de thi HSG toan lop 12 tinh Vinh long 2012-2013

2 474 0
de thi HSG toan lop 12 tinh Vinh long 2012-2013

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Buổi thi thứ nhất: Sáng 28/10/2012 Bài 1. (7,0 điểm) a) Cho đường cong (Cm): y = x 3 – 3(m+1)x 2 +2(m 2 + 4m +1) - 4m(m + 1). Tìm giá trò của tham số thực m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. b) Tìm giá trò lớn nhất, giá trò nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx + sin2x trên đoạn       2 3 ;0 π Bài 2. (3.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và cắt đường tròn (C): (x-1) 2 + (y+3) 2 = 25 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Bài 3. (3.5 điểm) Tìm giá trò của tham số m để phương trình x 2 - 2x - m 1−x + m 2 = 0 có nghiệm. Bài 4. (2,0 điểm) Tìm đa thức f(x) với hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện 16f(x 2 ) = [f(2x)] 2 , ℜ∈∀ x Bài 5. (2,0 điểm) Tìm giới hạn lim 12 1312 2 3 2 +−+− +−+− xxx xxx x → 1 Bài 6. (2.0 điểm) Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh rằng (1 + x) 256 9 11 2 ≥         +       + y x y Đẳng thức xảy ra khi nào? HẾT - Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu - Giám thò không giải thích gì thêm ĐỀ THI CHÍNH THỨC SỞ GIÁO VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Buổi thi thứ hai: Chiều 28/10/2012 Bài 1. (3,0 điểm) Giải hệ phương trình        += += x xy y yx 1 2 1 2 2 2 Bài 2. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 –m(x + 1) + 1, có đồ thò (Cm). Với giá trò nào của tham số m thì tiếp tuyến với (Cm) tại giao điểm của (Cm) với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8. Bài 3. (3,0 điểm) Chứng minh rằng nếu p và p + 2 là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12. Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M tùy ý trên đường chéo AC (M không trùng A và C). Kẻ ME ⊥ AB, E ∈ AB và MF ⊥ BC, F ∈ BC. Xác đònh vò trí của điểm M để diện tích tam giác DEF nhỏ nhất. Tìm giá trò đó. Bài 5. (4,0 điểm) Cho dãy số thực a 1 , a 2 , a 3 ,… được xác đònh bởi a 1 = 2012 và với mọi số tự nhiên n > 1 ta có a 1 + a 2 + a 3 + … + a n = n 2 a n . Tính a 2012 Bài 6. (4,0 điểm) Cho hai hàm số f(x) và g(x) xác đònh với mọi x ∈ ℜ và thỏa mãn:    =−++ =−++ 4)36()13( )12(3)2( xgxf xxgxf Hãy xác đònh f(x) và g(x). HẾT - Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu - Giám thò không giải thích gì thêm {{{CÁC BẠN HÃY THỬ SỨC- ĐÁP ÁN SẼ ĐƯC ĐĂNG SAU}}} ĐỀ THI CHÍNH THỨC . VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2 012- 2013 Môn thi: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Buổi thi thứ nhất: Sáng 28/10/2 012 Bài 1. (7,0. thêm ĐỀ THI CHÍNH THỨC SỞ GIÁO VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2 012- 2013 Môn thi: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Buổi thi thứ. nguyên thỏa mãn điều kiện 16f(x 2 ) = [f(2x)] 2 , ℜ∈∀ x Bài 5. (2,0 điểm) Tìm giới hạn lim 12 1 312 2 3 2 +−+− +−+− xxx xxx x → 1 Bài 6. (2.0 điểm) Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh

Ngày đăng: 05/02/2015, 16:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan