Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V 236 ĐÁNH GIÁ AN TOÀN VỀ BỀN CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH BẰNG THÉP CHỊU TẢI TRỌNG SÓNG NGẪU NHIÊN Ở VÙNG NƯỚC SÂU, ÁP DỤNG VÀO ĐIỀU KIỆN BIỂN VIỆT NAM Mai Hồng Quân, Vũ Đan Chỉnh, Bùi Thế Anh Viện Xây dựng Công trình biển, Trường ĐH Xây dựng 55- Giải Phóng-Hà Nội, Email: quandhxd@gmail.com Tóm tắt: Trong khuôn khổ của bài báo này các tác giả trình bày tóm tắt phương pháp luận đánh giá an toàn theo điều kiện bền cho kết cấu khối chân đế của công trình biển cố định bằng thép trong điều kiện nước sâu, nhằm áp dụng vào điều kiện biển Việt Nam từ 200 m đến 400 m. Nội dung bài báo được trích trong kết quả nghiên cứu của nhóm tác giả trong Đề tài NCKH cấp Nhà nước KC.09.15/06-10, do Viện XD Công trình biển trường ĐHXD thực hiện chính. ASSESSING THE STRENGTH SAFETY OF FIX OFFSHORE STEEL PLATFORM SUBJECTED TO RANDOM WAVE LOADS IN DEEP WATER SEA OF VIETNAM Abstract: In the framework of this paper the authors present briefly the methodology of assessing the strength safety for support steel structure of fixed offshore platform subjected to random wave loads in deep water, and its application to conditions of Vietnam sea in from 200m to 400m water depth. The paper content is taken from the reseach results of authors in the National Research Project KC.09.15/06-10, performed mainly by Institute ICOFFSHORE–NUCE. 1. Mở đầu: 1.1. Đặc điểm thiết kế kết cấu khối chân đế Jacket vùng nước sâu: Đặc điểm của kết cấu khối chân đế (KCĐ) Jacket nước sâu so với trong vùng nước nông: 1) Chu kỳ dao động cơ bản của KCĐ lớn hơn, kéo theo hiệu ứng động của tải trọng sóng đối với KCĐ có xu hướng tăng . 2) Hiệu ứng động của sóng có thể tăng nếu sóng có chiều dài sóng lớn hơn nhiều lần so với khoảng cách giữa các phần tử thanh đứng của KCĐ . 3) Cần kể đến hiện tượng uốn dọc và hiệu ứng tạo xoáy của dòng chảy và sóng đi qua phần tử ống. 4) Cần sử dụng các mô hình và phương pháp tính hiện đại, có độ chính xác cao, để đảm bảo khai thác công trình an toàn: Sử dụng mô hình xác suất để mô tả tác động của môi trường biển và tính toán độ bền và mỏi kết cấu KCĐ Jacket theo các phương pháp của lý thuyết độ tin cậy, [3], [4] . Nội dung chính của phần trình bày dưới đây là giới thiệu tóm tắt phương pháp luận đánh giá an toàn về bền của kết cấu KCĐ dựa trên lý thuyết độ tin cậy như đã nêu trong đặc điểm 4. Tiểu ban Năng lượng, Kỹ thuật công trình, Vận tải và Công nghệ Biển 237 1.2. Các vấn đề chủ yếu của phương pháp luận sẽ được đề cập: 1) Mô tả các tác động của sóng ngẫu nhiên lên KCĐ; 2) Bài toán động lực học ngẫu nhiên của kết cấu KCĐ; 3) Biểu diễn điều kiện bền của kết cấu KCĐ theo mô hình xác suất và lý thuyết độ tin cậy. 2. Tải trọng sóng ngẫu nhiên tác động lên KCĐ: Trong mỗi trạng thái biển ngắn hạn, chuyển động của sóng ngẫu nhiên bề mặt được xem như các quá trình ngẫu nhiên dừng chuẩn trung bình không, và được mô tả bởi các phổ sóng bề mặt, S ηη (ω ). Tải trọng sóng ngẫu nhiên tác dụng lên một đơn vị chiều dài cột đứng cố