GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH Buổi 1 Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ. - Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức. - Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ 1. Qui tắc m ba m b m a yx m ba m b m a yx Zmba m b y m a x QyQx == + =+=+ == + ; ),,(; ,, ; ( , 0) . . : : . a c x y b d b d a c ac x y b d bd a c a d ad x y b d b c bc = = = = = = = ( y 0) x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: y x * x Q thì x= 1 x hay x.x=1thì x gọi là số nghịchđảo của x Tính chất có: QzQyQx ;; a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y với x,y,z Q ta luôn có : 1. x.y=y.x ( t/c giao hoán) 2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) 3. x.1=1.x=x 4. x. 0 =0 5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép Nm hc 2012-2013 1 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH +z) (x.y)z = x(y.z) c) Tính chất cộng với số 0: x + 0 = x; cộng Bổ sung Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là: 1. )0( = += + z z y z x z yx z y z x z yx 2. = = = 0 0 0. y x yx 3. (x.y) = (-x).y = x.(-y) Hệ thống bài tập Bài số 1: Tính a) 78 55 78 352 26 1 3 2 = = + b) 6 1 30 5 30 611 5 1 30 11 == = c) 8 1 1 8 9 4.2 1).9( 4.34 17).9( 4 17 . 34 9 = = = = ; d) 68 7 1 68 75 4.17 25.3 24.17 25.18 24 25 . 17 18 24 1 1. 17 1 1 ===== e) 3 1 3 3 10 3.1 2).5( 3.2 4).5( 3 4 . 2 5 4 3 : 2 5 = = = = = ; f) 2 1 1 2 3 2 )1.(3 14.5 )5.(21 14 5 . 5 21 5 4 2: 5 1 4 = = = = = Chú ý: Các bớc thực hiện phép tính: Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số. Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính. Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể). Nm hc 2012-2013 2 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH Bài số 2: Thực hiện phép tính: a) 3 1 6 3 19 7 3 2 4 7 .4 3 2 4 3 2 1 .4 3 2 = === + b) 2 1 1 2 3 6 9 6 42 6 33 7 6 33 711. 6 3 711. 6 5 3 1 = = ==== + c) 1 1 1 7 24 4 2 8 ữ = 12 11 24 22 8 7 24 1 8 3 2 1 24 1 = = = + b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 ữ ữ = 5 4 35 28 35 4 35 24 70 27 2 1 35 24 = = = + Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả. Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính. Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể. Bài số 3: Tính hợp lí: a) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 + ữ ữ = 3 2 9.11 )22.(3 9 22 . 11 3 9 16 3 2 11 3 = = = + b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 + ữ ữ = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 = = = = + = + c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 + ữ ữ = 497).7( 9 63 ).7( 9 59 9 4 ).7()7.( 9 59 )7.( 9 4 === +=+ Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết: a) 15 4 3 2 = x ; ĐS: 5 2 =x b) 21 20 : 15 8 =x ĐS: 25 14 =x c) 7 5 5 2 =x d) 3 2 5 2 12 11 = + x Nm hc 2012-2013 3 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH 5 2 7 5 +=x X = 35 11 1 3 2 12 11 5 2 =+ x 4 1 5 2 =+ x X = 5 2 4 1 X = 20 3 d) 3 2 5 2 12 11 = + x ĐS: 20 3 =x e) 0 7 1 2 = xx ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7 f) 5 2 : 4 1 4 3 =+ x ĐS: x =-5/7 Bài tập số 5: Tìm x, biết a) (x + 1)( x 2) < 0 x = 1 và x 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x 2, nên ta có: 21 2 1 02 01 << < > < >+ x x x x x b) (x 2) ( x + 3 2 ) > 0 x 