PHÒNG GD&ĐT ĐỊNH HOÁ TRƯỜNG TIỂU HỌC THANH ĐỊNH ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN LỚP 5 (THỜI GIAN 120 PHÚT) Đề bài: Bài 1: Tính nhanh: a, 20,12 + 20,12 x 57 + 41 x 20,12 + 20,12 b, 2010 x 65 + 2010 x 45 - 10 x 2010 + 1000 Bài 2:An và Bình có tất cả 48 hòn bi. Nếu An cho Bình 3 hòn bi và Bình lại cho An 1 hòn bi thì hai người có số bi bằng nhau. Hỏi trước khi cho nhau, mỗi người có bao nhiêu hòn bi? Bài 3: Hai cha con có tất cả 53 tuổi. Biết rằng lúc cha 27 tuổi thì mới sinh con. Tìm số tuổi của mỗi người. Bài 4: Một quãng đường dài 3km, người ta trồng cây hai bên đường theo thứ tự: 1 cây dương, 1 cây dương nữa, một cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm. Biết rằng cứ cách 20m lại trồng 1 cây và có trồng cây ở hai đầu đường, hỏi phải dùng bao nhiêu cây mỗi loại? Bài 5: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và số dư bằng 51. Tổng của số bị chia, số chia , thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này. Bài 6: Hãy chia hình tứ giác ABCD như hình dưới đây thành 5 phần có diện tích bằng nhau. ____________________________________________________________________ A B C D ĐÁP ÁN TOÁN 5 Bài 1: Tính nhanh: 1điểm, mỗi ý đúng 0,5điểm a, 20,12 + 20,12 x 57 + 41 x 20,12 + 20,12 = 20,12 x (1+57+41+1) =20,12 x100 =2012 b, 2010 x 65 + 2010 x 45 - 10 x 2010 + 1000 =2010 x (65 + 45 – 10) +1000 =2010 x 100 +1000 =201000 +1000 =202000 Bài 2 (2 điểm):An và Bình có tất cả 48 hòn bi. Nếu An cho Bình 3 hòn bi và Bình lại cho An 1 hòn bi thì hai người có số bi bằng nhau. Hỏi trước khi cho nhau, mỗi người có bao nhiêu hòn bi? Giải: Số bi của mỗi người sau khi cho là: 48:2=24 (hòn bi) (0.5điểm) Số bi của An trước khi cho là: 24 + (3-1) = 26 (hòn bi) (0.5điểm) Số bi của Bình trước khi cho là: 48-26 = 22 (hòn bi) (0.5điểm) Đáp số: An có: 26 hòn bi; Bình có 22 hòn bi (0.5điểm) Bài 3: (2 điểm) Hai cha con có tất cả 53 tuổi. Biết rằng lúc cha 27 tuổi thì mới sinh con. Tìm số tuổi của mỗi người. Giải: Năm 27 tuổi cha sinh con vậy cha hơn con là 27 tuổi. Tuổi con là: (53 -27) : 2 = 13 (tuổi) ( 1 điểm) Tuổi cha là: 53 - 13 = 40 (tuổi) (0.5điểm) Đáp số: Cha: 40 tuổi, con: 13 tuổi. (0.5điểm) Bài 4 (2 điểm): Một quãng đường dài 3km, người ta trồng cây hai bên đường theo thứ tự: 1 cây dương, 1 cây dương nữa, một cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm. Biết rằng cứ cách 20m lại trồng 1 cây và có trồng cây ở hai đầu đường, hỏi phải dùng bao nhiêu cây mỗi loại? Giải: Đổi: 3km = 3000m Số cây ở 1 bên đường là: 3000 :20 + 1 = 15 (cây) (0.5điểm) Theo thứ tự thì 2 cây dương rồi đến 1 cây bạch đàn rồi đến 1 cây tràm , nên nếu ta coi 4 cây lập thành 1 nhóm thì số nhóm là: 151 : 4 = 37 (nhóm) dư 3 cây, 3 cây đó chính là 2 cây dương và 1 cây bạch đàn. (0.5điểm) Vậy số cây dương ở 1 bên đường là: 37x2+2=76 (cây) Số cây dương ở hai bên đường là: 76 x 2 = 152 (cây) (0,5điểm) Số cây bạch đàn ở hai bên đường là: 37 + 1) x 2 = 76 (cây) (0.25điểm) Số cây tràm ở hai bên đường là: 37 x 2 = 74 (cây) (0.25điểm) Đáp số: 152 cây dương, 76 cây bạch đàn và 74 cây tràm Bài 5: (2 điểm) Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và số dư bằng 51. Tổng của số bị chia, số chia , thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này. Giải: Trong tổng 696 ta thay số bị chia bằng “6 lần số chia cộng số dư” thì thấy: (6 lần số chia + số dư) + Số chia + Thương + Số dư = 969 (0.5điểm) 7 lần số chia + (51 + 6 + 51) = 969 (0.25điểm) 7 lần số chia = 969 - (51 + 6 + 51) (0.25điểm) 7 lần số chia = 861 (0.25điểm) Vậy số chia là: 861 : 7 = 123 (0.25điểm) Số bị chia là: 123 x6 + 51 = 789 (0.25điểm) Đáp số: 789 và 123 (0.25điểm) (Học sinh có thể giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng) Bài 6:(1 điểm) Hãy chia hình tứ giác ABCD như hình dưới đây thành 5 phần có diện tích bằng nhau. Giải: Kẻ đường chéo DB. Trên đường chéo DB lấy các điểm M, N, P, Q sao cho: DM =MN=NP=PQ=QB như hình vẽ. Nối đỉnh A va đỉnh C với các điểm M, N, P, Q. (0,5 điểm) A B C D M N P Q Ta thấy các tam giác ADM; AMN; ANP; APQ; AQB có diện tích bằng nhau vì có chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DB và có các cạnh đáy DM=MN=NP=PQ=QB. Tương tự ta có các tam giác CDM; CMN; CNP; CPQ; CQB có diện tích bằng nhau vì chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh DM và cáo các cạnh đáy DM=MN=NP=PQ=QB bằng nhau. Từ đó ta có 5 phần có diện tích bằng nhau đó là: ADCM; AMCN; ANCP;APCQ;AQCB 0,5 điểm) . dư = 969 (0 .5 iểm) 7 lần số chia + (51 + 6 + 51 ) = 969 (0. 25 iểm) 7 lần số chia = 969 - (51 + 6 + 51 ) (0. 25 iểm) 7 lần số chia = 861 (0. 25 iểm) Vậy số chia là: 861 : 7 = 123 (0. 25 iểm) Số bị. 20,12 + 20,12 x 57 + 41 x 20,12 + 20,12 = 20,12 x (1 +57 +41+1) =20,12 x100 =2012 b, 2010 x 65 + 2010 x 45 - 10 x 2010 + 1000 =2010 x ( 65 + 45 – 10) +1000 =2010 x 100 +1000 =201000 +1000 =202000 Bài. GIỎI NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN LỚP 5 (THỜI GIAN 120 PHÚT) Đề bài: Bài 1: Tính nhanh: a, 20,12 + 20,12 x 57 + 41 x 20,12 + 20,12 b, 2010 x 65 + 2010 x 45 - 10 x 2010 + 1000 Bài 2:An và Bình