WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG I: DAO ð NG CƠ H C I DAO ð NG ðI U HỒ Phương trình dao ñ ng: x = Asin(ωt + ϕ) V n t c t c th i: v = ωAcos(ωt + ϕ) Gia t c t c th i: a = -ω2Asin(ωt + ϕ) V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A v H th c ñ c l p: A2 = x + ( ) ω a = -ω x Chi u dài qu ñ o: 2A Cơ năng: E = Eñ + Et = mω A2 V i Eñ = mω A2 cos (ωt + ϕ ) = Ecos (ωt + ϕ ) Et = mω A2sin (ωt + ϕ ) = E sin (ωt + ϕ ) Dao ñ ng u hồ có t n s góc ω, t n s f, chu kỳ T Thì đ ng th bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2 ð ng th trung bình th i gian nT/2 ( n∈N*, T chu kỳ dao ñ ng) là: E = mω A2 10 Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có to đ x1 đ n x2 x1  sin ϕ1 = A ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 π π  ∆t = = v i  ( − ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ ) 2 ω ω sin ϕ = x2  A  11 Quãng ñư ng ñi chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ ln 2A Qng đư ng ñi l/4 chu kỳ A v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên (t c ϕ = 0; π; ±π/2) 12 Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2  x1 = A sin(ωt1 + ϕ )  x = A sin(ωt2 + ϕ ) (v1 v2 ch c n xác ñ nh d u) Xác ñ nh:   v1 = ω Acos(ωt1 + ϕ ) v2 = ω Acos(ωt2 + ϕ ) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; ≤ ∆t < T) Quãng ñư ng ñi ñư c th i gian nT S1 = 4nA, th i gian ∆t S2 Quãng ñư ng t ng c ng S = S1 + S2 T   ∆t < ⇒ S = x2 − x1 * N u v1 v2 ≥ ⇒   ∆t > T ⇒ S = A − x − x 2   v1 > ⇒ S = A − x1 − x2 * N u v1 v2 < ⇒  v1 < ⇒ S = A + x1 + x2 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM 13 Các bư c l p phương trình dao đ ng dao đ ng u hồ: * Tính ω * Tính A (thư ng s d ng h th c ñ c l p)  x = A sin(ωt0 + ϕ ) * Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0)  ⇒ϕ v = ω Acos(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + V t chuy n đ ng theo chi u dương v > 0, ngư c l i v < + Trư c tính ϕ c n xác đ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a đư ng trịn lư ng giác (thư ng l y -π < ϕ ≤ π) 14 Các bư c gi i tốn tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) l n th n * Gi i phương trình lư ng giác l y nghi m c a t (V i t > ⇒ ph m vi giá tr c a k ) * Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh ) * Th i m th n giá tr l n th n Lưu ý: ð thư ng cho giá tr n nh , n u n l n tìm quy lu t đ suy nghi m th n 15 Các bư c gi i tốn tìm s l n v t qua v trí bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) t th i ñi m t1 đ n t2 * Gi i phương trình lư ng giác ñư c nghi m * T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z) * T ng s giá tr c a k s l n v t qua v trí 16 Các bư c gi i tốn tìm li đ dao ñ ng sau th i ñi m t m t kho ng th i gian ∆t Bi t t i th i m t v t có li đ x = x0 * T phương trình dao đ ng ñi u hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0 L y nghi m ωt + ϕ = α ( ng v i x tăng, cos(ωt + ϕ) > 0) ho c ωt + ϕ = π - α ( ng v i x ñang gi m) v i − π ≤α ≤ π 2 * Li đ sau th i m ∆t giây là: x = Asin(ω∆t + α) ho c x = Asin(π - α + ω∆t) = Asin(ω∆t - α) 17 Dao đ ng u hồ có phương trình ñ c bi t: * x = a ± Asin(ωt + ϕ) v i a = const Biên ñ A, t n s góc ω, pha ban đ u ϕ x to ñ , x0 = Asin(ωt + ϕ) li đ To đ v trí cân b ng x = a, to đ v trí biên x = a ± A V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0” H th c ñ c l p: a = -ω2x0 v A2 = x0 + ( ) ω * x = a ± Asin (ωt + ϕ) (ta h b c) Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ II CON L C LÒ XO k 2π m ω 1 T n s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ;t ns : f = = = ω k T 2π 2π m 1 Cơ năng: E = Eñ + Et = mω A2 = kA2 2 1 V i Eñ = mv = kA2 cos (ωt + ϕ ) = Ecos (ωt + ϕ ) 2 2 Et = kx = kA sin (ωt + ϕ ) = E sin (ωt + ϕ ) 2 WWW.VINAMATH.COM k m WWW.VINAMATH.COM mg ∆l ⇒ T = 2π k g * ð bi n d ng c a lò xo n m m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l ∆l = ⇒ T = 2π k g sin α m * Trư ng h p v t dư i: + Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chi u dài t nhiên) k k + Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + ∆l – A + Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + ∆l + A m ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 Dj ∆l , v i cos∆φ = + Khi A > ∆l th i gian lò xo nén D t = V t dư i V t ω A Th i gian lò xo giãn T/2 - ∆t, v i ∆t th i gian lị xo nén (tính trên) * Trư ng h p v t trên: lCB = l0 - ∆l; lMin = l0 - ∆l – A; lMax = l0 - ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 L c h i ph c hay l c ph c h i (là l c gây dao ñ ng cho v t) l c ñ ñưa v t v v trí cân b ng (là h p l c c a l c tác d ng lên v t xét phương dao ñ ng), ln hư ng v VTCB, có đ l n Fhp = k|x| = mω2|x| L c ñàn h i l c đưa v t v v trí lị xo khơng bi n d ng Có đ l n Fñh = kx* (x* ñ bi n d ng c a lò xo) * V i l c lị xo n m ngang l c h i ph c l c ñàn h i m t (vì t i VTCB lị xo khơng