Đang tải... (xem toàn văn)
SKKN
Môc lôc Trang I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2 II. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1. Đối tượng nghiên cứu 2. Phạm vi nghiên cứu 3 3 3 III. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận: 2. Tổ chức khảo sát. 3. Nội dung và biện pháp thực hiện. 3.1/ Cách “Rèn kỹ năng cho học sinh giải một bài toán ” 3.2/ Một số ví dụ điển hình về “Rèn kỹ năng cho học sinh giải bài toán về phân số” trong môn Toán lớp 6. 4. Kết quả sau khi áp dụng đề tài 3 3 4 5 5 6 12 VI. PHẦN KẾT LUẬN 1. Bài học kinh nghiệm 2. Kiến nghị 12 12 14 UBND HUYỆN LÂM BÌNH TRƯỜNG THCS BÌNH AN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2010 – 2011 Tên đề tài: “Rèn kỹ năng cho học sinh giải một số bài toán về phân số ” trong môn Toán lớp 6 Họ Và Tên : Trần Xuân Nhật Sinh ngày: 06 /12 / 1975 Chức vụ : Tổ trưởng chuyên môn Đơn vị công tác: Trường THCS Bình An-Lâm Bình -Tuyên Quang Nhiệm vụ được giao : Tổ trưởng chuyên môn tổ KHTN Giảng dạy môn toán 6, toán 7 Thành tích đạt được trong ba năm liền kề: Năm học 2008 – 2009 đạt danh hiệu lao động tiên tiến, năm học 2009 – 2010 đạt danh hiệu CSTĐ cấp cơ sở, năm 2010 – 2011 GVG cấp trường và đề nghị công nhận danh hiệu CSTĐ cấp cơ sở. I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Xuất phát tự thực trạng chất lượng học trong nhà trường thấp. Nhiều học sinh chưa có ý thức học tập, còn ham chơi, học thụ động, rỗng kiến thức. Các kỹ năng: Diễn đạt, làm toán về phân số còn nhiều hạn chế, chưa biết liên hệ bài toán vào thực tiễn cuộc sống. Bên cạnh đó chất lượng đội ngũ giáo viên không đồng đều, hạn chế về năng lực chuyên môn, nghiệp vụ, kỹ năng giảng dạy (đặc biệt là kỹ năng hướng dẫn tổ chức cho học sinh giải các bài toán về phân số) việc hướng dẫn học sinh vận dụng lý thuyết vào thực tiễn và làm bài tập toán của giáo viên chưa phong phú, chưa tạo được hứng thú cho học sinh . Nhằm đạt được các mục tiêu theo chủ đề năm học 2010-2011 năm học “ tiếp tục Đổi mới quản lý, nâng cao chất lượng GD ’’ 2 Vấn đề đó làm cho chúng tôi những người giáo viên nói chung luôn trăn trở suy nghĩ dạy và học như thế nào để có chất lượng tốt. Là một giáo viên trường THCS bản thân tôi luôn quan tâm đến việc sử dụng các biện pháp sư phạm, kiến thức và hiểu biết xã hội nhằm nâng cao chất lượng dạy và học ở trường THCS Bình An nói riêng. Việc “Rèn kỹ năng cho học sinh giải bài toán về phân số ” là rất cần thiết, góp phần thực hiện một cách vững chắc từng bước nâng cao chất lượng dạy và học. tạo cho học sinh hứng thú học tập tìm hiểu, tiếp nhận kiến thức. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường THCS tôi đã mạnh dạn viết Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Rèn kỹ năng cho học sinh giải một số bài toán về phân số” trong môn Toán lớp 6 ở trường THCS . II. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU: 1. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh học toán lớp 6A, 6B trường THCS Bình An 2. Phạm vi nghiên cứu: - Các tiết dạy theo thời khóa biểu chính khóa và Tự chọn có nội dung về phân số. - Các nội dung liên quan đến vấn đề: “Phân số ”. - Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu về phân số … III. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận: - Giải toán là một hình thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mình đi đến kiến thức mới. Đó là một hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tiễn, và cũng là một hình thức tốt nhất để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra mình về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học. Giải các bài toán nói chung hay các bài toán về phân số nói riêng có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện cho học sinh về nhiều mặt. 3 Trong giảng dạy một số giáo viên chưa chú ý phát huy tác dụng giáo dục, tác dụng phát triển của bài toán, mà chỉ chú trọng đến việc học sinh làm được nhiều bài, đôi lúc biến việc làm bài tập thành gánh nặng, một công việc buồn tẻ đối với học sinh. Xuất phát từ đặc điểm tâm lý của học sinh giáo viên cần dạy và rèn cho học sinh các phương pháp tìm lời giải các bài toán. “Rèn kĩ năng giải các bài toán về phân số” là rèn và luyện trong việc giải các bài toán về phân số để trở thành khéo léo, chính xác khi tìm ra kết quả bài toán. Tóm lại: đối với học sinh giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Giải các bài toán về phân số giúp cho học sinh củng cố và nắm vững chi thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào trong thực tiễn cuộc sống. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy giải các bài toán về phân số góp phần thực hiện tốt các mục đích dạy học toán trong nhà trường, đồng thời có ảnh hưởng không nhỏ đối với chất lượng dạy học. 2. Tổ chức khảo sát. Ngay đầu chương III: Phân số tôi đã thực hiện việc khảo sát phân loại học sinh nhằm phát hiện ra những học sinh còn hạn chế kiến thức kỹ năng khi giải các bài toán về phân số đã học ở tiểu học để từ đó tìm ra hướng đi cho việc: Rèn kỹ năng cho học sinh giải một số bài toán về phân số trong môn Toán lớp 6 có hiệu quả . Thời gian Lớp Tổng số Kết quả Giỏi Tỉ lệ Khá Tỉ lệ T.Bình Tỉ lệ Yếu Tỉ lệ Tuần 23 6AB 68 0 0% 8 11,8 % 29 42,6% 31 45,6% Nhận xét : + Số bài khá, giỏi rất thấp + Số bài trung bình còn thấp +Số bài yếu chiếm đa số Qua kết quả khảo sát của học sinh, tôi nhận thấy đa số các em học sinh có kết quả làm bài tập về phân số rất hạn chế học sinh thường bị hạn chế ở cách tìm lời giải một bài toán do không nắm chắc nội dung bài, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng không đạt điểm tối đa vì: 4 + Kỹ năng thực hiện các phép tính chưa thạo. + Chưa biết vận dụng hay vận dụng chưa thạo các Quy tắc, tính chất của các phép toán . + Lời giải thiếu chặt chẽ. + Kỹ năng phân tích, tổng hợp để tìm lời giải rất chậm . Vì vậy, nhiệm vụ của người giáo viên phải ôn tập, rèn luyện, củng cố cho học sinh kỹ năng giải các loại bài tập về phân số tránh những sai lầm của học sinh hay mắc phải. Việc rèn kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng giải các bài toán về phân số nói riêng là yêu cầu cấp thiết để tạo cho học sinh hứng thú học tập tìm hiểu, tiếp nhận kiến thức một cách vững chắc từng bước nâng cao chất lượng dạy và học. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường THCS tôi đã có kế hoạch và đề ra những biện pháp thích hợp giúp học sinh hình thành cho mình các kĩ năng trong quá trình thực hiện giải các bài toán về phân số, tiếp thu kiến thức mới, biết áp dụng kiến thức vào làm bài tập và vận dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống. Nhằm định hướng cho học sinh kiến thức và kĩ năng cơ bản để học sinh chủ động nhận thức, biết cách tự học, chủ động trong giao tiếp, tự rèn luyện từ đó hình thành phát triển nhân cách và các năng lực của mỗi cá nhân học sinh. 3. Nội dung và biện pháp thực hiện. 3.1/ Cách “Rèn kỹ năng cho học sinh giải một bài toán ” - Để giải một bài tập toán, trước hết ta cần đọc kĩ đề bài, phân tích và xác định bài tập cần sử dụng định lí nào, công thức hay khái niệm gì? Đồng thời có thuộc kiểu dạng nào, giống hay không giống các bài tập đã học, hay ví dụ trong bài giảng trên lớp. Từ những kiến thức đã lĩnh hội, ta mới áp dụng để đưa ra quyết định giải pháp cụ thể đối với bài tập đã cho. Sau khi giải xong đặt câu hỏi xem có cách nào khác hay hơn, ngắn gọn hơn cách đã giải, đồng thời thử đề xuất một bài toán 5 tương tự như bài tập đã làm. Cuối cùng ghi cách giải hay, độc đáo vào sổ tay toán học riêng của mình. - Phương pháp dạy học của giáo viên quyết định trình độ lĩnh hội kiến thức của học sinh. Vì thế, giáo viên phải trú trọng khả năng tiếp thu của học sinh đối với mỗi đơn vị kiến thức giúp các em có tư thế điềm tĩnh, tự tin, tránh không mắc phải sai sót về kiến thức trong quá trình giải toán . - Trong giờ học giáo viên phải có hệ thống các câu hỏi, bài tập phân loại học sinh đồng thời hướng dẫn từng đối tượng học sinh phát hiện những yếu tố đã cho các vấn đề cần giải quyết và cách xử lý vấn đề như thế nào; Tìm hiểu bản chất, nội dung cần khắc sâu của vấn đề là gì, cách làm ngắn gọn rễ hiểu cũng như hướng dẫn các em mở rộng vấn đề, khái quát hóa đơn vị kiến thức và vận dụng vào cuộc sống. - Tạo không khí thoải mái, thân thiện trong giờ học để các em chủ động trong học tập. Tùy theo nội dung của từng đơn vị bài học mà có những hình thức, mức độ khác nhau để giúp học sinh vận dụng kiến thức vào làm bài tập và rèn các kĩ năng được thể hiện qua các trò chơi toán học gây cảm giác hứng thú cho học sinh. 3.2/ Một số ví dụ điển hình về “Rèn kỹ năng cho học sinh giải bài toán về phân số” trong môn Toán lớp 6 . a/ Dạng 1: Thực hiện các phép tính Khi thực hiện các phép toán cộng trừ phân số, các em thường hay mắc phải sai lầm về dấu, chưa hiểu rõ bản chất của hai loại số: Số âm, số dương. Chưa biết sử dụng quy tắc dấu ngoặc, các tính chất của các phép toán dẫn đến việc thực hiện phép tính chưa hợp lý, kết quả sai. Ví dụ 1: Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí: 1 1 5 7 2 1 3 42 12 9 45 3 4 5 + − − − + + − − + ÷ ÷ ÷ • Tìm