp dụng để giảng dạy cho các đối tượng học sinh khá, giỏi. III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1.Cơ sở lí luận. - Nhiệm vụ trung tâm trong trường học THPT là hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”. Giúp học sinh củng cố những kiến thức phổ thông đặc biệt là bộ môn toán học rất cần thiết không thể thiếu trong đời sống của con người. Môn Toán là một môn học tự nhiên quan trọng và khó với kiến thức rộng, đa phần các em ngại học môn này. - Muốn học tốt môn toán các em phải nắm vững những tri thức khoa học ở môn toán một cách có hệ thống, biết vận dụng lý thuyết linh hoạt vào từng dạng bài tập. Điều đó thể hiện ở việc học đi đôi với hành, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic. Giáo viên cần định hướng cho học sinh 3 học và nghiên cứu môn toán học một cách có hệ thống trong chương trình học phổ thông, vận dụng lý thuyết vào làm bài tập, phân dạng các bài tập rồi tổng hợp các cách giải. - Trong SGK hình học 10 chỉ nêu một số bài tập viết phương trình đường thẳng đơn giản chưa tạo ra được sự hứng thú, tìm tòi và sáng tạo của học sinh. Vì vậy khi gặp các bài toán phức tạp hơn các em sẽ lúng túng trong việc tìm lời giải. - Do vậy, tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm này với mục đích giúp cho học sinh THPT vận dụng và tìm ra phương pháp giải khi gặp các bài toán viết phương trình đường thẳng. - Trong giới hạn của SKKN tôi chỉ hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài toán lập phương trình đường thẳng thường gặp. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: + Đưa ra một số dạng bài toán lập phương trình đường thẳng và đề ra phương pháp giải. A. LÝ THUYẾT : 1. Đường thẳng ∆ đi qua ( ) 00 ; yxM và nhận ( ) ( ) 0a ; 22 ≠+= bbau làm vtcp có phương trình tham số là:    += += btyy atxx 0 0 2. Đường thẳng ∆ đi qua ( ) 00 ; yxM và nhận ( ) bau ;= ( a và b khác 0) làm vtcp có phương trình chính tắc là . b yy a xx 00 − = − Chú ý: Khi a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng ∆ không có phương trình chính tắc. 3. Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B có phương trình là: A A B A B A x x y y x x y y − − = − − , ( ) 0 và 0 B A B A x x y y− ≠ − ≠ 4. Đường thẳng ∆ đi qua ( ) 00 ; yxM và nhận ( ) ( ) 0a ; 22 ≠+= bban làm vtpt có phương trình là ( ) ( ) 0 00 =−+− yybxxa 5. Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ có dạng 0=++ cbyax + ∆ có vtpt là ( ) ( ) 0a ; 22 ≠+= bban và vtcp ( ) abu −= ; hoặc ( ) abu ;−= 4 + Đặc biệt: Khi b = 0 thì ptđt ∆ : 0=+ cax song song hoặc trùng với Oy . Khi a = 0 thì ptđt ∆ : 0=+ cby song hoặc trùng với Ox . Khi c = 0 thì ptđt ∆ : 0=+ byax đi qua gốc tọa độ O. 6. Đường thẳng ∆ cắt trục Ox tại ( ) 0;aA và Oy tại ( ) bB ;0 có phương trình theo đoạn chắn 1=+ b y a x 7. Cho đường thẳng d có phương trình là 0=++ cbyax . Khi đó: + / /d ∆ thì phương trình ∆ có dạng : 0ax by c ′ + + = + d∆ ⊥ thì phương trình ∆ có dạng: 0bx ay c ′ − + = 8. Đường thẳng ∆ đi qua ( ) 00 ; yxM và có hệ số góc k có phương trình là: ( ) 00 xxkyy −=− 9. Phương trình đường phân giác góc tạo bởi hai đường thẳng 0; và0: 22221111 =++∆=++∆ cybxacybxa là: 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 ax b y c a x b y c a b a b + + + + = ± + + 10. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 0; và0: 22221111 =++∆=++∆ cybxacybxa Đặt , , b b 22 11 22 11 2 2 11 ac ac D cb cb D a a D yx === khi đó: 1 ∆ cắt 2 ∆ 0 ≠⇔ D 0 và0// 21 ≠=⇔∆∆ x DD ( hoặc 0≠ y D ) 0 21 ===⇔∆≡∆ yx DDD Đặc biệt: khi 222 ,, cba khác 0 thì: 5 1 ∆ cắt 2 ∆ 2 2 1 1 b a b a ≠⇔ 2 1 2 2 1 1 21 // c c b a b a ≠=⇔∆∆ 2 1 2 2 1 1 21 c c b a b a ==⇔∆≡∆ 11. Khoảng cách từ điểm ( ) 00 ; yxM đến đường thẳng 0: =++∆ cbyax được tính theo công thức ( ) 22 00 , ba cbyax Md + ++ =∆ 12. Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng: Cho đường thẳng 0: =++∆ cbyax và hai điểm ( ) ( ) NNMM yxNyxM ; và; không nằm trên ∆ . Khi đó: + M và N nằm cùng phía với ∆ ( )( ) 0>++++⇔ cbyaxcbyax NNMM + M và N nằm khác phía với ∆ ( )( ) 0<++++⇔ cbyaxcbyax NNMM 13. Góc giữa hai đường thẳng 0; và0: 22221111 =++∆=++∆ cybxacybxa được xác định bởi công thức: ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 21 . ,cos baba bbaa ++ + =∆∆ B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A và có VTPT hoặc VTCP. Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: a. ∆ đi qua điểm M(2;1) và có vtcp ( ) 4;3=u . b. ∆ đi qua điểm M(-2;3) và có vtpt ( ) 1;5=n . Giải a. ∆ đi qua điểm M(2;1) và có vtcp ( ) 4;3=u có pt là:    += += ty tx 41 32 6 b. ∆ đi qua điểm M(-2;3) và có vtpt ( ) 1;5=n có pt là: ( ) ( ) 0750325 =++⇔=−++ yxyx Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua hai điểm phân biệt A và B. Phương pháp giải: Cách 1: + Tìm tọa độ AB uuur + Đt ∆ đi qua A và có vtcp AB uuur Cách 2: đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B có phương trình là: A A B A B A x x y y x x y y − − = − − Ví dụ : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm ( ) ( ) 1;2 , 2;0A B − a. Lập phương trình tham số của đường thẳng AB. b. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Giải a. Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và có vtcp là ( ) 3; 2AB = − − uuur có phương trình tham số là: 1 3 2 2 x t y t = −   = −  b. Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và nhận ( ) 2; 3n = − r làm vtpt có pttq là: 2 3 4 0x y− + = Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A và có hệ số góc k. Phương pháp giải Đường thẳng ∆ đi qua ( ) 0 0 ;A x y và có hệ số góc k có phương trình là: ( ) 00 xxkyy −=− Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(3;1) và có hệ số góc 2 −= k Giải ∆ đi qua điểm A(3;1) và có hệ số góc 2 −= k có pt là ( ) 072321 =−+⇔−−=− yxxy Dạng 4: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua diểm A và song song với đường thẳng d: 0ax by c+ + = cho trước. Phương pháp giải + / /d ∆ ⇒ pt ∆ có dạng 0ax by c ′ + + = (*) + Ta có A c ′ ∈∆ ⇒ + Thay c ′ vào (*) ta được ptđt ∆ Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng 032: =−− yxd . 