Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 Buổi 1 Ôn tập về Tập hợp Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I . MụC TIÊU - Rèn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trớc, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu , , , , . - Sự khác nhau giữa tập hợp * ,N N - Biết tìm số phần tử của một tập hợp đợc viết dới dạng dãy số có quy luật II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ ghi bài tập - Hs: Học bài ở nhà III. Các hoạt động dạy và học Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp th- ờng gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thờng gặp trong toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu th- ờng gặp trong tập hợp. Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp N và * N ? + Tập hợp các học sinh trong lớp 6A Tập hợp các quyển sách trên giá sách + Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 9 Tập hợp các chữ cái a, b, c, d - Để viết một tập hợp, thờng có hai cách: + Liệt kê các phần tử của tập hợp + Chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp đó - Một tập hợp có thể có một phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào - N là tập hợp các số tự nhiên, N * là tập hợp các số tự nhiên khác 0 Hoạt động 2: Bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu - Gv nêu bài tập 1 ? Trong một tập hợp mỗi phần tử đợc liệt kê mấy lần? Ta có cần quan tâm đến thứ tự các phần tử hay không ? Yêu cầu 1Hs lên bảng làm câu a, 1 Hs làm câu b ? Nhận xét bài làm của 2Hs Lu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thờng trong cụm từ đã cho - Gv nêu bài 2 ? Từ các chữ cáI đã cho ta có thể ghép thành những cụm từ nào ? Hs đứng tại chỗ làm câu b + Hs đọc đề bài + Mỗi phần tử đợc liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp + Hs lên bảng làm bài + Hs khác nhận xét + Hs đọc đề + cụm từ CA CAO hoặc Có Cá + X = {x: x-chữ cái Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1 : Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A, a A, h A Hớng dẫn a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ b A c A h A Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trng cho các phần Trần Thị Minh Thu 1 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 - Gv chốt lại cách làm từng phần - Gv nêu đề bài 3 ? Hãy quan sát các phần tử của hai tập hợp A và B, sau đó trả lời câu a và câu b ? Gọi 2 Hs lên làm câu c, d - Gv lu ý với Hs: Mỗi phần tử đợc liệt kê một lần và không quan tâm đến thứ tự của các phần tử trong tập hợp - Gv nêu đề bài 4 ? Gọi 1 hs đọc đề bài ? Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. ? Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử ? Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Vì sao? ? Gọi 1hs lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở - Gv chốt cách làm - Gv nêu đề bài 5 ? Nêu cách viết tất cả các tập hợp con của tập hợp ? Gọi 1HS lên bảng trình bày ? Nhận xét bài bạn làm - Gv chốt cách làm Gv nêu ghi chú: Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ớc là trong cụm chữ CA CAO} + Hs nghe + Hs đọc đề + C = {2; 4; 6} + D = {5; 9} + E = {1; 3; 5} F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} + Hs đọc đề