nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu quả công tác quan trắc biến dạng công trình ở việt nam

27 497 1
nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu quả công tác quan trắc biến dạng công trình ở việt nam

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT LÊ ĐỨC TÌNH NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ CÔNG TÁC QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH Ở VIỆT NAM Chuyên ngành : Trắc địa ứng dụng Mã số : 62.52.85.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2012 2 Công trình hoàn thành tại: Bộ môn Trắc địa công trình, Khoa Trắc địa, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Trần Khánh, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Phản biện 1 : PGS.TS Vũ Văn Thặng Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Phản biện 2 : TS Dương Chí Công Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ Phản Biện 3 : TS Vũ Văn Đồng Cục Bản đồ - Bộ Tổng tham mưu Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp Trường, họp tại: Trường Đại học Mỏ - Địa chất vào hội …. giờ … ngày … tháng … năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia, Hà Nội, - Thư viện trường Địa học Mỏ - Địa chất 3 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC 1 - Trần Khánh, Lê Đức Tình (4/2007), “Tính toán các tham số lún công trình theo phương pháp mặt phẳng tổng quát”, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa chất, (18), tr. 77 - 80. 2 - Lê Đức Tình (2009), Nghiên cứu khả năng ứng dụng thực tế của các thiết bị đo đạc hiện đại trong quan trắc chuyển dịch ngang các công trình kỹ thuật, Báo cáo tổng kết đề tài hỗ trợ NCS, Mã số N2009-33 3 - Lê Đức Tình (2010), Ứng dụng phương pháp thống kê để phân tích biến dạng công trình thủy điện trong điều kiện Việt Nam, Báo cáo tổng kết đề tài hỗ trợ NCS, Mã số N2010-31 4 - Lê Đức Tình, Trần Khánh (4/2010), “Ứng dụng phương pháp phân tích tương quan để đánh giá chuyển dịch công trình”, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa chất, (30), tr. 85 - 89. 5 - Lê Đức Tình, Trần Thuỳ Linh (4/2011), “Khảo sát phương pháp bình sai lưới quan trắc biến dạng công trình theo hiệu trị đo”, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa chất, (34), Tr. 64-67. 6 - Lê Đức Tình (2011), Nghiên cứu thành lập chương trình xử lý số liệu quan trắc và phân tích biến dạng các công trình kỹ thuật, Báo cáo tổng kết đề tài NCKH cấp cơ sở, mã số T11-24. 7 - Nguyễn Quang Phúc, Hoàng Thị Minh Hương, Lê Đức Tình, Phạm Doãn Mậu (10/2011) , “Kết quả thực nghiệm ứng dụng công nghệ GPS trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình”, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa chất (36), tr. 85-90. 