bi n d ng) * V i l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t m t ph ng nghiêng + ð l n l c ñàn h i có bi u th c: * Fñh = k|∆l + x| v i chi u dương hư ng xu ng * Fñh = k|∆l - x| v i chi u dương hư ng lên + L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKMax + L c ñàn h i c c ti u: * N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc v t qua v trí lị xo khơng bi n d ng) L c đ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t) Lưu ý: Khi v t trên: * FNmax = FMax = k(∆l + A) * N u A < ∆l ⇒ FNmin = FMin = k(∆l - A) * N u A ≥ ∆l ⇒ FKmax = k(A - ∆l) FMin = M t lò xo có đ c ng k, chi u dài l đư c c t thành lị xo có đ c ng k1, k2, … chi u dài tương ng l1, l2, … ta có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * N i ti p = + + ⇒ treo m t v t kh i lư ng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo m t v t kh i lư ng thì: = + + T T1 T2 G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2)ñư c chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 m1 m1 V t m1 ñư c ñ t v t m2 dao ñ ng u hồ theo phương th ng đ ng (Hình 1) m2 k ð m1 ln n m n m2 q trình dao đ ng thì: g (m + m2 ) g k AMax = = m2 k ω * ð bi n d ng c a lị xo th ng đ ng: ∆l = Hình WWW.VINAMATH.COM Hình WWW.VINAMATH.COM 10 V t m1 m2 ñư c g n vào hai ñ u lị xo đ t th ng đ ng, m1 dao đ ng u hồ.(Hình 2) ð m2 ln n m yên m t sàn trình m1 dao đ ng thì: (m + m2 ) g AMax = k 11 V t m1 ñ t v t m2 dao đ ng u hồ theo phương ngang H s ma sát gi a m1 m2 , b qua ma sát gi a m2 m t sàn (Hình 3) m1 k ð m1 khơng trư t m2 q trình dao ñ ng thì: m2 g (m + m2 ) g AMax = µ = µ k ω Hình III CON L C ðƠN g ω g 2π l T n s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ;t ns : f = = = ω T 2π 2π l l g Phương trình dao đ ng: s = S0sin(ωt + ϕ) ho c α = α0sin(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l α ≤ 100 ⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0sin(ωt + ϕ) = -ω2lα0sin(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x H th c đ c l p: * a = -ω2s = -ω2αl v * S02 = s + ( )2 ω v2 * α =α + gl 2 Cơ năng: E = Eñ + Et = 1 mg 1 mω S02 = S0 = mglα = mω 2lα 02 2 l 2 mv = Ecos (ωt + ϕ ) Et = mgl (1 − cosα ) = E sin (ωt + ϕ ) T i m t nơi l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, l c đơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, l c ñơn chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c ñơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 V n t c l c căng c a s i dây l c ñơn v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Con l c đơn có chu kỳ T đ cao h1, nhi t ñ t1 Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t đ t2 ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R V i R = 6400km bán kính Trái ðât, cịn λ h s n dài c a l c Con l c đơn có chu kỳ T ñ sâu d1, nhi t ñ t1 Khi ñưa t i đ sâu d2, nhi t đ t2 ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R Con l c đơn có chu kỳ T đ cao h, nhi t ñ t1 Khi ñưa xu ng đ sâu d, nhi t đ t2 ta có: ∆T d h λ∆t = − + T 2R R 10 Con l c đơn có chu kỳ T ñ sâu d, nhi t ñ t1 Khi ñưa lên đ cao h, nhi t đ t2 ta có: ∆T h d λ∆t = − + T R 2R V i Eñ = WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM Lưu ý: * N u ∆T > đ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng l c ñơn) * N u ∆T < đ ng h ch y nhanh * N u ∆T = đ ng h ch y ñúng ∆T * Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s ) T 11 Khi l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph khơng đ i: L c ph khơng đ i thư ng là: ur r ur r * L c quán tính: F = − ma , đ l n F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a ↑↑ v ( v có hư ng chuy n ñ ng) r r + Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * L c ñi n trư ng: F = qE , ñ l n F = |q|E (N u q > ⇒ F ↑↑ E ; n u q < ⇒ F ↑↓ E ) ur * L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F lng th ng đ ng hư ng lên) Trong đó: D kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí g gia t c rơi t V th tích c a ph n v t chìm ch t l ng hay ch t khí uu ur ur r u r Khi đó: P ' = P + F g i tr ng l c hi u d ng hay l c bi u ki n (có vai trị tr ng l c P ) ur uu u F r r g ' = g + g i gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n m l Chu kỳ dao ñ ng c a l c đơn đó: T ' = 2π g' Các trư ng h p ñ c bi t: ur F * F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng đ ng m t góc có: tgα = P F + g ' = g + ( )2 m ur F * F có phương th ng đ ng g ' = g ± m ur F + N u F hư ng xu ng g ' = g + m ur F + N u F hư ng lên g'= g− m IV T NG H P DAO ð NG T ng h p hai dao đ ng u hồ phương t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1) x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñư c m t dao ñ ng ñi u hoà phương t n s x = Asin(ωt + ϕ) Trong đó: A2 = A12 + A2 + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tgϕ = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 * N u ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * N u ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1sin(ωt + ϕ1) dao ñ ng t ng h p x = Asin(ωt + ϕ) dao đ ng thành ph n l i x2 = A2sin(ωt + ϕ2) Trong ñó: A22 = A2 + A12 − AA1cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tgϕ2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà phương t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1; x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … dao ñ ng t ng h p dao ñ ng u hồ phương t n s x = Asin(ωt + ϕ) Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ + A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + A ⇒ A = Ax2 + A∆ tgϕ = x v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] A∆ V DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C - C NG HƯ NG M t l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i kA2 ω A2 là: S = = µ mg µ g µ mg µ g M t v t dao ñ ng t t d n đ gi m biên đ sau m i chu kỳ là: ∆A = = k ω A Ak ω A = = ⇒ s dao ñ ng th c hi n ñư c N = ∆A µ mg µ g Hi n tư ng c ng hư ng x y khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 V i f, ω, T f0, ω0, T0 t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c c a h dao ñ ng WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG II: SÓNG CƠ H C I SÓNG CƠ H C Bư c sóng: λ = vT = v/f Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng v: V n t c truy n sóng (có đơn v tương ng v i ñơn v c a λ) Phương trình sóng T i m O: uO = asin(ωt + ϕ) T i ñi m M cách O m t ño n d phương truy n sóng d O x M d d ) = aMsin(ωt + ϕ - 2π ) λ v d d uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π ) λ v * Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox uM = aMsin(ωt + ϕ - ω * Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox ð l ch pha gi a hai m cách ngu n m t kho ng d1, d2 ∆ϕ = ω d1 − d = 2π d1 − d λ N u m n m m t phương truy n sóng cách m t kho ng d thì: ∆ϕ = ω v d d = 2π λ v Lưu ý: ðơn v c a d, d1, d2, λ v ph i tương ng v i Trong hi n tư ng truy n sóng s i dây, dây đư c kích thích dao đ ng b i nam châm n v i t n s dịng ñi n f t n s dao ñ ng c a dây 2f II GIAO THOA SÓNG Giao thoa c a hai sóng phát t hai ngu n sóng k t h p cách m t kho ng l: Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2 G i x s nguyên l n nh t nh x (ví d : = 5; 4,05 = 4; 6,97 = ) Hai ngu n dao ñ ng pha: Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π d1 − d λ )| * ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z) S m ho c s đư ng (khơng tính hai ngu n): l l l +1 − < k < ho c N C§ =2 λ λ λ * ði m dao đ ng c c ti u (khơng dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1) λ (k∈Z) S m ho c s đư ng (khơng tính hai ngu n): l l l + − − < k < − ho c N CT =2 λ λ λ 2 Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha: Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π * ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1) λ d1 − d λ + π )| (k∈Z) S ñi m ho c s đư ng (khơng tính hai ngu n): l l l + − − < k < − ho c N C§ =2 λ λ λ * ði m dao ñ ng c c ti u (khơng dao đ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) S ñi m ho c s đư ng (khơng tính hai ngu n): WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM − l ZC hay ω > LC ⇒ ϕ < u ch m pha i + Khi ZL < ZC hay ω < LC + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = u pha v i i LC U Lúc I Max = g i hi n tư ng c ng hư ng dịng n R Cơng su t to nhi t đo n m ch RLC: P = UIcosϕ = I2R Hi u ñi n th u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t hi u ñi n th không ñ i U1 m t hi u ñi n th xoay chi u u = U0sin(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t vào ño n m ch T n s dòng ñi n máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rơto quay v i v n t c n vòng/phút phát pn ra: f = Hz 60 T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) tgϕ = WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM V i Φ0 = NBS t thông c c ñ i, N s vòng dây, B c m ng t c a t trư ng, S di n tích c a vịng dây, ω = 2πf Su t ñi n ñ ng khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ) V i E0 = ωNSB su t ñi n ñ ng c c đ i Dịng n xoay chi u ba pha i1 = I sin(ωt ) 2π ) 2π i3 = I sin(ωt + ) Máy phát m c hình sao: Ud = Up Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip T i tiêu th m c hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: máy phát t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i U E I N Công th c máy bi n th : = = = U E2 I1 N i2 = I sin(ωt − 10 Công su t hao phí q trình truy n t i ñi n năng: ∆P = P2 R U cos 2ϕ P2 R U2 Trong đó: P cơng su t c n truy n t i t i nơi tiêu th U hi u ñi n th nơi cung c p cosϕ h s công su t c a dây t i ñi n l R = ρ ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng dây) S ð gi m th ñư ng dây t i ñi n: ∆U = IR P − ∆P Hi u su t t i ñi n: H = 