Cơ học vật rắn. A- kiến thức CƠ BảN 1. Chuyển động quay đều: Vận tốc góc = hằng số. Toạ độ góc = 0 + t. 2. Chuyển động quay biến đổi đều: Gia tốc góc = hằng số. Vận tốc góc = 0 + t. Toạ độ góc = 0 + 0 t + t 2 /2. 3. Liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc dài của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc: v= r; a t = r; 242242 rrra +=+= 4. Mômen: Mômen lực đối với một trục M = F.d Mômen quán tính đối với một trục = 2 ii rmI . Mômen động lợng đối với một trục L = I. 5. Hai dạng phơng trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: M = I và M = dt dL 6. Định luật bảo toàn mômen động lợng: Mếu M = 0 thì L = hằng số. áp dụng cho hệ vật: L 1 + L 2 = hằng số. áp dụng cho vật có mômen quán tính thay đổi: I 1 1 = I 2 2 . 7. Động năng của vật rắn: W đ = 2 C 2 mv 2 1 I 2 1 + m là khối lợng của vật, v C là vận tốc khối tâm. 8. Điều kiện cân bằng của vật rắn: Vật rắn cân bằng tĩnh khi có hai điều kiện sau: Tổng véctơ ngoại lực bằng không: 0F FF n21 =+++ Tổng đại số các mômen lực đặt lên vật đối với ba trục toạ độ x, y, z có gốc tại một điểm bất kỳ bằng không: M x = M 1x + M 2x + M nx = 0 M y = M 1y + M 2y + M ny = 0 M z = M 1z + M 2z + M nz = 0 9. Các trờng hợp riêng của vật cân bằng tĩnh dới tác dụng của các hệ lực: a. Hệ hai lực: 21 F,F : Hai lực cùng giá, cùng độ lớn, ngợc chiều: 0FF 21 =+ b. Hệ ba lực đồng phẳng không song song: Ba lực đồng phẳng phải đồng quy và thoả mãn: 0FFF 321 =++ c. Hệ ba lực song song: Lực thứ ba phải cùng giá, cùng độ lớn, và ngợc chiều với hợp của hai lực kia và phải thoả mãn: 0FFF 321 =++ d. Cân bằng của vật có trục quay cố định: Tổng đại số các mômen ngoại lực đối với trục quay đó phải bằng không: M 1 + M 2 + M n = 0 b- Câu hỏi và bài tập TRắc nghiệm khách quan X.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay. B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay. C. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trong cùng một mặt phẳng X.2 Chọn câu đúng: Trong chuyển động quay có vận tốc góc và gia tốc góc chuyển động quay nào sau đây là nhanh dần? A. = 3 rad/s và = 0 B. = 3 rad/s và = - 0,5 rad/s 2 C. = - 3 rad/s và = 0,5 rad/s 2 D. = - 3 rad/s và = - 0,5 rad/s 2 X.3 Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R thì có A. tốc độ góc tỉ lệ thuận với R B. tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R C. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R D. tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R X.4 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 12. B. 1/12. C. 24. D. 1/24. X.5 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ số giữa vận tốc dài của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 1/16. B. 16. C. 1/9. D. 9. X.6 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút. Coi nh các kim quay đều. Tỉ số gia tốc hớng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là A. 92. B. 108. C. 192. D. 204. X.7 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Tốc độ góc của bánh xe này là A. 120 rad/s. B. 160 rad/s. C. 180 rad/s. D. 240 rad/s. X.8 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min. Trong thời gian 1,5s bánh xe quay đợc một góc bằng A. 90 rad. B. 120 rad. C. 150 rad. D. 180 rad. X.9 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt vận tốc góc 10rad/s. Gia tốc góc của bánh xe là A. 2,5 rad/s 2 . B. 5,0 rad/s 2 . C. 10,0 rad/s 2 . D. 12,5 rad/s 2 . X.10 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên sau 2s nó đạt vận tốc góc 10rad/s. Góc mà bánh xe quay đợc trong thời gian đó là A. 2,5 rad. B. 5 rad. C. 10 rad. D. 12,5 rad. X.11 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định. Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì góc mà vật quay đợc A. tỉ lệ thuận với t. B. tỉ lệ thuận với t 2 . C. tỉ lệ thuận với t . D. tỉ lệ nghịch với t . X.12 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là A. 4 rad/s. B. 8 rad/s. C. 9,6 rad/s. D. 16 rad/s. X.13 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Gia tốc hớng tâm của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là A. 16 m/s 2 . B. 32 m/s 2 . C. 64 m/s 2 . D. 128 m/s 2 . X.14 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 , t 0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Vận tốc dài của một điểm P trên vành bánh xe ở thời điểm t = 2s là A. 16 m/s. B. 18 m/s. C. 20 m/s. D. 24 m/s. X.15 Một bánh xe có đờng kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s 2 . Gia tốc tiếp tuyến của điểm P trên vành bánh xe là A. 4 m/s 2 . B. 8 m/s 2 . C. 12 m/s 2 . D. 16 m/s 2 . X.16 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s 2 . Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là A. 4s. B. 6s. C. 10s. D. 12s. X.17 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s 2 . Góc quay đợc của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là A. 96 rad. B. 108 rad. C. 180 rad. D. 216 rad. X.18 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc góc của bánh xe là A. 2 rad/s 2 . B. 3 rad/s 2 . C. 4 rad/s 2 . D. 5 rad/s 2 . X.19 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120vòng/phút lên 360vòng/phút. Gia tốc hớng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đợc 2s là A. 157,8 m/s 2 . B. 162,7 m/s 2 . C. 183,6 m/s 2 . D. 196,5 m/s 2 . X.20 Một bánh xe có đờng kính 50cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Gia tốc tiếp tuyến của điểm M ở vành bánh xe là A. 0,25 m/s 2 . B. 0,50 m/s 2 . C. 0,75 m/s 2 . D. 1,00 m/s 2 . X.21 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút. Vận tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc đợc 2s là A. 8 rad/s. B. 10 rad/s. C. 12 rad/s. D. 14 rad/s. X.22 Một chất điểm chuyển động tròn xung quanh một trục có mômen quán tính đối với trục là I. Kết luận nào sau đây là không đúng? A. Tăng khối lợng của chất điểm lên hai lần thì mômen quán tính tăng lên hai lần. B. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 2 lần. C. Tăng khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 4 lần. D. Tăng đồng thời khối lợng của chất điểm lên hai lần và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay lên hai lần thì mômen quán tính tăng 8 lần. X.23 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay quanh trục đó lớn. B. Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lợng đối với trục quay. C. Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật. D. Mômen lực dơng tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần. X.24 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi = 2,5rad/s 2 . Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đờng tròn đó là A. 0,128 kgm 2 . B. 0,214 kgm 2 . C. 0,315 kgm 2 . D. 0,412 kgm 2 . X.25 Tác dụng một mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi = 2,5rad/s 2 . Bán kính đờng tròn là 40cm thì khối lợng của chất điểm là A. m = 1,5 kg. B. m = 1,2 kg. C. m = 0,8 kg. D. m = 0,6 kg. X.26 Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định. Trong các đại lợng sau đại lợng nào không phải là hằng số? A. Gia tốc góc; B. Vận tốc góc; C. Mômen quán tính; D. Khối lợng. X.27 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s 2 . Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là A. I = 160 kgm 2 . B. I = 180 kgm 2 . C. I = 240 kgm 2 . D. I = 320 kgm 2 . X.28 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay đợc xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3rad/s 2 . Khối lợng của đĩa là A. m = 960 kg. B. m = 240 kg. C. m = 160 kg. D. m = 80 kg. X.29 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10 -2 kgm 2 . Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Gia tốc góc của ròng rọc là A. 14 rad/s 2 . B. 20 rad/s 2 . C. 28 rad/s 2 . D. 35 rad/s 2 . X.30 Một ròng rọc có bán kính 10cm, có mômen quán tính đối với trục là I =10 -2 kgm 2 . Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó. Sau khi vật chịu tác dụng lực đợc 3s thì vận tốc góc của nó là A. 60 rad/s. B. 40 rad/s. C. 30 rad/s. D. 20rad/s. X.31 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng thì mômen động lợng của nó đối với một trục quay bất kỳ không đổi. B. Mômen quán tính của vật đối với một trục quay là lớn thì mômen động l- ợng của nó đối với trục đó cũng lớn. C. Đối với một trục quay nhất định nếu mômen động lợng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần. D. Mômen động lợng của một vật bằng không khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không. X.32 Các vận động viên nhảy cầu xuống nớc có động tác "bó gối" thật chặt ở trên không là nhằm để A. giảm mômen quán tính để tăng tốc độ quay. B. tăng mômen quán tính để tăng tốc độ quay. C. giảm mômen quán tính để tăng mômen động lợng. D. tăng mômen quán tính để giảm tốc độ quay. X.33 Các ngôi sao đợc sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Vận tốc góc quay của sao A. không đổi. B. tăng lên. C. giảm đi. D. bằng không. X.34 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lợng 2kg và 3kg. Vận tốc của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lợng của thanh là A. L = 7,5 kgm 2 /s. B. L = 10,0 kgm 2 /s. C. L = 12,5 kgm 2 /s. D. L = 15,0 kgm 2 /s. X.35 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2kgm 2 . Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc của đĩa là A. 20rad/s. B. 36rad/s. C. 44rad/s. D. 52rad/s. X.36 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm 2 . Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 33s là A. 30,6 kgm 2 /s. B. 52,8 kgm 2 /s. C. 66,2 kgm 2 /s. D. 70,4 kgm 2 /s. X.37 Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lợng M = 6.10 24 kg, bán kính R = 6400 km. Mômen động lợng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là A. 5,18.10 30 kgm 2 /s. B. 5,83.10 31 kgm 2 /s. C. 6,28.10 32 kgm 2 /s. D. 7,15.10 33 kgm 2 /s. X.38 Hai đĩa mỏng nằm ngang có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng. Đĩa 1 có mômen quán tính I 1 đang quay với tốc độ 0 , đĩa 2 có mômen quán tính I 2 ban đầu đang đứng yên. Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1 sau một khoảng thời gian ngắn hai đĩa cùng quay với tốc độ góc A. 0 2 1 I I = . B. 0 1 2 I I = . C. 0 21 2 II I + = . D. 0 22 1 II I + = . X.39 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc của đĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính của đĩa là A. I = 3,60 kgm 2 . B. I = 0,25 kgm 2 . C. I = 7,50 kgm 2 . D. I = 1,85 kgm 2 . X.40 Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm. Mômen động lợng của đĩa tại thời điểm t = 2s kể từ khi đĩa bắt đầu quay là A. 2 kgm 2 /s. B. 4 kgm 2 /s. C. 6 kgm 2 /s. D. 7 kgm 2 /s. X.41 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khối tâm của vật là tâm của vật; B. Khối tâm của vật là một điểm trên vật; C. Khối tâm của vật là một điểm trong không gian có tọa độ xác định bởi công thức i i i c m rm r = ; D. Khối tâm của vật là một điểm luôn luôn đứng yên. X.42 Có 3 chất điểm có khối lợng 5kg, 4kg và 3kg đặt trong hệ tọa độ xoy. Vật 5 kg có tọa độ (0,0) vật 