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Các công trình kỹ thuật thuộc dạng có nguy cơ gây thảm họa cao, nhiệm vụ theo dõi biến dạng tại các công trình mang tính cập nhật thường xuyên với độ tin cậy cao. Đây là một công việc đòi hỏi phải có các giải pháp từ khâu xây dựng lý thuyết cũng như áp dụng các công nghệ mới về thiết bị để phân tích và đưa ra các kết quả có độ chính xác cao phục vụ cho công tác đánh giá độ ổn định của công trình. Việc ứng dụng các công nghệ mới, những tiến bộ của khoa học kỹ thuật và những phương pháp xử lý số liệu hợp lý sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của công tác quan trắc. Thực tế cho thấy, trong quan trắc biến dạng công trình, những vấn đề về phân tích và giải thích biến dạng công trình chưa được quan tâm đúng mức. Việc nghiên cứu giải pháp nâng cao hiệu quả quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình là một vấn đề có ý nghĩa trong giai đoạn hiện nay, nhất là khi các công trình kỹ thuật lớn của nước ta bước vào giai đoạn nghiệm thu tổng thể và vận hành công trình. 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Mục đích nghiên cứu của luận án là xác lập một số giải pháp để nâng cao hiệu quả công tác quan trắc biến dạng công trình. - Đối tượng nghiên cứu chính là các công trình kỹ thuật ở Việt Nam. - Phạm vi nghiên cứu của luận án bao gồm: công tác thiết kế, xử lý, phân tích, đánh giá và dự báo chuyển dịch biến dạng của các công trình kỹ thuật. 3. Nội dung nghiên cứu 1- Nghiên cứu ứng dụng thuật toán truy hồi để tính toán tối ưu hóa thiết kế lưới quan trắc biến dạng công trình. Ứng dụng phương pháp bình sai hiệu trị đo trong xử lý số liệu quan trắc. 2- Xây dựng mô hình chuyển dịch công trình theo các yếu tố khác nhau để phân tích, đánh giá, dự báo mức độ chuyển dịch biến dạng công trình. 3- Nghiên cứu ứng dụng phương pháp thống kê trong phân tích biến dạng công trình theo các tác nhân gây ra chuyển dịch biến dạng. 2 4- Lập phần mềm xử lý số liệu và phân tích chuyển dịch biến dạng công trình. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Ý nghĩa khoa học: Góp phần phát triển và hoàn thiện lý thuyết xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang công trình, phân tích, đánh giá và mô hình hóa quá trình chuyển dịch của công trình. Ý nghĩa thực tiễn: Các kết quả nghiên cứu có thể được ứng dụng để thành lập hệ thống lưới quan trắc đối với các công trình ở thực tế sản xuất. Ứng dụng lý thuyết xây dựng mô hình đề xuất trong luận án để mô tả biến dạng công trình, phục vụ công tác phân tích, đánh giá và dự báo biến dạng các công trình kỹ thuật. 5. Các luận điểm bảo vệ Luận điểm thứ nhất: Ứng dụng thuật toán truy hồi vào xử lý số liệu theo hiệu trị đo cho phép nâng cao hiệu quả của việc thiết kế tối ưu và xử lý hệ thống lưới quan trắc biến dạng công trình. Luận điểm thứ hai: Áp dụng phương pháp thống kê để phân tích và giải thích kết quả quan trắc biến dạng công trình. Luận án đã xác lập quy trình phân tích tương quan giữa chuyển dịch và tác nhân gây ra chuyển dịch có tính đến thời gian trễ chuyển dịch cho phép đánh giá chuẩn xác quá trình chuyển dịch công trình. Luận điểm thứ ba: Kết quả nghiên cứu được cụ thể hoá bằng việc xây dựng phần mềm xử lý số liệu quan trắc và phân tích biến dạng các công trình kỹ thuật, cho phép nâng cao hiệu quả và độ tin cậy của công tác xử lý số liệu quan trắc biến dạng công trình. 6. Các điểm mới của luận án 1- Xác định thuật toán, xây dựng chương trình khảo sát độ chính xác lưới quan trắc biến dạng công trình theo phương pháp truy hồi phục vụ mục đích thiết kế tối ưu lưới quan trắc biến dạng công trình. 