100% P 11 ðo n m ch RLC có L thay đ i: * Khi L = IMax ⇒ URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C m c liên ti p ωC Thư ng xét: cosϕ = ∆P = * Khi Z L = 2 U R + ZC R + ZC U LMax = R ZC * V i L = L1 ho c L = L2 UL có giá tr ULmax * Khi Z L = ZC + 4R + ZC U RLMax = 2UR R + ZC − ZC 1 1 L1 L2 )⇒ L= = ( + Z L Z L1 Z L2 L1 + L2 Lưu ý: R L m c liên ti p 12 ðo n m ch RLC có C thay đ i: * Khi C = IMax ⇒ URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C m c liên ti p ω L 2 U R2 + ZL R2 + ZL U CMax = * Khi Z C = ZL R WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM +V t * V i th u kính phân kỳ: + V +V +V o ln cho nh th t nh v t t th t cho nh o nh v t t o cho nh th t l n v t t o cho nh o l n ho c nh v t h) Các d ng toán b n v th u kính: N i dung tốn Cho đ i lư ng f, D, n, R1, R2 Xác ñ nh ñ i lư ng cịn l i Cho đ i lư ng d, d’, f, k Xác ñ nh đ i lư ng cịn l i Cho f L (kho ng cách v t nh) Xác ñ nh d, d’ Phương pháp gi i S d ng công th c 1 D = = (n − 1)( + ) f R1 R2 Lưu ý: n chi t su t t ñ i c a ch t làm th u kính đ i v i môi trư ng xung quanh S d ng công th c: d' f df dd ' ;d= ; d'= f = d +d' d '− f d−f A' B ' d' f f −d' =− = = d f −d f AB A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k Gi i h phương trình: df d'= L = |d + d’| d− f k= Cho kho ng cách t v t ñ n tiêu m v t Ta có cơng th c Niutơn F kho ng cách t nh ñ n tiêu ñi m nh f2 = a.b F’ a b Lưu ý: Trư ng h p v t th t a ≤ b ch ñúng v i TKHT Xác ñ nh tiêu c f Gi i h phương trình: d' k =− d Cho k L Xác ñ nh d, d’, f L = |d + d’| dd ' f = d +d' Gi i h phương trình:  d1 = (1 − ) f  k1 (k − k )  Cho đ phóng đ i k1, k2 đ d ch chuy n c a  ⇒ ∆d = d − d1 = f k1k2 v t ∆d = d2-d1 (ho c ñ d ch chuy n c a nh d = (1 − ) f  k2 ∆d’ = d’2 - d’1)  Xác ñ nh f, d1 d1' = (1- k1 ) f  ⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = ( k1 − k2 ) f  ' d = (1- k2 ) f  Lưu ý: ∆d, ∆d’ có th âm ho c dương Thay k2 = nk1 ho c k1 = nk2 vào bi u th c c a ∆d ∆d’ Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n (n − 1) f Ta ñư c ∆d ∆d ' = − c a nh ∆d’ t l ñ cao c a nh n n Xác ñ nh f, d1 Lưu ý: Khi nh tính ch t n > ⇒∆d.∆d’0 (k2 − k1 )  f ∆d = d − d1 = k k Gi i h phương trình:  ∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f  1 Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Tính ñư c k k r i thay vào phương trình: c a nh ∆d’ tiêu c f c a th u kính  Xác đ nh d1,d2 d1 = (1 − k ) f   d = (1 − ) f  k2  TK v trí 1: V t AB có v trí d1, nh A1B1 có v trí d’1 TK v trí 2: V t AB có v trí d2, nh A1B1 có v trí d’2 Theo ngun lý thu n nghích v chi u truy n ánh sáng: '   V t AB M c ñ nh cách m t d = d1' L2 − l  L = d1 + d1 ⇒ ⇒ f = kho ng L Có v trí c a th u kính cách  ' ' 4L d = d1 l = d1 − d1   m t kho ng l (l < L) ñ có nh A1B1, A2B2 rõ nét  AB d' k1 = 1 = −  Xác ñ nh f, ñ cao AB d1 AB  ⇒ k1k2 = ⇒ AB = A1 B1 A2 B2  ' k = A2 B2 = − d = − d1  d2 d1' AB  10 Quang h ñ ng tr c a) S t o nh qua quang h ñ ng tr c * nh c a ph n t trư c s tr thành v t ñ i v i ph n t sau → A1 B1 d → A2 B2  Sơ ñ t o nh: AB d d' d' O O 2 * Dùng công th c c a t ng ph n t cho m i l n t o nh công th c chuy n ti p 1 1 + ' = (Lưu ý: V i gương ph ng = ) f dn dn fn d’n + dn+1 = ln(n+1) , V i ln(n+1) kho ng cách gi a quang c th n n1 VD: d’1 + d2 = l12 = O1O2 * ð phóng đ i ' ' ' An Bn A1 B1 A2 B2 An Bn n d1d d n k= = = k1k2 kn = (−1) d1d d n AB AB A1 B1 An −1 Bn −1 V i n s l n t o nh (s nh) Chú ý: N u k > 0: nh cu i cùng chi u v i v t N u k < 0: nh cu i ngư c chi u v i v t N u d’n > 0: nh cu i nh th t N u d’n < 0: nh cu i nh o b) M t s lưu ý * N u quang h có quang c ph n x v t ph i ñ t trư c quang c s l n t o nh l n s quang c * N u v t đ t ngồi quang h cho m t nh cu i N u v t đ t gi a h cho nh cu i * V i h g m gương ph i ý s l n t o nh m i gương t o nh gương trư c * V i quang h ghép sát: (kho ng cách gi a quang c l = 0) + H th u kính ghép sát: Tương đương TK có đ t D = D1 + D2 + + H g m th u kính gương ghép sát: Tương ñương m t gương c u có ñ t WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM D = 2DTK + Dg (Lưu ý: Gương ph ng Dg = 0) c) H vô tiêu Là h khơng có tiêu m Chùm tia t i song song cho chùm tia ló kh i h chùm song song nh t o b i h vơ tiêu có đ cao khơng ph thu c vào v trí đ t v t Kho ng cách gi a quang c đ phóng đ i c a h vô tiêu: f * H g m th u kính: l = f1 + f2 k = − f1 * H g m th u kính gương ph ng: l = f k = -1 * H g m th u kính gương c u: l = fTK + 2fg k = Ho c l = fTK k = -1 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG VI: M T VÀ CÁC D NG C QUANG H C M t * ði m c c c n CC: + M t ñi u ti t t i ña + Tiêu c c a m t fMin + OCC = ð: kho ng nhìn rõ ng n nh t * ði m c c vi n CV: + M t khơng u ti t + Tiêu c c a m t fMax + OCV: kho ng nhìn rõ dài nh t * M t khơng có t t m t khơng u ti t có tiêu m n m võng m c: OCC = ð ≈ 25cm, OCV = ∞ * Gi i h