4kg có tọa độ (3,0) vật 3kg có tọa độ (0,4). Khối tâm của hệ chất điểm có tọa độ A. (1,2). B. (2,1). C. (0,3). D. (1,1). X.43 Có 4 chất điểm nằm dọc theo trục ox. Chất điểm 1 có khối lợng 2kg ở tọa độ 2m, chất điểm 2 có khối lợng 4kg ở gốc tọa độ, chất điểm 3 có khối lợng 3kg ở tọa độ 6m, chất điểm 4 có khối lợng 3kg ở tọa độ 4m. Khối tâm của hệ nằm ở tọa độ A. 0,83 m. B. 0,72 m. C. 0,83 m. D. 0,72 m. X.44 Chọn câu sai. Một vật rắn khối lợng m chuyển động tịnh tiến với vận tốc v thì động năng của nó đợc xác định bằng công thức A. W đ = 2 ii vm 2 1 ; i v là vận tốc của một phần tử của vật. B. W đ = 2 mv 2 1 . C. W đ = 2 c mv 2 1 ; c v là vận tốc của khối tâm. D. W đ = ( ) 2 mv 2 1 . X.45 Trên mặt phẳng nghiêng góc so với phơng ngang, thả vật 1 hình trụ khối lợng m bán kính R lăn không trợt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Vật 2 khối lợng bằng khối lợng vật 1, đợc đợc thả trợt không ma sát xuống chân mặt phẳng nghiêng. Biết rằng vận tốc ban đầu của hai vật đều bằng không. Vận tốc khối tâm của chúng ở chân mặt phẳng nghiêng có A. v 1 > v 2 . B. v 1 = v 2 . C. v 1 < v 2 . D. Cha đủ điều kiện kết luận. X.46 Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Vận tốc góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần. B. Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần. C. Vận tốc góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần. D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện. X.47 Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12kgm 2 quay đều với tốc độ 30vòng/phút. Động năng của bánh xe là A. E đ = 360,0J. B. E đ = 236,8J. C. E đ = 180,0J. D. E đ = 59,20J. X.48 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là A. = 15 rad/s 2 . B. = 18 rad/s 2 . C. = 20 rad/s 2 . D. = 23 rad/s 2 . X.49 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc mà bánh xe đạt đợc sau 10s là A. = 120 rad/s. B. = 150 rad/s. C. = 175 rad/s. D. = 180 rad/s. X.50 Một mômen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào một bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2kgm 2 . Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10s là A. E đ = 18,3 kJ. B. E đ = 20,2 kJ. C. E đ = 22,5 kJ. D. E đ = 24,6 kJ. X.51 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tác dụng của lực vào vật rắn không đổi khi ta di chuyển điểm đặt lực trên giá của nó. B. Mômen của hệ ba lực đồng phẳng, đồng qui đối với một trục quay bất kỳ đều bằng không. C. Tổng hình học của các lực tác dụng vào vật rắn bằng không thì tổng của các mômen lực tác dụng vào nó đối với một trục quay bất kỳ cũng bằng không. D. Tổng các mômen lực tác dụng vào vật bằng không thì vật phải đứng yên. X.52 Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng là A. hệ lực có tổng hình học các lực bằng không. B. hệ lực này là hệ lực đồng qui. C. tổng các mômen ngoại lực đặt lên vật đối với khối tâm bằng không. D. bao gồm cả hai đáp án A và C. X.53 Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tờng nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Góc mà thanh hợp với sàn nhỏ nhất ( min ) để thanh không trợt là A. min = 21,8 0 . B. min = 38,7 0 . C. min = 51,3 0 . D. min = 56,8 0 . X.54 Một thanh đồng chất dài L dựa vào một bức tờng nhẵn thẳng đứng. Hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và sàn là 0,4. Phản lực của sàn lên thanh là A. N bằng trọng lợng của thanh. B. N bằng hai lần trọng lợng của thanh. C. N bằng một nửa trọng lợng của thanh. D. N bằng ba lần trọng lợng của thanh. X.55 Một cái thang đồng chất, khối lợng m dài L dựa vào một bức tờng nhẵn thẳng đứng. Thang hợp với tờng một góc = 30 0 , chân thang tì lên sàn có