GIÁO DỤC HỒNG PHÚC BIÊN SOẠN GV: Lưu Huy Thưởng GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Chuyên luyện thi đại học khối A + B Trụ sở : Thị trấn Hùng Sơn - Lâm Thao - Phú Thọ Cơ sở : Tứ Xã - Lâm Thao - Phú Thọ Cơ sở : Thị trấn Lâm Thao - Lâm Thao - Phú Thọ Điện thoại: 02106.259.638 HỌ VÀ TÊN: LỚP: -TRƯỜNG: - Phú Thọ, 04/2013 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 01 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x (1 – 2m)x (2 – m)x m (m tham số) (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos3 x Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình 2x 4x sin3 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân x2 x x sin2 x 1 3x 2x 5x 16 dx Câu (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a điểm K thuộc cạnh CC cho CK = a Mặt phẳng () qua A, K song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa diện Câu (1,0 điểm) Cho a, b số thực thỏa mãn: a biểu thức P a2 ab 3b ab b Tìm giá trị lớn 2b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với AB = , đỉnh C ( 1; 1) đường thẳng AB có phương trình x 2y trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng x y Xác định toạ độ đỉnh A, B tam giác Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng (P): x – 3y 2z – Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 1  17( z  z )  z z  b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , cạnh BC nằm đường thẳng có phương trình x 2y Đường cao kẻ từ B có phương trình x y , điểm M 1;0 thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai x điểm A(2;1;3), B(1; 2;1) song song với đường thẳng d : y 2t z   t 2t Câu 9b (1,0 điểm) Trong acgumen số phức  3i , tìm acgumen có số đo dương nhỏ HẾT GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Câu 1: b m Câu 2: x k ;x Câu 3: x ln Câu 5: V1 a3 ; k2 Câu 4: I k2 ;x 2a 3 V2 Câu 6: a Vì Và a 2 3b ab Nên P a ab 2b 2 b 2b 11 t a, b 2b2 a ab t t 2) t t 2) t ,t 0, a,b 3b2 ,b 3b2 0 ab 2(a 3b2 2b2 )2 a2 3b ab ,t lập bảng biến thiên ta được: Dấu “=” xảy khi: 11 ,b ab 11 a b 11 11 11 11 11 a b 11 11 11 11 11 3 , B 6; B 4, , C 6; 2 2 Câu 7a: A 4, Câu 8a: (Q) : 2y Câu 9a: z Câu 7b: B 3z 11 3i z 2;2 Câu 8b: (P ) : 10x Câu 9b: b 2(t 2 11 b a2 2(t Xét hàm số f (t ) 2 a2 a Khi P b Đặt t P a a ab b 3i 13 19 ; 10 10 4y z 19 4 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 02 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y (C) x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2 x cos 2x x 5y y(y x Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 y 7x 2) 3x 3 ln x (x 1)2 cos2 x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D Biết SA (ABCD), SA a, AB 2a, AD DC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách AB SC Câu Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z x ba số thực thỏa mãn : x y z Chứng minh 25x 25x 5y 25y z 5y 5z 25z x 5z 5x 5x y 5y 5z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A (2;1) Đường cao qua đỉnh B có phương trình x 3y Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y Xác định tọa độ B C Tính diện tích ABC Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: mặt cầu (S): x y2 z 2x 2y 4z trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) x y z Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d Câu 9a (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức: z  z  b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M (2;2), N(1;1) trung điểm cạnh AC, BC trực tâm H(-1;6) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x y z 2x 4y mặt phẳng (P): x z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M (3;1; 1) vng góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)  x log  log y  y  log x Câu 9b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x log3 12  log3 x  y  log3 y  GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 ; x 18 Câu 2: x Câu 1: b m 17 ; x 18 Câu 3: (1;2);(4;5) Câu 4: I Câu 5: V a3 ;d ln Câu 6a: Đặt 5x 27 16 a 2 a,5y b,5z c Từ giả thiết ta có : ab a2 a bc Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng : a3 ( *) a b3 abc (a (b b3 c)(b (c Tương tự c) a3 b)(a c3 a )(c b2 b ca c3 abc a3 b)(a (a Ta có b c (b a c) a b a) a b a) c b) a b c c b c a b c ( *) b) ( Bất đẳng thức Cô si) b ( 2) b c a ( 1) a c a abc c c3 a )(c (c ca c2 c ab b abc b3 c)(b bc ( 3) Cộng vế với vế bất đẳng thức ( 1) , ( 2) , (3) suy điều phải chứng minh Câu 7a: C (4; 5) B( 2; 3) S Câu 8a: (P): y Câu 9a: z 2z z 16 (P): y 2z i 11 ); A( ; ); B( ; ) hoặcC (3;2), B( 1; 0), A(1;2) Câu 7b: C ( ; 2 2 2 Câu 8b: (Q): 2x y 2z Hoặc (Q): 4x 7y 4z  x  log Câu 9b:     y  log  GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN(KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 03 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y x (1 2m)x m)x m cos x (Cm ) (2 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tìm m để hàm số (Cm ) đồng biến 0; Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin3 x x Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 4 sin2 x 4x x 2y x2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 2 sin 2x 6y 2y 22 4x y dx 2x Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có tất cạnh a M trung điểm đoạn AA1 Chứng minh BM B1C tính khoảng cách hai đường thẳng BM B1C Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số dương thỏa mãn: 5a thức: P 2a 3b 2b 5b 5c Tìm giá trị nhỏ biểu 3c 2c 3a PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B( 12;1) , đường phân giác góc A có phương trình: x 2y Trọng tâm tam giác ABC G thẳng BC Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa ; Viết phương trình đường 3 độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x y2 z – 2x 4y 2z – Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính r Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn | z | | z | | z |2 z 2 b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4; 2) , phương trình đường cao kẻ từ C đường trung trực BC x y ; 3x 4y Tìm tọa độ đỉnh B C Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x y z cách điểm M(1; 2; –1) khoảng n   Câu 9b (1,0 điểm) Tính hệ số x khai triển biểu thức  x  3(1  ) , ( x  0), biết n x   số nguyên dương thỏa mãn 3Cn1  8Cn2  3Cn1 HẾT - GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03 Câu 1: b m Câu 2: x k2 ;x Câu 3: (2;3);( 2;3);( 2;5); k2 2;5 12 Câu 4: I ln Câu 5: d a 30 10 3b 3b 2a 3b Tương tự ta có: 2c 2b Ta có: P 2a 3b 3b 2a 2b 2b 3c 3c 2b Câu 7a: BC : x 8y Câu 8a: y 2a 2c 3a 3a 2c c 3a 3c 1 27 5b 5c 5a b 3b 3b Dấu “=” xảy khi: 2b Dấu “=” xảy a Vậy MinP 3b Dấu “=” xảy khi: 2c 27 3c 2a 3b).1.1 Dấu “=” xảy khi: 2a 3c 3a 2c 3a (2a 1 3 2a 2a Câu 6: Ta có: 2z Câu 9a: z Câu 7b: B 20 1 ; ;C 4 Câu 8b: (P): x z ; 4 (P): 5x 1 Câu 9b: C11.3.C1 ( 1)1 C11.33 8y 3z 4422 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 04 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 6x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tìm m để đường thẳng y mx cắt (C) điểm phân biệt A, B, C cho A(0;1) B trung điểm AC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos3 x Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x ( x2 sin3 x sin2 x y(y 1)(y x) x 2) 4y y e ln x  ln2 x dx x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH đường cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt phẳng (SBC) b Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P 2(x2 y2 z2 ) 4xyz 9x 2013 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân A , cạnh BC nằm đường thẳng có phương trình x M 2y Đường cao kẻ từ B có phương trình x y , điểm 1;0 thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x y z cách điểm M(1; 2; –1) khoảng Câu 9a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   3i  z    i  z   1  3i  Tìm phần thực phần ảo z b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A (2;1) Đường cao qua đỉnh B có phương trình x 3y Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y Xác định tọa độ B C Tính diện tích ABC Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : x 1 y z điểm M (0; 2;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với đường thẳng , đồng thời khoảng cách d đường thẳng  mặt phẳng (P) 1  z   Câu 9b (1,0 điểm) Giả sử z số phức thỏa mãn z  z   Tìm số phức w    2 z    GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 Câu 1: b m Câu 2: x k ;x k2 ; x k2 Câu 3: (1;2) ( 2;5) Câu 4: I 3 34 24 a3 b Câu 5: V  a  16b Câu Câu 6:   y  z 2   yz Có: P   x    4x    x  2013 y + z = – x vào ta       P   x3  9x2  24x  2013  f  x  Khảo sát hàm f (0; 3) ta tìm Min f  x   f    2002 (0;3) P 2002 x = 2; y = z = Câu 7a: B x 13 19 ; A ; 5 10 10 2;2 C Câu 8a: (P): z Vậy giá trị nhỏ P 2002 (P): 5x 8y 3z Câu 9a: Phần thực –2, phần ảo Câu 7b: S 16 Câu 8b: P): 4x 8y z 16 Câu 9b: w 32 (P): 2x 2y z i 32 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN(KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 05 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3x 2 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Cho M (1; 0) viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) ba điểm M , A, B phân biệt cho diện tích tam giác OAB Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin3 x x x Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình e3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I sin2 x 8y 2xy cos x 12 ln3 x x sin 2x ln x 12y dx Câu (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a điểm K thuộc cạnh CC cho CK = a Mặt phẳng () qua A, K song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa diện Câu (1,0 điểm) Cho a, b số thực thỏa mãn: a biểu thức P a2 ab 3b ab b Tìm giá trị lớn 2b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M (2;2), N(1;1) trung điểm cạnh AC, BC trực tâm H(-1;6) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(1; 1;2) , B(1; 3; 0) , C ( 3; 4;1) , D(1;2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Câu 9a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z Tìm phần thực phần ảo z b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B( 12;1) , đường phân giác góc A có phương trình: x 2y Trọng tâm tam giác ABC G ; Viết phương trình 3 đường thẳng BC Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y z 2 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng  qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng d Câu 9b (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z  (1  i)30 (1  i 3)15 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 13 Câu 1: b M (0; 3); M ( 2;5) Câu 2: x Câu 3: 37 ; Câu 6: x y2 xy [ t y)2 2ln2 y)2 (x (x Đặt x+y = t Câu 4: I y)2 (x Vì xy 37 k2 Câu 5: V 3;d xy y)2 (x k ,x (x y)2 2;2] Ta có x3 P t3 y3 3(t 3)t 3y (x y )3 2t 3t 2t Xét f (t ) f '(t ) 3x 3xy(x 3x 3y 6t 6t với t [ 2;2] 6; f '(t ) 6t y) t Từ bảng biến thiên ta có: t Vậy maxP =4 t Min P = -4 Câu 7a: B x y xy x x 1; y 2; y x y xy x x 1; y 2; y 1 11 3 ; ,C ; 2 Câu 8a: m 11 3 ; ,B ; C 2 2 12 Câu 9a: C12  7920 Câu 7b: (-5;0); (5; 0); (0;- 22 ); (0; 22 ) Câu 8b: M (2;3; 7) Câu 9b: z  2 4  i 2 ,z  2 4  i 2 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 26 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 14 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y (C) x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O Câu (1,0 điểm) Tìm x (0; ) phương trình sin2 Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình 2x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 2x x cos 2x cos2 x cos x sin 2x dx cos 2x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M,N, P, K trung điểm BC, CD, SD, SB Tính thể tích khối chóp S.ABMN khoảng cách hai đường MK AP Câu Câu (1,0 điểm) Cho a,b, c a : abc b 1 Chứng minh rằng: c b c a 1 