1. Phát biểu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn. 2. Cho (O;OA) như hình vẽ. Tính AB? Giải: Vì Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAH, ta có: Ta có:AB = 2AH (quan hệ giữa đường kính vuông góc với dây) AB = 2.3 = 6 cm ⊥⊥ Kiểm tra bài cũ ⊥⊥ OH AB ⊥ 2 AB AH HB ⇒ = = 2 2 AH OA OH = − 2 2 5 4 3 AH AH = − = Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh độ dài hai dây đó được không? OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD Tiết 22 §3 Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng : 1. Bài toán . A B D K C O R H OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 GT KL Cho(0; R). Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB tại H; OK CD tại K. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2  §3 1. Bài toán . A B D K C O R H (SGK) GT KL Cho(0; R). Hai d©y AB, CD ≠ 2R OH AB tại H; OK CD tại K. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H á !" # $ $% # $ $% OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 &'('" => (SGK) *Trờng hợp có một dây là đờng kính Chẳng hạn AB là đ!ờng kính -Khi đó ta có: OH = 0; HB = R Mà OK 2 + KD 2 = R 2 =>OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C o R D A B K H *Trờng hợp cả 2 dây AB, CD đều là đ.kính D C B A o R -Khi đó ta có: H và K đều trùng với O; OH = OK = 0; HB = KD = R Suy ra:OH 2 + HB 2 = R 2 => OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 GT KL Cho(0; R). Hai dây AB, CD 2R OH AB ti H; OK CD ti K. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 H K H K  §3 1. Bài toán K . A D C O R H ¸!"   #  $  $%    #  $  $%  &'('" GT KL Cho(0; R). Hai d©y AB, CD kh¸c ®!êng kÝnh OH AB; OK CD. OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 => (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 B ) Đ3 1. Bi toỏn B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy ?1 H y sử dụng kết quả của bài toán ở mục ã 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. a) Hng dn OH = OK OH 2 = OK 2 HB 2 = KD 2 HB = KD AB = CD nh lớ *!+,- B.toán: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2  §3 1. Bài toán B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ 1: Trong mét ®5êng trßn: Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m. Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau. O . K C D A B H  §3 §Þnh lÝ1: AB = CD  OH = OK ."&'/01 D C B A O H K  2'3'  '$ 4$5 &67" A: 3cm B: 6cm C: 9cm D: 12cm 1. Bài toán B K . A D C O R H (SGK) OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây K O D C B A H 6 2'3'  '4$& $8 67" A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cm [...]... OH < OK C O Tiết 22 a, OI OK < b, AB CD > X R H Y 5 I R o U c, XY UV < 4 K V Tiết 22 1 Bi toỏn C (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O A H R D B 2 Liờn h gia dõy v khong cỏch t tõm ti dõy AB = CD OH = OK Định lí2: AB > CD OH < OK A a) BC và AC; b) AB và AC; // \ O D Giải Vì O là giao điểm của các \ B \ \ Định lí1: ?3 Cho ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của ; D, E, F theo thứ tự là trung... tròn ngoại tiếp ABC a) OE = OF Theo đlí 1b => BC = AC b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF Theo đlí 2b => AB < AC F // C Trong mt ng trũn cỏch u tõm hai dõy bng nhau thỡ Trong hai dõy ca mt ng trũn dõy no ln hn thỡ gn tõm hn LIấN H GiA DY V KHONG CCH T TM N DY Trong mt ng trũn hai dõy cỏch u tõm thỡ bng nhau Trong hai dõy ca mt ng trũn dõy ú ln hn dõy no gn tõm hn thỡ Tiết 22 Đ3 1 Bi toỏn Bài tập về nhà...?2 in vo ch ( ) hon thnh bi chng minh sau a) Nu AB > CD thỡ OH < OK Theo kt qu bi toỏn 1, ta cú OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH AB, OK CD nờn theo nh lớ v ng kớnh vuụng gúc vi dõy, ta cú AH = HB = 1 1 AB; CK = KD = CD 2 2 M AB > CD (gt) nờn HB > KD Suy ra (2) HB2 > KD2 T (1) v (2) suy ra nờn OH < OK OH2... OH < OK Trong mt ng trũn, dõy no ln hn thỡ dõy ú gn tõm hn in vo ch ( ) hon thnh bi chng minh sau b) Nu OHCD Theo kt qu bi toỏn 1, ta cú OH2 + HB2 = OK2 + KD2 .(1) Ta cú: OH < OK (gt) nờnOH2 < OK2 (2) T (1) v (2) suy ra HB > KD nờn HB > KD 2 2 Do OH AB, OK CD nờn theo nh lớ v ng kớnh vuụng gúc vi dõy, ta cú ; Do ú AB > CD in vo ch ( ) hon thnh bi chng minh sau b) Nu OHCD . dây AB OK là khoảng cách từ tâm O đến dây CD Tiết 22 §3 Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng. chứng minh sau a) Nếu AB > CD thì OH < OK Theo kết quả bài toán 1, ta có OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (1) Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có. thì AB>CD Theo kết quả bài toán 1, ta có …………………………………….(1) Ta có: OH < OK (gt) nên ……… (2) Từ (1) và (2) suy ra ………………………nên HB > KD Do OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo định lí về đường