định, tiết tròn (A) đường kính D, được xác định dựa trên phương trình Morison dạng tuyến tính hoá [2]: F(t) xIxvxD AaCv. 8 DC 2 1    (1) Trong đó: ρ – mật độ nước biển; C D và C I – các hệ số cản vận tốc và hệ số quán tính; v x và a x – vận tốc và gia tốc của phần tử nước theo phương ngang được tính theo lý thuyết sóng tuyến tính và là các quá trình ngẫu nhiên dừng, có mật độ phổ Sv x v x và Sa x a x ; X V σ – độ lệch chuẩn của quá trình ngẫu nhiên v x , được tính theo phương sai của vận tốc v x : Var (v x ) =      0 VV 2 dS XXX V Từ (1), ta có biểu thức phổ tải trọng sóng dưới dạng:           xxxx x aavv v S)AC(S )CD(2 S 2 I 2 D FF (2) Hoặc;                             ηη V X S kdsh kych )AC( )DC(2 S 2 22 I 2 D FF (3) Gọi R FF (τ) là hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên (QTNN) dừng F(t), và thực hiện biến đổi tích phân Fourier đối với R FF (τ), ta có:       deSR ti FFFF     (4) Trong đó, S FF (ω) là hàm mật độ phổ của QTNN F(t), và là ảnh Fourier của hàm tương quan R FF (τ), có dạng:            deR 2 1 S ti FFFF (5) Cặp biểu thức (4) và (5) được gọi là hệ thức Khintchine-Wiener 3. Bài toán động lực học ngẫu nhiên của kết cấu KCĐ Jacket: 3.1. Bài toán một bậc tự do: Phương trình tổng quát quen thuộc của của bài toán một bậc tự do của kết cấu có dạng [2]: )(tFuKuCuM     (6) Trong đó: M, C và K - khối lượng, hệ số cản và độ cứng của kết cấu; F(t) = tải trọng ngẫu nhiên tác dụng lên kết cấu; u = u(t) - chuyển vị (phản ứng) của kết cấu. Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V 238 Phương trình (6) có thể được giải bằng các phương pháp trong miền thời gian hoặc phương pháp trong miền tần số ( Phương pháp phổ). Sử dụng PP phổ để giải bài toán (6), ta được        FFuu SiHS 2  (7) Trong đó, H(iω) gọi là hàm truyền của kết cấu, có dạng hàm phức:       CiMK iH   2 1 (8) Từ (7) ta có kết luận: Mật độ phổ của đầu ra (phản ứng của hệ) bằng mật độ phổ của đầu vào (tải trọng) nhân với bình phương của mô đun hàm truyền . Từ (7) ta được:          dSiHdS)0(R 0 FF 2 0 uuuu 2 u (10) 3.2. Bài toán nhiều bậc tự do: Phương trình tổng quát của bài toán dao động nhiều bậc tự do có dạng phát triển từ bài toán 1 bậc tự do:   tFUKUCUM   (11) Trong đó: M, C,K - Ma trận khối lượng, MT các hệ số cản nhớt, MT độ cứng của kết cấu; F (t) - Vectơ tải trọng sóng; U, U  và U  - Các vectơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc tại nút. Sử dụng phương pháp chồng mode như trong bài toán dao động tiền định, quá trình giải bài toán dao động ngẫu nhiên (11) trong miền tần số được thực hiện như dưới đây. 1) Lập ma trận các dạng dao động riêng:   nxn  2) Đổi biến từ U(t) sang Y(t): nhờ vào  , dưới dạng ma trận:     tYtU   (12) 3) Lập phương trình dao động với biến Y(t):   tFYKYCYM         (13) Trong đó : +   MM T - ma trận khối lượng suy rộng có dạng ma trận chéo +  CC T' - ma trận cản suy rộng, có dạng ma trận chéo; +  KK T' - ma trận độ cứng suy rộng, cũng có dạng ma trận chéo; + F'(t) – vectơ tải trọng sóng ngẫu nhiên suy rộng (n x l); + Y(t) – vectơ chuyển vị suy rộng (n x l). 