Trường ĐHSP Huế Khoa Toán  Đề tài: Sử dụng phần mềm CABRI GEOMETRY 3D để giải các bài toán về mối quan hệ giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng. Giáo viên hướng dẫn: Danh sách nhóm: Nguyễn Đăng Minh Phúc 1, Đỗ Ngọc Thùy Uyên 2, Nguyễn Hoàng Quỳnh Thi 3, Trần Thị Bích Như 4, Hoàng Thị Thanh Thủy Huế, 23/09/2013 1 MỤC LỤC: Chương 1, Giới thiệu về Cabri 3D: 4 I. Yêu cầu kĩ thuật 4 II. Cài đặt phần mềm Cabri Geometry 3D: 4 Chương 2: MỘT SỐ CÁCH DỰNG CƠ BẢN 8 1, Thao tác 8 4, Mặt 13 Chương 3. DỰNG MỘT SỐ ĐỐI TƯỢNG KHÁC: 18 a) Tam giác: 18 b) Đa giác: 18 c) Hình trụ 18 d) Hình nón 18 e) Hình cầu 19 f) Đa giác đều 19 g) Đa diện 20 i) Hộp XYZ 20 k) lăng trụ 20 l) Hình chóp 21 m) Đa diện lồi 21 Chương 4, CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D 22 Chương 5: KẾT LUẬN 24 III. Tài liệu tham khảo: 24 2 Lời nói đầu Ngày nay, việc học hình không gian đã trở nên dễ dàng và tiện lợi hơn, nhờ sự xuất hiện của các phần mềm toán học, ví dụ như GSP, Microsoft Mathematics, Cabri 2D và 3D. Và phần mềm mà chúng tôi muốn giới thiệu với các bạn là Cabri 3D. Cabri 3D sẽ cung cấp các công cụ cho giáo viên và học sinh dễ dàng thiết lập các hình hình học trên màn hình.Các hình này có điểm đặc biệt, đó là chúng có thể chuyển động trên màn hình mà vẫn giữ lại các quan hệ logic hình học.Tính năng này sẽ cho phép chúng ta quan sát các hình hình học với nhiều cách, nhiều góc độ khác nhau quan sát các chuyển động, qũy tích của các điểm hay đoạn thẳng. Đối với giáo viên, phần mềm là một công cụ rất tốt cho việc khởi tạo các hình hình học minh họa cho bài giảng trên lớp.Với cách tiếp cận hoàn toàn mới, giáo viên có thể vẽ và thao tác trực tiếp với các hình động trên màn hình trong khi giảng dạy. Đối với học sinh, phần mềm sẽ hổ trợ các em rất nhiều trong việc quan sát, tư duy để hiểu lý thuyết cũng như vận dụng trong khi làm bài tập.Những hình ảnh động đẹp với màu sắc sẽ giúp các em học tập một cách hứng thú hơn. Qua bài này chúng ta sẽ hiểu rõ hơn về tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học về mối quan hệ giữa đường thẳng với mặt phẳng, đường thẳng với đường thẳng. Cabri 3D là phần mềm trực quan hóa hỗ trợ học sinh học hình học trong không gian ba chiều. Nó cho phép người dùng dựng và các thao tác với các đối tượng hình khối ba chiều dựa trên một giao diện hai chiều . Trong phần này, chúng tôi tập trung nói về các vấn đề : Chương 1: Giới thiệu về Cabri 3D Chương 2: Một số cách dựng cơ bản Chương 3: Dựng một số đối tượng khác Chương 4: Bài tập liên quan Chương 5: Kết luận. + Chủ yếu là đề cập đến cách thực hiện các thao tác để các vấn đề đó có thể hiển thị động, rõ ràng, dễ hiểu sao cho việc dạy và học môn hình học không gian trở nên dễ dàng hơn và đem lại hiệu quả cao nhất. _______________________________________________________________ 3 Chương 1, Giới thiệu về Cabri 3D: Phần mềm cabri được phổ biến tại Việt Nam vào khoảng năm 2000, chưa được sử dụng rộng rãi trong nhà trường (trước đó đã có phần mềm Geometer’s SketchPad). Mặc dù xuất hiện sau nhưng Cabri đã có những bước phát triển mạnh dựa vào 2 yếu tố: dễ dàng sử dụng và giao diện tiếng Việt. Cabri 3D là phần mềm đầu tiên hỗ trợ vẽ hình học động trong không gian 3 chiều. Với các hình phẳng, công việc vẽ hình minh họa là không quá khó nhưng đối với hình học không gian, việc minh họa hình không gian trên bảng, sách giáo khoa là rất khó, đòi hỏi nhiều công sức. Nhờ Cabri 3D, những đổi tượng như hình lăng trụ, hình nón, hình chóp, hình trụ… có thể dựng và thực hiện các thao tác trên chúng 1 cách dễ dàng. Đường thẳng, vec-tơ, mạt phẳng hay conic có thể dựng và quan sát dưới nhiều góc nhìn khác nhau, các công việc khác như tìm giao của các đối tượng hình khối, tìm