TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG TS.TRẦN HƯNG TRÀ BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU NTU - 2014 Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 2 Lời nói đầu Nhằm hỗ trợ sinh viên tự học môn học Sức bền vật liệu. Cuốn tài liệu này được biên soạn với nội dung gồm 12 chương. Trong mỗi chương sẽ giới thiệu tóm tắt về cơ sở lý thuyết và ví dụ minh hoạ để sinh viên dễ dàng nắm lý thuyết và vận dụng giải bài tập. Toàn bộ nội dung trong tài liệu đều dùng hệ thống ký hiệu và các qui ước theo các tài liệu đang dùng phổ biến trên thế giới. Ngoài hệ đơn vị SI thường dùng, trong tài liệu này có dùng thêm hệ đơn vị USCS. Hy vọng cuốn tài liệu này sẽ hỗ trợ sinh viên tiếp cận môn học Sức bền vật liệu được hiệu quả hơn, tạo bước đệm cho việc tiếp cận và khai thác các tài liệu tiếng Anh liên quan đến môn học này thuận lợi hơn. Ngoài ra, cuốn tài liệu này cũng mong đợi sẽ là tài liệu tham khảo hữu hiệu cho những sinh viên ôn thi đầu vào cao học các ngành kỹ thuật. Nội dung được trình bày tập trung vào phân tích và tính toán độ bền trong các chi tiết hay kết cấu cơ bản (thanh chịu lực dọc trục, thanh chịu xoắn, thanh chịu uốn, và thanh chịu tải kết hợp) đáp ứng hai tiêu chí chính: (1) Đảm bảo độ bền – thanh không bị phá huỷ do quá tải, (2) Đảm bảo độ cứng – Thanh không bị biến dạng quá giới hạn cho phép. Ngoài biến dạng ổn định thông thường, chương 11 đề cập đến biến dạng do mất ổn định (buckling), trong đó tập trung vào thanh bị mất khả năng làm việc do biến dạng lớn đột ngột khi bị nén. Nội dung cuốn tài liệu gồm các chương như sau: Chương 1 – Giới thiệu tổng quan và các khái niệm liên quan đến môn học. Chương 2 – Phân tích và tính toán độ bền của thanh, hệ thanh chịu lực đơn giản, kéo/nén đúng tâm đơn giản. Chương 3 – Phân tích và tính toán độ bền của thanh, hệ thanh chịu tác dụng của thuần tuý mô men xoắn. Chương 4 – Xây dựng biểu đồ nội lực cho dầm chịu uốn ngang phẳng. Chương 5 – Xác định ứng suất pháp và biến dạng dài trong dầm cho mô men uốn gây ra. Chường 6 – Xác định ứng suất tiếp do lực cắt trong dầm gây ra. Chương 7 – Định vị và xác định ứng suất pháp cực đại, ứng suất tiếp cực đại tại điểm trên thanh có nhiều thành phần ứng suất. Chương 8 – Phân tích và tính toán các thanh chịu lực tổng hợp (kéo/nén, xoắn, và uốn đồng thời). Chương 9 – Thiết lập đường cong biến dạng dầm (đường đàn hồi ) và giải bài toán dầm siêu tĩnh. Chương 10 – Xác định lực tới hạn gây mất ổn định theo chịu nén và thiết kế thanh chịu nén. Chương 11 – Xác định năng lượng biến dạng trong thanh; dùng phương năng lượng để tính chuyển vị, giải các bài toán siêu tĩnh, tính toán tải va đập. Chương 12 – Các tiêu chuẩn đánh giá độ bền cho vật liệu dẻo và vật liệu giòn. Đây là cuốn tài liệu được viết lần đầu, không thể tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của tất cả bạn đọc (email: tra@ntu.edu.vn). Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 3 PHỤ LỤC Nội dung Trang Chương 1. Giới thiệu chung Chương 2. Thanh chịu lực dọc trục Chương 3. Thanh chịu xoắn Chương 4. Xây dựng biểu đồ nội lực cho dầm chịu uốn Chương 5. Ứng suất pháp trong dầm chịu uốn Chương 6. Ứng suất tiếp trong dầm chịu uốn Chương 7. Đường đàn hồi của dầm chịu uốn Chương 8. Trạng thái ứng suất và biến dạng Chương 9. Thanh chịu lực tổng quát Chương 10. Ổn định thanh Chương 11. Các phương pháp năng lượng Chương 12. Các tiêu chuẩn bền TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. R.C.Hibbeler, Mechanics of materials, Prentice Hall, 2011. 2. F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. Dewolf, D.F. Mazurek, Mechanics of materials, Mc Graw Hill, 2009. 3. R.R. Craig, Mechanics of materials, John Wiley&Son, 2011. 4. J.M. Gere, Mechanics of materials, Thomson Learning Inc., 2004. 5. S. Patnail and D. Hopkins, Strength of materials ,Elsevier, 2004. 6. A. Pytel, J. Kiusalaas, Mechanics of materials, Cengage Learning, 2012. Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 4 Chương 1 GIỚI THIỆU CHUNG NGOẠI LỰC, NỘI LỰC, ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG, CƠ TÍNH, THIẾT KẾ 1.1. Ngoại lực: Ngoại lực là các lực (kể cả mô men) từ bên ngoài tác dụng lên vật. Ngoại lực gồm 4 loại chính: - Lực tập trung – F (concentrated force), mô men tập trung – F.L (concentrated couple), xem hình 1.1. - Tải phân bố đường –F/L (line load), xem hình 1.1. - Tải phân bố mặt – F/L 2 (surface load), xem hình 1.1. - Tải phân bố khối – F/L 3 (body load) – Đây là tải gây ra tải gây ra ở khoảng cách xa, như lực hút trọng trường hay lực hấp dẫn. Hình 1.1. Minh hoạ các loại ngoại lực. 1.2. Các loại liên kết và phản lực liên kết: Để cố định hay liên kết các vật ta cần dùng đến các loại liên kết. Lực tác dụng giữa liên kết và vật gọi là lực liên kết/phản lực liên kết. Vật bị liên kết được gọi là vật không tự do, vật được giải phóng liên kết và thay vào đó các phản lực liên kết tương ứng được gọi là vật tự do (free body). Các loại liên kết thường gặp và các phản lực liên kết tương ứng được thể hiện trong bảng 1.1. Bảng 1.1. Các loại liên kết 2D thường gặp và phản lực tương ứng Tên liên kết Biểu diễn trên hình Các phản lực liên kết tương ứng Số phản lực liên kết Gối đỡ di động. Một phản lực vuông góc với mặt tựa. Liên kết thanh. Liên chốt lỏng. Liên kết dây mềm. Có một phản lực dọc trục. Gối đỡ cố định. Hai thành phần phản lực. Liên kết ngàm. Liên kết bằng mối hàn. Ba thành phần phản lực: 2 lực và 1 mô men. Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 5 1.3. Nội lực: 1.3.1. Khái niệm nội lực Trong môn học sức bền vật liệu chúng ta không chỉ quan tâm đến ngoại lực và phản lực liên kết tác dụng lên vật (tác dụng ở bên ngoài vật) mà phải quan tâm đến tác dụng xảy ra ở bên trong vật – gọi là nội lực. Thực chất nội lực là lực liên kết giữa các nguyên tử bên trong vật liệu, được biểu diễn bằng một hệ lực phân bố trên tiết diện mặt cắt. Trong trường hợp đơn giản xét nội lực phân bố ∆ F như hình 1.2b. Nếu ta thu hệ nội lực phân bố trong hình 1.2b về điểm O trên mặt cắt thì ta được một hệ nội lực thu gọn (internal resultant) gồm một véc tơ chính F R nội lực và một mô men chính M Ro nội lực, hình 1.2c. Nếu ta tách véc tơ chính F R và mô men chính M Ro , mỗi véc tơ thành hai véc tơ thành phần nằm theo phương vuông góc với mặt cắt và nằm trên mặt cắt như hình 1.2d thì ta được: - Một thành phần nội lực nằm vuông góc với mặt cắt ký hiệu là F (Normal force), được gọi lực pháp tuyến. - Một thành phần lực nằm trên mặt cắt ký hiệu là V (shear force), được gọi là lực cắt. - Một thành phần mô men quanh trục vuông góc với mặt cắt ký hiệu là T (Torsion moment), được gọi là mô men xoắn. - Một thành phần mô men quanh trục nằm trên mặt cắt ký hiệu là M (bending moment), gọi là mô men uốn. (a) (b) (c) Hình 1.2 a) Vật chịu tác dụng của ngoại lực F 1 , F 2 , F 3 , F 4 ; b) Nội lực phân bố trên mặt cắt của vật; b) Hệ lực thu gọn về tâm O trên mặt cắt (được 1 véc tơ chính F R và mô men chính M Ro ). Hình 1.2d. Tách véc tơ chính và mô men chính của nội lực trên mặt cắt về các thành phần theo phương vuông góc với mặt cắt và phương nằm trên mặt cắt. Trong trường hợp tổng quát của môn học sức bền vật liệu, trên mặt cắt được thiết lập hệ trục toạ độ đề các như hình 1.3, trong đó trục x nằm vuông góc với mặt cắt, trục y và trục z nằm trên mặt cắt. Các thành phần nội lực gồm: - Lực F nằm dọc theo trục x được gọi là lực dọc trục (axial force). Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 6 - Hai thành phần lực V y , V z nằm trong mặt cắt gọi là lực cắt (shear force). - Thành phần mô men T đối với trục x được gọi là mô men xoắn (torque hay torsion moment). - Hai thành phần mô men còn lại đối với hai trục y và z nằm trên mặt cắt, M y và M z , được gọi là mô men uốn (bending moment). Để xác định các nội lực tại mặt cắt bất kỳ trên chi tiết, công việc quen thuộc là thiết lập các phương trình cân bằng cho phần cắt chứa hệ lực gồm ngoại lực tác dụng lên nó (kể cả lực liên kết) và các thành phần nội lực trên mặt cắt. Hình 1.4. Sáu thành phần nội lực trên mặt cắt trong thanh chịu lực tổng quát. 1.3.2. Phương pháp mặt cắt xác định nội lực: Cách thông thường nhất để xác định nội lực là dùng phương pháp mặt cắt. Tại vị trí mặt cắt ta đặt tất cả các thành phần nội lực có thể có. Để tìm nội lực ta tiến hành thiết lập điều kiện cân bằng tĩnh cho phần cắt. Cần chú ý rằng, trước khi tìm nội lực phải xác định các phản lực liên kết. Ví dụ: Phân tích thanh chữ L chịu lực P như hình 1.5, để xác định nội lực bên trong ta cần dùng một mặt cắt cách điểm A một khoảng x như hình 1.5a. Đặt tất cả các thành phần nội lực lên mặt cắt như hình 1.5b. Vì đây là hệ lực phẳng nên trên mặt cắt có tối đa là 3 thành phần nội lực, một mô men và hai lực, hình 1.5b. Để xác định ba thành phần nội lực trong hình 1.5b, thiết lập điều kiện cân bằng tĩnh cho phần cắt bên trái hoặc phần cắt bên phải. Trong đó với phân cắt bên trái (hoặc bên phải), hệ lực tác dụng gồm: ngoại lực P, nội lực F(x), nội lực V(x), nội lực mô men M(x). Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng có 3 phương trình, vì vậy ta hoàn toàn tìm được ba nội lực F(x), V(x), M(x). Cụ thể, trong hình 1.5, cho lực P nghiêng với phương ngang một góc α, mặt cắt nằm cách A một đoạn x = L o , nội lực sẽ được xác định: (a) (b) Hình 1.5. a) Thanh chữ L chịu ngoại lực P, b) Các thành phần nội lực trên mặt cắt. Xét cân bằng cho phần bên trái: ( ) 0sin)(0 0sin)(0 0cos)(0 =−= =−= =−= ∑ ∑ ∑ xPxMM PxVF PxFF y x α α α Nếu cho biết trước vị trí mặt cắt, giả dụ x = L o , ta được: Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 7 ( ) 0sin)(0 0sin)(0 0cos)(0 =−= =−= =−= ∑ ∑ ∑ o y x LPxMM PxVF PxFF α α α 1.4. Ứng suất và biến dạng: Thực chất thì nội lực thu gọn chỉ nói lên độ lớn của lực tác dụng lên toàn bộ mặt cắt và không nói lên được giá trị nội lực tại từng điểm cụ thể trên mặt cắt, chính vì vậy nó cũng không cho biết được điểm nào trên mặt cắt sẽ nguy hiểm nhất (nội lực lớn nhất). Để tiếp cận bài toán bền vật liệu, ta cần biết nội lực ở tại từng điểm trên mặt cắt, chính vì thế mà khái niệm ứng suất được đưa ra. Như vậy ứng suất tại một điểm trên mặt cắt thực chất là cường độ nội hay là giá trị phân bố của nội lực tại điểm đó. Việc tách nội lực thu gọn về sáu thành phần như đã đề cập ở mục 1.3.1 nhằm tạo điều kiện dễ dàng cho tiếp cận bài toán sức bền vật liệu, đưa bài toán phức tạp về thành các bài toán đơn giản, trong đó mỗi bài toán đơn giản chỉ có một hoặc vài thành phần nội lực. Ứng suất còn được gọi là cường độ nội lực trên một đơn vị diện tích mặt cắt, ứng suất dùng để mô tả sự phân bố nội lực trên mặt cắt. Ứng suất thường được chia làm thành phần: (1) thành phần nằm vuông góc với mặt cắt gọi là ứng suất pháp, ký hiệu σ (sigma); (2) thành phần nằm trong mặt cắt gọi là ứng suất tiếp, ký hiệu là τ (tau). Biến dạng dùng để mô tả sự thay đổi hình dạng của vật thể. Biến dạng được chia làm hai loại: (1) biến dạng dài, ký hiệu ε (epsilon); (2) biến dạng góc, ký hiệu γ (gamma). Trong đó biến dạng dài dùng mô tả sự thay đổi kích thước vật thể còn biến dạng góc dùng mô tả biến đổi hình dạng của vật thể. 1.4.1. Ứng suất pháp và biến dạng dài 1.4.1.1. Ứng suất pháp - ứng suất vuông góc với mặt cắt Xét trường hợp đơn giản nhất là một thanh thẳng có tiết diện không đổi, chịu tác dụng ở hai đầu một cặp lực ngược chiều nhau và cùng nằm trên trục thanh và đường tác dụng lực đi qua tâm của các tiết diện ngang của thanh, hình 1.6. Theo điều kiện cân bằng tĩnh thì độ lớn hai lực này phải bằng nhau. Nếu các lực này hướng từ thanh ra ngoài thì thanh được nói là bị kéo, và ngược lại, nếu các lực này hướng vào thanh thì thanh được gọi là chịu nén. Hình 1.6. Minh họa thanh chịu