4) Hệ phương trình 1 bậc tự do độc lập: Triển khai phương trình ma trận vi phân (13) và dựa vào tính chất trực giao của các dạng dao động ta đưa được về n phương trình vi phân độc lập, mỗi phương trình đều có dạng điển hình của phương trình dao động đối với hệ một bậc tự do như sau:   ' tjj ' jjj ' jj ' j FYKYCYM   (14) 5) Xác định các hàm mật độ phổ của tải trọng suy rộng   tF ' j :           n,1k;n,1j;SS n 1r FFkrjr FF rr ' k ' j    (15) Tiểu ban Năng lượng, Kỹ thuật công trình, Vận tải và Công nghệ Biển 239 6) Xác định hàm truyền trong hệ toạ độ suy rộng:     '2'' 1 jjjj j CiMK iH   (16) 7) Xác định hàm mật độ phổ của chuyển vị suy rộng:          '' * kj kj FF kjYY SiHiHS  (17) j = (1,n); k = (1,n) Trong đó :   iH * j - Liên hiệp phức của hàm    iH j (18) 8) Xác định hàm mật độ phản ứng của hệ n BTD           n,1j;SS n 1r n 1s YYjsjruu srjj      (19) 3.3. Xác định phổ của nội lực và ứng suất kết cấu KCĐ: Vectơ lực tổng thể (F T ) tác dụng tại các nút kết cấu KCĐ : F T (t) = K.U(t) = F(t) - [ UCUM   ] (20) Từ đó xác định được phổ của các tải trọng tổng hợp, )(  TT FF S , sau đó là các hàm một độ phổ của nội lực và cuối cùng là các hàm mật độ phổ của ứng suất cực đại σ m tại mọi vị trí đặc trưng của KCĐ cần kiểm tra bền., )(   mm S cho phép xác định độ lệch chuẩn của ứng suất cực đại: )(   mm = 2/1 0 )(         dS mm   (21) Độ lệch chuẩn là thông số chính của luật phân phối xác suất đối với ứng suất cực đại ngẫu nhiên tại vị trí cần khảo sát. 4. Kiểm tra bền kết cấu KCĐ Jacket ở vùng nước sâu: 4.1. Kiểm tra bền kết cấu KCĐ theo mô hình xác suất dựa trên độ tin cậy : Độ tin cậy theo điều kiện bền tại các vị trí nguy hiểm đặc trưng của kết cấu KCĐ có dạng xác suất như sau [3], [4]: P = Prob (R  S) = Prob (Z = R - S  0) (22) Trong đó: R - cường độ của vật liệu, có hàm mật độ xác xuất (gọi tắt là PDF) f R ; S - ứng suất cực đại tại điểm cần kiểm tra, có mật độ xác suất f S ; P - độ tin cậy theo điều kiện bền tại điểm cần kiểm tra. Từ xác suất tin cậy (22), ta có xác suất phá huỷ tại điểm xét: P f = 1 - P = Prob ( Z = R - S < 0) (23) Điều kiện an toàn về bền theo độ tin cậy có dạng: P = Prob ( Z = R - S  0)  [P] (24) Hoặc: P f = 1 - P < [P f ] (25) Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V 240 Trong đó: [P] - độ tin cậy cho phép, hoặc có thể chấp nhận; [P f ] - xác suất phá huỷ cho phép, hay có thể chấp nhận. Từ (22) và (23) ta thấy Z = R - S là miền an toàn theo điều kiện bền, cũng là đại lượng ngẫu nhiên, có hàm mật độ xác suất f Z . Trên Hình 1 biểu diễn đồ thị hàm mật độ xác suất (PDF) của 3 đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) R, S và Z = R - S. Xác suất phá huỷ, P f , được thể hiện bởi diện tích miền có gạch chéo của đồ thị f Z . Hình 1: Đồ thị các hàm mật độ xác suất (PDF) của các ĐLNN R, S và Z = R- S Trong đó ứng suất cực đại, S, tại điểm cần kiểm tra bền, là đại lượng ngẫu nhiên, gồm 2 phần, trong đó chỉ phần do tải trọng sóng gây ra là ngẫu nhiên: S = S 1 + S 2 (26) Trong đó: S 1 - ứng suất tại điểm khảo sát do các tải