BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN THI: TOÁN (VÒNG 1) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). Tìm hai số nguyên a và b sao cho Câu 2 (2,5 điểm). Cho phương trình: x 2 - 2mx + m(m + 1) = 0 (1). a. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm bé là x 1 , nghiệm lớn là x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 + 2x 2 = 0. Câu 3 (1, 5 điểm). Giả sử x và y là các số dương có tổng bằng 1. Đặt a. Tìm giá trị nhỏ nhất của S b. Biểu thức S có giá trị lớn nhất hay không? Vì sao? Câu 4 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10. Gọi M, N, P tương ứng là chân đường cao, chân đường phân giác, chân đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. a. Chứng minh rằng, điểm N nằm giữa hai điểm M và P. b. Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM. . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN THI: TOÁN (VÒNG 1) Thời gian làm bài: 150 phút (không