Trang 1 Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương TĨM TẮT CƠNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 1. Chuyển động quay đều: Tốc độ góc trung bình ω tb của vật rắn là : t tb Δ Δ = ϕ ω Tốc độ góc tức thời ω: t t Δ Δ = →Δ ϕ ω 0 lim hay )( ' t ϕω = Vận tốc góc ω = hằng số. Toạ độ góc. t ω ϕ ϕ += 0 Vận tốc dài của điểm cách tâm quay khoảng r : r v × = ω 2. Chuyển động quay biến đổi đều: Gia tốc góc trung bình γ tb : t tb Δ Δ = ω γ Gia tốc góc tức thời γ: t t Δ Δ = →Δ ω γ 0 lim hay )( ' t ωγ = Gia tốc góc: γ = hằng số. Vận tốc góc: t γ ω ω += 0 Toạ độ góc: 2 2 1 00 tt γωϕϕ ++= Công thức độc lập với thời gian: )(2 0 2 0 2 ϕϕγωω −=− 3. Liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc của một điểm trên vật rắn với vận tốc góc, gia tốc góc: γ ra t = ; r r v a n 2 2 ω == ; 42422222 ωγωγ +=+=+= rrraaa tn Vectơ gia tốc a r hợp với kính góc α với: 2 tan ω γ α == n t a a 4. Momem: a. Momen lực đối với một trục quay cố đònh: dFM × = F là lực tác dụng; d là cánh tay đòn (đường thẳng hạ từ tâm quay vuông góc với phương của lực b. Momen quán tính đối với trục: ∑ = 2 ii rmI (kg.m 2 ) Với : m là khối lượng, r là khoảng cách từ vật đến trục quay P 0 P A z Hình φ r O v r t a r n a r a r r O M α Hình 2 O r F r Δ Δ L R Δ Hình Trang 2 * Momen quán tính của thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài với trục qua trung điểm: 2 12 1 mLI = * Momen quán tính của vành tròn bán kính R trục quay qua tâm: 2 mRI = * Momen quán tính của đóa đặc dẹt trục quay qua tâm: 2 2 1 mRI = * Momen quán tính của quả cầu đặc trục quay qua tâm: 2 5 2 mRI = b. Momen động lượng đối với một trục: ω IL = (kg.m/s) c. Mômen quán tính của vật đối với trục Δ song song và cách trục qua tâm G đoạn d . 2 mdII G += Δ 5. Hai dạng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố đònh: γ IM = và dt dL M = 6. Đònh lụât bảo toàn động lượng: Nếu M = 0 thì L = hằng số Áp dụng cho hệ vật : 21 L L+ = hằng số Áp dụng cho vật có momen quán tính thay đổi: 2211 ω ω II = 7. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Động năng W đ của vật rắn quay quanh một trục cố định là : 2 2 1 ω IW đ = trong đó: I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Động năng W đ của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng : W đ I L 2 2 = trong đó : L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J. 8. Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng cơng của các ngoại lực tác dụng vào vật. ΔW đ = AII =− 2 1 2 2 2 1 2 1 ωω trong đó : I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay 1 ω là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn 2 ω là tốc độ góc lúc sau của vật rắn A là tổng cơng của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔW đ là độ biến thiên động năng của vật rắn 9. Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng: Δ R Hình Δ R Hình Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 3 22 2 1 2 1 Cđ mvIW += ω m là khối lượng của vật, v C là vận tốc khối tâm DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - CON LẮC LÒ XO I. Dao động điều hòa: Dao động điều hoà là dao động mà trạng thái dao động được mô tả bằng đònh luật dạng sin( hoặc cosin) đối với thời gian . 