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : x (C ) : x 2 y 2 y2 Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C1 ) cắt đường tròn (C2 ) hai điểm M, N cho MN 2 Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1; 1) , B(1;1;2) , C ( 1;2; 2) mặt phẳng (P): x 2y 2z Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A, vng góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC I cho IB 2IC Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z cho z số ảo z  2i  b Theo chương trình Nâng cao , đỉnh Tìm toạ độ đỉnh C Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , cho tam giác ABC có diện tích S = A(2;-3), đỉnh B(3;-2), trọng tâm tam giác thuộc đường thẳng d : 3x y Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách từ M đến  OM Câu 9b (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức biểu thức P   x  x  1 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 27 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14 Câu 1: b m Câu 2: x ; x 18 17 ; x 18 Câu 3: x Câu 4: I  ln(2  2) 3a d 48 Câu 5: V 3a Câu 6: Ta có: a a b 3 b ab 3 a2 b b2 a b a b Câu 7a: MN : x y , MN : x MN : x y , MN : 7x Câu 8a: ( ) : 2x a ab ab y 2z ab a 3 a a b b b a b 7y ab a b c 2z y abc c 3 ab c ( ) : 2x 3y c Câu 9a: z  0, z   2i, z  2  2i Câu 7b: C ( 2; 10) , C (1; 1) Câu 8b: M ( 1; 0; 0) M (2; 0; 0) Câu 9b: C6 C62 C6 C50 = GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 28 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 15 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x  Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm đồ thị (C) hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng MN, biết M  3;0 , N  1; 1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cot x Câu 3.(1,0 điểm) Giải bất phương trình 3x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I cos 4x sin 2x tan x (e cos x 3x x2 x2 s inx).sin 2x dx Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có (A’BC) tạo với đáy góc 600, tam giác A’BC có diện tích Gọi M, N trung điểm BB’ CC’ Tính thể tích khối tứ diện A’AMN Tính khoảng cách A’B AC x y Câu (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm với x : x2 y2 m PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B C nằm hai đường thẳng d1 : x y d2 : x 2y Viết phương trình đường trịn có tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x y z (Q) : x y z Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ O đến (R) Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z   17( z  z )  z z  b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho Elip (E ) : x elip (E) cho F1MF2 4y 600 Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y 2z – hai y z x y z ; 2 : Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 2 đường thẳng 1 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) z 1 i  Câu 9b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z  z  z  2i đường thẳng 1 : x Tìm điểm M GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 29 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 15 Câu 1: b A 2;0 ; B  0; 4 B  2;0 ; A0; 4  Câu 2: x Câu 3: ;1 Câu 5: V 2; x Câu 6: y x2 f (x ) 3 y2 x2 Đặt f (x ) x x  f (x ) x x2 x (3 x) x 81 54 135 x )2 (3 9.15 , ' hai nghiệm: x1,2 x )2 14 6x Phương trình thứ hai có y m (3 x x2 Câu 4: I 16 3;d k 2x 18x 27 15 Dễ kiểm tra hai nghiệm bị loại nhỏ Vậy, đạo hàm hàm số khơng thể đổi dấu , ngồi f (3) 2; f (2) Do đó, giá trị nhỏ f (x ) Từ suy ra: hệ phương trình cho có nghiệm (với x x Câu 7a: (x 0, x Cũng dễ thấy lim f x m nên f (x ) ) 5)2 Câu 8a: (R) : x z 81 25 1)2 (y 2 x z 2 Câu 9a:  3i  3i Câu 7b: M1 4 ; , M2 ; ; M3 3 3 Câu 8b: M (0; 1; –3) hay M ; , M4 3 ; 3 18 53 ; ; 35 35 35 Câu 9b: z   i; z    i 4 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 30 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 16 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x3 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 5x 3x (C ) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Gọi đường thẳng qua A( 1;0) có hệ số góc k Tìm k để cắt đồ thị hàm số (C ) điểm phân biệt A, B,C cho tam giác OBC có trọng tâm G(2;2) (O gốc tọa độ) sin 2x sin2 x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 3.(1,0 điểm) Giải bất phương trình x ln e x ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x tan x x2 16 e 2xdx x ex 1200 , Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC = a Đáy tam giác ABC cân BAC cạnh BC 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC.Gọi M trung điểm SA.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện xy yz zx 2xyz Tìm giá trị lớn biểu thức A (x 1)(y 1)(z 1) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB : x 2y , phương trình đường thẳng BD : x 7y 14 , đường thẳng AC qua M (2;1) Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 1;1) hai đường thẳng : x y hai đường thẳng z 1 , 2 ; : x y z 3 Viết phương trình đường thẳng qua M cắt Câu 9a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z i z 3i z b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Cho tam giác ABC cân A có chu vi 16, A,B thuộc đường thẳng d : 2x y 2 B, C thuộc trục Ox Xác định toạ độ trọng tâm tam giác ABC Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Cho tam giác ABC có: A(1; 2;3) , B(2;1;0),C (0; 1; 2) Viết phương trình tham số đường cao tương ứng với đỉnh A tam giác ABC Câu 9b (1,0 điểm) Cho hàm số (Cm): y x2 x x m (m tham số) Tìm m để (Cm) cắt Ox hai điểm phân biệt A,B cho tiếp tuyến (Cm) A, B vng góc GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 31 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 16 Câu 1: b k Câu 3: 145 ; 36 Câu 4: I a3 ;d Câu 5: V Câu 6: Ta có xy x 1 y 1 x z 1 x x 1 y x z (y 1)(z yz x z 1 y z z x 1 y 2ln3 2xyz y y xz y z k a yz Tương tự ta có y k ,x Câu 2: x x y Nhân vế với vế (1), (2), (3) ta (x z (x 1)(y xy 1)(y nên 1) 1) 1)(z (1) (x 1)(z xz 1) (2) (3) 1) x y z 21 13 14 12 ; ; Câu 7a: B A(3;2) C 4;3 ; D 5 5 Amax = z Câu 9a: z Câu 7b:G 3; G 1; Câu 8a: x Câu 8b: y z Câu 9b: m : x y 13 6 i t 4t 5t GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 32 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề số 17 -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x x (C ) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tiếp tuyến đồ thị (C ) M (2;5) cắt trục Ox,Oy A, B Tính diện tích tam giác OAB Câu (1,0 điểm) Tìm x [0; ] phương trình: cos 4x x2 Câu 3.(1,0 điểm) Giải bất phương trình x (x 2ex Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 4x sin 2x )dx x 5x x 2 cos 2x Câu (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đoạn nối hai tâm hai mặt bên kề có độ dài a Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ khoảng cách hai đường thẳng AC’ B’D’ Câu (1,0 điểm) Cho x,y,z thoả mãn số thực: x P y2 xy x4 y4 2 Tìm giá trị lớn ,nhỏ biểu thức: x y PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn: x y2 2x 6y 0(C ) Viết PT đường 15 cắt đường tròn (C) A;B cho AB Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A( 1;1;0), B(0;0; 2), C(1;1;1) Hãy viết thẳng (Δ) vng góc với đường thẳng: d : 4x 3y phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) Câu 9a (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niutơn x n 3 An , biết 8Cn Cn 49 b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho cho hai đường thẳng d1 : 2x d2 : 3x 6y y 0 Lập phương trình đường thẳng d qua điểm P(2; 1) cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 d2 tạo tam giác cân có đỉnh giao điểm hai đường thẳng d1, d2 Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : x 2 y 1 : x y z z Xác định toạ độ điểm M thuộc 1 cho khoảng cách từ M đến 2 2 Câu 9b (1,0 điểm) Cho z , z nghiệm phức phương trình 2z A z1 (z1 z2 4z 11 Tính giá trị biểu thức z )2 