thiết diện cũng được thực hiện một cách trực quan. I. Yêu cầu kĩ thuật. Phiên bản phần mềm: Cabri Geometry 3D Dung lượng: 48.2 MB Yêu cầu kĩ thu ậ t: Windows 7 / 8 / Vista / XP Link download: http://download.cabri.com/data/cabri3d/212/Cabri3D_Download_212_Win.exe Tài liệu hướng dẫn: http://download.cabri.com/data/pdfs/manuals/c3dv212/user- manual-vie.pdf II. Cài đặt phần mềm Cabri Geometry 3D: -Bước 1: Mở phần mềm Cabri sau khi tải về máy, bạn sẽ thấy 1 hộp thoại như bên, chọn Vietnamese rồi bấm Ok 4 - Bước 2: Ấn Next để tiếp tục - Bước 3: Chọn “I accept the agreement” rồi ấn Next - Bước 4: Ấn Next để tiếp tục 5 -Bước 5: Ấn Next để tiếp tục - Bước 6: Ấn Next để tiếp tục 6 - Bước 7: Chọn Install - Bước 8: Chờ trong 10 giây - Bước 9: Sau đó màn hình sẻ xuất hiện một hộp thư thoại mới như hình bên. Bạn nhấn vào nút Finish để hoàn thành việc cài đặt. • Khởi động chương trình, bạn sẽ thấy giao diện làm việc như hình dưới đây 7 _____________________________________________________ Chương 2: MỘT SỐ CÁCH DỰNG CƠ BẢN *Các từ ngữ và chữ viết tắt được dùng trong các bảng _Mặt phẳng cơ sở : Mặt phẳng được tạo ra một cách mặc định mỗi khi khởi động phần mềm hay mỗi khi mở một tài liệu mới. _PN - Phần nhìn thấy (của một mặt phẳng) : phần được tô màu của một mặt phẳng. _PKN - Phần không nhìn thấy (của mặt phẳng) : phần mở rộng của phần nhìn thấy được của mặt phẳng. _Chức năng trợ giúp : Cabri 3D v2 cho bạn chức năng trợ giúp tương tác cho các công cụ. Để kích hoạt chúng, hãy chọn Trợ giúp - Trợ giúp công cụ. 1, Thao tác Chọn - Cho phép chọn các đối tượng. 8 - Cho phép dịch chuyển các điểm hay các đối tượng (và do đó, dịch chuyển các đối tượng phụ thuộc vào các đối tượng này). Định nghĩa lại Chức năng này cho phép định nghĩa lại cách dịch chuyển của các đối tượng __________________________________________________________________ • 2, Điểm *Điểm trên mặt phẳng PN: - Click chọn biểu tượng “ ” trên thanh công cụ, rồi rê chuột đến mặt phẳng PN và chọn nơi mình muốn đặt điểm. Muốn xóa điểm, chọn điểm cần xóa, rồi ấn delete. * Điểm trong không gian (phía bên trên hoặc bên dưới mặt phẳng cơ sở) - Cho phép dựng các điểm nằm bên trên hoặc bên dưới mặt phẳng cơ sở : + rê chuột và nhấn phím Shift của bàn phím - + dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên hoặc xuống dưới đến độ cao mong muốn + kích chuột để hợp thức hóa việc dựng. - Để dịch chuyển theo chiều thẳng đứng một điểm được đã dựng bằng Shift, sử dụng công cụ Thao tác, kích chuột lại vào phím Shift, và dịch chuyển điểm. * Điểm giao Cho phép dựng một hay nhiều điểm giao của hai đối tượng (2 đường thẳng, một đường thẳng, một hình cầu, v.v.). ______________________________________________________________ • 3, Đường * Đường thẳng , - Cho phép dựng một đường thẳng đi qua hai điểm. 9 - Cho phép dựng đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng : + dịch chuyển con trỏ gần với giao của hai mặt phẳng để làm xuất hiện đường thẳng + kích chuột để hợp thức hóa việc dựng. *Tia: Cho phép dựng tia đi qua hai điểm. Điểm thứ nhất là gốc của tia. * Đoạn thẳng: Click chọn biểu tượng trên thanh công cụ rồi bấm chọn 2 điểm trên PN đã cho, ta dựng được 1 đoạn thẳng. +Trung điểm của đoạn thẳng: • Dựng đoạn thẳng AB • Chọn , kích chọn hai điểm A, B ta có trung điểm +Vectơ: 10 [...]