7 Giải: Ta có ∆ d// nên ptđt ∆ có dạng: 02 =+− cyx Mặt khác ( ) ( ) 4021.22;1 −=⇔=+−−⇔∆∈− ccA Vậy ptđt ∆ là 042 =−− yx Dạng 5: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d: 0ax by c+ + = cho trước. Phương pháp giải + d∆ ⊥ ⇒ pt ∆ có dạng: 0bx ay c ′ − + = (*) + Ta có A c ′ ∈∆ ⇒ + Thay c ′ vào (*) ta được ptđt ∆ . Ví dụ: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(5;2) và vuông góc với đường thẳng 01: =−+ yxd . Giải: Ta có d⊥∆ nên ptđt ∆ có dạng: 0=+− cyx Mặt khác ( ) 30252;5 −=⇔=+−⇔∆∈ ccA Vậy ptđt ∆ là 03 =−− yx Dạng 6: Cho hai đường thẳng 1 2 và d d . Lập phương trình đường phân giác của góc giữa 1 2 và d d . Phương pháp giải Phương trình đường phân giác góc tạo bởi hai đường thẳng 0; và0: 22221111 =++∆=++∆ cybxacybxa là: 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 ax b y c a x b y c a b a b + + + + = ± + + Ví dụ: Lập phương trình đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng 032: và0742: 21 =−−=++ yxdyxd . Giải Phương trình đường phân giác của góc giữa 1 2 và d d là: ( ) 2 2 2 2 8 13 0 2 4 7 2 3 4 1 0 2 4 1 2 y x y x y x + =  + + − − = ± ⇔  + = + + −  Chú ý: Để xác định đường phân giác trong hay ngoài ta làm như sau: + Lấy 1 2 ,A d B d∈ ∈ + Xét vị trí của A, B đối với các đường phân giác 8 • Nếu A, B khác phía thì đó là đường phân giác trong. • Nếu A, B cùng phía thì đó là đường phân giác ngoài. Dạng 7: Cho tam giác ABC biết tọa độ các đỉnh. Lập phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường trung bình, các đường cao, các đường trung trực, các đường phân giác của góc trong và ngoài của tam giác ABC. Phương pháp giải * Phương trình các cạnh: áp dụng dạng 2 * Phương trình các đường trung tuyến: + Tìm tọa độ trung điểm các cạnh + Áp dụng dạng 2 * Phương trình các đường trung bình: + Tìm tọa độ trung điểm các cạnh + Áp dụng dang 4 * Phương trình các đường cao: áp dụng dạng 5 * Phương trình đường trung trực của AB: + Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh AB + đường trung trực của AB đi qua M và vuông góc với AB. * Phương trình đường phân giác trong và ngoài của các góc A: + Áp dụng dạng 6 + Xét vị trí tương đối của hai đỉnh B, C với đường phân giác để tim ra đường phân giác trong và ngoài của góc A. Ví dụ: Cho tam giác ABC, biết A(1;5), B(-3;1), C(2;-2). a. Lập phương trình các cạnh AB, AC, BC. b. Lập phương trình đường trung tuyến AM. c. Lập phương trình đường cao AH và đường trung trực của cạnh AB. d. Lập phương trình các đường trung bình của tam giác ABC . e. Lập phương trình đường phân giác trong của góc A. Giải a. Đường thẳng AB đi qua A và B có phương trình: 1 5 4 0 3 1 1 5 x y x y − − = ⇔ − + = − − − Tương tự ta có pt AC là: 7 12 0x y+ − = , pt BC là: 3 5 4 0x y+ + = b. Gọi M là trung điểm của BC, ta có: 9 3 2 1 1 1 2 2 ; 1 2 1 2 2 2 2 M M x M y − +  = = −     ⇒ − −   ÷ −    = = −   