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 33 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 17 Câu 1: b S 121 Câu 2: x ,x 11 ,x 12 Câu 3: x Câu 4: I e Câu 5: V 2a ; d 24 13 24 ,x 13 a Câu 6: Từ giả thiết suy ra: x2 xy (x 3xy Măt khác x xy y2 nên x y4 1 y2 y) 2xy xy xy 3xy x2 x 2y2 y2 2xy Từ ta có xy xy 1 đăt t=xy Vởy toán trở thành tìm GTLN,GTNN P Tính f '(t ) t2 f (t ) 2t t 2)2 (t ; t t t 2(l ) 1 ;1 nên so sánh giá trị f ( ) , f ( 3 11 MaxP f ( 2) 6 , P f ( ) 15 Câu 7a: 3x 4y 29 3x 4y 11 Do hàm số liên tục Câu 8a: (P ) : x y Câu 9a: C 23 280 Câu 7b: d : 3x y Câu 8b: Câu 9b: z 0;(P ) : 7x 0d :x 3y 5y z 2) , f (1) cho kết quả: 0 M1(4;1;1), M2(7;4;4) z1 (z1 z2 2 z2 ) 11 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC(không kể thời gian giao đề) Page 34 Thời gian làm 180 phút MƠ GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Đề số 18 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x (C ) x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Cho hai điểm A( 5;1), B(1;3) Tìm điểm M đồ thị (C ) cho tam giác MAB vuông M Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x2 4x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin2 Câu 3.(1,0 điểm) Giải bất phương trình: e tan2 x x 1 BC CD a, BAD x 3x x 3x ln x dx ln x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA AB 2x ln x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I cos2 a 3, tứ giác ABCD hình thang cân với đáy lớn AD, 600 Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) thuộc đoạn thẳng AD, mặt bên (SAB) tạo với (ABCD) góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a,b, c thỏa mãn: a Chứng minh : b2 c a b c2 a b c a2 b c a b c PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x y2 18x 6y 65 (C ') : x y2 Từ điểm M thuộc đường tròn (C ) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C '), gọi A, B tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M biết độ dài đoạn AB 4, Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + = hai đường thẳng d1 : x y z , d2 : x y 1 đồng thời cắt hai đường thẳng d1 d2 z Viết phương trình đường thẳng d vng góc với (P) 2 Câu 9a (1,0 điểm) xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng đích 0,2 Tính xác suất để lần bắn có lần bắn trúng? b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I giao điểm đường thẳng d : x y d ' : x y Trung điểm cạnh giao điểm d với trục Ox Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M (0; 1;2) N ( 1;1; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ K 0; 0;2 đến (P) Câu 9b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: z z 7i 3i Tìm phần thực số phức: z GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ 2013 Page 35 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 18 Câu 1: b M1 Câu 2: x k2 ;x Câu 3: Câu 4: I (a 3 (a A (a k 2e 2 Câu 6: Ta có :VT = ( b 12 5; 3a 21 28 Câu 5: V 2 x x A , M2 5; b) b)(b b b c (b B ( a c c) c)(c c)2 B.2 a c a (c a )3 a2 a b a a bb b b b cc c a c2 c )(a x Câu 8a: d : y z Câu 9a: P A a2 a a b ) A B c a a b VP Dấu “=” xảy a 2 Câu 7a: M (4; 3), M (5; 0) Ta có: VT c c c2 c b2 1 b2 b ( b a) ) b c b c c a) 2t t 5t 0, 488 Câu 7b: A 2;1 ; B(5;4),C (7;2), D 4; Câu 8b: x y z Câu 9b: Phần thực a 21006 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 36 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề số 19 -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) GIÁO DỤC HỒNG PHÚC Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x (C ) x a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b Tìm m để đường thẳng (dm ) : y x PMN đều, với P(2;5) m cắt (C ) hai điểm phân biệt M, N cho Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cot x sin x x4 Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 3y x y x tan x tan x 2y xy x 1 Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x 0, x x cong y x4 