1. Phương trình dao động (phương trình li độ) )cos( ϕ ω += tAx trong đó : A, ω ,φ là những hằng số. A [m] là biên độ ; ω [rad/s] là tần số góc ϕ [rad] là pha ban đầu ϕ ω +t [rad] pha dao động Giá trị đại số của li độ: Ax CĐ = ; Ax CT − = Độ lớn: |x| max =A (vị trí biên) ; |x| min =0 (vị trí cân bằng) 2. Vận tốc: )sin( ϕ ω ω +−= tAv (m) Giá trị đại số của vận tốc: Av CĐ ω = VTCB theo chiều dương ; Av CT ω − = VTCB theo chiều âm Độ lớn vân tốc : Av ω = max (vị trí cân bằng ) ; 0 min = v ( ở hai biên ) Chú ý: vật đi theo chiều dương v>0, theo chiều âm v<0. Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc 3. Gia tốc: xtAa 22 )cos( ωϕωω −=+−= (m/s 2 ) Giá trị đại số của gia tốc: * Aa CĐ 2 ω = vò trí biên âm * Aa CT 2 ω −= vò trí biên dương Độ lớn gia tốc: * Aa 2 max ω = vị trí biên ; * 0 min = a vò trí cân bằng Chú ý: a r luôn hướng về vò trí cân bằng 4. Công thức độc lập: 2 2 22 ω v xA += => 22 xAv −±= ω ; 2 2 4 2 2 va A ω + ω = 5. Tần số góc – chu kỳ – tần số: m k = ω ; ;2 2 k m T π ω π = = hoặc N t T = ; t là thời gian thực hiện N lần dao động. m k f ππ ω 2 1 2 == ; hoặc T f 1 = 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⇒ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ == == N N m m T T k m N t T k m N t T π π 6. Mối liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc: )cos( ϕ ω += tAx ; → P → đh F → N → F O x l 0 → đh F → P O (+) Δ l Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 4 ) 2 cos() 2 cos()sin()sin( π ϕωω π πϕωωπϕωωϕωω ++=−++=++=+−= tAtAtAtAv )cos()cos( 22 πϕωωϕωω ++=+−= tAtAa ** Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc 2 π ** Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc 2 π ** Gia tốc nhanh pha hơn li độ góc π 7. Năng lượng dao động * Động năng: )(sin 2 1 2 1 2222 ϕωω +== tAmmvW đ * Thế năng : )(cos 2 1 2 1 222 ϕω +== tKAKxW t Với: 2 ω mk = * Cơ năng: W = W đ + W t = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 = W đ max = W t max = Const lưu ý: Con lắc dao động với chu kỳ T, tần số f ,tần số góc ω thì thế năng, động năng dao động với chu Kỳ 2/T , tần số 2f, tần số góc ω 2 . Còn cơ năng luôn không đổi theo thời gian. * Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu kỳ dao động) là: 2 2 W 1 2 4 m A ω = * Tại vị trí có W đ = nW t ta có: + Toạ độ: (n + 1). 2 1 kx 2 = 2 1 kA 2 <=> x = ± 1n A + + Vận tốc: n 1n + . 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 <=> v = ± ωA 1n n + * Tại vị trí có W t = nW đ ta có: + Toạ độ: n 1n + . 2 1 kx 2 = 2 1 kA 2 <=> x = ± A 1+n n + Vận tốc: (n + 1). 