bài + {1}, {2}, {a}, {b} + {1;2}, {1;a}, {1; b}, {2; a}, {2; b}, { a; b} + Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c B nhng c A + 1hs lên làm + Hs trả lời + 1Hs lên bảng làm + Nhận xét bài bạn + Hs lắng nghe tử của X. Hớng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO hoặc Có Cá b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Hớng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Hớng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c B nh- ng c A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Hớng dẫn - Tập hợp con của B không có phần từ nào là . - Tập hợp con của B có 1phần tử là {x}, {y}, {z} - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y}, { x, z}, { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử Trần Thị Minh Thu 2 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 tập hợp con của mỗi tập hợp. - Gv nêu đề bài 6 ? Gọi 1Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn - Gv chốt cách làm - Gv nêu đề bài 7 ? Hai tập hợp A, B đợc viết theo cách nào ? Tập hợp A gồm các phần tử nào ? Tập hợp B gồm các phần tử nào ? Gọi 1Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn - Gv chốt cách làm *Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp - Gv nêu đề bài 1; 2 ? Nêu công thức đếm số các số tự nhiên ? ở bài 1 hãy chỉ ra a, b, d ? Gọi 1 Hs lên bảng làm bài 1 ? ở bài 2a hãy chỉ ra a, b, d ? ở bài 2b hãy chỉ ra a, b, d ? ở bài 2c hãy chỉ ra a, b, d ? Gọi 3 hs lên bảng làm bài 2 ? Nhận xét bài bạn làm - Gv chốt cách làm - Gv nêu đề bài 3 - Gv hớng dẫn học sinh làm bài 3 + Từ trang 1 đến trang 9 ta - Hs đọc đề - 1 Hs lên làm - Hs nhận xét + Hs đọc đề + A, B đợc viết theo cách chỉ ra tính chất đặc trng cho các phần tử của tập hợp đó + A gồm các số tự nhiên từ 10 đến 98 + B gồm các số tự nhiên từ 1 đến 99 + Hs lên bảng làm + Nhận xét bài bạn làm + Đọc đề bài + Để đếm các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, ta dùng công thức sau +1 + a=100, b = 999,d= 1 + Tập hợp A có (999 100) + 1 = 900 phần tử. + a=101, b=999, d=2 + a=2, b=296, d=3 + a=7, b=283, d=4 + 3hs lên bảng làm + Hs nhận xét + Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu , , thích hợp vào ô vuông 1 A; 3 A; 3 B; B A Hớng dẫn 1 A; 3 A; 3 B; B A Bài 7: Cho các tập hợp { } / 9 99A x N x= < < ; { } * / 100B x N x= < Hãy điền dấu hay vào các ô dới đây N N* ; A B Hớng dẫn N N* ; A B *Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? H ớng dẫn : Tập hợp A có (999 100) + 1 = 900 phần tử. Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296. c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283. H ớng dẫn a/ Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử. b/ Tập hợp B có (296 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử. c/ Tập hợp C có (283 7 ):4 + 1 = 70 phần tử. Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Trần Thị Minh Thu 3 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 dùng mấy chữ số ? + Từ trang 10 đến trang 99 có bao nhiêu trang, mỗi trang ta dùng mấy số để viết? + Từ trang số 100 đến trang số 256 có bao nhiêu trang, mỗi trang ta dùng mấy số để viết? ? Vậy em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay ? Gọi 1 Hs lên bảng trình bày - Gv chốt cách làm + Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. + Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số + Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số. + 1Hs lên bảng làm Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Hớng dẫn: - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số. Vậy em cần viết: 9 + 180 + 471 = 660 số. Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ CC BI TP TRC NGHIM Chn phng ỏn ỳng nht trong cỏc cõu sau : Cõu 1 : Ngi ta thng t tờn tp hp bng A ch cỏi in thng B. ch cỏi in hoa. C. ch s. D. ch s La mó Cõu 2 : Cỏch vit ỳng tp hp A gm cỏc s t nhiờn nh hn 5 l: A. A ={ 1; 2; 3; 4} B. A = { 0; 1; 2; 3; 4} C. A = { 1; 2; 3; 4; 5} D. A = { 0; 1; 2; 3; 4; 5} Cõu 3 : vit tp hp M cỏc s t nhiờn ln hn 2 v nh hn hoc bng 8 ta vit: A. M = {3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 } B. M = {x N 2 < x 8 } C. M = {x N 3 x < 9 } D. C 3 ý u ỳng Cõu 4 : Cho tp hp E = {3;4;7;9} , cỏch vit no sau õy ỳng? A. {7} E B. 4 E C. {3;9} E D. {3;9;7} E Cõu 5: S phn t ca tp hp A ={ x N /25 109 x }l : A. 82 B. 83 C. 84 D. 85 Cõu 6 : Tp hp M = {a; b; c; x; y}. Cỏch vit no sau õy sai : A. {a; b; c} M B. {a; b; c} M C. x M D. d M Cõu 7 : Tp hp M cỏc s t nhiờn ln hn hoc bng 3 v nh hn 9 c vit l : A. M = {4; 5; 6; 7; 8} B. M = {3; 5; 7; 9} C. M = {3; 4; 5; 6; 7; 8} D. M = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Cõu 8 : Tp hp A cỏc s t nhiờn khụng vt quỏ 5 c vit l : A. A = { } 1; 2; 3; 4; 5 B. A = { } x/x N ; x < 5 C. A = { } 0; 1; 2; 3; 4 D. A = { } 0; 1; 2; 3; 4 ; 5 Cõu 9: Cho tp hp A = { } 0;10; ;x y . Cỏch vit no sau õy ỳng ? A. { } 0;10 A B. { } 10; ;x y A C. x A D. { } 0;10; ;x y A Cõu 10: Tp hp A={x N/x 4} vit di dng lit kờ cỏc phn t A. {1;2;3} B. {0;1;2;3} C. {1;2;3;4} D. {0;1;2;3;4} Cõu11: Cho A = { 8; 10}. in ; ; ; = vo ụ trng . A. 8 A B. {10} A C. { 8; 10} A D. 7 A . Cõu 12: Cho tp hp M = { 1;2;3 } ta cú : A. 2 M B. 3 M C. 4 M D. 3 M Cõu13 : Tp hp E = { 20.; = xNx } Trần Thị Minh Thu 4 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trêng THCS Mü Thn N¨m häc 2013 - 2014 A. Khơng có phần tử nào B. Có một phần tử C. Có vơ số phần tử D. Một kết quả khác - Gv: Hệ thống lại những kiến thức cơ bản đã ôn trong giờ học - Chốt lại các dạng bài tập cơ bản và cách làm từng dạng Ho¹t ®éng 4: KiĨm tra 15’ Bµi 1: Điền kí hiệu thích hợp vào ơ vng a) 2  {1; 2; 6} b) 3  {1; 2; 6} c) 0  {0} i) N *  N d) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  N e) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h) 0  N* Bài 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng 2 cách: a) A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 6. b) B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 17. c) D là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và khơng vượt q 7 §¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm Bµi 1(4 ®iĨm): Mçi c©u ®óng ®ỵc 0,5® a) 2 ∈ {1; 2; 6} b) 3 ∉ {1; 2; 6} c) 0 ∈ {0} i) N * ⊂ N d) {1} ⊂ {1; 2; 6} g) {3; 4} ⊂ N e) {2;1; 6} = {1; 2; 6} h) 0 ∉ N* Bµi 2(6 ®iĨm) a) A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5} 1® A = {x∈ N/ x < 6} 1® b) B = {11 ;12 ;13 ;14 ;15 ;16} 1® B = {x∈ N/ 10 < x < 17} 1® c) D = {1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7} 1® D = {x∈ N * / x ≤ 7} 1® Hoạt động 4: HDVN - Ôn lại phần lý thuyết - Xem lại các bài tập đã chữa, nắm vững cách làm từng dạng bài - BTVN : Bài 1: Cho tập hợp A = } { , , ,a b c d a/ Viết tập hợp con của A có một phần tử b/ Viết tập hợp con của A có hai phần tử c/ Viết tập hợp con của A có ba phần tử d/ Viết tập hợp con của A có bốn phần tử e/ Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con Bài 2: Cho tập hợp A= { } 1;3;5 và B = { } 1;3;7 a/ Viết tất cả các tập hợp C vừa là con của A vừa là con của B b/ Có bao nhiêu tập hợp con của C Bài 3: cho tập hợp A = { } 14;30 . Điền các kí hiệu { } 14;30 ∈ ; ⊂ vào ơ trống a/ 14  A b/ { } 14  A c/ { } 14;30  A Bài 4: Cho a ∈ { } 18;21;81 , b ∈ { } 5;9 . Hãy xác định tập hợp M = { } a b− Bài 5: Cho a ∈ { } 25;27;81 , b ∈ { } 5;9 . Hãy xác định tập hợp M = { } a b− Bài 6: cho hai tập hợp A = { } 2;3 , B= { } 5;6;7 . Viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm: a/ Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B b/ Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B TrÇn ThÞ Minh Thu 5 Gi¸o ¸n phơ ®¹o To¸n 6 Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 Bi 7: Vit cỏc tp hp sau bng cỏch lit kờ cỏc phn t: a/ A= { } :9 13x N x < < b/ B= { } * : 7x N < c/ C= { } :8 15x N x Bi 8: Cho hai tp hp P= { } , , , ,m n p q r v Q = { } ,n r a/ Vit tp hp R sao cho Q R v R P. Tp hp R cú ớt nht bao nhiờu phn t? b/ Cú bao nhiờu tp hp R Bi 9: a. Vit tp A cỏc s t nhiờn ln hn 4 v khụng vt quỏ 10 bng 2 cỏch. b. Tp hp A cú bao nhiờu phn t? Bi 10: Cho M = {x; y}, in ký hiu ; ; ; = vo ụ trng: x M {y} M {x; y} M z M Bi 11: Cho hai tp hp: A = {n N/ n 6} B = {x N*/ x+1=0} Vit tp hp A, B di dng lit kờ v cho bit s phn t ca mi tp hp. Bi 12:Cho M={1;3;5;7;9}. Hóy vit tt c cỏc tp hp con ca tp hp M sao cho mi tp Bi 13: Cho 2 tp hp A = {1; 2; 3} v B ={x N / x < 4} a. Vit tp hp B di dng lit kờ phn t. b. Hai tp hp A v B cú bng nhau khụng? Vỡ sao? c. Vit tt c cỏc tp hp con ca A. Bi 14: Cho A= {a, b, c, d}. Hóy vit tt c cỏc tp hp con cú 2 phn t ca tp hp A. Bi 15: Cho A = { } 3;4; ;9;8;7a , B = { } ( 1);4;3;6;8;7b + . Tỡm hai s a, b tp hp A v B bng nhau Bi 16: Cho hai tp hp: A = { x N / x l s chn, 4< x< 20}, B= { x N / x 10} a/ Lit kờ cỏc phn t ca tp hp A v B theo th t tng dn b/ Tỡm tp hp C gm cỏc phn t va thuc A va thuc B * Ruựt kinh nghieọm: Kí duyệt của Ban giám hiệu Ngày / / 2013 Buổi 2 ôn tập: PHéP CộNG Và PHéP NHÂN Trần Thị Minh Thu 6 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / I . MụC TIÊU - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý. - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã đợc học trớc vào một số bài toán. - Hớng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ ghi bài tập - Hs: Học bài ở nhà III. Các hoạt động dạy và học Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết + Phép cộng hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng. Ta dùng dấu + để chỉ phép cộng: Viết: a + b = c ( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) + Phép nhân hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng. Ta dùng dấu . Thay cho dấu x ở tiểu học để chỉ phép nhân. Viết: a . b = c (thừa số ) . (thừa số ) = (tích ) * Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân . Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân . cũng đợc .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. + Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngợc lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. * TQ: Nếu a .b= 0 thì a = 0 hoặc b = 0. + Tính chất của phép cộng và phép nhân: a. Tính chất giao hoán: a + b = b+ a, a . b = b.a Phát biểu: + Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. + Khi đổi chỗ các thừa số trong tích thì tích không thay đổi. b. Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c); (a .b). c =a .( b.c ) Phát biểu : + Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba. + Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. c. Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a ; a . 1= 1.a = a d. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c Phát biểu: Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại * Chú ý: Khi tính nhanh, tính bằng cách hợp lí nhất ta cần chú ý vận dụng các tính chất trên cụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán và kết hợp nên trong một tổng hoặc một tích tacó thể thay đổi vị trí các số hạng hoặc thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm các số thích hợp với nhau rồi thực hiện phéptính trớc. - Nhờ tính chất phân phối ta có thể thực hiện theo cách ngợc lại gọi là đặt thừa số chung a. b + a. c = a. (b + c) *Dạng 1: Các bài toán tính *Dạng 1: Các bài toán tính Trần Thị Minh Thu 7 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 nhanh - Gv nêu bài 1, 2 ? Nêu cách làm bài 1a, 1b ? Gọi 2 hs lên bảng làm ? Để tính nhanh tổng trên ta áp dụng kiến thức nào đã học? ? Nhận xét ? Nêu cách làm 2a, 2b ? Gọi 2 hs lên bảng làm ? Để tính nhanh tích trên ta áp dụng kiến thức nào đã học? ? Nhận xét ? Nêu cách làm c ? Gọi 1 Hs lên làm - Gv chốt: Lu ý ta phải sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhân để tính bằng cách hợp lí nhất: kết hợp nh thế nào để ra kết quả tròn chục, tròn trăm - Gv nêu bài 3 ? Nêu cách làm phần a ? Gọi 2Hs lên làm theo 2 cách trên ? Nhận xét - Gv chốt: Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng hoặc ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. - Hs đọc đề - Hs trả lời - 2Hs lên làm - áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng - Hs nhận xét - Hs trả lời - 2Hs lên làm - áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân - Hs nhận xét - tách 6 = 2.3 sau đó áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân để tính nhanh - Hs nhận xét + Hs lắng nghe - Hs đọc đề - c1: tách 86 = 3+83 kết hợp 3 với 997 c2: thêm vào 997 và bớt đi số 86 với cùng số 3 + 2Hs lên làm + Hs nhận xét bài bạn làm + Hs lắng nghe nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 BT tơng tự: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c, 146 + 121 + 54 + 379 d, 452 + 395 + 548 + 605 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8 x 17 x 125 b/ 4 x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 BT tơng tự: 25. 7. 10. 4 8. 12. 125. 2 4. 36. 25. 50 72. 125. 