trọng tiền định gây ra, là đại lượng tiền định; S 2 - ứng suất cực đại  max đại lượng ngẫu nhiên, của (t), do tác dụng của sóng. Trong công thức (21) ở trên ta đã xét hàm mật độ phổ )(   mm S của ứng suất cực đại S 2 với luật phân phối của S 2 , có dạng phụ thuộc vào thông số độ rộng của phổ (là dải hẹp, dải rộng, hay bất kỳ). Từ luật phân phối của ĐLNN S 2 , suy ra luật phân phối của của ứng suất tổng cộng cực đại S, là hàm f S . Từ các luật phân phối f S và f R (của cường độ vật liệu) suy ra luật phân phối của đại lượng ngẫu nhiên Z = R – S, ký hiệu f Z , như biểu diễn trên Hình 1. Độ tin cậy còn được biểu diễn dưới dạng chỉ số độ tin cậy :  = Z Z   = 2 S 2 R SR     (27) Điều kiện an toàn theo chỉ số độ tin cậy có dạng:   [] (28) Trong đó:  R ,  S và  Z - kỳ vọng của các ĐLNN R, S và Z, với  S = S 1 ;  R ,  S và  Z - độ lệch chuẩn của các ĐLNN R, S và Z; [] - chỉ số độ tin cậy cho phép, hoặc chấp nhận được. 4.2. Kiểm tra bền kết cấu KCĐ theo mô hình tiền định dựa trên xác suất cực đại : Nếu quá trình ngẫu nhiên của ứng suất tại điểm khảo sát, (t), có hàm mật độ phổ, S  (), thuộc loại phổ dải hẹp, thì ĐLNN max (t) có phân phối Rayleigh, thì trường hợp Tiểu ban Năng lượng, Kỹ thuật công trình, Vận tải và Công nghệ Biển 241 này có thể tính được giá trị lớn nhất xấp xỉ của ứng suất , trong N chu trình ứng suất tính với sóng của trạng thái biển cực đại kéo dài trong thời gian T * , theo công thức, [2]:  max = o M . )Nln(2 (29) Trong đó: M o =     0 d).(S ; N = Z T *  = o 2 * M M 2 T  ; với: S  () là hàm mật độ phổ của quá trình ngẫu nhiên ứng suất (t); T + (sec) là thời gian kéo dài của trạng thái biển ngắn hạn, thường sử dụng 3 hoặc 6 giờ cho 1 cơn bão; T Z = 2 o M M .2 (sec) - chu kỳ trung bình cắt “không” của quá trình ngẫu nhiên (t), phụ thuộc momen phổ bậc “0” (M 0 ), và “bậc “2” (M 2 ). 5. Ứng dụng vào điều kiện biển sâu bể Nam Côn Sơn, TLĐ Nam VN: Dưới đây là phần ứng dụng phương pháp luận biểu diễn điều kiện bền như đã nêu ở trên của bài báo này cho một kết cấu KCĐ cụ thể ở vùng nước sâu của biển VN. Kết cấu có các thông số chính như sau: Jacket 04 ống chính đường kính thay đổi từ 3000m ở phía dưới đến 1067 ở phần trên, độ sâu nước 200m, đỡ 16 giếng, tải trọng thượng tầng là 4000T. Kết quả tính có bản: Dao động riêng: T1 = 2.7s (DY), T2 = 2.1s (DX), T3 = 1.5s (RZ) 1) Kết quả kiểm tra bền thanh và nút điển hình Hệ số sử dụng theo các mô hình Tên Thanh Vị Trí Động tiền định Động ngẫu nhiên 469-293 Thanh nhánh khoang cuối 0.96 1.02 195-295 Cọc phụ nối đất 1.05 1.07 62 Nút khoang 2, mặt x = -13m 0.96 1.03 63 Nút khoang 2, mặt x =13m 0.97 1.05 5.3. Đánh giá về điều kiện an toàn của kết cấu KCĐ: - Các thanh ở sát đáy biển và đầu cọc có hệ số sử dụng vật liệu lớn hơn các thanh ở phía trên, là hợp lý về phân bố lực; - Kết quả tính hệ số sử dụng theo mô hình ngẫu nhiên lớn hơn một chút so với mô hình tiền định, cần lưu rằng mô hình xác suất phản ảnh sát thực tế hơn, nên chính xác hơn so với mô hình tiền định. - Hệ số sử dụng tại một số thanh và nút có gi trị 1,05 & 1,07, là khai thác tối đa độ bền của kết cấu, và cho phép theo tiêu chuẩn API ; Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V 242 - Kết cấu KCĐ Jacket lựa chọn với độ sâu 200 m, vùng biển quy định, đã thỏa mãn các điều kiện về mặt kỹ thuật (đảm bảo an toàn kết cấu về độ bền) và về mặt kinh tế (tiết kiệm nguyên vật liệu, vì đã khai thác tối đa hệ số sử dụng cho phép). 