2 và x + 3 2 là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trờng hợp: * Trờng hợp 1: 2 3 2 2 0 3 2 02 > > > >+ > x x x x x * Trờng hợp 2: 3 2 3 2 2 0 3 2 02 < < < <+ < x x x x x III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. Nm hc 2012-2013 4 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH * Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7) Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây: Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta: 2/5 0 -1/7 -1/7 0,5 0 1/8 -1/7 -7 1 0 0,5 1/4 0 1/4 65,17) 4 1 2 7 .5)( 9 2 5 1 ). 3 2 . 9 4 )( 0 49 25 7 5 ). 7 5 )( 20 11 21 4 3 ) 5 1 3)( 4 1 ) 2 1 2 1 (: 2 1 ) 3 1 )3 3 1 () 14 13 5 7 4 5 1 :) 5 4 )( ; 7 4 2,0).3)( =+ = = =+ =+ = =+ =+ Ch Ri Og Te Id Ac Gb Na *********************************************************************** Buổi 2: Ôn tập Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính. - Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hux tỉ. Nm hc 2012-2013 5 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH C. Nội dung ôn tập Kiến thức cơ bản a) Định nghĩa: < = 0 0 xnếux xnếux x b) Tính chất: xx = xx 0x dấu bằng sảy ra khi x = 0 yxyx ++ dấu bằng sảy ra khi x.y 0 yxyx dấu = sảy ra khi 0 yx Hệ thống bài tập Bài tập số 1: Tìm x , biết: 7 4 7 4 ) == xxa ; 11 3 11 3 ) = = xxb ; 479,0749,0) == xxc ; 7 1 5 7 1 5) == xxd Bài tập số 2: Tìm x, biết: ;00) == xxa 375,1375,1375,1) === hoặcxxxb =>= 5 2 1) xc không tồn tại giá trị của x, vì 0 x d) 4 3 0 4 3 ==><= xvớixx e) 35,0035,0 =>= xvớixx Bài tập số 3: Tìm x Q, biết: a) 3.15.2 = x => 2.5 x = 1.3 hoặc 2.5 x = - 1.3 x = 2.5 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hoặc x = 3,8 Nm hc 2012-2013 6 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 Cách trình bày khác: Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x 0 => x 5,2 , thì xx = 5,25.2 Khi đó , ta có: 2, 5 x = 1,3 x = 2,5 1,3 x = 1,2 (thoả mãn) Trờng hợp 2: Nếu 2,5 x < 0 => x . 2,5, thì xx += 5,25.2 Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (thoả mãn) Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 b) 1, 6 - 2,0x = 0 => 2,0x = 1,6 KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4 *Cách giải bài tập số 3: >= )0(aax x = a hoặc x = -a Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của: a) A = 0,5 - 5,3x Ta có: 05,305,3 xx => A = 0,5 - 5,3x 0,5 Vậy A max = 0,5 <=> x 3,5 = 0 <=> x = 3,5 b) B = - x4,1 - 2 ta có 04,104,1 xx => B = - x4,1 -2 Vậy B max = -2 <=> 1,4 x = 0 <=> x = 1,4 Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) C = 1,7 + x4,3 Ta có: 04,3 x => C = 1,7 + 7,14,3 x Vậy C min = 1,7 <=> 3,4 x = 0 <=> x = 3,4 b) D = 5,38,2 +x Ta có: 08,2 +x => D = 5,38,2 +x 5,3 Vậy D min = 3,5 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8 Nm hc 2012-2013 7 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH 543286min,86 868654325432) <<= ==++++= xEVậyE xxxxEc Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5: +) áp dụng tính chất: 0x dấu bằng sảy ra khi x = 0 yxyx ++ dấu bằng sảy ra khi x.y 0 +) A + m m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0 +) - A + m m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0 III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7 **********************************************************************8 Buổi 3 Ôn tập Các loại góc đã học ở lớp 6 góc đối đỉnh A. Mục tiêu: - Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh. - Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của bài tập hình một cách khoa học: B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp giải toán 7. Luyện tập Toán 7. HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: 1. Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. Nm hc 2012-2013 8 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH * Tính chất: j O 1 đối đỉnh O 2 => O 1 = O 2 4 2 3 1 O 2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta một góc. - Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n 1) Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n 1) Bài tập: Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy a) Chứng tỏ góc xOy là góc tù. b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù. Bài giải t a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù => xOy + xOy' = 180 => xOy' = 180 - xOy Vì xOy < 90 nên xOy' > 90 . Hay xOy' là góc tù b) Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên: xOt = 1 2 xOy' mà xOy' < 180 => xOt < 90 Hay xOt là góc nhọn y' x O y Nm hc 2012-2013 9 GIO N DY THấM TON 7 THCS BèNH AN THNH Bài tập 2: a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa không chứa tia Ot vẽ tia Ot sao cho góc aOt nhọn. b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và aOt có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao? Bài giải: Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t' a t a' Bài tập 3: Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45 0 . Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ. Bài giải Nm hc 2012-2013 10 [...]... = -30 => y = -30:x b) y = -10 -30:x = -1 => x = 30 Bµi tËp 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của lớp 7A Ýt h¬n líp 7B lµ 10 c©y Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Híng dÉn - ®¸p ¸n Gäi sè c©y trång ®ỵc cđa 3 líp 7A, 7B, 7C lÇn lỵt lµ x, y, z ( x,y,z nguyªn d¬ng) Theo bµi to¸n ta cã: x y z = =... 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30; d) x y = vµ x2y2 = 4; 2 4 b b 3 5 c 4 3) = ; = , a − b + c = −49 c) 4x = 7y vµ x2 + y2 = 260 e) x : y : z = 4 : 5 : 6 vµ x2 – 2y2 + z2 = 18 GV híng dÉn: ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ®Ĩ t×m sè cha biÕt D¹ng 4: To¸n cã lêi v¨n Bµi tËp sè 8: Sè häc sinh bèn khèi 6, 7, 8, 9 tØ lƯ víi c¸c sè 9; 8; 7; 6 BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 lµ 70 ... cho AH = AK Häi O lµ giao ®iĨm cđa BH vµ CK Chøng minh r»ng tam gi¸c OBC c©n Híng dÉn: A K 1 H O 2 2 B 1 C ∆OBC c©n ⇑ ∠ B2 = ∠ C 2 ⇑ Cã: ∠ B = ∠ C (gt); cÇn c/m: ∠ B1 = ∠ C1 (2 gãc t¬ng øng) ⇑ -Năm học 2012-2013 33 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7 ∆AHB =∆AKC(c.g.c) THCS BÌNH AN THỊNH ⇑ AB = AC (gt) ∠ A: chung AH = AK (gt) Bµi tËp 5: ( Bµi 77 SBT tr 1 07) Cho tam gi¸c ®Ịu... 2 4 1 −5 1 49 45 20.5 20 a)  +  ; b) B = 5 −   +   : 3 ; c) ; d)       100 75 15  9 3  11   3  5 14 9 11 2 −2 3 4 −4 4 4 d)  +  : +  +  : ; e) + − + + 15 25 12 25 7  3 7 5  3 7 5 Híng dÉn - ®¸p sè a) TÝnh biĨu thøc trong ngc -> TÝnh l thõa 49/81 b) TÝnh l thõa -> Chia -> céng trõ 4 1 27 d) Ph©n tÝch c¸c c¬ sè ra thõa sè nguyªn tè -> ¸p dơng c¸c c«ng thøc vÌ l thõa ®Ĩ rót... giê