2 1 mv 2 = 2 1 mω 2 A 2 <=> v = ± 1n A + ω 8. Lực phục hồi: Là lực đưa vật về vò trí cân bằng(lực điều hoà), luôn hướng về vò trí cân bằng xkF r r −= ; Độ lớn xkF = Tại VTCB: 0 min = F ; Tại vi trí biên : kAF = max 9. Lực đàn hồi: là lực đưa vật về vò trí chiều dài tự nhiên 0 l Tại vò trí có li độ x: xlkF đh ±Δ= Với 0 lll −=Δ * Con lắc có lò xo nằm ngang: 0 = Δ l do đó phđh FF = * Con lắc có lò xo thẳng đứng: lkmg Δ = α = 30 0 → P → P ’ → P ’’ α α = 30 0 → P → N → P ’’ α → đh F x O l 0 → đh F → P O (+) Δ l Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 5 + Chiều dương thẳng đứng hướng xuống: xlkF đh +Δ= + Chiều dương thẳng đứng hướng lên : xlkF đh −Δ= * Con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang: + lkmg Δ = α sin + Chiều dương hướng xuống: xlkF đh +Δ= + Chiều dương hướng lên : xlkF đh −Δ= Lực đàn hồi cực đại: )( max_ AlkF đh + Δ = Lực đàn hồi cực tiểu: Nếu A≥ ∆l : F đh min = 0 (Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: F đh = 0) Nếu A < ∆l : )( min_ AlkF đh − Δ = 10. Chiều dài tự nhiên l o , chiều dài cực đại l max , chiều dài cực tiểu l min Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: F đh = 0 * lll cb Δ+= 0 (tại vò trí cân bằng lò xo bò dãn) * lll cb Δ−= 0 (tại vò trí cân bằng lò xo bò nén) * All cb += max * All cb −= min * 22 minmax MNll A = − = , với MN = chiều dài quỹ đạo =2A * 2 minmax ll l cb + = 11. Con lắc lò xo gồm n lò xo: Mắc nối tiếp: * độ cứng nnt kkkk 1 111 21 +++= * chu kỳ T nt = 2 nt k m π và 22 2 2 1 2 nnt TTTT +++= Mắc song song: * độ cứng n kkkkk + + + + = 321// * chu kỳ T // = 2 π // k m và 22 2 2 1 2 // 1111 n TTTT +++= K Con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m 1 thì chu kỳ là T 1 , khi treo vật m 2 thì chu kỳ là T 2 . ** khi treo vật có khối lượng 21 mmm + = thì chu kỳ là : 2 2 2 1 2 TTT += ** khi treo vật có khối lượng || 21 mmm − = thì chu kỳ là : || 2 2 2 1 2 TTT −= 12. Nếu các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 …k n , có chiều dài tự nhiên l 1 , l 2 , …l n có bản chất giống nhau hay được cắt từ cùng một lò xo k o , l o thì: nn klklklkl = = = 331100 13. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có toạ độ x 1 đến x 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − Δ Δ = = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ ⎧ = ⎪⎪⎪ ⎨ ⎪ = ⎪ ⎩ K 2 K 1 → A F → B F → P m A B m K 2 K 1 K M T/4 X -A T/6 T/12 T/12 T/6 T/4 0 -A/2 A/2 A Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 6 và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 14. Vận tốc trung bình khi vật đi từ vò trí x 1 đến x 2 : 12 12 tt xx t x v tb − − = Δ Δ = 15. Tốc độ trung bình : t S V = ** Chú ý: Trong một chu kỳ vận tốc trung bình bằng 0 và tốc độ trung T A V 4 = 16. Tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2 trong DĐĐH. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian qng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường tròn đều. Góc qt : t ω ϕ = Qng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin 2 sin2 max ϕ AS = Qng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos ) 2 cos1(2 min ϕ −= AS Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 Tách t T nt Δ+= 2 trong đó 2 0; * T tNn <Δ<∈ Trong thời gian 2 T n qng đường ln là n.2A. Do đó, quãng đường đi được trong thời gian t > T/2 là: 2 sin22 ϕ Δ +×= AAnS Max và ) 2 cos1(22 ϕ Δ −+×= AAnS Min với tΔ=Δ ω ϕ + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian Δt: ax ax M tbM S v t = Δ và M in tbMin S v t = Δ với S Max ; S Min tính như trên. CON LẮC ĐƠN 1. Phương trình dao động điều hoà: khi biên độ góc 0 0 10≤ α )cos( 0 ϕ ω += tSs (m) với : α ls = ; 00 α lS = )cos( 0 ϕ ω α α += t (rad) hoặc (độ) Với s : li độ cong ; S o : biên độ ; α : li độ góc ; 0 α : biên độ góc 2. Tần số góc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ góc 0 0 10≤ α l g = ω g T l π ω π 2 2== l g f ππ ω 2 1 2 == O 1 l (+) O → T → t p → n p → p α α 0 α A A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 0 T/8 T/8 T/6 T/12 2 2 A 2 3 A X -A A Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 7 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⇒ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ == == N N T T gN t T gN t T l l l l π π N là số lần dao động trong thời gian t 3. Con lắc vật lý: Tần số góc: I mgd = ω ; Chu kỳ: mgd I T π ω π 2 2== 4. phương trình vận tốc khi biên độ góc 0 0 10≤ α : )sin( 0 ϕ ω ω + −= tSv (m/s) Giá trị đại số của vận tốc : 0 Sv CĐ ω = VTCB theo chiều dương ; 0 Sv CT ω −= max VTCB theo chiều âm Độ lớn vận tốc : 0 v S ω = vị trí cân bằng ; 0 min = v ở hai biên 5. Phương trình gia tốc (gia tốc tiếp tuyến) khi biên độ góc 0 0 10≤ α : stSa 2 0 2 )cos( ωϕωω −=+−= (m/s 2 ) Giá trị đại số của gia tốc : 0 2 Sa CĐ ω = vò trí biên âm ; 0 2 Sa CT ω −= vò trí biên dương Độ lớn gia tốc : 0 2 max a S ω = vị trí biên ; 0 min = a vò trí cân bằng Chú ý: a r luôn hướng về vò trí cân bằng (gia tốc tiếp tuyến), n a r là gia tốc hướng tâm. Gia tốc tồn phần 24 2 4 22 s v aaa ntp ω +=+= l 6. phương trình độc lập với thời gian: 2 2 2 0 ω v sS += ; lg v 2 2 0 += αα ; 2 2 4 2 2 ωω va S o += ; αωω l 22 −=−= Sa 7. Vận tốc: Khi biên độ góc  o bất kỳ. * Khi qua li độ góc  bất kỳ: )cos(cos2 0 2 αα −= lgv => )cos(cos2 0 αα −±= lgv * Khi qua vò trí cân bằng: ⇒=⇒= 1cos0 α α )cos1(2 0 α −= lgv CĐ ; )cos1(2 0 α −−= lgv CT * Khi ở hai biên: 0coscos 00 = ⇒ = ⇒±= v α α α α Chú ý: Nếu 0 α ≤ 0 10 , thì có thể dùng: 1 – cos 0 α = 2 2 sin 2 0 α = 2 2 0 α ⇒ 00max Sglv ωα == 8. Sức căng dây: Khi biên độ góc 0 α bất kỳ * Khi qua li độ góc  bất kỳ: )cos2cos3( 0 α α − = mgT * Khi qua vò trí cân bằng : )cos23(1cos0 max ovtcb mgTT α α α − = = ⇒ = ⇒ = I O K α α 0 H A Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 8 * Khi qua vò trí biên: 0min00 coscoscos α α α α α mgTT bien = = ⇒ = ⇒ ± = Chú ý: Nếu ,10 0 0 ≤ α thì có thể dùng: 1 - cos 0 α = 2 22 sin 2 00 2 αα = ; )1( 2 0max α += mgT ; *** Lực phục hồi của con lắc đơn : sm s mgmgmgF ph 2 sin ωαα −=−=−=−= l 9. Năng lượng dao động: Động năng: )cos(cos 2 1 0 2 0 αα α −== mglmvW đ Thế năng: 2 2 1 )cos1( αα αα lmgmglmghW t =−== Với )cos1( α α − = lh Cơ năng: maxmax0 )cos1( tđtđ WWmglWWW = = − = += α αα Chú ý: Nếu 0 10≤ o α thì có thể dùng: 22 sin2cos1 2 00 2 0 αα α ==− 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l * Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 . ** Con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ 2 2 2 1 2 TTT += ** Con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 có chu kỳ 2 2 2 1 2 TTT −= 10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 t R h T T Δ + Δ = Δ λ Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 11. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 22 t R h T T Δ + Δ = Δ λ 12. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T tại nơi có gia tốc g 1 . Khi đưa đến nơi có gia tốc g 2 , thì ta có: g g T T 2 Δ− = Δ với 12 gg g−=Δ . Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thỏa: 2 2 1 1 gg ll = Lưu ý: * Nếu ΔT > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ΔT < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ΔT = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi giây là: T TΔ = θ * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): )(86400 s T T Δ = θ 12. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ khơng đổi: Lực phụ khơng đổi thường là: * Lực qn tính: F ma ur =− r , độ lớn F = ma ( F a ↑ ↓ u r r ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v ↑ ↑ r r ( v r có hướng chuyển động) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= 2 1 2 0 min α mgT Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 9 + Chuyển động chậm dần đều a v ↑ ↓ r r * Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F E ↑ ↑ u r ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E ↑ ↓ ur ur ) Khi đó: 'P P F uu = + r ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P u r ) ' F g g m = + ur uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: g l T ′ = ′ π 2 Các trường hợp đặc biệt: * F ur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F P α = + 2 2 ' ( ) F g g m = + ; αα coscos g g p p = ′ ⇔= ′ * F ur có phương thẳng đứng thì ' F g g m = ± + Nếu F ur hướng xuống thì ' F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì ' F g g m = − 13. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác . Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đi qua VTCB cùng một lúc theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp : 0 0 TT TT − = θ Nếu T > T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ Z + Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT 0 = (n+1)T. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG 1. Dao động tự do: Dao động tự do là dao động có chu kỳ hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. VD: + Con lắc lò xo dao động trong điều kiện giới hạn đàn hồi. + Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ,bỏ qua sức cản môi trường và tại một đòa điểm xác đònh 2. Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần là do lực ma sát hay lực cản của môi trường. Các lực này luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm vì vậy làm giảm cơ năng của vật dao động. Các lực này càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh. * Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. + Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: ⇒−=−⇔−=− mgSkAmgSWW μμ 2 0 2 1 0 mg kA S μ 2 2 = ; → T α → E → F → 'P → P α T Δ x t O Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương Trang 10 Nếu lò xo nằm