hiểu đề bài: Đề bài là một dãy phép tính cộng và trừ các phân số • Hướng dẫn cách tìm lời giải: 6 Trước hết viết dãy tính đã cho thành một tổng đại số, sau đó vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp để có thể tiến hành việc quy đồng mẫu một cách thuận tiện, giúp thực hiện phép tính được nhanh chóng. • Cách giải: 1 1 5 7 2 1 3 42 12 9 45 3 4 5 1 1 5 7 2 1 3 42 12 9 45 3 4 5 1 2 1 5 3 7 1 12 3 4 9 5 45 42 1 8 3 25 27 7 1 12 45 42 12 45 1 + + 12 45 42 1 + − − − + + − − + ÷ ÷ ÷ = + + − + + + = + + + + − + ÷ ÷ + + + − = + + ÷ ÷ = = 1 1 + 1 + 2 42 42 = • Khai thác bài toán: Có thể giải bài toán trên bằng cách khác để thấy rõ hơn cách giải trình bày ở trên là hợp lí. Chẳng hạn sau khi viết dãy tính đã cho về một tổng đại số, ta thấy 45 chia hết cho 9 và 5; 12 chia hết cho 3 và 4 nên ta chỉ cần mẫu chung của các phân số có mẫu là 42; 45 và 12 tức là tìm BCNN(42; 45; 12). Ta có 42 = 2.3.7; 45 = 3 2 .5; 12 = 2 2 .3, nên BCNN(42; 45; 12) = 2 2 .3 2 .5.7 = 1260. Do đó có: 1 1 5 7 2 1 3 42 12 9 45 3 4 5 + + − + + + 30 105 700 196 840 315 756 1260 2550 255 3 1 2 2 1260 126 126 42 + + − + + + = = = = = 7 Rõ ràng qua cách giải khác của bài này như đã trình bày ở trên, ta thấy cách giải như đã làm là hợp lí nhất. Do vậy, khi được giao làm một bài toán, cần có ý thức tìm cách giải hợp lí nhất. Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 2 13 8 19 23 1 .(0,5) .3 1 :1 15 15 60 24 + − ÷ Trước hết học sinh phải xác định: Các phép toán có trong biểu thức, các dạng số, thứ tự thực hiện các phép toán trong biểu thức. Phương pháp giải loại toán này là: Bước 1: Đưa về cùng một dạng số ( dạng phân số) 2 13 8 19 23 1 .(0,5) .3 1 :1 15 15 60 24 + − ÷ 28 25 8 79 47 . .3 : 15 100 15 60 24 = + − ÷ Bước 2: Sử dụng các quy tắc: Cộng, trừ, nhân, chia, phân tích để rút gọn, thứ tự thực hiện phép tính để thực hiện lời giải: 28 1 32 79 47 7 47 24 . .3 : . 15 4 60 60 24 3 60 47 7 2 35 ( 6) 29 3 5 15 15 − = + − = + ÷ − + − = + = = b/ Dạng 2: Tìm x Ví dụ 3: Tìm x biết: 17 4 5 20 5 6 x + + = ÷ • Tìm hiểu đề bài: Biểu thức chứa x là một trong hai số hạng của tổng. • Hướng dẫn cách tìm lời giải: Vận dụng cách tìm số hạng thứ hai bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng thứ nhất, sau đó làm tiếp một lần nữa như trên. • Cách giải: 8 17 4 5 20 5 6 4 5 17 50 51 1 5 6 20 60 60 1 4 1 48 49 60 5 60 60 x x x + + = ÷ − − + = − = = − − − = − = = − • Khai thác bài toán: Với loại toán tìm x này, sau khi tìm được giá của x cần thử lại, sau đó mới trả lời. Thay x = 49 60 − vào vế trái ta được 17 4 49 51 48 49 50 5 20 5 60 60 60 60 60 6 − − + + = + + = = ÷ Vế trái bằng vế phải, nên x = 49 60 − là đúng. c/ Dạng 3: Ba bài toán cơ bản về phân số Khi giải một trong các bài toán cơ bản về phân số. Học sinh thường gặp khó khăn về kỹ năng tìm hiểu, phân tích tổng hợp để tìm ra lời giải, hoặc biết cách giải nhưng lời giải thiếu chặt chẽ. Ví dụ 4: Có 800 học sinh, trong đó số h/s Hạnh kiểm tốt : 480 em Hạnh kiểm khá bằng 12 7 số h/s HK tốt. Còn lại là h/s có HK trung bình a, Tính số h/s HK khá, h/s HK trung bình b, Tính tỉ số % của số h/s HK tốt, khá, trung bình so với số h/s toàn trường Với bài toán này trước hết phải xác định dạng toán nào, áp dụng công thức nào ? Hướng dẫn học sinh giải: Áp dụng loại toán cơ bản 1 (tìm giá trị phân số của một số đã cho : Tìm giá trị 7 12 của 480 ta tính: 480. 7 12 để tìm số h/s HK khá). Tìm số h/s HK trung bình khi biết số h/s HK tốt, số h/s HK trung bình và số h/s cả lớp. 9 Áp dụng công thức tính tỉ số phần trăm của hai số a và b : b a = b a 100. % để tính tỉ số % của số h/s HK tốt, khá, trung bình so với số h/s toàn trường Bài giải a, Số học sinh hạnh kiểm khá là : 480 . 12 7 = 280 (h/s ) Số học sinh HK trung bình là : 800 – (480 + 280 ) = 40 (h/s) b, Tỉ số phần trăm của số h/s hạnh kiểm tốt so với số h/s toàn trường là : 800 100.480 % = 60% Tỉ số phần trăm của số h/s hạnh kiểm khá so với số h/s toàn trường là: 800 100.280 % = 35% Tỉ số phần trăm của số h/s hạnh kiểm trung bình so với số h/s toàn trường là : 100% - (60% + 35% ) = 5% d/ Dạng 4: Toán nâng cao Với những bài toán khó quá, không giải được ta cần đọc thêm sách tham khảo, hỏi bạn bè, thầy cô giáo để tìm hướng giải quyết, không nên chép lời giải của sách giáo khoa, hay cách làm của ai đó mà phải tự mình nghiên cứu suy nghĩ phát hiện ra cách giải của bài toán . Sau khi giải xong đặt câu hỏi xem có cách nào khác hay hơn , ngắn gọn hơn cách đã giải, đồng thời thử đề xuất một bài toán tương tự như bài tập đã làm. Cuối cùng ghi cách giải hay, độc đáo vào sổ tay toán học riêng của mình. Ví dụ 5: Tìm các số nguyên x, y biết rằng 1 1 8 4 x y − = • Tìm hiểu đề bài: Đề bài yêu cầu tìm các số x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức 1 1 8 4 x y − = • Hướng dẫn cách tìm lời giải: 10 [...]... có th tìm được y 6 2 các số nguyên x, y không? Được, có th làm như sau: Từ 1 x 1 1 1 x 3− x + = ⇒ = − = y 6 2 y 2 6 6 1 3− x = ⇒ y(3 – x) = 6 Các ước của 6 là ± 1; ± 2; ± 3; ± 6 y 6 11 Lập bảng để tìm x, y: y 3–x x 1 6 -3 -1 -6 9 2 3 0 -2 -3 6 3 2 1 -3 -2 5 6 1 2 -6 -1 4 4 Kết quả sau khi áp dụng đề tài - Sau khi th c nghiệm đề tài tại trường THCS Bình An tôi th y học sinh có ý th c hơn, cẩn th n... có ý th c hơn, cẩn th n hơn, trình bày lời giải bài toán khoa học chặt chẽ hơn được th hiện qua kết quả (ở từng giai đoạn): Th i Lớp Tổng gian số Tuần 23 6AB Kết quả Giỏi Tỉ lệ Khá 68 0 0% Tỉ lệ T.Bình Tỉ lệ Yếu Tỉ lệ 11,8 % 29 42 ,6% 31 45 ,6% 18 26, 5% 37 54,4% 11 16, 2% 39 57,4% 4,4% 8 6AB 68 2 2,9% Cuối kì II 6AB 68 6 8,8% 20 Tuần 30 29,4% 3 - Cuối năm học đa số các em đã nắm được các dạng toán về... bình tĩnh, tự tin và cảm th y th ch th khi giải toán VI PHẦN KẾT LUẬN 1 Bài học kinh nghiệm: a/ Đối với người th y: - Phải nỗ lực vượt khó, phải nắm vững kiến th c trọng tâm để có đủ năng lực xây dựng hệ th ng câu hỏi, bài tập dẫn dắt một cách khoa học - Phải nắm vững một số kỹ thuật để soạn bài và dạy theo con đ ường trực quan phân tích - Người th y phải nắm bắt kịp th i theo yêu cầu đổi mới phương... lực trung bình, yếu nắm