Bµi 3: Ba líp 6A, 7A, 8A cã 1 17 b¹n ®i trång c©y BiÕt r»ng sè c©y cđa mçi b¹n häc sinh líp 6A,7A, 8A trång ®ỵc theo thø tù lµ 2; 3; 4 c©y vµ tỉng sè c©y mçi líp trång ®ỵc lµ b»ng nhau Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ®i trång c©y Híng dÉn - ®¸p sè Gäi sè häc sinh cđa líp 6A, 7A, 8A lÇn lỵt lµ x, y, z (x, y, z nguyªn d¬ng) Theo bµi to¸n ta cã: 2x = 3y = 4z vµ x + y + z = 1 17 ¸p dơng tÝnh chÊt d·y... -Năm học 2012-2013 27 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7 ¤n tËp häc k× I THCS BÌNH AN THỊNH A Mơc tiªu: - Gióp häc sinh cđng cè kiÕn thøc ®· häc ë häc k× I vµ kÜ n¨ng lµm c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n trong häc k× I - RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc B Chn bÞ: GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn ®Ị T7 C Néi dung «n tËp PhÇn I: §¹i... gi¸c vu«ng c©n biÕt c¹nh gãc vu«ng b»ng 2dm §¸p sè: 8 dm -Năm học 2012-2013 35 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7 THCS BÌNH AN THỊNH Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i B, AB = 17cm, AC = 16cm Gäi M lµ trung ®iĨm cđa AC TÝnh BM B 17 17 A Híng dÉn: M 16 C - TÝnh MA = MC = AC: 2 = 8 - Chøng minh tam gi¸c ABM vu«ng t¹i M - ¸p dơng ®Þnh lÝ Pi – ta – go cho tam gi¸c vu«ng BAM... a) 87 – 2 18 chia hÕt cho 14 b) 106 – 57 chia hÕt cho 59 GV: Híng dÉn: BiÕn ®ỉi c¸c l thõa vỊ d¹ng c¸c l thõa cã cïng c¬ sè hc cïng sè mò - ¸p dơng tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng ®Ĩ ®Ỉt thõa sè chung - LËp ln ®Ĩ chøng minh III.Cđng cè: Nh¾c l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a -Năm học 2012-2013 15 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7 THCS BÌNH AN THỊNH... 2012-2013 17 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7 THCS BÌNH AN THỊNH 1 2 e) 3,8 : 2x = : 2 4 3 f) 0,25x : 3 = 5 : 0,125 6 GV híng dÉn: - T×m trung tØ cha biÕt, lÊy tÝch ngo¹i tØ chia cho trung tØ ®· biÕt - T×m ngo¹i tØ cha biÕt, lÊy tÝch trung tØ chia cho ngo¹i tØ ®· biÕt Bµi tËp s« 6: T×m a,b,c biÕt r»ng: 1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 vµ a + b + c + d = -42 2) a b c = = , a + 2b − 3c = −20 ; 2 3 4 a 2 Bµi tËp sè 7: T×m... (a+b):c KQ:-5/4 D¹ng 2: T×m x, y 2 4 1) x = 3 27 2) 1 1 + : x = −4 3 2 x =5 3) x − 3,5 = 7. 5 ; −2 −x = 8 5) x 25 Híng dÉn - ®¸p sè 1) KQ: 2/9 2) KQ: -3/26 3) KQ: x = 5 ; x = -5 4) KQ: x = 11; x = - 4 5) x2 = 16/25 => x = 4/5 hc x = -4/5 D¹ng 3 : Gi¶i to¸n cã lêi v¨n : -Năm học 2012-2013 28 GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN 7 THCS BÌNH AN THỊNH Bµi1: §éi I cã 5 c«ng nh©n hoµn thµnh . 7 21 7 7 + ữ ữ = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 = = = = + = + c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7. Tính a) 78 55 78 352 26 1 3 2 = = + b) 6 1 30 5 30 611 5 1 30 11 == = c) 8 1 1 8 9 4.2 1).9( 4.34 17) .9( 4 17 . 34 9 = = = = ; d) 68 7 1 68 75 4. 17 25.3 24. 17 25.18 24 25 . 17 18 24 1 1. 17 1 1. ta: 2/5 0 -1 /7 -1 /7 0,5 0 1/8 -1 /7 -7 1 0 0,5 1/4 0 1/4 65, 17) 4 1 2 7 .5)( 9 2 5 1 ). 3 2 . 9 4 )( 0 49 25 7 5 ). 7 5 )( 20 11 21 4 3 ) 5 1 3)( 4 1 ) 2 1 2 1 (: 2 1 ) 3 1 )3 3 1 () 14 13 5 7 4 5 1 :) 5 4 )( ; 7 4 2,0).3)( =+ = = =+ =+ = =+ =+ Ch Ri Og Te Id Ac Gb Na *********************************************************************** Buổi