SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Mã số:……………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG DẠNG CHÍNH TẮC CỦA HÀM HYPECBOL GIẢI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục :  - Phương pháp dạy học bộ môn : Vật lý  - Lĩnh vực khác:  Có đính kèm:  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2013– 2014 Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 1 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN: 1. Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN. 2. Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958 3. Nam, nữ: Nam. 4. Địa chỉ: 255/41, Phường Long Bình Tân, Thành phố Biên Hoà. 5. Điện thoại: CQ: 0613.834289; ĐTDĐCN:0903124832 6. E - Mail: truongson@nhc.edu.vn 7. Chức vụ: Tổ trưởng tổ Vật lý – Công nghệ ; Giáo viên : Vật lý . 8. Đơn vị công tác: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh - Biên Hoà - Đồng Nai. II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị: Đại học. - Chuyên ngành đào tạo: Vật lý. III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy Vật lý phổ thông. Số năm có kinh nghiệm: 35 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: * Năm 2009 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng bài toán mạch điện xoay chiều, thiết bị điện , dao động và sóng điện từ”. * Năm 2010 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về tính chất sóng ánh sáng”. * Năm 2011 chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Vật lý hạt nhân nguyên tử”. * Năm 2012: chuyên đề “Một số cách giải dạng toán cưc trị”. * Năm 2013: chuyên đề “Phân loại và cách giải các dạng toán về Lượng tử ánh sáng”. * Năm 2014: chuyên đề “Sử dụng dạng chính tắc của hàm Hypecbol để giải toán giao thoa sóng cơ“. Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 2 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. SỬ DỤNG DẠNG CHÍNH TẮC CỦA HÀM HYPECBOL GIẢI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Vật lý là môn khoa học nghiên cứu tự nhiên với công cụ đắc lực là toán học. Có nhiều phương pháp toán học giúp việc giải bài toán vật lý rất hiệu quả. Ví dụ như phương pháp giản đồ véc tơ quay chuyển bài toán lượng giác sang bài toán hình học giúp việc giải bài toán trở nên đơn giản và trực quan hơn. Rồi bài toán véc tơ chuyển sang dạng số phức để khai thác máy tính CASIO lại giúp cho việc tính toán càng nhẹ nhàng đi rất nhiều. Trong việc giải bài toán cực trị bên cạnh các công cụ sử dụng bất đẳng thức Côsi, hay bất đẳng thức Bunhiacốp-ski, hay hiện đại hơn là phương pháp đạo hàm, thì khi ta dùng tính chất đồ thị của hàm bậc hai để khảo sát bài toán cực trị cũng đã mang đến nhiều lý thú hơn, nhẹ nhàng hơn mà rất hiệu quả. Trong việc khảo sát bài toán giao thoa sóng cơ, các vân giao thoa là các đường hypecbol, nên thiết nghĩ để khảo sát các vân giao thoa ta có thể sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol. Đó chính là ý tưởng của đề tài này của tôi, cũng mong đem lại cái hay, ý đẹp của phương pháp này. II. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN. A. Công cụ toán học về hàm và đồ thị hàm Hypecbol : Trên mặt phẳng P, quỹ tích những điểm M mà hiệu khoảng cách từ M tới hai điểm cố định cho trước F 1 , F 2 luôn luôn không đổi, thỏa mãn:  2 21 =− (1) (trong đó a là số dương cho trước, a < c với F 1 F 2 = 2c) là đường hypebol nhận hai điểm F 1 ,F 2 làm tiêu điểm. Trên hình vẽ 1: đường C ứng với các điểm MF 1 – MF 2 = 2a > 0 ; đường C’ứng với các điểm M’F 1 – M’F 2 = -2a < 0 Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 3 F 1 M’ F 2 M C’ C Hình vẽ 1 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. - Trong hệ trục tọa độ Oxy với hai tiêu điểm F 1 , F 2 nằm trên Ox, O trung điểm F 1 F 2 , Oy là trung trực của F 1 F 2 . Phương trình dạng chính tắc của hàm hypecbol: 1 2 2 2 2 =−     (2) gọi gọn là phương trình hypecbol ; với a=(MF 1 – MF 2 )/2=(NF 1 – NF 2 )/2=ON; c = F 1 F 2 /2 và b 2 = c 2 - a 2 (3) B . Lý thuyết giao thoa: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng S 1 S 2 : + Phương trình sóng tại 2 nguồn: 1 1 Acos(2 )  π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )  π ϕ = + (4) + Phương trình hai sóng từ hai nguồn truyền tới điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 : 1 1 1 Acos(2 2 )     π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 )     π π ϕ λ = − + (5) + Phương trình giao thoa sóng tại M:       1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2          ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         (6) + Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2       ϕ π λ − ∆   = +  ÷   với 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ (7) B1 . Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn: *Số cực đại là số giá trị k thỏa (k Z) 2 2 ∆ ∆ − + < <+ + ∈    ϕ ϕ λ π λ π (8) *Số cực tiểu là số giá trị k thỏa: ( 1 1 2 2 2 2 k Z) ∆ ∆ − − + < < + − ∈+    ϕ ϕ λ π λ π (9) B2 . Hai nguồn dao động cùng pha ( 2 1 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = hoặc 2kπ )  !" ( ) 12 2  −=∆ λ π ϕ (10) #$%&'(" ( ) 2 1 2 cos      p l = - (11) Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 4 M S 1 S 2 d 1 d 2 Hình vẽ 3 O x y • N’ • N F 1 M’ ’ F 2 M C’ C y x Hình vẽ 2 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ.  A max = 2.A khi: + Hai sóng thành phần tới M cùng pha ∆ϕ = 2kπ (k∈Z) + Hiệu đường đi ∆d = d 2 – d 1 = k.λ (12) )*+,-.%/012345 %6789*:  ;  :  0$%/0, trên hình vẽ 4 là các đường hypecbol liền nét.  A min = 0 khi: + Hai sóng thành phần tới M ngược pha nhau ∆ϕ = (2k+1)π (k∈Z) + Hiệu đường đi ∆d = d 2 – d 1 = (k + 2 1 ).λ (13) )*+,-.%/010<2345 %6789*:  ;  :  $%/0; trên hình vẽ 4 là các đường hypecbol đứt nét. + Số đường dao động với A max và A min : Số đường dao động với A max là số giá trị của k nguyên thỏa:    λ λ − < < (14) Vị trí của các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: 1 . 2 2    l = + , với k thỏa (14) =>?"#@%ABC@DEFC-GHIG CJK%(LCJK/99H  Số đường dao động với A min là số giá trị nguyên của k thỏa: 1 1 2 2    λ λ − − < < − (15) Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: 1 . 