n nhìn rõ c a m t [CC;CV] * Khi chuy n t tr ng thái quan sát v t v trí cách m t d1 sang tr ng thái quan sát v t v trí cách m t d2 đ bi n thiên ñ t c a m t là: 1 Lưu ý: d1 d2 tính b ng đơn v mét (m) DD = d d1 Áp d ng: Khi chuy n t tr ng thái khơng u ti t sang tr ng thái ñi u ti t t i đa thì: 1 DD = Lưu ý: OCC OCV tính b ng đơn v mét (m) OCC OCV * ð m t khơng nhìn th y v t v t ñư c ñ t b t kỳ v trí trư c kính kính đeo cách m t m t kho ng l có đ t : D< OCC - l * M t c n th m t không ñi u ti t có tiêu ñi m n m trư c võng m c + fMax < OV v i OV kho ng cách t quang tâm thu tinh th t i võng m c + OCC = ð < 25cm + OCV có giá tr h u h n + Cách s a (có cách, cách có l i nh t thư ng đư c s d ng) C1) ðeo th u kính phân kỳ ñ nhìn xa ngư i bình thư ng, t c v t vô c c cho nh o qua kính n m m c c vi n d = ∞, d’ = - OKCV = - (OCV – l) v i l = OOK kho ng cách t kính t i m t Tiêu c c a kính fk = d’ = - (OCV – l) Kính đeo sát m t l = 0: fk = - OCV C2) ðeo th u kính phân kỳ đ nhìn g n ngư i bình thư ng, t c v t ñ t cách m t 25cm cho nh o qua kính n m m c c c n d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l) dd ' Tiêu c c a kính: f K = 0 d+ d' * M t lão (m t bình thư ng v già) m t khơng có t t + fMax = OV + OCC = ð > 25cm (gi ng m t vi n th ) WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM + OCV = ∞ + Cách s a s a t t vi n th * Góc trơng v t α: Là góc h p b i hai tia sáng ñi qua mép c a v t quang tâm c a thu tinh th V i AB đo n th ng đ t vng góc v i tr c c a m t có góc trơng α tg a = AB AB = ; l = OA OA l * Năng su t phân li c a m t αMin Là góc trơng nh nh t gi a hai m mà m t cịn có th phân bi t đư c hai m ñó Lưu ý: ð m t phân bi t ñư c m A, B A, B ∈ [CC; CV] α ≥ αMin * ð b i giác G c a m t d ng c quang h c: Là t s gi a góc trơng nh qua quang c góc trơng v t v t ñ t ñi m c c c n a tg a A' B ' ð ð G= = = = k AB OA ' d'+ l a tg a V i ð = OCC kho ng nhìn rõ ng n nh t c a m t ngư i quan sát l kho ng cách t quang c t i m t k đ phóng ñ i nh c a quang c ñó OA’ = |d’| + l kho ng cách t nh cu i qua quang c t i m t Lưu ý: ð nh nghĩa cơng th c tính đ b i giác khơng v i kính thiên văn a tg a Kính thiên văn góc trơng v t α0 tr c ti p ⇒ G = = a tg a Kính lúp * Là d ng c quang h c b tr cho m t làm tăng góc trơng nh c a v t nh * Cách ng m ch ng: Thay ñ i kho ng cách t v t AB đ n kính lúp đ nh A’B’ nh o n m gi i h n nhìn rõ c a m t V t AB n m tiêu m v t F c a kính lúp + Ng m ch ng ñi m CC (m t ñi u ti t t i ña): nh qua quang c n m ñi m CC + Ng m ch ng m CV (m t khơng u ti t): nh qua quang c n m ñi m CV V i m t khơng có t t CV ∞ nên ng m ch ng CV ng m ch ng vơ c c ð đ m i m t ngư i quan sát ch n cách ng m ch ng ñi m CV * ð b i giác ð + Công th c t ng quát: G = k d'+ l + Ng m ch ng CC: GC = k ð + Ng m ch ng CV: GV = k OCV ð + Ng m ch ng vơ c c: G¥ = , thư ng l y ð = OCC = 25cm (không ph thu c vào v trí đ t m t) f + Khi m t ñ t t i tiêu ñi m nh c a kính lúp đ b i giác khơng ph thu c vào cách ng m ch ng ð G= v i ð = OCC c a m t ngư i quan sát f Lưu ý: - V i l kho ng cách t m t t i kính lúp khi: ≤ l < f ⇒ GC > GV l = f ⇒ GC = GV l > f ⇒ GC < GV 25 - Trên vành kính thư ng ghi giá tr G¥ = f (cm) 25 Ví d : Ghi X10 G¥ = = 10 Þ f = 2, 5cm f (cm) WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM Kính hi n vi * Là d ng c quang h c b tr cho m t làm tăng góc trơng nh c a v t r t nh (có đ b i giác l n nhi u so v i s b i giác c a kính lúp) * C u t o: + V t kính O1 TKHT có tiêu c r t ng n + Th kính O2 TKHT có tiêu c ng n (có tác d ng kính lúp) + V t kính th kính đư c đ t đ ng tr c có kho ng cách khơng đ i * Sơ đ t o nh: AB d O1 d ' A1 B1 d O1 → A2 B2 →  d' 1 2 * Cách ng m ch ng: Thay ñ i kho ng cách t v t AB đ n v t kính O1 ñ nh cu i A2B2 nh o ngư c chi u v i AB n m gi i h n nhìn rõ c a m t AB n m ngồi r t g n tiêu m v t F1 c a v t kính O1 A1B1 nh th t ngư c chi u v i AB n m tiêu ñi m v t F2 c a th kính O2 * ð b i giác : ð + Công th c t ng quát: G = k ' d2 + l V i l kho ng cách t th kính t i m t ' d1d '2 + Ng m ch ng CC: GC = k = k1k2 = d1d + Ng m ch ng + Ng m ch ng ð OCV dð vơ c c: G¥ = đư c áp d ng cho m t có ð b t kỳ OCV = ∞ f1 f CV: GV = k Ho c G¥ = k1 G2¥ , ch tính cho m t có ð = 25cm OCV = ∞ V i k1 s phóng đ i nh A1B1 qua v t kính (thư ng ghi vành đ v t kính) ð 25 = đ b i giác c a th kính ng m ch ng vơ c c (thư ng ghi vành th kính) G2 ¥ = f2 f (cm) δ = F’1F2 = O1O2 – f1 – f2 ñ dài quang h c c a kính hi n vi VD: Trên vành v t kính th kính c a kính hi n vi ghi X100 X5 v i ngư i m t bình thư ng (ð = 25cm) có G∞ = 500 500.20cm Cịn ngư i m t có ð = 20cm OCV = ∞ G∞ = = 400 25cm Lưu ý: M t s tốn v kính lúp kính hi n vi u c u AB.G a a ð = Þ a= - Xác đ nh góc trơng α bi t AB t G = ð a0 AB ð.a Min a a ð = Þ ABMin = - Xác đ nh ABMin bi t su t phân li αMin: G = AB G a0 Kính thiên văn * Là d ng c quang h c b tr cho