3 2- Xử lý số liệu và phân tích độ ổn định lưới cơ sở mặt bằng theo hiệu trị đo. 3- Xác định thời gian trễ của chuyển dịch và đánh giá chuyển dịch công trình theo phương pháp phân tích tương quan. 4- Thành lập phần mềm xử lý số liệu quan trắc và phân tích, đánh giá biến dạng các công trình kỹ thuật. 7. Cấu trúc và nội dung luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận án được trình bày trong 4 chương với hơn 120 trang thuyết minh, hình vẽ, bảng biểu. Chương 1. TỔNG QUAN VỀ QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 1.1. Tổng quan về tình hình quan trắc biến dạng công trình 1.1.1. Tình hình nghiên cứu lý thuyết 1.1.1.1. Trên thế giới Các hướng nghiên cứu để đảm bảo hiệu quả của công tác quan trắc biến dạng công trình bao gồm: 1- Nghiên cứu ứng dụng các thiết bị hiện đại trong quan trắc biến dạng công trình. 2- Nghiên cứu phương pháp và quy trình quan trắc 3- Phân tích, đánh giá kết quả quan trắc biến dạng công trình 1.1.1.2. Ở Việt Nam Ở nước ta cuối những năm 1980 việc quan trắc biến dạng được quan tâm và triển khai rộng rãi tại các công trình trong cả nước. Đã có nhiều công trình nghiên cứu khoa học các cấp, một số luận án, luận văn đề cập đến vấn đề này: 1- Nghiên cứu ứng dụng công nghệ quan trắc chuyển dịch công trình. 2- Nghiên cứu về phương pháp thiết kế và xử lý số liệu quan trắc. 1.1.2. Tình hình thực hiện quan trắc một số công trình điển hình 1.1.2.1. Trên thế giới Hiện nay, trên thế giới hầu hết các công trình kỹ thuật của mỗi quốc gia đều đã được quan trắc biến dạng với các thiết bị đo đạc hiện đại nhất. 4 1.1.2.2. Ở Việt Nam Hiện nay, ở nước ta công tác biến dạng các công trình kỹ thuật cũng đã được trú trọng và được triển khai ở hầu hết tất cả các công trình kỹ thuật: các nhà máy thủy điện Đa Nhim, Thác Bà, Hòa Bình, Sơn La, Tuyên Quang; các nhà máy: lọc dầu Dung Quất, nhiệt điện Phả Lại, Nghi Sơn; các công trình cầu, đường cao tốc, nhà cao tầng ở các thành phố lớn trong cả nước cũng đã tiến hành công tác quan trắc biến dạng. 1.2. Một số nhận xét đánh giá về công tác quan trắc biến dạng 1.2.1. Nhận xét chung Qua việc tìm hiểu tình hình nghiên cứu tổng quan của công tác quan trắc biến dạng ở thế giới và trong nước có thể rút ra một số nhận xét như sau: 1- Ở nước ta, do hạn chế về năng lực sản xuất thiết bị đo đạc chính xác cao, nên chủ yếu sử dụng các thiết bị công nghệ hiện đại nhập khẩu, chưa có điều kiện chế tạo các thiết bị đo chuyên dùng cho công tác quan trắc biến dạng công trình. 2- Tại các công trình việc quan trắc biến dạng chủ yếu vẫn thực hiện theo chu kỳ với các thiết bị và công nghệ truyền thống. 3- Thiết kế tối ưu lưới quan trắc và đo đạc ngoại nghiệp bước đầu đã được nghiên cứu lý thuyết, tuy nhiên phần ứng dụng ở thực tế còn có một số hạn chế. Trong công tác xử lý số liệu, việc phân tích kết quả quan trắc chưa được chú ý đúng mức. 4- Trong thực tế sản xuất đã ứng dụng công nghệ tin học để tự động hóa quá trình tính toán. Các phần mềm đang được ứng dụng trong sản xuất mới chỉ giải quyết được các nhiệm vụ đơn lẻ trong quá trình xử lý số liệu. Chưa có phần mềm xử lý tổng thể các vấn đề đặt ra đối với công tác quan trắc biến dạng công trình. 