nghiêng góc α thì: αμ cos2 2 mg kA S = + Độ giảm biên độ trong một chu kỳ: AmgkAAAk 4 2 1 )( 2 1 22 μ −=−Δ− => 2 44 ω μ μ g k mg A ==Δ + Số lần dao động trước khi dừng: g A mg kA A A N μ ω μ 44 2 == Δ = + Thời gian dao động cho đến lúc dừng: g A mg kAT NTt μ πω μ 24 = × =×=Δ * Để m luôn nằm yên trên M thì biên độ cực đại là: k gMmg A )( 2 + =≤ ω * Để m không trượt trên M thì biên độ dao động là: k gMmg A )( 2 + =≤ μ ω μ μ là hệ số ma sát giữa m và 3. Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa, có dạng: tFF Ω = cos 0 gồm hai giai đoạn. * Giai đoạn chuyển tiếp: dao động của hệ chưa ổn đònh, giá trò cực đại của li độ (biên độ) cứ tăng dần, cực đại sau lớn hơn cực đại trước. * Giai đoạn ổn đònh: khi đó giá trò cực đại không thay đổi(biên độ không đổi) và vật dao động với tần số của lực cưỡng bức f Lưu ý:Dao động của vật trong giai đoạn ổn đònh gọi là dao động cưỡng bức. Biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số ngoại lực f với tần số riêng của hệ f 0 . ** Sự cộng hưởng cơ Biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trò cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động. ( Điều chỉnh tần số của lực cưỡng bức, ta thấy khi ) f lực =f riêng Max AA = ⇒ Nếu lực ma sát nhỏ thì cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng nhọn) Nếu lực ma sát lớn thì cộng hưởng ít rõ nét hơn(cộng hưởng tù) TỔNG HP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số: )cos( 111 ϕ ω += tAx và )cos( 222 ϕ ω + = tAx Dao động hợp là: )cos( 21 ϕ ω + = += tAxxx Với )cos(2 1221 2 2 2 1 2 ϕϕ −++= AAAAA ; 2211 2211 coscos sinsin tan ϕϕ ϕ ϕ ϕ AA AA + + = * Nếu hai dao động thành phần Cùng pha: π ϕ k2=Δ thì A=A max = 21 AA + Ngược pha: π ϕ )12( +=Δ k thì A=A min = 2 AA − Vuông pha: 2 )12( π ϕ +=Δ k thì 2 21 A 2 AA += Lệch pha nhau bất kỳ: 212 AAAAA +≤≤− m M Hình 1 m k M y x A x A y A 1y A 2y A 1x A 2x O M M 2 M 1 A 2 A 1 A φ φ 2 φ 1 Δ Ki󰗂u Quang Vũ Trư󰗞ng THPT Nguy󰗆n Cơng Phương [...]... O’ S ặt bản mỏng O S2 5 Giao thoa với: ) L ỡ lă kí Fr : - Bề rộng khe: S1S2 = a = 2 D1 A(n - 1); - Khoảng vân: i  M S1 S S2  ( d1  d 2 ) 2.d1.A(n  1)  I N d2 d1 - B rộng mi n giao thoa: MN = 2 D2 A(n -1 ) O D b) L ỡng thấu kính Biê: Gồm một thấu kính ượ ư ơi k oảng e rồi ghép sát vào nhau + Khoảng cách S1 và S2 là: a = S1S 2 = 2e + B / d1 - d 1 E d1/ M S1 ; O1 d1 rộng O mi n giao thoa là: S2 S... miếng bìa mỏ ể2 nửa thấu kính cách nhau một khoảng là b / b.(d1 + d1 ) - Khoảng cách S1 và S2 là: a = ; d1 d1/ ) L ỡ ẳng Frexnen: gồm hai ươ ẳ ặt lệch nha một góc  nhỏ - Khoảng cách S1 và S2 là: S1S2 = a = 2 D1 Tg = 2 D1   ( d1  d 2 ) - Khoảng vân i  2.d1. - Chi u rộng mi n giao thoa: MN = 2 D2  E M S1 O1 S O O2 b.