PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN _LỚP 7 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90’ Bài 1:(1,5đ) Tuổi nghề ( theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại như sau: 9 14 4 3 5 9 10 3 5 6 3 5 9 6 6 5 14 9 3 5 a) Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. Bài 2:(1,5đ) Cho đa thức M = 6x 2 y 3 + 2xy + x 2 – 6x 2 y 3 – 3xy + 2y 3 a) Thu gọn đa thức M. b) Tính giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 3 Bài 3:(2đ) Cho A(x) = –3x 3 + 5x 2 – 6x + 9 B(x) = x 3 – 5x 2 + 5x + 9 a) Tính A(x) + B(x) b) Tìm đa thức C(x) sao cho: B(x) – C(x) = A(x) Bài 4:(1,5đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) P(x) = 2x – 8 b) Q(x) = ( 4 + 7x) – ( 4x – 8) c) R(x) = (4x – 1).( 9 + 3x) Bài 5:(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm a) Tính độ dài cạnh BC. So sánh các góc của tam giác ABC . b) Vẽ trung tuyến AM của ΔABC .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD . Chứng minh: MAB MDC    c) Chứng minh : ABC CDA    d) Gọi K là trung điểm của AC. DK cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI. H ẾT ĐÁP ÁN TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1:(1,5đ) Giá tr ị (x) T ần số (n) Tích (x n) S ố TBC 3 4 12 Số TBC = 133:20 = 6,65 4 1 4 5 5 25 6 3 18 9 4 3 6 10 1 10 1 4 2 2 8 N = 20 T ổng = 1 33 _ Bảng tần số: 1đ ( sai 1 ô tần số - 0,25; sai 2 ô trừ 0,5) _ Số TBC : 0,5 đ Bài 2:(1,5đ) a) M = 6x 2 y 3 + 2xy + x 2 – 6x 2 y 3 – 3xy + 2y 3 = (6x 2 y 3 – 6x 2 y 3 ) + (2xy – 3xy) + x 2 + 2y 3 0,5 đ = – xy + x 2 + 2y 3 0,5 đ b) Thay x = 2; y =3 vào đa thức trên: –2.3 + 2 2 + 2.3 3 = 52 0,25 – 0,25đ Giá trị của đa thức M tại x = 2; y = 3 là 52. Bài 3:(2đ) a) A(x) + B(x) = (–3x 3 + 5x 2 – 6x + 9)+ (x 3 – 5x 2 + 5x + 9) = (–3x 3 + x 3 ) + (5x 2 – 5x 2 ) + ( –6x + 5x) + 9 + 9 0,5đ = –2x 3 – x + 18 0,5đ b) C(x) = B(x) – A(x) = (x 3 – 5x 2 + 5x + 9) – (–3x 3 + 5x 2 – 6x + 9) = (x 3 +3x 3 ) + (–5x 2 – 5x 2 ) + ( 5x + 6x) + 9 –9 0,5đ = 4x 3 – 10x 2 + 11 x 0,5đ Bài 4:(1,5đ) a) P(x) = 0 2x – 8 = 0 0,25đ x = 4 0,25đ Nghiệm của P(x) là x = 4 b) Q(x) = 0 ( 4 + 7x) – ( 4x – 8)= 0 4 + 7x – 4x + 8 = 0 0,25đ 3x + 12 = 0 x = – 4 0,25đ Nghiệm của Q(x) là x = –4 c) R(x) = 0 (4x – 1).( 9 + 3x) = 0 4x – 1 = 0 hay 9 + 3x = 0 0,25đ x = 0,25 hay x = –3 0,25đ Nghiệm của R(x) là x = 0,5; x = –3 Bài 5:(3,5đ) Hình vẽ: 0,5 đ a)  ABC vuông tại A BC 2 = AB 2 + AC 2 ( ĐL Pytago) 0,25đ = 6 2 + 8 2 BC 2 = 10 2 BC = 10 (cm) 0,25đ Vì AB < AC < BC ( 6< 8 < 10) 0,25đ Nên  C <  B <  A ( QH giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 0,25đ b) Xét  ABM và  DCM: BM = CM ( AM là trung tuyến) 0,25đ  BMA =  CDA ( đối đỉnh) 0,25đ AM = MD ( gt) Vậy  ABM =  DCM ( cgc) 0,25đ c)  ABM =  DCM suy ra  ABM =  DCM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD AB AC  và AB // CD suy ra AC CD  nên  ACD = 90 0. Xét  ABC và  CDA: AB = AC (  ABM =  DCM) 0,25đ  BAC =  ACD ( = 90 0 ) 0,25đ AC : chung Vậy  ABC =  CDA ( cgc) 0,25đ d) BM = CM = 1 2 BC = 1 2 .5 = 5 2 (cm) Tam giác ACD có CM và DK là 2 đường trung tuyến nên giao điểm I của CM và DK là trọng tâm của tam giác ACD Nên: MI = 1 3 CM = 1 3 . 5 2 = 5 6 Vậy: BI= BM+MI = 5 35 5 6 6   (cm) 0,5đ I K D M B C A I K M A C B D . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN _LỚP 7 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90’ Bài 1:(1,5đ). CDA    d) Gọi K là trung điểm của AC. DK cắt BC tại I. Tính độ dài cạnh BI. H ẾT ĐÁP ÁN TOÁN 7 THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1:(1,5đ) Giá tr ị (x) T ần số (n) Tích (x n) S ố TBC 3 . 2x – 8 b) Q(x) = ( 4 + 7x) – ( 4x – 8) c) R(x) = (4x – 1).( 9 + 3x) Bài 5:(3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm a) Tính độ dài cạnh BC. So sánh các góc của tam giác