1.2.2. Giới hạn nghiên cứu của luận án Trong luận án đã đặt ra và nghiên cứu các nội dung sau: - Ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi và hiệu trị đo để tính toán thiết kế tối ưu hệ thống lưới quan trắc biến dạng công trình. 5 - Xây dựng thuật toán và quy trình xử lý mạng lưới quan trắc biến dạng công trình theo phương pháp hiệu trị đo. - Lập mô hình chuyển dịch công trình để trợ giúp cho quá trình phân tích biến dạng công trình. - Xây dựng bộ phần mềm tính toán chuyên dùng cho mục đích thiết kế, xử lý số liệu mạng lưới quan trắc biến dạng, biểu diễn đồ họa quá trình chuyển dịch và phân tích đánh giá kết quả quan trắc biến dạng công trình. Chương 2. THIẾT KẾ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 2.1. Quy trình thành lập lưới quan trắc biến dạng công trình 2.1.1. Nguyên tắc xây dựng lưới quan trắc biến dạng công trình Hệ thống lưới quan trắc biến dạng công trình bao gồm 2 bậc lưới, bậc một là lưới cơ sở và bậc hai là lưới quan trắc. Yêu cầu độ chính xác chuyển dịch đối với các cấp lưới trong quan trắc biến dạng được xác định theo các công thức: - Đối với lưới cơ sở: 2 1 k m m q q CS + = (2.1) - Đối với lưới quan trắc: 2 1 . k mk m q q QT + = (2.2) Trong các công thức 2.1 và 2.2: m q là sai số xác định chuyển dịch, k là hệ số giảm độ chính xác giữa 2 cấp lưới. 2.1.2. Yêu cầu đối với công tác thiết kế lưới Các yêu cầu chủ yếu đối với công tác thiết kế hệ thống lưới quan trắc biến dạng công trình được đặt ra như sau: 1- Tiêu chuẩn độ chính xác quan trắc là sai số vị trí điểm hoặc sai số theo hướng đối với lưới quan trắc chuyển dịch ngang, sai số độ cao hoặc sai số hiệu độ cao đối với lưới quan trắc độ lún. 6 2- Các phương án thiết kế tối ưu: tối ưu độ chính xác vị trí các điểm quan trắc hoặc là tối ưu chi phí thi công lưới. Dạng tổng quát của bài toán tối ưu được đặt ra như sau: Tìm các số x 1 , x 2 , …, x n sao cho hàm mục tiêu: ) ,,,( 21 n xxxfZ = (2.3) đạt cực đại (hoặc cực tiểu), đồng thời thoả mãn các điều kiện (hệ ràng buộc): ljxh mixg j i , ,2,1,0)( , ,2,1,0)( == =≥ (2.4) 2.1.3. Ước tính độ chính xác lưới Ước tính độ chính xác lưới quan trắc biến dạng công trình được thực hiện theo công thức: F F P m 1 μ = (2.5) Trong đó: μ là sai số trung phương đơn vị trọng số, 1/P F là trọng số đảo của hàm số. Qff P T F = 1 hoặc fRf P T F ~ 1 = (2.6) Trong tính toán thiết kế lưới, việc xác định trọng số đảo của hàm các yếu tố cần đánh giá độ chính xác của mạng lưới chiếm thời gian và khối lượng tính toán đáng kể nhất. Để giải quyết vấn đề này, trong luận án đã khảo sát ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi để tính toán thiết kế lưới theo hiệu trị đo giữa 2 chu kỳ quan trắc. 2.2. Ước tính độ chính xác lưới quan trắc biến dạng công trình theo hiệu trị đo giữa 2 chu kỳ quan trắc 2.2.1. Cơ sở thuật toán Lưới quan trắc biến dạng công trình thuộc dạng lưới đo lặp, sơ đồ mạng lưới được thiết kế giống nhau trong các chu kỳ quan trắc. Khi đó, nếu ký hiệu ΔT là vector hiệu trị đo thì vector chuyển dịch q được xác định từ hệ phương trình chuẩn: 0. =Δ+ TPAqPAA TT (2.7) 7 Ma trận hệ số của hệ phương trình (2.7) có cấu trúc giống với ma trận hệ số của hệ phương trình chuẩn khi chọn ẩn số là tọa độ (hoặc độ cao) các điểm trong mạng lưới. Vì vậy, có thể thực hiện ước tính độ chính xác lưới quan trắc biến dạng công trình theo quy trình như đối với các mạng lưới trắc địa thông thường với ẩn số là vector chuyển dịch (hoặc độ lún) công trình. 