Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP ÔN THI CHƯƠNG III CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN ĐẠI SỐ 11 BÀI TẬP ÔN THI CHƯƠNG III CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN ĐẠI SỐ 11 BÀI TẬP ÔN THI CHƯƠNG III CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN ĐẠI SỐ 11 BÀI TẬP ÔN THI CHƯƠNG III CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN ĐẠI SỐ 11 BÀI TẬP ÔN THI CHƯƠNG III CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN ĐẠI SỐ 11 BÀI TẬP ÔN THI CHƯƠNG III CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN ĐẠI SỐ 11
Lưu Phi Hoàng Bài Tập Ôn Chương III Đại Số Và Giải Tích 11 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III I) QUY NẠP TOÁN HỌC 1) Chứng minh rằng : (3 1) 2 5 8 (3 1) ( *) 2 n n n n N + + + + + − = ∀ ∈ 2) CMR: ( ) ( 0, 0, *) 2 2 n n n a b a b a b n N + + ≥ ∀ ∈ 3) CMR: 1 (3 3) 3 9 27 3 ( *) 2 n n n N + − + + + + = ∀ ∈ 4) CMR: 5 ( ) :5( *)n n n N− ∀ ∈ (chia hết) 5) CMR: 1 2 1 (11 12 ) :133( *) n n n N + − + ∀ ∈ (chia hết) 6) CMR: 2 2 2 5( *) n n n N + + ∀ ∈ 7) CMR: 3 2 7 ( *) n n n n N+ ∀ ∈ 8) CMR: 2 2 4 5( *) n n n n N+ + ∀ ∈ 9) CMR: 3 2 (2 3 ) :6( *)n n n n N− + ∀ ∈ (chia hết) 10) CMR: 2 2 1( *) n n n N+ ∀ ∈ 11) Tính tổng : 1 2 3 4 , , ,S S S S biết : 1 1 1 1 1.3 3.5 5.7 (2 1)(2 1) n S n n = + + + + − + dự đoán công thức tính Sn và chứng minh 12) CMR: 2 2 2 2 2 (4 1) 1 3 5 (2 1) ( *) 3 n n n n N − + + + + − = ∀ ∈ 13) CMR : 2 2 3 3 3 3 ( 1) 1 2 3 4 n n n II) DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN 14) Các dãy số (Un) được cho bởi các công thức a) 2 1 ( *) 2 1 n n n u n N − = ∀ ∈ + b) ( *) 3 n n n u n N= ∀ ∈ c) 1 1 1 ( 1) 1 n n n u n u u u + = ≥ = + Hãy viết sáu số hạng đầu của mỗi dãy số. Khảo sát tính tăng giảm của chúng, tìm số hạng tổng quát của câu c 15) Khảo sát tính tăng giảm của các dãy số sau: a) 1 2 10 ( *) n n u n N − = ∀ ∈ b) 3 5( *) n n u n N= − ∀ ∈ c) 2 2 1 ( *) n n u n N n + = ∀ ∈ 16) Cho dãy số (Un) với 1 ( 1)2 ( *) n n u n n N= + − ∀ ∈ a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số b) tìm công thức truy hồi c) Chứng minh dãy số tăng và bị chặn dưới 17) Cho d·y sè (u n ) víi 2 1 1 , 1 2 n n u n Trường THPT YJUT 1 Lu Phi Hong Bi Tp ễn Chng III i S V Gii Tớch 11 a) CMR 2 1 1 , 1 2 n n u n b) CMR dãy số là giảm và bị chặn? 18) Cho cp s cng : =+ =+ 26 10 64 352 uu uuu Tỡm s hng u v cụng sai 19) Xỏc nh cp s cng cú 5 s hng bit tng l 25 v tng cỏc bỡnh phng ca chỳng l 165 20) Tỡm chiu di ca cỏc cnh mt tam giỏc vuụng, bit di 3 cnh lp thnh mt cp s cng cú cụng sai l 25 21) Tớnh u 1 v d ca cỏc cp s cng di õy: 3 5 5 13 9 14 19 ) ) 129 35 u u u a b S u + = = = = 4 3 10 4 9 6 9 31 ) ) 45 2 7 2 S u u c d u u S = + = = = 22) Cho cp s cng (u n ) cú 6 11 17; 1u u= = . Tớnh