kéo dọc trục (a) thanh lúc chưa chịu lực, (b) thanh bị dài ra khi chịu lực, (c) phân bố ứng suất tại tiết diện qua vị trí A*, (d) phân bố ứng suất tại tiết diện qua vị trí B*. Hình 1.6c&d mô tả sự phân bố của nội lực và hợp của các lực phân bố tương ứng F A và F B trên mặt cắt qua A* và B*. F A và F B gọi là nội lực chỉ có ý nghĩa về mặt độ lớn. Biểu diễn chính xác tác dụng của nội lực là biểu diễn lực phân phân bố - giá trị phân bố của nội lực trên mặt cắt được gọi là ứng suất. Như vậy ứng suất chính là độ lớn nội lực trên một đơn vị diện tích mặt cắt. Ứng suất pháp được định nghĩa: A F ∆ ∆ = σ , trong đó ∆ F là nội lực tác dụng trên phân tố diện tích ∆ A trên mặt cắt. Đơn vị ứng suất là lb/in. 2 hay N/m 2 , thường dùng Mpa (1Pa = 1N/m 2 , 1MPa = 1N/mm 2 ). Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 8 Ta thấy ở hình 1.6c rằng ứng suất phân bố không đều trên toàn bộ mặt cắt. Để đơn giản trong tính toán, với thanh chịu lực dọc trục, khái niệm ứng suất trung bình thường được dùng A F avg = σ , trong đó F là lực dọc trục tác dụng trên mặt cắt và A là diện tích mặt cắt. Nếu dùng giá trị ứng suất trung bình thì ứng suất trung bình trên các tiết diện trong thanh hình 1.6 là như nhau: ( ) ( ) ( ) ( ) ** * * B avg A avg B B avg A A avg A P A F A P A F σσ σ σ =→        == == 1.4.1.2. Biến dạng dài: Xét thanh chịu lực dọc trục như hình 1.7. Chiều dài ban đầu của thanh là L, sau khi bị tác dụng lực thanh dài đến L*. Biến dạng dài trung bình được ký hiệu là ε (epsilon) và định nghĩa: L L L LL ∆ = − = * ε Nếu ε > 0 ta gọi thanh bị biến dạng kéo và ngược lại, ε < 0, thanh bị biến dạng nén. Biến dạng không có đơn vị hoặc đôi khi dùng đơn vị mm/mm hay in./in. (a) (b) Hình 1.7. (a) Thanh chưa có lực tác dụng, (b) thanh bị biến dạng dài khi chịu lực dọc trục. Biến dạng nhiệt (thermal strain): Đây là vấn đề vô cùng quan trọng trong các kết cấu làm việc ở nhiệt độ cao như động cơ turbine máy bay hay các hệ thống đường ống dẫn dầu, khí… Biến dạng nhiệt là biến đổi hình dạng do sự thay đổi nhiệt độ gây ra, được ký hiệu là ε T và T T ∆= αε trong đó α là hệ số giãn nở nhiệt, ∆ T là độ chênh nhiệt độ. Hệ số giãn nở nhiệt α αα α (Thermal Coefficient of Expansion): Đại lượng này được định nghĩa là sự thay đổi chiều dài của thanh thẳng dưới tác dụng của sự thay đổi nhiệt độ 1 o C và thường được ký hiệu là α. Giá trị hệ số này không phụ thuộc vào đơn vị chiều dài mà phụ thuộc vào thang đo nhiệt độ được dùng. Ví dụ, hệ số giãn nở nhiệt đối với thép là 6.5x10 -6 / o F nhưng là 12x10 -6 / o C. 1.5. Biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng: 1.5.1. Thí nghiệm kéo và thí nghiệm nén: Để xác định các đặc trưng cơ học của vật liệu, các mẫu của vật liệu thường được tiến hành thí kéo/nén đúng tâm. Mẫu test được thực hiện trên máy thí nghiệm kiểu truyền động bánh răng dẫn động điện hoặc máy thuỷ lực. Thông thường quá trình thí nghiệm được điều khiển bằng