2.2.2. Các chỉ tiêu độ chính xác trong lưới quan trắc biến dạng công trình 2.2.2.1. Chỉ tiêu độ chính xác độ lún Sai số độ lún tuyệt đối và sai số độ lún lệch giữa 2 điểm đo: iiS Qm i . μ = (2.8) QQQm ijjjiiS 2. −+= Δ μ (2.9) 2.2.2.1. Chỉ tiêu độ chính xác chuyển dịch ngang 1. Sai số chuyển dịch tuyệt đối yyxxq QQm += . μ (2.10) 2. Elip sai số - Bán trục lớn E, bám trục nhỏ F và hướng bán trục lớn: 4 4)( 2 22 xyyyxxyyxx q QQQQQ E +− + + = μ 4 4)( 2 22 xyyyxxyyxx q QQQQQ F +− − + = μ (2.11) yyxx xy QQ Q Arctg − = 2 2 1 α 3. Sai số chuyển dịch theo huớng (ϕ): ϕϕμ ϕ 22 sin.cos. FEm += (2.12) 2.3. Ứng dụng thuật toán truy hồi trong tính toán tối ưu hoá bản thiết kế lưới 2.3.1. Cơ sở lí thuyết của thuật toán truy hồi 2.3.1.1. Cơ sở lí thuyết Công thức truy hồi tính ma trận nghịch đảo có dạng: T iii i ii T ii ii aQa p QaaQ QQ 1 11 1 1 − −− − + −= (2.13) [...]... tích biến dạng công trình KẾT LUẬN Từ những nghiên cứu, khảo sát trong luận án, tác giả đã rút ra một số kết luận về các biện pháp nâng cao hiệu quả đối với công tác quan trắc biến dạng 24 công trình như sau: 1 Trong luận án đã phân tích, xây dựng thuật toán, xác định quy trình phù hợp để tính toán thiết kế tối ưu và bình sai hiệu trị đo hệ thống lưới quan trắc biến dạng công trình, góp phần nâng cao hiệu. .. kết quả xử lý số liệu, mà còn có tác dụng nâng cao đáng kể hiệu quả của toàn bộ công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình KIẾN NGHỊ 1 Cần có sự phối hợp khảo sát, đánh giá giữa các nhà chuyên môn trong các lĩnh vực trắc địa, thiết kế kỹ thuật và quản lý công trình nhằm xác định quy trình đo đạc, xử lý số liệu hợp lý cho từng dạng công trình 2 Để phân tích đánh giá độ an toàn của công trình. .. sai truy hồi (theo hiệu trị đo) cho phép thực hiện ước tính nhanh chóng với nhiều phương án thành lập lưới và là biện pháp rất hiệu quả trong thiết kế tối ưu lưới 2.5 Bình sai lưới quan trắc biến dạng công trình theo hiệu trị đo giữa 2 chu kỳ quan trắc 2.5.1 Cơ sở lý thuyết Lưới quan trắc biến dạng công trình là dạng lưới đo lặp, sơ đồ lưới thường được giữ nguyên trong các chu kỳ quan trắc Vì vậy, có... dịch chuyển của các điểm quan trắc 3- Phương pháp bình sai hiệu trị đo có nhược điểm là yêu cầu đồ hình lưới trong các chu kỳ quan trắc phải giữ giống nhau, điều này dẫn đến một số ràng buộc trong tổ chức quan trắc ngoại nghiệp Chương 3 PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 3.1 Mô hình chuyển dịch công trình Có ba nhóm yếu tố ảnh hưởng đến tính ổn định của công trình là: 1- Các yếu tố... bình sai hiệu trị đo 4- Tính toán tham số chuyển dịch công trình 5- Lập mô hình chuyển dịch công trình theo thời gian 23 6- Phân tích tương quan 4.1.2 Các chức năng chính của phần mềm - Modul “Thiết kế lưới” cho phép tính toán thiết kế tối ưu lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình - Modul “Bình sai” có chức năng xử lý lưới trắc địa mặt bằng phục vụ cho mục đích quan trắc biến dạng công trình: Modul... đươc ở phương án 2 (có trính đến thời gian trễ của chuyển dịch) lớn hơn hệ số tính được ở phương án 1 Kết quả trên cho phép kết luận rằng, cần phải tính đến thời gian trễ của chuyển dịch trong các phân tích biến dạng công trình Chương 4 THIẾT KẾ THÀNH LẬP PHẦN MỀM XỬ LÝ SỐ LIỆU QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 4.1 Phân tích thiết kế phần mềm 4.1.1 Thiết kế tổng quan Trên cơ sở thuật toán xử lý số liệu quan. .. dịch và biến dạng công trình (x1, x2, xn) 2- Sự thay đổi của các điều kiện ngoại cảnh do tác động của con người (u1, u2, um) 3- Tác động nhiễu (z1, z2, zm) Tham số đầu ra là các giá trị định lượng (Y), đặc trưng cho mức độ chuyển dịch và biến dạng công trình Các nhiệm vụ được đặt ra trong khi phân tích, đánh giá chuyển dịch, biến dạng công trình bao gồm: - Xác định xu hướng chuyển dịch của công trình. .. thiết kế tối ưu lưới quan trắc biến dạng Trong luận án đã triển khai thực nghiệm thiết kế tối ưu 2 mạng lưới quan trắc chuyển dich ngang công trình: 1- Tối ưu hoá bản thiết kế lưới cơ sở quan trắc chuyển dịch ngang tại một nhà máy thuỷ điện theo độ chính xác 2- Tối ưu hoá bản thiết kế lưới quan trắc chuyển dịch ngang tại nhà máy thuỷ điện theo chi phí thi công lưới Để trợ giúp quá trình tính toán, trong... phép phân tích biến dạng theo mô hình tương quan tuyến tính đơn và tuyến tính bội Phần mềm Conctruction Deformation Analys- CDA đã được sử dụng để thực hiện xử lý số liệu quan trắc biến dạng công trình thông qua các ví dụ thực nghiệm với số liệu thực tế sản xuất Phần mềm cho phép giải quyết một cách đồng bộ các nhiệm vụ đặt ra đối với bài toán xử lý số liệu và phân tích biến dạng công trình, bao gồm:... xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang công trình nêu ở các chương 2 và 3, trong phần này sẽ trình bày thiết kế thành lập phần mềm xử lý số liệu quan trắc với các tính năng chủ yếu sau: 1- Các chức năng thao tác với tệp dữ liệu: tạo và mở/đóng các tập tin, soạn thảo; biên tập, chỉnh sửa, sao chép các tệp dữ liệu 2- Chức năng thiết kế lưới quan trắc biến dạng 3- Bình sai lưới trắc địa mặt bằng theo . giải pháp để nâng cao hiệu quả công tác quan trắc biến dạng công trình. - Đối tượng nghiên cứu chính là các công trình kỹ thuật ở Việt Nam. - Phạm vi nghiên cứu của luận án bao gồm: công tác. bảo hiệu quả của công tác quan trắc biến dạng công trình bao gồm: 1- Nghiên cứu ứng dụng các thiết bị hiện đại trong quan trắc biến dạng công trình. 2- Nghiên cứu phương pháp và quy trình quan. ĐỊA CHẤT LÊ ĐỨC TÌNH NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ CÔNG TÁC QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH Ở VIỆT NAM Chuyên ngành : Trắc địa ứng dụng Mã số : 62.52.85.01

Ngày đăng: 29/01/2015, 19:16

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Phương sai của đại lượng Z được tính theo công thức:

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan