Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN VẬT LÝ LỚP 12  I Chương I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN: Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định: a Toạ độ góc ϕ (rad): Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc ϕ (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) b Tốc độ góc ω (rad/s): Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục c Gia tốc góc γ (rad/s2): Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc Chú ý: + Vật rắn quay ω = const ⇒ γ = + Vật rắn quay nhanh dần γ > + Vật rắn quay chậm dần γ < d Phương trình động học chuyển động quay: * Vật rắn quay (γ = 0): ϕ = ϕ0 + ωt * Vật rắn quay biến đổi (γ ≠ 0): 2 2 ω = ω0 + γt ; ϕ = ϕ0 + ωt + γ t ; ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) e Vận tốc gia tốc điểm: Công thức liên hệ vận tốc dài, gia tốc dài điểm vật rắn với vận tốc góc gia tốc góc: s = r.ϕ; v = r.ω; at = r.γ; an = r.ω2 - Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) ur ur r u u v2 an ( an ⊥ v ): an = = ω r r u u r r r dv = v '(t ) = rω '(t ) = rγ - Gia tốc tiếp tuyến at : ( at v phương): at = dt r ur u u r - Gia tốc toàn phần a = an + at => a = an + at2 = r ω + γ - Góc α hợp r a ur u an : tan α = at γ = an ω Lưu ý: - Vật rắn quay at = ⇒ r a ur u = an - Trong chuyển động trịn có gia tốc hướng tâm - Trong chuyển động trịn khơng vừa có gia tốc tiếp tuyến với quỹ đạo vừa có gia tốc hướng tâm Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: a Moment lực M (Nm): đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay lực ru r M = F.d = F.rsin ϕ (Nm)với ϕ = (r , F ) Momen lực có giá trị dương làm cho vật quay theo chiều quay, có giá trị âm có tác dụng theo chiều ngược lại (Chọn chiều quay vật làm chiều dương momen hãm có giá trị âm) ĐQT Đề cương ơn tập học kỳ I lớp 12 b Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M = I γ hay γ = M I Trong đó: + M = Fd (Nm) mơmen lực trục quay (d tay đòn lực) + I= ∑m r i i i (kgm2) mômen quán tính vật rắn trục quay * Mơmen qn tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng Δ: * Định lí Stêne –Huyghen (Định lý trục song song) : I∆ = IG + md2 ∆ d ∆G l Momen động lượng – Động vật rắn chuyển động quay: a Mômen động lượng: Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục: L = Iω (kgm2/s) Định lí: Độ biến thiên momen động lượng khoảng thời gian tổng xung momen lực tác dụng lên vật khoảng thời gian đó: ∆L = M∆t = I2ω2 – I1ω1 r Lưu ý: Với chất điểm mơmen động lượng L = mr 2ω = mvr (r khoảng cách từ v đến trục quay) b Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M= dL (Nếu vật quay không trượt γ = a/r) dt c Định luật bảo tồn mơmen động lượng - Trường hợp M = L = const - Nếu I = const ⇒ γ = vật rắn không quay quay quanh trục - Nếu I thay đổi I1ω1 = I2ω2 d Động vật rắn quay quanh trục cố định L2 Wđ = Iω = 2I ĐQT Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 Định lý động năng: ΔWđ = Wđ2-Wđ1= I (ω2 − ω12 ) = A = M∆ϕ (Δs = rΔϕ) I Chương II: DAO ĐỘNG CƠ: Các định nghĩa dao động cơ: ♦ Dao động học: chuyển động vật quanh vị trí xác định gọi vị trí cân ♦ Dao động tuần hoàn: dao động mà trạng thái vật lặp lại cũ, theo hướng cũ sau khoảng thời gian xác định (Chu kì dao động) ♦ Dao động điều hịa: dao động mà li độ vật biểu thị hàm cos hay sin theo thời gian Phương trình dao động điều hịa: ♦ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Trong đó: A, ω tần số dương ϕ số dương, âm Tần số góc ω = 2πf = 2π/T ♦ Phương trình vận tốc: v = x’(t) = -Aωsin(ωt + ϕ) ⇒ vmin=0 biên |vmax|=ωA vật qua VTCB ♦ Phương trình gia tốc: a = v’(t) = -Aω2cos(ωt + ϕ) = -ω2.x ⇒ amin=0 VTCB |amax|=ω2A vị trí biên ♦ Các công thức độc lập với thời gian: v2 v2 a2 v2 a2 2 + =1 x + =A ; 2+ =A ; ω ω v max a max ω ♦ Mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Dao động điều hòa với biên độ A biểu diễn đường trịn lượng giác có đường kính 2A Dựa vào đường trịn ta thấy + Trục vận tốc hướng xuống (nửa đường tròn v>0: chiều dương; Nửa đường tròn ứng với v ngược chiều kim đồng hồ ϕ < chiều kim đồng hồ) ♦ Công thức khác: Tốc độ tb = Quãng đường/Khoảng thời gian Vận tốc tb = Độ dời/Khoảng thời gian Con lắc lị xo: ♦ Dạng 1: Tính tần số góc (ω), chu kỳ(T), tần số (f) biên độ (A): + Tìm tần số góc ω= 2πf = 2π/T ω= ĐQT K g = ∆l m Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 + Tìm chu kỳ T = t/N = 2π/ω =1/f + Tìm tần số f = 1/T = N/t = ω/2π Với t(s): khoảng thời gian N: số dao động + Tìm biên độ A: A = (lmax – lmin)/2 = lmax – lcb = lcb – lmin A = (chiều dài quỹ đạo)/2 A : dùng công thức độc lập A = |vmax|/ω = |amax|/ω2 A= 2W K (W(J): năng) Lưu ý: Lị xo mặt phẳng ngang ∆l=0 Trên mặt nghiêng góc α thì: ∆l=m.g.sinα/k ♦ Dạng 2: Thay đổi độ cứng k, khối lượng m: + Khi mắc m1 chu kỳ T1; mắc m2 chu kỳ T2: ⇒ Khi mắc m=m1+m2 ⇒ T = T 12 + T 2 (f=1/T; ω=2π/T) ⇒ Khi mắc m=m1–m2 ⇒ T = T 12 − T 2 + Cắt, ghép lò xo: -Ghép nối tiếp { k=k1.k2/(k1+k2) ; f= -Ghép Song Song { k=k1+k2 T= Lưu ý: Nếu lị xo có độ cứng k 1, k2, , kn có chiều dài tự nhiên l1, l2, , ln chất giống (hoặc cắ từ lò xo ban đầu k0, l0) thì: k1l1 = k2l2 = = k0l0 ♦ Dạng 3: Tìm lực kéo (lực hồi phục), lực đàn hồi: + Phân biệt lực: Lực kéo tác dụng vào vật lực đàn hồi lò xo tác dụng vào điểm treo (giá) + Lực kéo lực ln hướng vị trí cân lực gây gia tốc cho vật: Fkv=ma= – mω2.x= – k.x Độ lớn : Fkv=kx ⇒ Fkvmax=kA; Fkvmin=0 + Lực đàn hồi lò xo tác dụng vào điểm treo giúp lị xo lấy lại hình dạng kích thước ban đầu: Fđh=k(∆l+x) ⇒ Fđhmax=k(∆l+A) Fđhmin=0 ∆lA + Độ giãn lò xo vị trí cân ∆l = lcb–l0 = g/ω2 = mg/k ♦ Dạng 4: Bài tốn lượng Tính động năng, năng: mv 1 + Động Wd = = kA - kA 2cos(2ωt + 2φ) = k(A2 – x2) 2 4 ĐQT Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 kx 1 + Thế Wt = = kA + kA cos(2ωt + 2φ) 4 + Cơ Lưu ý: + Cơ tổng động vị trí động cực đại vị trí cân cực đại vị trí biên + Động năng, biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’=2ω; f’=2f; T’=T/2 Cịn đại lượng bảo toàn + Khi động lắc lò xo gấp n lần thì: + Trong chu kỳ có bốn lần Wđ=Wt, khoảng thời gian liên tiếp để Wđ=Wt ∆t=T/4 ♦ Dạng 5: Bài toán liên quan đến quãng đường: + Quãng đường vật chu kỳ 4A + Quãng đường vật 1/2T 2A + Quãng đường vật 1/4T A( áp dụng cho vật có vị trí ban đầu biên VTCB) Lưu ý: Tìm Smax, Smin thời gian t: + Vận tốc vật lớn qua vị trí biên (quãng đường lớn nhất) nhỏ qua vị trí cân bằng(quãng đường nhỏ nhất) Tính Smax: Góc quay thời gian t: ϕ = ωt phải đối xứng qua trục tung ⇒ ϕ Smax=2.x1=2A.sin( ) ⇒ vmax=Smax/t Tính Smin: ϕ = ωt phải đối xứng qua trục trục hoành ϕ ⇒ Smin=2.