hệ số ma sát nghỉ là 0,4. Một ngời có khối lợng gấp đôi khối lợng của thang trèo lên thang. Ngời đó lên đến vị trí cách chân thang một đoạn bao nhiêu thì thang bắt đầu bị trợt? A. 0,345L. B. 0,456L. C. 0,567L. D. 0,789L. X.56 Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm A. song song cùng chiều với hai lực thành phần. B. độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần. C. giá chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. D. bao gồm cả ba đáp án. X.57 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Ngẫu lực là hệ hai lực đồng phẳng có cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. B. Ngẫu lực là hệ hai lực cùng chiều, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. C. Ngẫu lực là hệ hai lực ngợc chiều có độ lớn bằng nhau, cùng tác dụng vào vật. D. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngợc chiều, khác giá, cùng độ lớn, cùng tác dụng vào vật. X.58 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Trọng tâm của vật là một điểm nằm ở tâm đối xứng của vật. B. Trọng tâm của vật là một điểm phải nằm trên vật. C. Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật. D. Trọng tâm của vật là điểm đặt của hợp lực tác dụng vào vật X.59 Chọn đáp án đúng. Một thanh chắn đờng dài 7,8m, trọng lợng 210N, trọng tâm G của thanh cách đầu bên trái 1,2m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m. Cần phải tác dụng vào đầu bên phải của thanh một lực F bằng bao nhiêu để thanh giữ nằm ngang. A. F = 1638N. B. F = 315N. C. F = 252N. D. F = 10N. X.60* Một thanh đồng chất tiết diện đều, trọng lợng P = 100N, dài L = 2,4m. Thanh đợc đỡ nằm ngang trên 2 điểm tựa A và B. A nằm ở đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m. áp lực của thanh lên đầu bên trái là A. 25N. B. 40N. C. 50N. D. 75N. X.61 Một thanh đồng chất tiết diện đều, trọng lợng P = 100N, dài L = 2,4m. Thanh đợc đỡ nằm ngang trên 2 điểm tựa A và B. A nằm ở đầu bên trái, B cách đầu bên trái 1,6m. Đặt lên thanh hai vật 1 và 2. Vật 1 có trọng lợng 20N nằm trên đầu bên trái A của thanh, vật 2 có trọng lợng 100N cần đặt cách đầu bên phải một đoạn bằng bao nhiêu để áp lực mà thanh tác dụng lên điểm tựa A bằng không. A. 0 cm. B. 8 cm. C. 12 cm. D. 16 cm. X.62 Một thanh có khối lợng không đáng kể dài 1m có 100 vạch chia. Treo thanh bằng một sợi dây ở vạch thứ 50, trên thanh có treo 3 vật. Vật 1 nặng 300g ở vạch số 10, vật 2 nặng 200g ở vạch 60, vật 3 nặng 400g phải treo ở vị trí nào để thanh cân bằng nằm ngang. A. Vạch 45; B. Vạch 60; C. Vạch 75; D. Vạch 85. X.63 Một thanh có khối lợng không đáng kể dài 1m có 100 vạch chia. Treo thanh bằng một sợi dây ở vạch thứ 50, trên thanh có treo 3 vật. Vật 1 nặng 300g ở vạch số 10, vật 2 nặng 200g ở vạch 60, vật 3 nặng 400g treo ở vị trí sao cho thanh cân bằng nằm ngang. Cho gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s 2 . Lực căng của sợi dây treo thanh là A. 8,82 N. B. 3,92 N. C. 2,70 N. D. 1,96 N. X.64 Một cái xà dài 8m có trọng lợng P = 5kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà. Trọng tâm của xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phơng thẳng đứng hớng xuống F 1 = 10kN đặt tại O 1 cách A 1 m và F 2 = 25kN đặt tại O 2 cách A 7m. Hợp lực của hai lực F 1 , F 2 có điểm đặt cách B một đoạn là A. 1,7m. B. 2,7m. C. 3,3m. D. 3,9m. X.65 Một cái xà dài 8m có trọng lợng P = 5kN đặt cân bằng nằm ngang trên 2 mố A,B ở hai đầu xà. Trọng tâm của xà cách đầu A 3m, xà chịu tác dụng thêm của hai lực có phơng thẳng đứng hớng xuống F 1 = 10kN đặt tại O 1 cách A 1 m và F 2 = 25kN đặt tại O 2 cách A 7m. áp lực của xà lên mố A có độ lớn là A. 12,50 kN. B. 13,75 kN. C. 14,25 kN. D. 14,75 kN. X.66 Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm trên đờng thẳng đứng đi qua điểm tiếp xúc. B. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm ở vị trí thấp nhất. C. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm ở vị trí cao nhất. D. Để cho một chiếc ghế đứng cân bằng trên một chân thì trọng tâm của ghế phải nằm điểm tiếp xúc nhất. X.67 Một khối hộp chữ nhật đồng chất diện tích ba mặt là S 1 < S 2 < S 3 . Đặt khối hộp lên mặt nghiêng lần lợt có mặt tiếp xúc S 1 , S 2 , S 3 (Giả sử ma sát đủ lớn để vật không trợt). Kết luận nào sau đây là đúng? A. Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S 1 . B. Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S 2 . C. Khi tăng dần độ nghiêng, vật dễ đổ nhất khi mặt tiếp xúc là mặt S 3 . D. Cả ba trờng hợp thì góc nghiêng làm cho vật đổ đều bằng nhau. X.68 Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . Lực căng của sợi dây là A. 10N. B. 25N. C. 45N. D. 60N. X.69 Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . Phản lực của tờng tác dụng vào thanh có hớng hợp với tờng một góc A. 30 0 . B. 45 0 . C. 60 0 . D. 90 0 . X.70 Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . áp lực của thanh lên bản lề có độ lớn là A. 24,6N. B. 37,5N. C. 43,3N. D. 52,8N. X.71 Một thanh OA đồng chất tiết diện đều có trọng lợng 50N, thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang đi qua O gắn vào tờng thẳng đứng. Buộc vào đầu A của thanh một sợi dây, đầu kia của dây gắn cố định vào tờng. Cả thanh và dây đều hợp với tờng góc = 60 0 . Treo thêm vào đầu A của thanh một vật có trọng lợng 25N. Lực căng của sợi dây là A. 25N. B. 45N. C. 50N. D. 60N. X.72 Một thanh đồng chất tiết diện đều dài L có trọng lợng 100N. Đầu A của thanh có thể quay quanh một trục cố định nằm ngang gắn với trần nhà. Đầu B của thanh đợc giữ bởi một sợi dây làm thanh cân bằng hợp với trần nhà nằm ngang một góc = 30 0 . Lực căng nhỏ nhất của sợi dây là A. 43.3N. B. 50,6N. C. 86,6N. D. 90,7N. X.73 Một em học sinh có khối lợng 36kg đu mình trên một chiếc xà đơn. Lấy g = 10 m/s 2 . Lúc hai tay song song (Chân không chạm đất), thì mỗi tay tác dụng lên xà là bao nhiêu? A. 90N. B. 120N. C. 180N. D. 220N. X.74 Một em học sinh có khối lợng 36kg đu mình trên một chiếc xà đơn. Lấy g = 10 m/s 2 . Nếu hai tay dang ra làm với đờng thẳng đứng một góc = 30 0 thì lực mà mỗi tay tác dụng lên xà là bao nhiêu? A. 124,3N. B. 190,4N. C. 207,8N. D. 245,6N. C- Đáp án X.1. D. X.2. D. X.3. C. X.4. A. X.5. B. X.6. C. X.7. A. X.8. D. X.9. B. X.10. C. X.11. B. X.12. B. X.13. D. X.14. A. X.15. B. X.16. D. X.17. D. X.18. A. X.19. A. X.20. A. X.21. A. X.22. B. X.23. D. X.24. A. X.25. C. X.26. B. X.27. D. X.28. C. X.29. B. X.30. A. X.31. A. X.32. A. X.33. B. X.34. C. X.35. C. X.36. B. X.37. D. X.38. D. X.39. B. X.40. C. X.41. C. X.42. D. X.43. A. X.44. D. X.45. C. X.46. D. X.47. D. X.48. A. X.49. B. X.50. C. X.51. A. X.52. D. X.53. C. X.54. A. X.55. D. X.56. D. X.57. D. X.58. C. X.59. D. X.60. A. X.61. B. X.62. C. X.63. A. X.64. B. X.65. B. X.66. A. X.67. A. X.68. B. X.69. A. X.70. C. X.71. C. X.72. A. X.73. C. X.74. C . Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay. B. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn có cùng chiều quay. C đứng yên. X.42 Có 3 chất điểm có khối lợng 5kg, 4kg và 3kg đặt trong hệ tọa độ xoy. Vật 5 kg có tọa độ (0,0) vật 4kg có tọa độ (3,0) vật 3kg có tọa độ (0,4). Khối tâm của hệ chất điểm có tọa độ A động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển động trên các quỹ đạo tròn. D. Trong chuyển động của vật rắn quanh một trục cố định thì mọi điểm của vật rắn đều chuyển