Tờn: KIM TRA Mụn: Hỡnh hc 9 Thi gian 45 phỳt Điểm LI NHN XẫT CA GIO VIấN Bi 1: Nờu nh ngha, tớnh cht,nh lý ,h qu gúc ni tip. Bài 2: Cho hai đờng tròn (O) ; (O) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B(O), C (O). Tiếp tuyến chung trong tại A cắ tiếp tuyến chung ngoài BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh : 1. Chứng minh các tứ giác OBMA, AMCO nội tiếp . 2. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. 3. ME.MO = MF.MO. 4. OO là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC. 5. BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO. Tờn: KIM TRA Mụn: Hỡnh hc 9 Thi gian 45 phỳt Điểm LI NHN XẫT CA GIO VIấN Bi 1: Nờu nh ngha, tớnh cht,nh lý ,h qu gúc ni tip. Bài 2: Cho hai đờng tròn (O) ; (O) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B(O), C (O). Tiếp tuyến chung trong tại A cắ tiếp tuyến chung ngoài BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh : 6. Chứng minh các tứ giác OBMA, AMCO nội tiếp . 7. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. 8. ME.MO = MF.MO. 9. OO là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC. 10. BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO. Lời giải: Bi 1: * nh ngha : Gúc ni tip l gúc cú nh nm trờn ng trũn v hai cnh ct ng trũn ú . * Tớnh cht : - nh lớ : S o ca gúc ni tip bng na s o ca cung b chn . - H qu : Trong mt ng trũn : + Cỏc gúc ni tip cựng chn mt cung hoc cỏc cung bng nhau thỡ bng nhau + Mi gúc ni tip chn na ng trũn l gúc vuụng . + Mi gúc ni tip (nh hn hay bng 90 0 )cú s o bng na s o gúc tõm cựng chn mt cung . Bi 2: 1. ( HS tự làm) 2. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có MA = MB =>MAB cân tại M. Lại có ME là tia phân giác => ME AB (1). Chứng minh tơng tự ta cũng có MF AC (2). Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cũng có MO và MO là tia phân giác của hai góc kề bù BMA và CMA => MO MO (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác MEAF là hình chữ nhật 3. Theo giả thiết AM là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn => MA OO=> MAO vuông tại A có AE MO ( theo trên ME AB) MA 2 = ME. MO (4) Tơng tự ta có tam giác vuông MAO có AFMO MA 2 = MF.MO (5) Từ (4) và (5) ME.MO = MF. MO 4. Đờng tròn đờng kính BC có tâm là M vì theo trên MB = MC = MA, đờng tròn này đi qua Avà co MA là bán kính . Theo trên OO MA tại A OO là tiếp tuyến tại A của đờng tròn đờng kính BC. 5. (HD) Gọi I là trung điểm của OO ta có IM là đờng trung bình của hình thang BCOO => IMBC tại M (*) .Ta cung chứng minh đợc OMO vuông nên M thuộc đờng tròn đờng kính OO => IM là bán kính đờng tròn đờng kính OO (**) Từ (*) và (**) => BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO . Tờn: KIM TRA Mụn: Hỡnh hc 9 Thi gian 45 phỳt Điểm LI NHN XẫT CA GIO VIấN Bi 1: Nờu nh ngha, tớnh cht,nh lý ,h qu gúc ni tip. Bài 2: Cho hai. Tờn: KIM TRA Mụn: Hỡnh hc 9 Thi gian 45 phỳt Điểm LI NHN XẫT CA GIO VIấN Bi 1: Nờu nh ngha, tớnh cht,nh lý ,h qu gúc ni tip. Bài 2: Cho hai. AEMF là hình chữ nhật. 8. ME.MO = MF.MO. 9. OO là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC. 10 . BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO. Lời giải: Bi 1: * nh ngha : Gúc ni tip l gúc cú nh nm