máy tính và kết quả xuất ra máy tính. Cả hai loại máy đang được dùng rất phổ biến trong các phòng thí nghiệm vật liệu để test cho mẫu chịu kéo dọc trục. Trong một nỗ lực để tiêu chuẩn hoá kỹ thuật test vật liệu, một tổ chức của Mỹ về test vật liệu (American Society for Testing Materials –ASTM) đã đưa ra các qui định mà được dùng rất phổ biến. Mẫu thí nghiệm thông dụng có thể thấy trong hình 1.8a. Tốc độ kéo thường được chọn theo tốc độ biến dạng 10 -3 /s. Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 9 (a) Hình dạng mẫu ban đầu. (b) Mẫu sau khi bị kéo, đoạn L 0 dài lên L*. Hình 1.8. Hình dạng hình học của mẫu thí nghiệm. Hình 1.9. Đường cong quan hệ ứng suất của các loại vật liệu khác nhau. 1.5.2. Quan hệ ứng suất và biến dạng của vật liệu: Quá trình thí nghiệm kéo hay nén mẫu cho phép ta vẽ được đường cong quan hệ giữa ứng suất với biến dạng trong vật liệu mẫu. 0 A P = σ L L L LL ∆ = − = * ε Giá trị ứng suất được đo thông qua lực kéo P. Giá trị biến dạng được đo thông qua sự thay đổi chiều dài mẫu. Thiết bị dùng để đo biến dạng dài thường là các extensometer hay các strain gage. Ứng với mỗi giá trị lực P ta có mỗi cặp giá trị ứng suất và biến dạng tương ứng. Cho P thay đổi từ zero cho đến lực làm đứt vật liệu ta sẽ có nhiều cặp giá trị ứng suất biến dạng. Với vô số cặp giá trị ứng suất σ và biến dạng ε đo đạt được, các số liệu thực nghiệm này được vẽ trên hệ trục toạ độ với ứng suất trên trục tung và biến dạng trên trục hoành. Đây là đường cong quan hệ ứng suất với biến dạng hay còn gọi là biểu đồ của vật liệu trong trường hợp chịu kéo dọc trục. Biểu đồ quan hệ giữa ứng suất và biến dạng rất đa dạng với nhiều loại vật liệu khác nhau. Hình 1.9 thể hiện các đường cong quan hệ ứng suất (stress) và biến dạng (strain) tiêu biểu của vật liệu giòn ceramic, kim loại dẻo, và polymer dẻo. 1.5.3. Vật liệu dẻo và vật liệu giòn Các vật liệu kỹ thuật thường được phân thành hai loại, vật liệu dẻo và vật liệu giòn. Vật liệu dẻo là vật liệu có biến dạng kéo tương đối lớn trước khi bị đứt, hình 1.9 (kim loại dẻo hay polymer dẻo), trong khi đó vật liệu giòn có biến dạng tương đối nhỏ khi bị đứt, hình 1.9 (ví dụ các vật liệu thuộc nhóm ceramic). Ranh giới để phân biệt giữa vật liệu dẻo và giòn thường được chọn là biến dạng 0.05 in/in (hoặc m/m) tại điểm mẫu bị đứt. Đối với vật liệu dẻo thường thì khả năng chịu kéo và chịu nén là như nhau; đối với vật liệu giòn thì thường thì khả năng chịu nén tốt hơn chịu nén rất nhiều (bê tông là ví dụ điển hình). 1.6. Các đặc tính cơ học cơ bản của vật liệu Biến dạng ε = ∆ L/L Ứ ng suất σ = P/A o Vật liệu giòn, ceramic Vật liệu dẻo, kim loại Vật liệu dẻo, polyme Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 10 Đường cong quan hệ ứng suất và biến dạng trong hình 1.10 được dùng để mô tả nhiều đặc trưng cho độ bền của vật liệu (mechanical properties). 