Đt AM đi qua A và M có phương trình là: 1 5 3 2 0 1 1 1 4 2 2 x y x y − − = ⇔ − + = − − − − c. + Phương trình đường cao AH: Ta có AH BC⊥ nên pt AH có dạng: 5 3 0x y c− + = Mặt khác: ( ) 1;5 5.1 3.5 0 10A AH c c∈ ⇒ − + = ⇒ = Vậy pt đường cao AH là: 5 3 10 0x y− + = + Phương trình đường trung trực của AB: Gọi I là trung điểm của AB, ta có: ( ) 1 3 1 2 1;3 5 1 3 2 I I x I y −  = = −   ⇒ −  +  = =   Đường trung trực của cạnh AB đi qua I và vuông góc với AB có pt là: 2 0x y+ − = d. Gọi 1 d là đường trung bình của tam giác ABC đi qua trung điểm I của AB và song song với AC. Vì 1 / /d AC nên pt 1 d dạng 7 0x y c+ + = Mặt khác ( ) ( ) 1 1;3 7. 1 3 0 4I d c c− ∈ ⇔ − + + = ⇔ = Vậy pt 1 d là 7 4 0x y+ + = Các đường trung bình 2 3 ,d d làm tương tự. e. Ta có đường phân giác trong và ngoài của góc A là: ( ) ( ) ( ) ! 2 2 2 2 2 3 16 0 4 7 12 3 2 0 7 1 1 1 x y d x y x y x y d + − = − + + − = ± ⇔  − + = +  + −  Mặt khác: Thay tọa độ của B và C vào vế trái của ( ) 1 d ta được: -3+3.1-16=-16, 2+3.(-2)-16=-20 ( ) ( ) 16 . 20 320 0⇒ − − = > ⇒ B và C nằm cùng phía với đường thẳng 1 d Vậy pt đường phân giác trong của góc A là: 3 2 0x y− + = 10 [...]... − 20  + 1 = − 27  ÷  13  13   Đường thẳng AB qua A và B có phương trình là: 53 x + 47 y + 65 = 0 Bài toán 9: Cho tam giác ABC biết đỉnh C, phương trình đường cao AH và phương trình đường phân giác trong BM của góc B Viết phương trình các cạnh Phương pháp giải: * Phương trình BC: BC qua C và vuông góc với AH ( dạng 5) + Tìm tọa độ điểm B = BM ∩ BC * Phương trình AB: + Tìm C ′ đối xứng với C qua... phương trình đường cao BH và CK Viết phương trình ba cạnh của tam giác Phương pháp giải: * Phương trình AB: AB đi qua A và vuông góc với CK ( dạng 5) * Phương trình AC: AC qua A và vuông góc với BH ( dạng 5) * Phương trình BC: + Tìm B = AB ∩ BH , C = AC ∩ CK + BC đi qua B và C ( dạng 3) Ví dụ: Cho tam giác ABC, biết A ( −1; −3) và đường cao BH : 5 x + 3 y − 25 = 0 và CK : 3 x + 8 y − 12 = 0 Viết phương. .. Đt AC đi qua A và C có phương trình là: x + 9 y + 28 = 0 23 + Phương trình BC: Ta có I là trung điểm của AB nên B ( 5;1) Đt AB đi qua A và B có pt là: 2 x − 3 y − 7 = 0 Bài toán 8: Cho tam giác ABC biết C và phương trình đường cao AH, đường trung tuyến AM Viết phương trình ba cạnh Phương pháp giải: * Phương trình AC: + Tìm điểm A = AH ∩ AM + AC đi qua A và C ( dạng 3) * Phương trình BC: BC đi qua C... Chọn a = 2.b = 3 , pt ∆ là x y + =1 2 3 Dạng 18: Lập phương trình cạnh của tam giác ABC khi biết một số yếu tố của nó Bài toán 1: Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh AB, đường cao AH và BH Viết phương trình hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba Phương pháp giải: * Phương trình BC: + Tìm tọa độ điểm B = AB ∩ BH + BC đi qua B và vuông góc với AH ( dạng 5 ) * Phương trình AC: + Tìm tọa độ điểm A = AB ∩... )  3 x − 5 y − 12 = 0 y = 0 Đường thẳng BC qua B và C có pt là: 5 x + 2 y − 20 = 0 BC đi qua A1 ( 0; −1) , A2 ( 