m t làm tăng góc trơng nh c a v t r t xa * C u t o: + V t kính O1 TKHT có tiêu c dài + Th kính O2 TKHT có tiêu c ng n (có tác d ng kính lúp) + V t kính th kính đư c đ t ñ ng tr c có kho ng cách thay ñ i ñư c * Sơ ñ t o nh: WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM AB d O1 d ' A1 B1 d O1 → A2 B2 →  d' 1 2 AB ∞ ⇒ d1 = ∞ ⇒ d’1 = f1 có O1O2 = d’1 + d2 = f1 + d2 * Cách ng m ch ng: Thay ñ i kho ng cách gi a v t kính O1 th kính O2 đ nh o cu i A2B2 n m gi i h n nhìn rõ c a m t A1B1 nh th t n m t i tiêu ñi m v t F2 c a th kính O2 * ð b i giác : f + Công th c t ng quát: G = k2 ' d2 + l ' d2 ñ phóng đ i nh A2B2 qua th kính O2 V i k2 = d2 l kho ng cách t th kính t i m t f Trư ng h p đ c bi t, m t sát th kính l = G = O1O2 = f1 + d2 d2 f + Ng m ch ng vơ c c: G¥ = O1O2 = f1 + f2 f2 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG VII: TÍNH CH T SÓNG C A ÁNH SÁNG Hi n tư ng tán s c ánh sáng * ð/n: Là hi n tư ng ánh sáng b tách thành nhi u màu khác ñi qua m t phân cách c a hai môi trư ng su t * Ánh sáng đơn s c ánh sáng khơng b tán s c Ánh sáng đơn s c có t n s xác đ nh, ch có m t màu l l v c c Bư c sóng c a ánh sáng ñơn s c l = , truy n chân khơng l = Þ 0= Þ l = l v n f f * Chi t su t c a môi trư ng su t ph thu c vào màu s c ánh sáng ð i v i ánh sáng màu ñ nh nh t, màu tím l n nh t * Ánh sáng tr ng t p h p c a vô s ánh sáng đơn s c có màu bi n thiên liên t c t đ đ n tím Bư c sóng c a ánh sáng tr ng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Hi n tư ng giao thoa ánh sáng (ch xét giao thoa ánh sáng thí nghi m Iâng) * ð/n: Là s t ng h p c a hai hay nhi u sóng ánh sáng k t h p không gian ñó xu t hi n nh ng v ch sáng nh ng v ch t i xen k M Các v ch sáng (vân sáng) v ch t i (vân t i) g i vân giao thoa d1 S1 x * Hi u ñư ng ñi c a ánh sáng (hi u quang trình) d2 ax a I O D d = d - d1 = D S2 Trong đó: a = S1S2 kho ng cách gi a hai khe sáng D = OI kho ng cách t hai khe sáng S1, S2 ñ n quan sát D S1M = d1; S2M = d2 x = OM (to ñ ) kho ng cách t vân trung tâm ñ n ñi m M ta xét * V trí (to đ ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x = k lD ,k Ỵ Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng b c (th ) k = ±2: Vân sáng b c (th ) * V trí (to đ ) vân t i: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x = (k + 0, 5) lD ,k Ỵ Z a k = 0, k = -1: Vân t i th (b c) nh t k = 1, k = -2: Vân t i th (b c) hai k = 2, k = -3: Vân t i th (b c) ba lD a * N u thí nghi m đư c ti n hành mơi trư ng su t có chi t su t n bư c sóng kho ng vân: l D i l l n = Þ in = n = n a n * Khi ngu n sáng S di chuy n theo phương song song v i S1S2 h vân di chuy n ngư c chi u kho ng vân i v n không ñ i D ð d i c a h vân là: x0 = d D1 Trong đó: D kho ng cách t khe t i D1 kho ng cách t ngu n sáng t i khe d ñ d ch chuy n c a ngu n sáng * Kho ng vân i: Là kho ng cách gi a hai vân sáng ho c hai vân t i liên ti p: i = WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM * Khi ñư ng truy n c a ánh sáng t khe S1 (ho c S2) ñư c ñ t m t b n m ng dày e, chi t su t n h vân (n - 1)eD s d ch chuy n v phía S1 (ho c S2) m t ño n: x0 = a * Xác ñ nh s vân sáng, vân t i vùng giao thoa (trư ng giao thoa) có b r ng L (ñ i x ng qua vân trung tâm) éL ù + S vân sáng (là s l ): N S = ê ú+ ê2i ú ë û éL ù + S vân t i (là s ch n): N t = ê + 0,5ú ê2i ú ë û Trong [x] ph n ngun c a x Ví d : [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác ñ nh s vân sáng, vân t i gi a hai ñi m M, N có to đ x1, x2 (gi s x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân t i: x1 < (k+0,5)i < x2 S giá tr k ∈ Z s vân sáng (vân t i) c n tìm Lưu ý: M N phía v i vân trung tâm x1 x2 d u M N khác phía v i vân trung tâm x1 x2 khác d u * Xác ñ nh kho ng vân i kho ng có b r ng L Bi t kho ng L có n vân sáng L + N u đ u hai vân sáng thì: i = n- L + N u ñ u hai vân t i thì: i = n L + N u m t đ u vân sáng cịn m t đ u vân t i thì: i = n - 0,5 * S trùng c a b c x λ1, λ2 (kho ng vân tương ng i1, i2 ) + Trùng c a vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng c a vân t i: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: V trí có màu màu v i vân sáng trung tâm v trí trùng c a t t c vân sáng c a b c x * Trong hi n tư ng giao thoa ánh sáng tr ng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) D - B r ng quang ph b c k: D x = k (l ñ - l t ) v i λđ λt bư c sóng ánh sáng đ tím a - Xác đ nh s vân sáng, s vân t i b c x tương ng t i m t v trí xác đ nh (đã bi t x) lD ax Þ l = , kỴ Z + Vân sáng: x = k a kD V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá tr c a k ⇒ λ lD ax Þ l = , kỴ Z + Vân t i: x = (k + 0, 5) a (k + 0, 5) D V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá tr c a k ⇒ λ - Kho ng cách dài nh t ng n nh t gi a vân sáng vân t i b c k: D ∆xMin = [kλt − (k − 0, 5)λñ ] a D ∆xMax = [kλñ + (k − 0, 5)λt ] Khi vân