... gian 13 + click biểu tượng mặt phẳng rồi lần lượt bấm chọn 3 điểm đã dựng, ta được mặt phẳng cần tìm - Mặt phẳng đi qua hai đường thẳng (hoặc một phần đường thẳng* ) đồng phẳng + Dựng 2 đường thẳng cắt nhau + Chọn biểu tượng mặt phẳng, rồi click chọn 2 đường thẳng đã dựng, ta có mặt phẳng cần tìm - Mặt phẳng đi qua một đường thẳng (hoặc một phần đường thẳng* ) và một điểm - Mặt phẳng xác định bởi một tam... để làm xuất hiện mặt phẳng + kích chuột để hợp thức hóa việc dựng - Mặt phẳng qua hai đường thẳng song song + Dựng hai đường thẳng song song + Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng, kích chọn hai đường thẳng 14 - Mặt phẳng qua một điểm và song song với một mặt phẳng + Dựng một điểm và một mặt phẳng không qua điểm + Kích chọn , chọn điểm, chọn mặt phẳng - Mặt phẳng qua một điểm và vuông góc với đường thẳng. .. biểu tượng nửa mặt phẳng rồi click chọn đường thẳng và điểm đã cho, ta được nửa mặt phẳng  Từ đó ta có thể: • Dựng đường thẳng song song mặt phẳng • Dựng đường thẳng cắt mặt phẳng 16 • Dựng đường thẳng vuông góc mặt phẳng • Dựng đường thẳng chứa trong mặt phẳng 17 _ Chương 3 DỰNG MỘT SỐ ĐỐI TƯỢNG KHÁC: a) Tam giác: - Ta có thể dựng một tam giác bằng cách dựng ba điểm... Dựng một điểm và một đường thẳng + Kích chọn , chọn điểm, chọn mặt phẳng - Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng + Dựng đoạn thẳng + Chọn , chọn đoạn thẳng - Mặt phẳng phân giác của một góc + Tạo 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C + Kích chọn , chọn các điểm theo thứ tự A, B, C ta được mặt phẳng phân giác của góc ABC 15 - Nửa mặt phẳng + dựng 1 đường thẳng và 1 điểm nằm ngoài đường thẳng + chọn... Chương 4, CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D Bài 1: Cho hai đường thẳng d, d’ chéo nhau nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung (A ∈d, A’∈d’) (P) là mặt phẳng qua A’ và vuông góc với d’ (Q) là mặt phẳng di động và song song với (P) cắt d, d’ lần lượt tại M, M’ N là hình chiếu vuông góc của M lên (P) Vẽ hình đa diện AA’M’MN Cách dựng: -Bước 1: Dựng mặt phẳng (P) - Bước 2: Dựng đường thẳng d’ vuông... đường thẳng d’ đi qua A • Dựng 2 đường thẳng song song B1: dựng 1 đường thẳng d cho trước B2: chọn biểu tượng đường thẳng d , ấn giữ phím Ctrl rồi dựng đường thẳng song song với • Dựng 2 đường thẳng chéo nhau B1: Dựng 1 mặt phẳng (P) B2: Dựng đường thẳng d chứa trong (P) B3: Dựng đường thẳng d’ cắt (P), d và d’ chéo nhau 12 • Dựng 2 đường thẳng vuông góc B1:Dựng đường thẳng d B2: Chọn biểu tượng một... trên d , ấn giữ phím Ctrl rồi dựng đường thẳng d’ vuông góc với _ 4, Mặt • Mặt phẳng Cho phép dựng các mặt phẳng mới theo nhiều cách khác nhau Để sử dụng công cụ này, cần phải sử dụng ít nhất một điểm nằm phía trên hoặc phía dưới của mặt phẳng cơ sở (điểm này có thể nằm trên một đối tượng đang tồn tại, hoặc được dựng với phím Shift) - Mặt phẳng đi qua ba điểm + chọn 3 điểm... PKN - Cho phép dựng các đa giác có trục là đường thẳng : + chọn một đường thẳng (hoặc một phần của đường thẳng* ) 19 + chọn (hoặc dựng) một điểm g) Đa diện Để dựng các đa diện trong không gian ba chiều, một trong các đỉnh phải nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa các đỉnh còn lại Đỉnh này có thể được dựng trên một đối tượng đang tồn tại hoặc cũng có thể được dựng bằng cách nhấn giữ phím Shift... biểu tượng uuu r được véc tơ AB Đường tròn • * trên thanh công cụ, chọn hai điểm A, B ta dựng - Đường tròn xác định bởi hai điểm (tâm và bán kính) trên mặt phẳng cơ sở : + kích chuột trên PN để chọn mặt phẳng + dựng đường tròn trên PN hoặc PNV - Đường tròn xác định bởi hai điểm (tâm và bán kính) trên một mặt phẳng khác : + kích chuột trên PN để chọn mặt phẳng + dựng tâm của đường tròn trên PN này + dựng... của mặt phẳng này) một điểm để xác định bán kính của đường tròn Chú ý : một khi đã được dựng, bạn có thể dùng công cụ Thao tác để dịch chuyển đường tròn vào PKN - Đường tròn xác định bởi ba điểm đã được dựng : + dựng đường tròn đi qua ba điểm này - Đường tròn xác định bởi ba điểm trong đó có những điểm chưa được dựng : + dựng đường tròn bằng cách chọn các điểm đã được dựng và dựng các điểm khác bằng cách