(d1  d 2 ) - Mi n giao thoa là: MN  ; d1 D Khoảng vân: i  a Ki u Quang Vũ d2... tích quang phổ Tiện lợi của phép phân tích quang phổ: - Trong phép phân tích đònh tính: thực hiện bằng phép phân tích quang phổ đơn giản và cho kết quả nhanh hơn phép phân tích hoá học - Trong phép phân tích đònh lượng: thực hiện bằng phép phân tích quang phổ có độ nhạy rất cao cho phép phát hiện được nồng độ các chất có trong mẫu chính xác tới 0,002% - Có thể phân tích được từ xa: có thể xác đònh được... L − ZC )2 R ⇒ cộng hưởng cos ϕ = 1 R * * Nếu L,C, ω ,U= const Thay đổi R để công suất đạt cực đại A ⎡ (Z L − ZC )2 ⎤ CauChy Pmax ⇔ ⎢( R + r ) + ←⎯ ⎯→ R + r = Z L − Z C R ( R + r ) ⎥ min A ⎣ ⎦ U2 2 ⇒ Pmax = => Z = ( R + r ) 2 ⇒ Cosϕ = và tan ϕ = ±1 2( R + r ) 2 ** Cho R thay đổi để công suất trên biến trở R đạt cực đại U2 Khi đó: R = r 2 + ( Z L − Z C ) 2 và ⇒ Pmax = 2( R + r ) B L R L,r A ϕ1 +... không có vân tối bậc 0 ) T−3 λD 1 1 λD S−3 xT = (2k + 1) = (k + ) = (k + )i k = 0;±1;±2 2 2 a 2a Vân tối thứ nhất ( vân tối bậc 1) ứng với k=0 và k =-1 Vân tối thứ hai (vân tối bậc 2) ứng với k=1 và k =-2 Vân tối thứ hai (vân tối bậc n) ứng với k=n-1 và k=-n Khoảng vân: Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp hay hai vân tối liên tiếp λD i= i = xS , k +1 − xS , k = xt , k +1 − xt , k ⇒ a... Ki u Quang Vũ Trư ng THPT Nguy n Cơng Phương Trang 33 - Nếu UAK > 0 tức anôt nối với cực dương và catôt nối với cực âm (UAK = U+ −) - Nếu UAK < 0 tức anôt nối với cực âm và catôt nối với cực dương (UAK = U− +) Lúc này UAK đóng vai trò cản trở dòng quang điện Nếu dòng quang điện triệt triêu thì |U AK |= Uh được 1 2 eU h = mev0 max xác đònh bởi công thức: 2 11 Điện thế cực đai của kim loại bò cô lập về... I= = (Đơn vò : W / m 2 ) ; P = công suất ; S là diện tích; t.S S p Cường độ âm tại điểm cách nguồn đoạn R trong không gian: I = 4πR 2 I I L( B ) = lg = 10 L 4 Mức cường độ âm L: suy ra (B đơn vò Ben) I0 I0 L(dB) = 10 lg I I0 1B =10 dB (dB: đề xi ben) I 0 = 10−12W / m 2 cường độ âm chuẫn ứng với f=1000Hz I I I I L2 − L1 = lg( 2 ) − lg( 1 ) = lg( 2 ) ⇔ 2 = 10 L 2 − L1 công thức bên L phải có đơn vò Ben... cos⎜ ωt − (d1 + d 2 ) + ϕ ⎟ λ ⎦ ⎝ ⎠ ⎣λ Đô lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới tại M: d −d Δϕ = 2π 2 1 λ M d1 d2 S1 S2 T–1 T–2 T0 O2 O1 -2 Đ0 -1 Đ1 ⎤ ⎡π Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM = 2 A cos ⎢ (d 2 − d1 )⎥ ⎦ ⎣λ Điểm có biên độ tổng hợp cực đại Amax=2A (hai sóng gởi tới cùng pha)thì: cos π π (d 2 − d1 ) = 1 ⇔ (d 2 − d1 ) = kπ ⇔ λ λ T1 d 2 − d1 = kλ , Đ2 k = số nguyên Điểm có biên độ tổng... và tác dụng: Tác dụng mạnh lên kính ảnh làm phát quang một số chất, làm ion hoá không khí gây phản ứng quang hoá, quang hợp, có tác dụng sinh học, … Ứng dụng: Trong công nghiệp: dùng để phát hiện các vết nứt nhỏ, các vết tray xước trên bề mặt sản phẩm Trong y học dùng để trò bệnh còi xương c Tia rơnghen: Là bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong khoảng từ 10−11 m → 10−8 m Tia Rơn_Ghen cứng là tia có... số đường dao động có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB cách hai nguồn lần lượt là: d1 A , d 2 A d1B , d 2 B Đặt Δd A = d1 A − d 2 A và Δd B = d1B − d 2 B và giả sử Δd A < Δd B * Nếu hai nguồn dao động cùng pha: Δd A ≤ kλ ≤ Δd B ( với k là số nguyên) + số điểm cực đại: + số điểm cực tiểu: Δd A ≤ (k + 0.5)λ ≤ Δd B * Nếu hai nguồn dao động ngược pha: + số điểm cực đại: Δd A ≤ (k + 0.5)λ ≤ Δd B + . Ki