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D Biết SA SA a, AB 2a, AD DC x y z x (ABCD), a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách AB SC Câu (1,0 điểm) Với số thực dương x; y; z thỏa điều kiện x thức: P , O x, đường y y z Tìm giá trị nhỏ biểu z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x y2 4x 8y phương trình đường thẳng qua điểm Q 5;2 cắt đường tròn (C) hai điểm M, N cho MN Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD, biết B 3;0;8 , D Viết 5; 4; đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) Tìm tọa độ điểm C Câu 9a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x 3y điểm N 3;4 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác OMN (O gốc tọa độ) có diện tích 15 Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x mặt phẳng (P): x z y2 z 2x 4y Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M 3;1 vng góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9b (1,0 điểm) Cho số phức z 1 i i 11 Tính mô đun số phức w z 2010 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ z 2011 z 2016 z 2021 Page 37 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 19 Câu 1: b m m Câu 2: x Câu 3: 12 x y x y 1 Câu 4: S 12 k 1 (đvdt) a3 ;d Câu 5: V 12 k ;x a 2 Câu 6: Áp dụng BĐT Cô-si : 18x y Tương tự: 18y Mà: P 17 x x 19 Câu 7a: y x 12 (2) 18z z Câu 7b: M (3; 1) M Câu 9b: w 2z 12 (3) 19 27 ; ;8 5 Câu 9a: Đường tròn tâm I (5; 3), R y z KL: GTNN P 19 0; 17x 7y 71 Câu 8a: C ( 3; 6; 8) C Câu 8b: 2x 12 (1) Dấu xãy x 17 (4) Cộng (1),(2),(3),(4), ta có: P z y y x 7; 13 4x 7y 4z GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 38 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2013 MƠN: TỐN (KHỐI D) Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề số 20 -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x GIÁO DỤC HỒNG PHÚC a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm điểm đồ thị (C) cách hai điểm A(2;0), B(0;2) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x(1 Câu 3.(1,0 điểm) Giải phương trình x 1 sin 2x x 2x x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I cos 2x ) 2x 2 cos x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tam giác SAB tam giác cân đỉnh S Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy 450 , góc mặt phẳng (SAB) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết khoảng cách hai đường thẳng CD SA a Câu (1,0 điểm) Cho x, y 0, x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x2 y2 y2 x2 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a b) a Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 2;4 Đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình: 4x d có phương trình: 2x 2y 6y ; trung điểm cạnh BC nằm đường thẳng Tìm tọa độ đỉnh B C, biết tam giác ABC có diện tích đỉnh C có hồnh độ lớn Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz cho mặt phẳng (P), (Q) đường thẳng d có phương trình: P : x phương trình đường thẳng 2y z 0, Q : x 3y 3z 0,  d  : x 1 y z 1 Hãy viết   1 nằm mặt phẳng (P), song song với mặt phẳng Q cắt đường thẳng (d) Câu 9a (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức Z +1, biết Z 3i (3 i i i) b Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x y , d2: 3x I (1; 2) Viết phương trình đường thẳng qua I cắt d1, d2 A B cho AB Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu (S ) : x Lập phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d : x y 2 y2 y điểm 2 z 2 z cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính Câu 9b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : z   i  Biết phần ảo nhỏ phần thực đơn vị GIÁO DỤC HỒNG PHÚC – NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ Page 39 GV.Lưu Huy Thưởng 0913.283.238 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 20 Câu 1: b , Câu 2: x Câu 3: x 2 ;x Câu 4: I Câu 5: ; k2 ; x k , 1 ln 3a 3 Câu 6: Theo B ĐT Côsi ta có 0