sáng vân t i n m khác phía đ i v i vân trung tâm a D ∆xMax = [kλñ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân t i n m phía đ i v i vân trung tâm a WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG VIII: LƯ NG T ÁNH SÁNG Năng lư ng m t lư ng t ánh sáng (h t phôtôn) hc e = hf = = mc l Trong h = 6,625.10-34 Js h ng s Plăng c = 3.108m/s v n t c ánh sáng chân không f, λ t n s , bư c sóng c a ánh sáng (c a b c x ) m kh i lư ng c a phôtôn Tia Rơnghen (tia X) Bư c sóng nh nh t c a tia Rơnghen hc l Min = Eñ mv0 mv = eU+ ñ ng c a electron ñ p vào ñ i cat t (ñ i âm c c) 2 U hi u ñi n th gi a an t cat t v v n t c electron ñ p vào ñ i cat t v0 v n t c c a electron r i cat t (thư ng v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg kh i lư ng electron Hi n tư ng quang ñi n *Công th c Anhxtanh mv0 Max hc = A+ e = hf = l hc Trong A = cơng c a kim lo i dùng làm cat t l0 λ0 gi i h n quang ñi n c a kim lo i dùng làm cat t v0Max v n t c ban ñ u c a electron quang ñi n thoát kh i cat t f, λ t n s , bư c sóng c a ánh sáng kích thích * ð dịng quang n tri t tiêu UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh g i hi u ñi n th hãm mv0 Max eU h = Lưu ý: Trong m t s tốn ngư i ta l y Uh > đ l n * Xét v t l p v n, có n th c c ñ i VMax kho ng cách c c ñ i dMax mà electron chuy n ñ ng ñi n trư ng c n có cư ng ñ E đư c tính theo cơng th c: e VMax = mv0 Max = e Ed Max * V i U hi u ñi n th gi a an t cat t, vA v n t c c c ñ i c a electron ñ p vào an t, vK = v0Max v n t c ban ñ u c c ñ i c a electron r i cat t thì: 2 e U = mv A - mvK 2 * Hi u su t lư ng t (hi u su t quang ñi n) n H= n0 V i n n0 s electron quang ñi n b t kh i cat t s phơtơn đ p vào cat t m t kho ng th i gian t n e n hf n hc Công su t c a ngu n b c x : p = = = t t lt Trong = WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM Cư ng đ dịng quang n bão hồ: I bh = q ne = t t I bh e I bh hf I hc = = bh pe pe pl e * Bán kính qu đ o c a electron chuy n ñ ng v i v n t c v t trư ng ñ u B ru mv ¶r R= , a = (v,B) e B sin a Xét electron v a r i kh i cat t v = v0Max r u r mv Khi v ^ B Þ sin a = Þ R = eB Lưu ý: Hi n tư ng quang ñi n x y ñư c chi u ñ ng th i nhi u b c x tính đ i lư ng: V n t c ban ñ u c c ñ i v0Max, hi u ñi n th hãm Uh, ñi n th c c ñ i VMax, … ñ u ñư c tính ng v i b c x có λMin (ho c fMax) Tiên đ Bo - Quang ph ngun t Hiđrơ Em * Tiên đ Bo nh n phơtơn phát phơtơn hc e = hf mn = = E m - En hfmn hfmn l mn E Þ H= n * Bán kính qu đ o d ng th n c a electron ngun t hiđrơ: Em > En rn = n2r0 V i r0 =5,3.10-11m bán kính Bo ( qu ñ o K) * Năng lư ng electron ngun t hiđrơ: 13, (eV ) V i n ∈ N* En = n2 * Sơ ñ m c lư ng P - Dãy Laiman: N m vùng t ngo i ng v i e chuy n t qu đ o bên ngồi v qu đ o K O Lưu ý: V ch dài nh t λLK e chuy n t L → K N V ch ng n nh t λ∞K e chuy n t ∞ → K - Dãy Banme: M t ph n n m vùng t ngo i, m t M ph n n m vùng ánh sáng nhìn th y Pasen ng v i e chuy n t qu đ o bên ngồi v qu đ o L Vùng ánh sáng nhìn th y có v ch: L ng v i e: M → L V ch ñ Hα Hδ Hγ Hβ Hα V ch lam Hβ ng v i e: N → L V ch chàm Hγ ng v i e: O → L Banme V ch tím Hδ ng v i e: P → L Lưu ý: V ch dài nh t λML (V ch ñ Hα ) V ch ng n nh t λ∞L e chuy n t ∞ → L K - Dãy Pasen: N m vùng h ng ngo i Laiman ng v i e chuy n t qu ñ o bên v qu ñ o M Lưu ý: V ch dài nh t λNM e chuy n t N → M V ch ng n nh t λ∞M e chuy n t ∞ → M M i liên h gi a bư c sóng t n s c a v ch quang ph c a ngun t hiđrơ: λ13 = λ12 + λ23 f13 = f12 +f23 (như c ng véctơ) WWW.VINAMATH.COM n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG IX V T LÝ H T NHÂN Hi n tư ng phóng x * S ngun t ch t phóng x cịn l i sau th i gian t - t N = N T = N e- l t * S h t nguyên t b phân rã b ng s h t nhân ñư c t o thành b ng s h t (α ho c e- ho c e+) ñư c t o thành: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Kh i lư ng ch t phóng x l i sau th i gian t t - m = m0 T = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 s ngun t , kh i lư ng ch t phóng x ban đ u T chu kỳ bán rã ln 0, 693 l = = h ng s phóng x T T λ T không ph thu c vào tác đ ng bên ngồi mà ch ph thu c b n ch t bên c a ch t phóng x * Kh i lư ng ch t b phóng x sau th i gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm = 1- e- l t * Ph n trăm ch t phóng x b phân rã: m0 t m T Ph n trăm ch t phóng x l i: = = e- l t m0 * Kh i lư ng ch t m i ñư c t o thành sau th i gian t AN DN A m1 = A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 s kh i c a ch t phóng x ban đ u c a ch t m i ñư c t o thành NA = 6,022.10-23 mol-1 s Avơgrơ Lưu ý: Trư ng h p phóng x β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m * ð phóng x H Là đ i lư ng đ c trưng cho tính phóng x m nh hay y u c a m t lư ng ch t phóng x , ño b ng s phân rã giây - t H = H T = H e- l t = l N H0 = λN0 đ phóng x ban đ u ðơn v : Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính đ phóng x H, H0 (Bq) chu kỳ phóng x T ph i ñ i ñơn v giây(s) H th c Anhxtanh, ñ h t kh i, lư ng liên k t * H th c Anhxtanh gi a kh i lư ng lư ng V t có kh i lư ng m có lư ng ngh E = m.c2 V i c = 3.108 m/s v n t c ánh sáng chân không * ð h t kh i c a h t nhân ZA X ∆m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn kh i lư ng nuclôn m kh i lư ng h t nhân X * Năng lư ng liên k t ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM * Năng lư ng liên k t riêng (là lư ng liên k t tính cho nuclôn): DE A Lưu ý: Năng lư ng liên k t riêng l n h t nhân b n v ng Ph n ng h t nhân * Phương trình ph n ng: ZA11 X + ZA22 X ® ZA33 X + ZA44 X Trong s h t có th h t sơ c p nuclôn, eletrôn, phôtôn Trư ng h p ñ c bi t s phóng x : X1 → X2 + X3 X1 h t nhân m , X2 h t nhân con, X3 h t α ho c β * Các đ nh lu t b o tồn + B o tồn s nuclơn (s kh i): A1 + A2 = A3 + A4 + B o tồn n tích (nguyên t s ): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uu uu uu uu r r r r u r ur u r ur + B o tồn đ ng lư ng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 + B o toàn lư ng: K X1 + K X + D E = K X + K X Trong đó: ∆E lư ng ph n ng h t nhân K X = mx vx ñ ng chuy n ñ ng c a h t X Lưu ý: - Khơng có ñ nh lu t b o toàn kh i lư ng - M i quan h gi a ñ ng lư ng pX ñ ng KX c a h t X là: p X = 2mX K X - Khi tính v n t c v hay ñ ng K thư ng áp d ng quy t c hình bình hành uu uu r u uu uu r r r uu r · r Ví d : p = p1 + p2 bi t j = p1 , p2 p1 p = p12 + p2 + p1 p2 cosj hay (mv) = (m1v1 ) + (m2 v2 )2 + 2m1m2v1v2 cosj hay mK = m1K1 + m2 K + m1m2 K1 K cosj uu u uu u ·r r ·r r Tương t bi t φ1 = p1 , p ho c φ = p2 , p uu uu r r Trư ng h p ñ c bi t: p1 ^ p2 ⇒ p = p12 + p2 uu u r r uu u r r Tương t p1 ^ p ho c p2 ^ p K v m A v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ = = » K v2 m1 A1 Tương t v1 = ho c v2 = * Năng lư ng ph n ng h t nhân ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: M = mX1 + mX t ng kh i lư ng h t nhân trư c ph n ng u r p φ uu r p2 M = mX + mX t ng kh i lư ng h t nhân sau ph n ng Lưu ý: - N u M0 > M ph n ng to lư ng ∆E dư i d ng ñ ng c a h t X3, X4 ho c phơtơn γ Các h t sinh có ñ h t kh i l n nên b n v ng - N u M0 < M ph n ng thu lư ng |∆E| dư i d ng ñ ng c a h t X1, X2 ho c phôtôn γ Các h t sinh có đ h t kh i nh nên b n v ng * Trong ph n ng h t nhân ZA11 X + ZA22 X ® ZA33 X + ZA44 X Các h t nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lư ng liên k t riêng tương ng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lư ng liên k t tương ng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 ð h t kh i tương ng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lư ng c a ph n ng h t nhân WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy t c d ch chuy n c a s phóng x A + Phóng x α ( 24 He ): ZA X ® 24 He + Z 4Y So v i h t nhân m , h t nhân lùi b ng tu n hồn có s kh i gi m đơn v + Phóng x β- ( - 01e ): ZA X ® - e + Z +AY So v i h t nhân m , h t nhân ti n ô b ng tu n hồn có s kh i Th c ch t c a phóng x β- m t h t nơtrôn bi n thành m t h t prôtôn, m t h t electrôn m t h t nơtrinơ: n ® p + e- + v Lưu ý: - B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β- h t electrơn (e-) - H t nơtrinơ (v) khơng mang n, khơng kh i lư ng (ho c r t nh ) chuy n ñ ng v i v n t c c a ánh sáng h u không tương tác v i v t ch t + Phóng x β+ ( +01e ): ZA X ® + e + Z - AY So v i h t nhân m , h t nhân lùi b ng tu n hồn có s kh i Th c ch t c a phóng x β+ m t h t prôtôn bi n thành m t h t nơtrôn, m t h t pơzitrơn m t h t nơtrinơ: p ® n + e+ + v Lưu ý: B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β+ h t pơzitrơn (e+) + Phóng x γ (h t phôtôn) H t nhân sinh tr ng thái kích thích có m c lư ng E1 chuy n xu ng m c lư ng E2 đ ng th i phóng m t phơtơn có lư ng hc e = hf = = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng x γ khơng có s bi n đ i h t nhân ⇒ phóng x γ thư ng kèm theo phóng x α β Các h ng s ñơn v thư ng s d ng * S Avơgrơ: NA = 6,022.1023 mol-1 * ðơn v lư ng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * ðơn v kh i lư ng nguyên t (ñơn v Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * ði n tích nguyên t : |e| = 1,6.10-19 C * Kh i lư ng prôtôn: mp = 1,0073u * Kh i lư ng nơtrôn: mn = 1,0087u * Kh i lư ng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u WWW.VINAMATH.COM ... u d’n < 0: nh cu i nh o b) M t s lưu ý * N u quang h có quang c ph n x v t ph i đ t trư c quang c s l n t o nh l n s quang c * N u v t đ t ngồi quang h cho m t nh cu i N u v t ñ t gi a h cho... t quang c t i m t k đ phóng đ i nh c a quang c OA’ = |d’| + l kho ng cách t nh cu i qua quang c t i m t Lưu ý: ð nh nghĩa cơng th c tính đ b i giác khơng ñúng v i kính thi? ?n văn a tg a Kính thi? ?n... i lư ng thì: = + + T T1 T2 G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2)đư c