2 2 4    l l = + + , với k thỏa (15) B3. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Các điểm dao động có biên độ cực đại thỏa mãn: d 1 – d 2 = (2k-1) 2 λ (k∈Z) Trên hình vẽ 5 là các đường hypecbol liền nét. Số đường biên độ cực đại (C-G): 1 1 2 2    λ λ − − < < − (16) * Các điểm dao động có biên độ cực tiểu thỏa mãn: d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) trên hình vẽ 5 là các đường hypecbol đứt nét. Số đường dao động cực tiểu (C-G): (k Z) − < < + ∈    λ λ (17) Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 5 M d 1 d 2 S 1 S 2 k = 0 -1 -2 1 Hình vẽ 4 Hình ảnh giao thoa sóng 2 nguồn sóng cùng pha 2 S 1 S 2 k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=1 k=2 k= 0 k= - 1 Hình vẽ 5: Giao thoa hai nguồn sóng ngược pha SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. B4. Hai nguồn dao động vuông pha: ∆ϕ =(2k+1) π /2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Phương trình hai nguồn kết hợp:   .cos. ω = ; π ω = + .cos( . ) 2 B u A t . (18) + Phương trình sóng tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ     = − − − + +         (19) + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 2 1 2 2 d d π π ϕ λ ∆ = − + (20) + #$%&'" A M = ( ) π π λ   = − −     2 1 2. . cos 4 u A d d (21) * Các điểm dao động có biên độ cực đại thỏa mãn: 1 2 (k Z) 4    λ λ − = − ∈ (22) *Các điểm dao động có biên độ cực tiểu thỏa mãn: 1 2 (k Z) 4    λ λ − = + ∈ (23) Nhận xét: - Các điểm thỏa (22) thuộc các đường hypecbol và các điểm thỏa (23) thuộc các đường hypecbol xen kẽ họ trên . - Số điểm cực đại và cực tiểu giao thoa trên đoạn AB là bằng nhauH B5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu giữa hai điểm M N: Các công thức tổng quát : HMG%N: 2 1 1 2 0 2 ( )      π ϕ ϕ ϕ ϕ λ ∆ = − = − +∆ (24) HI%67%MG%N" 1 2 0 ( ) ( ) 2    λ ϕ ϕ π − = ∆ −∆ (25) - Chú ý: + 0 2 1 ϕ ϕ ϕ ∆ = − là độ lệch pha ban đầu của nguồn sóng S 2 so với nguồn sóng S 1 . + 2 1 ∆ = − ϕ ϕ ϕ    là độ lệch pha của hai sóng thành phần từ 2 nguồn S 2 và S 1 tới M. H :O%/02%6739%K%(;K/5%/0;P10<" ∆d M ≤ 0 ( ) 2 λ ϕ ϕ π ∆ − ∆ ≤ ∆d N (26) Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Ta đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N , giả sử: ∆d M < ∆d N . Với 2 ϕ π ∆ = là các cực đại giao thoa và (2 1) ϕ π ∆ = + là các cực tiểu giao thoa . Số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm (đường) cần tìm giữa hai điểm M và N. Lưu ý: Trong công thức (26) nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dùng dấu bằng (chỉ dùng dấu <), vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu. Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 6 M S 1 S 2 d 1M d 2M N d 1N d 2N Hình vẽ 6 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. C. NHẬN XÉT: Quỹ tích các điểm cực đại và cực tiểu giao thoa là các đường hypecbol và đường trung trực của S 1 S 2 coi là đường hypecbol đặc biệt (có a = 0, x = 0). Khi ta gắn vào hệ trục tọa độ Oxy nằm trên mặt nước, sao cho hai nguồn sóng S 1 , S 2 nằm trên Ox và nhận Oy làm trục đối xứng thì phương