II. MA TRẬN: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng 1. Tứ giác Cho số đo 3 góc của tứ giác, tính 1 góc. Cho số đo 2 góc của tứ giác, tính 2 góc còn lại bằng nhau. Số câu Số điểm 1 2.0 1 1.0 2 3.0 2. Đường trung bình của tam giác, của hình thang Cho tam giác có đường trung bình, biết độ dài đáy, tính độ dài đường trung bình. Cho hình thang có đường trung bình, biết độ dài 1đáy và độ dài đường trung bình, tính độ dài đáy còn lại. Số câu Số điểm 1 2.0 1 1.0 2 3. 0 3. Tứ giác đặc biệt Chứng minh tứ giác là hình bình hành. Tìm điều kiện để là hình chữ nhật, hình thoi, hình vng. Số câu Số điểm 3 3.5 3 3.5 4.Đối xứng. Chứng minh hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Số câu Số điểm 1 0,5 1 0.5 Tổng câu Tổng điểm 2 4.0 2 2.0 3 3.5 1 0,5 8 10.0 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA Họ và tên:……………… Môn : Toán 8 Lớp: 8A… Thời gian : 45 phút Mã đề : T8 – HH01 ĐỀ A Bài 1: (3 điểm). Tìm x trên hình 1; hình 2 Bài 2: (3 điểm). Tìm x trên hình 3; hình 4 Bài 3: (3,5 điểm). Cho tứ giác HKGR, gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh HK, KG, GR, RH. a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. c) Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ là hình vuông. Bài 4: (0,5 điểm).Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. Chứng minh rằng E và F đối xứng qua AB. ……………… Hết …………………………. Lưu ý: Khi làm bài học sinh không phải vẽ lại hình 1; hình 2; hình 3; hình 4. . Học sinh khi nộp bài kèm theo nộp đề. h×nh 1 x 70 0 100 0 130 0 R S T U x x h×nh 2 7 5 0 85 0 H K P Q h×nh 3 x 6 cm F E A B C H×nh 4 HK // IG x 5cm 7 cm N M H I K G TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA Họ và tên:……………… Môn : Toán 8 Lớp: 8A… Thời gian : 45 phút Mã đề : T8 – HH01 ĐỀ B Bài 1: (3 điểm). Tìm x trên hình 1; hình 2 Bài 2: (3 điểm). Tìm x trên hình 3; hình 4 Bài 3: (3,5 điểm). Cho tứ giác MNPQ, gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM. a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Tìm điều kiện để tứ giác EFGH là hình chữ nhật. c) Tìm điều kiện để tứ giác EFGH là hình vuông. Bài 4: (0,5 điểm).Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. Chứng minh rằng E và F đối xứng qua AB. ……………… Hết …………………………. Lưu ý: Khi làm bài học sinh không phải vẽ lại hình 1; hình 2; hình 3; hình 4. Học sinh khi nộp bài kèm theo nộp đề. H×nh 4 AB // DC x 7cm 10 cm F E A D B C h×nh 3 x 4 cm N M G V I 60 0 x h×nh 1 8 5 0 125 0 H K P Q x x h×nh 2 9 5 0 1 25 0 Z L V J Đáp án và biểu điểm – Đề A Bài 1: ( 3 điểm) Hình 1: Tìm x (2điểm) Xét tứ giác RSTU có: µ R + $ S + µ T + µ U = 360 0 ⇒ x = 360 0 – ( µ R + $ S + µ T ) = 360 0 – (100 0 + 130 0 + 70 0 ) = 60 0 Hình 2: Tìm x (1điểm) Xét tứ giác HKPQ có: µ H + µ K + µ P + µ Q = 360 0 ⇒ x = µ H = µ K = µ ¶ 0 0 0 0 0 360 ( ) 360 (85 75 ) 100 2 2 P Q− + − + = = Bài 2: ( 3 điểm) Hình 3: Tìm x ( 2 điểm) Xét tam giác ABC ta có: EA = EB (gt) FA = FC (gt) ⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ EF = 1 2 BC = 1 2 . 