được kiến th c cơ bản, mở rộng kiến th c cho học sinh khá giỏi b/ Đối với trò: - Học sinh phải th t sự nỗ lực, kiên trì, vượt khó và phải th c sự hoạt động trí óc, phải có óc phân tích một bài toán, biết nắm vững đặc th của các bài toán để có th đưa bài toán về dạng quen thuộc đã biết cách giải - Phải cần cù chịu khó, ham học hỏi, sử dụng sách tham khảo vừa sức, hiệu quả - Học... tham khảo vừa sức, hiệu quả - Học đi đôi với hành để củng cố khắc sâu kiến th c cơ bản của toán học Trên đây là những suy nghĩ và việc làm mà tôi đã th c hiện ở hai lớp 6A, 6B trường THCS Bình An nơi tôi công tác đã có những kết quả đáng kể đối với học sinh Do điều kiện và năng lực của bản th n tôi còn hạn chế, các tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắc chắn còn những điều chưa chuẩn, những lời giải... Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường THCS, nhất là những bài học rút ra sau nhiều năm dự giờ th m lớp của các đồng chí cùng trường cũng như dự giờ các đồng chí trường bạn Cùng với sự giúp đỡ tận tình của ban giám hiệu nhà trường, của tổ chuyên môn trường THCS Bình An Tôi đã hoàn th nh đề tài “Rèn kỹ năng cho học sinh giải một số bài toán về phân số” trong môn Toán lớp 6 cho học... toán về phân số” trong môn Toán lớp 6 cho học sinh trường THCS 13 Tôi xin chân th nh cảm ơn các đồng chí trong ban giám hiệu nhà trường, cảm ơn các đồng chí trong tổ chuyên môn trường THCS đã giúp tôi hoàn th nh đề tài này Tôi rất mong được sự chỉ bảo của các đồng chí chuyên môn Phòng Giáo dục và Đào tạo, ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy của tôi được phong phú hơn 2 Kiến... ra = − = 8 y 4 y 8 4 8 Áp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau: nếu có Ta có: a c = th có ad = bc b d 1 x−2 = ⇒ y(x – 2) = 8 Điều này chứng tỏ y và x – 2 là ước của 8 y 8 mà các ước của 8 là ± 1; ± 2; ± 4; ± 8 Bằng cách lập bảng để suy ra các số nguyên x, y cần tìm y 1 -1 x–2 8 -8 x 10 -6 • Khai th c bài toán: 2 4 6 -2 -4 -2 4 2 4 -4 -2 0 Đề bài đã ra có x và y là tử và mẫu của hai phân số 8 1 3 -8... mới phương pháp giảng dạy hiện nay 12 - Tham khảo các tài liệu có liên quan đến bài giảng, th ờng xuyên củng cố và nâng cao chuyên môn nghiệp vụ - Giảng dạy phải tường minh, chính xác các kiến th c cơ bản của toán học Nghiên cứu kỹ chính xác được rõ mục tiêu của từng bài để xây dựng phương pháp giảng dạy cho phù hợp - Khuyến khích động viên học sinh, khen chê kịp th i, đúng lúc Chú ý giúp và phân công...Trước hết cho y phụ thuộc x bằng cách biến đổi như sau Sau đó áp dụng điều đã biết là: nếu có 1 x 1 x−2 = − = y 8 4 8 a c = th có ad = bc từ đó suy ra b d y(x – 2) = 8 Như vậy y và x – 2 là ước của 8 Biết các ước của 8 là ± 1; ± 2; ± 4; ± 8 Vận dụng từng trường hợp đối với . số hạng th nhất, sau đó làm tiếp một lần nữa như trên. • Cách giải: 8 17 4 5 20 5 6 4 5 17 50 51 1 5 6 20 60 60 1 4 1 48 49 60 5 60 60 x x. x) = 6. Các ước của 6 là ± 1; ± 2; ± 3; ± 6. 11 Lập bảng để tìm x, y: y 1 - 1 2 - 2 3 - 3 6 - 6 3 – x 6 - 6 3 - 3 2 - 2 1 - 1 x - 3 9 0 6 1 5