trình đường hypecbol có dạng: 1 2 2 2 2 =−     . Như vậy có thể vận dụng phương trình dạng chính tắc của hàm Hypecbol để khảo sát bài toán giao thoa. Đó chính là ý tưởng của sáng kiến kinh nghiệm này. Nếu như trong phần dao động cơ và dao động điện phương pháp giản đồ véctơ chuyển bài toán lượng giác sang bài toán hình học có rất nhiều tiện lợi; thì ở đây, ta chuyển bài toán hình học sang giải bài toán đại số có phần nào nhẹ nhàng hơn và có thể phát triển hướng khảo sát khác về bài toán giao thoa. Trong trang Violet tôi cũng gặp một số ít tác giả có dùng cách giải này trong một số bài toán giao thoa sóng cơ; trong đó phải kể đến bài viết của thầy Bùi Hồng Đoàn trường THPT Đồng Phú, bài viết tuy ngắn gọn nhưng cũng đã để lại dấu ấn của phương pháp này. Ở bài này tôi muốn làm sáng tỏ khả năng của việc vận dụng phương pháp này. Trên cơ sở tôi đưa vào những ví dụ sử dụng phương pháp này và những ví dụ có áp dụng cả hai cách: cách hình học thông thường và cách chuyển sang đại số của phương pháp này, để từ đó có những nhận xét so sánh đánh giá ưu điểm của phương pháp mới này. Và một điểm quan trọng hơn cả là việc đưa phương pháp mới này vào ứng dụng trong học sinh của trường tôi đã mang lại những đánh giá tốt, nhất là khi áp dụng hai cách giải cho thấy ưu điểm phương pháp mới này đơn giản, nhanh hơn phương pháp thông thường, cho khả năng sử dụng máy tính CASIO nhẹ nhàng cho việc tính toán. Tôi mong rằng qua bài viết đúc kết sáng kiến kinh nghiệm này, phương pháp được phổ biến vận dụng rộng rãi hơn để góp phần vào cải tiến nâng cao chất lượng giảng dạy. Học trò bớt đi những mặc cảm những phần chương trình khó, bớt những nhọc nhằn và tự tin trong giải bài toán giao thoa sóng cơ. III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 7 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. A. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐÃ ĐƯỢC ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP. Dạng 1:Điểm M trên trên mặt nước, cách S 1 S 2 khoảng d và cách trung trực ON là r 1a) Tìm r từ điểm M nào đó. Ví dụ 4 (trang 11), ví dụ 5 (trang 12) 2 cách giải 1b) Tìm r max . Ví dụ 3 (trang 10) 1c) Tìm r min . Ví dụ 1( trang 8) , ví dụ 2 ( trang 9 ) 2 cách giải Dạng 2: Điểm M trên mặt nước, cách S 1 S 2 khoảng d và cách trung trực ON là r 2a) Tìm d min . Ví dụ 7 (trang 13) 2b) Tìm d max Ví dụ 7 (trang 13) 2c) Tìm d điểm M nào đó. Ví dụ 6 (trang 13) Dạng 3: Điểm M trên đường thẳng ∆ trên mặt nước, qua một nguồn S 1 (hay S 2 ) và vuông góc đường S 1 S 2 . d là khoảng cách từ điểm M tới một nguồn S 1 (hay S 2 ). 3a) Tìm d max Ví dụ 10 (trang 16) 3b) Tìm d min Ví dụ 8( trang 14) , ví dụ 9 ( trang 15 ) 2 cách giải 3c) Tìm d bậc k nào đó. Ví dụ 9( trang 15) Dang 4: Bài toán liên quan tìm giao điểm đường giao thoa và đường tròn. Ví dụ 11( trang 16) , ví dụ 12 ( trang 17 ) 2 cách giải Dạng 5: Những bài toán liên quan tìm bậc k đường giao thoa. 5a) Tìm số đường hypecbol cắt đoạn thẳng vuông góc với đoạn nối S 1 S 2 . Ví dụ 15 ( trang 20), ví dụ 16 ( trang 21), ví dụ 17( trang 23) 2 cách giải 5b) Tìm số đường hypecbol cắt đoạn thẳng song song với đoạn nối S 1 S 2 . Ví dụ 18( trang 23). 5c) Tìm số đường hypecbol cắt đoạn thẳng xiên góc với đoạn nối S 1 S 2 . Ví dụ 13 ( trang 18), ví dụ 14( trang 19). B. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP. Dạng bài 1: Tìm khỏang cách từ điểm M là cực đại giao thoa trên ∆ // S 1 S 2 , tới đường trung trực của AB. * Hai nguồn kết hợp S 1 S 2 cùng pha Ví dụ 1: QR9-099R$0S6!;GN':  E :  9%T;T O;.:  :  U0(9RN' 6! λ 0H67A2 ∆ 399E!:  :  E.:  :  09J 0HTìm khoảng cách ngắn nhấtM%/09%E!$%K%(R$ ∆ %NRRK:  :  V Giải: Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 8 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. - Chọn hệ trục tọa độ Oxy thuộc mặt nước có gốc O là trung điểm S 1 S 2 , Ox trùng đường thẳng chứa S 1 S 2 , Oy trùng trung trực của S 1 S 2 như hình vẽ 7. Nhận xét: - Hai nguồn cùng pha nên điểm M dao động với biên độ cực đại thỏa mãn: d 1 - d 2 = k.λ (1) QMFEWX@9J. M9%/0%6789 EY%N%67RRK:  :  Z;N*89 1H Đường trung trực ứng với k = 0; nên điểm M thỏa mãn bài toán ứng với k = 1( xét về phía x > 0 như hình vẽ 7). - Bài toán chuyển về tìm x M ứng với y M = d = 2cm của đường hypebol 1 2 2 2 2 =−     bậc k = 1 nhận S 1 , S 2 làm tiêu điểm có: ( ) 2 1 d d 1. a 0,5.2=1 cm 2 2 l- = = = ; 2 2 2 2 2 2 8 1 15( ) 2 2    0 æö æö ÷ ÷ ç ç = - = - = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø . Vậy khoảng cách ngắn nhất từ M đến trung trực là : 2 2 2 2 ' 1 1. 1 1,1255( ) 11,3 15   [    0 00  = = + = + = » Ví dụ 2: QR9-0E!G.OE#R$0S6!; 9J.G#\0HIR]%E!6! λ ^0H_` %67AY99E!#;.#9J[=a 3 0Hb4=9 YE!RRK[P#HKhoảng cách ngắn nhấttừ C đến điểm D9%E! $%K%(R$Y H0 #Hc0 =H;UU dH^0 Giải:TF4C67 Cách 1: Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm D dao động cực đại trên ∆ là đoạn CD khi đó điểm D nằm trên cực đại bậc k = 1. d 2 – d 1 = 4cm (1) Xét tam giác vuông AHD ta có AD 2 = AH 2 +HD 2 Suy ra d 1 2 = AH 2 + OC 2 = ( AO – DC ) 2 + OC 2 Þ d 1 2 = (8 - CD) 2 + (a 3 ) 2 (2) Tương tự ta có d 2 2 = BH 2 + OC 2 = (AO + DC) 2 + OC 2 = (8 +CD) 2 + (a 3 ) 2 (3). Từ (2) và (3) Þ d 2 2 – d 1 2 = 4. AO. CD = 2 . AB. CD (4) Thay (1) vào (4) ta có d 1 +d 2 = AO . CD = 8. CD (5) Giải hệ (1) (2) và ( 5) ta được d 1 = 10cm, d 2 = 14cm, CD =3cm Þ chọn B. Giải cách 2: Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm D dao động với biên độ cực đại trên ∆∆’ khi D thuộc các vân cực đai bậc 1 ( k = ± 1) Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 9 •N ∆ d x O’ y M • O S 1 S 2 x y • M’ • N’ Hình vẽ 7 ∆ ∆ h d 2 d 1 H A B O D C y x • Hình vẽ 8 ∆ ∆ h d 2 d 1 H A B O D C y x • Hình vẽ 8 SKKN:Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. Tại M: d 2 – d 1 = λ = 4(cm) (*) Đặt DC =OH = x Từ 2 ∆ vuông ADH và BDH ta có d 1 2 = h 2 + (8 - x) 2 d 2 2 = h 2 + (8 + x) 2 Do đó d 2 2 – d 1 2 = 32x Þ (d 2 + d 1 )(d 2 - d 1 ) = 32x Þ d 2 + d 1 = 8x (**) Từ (*) và (**) d 1 = 4x - 2 d 1 2 = h 2 + (8- x) 2 = 75 + (8 - x) 2 Þ (4x- 2) 2 = 75 + (8 – x) 2 Þ 16x 2 – 16x + 4 = 139 – 16x + x 2 Þ 15x 2 = 135 Þ x = 3cm. Đáp án B. Giải  cách 3:  T6eRF-Z89 - Chọn hệ trục tọa độ Oxy thuộc mặt nước có gốc O là trung điểm S 1 S 2 , Ox trùng đường thẳng chứa S 1 S 2 , Oy trùng trung trực của S 1 S 2 như hình vẽ 8. - Bài toán chuyển về tìm x D ứng với y D = h = a 3 0 của đường hypebol 1 2 2 2 2 =−     bậc k = 1 nhận S 1 , S 2 làm tiêu điểm có: ( ) 2 1 d d . 