d v S 11 23) Tỡm u 1 v q bit: a) = = 144 72 35 24 uu uu b) =++ =++ 351 13 654 321 uuu uuu 24) Tng 3 s hng liờn tip ca mt cp s cng l 21, nu s th 2 tr i 1 v s hng th 3 cng thờm 1 thỡ 3 s ú lp thnh mt cp s nhõn. Tỡm 3 s ú? 25) Tỡm x ba s sau lp thnh mt cp s cng 2 1; 2;1 3x x x+ 26) Cho ba s a, b, c lp thnh mt cp s cng CMR: 2 2 2 2a bc c ab+ = + 27) Tỡm k cỏc s 1 2 7 7 7 ; ; k k k C C C + + theo th t lp thnh mt cp s cng 28) Cho a, b, c l i di ba cnh ca mt tam giỏc vi a b c v chỳng lp thnh mt cp s cng CMR: ac=6.R.r 29) Tỡm 3 s dng bit chỳng lp thnh mt cp s cng s hng th 3 bng 5 ln s hng th nht. Nu thờm 8 vo s hng th 3 thỡ ba s ú lp thnh cp s nhõn. 30) Tỡm 4 s nguyờn bit ba s hng u lp thnh cp s cng v ba s hng sau lp thnh cp s nhõn, tng hai s hng u v cui bng 14 v tng ca hai s hng gia bng 12 31) Tng 3 s hng u ca mt cp s cng bng 12.Nu s th 3 thờm 2 ta c mt cp s nhõn. Tỡm 3 s ú. 32) ba s cú tng bng 28 lp thnh mt cp nhõn. Nu s th nht gim i 4 thỡ theo th t ú ta c mt cp s cng . tỡm 3 s ú 33) Tỡm a, b bit 5a-b; 2a+3b; a+2b lp thnh mt cp s cng cũn 2 2 ( 1) ; 1;( 1)b ab a+ + lp thnh mt cp s nhõn 34) Cho 4 s a, b, c, d lp thnh mt cp s nhõn CMR: a) 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )a d a c b c b d = + + b) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( )( )ab bc cd a b c b c d+ + = + + + + 35) Cho Tam Giỏc ABC cú cỏc cnh tng ng l a, b, c. Bit 0 90A = , 2 ; ; 3 a b c lp thnh cp s nhõn. Tỡm cỏc gúc cũn li ca tam giỏc. 36) Cho 3 s 2 1 2 ; ; b a b b c lp thnh cp s cng. CMR a, b, c lp thnh cp s nhõn 37) Cho mt tam giỏc vuụng cú di 3 cnh lp thnh mt cp s nhõn. Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ú. 38) Tớnh cỏc tng sau: 1 2 3 4 55 60 65 855 2 6 18 13122 1 4 16 65536 3 15 75 1171875 S S S S Trng THPT YJUT 2 Lưu Phi Hoàng Bài Tập Ôn Chương III Đại Số Và Giải Tích 11 26) Cho a+b+c=30 . a,b,c lập thành một cấp số cộng và b,a,c lập thành cấp số nhân .Tìm 3 số a,b,c. 27) Giữa 2 và 1458 hãy đặt 5 số nữa để lập được một cấp số nhân. Tìm 5 số đố 28) xác định m để các PT sau có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng. 4 2 4 2 4 2 )2 2 0 ) 2( 1) 2 1 0 ) 2( 1) 1 0 a x mx b x m x m c mx m x m Trường THPT YJUT 3 . 117 1875 S S S S Trng THPT YJUT 2 Lưu Phi Hoàng Bài Tập Ôn Chương III Đại Số Và Giải Tích 11 26) Cho a+b+c=30 . a,b,c lập thành một cấp số cộng và b,a,c lập thành cấp số nhân. Lưu Phi Hoàng Bài Tập Ôn Chương III Đại Số Và Giải Tích 11 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III I) QUY NẠP TOÁN HỌC 1) Chứng minh rằng : (3 1) 2 5 8 (3 1). ∈ 13) CMR : 2 2 3 3 3 3 ( 1) 1 2 3 4 n n n II) DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN 14) Các dãy số (Un) được cho bởi các công thức a) 2 1 ( *) 2 1 n n n u n N − = ∀ ∈ + b) ( *) 3 n n n u