(A–Acos( )) ⇒ vmin=Smin/t Con lắc đơn: x = lα = lα0 cos(ωt+φ) v = x' = lα' = -lωα0 sin(ωt+φ) a = x'' = lα'' = -ω2 x = -lω2 α0 cos(ωt+φ) ♦ Dạng 1: Tính tần số góc (ω), chu kỳ (T) tần số (f) Lưu ý: Cũng tương tự lắc lò xo, với lắc đơn ta có hệ thức liên hệ li độ, biên độ, tốc độ tần số góc sau: ĐQT Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 Trong đó: s = l.α hệ thức liên hệ độ dài cung (quãng đường s) bán kính cung (chiều dài dây l) ♦ Dạng 2: Thay đổi chiều dài dây treo l: + Khi mắc l1 chu kỳ T1; mắc l2 chu kỳ T2: ⇒ Khi mắc l=l1+l2 ⇒ T = T 12 + T 2 (f=1/T; ω=2π/T) ⇒ Khi mắc l=l1–l2 ⇒ T = T 12 − T 2 ♦ Dạng 3: Bài toán vận tốc vật lực căng dây li độ góc α bất kỳ: + Vận tốc lắc qua vị trí li độ góc α: v = ± 2gl(cosα - cosα ) ⇒ vmax= vật qua VTCB vmin= vật biên + Lực căng dây đó: T = mg(3cosα - 2cosα ) ⇒ Tmax= vật qua VTCB Tmin= vật biên ♦ Dạng 4: Bài tốn lượng Tính động năng, năng: mv + Động năng: Wd = mglα + Thế năng: Wt = mgh = mgl(1- cosα) = 2 2 mv mglα mω A + Cơ năng: W = =const = = mgh = mgl(1 - cosα ) = 2 Trong giá trị h, α, v giá trị tức thời; h0, α0, v0 giá trị cực đại Lưu ý: + Tương tự lắc lò xo, động năng, biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’=2ω; f’=2f; T’=T/2 Cịn đại lượng bảo tồn ♦ Dạng 5: Chu kì dao động lắc chịu tác động yếu tố bên (nhiệt độ, gia tốc trọng trường, thang máy, ô tô, tàu hoả, điện trường…): + Khi nhiệt độ môi trường tăng (lượng tăng ∆t) chu kỳ lắc tăng (đồng hồ chạy chậm) ngược lại Thời gian chạy sai θ(s) sau khoảng thời gian τ(s) là: Trong đó: ∆T=T1–T2 (s) (Chu kỳ trước – Chu kỳ sau) α (K-1): Hệ số nở dài + Đưa lắc lên cao chu kỳ tăng nên đồng hồ chạy chậm Thời gian θ(s) lắc đồng hồ chạy chậm sau khoảng thời gian τ(s) là: Trong đó: h : Độ cao R: Bán kính Trái Đất ĐQT Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 + Đưa lắc xuống sâu lòng đất chu kỳ lắc tăng lên, đồng hồ chạy chậm.Thời gian θ(s) đồng hồ lắc chạy chậm sau khoảng thời gian τ(s) là: Trong đó: d: Độ sâu + Chu kỳ lắc đơn thay đổi có thêm lực lạ: *Phương pháp: Ngồi trọng lực lắc cịn chịu thêm tác dụng lực khơng đổi coi lắc chịu tác dụng trọng lực hiệu dụng gây (ở VTCB cắt dây vật rơi với gia tốc này) Chu kỳ lắc xác định bởi: có: với Tổng hợp dao động: ♦ Giản đồ Frexnen: Một dao động x=Acos(ωt + ϕ) biểu diễn vectơ quay A + Gốc O + Độ dài tỉ lệ với A + Tạo với trục Ox góc pha ban đầu ϕ ♦ Xét chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1=A1cos(ωt + ϕ1); x2=A2cos(ωt + ϕ2) Khi dao động tổng hợp x=x1+x2 có biểu thức x=Acos(ωt + ϕ) + Đặc điểm: - Biên độ dao động tổng hợp A thỏa mãn : |A2 –A1|≤A≤|A1+A2| - Độ lệch pha ϕ thỏa mãn: ϕ1≤ϕ≤ϕ2 + Một số trường hợp đặc biệt: ∆ϕ=ϕ2 – ϕ1: độ lệch pha dao động • Khi ∆ϕ = k2π hai dao động pha: A = Amax = A1 + A2 • Khi ∆ϕ = (2k + 1)π hai dao động ngược pha: A = Amin = |A2 - A1| • Khi ∆ϕ = (2k + 1)π/2 hai dao động vuông pha: Các loại dao động: ♦ Dao động tự do: Là dao động mà chu kỳ dao động vật phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, khơng phụ thuộc yếu tố bên ♦ Dao động tắt dần + Khái niệm: Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian + Đặc điểm: - Dao động tắt dần xảy có ma sát lực cản môi trường lớn Ma sát lớn dao động tắt dần nhanh - Biên độ dao động giảm nên lượng dao động giảm theo + Bài tập dao động tắt dần: A: Biên độ ban đầu µ: hệ số ma sát - Liên hệ độ giảm độ giảm biên