3 25. 5. 4. 27. 2 9.4. 25. 8. 125 32.46. 125. 25 ? Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: c) 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270. - BT tơng tự 15. 18 25. 24 125. 72 55. 14 125.18 25. 36 125. 88 35. 18 45. 12 Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 Hớng dẫn a/ Cách 1: 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Cách 2: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. - Có thể cho Hs làm các bài tơng tự: 996 + 45 37 + 198 1998 + 234 294 + 47 597 + 78 3985 + 26 Trần Thị Minh Thu 8 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trờng THCS Mỹ Thuận Năm học 2013 - 2014 ? Nêu cách làm phần b ? Gọi 1Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn - Gv chốt: Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) ? Nêu cách làm câu c ? Gọi 1 Hs lên bảng làm ? Nhận xét bài bạn làm - Gv chốt: Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối - Qua phần c, Gv để Hs rút ra đợc các kết luận sau: + Mun nhõn 1 s cú 2 ch s vi 11 ta cng 2 ch s ú ri ghi kt qu vỏo gia 2 ch s ú. Nu tng ln hn 9 thỡ ghi hng n v vỏo gia ri cng 1 vo ch s hng chc. + mun nhõn mt s cú 2 ch s vi 101 thỡ kt qu chớnh l 1 s cú c bng cỏch vit ch s ú 2 ln khớt nhau + mun nhõn mt s cú 3 ch s vi 1001 thỡ kt qu chớnh l 1 s cú c bng cỏch vit ch s ú 2 ln khớt nhau + Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để làm b + 1Hs lên làm + Nhận xét + Hs lắng nghe + tách 11 = 10 + 1 sau đó sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính + 1Hs lên làm + Nhận xét + Hs lắng nghe 1994 +576 1996 + 455 b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. BT tơng tự: 38. 63 + 37. 38 37.7 + 80.3 +43.7 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 123.456 + 456.321 456.444 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 12.53 + 53. 172 53. 84 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 39.8 + 60.2 + 21.8 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 12.25 +29.25 +59 .25 28 (231 +69 ) +72 (231 +69 ) c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 473 67. 101 = 67 (100 + 1) = 6767 423. 1001 = 423 (1000 + 1) = 423423 BT tơng tự: 53 .11; 75 .11; 79 .101; 69. 101; 34.201 724. 1001 ; 123. 1001 *Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số Bài 1. Tính tổng: Trần Thị Minh Thu 9 Giáo án phụ đạo Toán 6 Trêng THCS Mü Thn N¨m häc 2013 - 2014 *D¹ng 2: C¸c bµi to¸n cã liªn quan ®Õn d·y sè - Gv nªu bµi 1 ? h·y nªu ®Ỉc ®iĨm cđa c¸c sè h¹ng trong tỉng S ? Tỉng trªn cã bao nhiªu sè h¹ng? ? H·y nªu c¸ch tÝnh tỉng trªn ? Gäi 1 Hs lªn lµm ? NhËn xÐt - Gv chèt c¸ch lµm, yªu cÇu häc sinh ®a ra bµi to¸n tỉng qu¸t: Cho Tỉng : S = a 1 + a 2 + a 3 + . + a n Trong ®ã: sè h¹ng ®Çu lµ: a 1 ; sè h¹ng ci lµ: a n ; kho¶ng c¸ch lµ: k Sè sè h¹ng ®ỵc tÝnh b»ng c¸ch: sè sè h¹ng = ( sè h¹ng ci – sè h¹ng ®Çu) : kho¶ng c¸ch + 1 Sè sè h¹ng m=(a n –a 1 ) : k + 1 Tỉng S ®ỵc tÝnh b»ng c¸ch: S = ( a n + a 1 ) . m : 2 + Hs ®äc ®Ị *NhËn xÐt: + sè h¹ng ®Çu lµ 1 vµ sè h¹ng ci lµ 49. + Kho¶ng c¸ch gi÷a hai sè h¹ng lµ 2 + Cã 25 sè h¹ng ®ỵc tÝnh b»ng c¸ch: ( 49 –1 ): 2 + 1 = 25 + Hs tr¶ lêi + 1Hs lªn lµm + Hs nhËn xÐt + Hs l¾ng nghe S = 1 + 3 + 5 + 7 + + 49 Gi¶i Ta tÝnh tỉng S nh sau: S = 1 + 3 + 5 + 7 + . + 49 S = 49 + 47 + 45 + 43 + . + 1 S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + . + (49 + 1) 2S = 50+ 50 +50 + 50 + . +50 (cã 25 sè h¹ng ) 2S = 50. 