    !"#$ !"% &'("" Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )  )*"+(1.5 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số x x y sin cos1 − = b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 2 3cosy x = − . )* +(3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2sin(x + 4 π ) + 3 = 0 b) 2 sin cos 1 0x x + + = c) 3 sinx – cosx - 2 =0 )*# : (2.0 điểm) a) Một bình đựng 15 viên bi gồm 6 xanh và 9 đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác suất để được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển , 9 2 2       + x x . )*%+(1.5 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng d: 5x – y + 2 = 0 qua một phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v = r và phép vị tự tâm I( 3; 4), tỉ số k = -2. )*/+(2.0 điểm) Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là tứ giác lồi. Trên cạnh SP lấy điểm P’. a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SPM) và (SQN). b) Tìm giao điểm của SQ với mp(MNP’). 00000000000000000120000000000000000 (($ )* 3435 678 "9. Đk: sinx ≠ 0 !9 / Ζ∈≠⇔ kkx , π !9 / Vậy: D = { } ZkkR ∈,\ π !9 / "9: Ta có 1 cos 1 3 3cos 3 1 2 3cos 5x x x − ≤ ≤ ⇔ − ≤ − ≤ ⇔ − ≤ − ≤ . !; / Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là -1 khi cos 1 2 ,x x k k ¢ π = ⇔ = ∈ . !; / Hàm số y có giá trị lớn nhất là 5 khi cos 1 2 ,x x k k ¢ π π = − ⇔ = + ∈ !; / 9. PT ⇔ sin(x + 4 π )= - 2 3 !9 / ⇔ x = - 7 12 π + k2 π hoặc x = 13 12 π + k2 π , k ∈ < !;/ Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = - 7 12 π + k2 π và x = 13 12 π + k2 π , k ∈ < !; / 9: PT 2 cos cos 2 0x x⇔ − + + = !9 / ⇔ cosx = -1 hoặc cosx = 2 (loại) !9 / ⇔ x = 2k π π + !9 / Vậy PT có 1 họ nghiệm là x = 2k π π + !; / 9, PT ⇔ cos 6 π sinx - sin 6 π cosx = 2 2 !9 / ⇔ sin(x- 6 π ) = 2 2 !9 / ⇔ x = 5 12 π + k2 π hoặc x = 11 12 π + k2 π , k ∈ < !9 / Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = 5 12 π + k2 π hoặc x = 11 12 π + k2 π , k ∈ < !; / #9. Không gian mẫu Ω : lấy 3 viên tùy ý nên n(Ω) = 3 15 C = 455 !9 / Biến cố A: “2 viên bi xanh và 1 đỏ” nên 1 9 2 6 .)( CCAn = = 135 !9 / Ta có P(A) = 91 27 455 135 )( )( == Ωn An !9 / Vậy xác suất cần tìm là P(A) = 27 91 !9 / #9: Số hạng tổng quát k k k k x x C T       = − + 2 )( 92 9 1 !9 / = kk k x C 318 9 2 − !9 / Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k = 0 6 =⇒ k !9 / Vậy: Số hạng không chứa x là T 7 = 5376 !9 / % Gọi 1 1; 1 ( )M x y= , M = (x;y) sao cho: 1 ( ) v T M M= r Do đó: 1 1 1 2 x x y y = +   = +  !; / Gọi 2 2; 2 ( )M x y= là ảnh của 1 M qua phép vị tự tâm I(3;4), tỉ số k = -2 Do đó: 2 1 2 2 1 2 3 2( 3) 3 2( 2) 4 2( 4) 4 2( 2) x x x x y y y y − = − − − = − −   ⇔   − = − − − = − −   !; / 2 2 7 2 2 4 2 x x y y  = − +   ⇔   = − +   (1) !; / Thay (1) vào phương trình đường thẳng d, ta có: 2 2 5 31 0x y− + + = !;/ Vậy phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d là: -5x + y +31 = 0 !; / /9. Hình vẽ học sinh vẽ đúng phần nào chấm điểm phần đó. Vẽ sai hình không chấm điểm K I O M N P Q S P' Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SNQ) và (SMP) ( ) S SNQ∈ ( ) S SMP∈ nên S là điểm điểm chung thứ nhất !9 / Gọi O = NQ MP∩ nên ( ) O NQ SNQ∈ ⊂ !9 / ( ) O MP SMP∈ ⊂ nên O là điểm điểm chung thứ hai. !9 / Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SNQ) và (SMP) là SO. !9 / /9: Trong mp (SMP), gọi I = ' MP SO∩ => I ∈ (SNQ) !9 / Trong mp (SNQ), gọi K = NI SQ∩ !9/ Vậy K= ' ( )SQ MNP∩ !9 / =6,=>: Nếu học sinh làm đúng theo cách của đáp án thì vẫn cho điểm tối đa. . hoặc x = 11 12 π + k2 π , k ∈ < !9 / Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = 5 12 π + k2 π hoặc x = 11 12 π + k2 π , k ∈ < !; / #9. Không gian mẫu Ω : lấy 3 viên tùy ý nên n(Ω) = 3 15 C =. k k k k x x C T       = − + 2 )( 92 9 1 !9 / = kk k x C 318 9 2 − !9 / Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k = 0 6 =⇒ k !9 / Vậy: Số hạng không chứa x là T 7 = 5376 !9 / % Gọi 1 1; 1 ( )M x y= , M = (x;y) sao cho: 1 (. sin(x + 4 π )= - 2 3 !9 / ⇔ x = - 7 12 π + k2 π hoặc x = 13 12 π + k2 π , k ∈ < !;/ Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = - 7 12 π + k2 π và x = 13 12 π + k2 π , k ∈ < !; / 9: PT 2 cos