6 = 3 (cm) Hình 4: (1điểm) Xét tứ giác HKGI ta có HK // GI ⇒ HKGI là hình thang Ta có MH = MI (gt) NK = NG (gt) ⇒ MN là đường trung bình của hình thang HKGI ⇒ MN = HK + GI 7 5 2 2 x + = = ⇒ x + 7 = 5.2 = 10 ⇒ x = 10 – 7 = 3 (cm) Bài 3: (3,5 điểm) -Vẽ hình đúng 0,5 điểm P Q M N R K H G a) ( 1,5 điểm) Ta có M là trung điểm của HK (gt) N là trung điểm của KG (gt) ⇒ MN là đường trung bình của tam giác HKG ⇒ MN // HG; MN = 1 2 HG (1) (0,5 điểm) Ta có Q là trung điểm của HR (gt) P là trung điểm của RG (gt) ⇒ PQ là đường trung bình của tam giác HRG ⇒ PQ // HG; PQ = 1 2 HG (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) ⇒ MN // PQ và MN = PQ ⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành (0,5 điểm) b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇔ MN ⊥ MQ ⇔ HG ⊥ RK (0,25điểm) ( vì MN // HG; MQ // RK) Điều kiện phải tìm: các đường chéo HG và RK vuông góc với nhau. (0,25điểm) c)Tứ giác MNPQ là vuông ⇔ MNPQ là hình chữ nhật ⇔ MN = MQ ⇔ HG ⊥ RK MNPQ là hình thoi MN ⊥ MQ HG = RK (0,25điểm) Điều kiện phải tìm: các đường chéo HG và RK bằng nhau và vuông góc với nhau. (0,25điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm). 2 1 2 1 N F H D A B C M E Ta có AM = DN (gt) AM // DN (gt) ⇒ tứ giác AMND là hình bình hành ⇒ MN // AD ⇒ MN // BC. (0,25 điểm) Gọi H là giao điểm của EF và AB. ∆ HEM = ∆ HFB (g.c.g) ⇒ HE = HF Mặt khác AB ⊥ EF ( gt) nên E và F đối xứng qua AB (0,25 điểm) Đáp án và biểu điểm – Đề B Bài 1: ( 3 điểm) Hình 1: Tìm x (2điểm) Xét tứ giác HKPQ có: µ H + µ K + µ P + µ Q = 360 0 ⇒ x = 360 0 – ( µ P + µ Q + µ H ) = 360 0 – (60 0 + 85 0 + 125 0 ) = 90 0 Hình 2: Tìm x (1điểm) Xét tứ giác ZLVJ có: µ Z + $ L + µ V + µ J = 360 0 ⇒ x = µ Z = $ L = µ µ 0 0 0 0 0 360 ( ) 360 (95 125 ) 70 2 2 V J− + − + = = Bài 2: ( 3 điểm) Hình 3: Tìm x ( 2 điểm) Xét tam giác GVI ta có: MG = MV (gt) NG = NI (gt) ⇒ MN là đường trung bình của tam giác GVI ⇒ MN = 1 2 VI = 1 2 . 4 = 2 (cm) Hình 4: (1điểm) Xét tứ giác ABCD ta có AB//CD ⇒ ABCD là hình thang Ta có EA = ED (gt) FB = FC (gt) ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF = AB+CD 10 7 2 2 x + = = ⇒ x + 10 = 7.2 = 14 ⇒ x = 14 – 10 = 4 (cm) Bài 3: (3,5 điểm) -Vẽ hình đúng 0,5 điểm G H E F Q N M P a) ( 1,5 điểm) Ta có E là trung điểm của MN (gt) F là trung điểm của NP (gt) ⇒ EFlà đường trung bình của tam giác MNP ⇒ EF // MP; EF = 1 2 MP (1) (0,5 điểm) Ta có G là trung điểm của PQ (gt) H là trung điểm của MQ (gt) ⇒ GH là đường trung bình của tam giác PQH ⇒ HG // MP; HG = 1 2 MP (2) (0,5 điểm) Từ (1) và (2) ⇒ EF // HG và EF = HG ⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (0,5 điểm) b) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật ⇔ EF ⊥ EH ⇔ MP ⊥ NQ (0,25điểm) ( vì EF // MP; EH // NQ) Điều kiện phải tìm: các đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau. (0,25điểm) c) Tứ giác EFGH là vuông ⇔ EFGH là hình chữ nhật ⇔ MP ⊥ NQ EFGH là hình thoi MP = NQ (0,25điểm) Điều kiện phải tìm: các đường chéo MP và NQ bằng nhau và vuông góc với nhau. (0,25điểm) Bài 4: ( 0,5 điểm). 2 1 2 1 N F H D A B C M E Ta có AM = DN (gt) AM // DN (gt) ⇒ tứ giác AMND là hình bình hành ⇒ MN // AD ⇒ MN // BC. (0,25 điểm) Gọi H là giao điểm của EF và AB. ∆ HEM = ∆ HFB (g.c.g) ⇒ HE = HF Mặt khác AB ⊥ EF ( gt) nên E và F đối xứng qua AB (0,25 điểm) . t i E và F. Chứng minh rằng E và F đ i xứng qua AB. ……………… Hết …………………………. Lưu ý: Khi làm b i học sinh không ph i vẽ l i hình 1; hình 2; hình 3; hình 4. . Học sinh khi nộp b i kèm theo nộp đề. . i m 2 4.0 2 2.0 3 3.5 1 0,5 8 10.0 TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA Họ và tên:……………… Môn : Toán 8 Lớp: 8A… Th i gian : 45 phút Mã đề : T8 – HH01 ĐỀ A B i 1: (3 i m). Tìm x trên hình. là hình bình hành. Tìm i u kiện để là hình chữ nhật, hình thoi, hình vng. Số câu Số i m 3 3.5 3 3.5 4.Đ i xứng. Chứng minh hai i m đ i xứng qua một đường thẳng Số câu Số i m 1