2; −1) có phương trình là: y + 1 = 0 Bài toán 3: Cho tam giác ABC biết đỉnh A và phương trình hai đường trung tuyến BM và CN Viết phương trình các cạnh Phương pháp giải: + Tìm tọa độ trọng tâm G + Từ phương trình BM suy ra tọa độ điểm B theo t + Từ phương trình CN suy ra tọa độ điểm C theo... 13 = 0 + Phương trình AC: 25  7 3 Ta có A = AH ∩ AB ⇒ A  − ; − ÷  4 4 Đt AC đi qua A và C có pt là 11x − 19 y + 5 = 0 Dạng 10: Cho tam giác ABC biết đỉnh B, C và phương trình đường phân giác trong AD của góc A viết phương trình các cạnh Phương pháp giải: * Phương trình BC: BC qua B và C + Tìm C ′ đối xứng với C qua AD, khi đó C ′ ∈ AB * Phương trình AB: + Đt AB đi qua B và C ′ * Phương trình AC:... 21 Dạng 10: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A và cách đều hai điểm B, C cho trước Phương pháp giải + Đường thẳng ∆ đi qua A có phương trình dạng: a ( x − x A ) + b( y − y A ) = 0 + Ta có: d ( B, ∆ ) = d ( C , ∆ ) (a 2 ) + b 2 ≠ 0 (1) (2) + Giải (2) tìm a, b ( kết hợp điều kiện a 2 + b 2 ≠ 0 ) + Thay a, b và pt (1) được ptđt ∆ Ví dụ: Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4) Viết phương trình đường. .. B, C không thẳng hàng Lập phương trình đường thẳng ∆ cách đều A, B,C Phương pháp giải ∆ cách đều A, B,C nên ∆ đi qua trung điểm M của AB và song song với BC, hoặc ∆ đi qua trung điểm của AC và song song với AB, hoặc ∆ đi qua ttrung điểm BC và song song với AC Nhận xét: ∆ chính là ba đường trung bình của tam giác ABC 12 Dạng 12: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, song song với đường thẳng d cho... phương trình là x − 2 y − 3 = 0 Bài toán 7: Cho tam giác ABC biết đỉnh A, đường trung trực d của AB và trọng tâm G viết phương trình ba cạnh Phương pháp giải: * Phương trình AB: AB đi qua A và vuông góc với đường trung trực d ( dạng 5 ) * Phương trình AC: + Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I = AB ∩ d ⇒ I uuu r uur + Ta có CG = 2GI ⇒ C + AC đi qua A và C ( dạng 3) * Phương trình BC: + Ta có I là trung điểm.. .Dạng 8: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A và tạo với đường thẳng d một góc α cho trước Phương pháp giải: + Đường thẳng ∆ qua A có phương trình dạng: a ( x − x A ) + b( y − y A ) = 0 a.a ′ + b.b ′ + d : a ′x + b ′y + c ′ = 0 , ta có phương trình cos( ∆, d ) = a 2 + b 2 a ′ 2 + b′ 2 (a 2 + b2 ≠ 0 = cos α ) (1) (2) . tế các bài toán viết phương trình đường thẳng rất phong phú và đa dạng và đặc biệt là trong các đề thi Đại học - Cao đẳng -THCN, các em sẽ gặp một lớp các bài toán về phương trình đường thẳng. là đường phân giác ngoài. Dạng 7: Cho tam giác ABC biết tọa độ các đỉnh. Lập phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường trung bình, các đường cao, các đường trung trực, các đường. và tìm ra phương pháp giải khi gặp các bài toán viết phương trình đường thẳng. - Trong giới hạn của SKKN tôi chỉ hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài toán lập phương trình đường thẳng thường