6. Kết luận: Trên đây đã trình bày tóm tắt kết quả nghiên cứu của nhóm tác giả về phương pháp luận đánh giá an toàn theo điều kiện bền của kết cấu KCĐ trong điều kiện nước sâu tới 400 m dựa trên mô hình xác suất, và áp dụng vào điều kiện nước sâu 200 m TLĐ.VN, so sánh với mô hình tiền định tính theo các Tiêu chuẩn hiện hành [5-6]. Các diễn giải chi tiết được nêu trong các tài liệu [7-9]. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Lindsey Wilhoit and Chad Supan (Mustang Engineering), “2010 Deepwater Solutions & Records for Concept Selection”. Offshore Magazine, May 2010, Houston, USA, (2010). 2.NDP Barltrop and AJ Adams, Dynamics of Fixed Marine Structures. Butterworth Heinemann, (1991). 3. Palle Thoft-Christensen, Michael J.Baker, “Structural Reliability Theory and Its Applications”. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, (1982). 4. OEP Monash University, “Safety and Reliability of Offshore structures”, (1992). 5.API-RP2A-WSD, “Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms - Working Stress Design”. American Petroleum Institute, Washington, D.C., 21rst Ed, (2002). 6. DNV, “Rules for Classification of the Fixed Offshore Installation”, (1993). 7. Phạm Khắc Hùng,”Báo cáo tổng hợp kết quả KHCN Đề tài nghiên cứu điều kiện kỹ thuật môi trường biển và nền móng công trình nhằm xác định luận chứng kinh tế kỹ thuật xây dựng công trình biển vùng nước sâu Việt Nam”, Mã số KC.09.15/06-10. Số đăng ký 2011-52-398/KQNC, lưu trữ tại Cục Thông tin khoa học và Công nghệ QG – Bộ KHCN, (2011). 8. Mai Hồng Quân, Vũ Đan Chỉnh, “Cơ sở lựa chọn giải pháp kết cấu cho công trình biển cố định bằng thép ở độ sâu 200m nước trong điều kiện biển Việt Nam“. Tạp chí Dầu khí, số 8/2010. 9. Phạm Khắc Hùng, Mai Hồng Quân, Vũ Đan Chỉnh và nnk, ”Luận chứng KHKT và kinh tế phục vụ thiết kế xây dựng loại CTB cố định bằng thép ở vùng nước sâu điển hình từ 150–200m thềm lục địa VN. Sản phẩm 4a (4 Tập, 13 Chuyên đề), của Đề tài KHCN cấp NN KC.09.15/06-10. Lưu tại Viện XD Công trình biển – ĐHXD, (2009). . và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V 236 ÁNH GIÁ AN TOÀN VỀ BỀN CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH BIỂN CỐ ĐỊNH BẰNG THÉP CHỊU TẢI TRỌNG SÓNG NGẪU NHIÊN Ở VÙNG NƯỚC SÂU, ÁP DỤNG VÀO ĐIỀU KIỆN BIỂN. trình bày tóm tắt phương pháp luận ánh giá an toàn theo điều kiện bền cho kết cấu khối chân đế của công trình biển cố định bằng thép trong điều kiện nước sâu, nhằm áp dụng vào điều kiện biển. tắt kết quả nghiên cứu của nhóm tác giả về phương pháp luận ánh giá an toàn theo điều kiện bền của kết cấu KCĐ trong điều kiện nước sâu tới 400 m dựa trên mô hình xác suất, và áp dụng vào điều