1.4 a = 2 cm 2 2 2  l- = = = ; 2 2 2 2 2 2 16 2 60( ) 2 2    0 æö æ ö ÷ ÷ ç ç = - = - = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø . Vậy khoảng cách ngắn nhất từ D đến trung trực là : 2 2 2 (5 3) 1 2. 1 3( ) 60 d  =d   0  = = + = + = . Chọn đáp án B. Nhận xét: Ở cách 3 cho việc giải đại số chỉ bấm máy tính nhẹ nhàng hơn nhiều so với hai cách trên. Ví dụ 3: QR9-099R$0S6!;GN':  E:  9%T;T O;.:  :  U0(9RN' 6! λ 0H67A2 ∆ 399E!:  :  E.:  :  09J 0HTìm khoảng cách lớn nhất M %/09%E!$%K%( R$Y%NRRK:  :  V Giải: -Chọn hệ trục tọa độ Oxy trên mặt nước có gốc O là trung điểm S 1 S 2 , Ox trùng đường thẳng chứa S 1 S 2 , Oy trùng trung trực của S 1 S 2 như hình vẽ 9. Nhận xét:- Hai nguồn cùng pha điểm M dao động với biên độ cực đại thỏa mãn : d 2 - d 1 = k.λ (1)  QMFEWf@9J.M9%/0%6789EY%N%67 RRK:  :  !;N*89!H Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 10 N• ∆ d x O’ y M O S 2 x y M’ N’ d 1 d 2 Hình vẽ 9 S 2 S 1 • • [...]... tớnh nh nhng hn nhiu so vi bin i i s cỏch 1 Dng bi 2: Cho im M trờn ng giao thoa cỏch trung trc mt khong d Tỡm khang cỏch t im M ti ng ni hai ngun súng AB Ngi thc hin Nguyn Trng Sn , Giỏo viờn trng THPT Nguyn Hu Cnh 12 SKKN: S dng dng chớnh tc ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c Vớ d 6: Trong mt thớ nghim giao thoa trờn mt nc, hai ngun kt hp A v B dao ng ngc pha vi tn s f = 15 Hz ... do - Hnh phỳc Ngi thc hin Nguyn Trng Sn , Giỏo viờn trng THPT Nguyn Hu Cnh 27 SKKN: S dng dng chớnh tc ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c Biờn Hũa., ngy 24 thỏng 5 nm 2014 PHIU NHN XẫT, NH GI SNG KIN KINH NGHIM Nm hc: 2013-2014 Tờn sỏng kin kinh nghim: S DNG DNG CHNH TC CA HM HYPECBOL GII BI TON GIAO THOA SểNG C H v tờn tỏc gi: NGUYN TRNG SN Chc v: T TRNG T Vt lý Cụng ngh n v:... d2 Vớ d 10: Trong thớ nghim giao thoa trờn mt nc, hai ngun N kt hp S1 v súng O ra hai súngS hp x S2 dao ng cựng pha, cựng tn s, cỏch nhau l = S12 2 = 8cm to x kt SS 1 SS cú bc súng =2cm ng thng trờn mt nc qua S1 , vuụng gúc vi S1S2 Hỡnh v 16 Ngi thc hin Nguyn Trng Sn , Giỏo viờn trng THPT Nguyn Hu Cnh 1 15 SKKN: S dng dng chớnh tc ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c Tỡm khong cỏch... Ngi thc hin Nguyn Trng Sn , Giỏo viờn trng THPT Nguyn Hu Cnh 23 SKKN: S dng dng chớnh tc ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c Gii :dựng phng trỡnh chớnh tc ca hypebol - Chn h trc ta Oxy trờn mt nc cú gc O l trung im AB, Ox qua AB, Oy trựng trung trc ca AB nh hỡnh v 26, - Bi toỏn chuyn v tỡm bc k ca ng hypebol cc i giao thoa vi: 2 2 ổử ổử k l l 16 a= = 0,6.k ( cm ) ; b 2 = ỗ ữ- a 2 =... = 1 bc k cú ỗ ứ ỗ2 ữ ố ữ 2 a b d1 - d 2 = (D j M - Dj 0 ) l ; hiu pha ban u 2 ngun D j 0 = j 2 - j 2p 1 hiu pha 2 súng ti M D j M = 2k p vi k nguyờn ng vi cc i giao thoa, k bỏn nguyờn ng vi cc tiu giao thoa, k khỏc thỡ M khụng l cc tr giao thoa (xem B5 trang 6) - Ri tựy yờu cu ca bi m tớnh x , hay tớnh y, hay tớnh k Ti õy n gin nờn dựng chc nng SOLVE ca CASIO tớnh cho nhn D BI LUYN TP Bi 1: Hai ngun... ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c - Qua cỏc vớ d gii toỏn giao thoa súng c ỏp dng theo phng phỏp mi cho thy kh nng ỏp dng phng phỏp ny c bit qua mt s vớ d cú ỏp dng c cỏch gii thụng thng dựng hỡnh hc thụng thng v c cỏch gii mi dựng phng trỡnh chớnh tc ca hm hypebol cho phộp chỳng ta cú th so sỏnh thy u th ca phng phỏp mi a ra trong ti ny Khi gii s dng dng chớnh tc ca hm hypecbol. .. ngun cựng pha nờn im cc i giao thoa tha món d2 d1 = y k (1) y D - Khong cỏch h ln nht t CD n AB m trờn CD ch cú C im dao ng vi biờn 5 d2 d1 h cc i, khi ú C v D thuc cỏc võn bc k = 2 M x O Ti C: d2 d1 =2.1,5 = 3,0(cm) (2) x B A 13 Ngi thc hin Nguyn Trng Sn , Giỏo viờn trng THPT Nguyn Hu Cnh Hỡnh v 13 SKKN: S dng dng chớnh tc ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c v trờn AB ta cú:... = (l / 2)2 - a 2 = 42 - 12 = 15(cm2 ) Khi ú xM =4cm , khong cỏch ln nht t M n S1 x2 42 ị S1 M = yM = b ( 2 - 1) = 15.( - 1) = 15(cm) a 1 2 Dng bi 4: Bi toỏn liờn quan tỡm giao im ng giao thoa v ng trũn Vớ d 11: Trong hin tng giao thoa súng nc, hai ngun kt hp A, B cỏch nhau mt khong l = 20 cm dao ng iu hũa theo phng thng ng, cựng pha, cựng tn s f = 50 Hz Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5 m/s Xột cỏc im... Nguyn Trng Sn , Giỏo viờn trng THPT Nguyn Hu Cnh 18 SKKN: S dng dng chớnh tc ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c + MS1= 102 + 122 =15,62cm; Y MS2 = 12 + 122 = 12,04cm ; NS2 = 112 + 22 =11,18cm ; NS1=2cm + S cc i trờn MN: NS1 NS2 k. MS1 MS2 ị - 9,18 k 3,58 ị Vy trong 2s qu o (P)ct 13 cc i trong vựng giao thoa ca súng Cỏch 2: dựng phng trỡnh chớnh tc ca hypebol N OS - Chn h trc ta... khong cỏch 2 ngun l = AB = 16 cm Hai súng truyn i vi bc súng = 4 cm Xột ng thng song song vi AB, cỏch AB khong h = OC = 5 3 cm Gi C l giao ca Ngi thc hin Nguyn Trng Sn , Giỏo viờn trng THPT Nguyn Hu Cnh 11 SKKN: S dng dng chớnh tc ca hm hypecbol trong vic gii bi toỏn giao thoa súng c vi trung trc ON ca AB im D khụng dao ng trờn ng cc tiu th 3 v nm trờn Tớnh khong cỏch t D n im C l A 58,5mm B 85,5mm . Sử dụng dạng chính tắc của hàm Hypecbol để giải toán giao thoa sóng cơ . Người thực hiện Nguyễn Trường Sơn , Giáo viên trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh 2 SKKN: Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol. giải bài toán giao thoa sóng cơ. SỬ DỤNG DẠNG CHÍNH TẮC CỦA HÀM HYPECBOL GIẢI TOÁN GIAO THOA SÓNG CƠ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Vật lý là môn khoa học nghiên cứu tự nhiên với công cụ đắc lực là toán. 6 M S 1 S 2 d 1M d 2M N d 1N d 2N Hình vẽ 6 SKKN: Sử dụng dạng chính tắc của hàm hypecbol trong việc giải bài toán giao thoa sóng cơ. C. NHẬN XÉT: Quỹ tích các điểm cực đại và cực tiểu giao thoa là các đường hypecbol và đường trung