Chuyên đề: Phương trình mũ CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1. Giải các phương trình sau: a. 3 1 3 1 2 .3 3 .2 288 x x x x+ − − = − b. ( ) 2 2 2 9 9 2 5 2 6 0 x x x x − + − + − − − = c. 2 2 1 3 9 36.3 3 0 x x− − − + = d. 2 2 2 2 2 4 5 2 2 2 x x x x+ + + + = e. 2 2 6.3 13.6 6.2 0 x x x − + = f. 4 6 2.9 x x x + = g. (2 3) (2 3) 4 x x − + + = h. ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 10 tgx tgx + + − = i. 2 2 1 2 3 2 3 1 x x x x x + + = + + + j. ( ) ( ) 5 2 7 8 5 2 7 7 0 x x − − + + = k. 3 3 .2 2 0 x x x x − − + − = l. 25 2(3 )5 2 7 0 x x x x− − + − = m. 2 2 log log 2 (2 2) (2 2) 1 x x x x+ + − = + n. 2 1 | 3| 2 2 | 3| 4 1 2 2 2 2 x x x x x x + − + + + − + = + o. ( ) ( ) ( ) 2 4 15 4 15 2 2 x x x − + + = p. 3 1 3 1 1 3 3 3.2 125 2.4 2 2 x x x x+ +     + + = −  ÷  ÷     q. 2 2 2 2 2 4 5 2 2 2 x x x x+ + + + = r. 2 3 1 2 1 4 2 2 .9 2.6 4 .3 0 x x x x x− − − − + = s. 3 8 .2 3 0 x x x x − − + − = t. 1 1 1 2 3 5 2 3 5 x x x x x x− − − − + + = + + u. ( ) ( ) ( ) 8 2 3 2 10 x x x − + + = v. log 2 16 8 x x= w. 2 2 log log 6 2 2 9 x x x= − x. 2 2 log log 2 (2 2) (2 2) 1 x x x x+ + − = + y. 3 7 2 5 5 x x   + =  ÷   z. 9 2( 2)3 2 5 0 x x x x+ − + − = aa. 2 2 1 3 9 36.3 3 0 x x− − − + = bb. 6 5 log 3 7 36. 0 x x x− = Câu 2. a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : 2 2 2 3 2 4 3 3 2 2006 2006 2 3 x mx x mx m x mx m + + + + + − = + + b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 (2 1) 1 1 2 3 3 2 (2 1) 1 1 x m x x x m x x + − + − − = − + − + + − Câu 3. Cho phương trình: ( 1)9 (2 1)6 ( 3)4 0 x x x m m m− − + + − = a) Tìm m để phương trình có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Câu 4. Với giá trò nào của m thì các phương trình sau có nghiệm: a) 1 |2 1| |2 1| 2 5 3.5 3 2 0 x x m − − − − + = b) (3 2) 1 1 3 x x m − + = − c) 2 2 1 2 2 2 2 2 7 5.7 1 0 x x x x m − + − + + − + = Bài tập luyện thi Đại học 1 Chuyên đề: Phương trình mũ Câu 5. a) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 2 | 3 | 1 2 3 2006 x x m − = − Câu 6. Cho 2 phương trình: (3 2 2) ( 2 1) 3 x x + = − + (1); ( 2 1) 2cos (2) 9 x π + = . Giả sử 0 x là nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng 0 x cũng là nghiệm của phương trình (2). Câu 7. Cho phương trình: ( 3)16 (2 1)4 1 0 x x m m m+ + − + + = . Tìm giá trò của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu? Câu 8. Cho phương trình: 2 2 2 log log ( 2)2 (2 6) 2( 1) 0 x x m m x m − − + − − + = a) Giải phương trình với 0m = ? b)Xác đònh giá trò của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1 ,2 2    ÷   ? Câu 9. a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 9 ( 1)3 2 0 x x m m− − + = b) Cho phương trình: 2 1 4 0 4 2 x x m m m + − + + = , tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 1 2 , 1 0 thỏa mãn x x x x− < < < c) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: 2 2 1 1 1 1 9 .3 2 0 x x m − − − + = d) Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn 3 5 ; 4 2   −     của phương trình 2 cos 2 cos 4 4 3 x x + = e) Tìm (5;16) α ∈ biết phương trình |cos sin | 2 3 1 1 cos 2 8 3 x x x π π α π −     + + =  ÷  ÷     có nghiệm thuộc đoạn [ ] 1;2 f) Với giá trò nào của m thì phương trình: 2 | 4 3| 4 2 1 1 5 x x m m − +   = − +  ÷   có bốn nghiệm phân biệt. g) Giải và biện luận phương trình: 2 2 2 2 2 4 2 2 3 3 2 x mx x mx m x mx m + + + + + − = + + Câu 10. Cho phương trình xxx m 36.581.216. =+ . Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 11. Cho phương trình: ( ) ( ) m tgxtgx =−++ 223223 a) Giải phương trình với 6 = m b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng       − 2 , 2 ππ Câu 12. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 23 2 1 |2| −= − m x Câu 13. Cho phương trình: 022.4 1 =+− + mm xx . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 21 , xx sao cho 3 21 =+ xx . Câu 14. Giải và biện luận phương trình: 1339 1)1(322 222 −=− −−−++− xxxmxx Bài tập luyện thi Đại học 2 Chuyên đề: Phương trình mũ Câu 15. Cho phương trình: m xx = +− 34 2 3 , tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 16. Với giá trò nào của m thì phương trình: 1 3 1 2 |2| 2 ++=       − mm xx có bốn nghiệm phân biệt. Câu 17. Cho phương trình: )0(02)2(2.32 2232 ≠=−++− mmmmm xxx , xác đònh m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Câu 18. Tìm m để 2 phương trình sau tương đương: a) 16224 241 +=+ +++ xxx b) 2 1 | 9 | 3 .9 1 x x m m − − − + = Câu 19. Xác đònh m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 2( 1) 1 ( 2)2 2( 1)2 2 6 0 x x m m m + + − − + + − = Bài tập luyện thi Đại học 3 . ) ( ) 5 2 7 8 5 2 7 7 0 x x − − + + = k. 3 3 .2 2 0 x x x x − − + − = l. 25 2( 3 )5 2 7 0 x x x x− − + − = m. 2 2 log log 2 (2 2) (2 2) 1 x x x x+ + − = + n. 2 1 | 3| 2 2 | 3| 4 1 2 2 2 2 x x x. + o. ( ) ( ) ( ) 2 4 15 4 15 2 2 x x x − + + = p. 3 1 3 1 1 3 3 3 .2 125 2. 4 2 2 x x x x+ +     + + = −  ÷  ÷     q. 2 2 2 2 2 4 5 2 2 2 x x x x+ + + + = r. 2 3 1 2 1 4 2 2 .9 2. 6 4 .3 0 x. = d. 2 2 2 2 2 4 5 2 2 2 x x x x+ + + + = e. 2 2 6.3 13.6 6 .2 0 x x x − + = f. 4 6 2. 9 x x x + = g. (2 3) (2 3) 4 x x − + + = h. ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 10 tgx tgx + + − = i. 2 2 1 2 3 2 3 1 x x x