25 S = 50.25 : 2 = 625 Bµi 2. TÝnh 1 + 2 + 3 + . + 1998 + 1999 Híng dÉn - ¸p dơng theo c¸ch tÝch tỉng cđa Gauss - NhËn xÐt: Tỉng trªn cã 1999 sè h¹ng Do ®ã S = 1+2 + 3 + . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000 - BT t¬ng tù: Bµi 3: TÝnh tỉng cđa tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn x, biÕt x lµ sè cã hai ch÷ sè vµ 12 < x < 91 Bµi 4: TÝnh tỉng cđa c¸c sè tù nhiªn a, biÕt a cã ba ch÷ sè vµ 119 < a < 501. Hoạt động 3: Củng cố - Gv: Hệ thống lại những kiến thức cơ bản đã ôn trong giờ học - Chốt lại các dạng bài tập cơ bản và cách làm từng dạng Hoạt động 4 : KiĨm tra 15‘ Bµi 1. Thùc hiƯn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hỵp lÝ nhÊt a, 452 + 395 + 548 + 605 b, 5.125. 2. 41. 8 c, 25.24 d, 32. 47 + 32. 53 e, 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 Bµi 2. TÝnh tỉng sau: D = 5 + 9 + 13 + 17 + .+ 201 §¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm Bµi 1(8,5®) a, 452 + 395 + 548 + 605 = (452 + 548) + (395 + 605) = 1000 + 1000 1,75® d, 32. 47 + 32. 53 = 32.(47 + 53) = 32.100 = 3200 1,75® TrÇn ThÞ Minh Thu 10 Gi¸o ¸n phơ ®¹o To¸n 6 [...]... ; 275 : 8 13 197 :1 93 b) 1 06 :10 ; 58 : 252 ; 49 : 64 2 ; 225 : 32 4 ; 1 83 : 93 ; 12 53 : 254 Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc a) 56 : 53 + 33 .32 b) 4.52 − 2 .32 39 : 37 + 5 22 b) 23 32 – 5 16 : 514 57 : 55 - 7 70 56 : 53 + 3 32 33 35 : 34 + 22 2 20 Bài 2 Tính a) 64 : 63 Bài 3 Tính a) 23 + 6 Bài 4 Tính bằng hai cách a) ( 23 6 + 23 7): 23 b) 78: 76 c) 152: 15 b) 1100 – 1 c) 83: 4 b) (62 : 4 + 82... c¸ch hỵp lÝ nhÊt: a) 4 63 + 31 8 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 2 76 + 55 c) (32 1 +27) + 79 d) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hỵp lÝ nhÊt: a) 168 + 79 + 132 b) 59 + 232 + 247 + 768 + 7 53 c) 552 + 31 7 + 34 8 + 15 + 83 d) 35 7 + 468 + 133 + 22 Bµi 3 TÝnh tỉng sau: a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + + 100 b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + + 100 c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + + 30 1 Bµi 4 TÝnh c¸c tỉng:... – 138 = 23 32 N¨m häc 20 13 - 2014 Bµi 5: T×m sè tù nhiªn x biÕt: a, 100- 7(x- 5)= 31 + 33 b, 12(x- 1): 3= 43+ 23 c, 24+ 5x= 72 d, 5x- 2 06= 24 4 + HS: 72 = 49 Gi¶i a, 100- 7(x- 5)= 31 + 33 100- 7(x- 5)= 31 + 27 100- 7(x- 5)= 58 7(x- 5)= 100 - 58 7(x- 5)= 42 + Hs theo dâi c¸ch lµm Gv x - 5 = 42:7 híng dÉn x -5 = 6 x = 11 VËy x = 11 b, 12(x- 1): 3= 43+ 23 12(x- 1): 3= 64 +8 12(x- 1): 3= 72 12(x- 1) = 72 .3. .. – 47.21 b)2. 53. 12 + 4 .6. 87 – 3. 8.40; TrÇn ThÞ Minh Thu 14 Gi¸o ¸n phơ ®¹o To¸n 6 Trêng THCS Mü Thn N¨m häc 20 13 - 2014 c) 5.7.77 – 7 .60 + 49.25 – 15.42 Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a/ A = (4 56. 11 + 912) .37 : 13: 74 b/ B = [ (31 5 + 37 2) .3 + (37 2 + 31 5).7] : ( 26. 