1.6.1. Giới hạn tỉ lệ Tung độ của điểm A được gọi là giới hạn tỉ lệ (proportional limit), σ pl , là giá trị ứng suất lớn nhất trong giai đoạn ứng suất và biến dạng quan hệ tuyến tính với nhau. 1.6.2. Giới hạn đàn hồi - điểm chảy dẻo (yielding point) Sau điểm A, đường cong có xu hướng phi tuyến. Tung độ của điểm B, σ y , được gọi giới hạn chảy, đó là giá trị ứng suất lớn nhất khi vật liệu bắt đầu bị biến dạng dẻo. Với nhiều vật liệu thì giá trị của giới hạn chảy và giới hạn tỉ lệ rất gần nhau. Sau điểm B, vật liệu bắt đầu bị biến dạng dẻo (plastic deformation), giai đoạn biến dạng từ B đến C được gọi là biến dạng dẻo hoàn toàn. Đoạn CD được gọi là giai đoạn biến cứng (ứng suất tăng lên hay độ bền tăng lên). Sau điểm D, tiết diện mẫu kéo bị teo lại cho đến lúc đứt tại F. Giới hạn đàn hồi của các vật liệu kỹ thuật được trình bày trong bảng 1.2. Hình 1.10. Đường cong quan hệ ứng suất-biến dạng tiêu biểu. 1.6.3. Độ bền cực đại (ultimate strength) hay độ bền kéo hay giới hạn bền Tung độ của điểm D trong hình 1.10 là tung độ lớn nhất của đường cong, được gọi là độ bền cực đại hay độ bền kéo của vật liệu, ký hiệu σ u (ultimate strength). Độ bền cực đại đôi lúc cũng được ký hiệu σ ts . Giá trị của độ bền cực đại của các vật liệu kỹ thuật được trình bày trong bảng 1.2. 1.6.4. Giới hạn phá huỷ hay giới hạn bền đứt (fracture) Tung độ của điểm F trong hình 1.10 được gọi là giới hạn phá huỷ của vật liệu, ký hiệu σ f , biến dạng tại điểm đứt được ký hiệu ε f – mô tả độ dẻo dai của vật liệu. Biến dạng ε f của các vật liệu kỹ thuật được trình bày trong bảng 1.2. 1.6.5. Phạm vi đàn hồi và phạm vi dẻo Khu vực ứng suất và biến dạng kéo dài từ gốc O đến giới hạn tỉ lệ tại A được gọi là phạm vi đàn hồi (elastic region), khu vực kéo dài từ giới hạn tỉ lệ B đến điểm đứt được gọi là phạm vi dẻo (plastic region). 1.6.6. Năng lượng biến dạng đàn hồi Công trên một đơn vị thể tích vật liệu khi lực kéo tăng chậm từ 0 đến giới hạn tỉ lệ của vật liệu được gọi là năng lượng của biến dạng đàn hồi. Giá trị này chính là diện tích bên dưới của đường cong quan hệ ứng suất và biến dạng tính từ gốc đến giới hạn tỉ lệ và là vùng diện tích của hình tam giác vuông có cạnh huyền là OA trong hình 1.10. Đơn vị của đại lượng này là lb×in./in 3 , hay N×m/m 3 trong hệ đơn vị SI. Biến dạng đàn hồi của vật liệu là khả năng hấp thu năng lượng trong phạm vi đàn hồi. 1.6.7. Năng lượng biến dạng tổng thể (Modulus of Toughness) . của vật liệu giòn ceramic, kim loại dẻo, và polymer dẻo. 1.5.3. Vật liệu dẻo và vật liệu giòn Các vật liệu kỹ thuật thường được phân thành hai loại, vật liệu dẻo và vật liệu giòn. Vật liệu. ĐẠI HỌC NHA TRANG TS.TRẦN HƯNG TRÀ BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU NTU - 2014 Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang. vật liệu Biến dạng ε = ∆ L/L Ứ ng suất σ = P/A o Vật liệu giòn, ceramic Vật liệu dẻo, kim loại Vật liệu dẻo, polyme Sức bền vật liệu Mechanics of materials tra@ntu.edu.vn Trang 10 Đường