độ: ĐQT Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 - Độ giảm biên độ sau chu kỳ: ∆A = 4µmg/k = 4µg/ω2 - Số dao động thực được: N = A/∆A = Ak/4µmg = ω2A/4µg - Thời gian dao động vật: - Quãng đường vật lúc dừng: s = kA2/2µmg = ω2A2/2µg ♦ Dao động trì: Là dao động có biên độ khơng đổi theo thời gian + Nguyên tắc trì dao động: Cung cấp cho dao động lượng phần lượng tiêu hao sau nửa chu kỳ bẳng cách tác dụng lực tuần hoàn với tần số rần số riêng (lực phải nhỏ để không làm biến đổi tần số với số riêng lắc) ♦ Dao động cưỡng bức: dao động mà hệ chịu thêm tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn có biểu thức dạng F=F0cos(ωt + ϕ) ♦ Hiện tượng cộng hưởng: Nếu tần số ngoại lực (f) với tần số riêng (f 0) vật biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại, tượng gọi tượng cộng hưởng + Đặc điểm: Hiện tượng thể rõ nét lực cản mơi trường nhỏ Ví dụ: Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kỳ dao động riêng nước xô 1s Nước xơ bị sóng sánh mạnh người với tốc độ bao nhiêu? Giải: Nước xơ bị sóng sánh mạnh xảy tượng cộng hưởng, chu kỳ dao động người với chu kỳ dao động riêng nước xô: ⇒ T = 1(s) Khi tốc độ người là: II Chương III: SĨNG CƠ: Phương trình sóng – Các đại lượng đặc trưng: ♦ Khái niệm: Sóng động lan truyền môi trường + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định ♦ Bước sóng (λ): Là khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha với + Là quãng đường mà sóng lan truyền chu kỳ dao động λ = vT = v/f ♦ Giả sử phương trình sóng nguồn O u0 = Acosωt Thì phương trình sóng điểm M cách O đoạn d là: ♦ Độ lệch pha: điểm M, N môi trường truyền sóng cách nguồn O d1 d2: ∆ϕ = 2π(d1 – d2)/λ = 2π.MN/λ Giao thoa sóng: ♦ Giao thoa sóng tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp (Sóng nguồn có tần số độ lệch pha khơng đổi (hay pha) phát ra) mà cho phương truyền sóng điểm dao động với biên độ cực đại điểm dao động với biên độ cực tiểu (những điểm dao động với biên độ không dao động) ĐQT Đề cương ôn tập học kỳ I lớp 12 ♦ Phương trình giao thoa: + Phương trình sóng hai nguồn phương S1, S2 cách khoảng l: u1=acos(ωt + ϕ1) u2=acos(ωt + ϕ2) + Phương trinh giao thoa sóng M: + Số cực đại, cực tiểu giao thoa đoạn nối S 1S2 số giá trị k nguyên thoả mãn bất phương trình: ⇒ Số cực đại ⇒ Số cực tiểu + Chú ý: Trên đường thẳng nối nguồn: - Hai điểm dao động cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp cách λ/2 - Hai điểm dao động cực đại cực tiểu liên tiếp cách λ/4 + Nếu hai nguồn sóng kết hợp pha (∆ϕ = 2kπ): - Những điểm dao động với biên độ cực đại Amax=2a thoả mãn: d - d1 = kλ (*) Quỹ tích điểm thoả mãn (*) họ đường hypebol nhận S1, S2 làm tiêu điểm - Những điểm dao động với biên độ cực tiểu Amin=0 thoả mãn: 1  d - d1 =  k + λ ÷ =(2k+1)λ/2 (**) 2  Quỹ tích điểm thoả mãn (**) họ đường hypebol nhận S 1, S2 làm tiêu điểm xem kẽ với họ hypebol (*) - Chú ý: Số điểm dao động cực đại số lẻ Số điểm dao động cực tiểu số chẵn + Nếu hai nguồn sóng kết hợp ngược pha (∆ϕ = (2k+1)π): Hình ảnh giao thoa điều kiện cực đại – cực tiểu, cách tính số cực đại – cực tiểu hoàn toàn ngược lại với trường hợp pha ♦ Bài tốn tìm số đường giao động cực đại không dao động điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N + Phương pháp: Tính ∆dM=d1M – d2M; ∆dN=d1N – d2N (giả sử ∆dM