13 + 74.14) §S: A = 228 B=5 Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc a/ 12: {39 0: [500 – (125 + 35 .7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800 .3 + 1800.2 :3) §S: a/ 4... – (125 + 35 .7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800 .3 + 1800.2 :3) §S: a/ 4 b/ 2400 4 Tìm x biết: a) x : [( 1800 +60 0) : 30 ] = 560 : (31 5 - 35 ); b) [ (250 – 25) : 15] : x = (450 - 60 ): 130 c) (158 - x) :7 = 20 d) 231 - (x – 6 ) = 133 9 : 13 e) 70 - 5.(2x - 3) = 45 f) 1 56 – (x + 61 ) = 82 g) 6. (5x + 35 ) = 33 0 h) 9 36 - (4x + 24) = 72 * Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... 82 .32 4 = 26. 220 = 2 26 hoặc A = 4 13 b) B = 2 73. 94.2 43 = 32 2 c) 98 32 = 98.9 = 99 16 Gi¸o ¸n phơ ®¹o To¸n 6 Trêng THCS Mü Thn N¨m häc 20 13 - 2014 d) x x x = x12 e) 85 23 = 85 8 = 86 7 4 bµi 3 - Gi¸o viªn gỵi ý: §Ĩ lµm bµi + Hs l¾ng nghe tËp trªn ta biÕn ®ỉi c¸c sè cơ thĨ vỊ l thõa cïng c¬ sè víi vÕ tr¸i VÝ dơ: a, 2n = 16 2n = 24 ⇒ n=4 VËy n = 4 Bµi3: T×m sè tù nhiªn n biÕt r»ng: a, 2n = 16 b, 4n = 64 ... b¶ng lµm 12(x- 1) = 2 16 bµi x - 1 = 2 16: 12 x-1 = 18 + Hs kh¸c nhËn xÐt x = 19 + Hs l¾ng nghe VËy x = 19 c, 24+ 5x= 72 24+ 5x= 49 ⇒ 5x=49– 24 5x= 25 x= 25: 5=5 VËy x=5 (7 x − 11 )3 = 25.52 + 200 720 : [ 41 − (2 x − 5) ] = 23. 5 10 + 2 x = 42 12 (x – 1) : 3 = 43 – 23 25 + 52 x = 82 + 62 d,5x-2 06= 24 4 5x-2 06= 16 4 5x- 2 06= 64 5x =64 + 2 06 5x = 270 x = 270 : 5 x= 54 VËy x = 54 Hoạt động 3: Củng cố - Gv: Hệ... Gäi Hs nhËn xÐt + Hs kh¸c nhËn xÐt ⇒x=8 VËy x = 8 - Gv chèt c¸ch lµm d¹ng bµi + Hs l¾ng nghe nµy d, 90= 10 3x - BT t¬ng tù 3x = 90:10 x 2 4 = 128 3x = 9 15 x =x 3x = 32 3 (2x + 1) = 125 ⇒x =3 3x .3 = 2 43 ; x 20 = x VËy x = 3 2 x. 162 = 1024 ; 64 .4 x = 168 TrÇn ThÞ Minh Thu 17 Gi¸o ¸n phơ ®¹o To¸n 6 Trêng THCS Mü Thn Bµi 5: - GV: §Ĩ lµm ®ỵc c¸c bµi tËp + HS: Ta dùa vµo tÝnh chÊt trªn ta ph¶i dùa vµo kiÕn... am .an= an + m Ghi b¶ng Bµi 1: ViÕt gän c¸c tÝch sau b»ng c¸ch dïng l thõa a, 7 7 7 b, 7 38 7 25 c, 2 3 8 12 24 d, x x y y x y x e, 1000 10 10 Gi¶i a, 7 7 7 = 73 b, 7 28 7 25 = 73. 2.52 c, 2 3 8 12 24 = 29 .33 d, x x y y x y x = x4 y3 e, 1000 10 10 = 105 Bµi 2 : ViÕt kÕt qu¶ phÐp tÝnh díi d¹ng mét l thõa a) A = 82 .32 4 + Tõng Hs lªn b¶ng lµm b) B = 2 73. 94.2 43 c) 98 32 bµi d) x7 x4 x + Hs nhËn xÐt e) 85 23. .. dạng lũy thừa: a) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100 0; (n số 0 ); b) 5 ; 25; 62 5; 31 25; 2.Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: 5.125 .62 5 ; 10.100.1000 ; 84. 165 .32 ; 274.8110 ; 410. 230 925.27 4.8 13 TrÇn ThÞ Minh Thu 2550.1255 18 64 3. 48. 164 Gi¸o ¸n phơ ®¹o To¸n 6 Trêng THCS Mü Thn 3 Tìm x ∈ N, biết : 1440 : [41 – (2x – 5)] = 24 3 N¨m häc 20 13 - 2014 * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . +5 76 19 96 + 455 b/ 37 . 38 + 62 . 37 = 37 . (38 + 62 ) = 37 .100 = 37 00. BT tơng tự: 38 . 63 + 37 . 38 37 .7 + 80 .3 + 43. 7 1 13. 38 + 1 13 .62 + 87 .62 + 87 .38 1 23. 4 56 + 4 56. 32 1 4 56. 444 43. 37 + 93. 43. 93. 43 + 57 .61 + 69 .57 12. 53 + 53. 172 53. 84 35 .34 +35 .38 + 65 .75 + 65 .45 39 .8 + 60 .2 + 21.8 36 . 28 + 36 . 82 + 64 .69 + 64 .41 12.25 +29.25 +59 .25 28 ( 231 +69 ) +72 ( 231 +69 ) c/ 43. 11 = 43. (10 +. 6 3 3 2 5 :5 3 .3+ b) 2 2 4.5 2 .3 3 9 : 3 7 + 5 . 2 2 b) 2 3 . 3 2 – 5 16 : 5 14 . 5 7 : 5 5 - 7 . 7 0 5 6 : 5 3 + 3 . 3 2 3 3 . 3 5 : 3 4 + 2 2 . 2. 2 0 Bài 2. Tính a) 6 4 :