Giáo án tự chọn toán 10 Ngày soạn: . Ngày giảng: Tiết 1 : BT NG THC a.Mục tiêu: Giúp học sinh 1.Về kiến thức: - Học sinh biết vận dụng các tớnh cht ca BTvào các bài tập - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức trên, chuyển đổi từ công thức này sang công thức kia 2.Về kỹ năng: - Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của các định lý v BT l m b i t p 3.Về thái độ-t duy: - Hiểu đợc các phép biến đổi để đa về bài toán đơn giản hơn -Biết quy lạ về quen. I. b.Chuẩn bị : Giáo viên: - Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động - Chuẩn bị phiếu học tập. - Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao. II. Học sinh : III. - Học các công thức, tớnh ch t c b n c a B T c.Tiến trình bài giảng: 1,n nh lp Kim din: 10A8 2, Bi dy Hot ng ca GV& HS Ni dung I.PHNG PHP DNG CC PHẫP BIN I TNG NG. Kin thc cn nh. chng minh A B, ta dựng cỏc tớnh cht ca bt ng thc, bin i tng ng bt ng thc cn chng minh n mt bt ng thc ó bit l ỳng. A B A 1 B 1 1. Vớ d 1. Chng minh cỏc Bt ng thc: a) baba ++ . b) yx yxyx ,; 411 + + > 0. Gii: a) 22 )()( babababa ++++ 2222 22 bababbbaa ++++ abababba .( bt ng thc ỳng ). Vy .baba ++ b) Vỡ x, y > 0, nờn xy( x + y ) > 0. Do ú: .04)(4)( 4411 22 ++ + + + + xyyxxyyx yxxy yx yxyx 0)( 2 yx , ( bt ng thc ỳng ). Vy . 411 yxyx + + Vi x, y > 0. 2. Vớ d 2. Cho cỏc s dng a v b tho món iu kin: a + b = 1. Chng minh rng: .9) 1 1)( 1 1( ++ ba 1 Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 ⇔⇔ ( * ). Mà (*) đúng thì A ≥ B. Giải: Ta có: 9) 1 1)( 1 1( ≥++ ba . ( 1 ). abbaab b b a a 919 1 . 1 ≥+++⇔≥ ++ ⇔ . Vì ab > 0. ababba 8281 ≥⇔≥++⇔ . ( Vì a + b = 1 ). .4)(41 2 abbaab ≥+⇔≥⇔ ( Vì a + b = 1 ). .0)( 2 ≥−⇔ ba ( 2 ). Bất đẳng thức ( 2 ) đúng, mà các phép biến đổi trên tương đương. Vậy bất đẳng thức ( 1 ) được chứng minh. II. PHƯƠNG PHÁP DÙNG CÁC TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC. Kiến thức cần nhớ. Để chứng minh bất đẳng thức A ≥ B ta có thể dùng các tính chất của bất đẳng thức ( xem phần II.Chương I). 1. Ví dụ 1. Cho a + b > 1. Chứng minh rằng: 44 ba + > 8 1 . Giải: Do ba + > 1 ( 1 ). Bình phương hai vế: 2 )( ba + > 1 22 2 baba ++⇒ > 1 ( 2 ). Mặt khác: 020)( 222 ≥+−⇒≥− bababa . ( 3 ). Cộng từng vế của ( 2 ) và ( 3 ) được: )(2 22 ba + > 1. Suy ra: 22 ba + > 2 1 ( 4 ).Bình phương hai vế của ( 4 ): 4224 2 bbaa ++ > 4 1 . ( 5 ). Mặt khác: 020)( 4224222 ≥+−⇒≥− bbaaba . ( 6 ). Cộng từng vế ( 5 ) và ( 6 ) được: )(2 44 ba + > 4 1 .Suy ra: 44 ba + > 8 1 . 2. Ví dụ 2. Chứng minh bất đẳng thức: . 2 2 2 2 2 2 c a a b b c a c c b b a ++≥++ Giải: Ta có: .20)( 222 xyyxyx ≥+⇒≥− Dấu " = " xảy ra .yx =⇔ áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: .2 2 2 2 2 2 c a c b b a c b b a =≥+ ( 1 ).Tương tự : .2 2 2 2 2 a b a c c b ≥+ ( 2 ). .2 2 2 2 2 b c b a a c ≥+ ( 3 ). Cộng từng vế của các bất đẳng thức ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ). Được: . )(2)(2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a b c a a c c b b a b c a b c a a c c b b a ++≥++⇒ ++≥++ Ký duyệt của TCM 2 Giáo án tự chọn toán 10 Ngày soạn: . Ngày giảng: Tiết 2: Luyện tập Hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn A. Mục tiêu: - Biết giải các hệ phơng trình bậc nhất một ẩn - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vô nghiệm. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Làm bài ở nhà C. Tiến trình bài giảng: I. Kiểm tra bài cũ (10 ) Hãy nêu cách giải 1 hệ phơng trình bậc nhất một ẩn áp dụng: Giải hệ bpt: 1) x x + 4 3 25 2) x 1 2x - 3 13 13 56 +< x x 3x < x + 5 3 2 35 x x II. Bài giảng: Hoạt động 1 ( 10' ) Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt. 2 5 2 63 32 2 1 + <+ + xxxx 4 1 3 2 4 8 5 1 + < + + x x xx Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải làm gì ? Hệ đã cho có tập nghiệm là S = ( 9 7 ; 2) - Tìm tập nghiệm S của hệ bpt - Tìm các nghiệm nguyên Do đó nghiệm nguyên của hệ là x = 1 Hoạt động 2 ( 10 ' ) Tìm các giá trị của m để mỗi hệ bpt sau có nghiệm. a) 3x 2 > - 4x + 5 (1) b) x 2 0 (3) 3 (I) II) Giáo án tự chọn toán 10 3x + m + 2 < 0 (2) m + x > 1 (4) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S 1 , S 2 của mỗi bpt S 1 = (1 ; + ) S 2 = (- ; - 3 2+m ) Hệ có nghiệm khi nào ? S 1 S 2 0 1 < - 3 2+m m < -5 Hãy giải chi tiết b Xét hệ pt x 2 0 (3) m + x > 1 (4) Giải (3) x 2 => Tn của (3) là S 3 = (- ; 2] Giải (4) x > 1 m => Tn của (4) là S 4 = (1 m ; + ) Hệ (3) có nghiệm S 3 S 4 1 m 2 m > - 1 Vậy với m > -1 thì hbpt có nghiệm Hoạt động 3 ( 10' ) Xác định m để hệ bất phơng trình: 2x 1 > 3m (1) 5x 7 < 13 (2) a) có nghiệm b) Vô nghiệm Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp III. Củng cố (5 ) - Hãy nêu cách giải một hệ bất phơng trình - Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phơng trình có nghiệm, vô nghiệm ? IV. Bài tập về nhà: Giải hệ bất phơng trình: 1 3x - 2 2 (*) Hớng dẫn: (*) 3x - 2 1 (1) 3x - 2 2 (2) 3x 2 1 x 1 4 S 1 (- ; 3 1 ] [1 ; +) Giáo án tự chọn toán 10 3x 2 -1 x 3 1 3x 2 2 x 3 4 3x 2 -2 x 0 Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S 1 S 2 = [0 ; 3 1 ] [ 1 ; 3 4 ] Ký duyệt của TCM Ngày soạn: . Ngày giảng: Tiết 3 : Hấ THC LNG TRONG TAM GIAC 1. Mục tiêu 1.1: Kiến thức - Hiểu đợc định lí sin, định lí cosi, công thức về độ dài đờng trung tuyến trong một tam giác - Biết đợc một số công thức tính diện tích tam giác nh S =1/2ah a hay S =1/2 ab sin C , S = 4 abc R . - Hiểu đợc các kí hiệu a,b,c h a ,r,R Trong tam giác - Biết đợc một số trờng hợp giảI tam giác 1.2 Kĩ năng - áp dụng đợc định lí sin , định lí cosin trong tam giác và công thức độ dài dờng trung tuyến , các công thức về diện tích để giảI một số bài toán có liên quan đến tam giác - Biết giảI tam giác trong một số trờng hợp đơn giản . Biết vận dụng kiến thức giảI tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiến . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giảI toán 1.3 T duy và thái độ -Rèn luyện t duy lôgíc - Hiểu đợc toán học có ứng dụng trong thực tế , biết khai thác toán học vào các bài toán trong thực tế - Cẩn thận chính xác trong việc tính toán , xác định pp giải bài toán 2. Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 2.1 Thực tiến - Học sinh nắm bắt đợc kiến thức về các hệ thức lợng trong tam giác vuông đã học lớp 8 - Kiến thức về véc tơ , tích vô hớng đã học phần đầu của chơng trình 5 S 2 [0 ; 3 4 ] Giải (2) Giải (1) Giáo án tự chọn toán 10 - Nắm bắt đợc kn cơ bản về các tỷ số lợng giác 2.2 Phơng tiện - Phiếu học tập theo nhóm - Giấy A 0 , bút dạ học sinh theo nhóm 3. ph ơng pháp - Gọi mở vấn đáp - Chia nhóm nhỏ hoạt động Phân bậc hoạt động và tuỳ thuộc vào đối tợng học sinh trong lớp , trong các lớp sao cho phù hợp với phơng pháp HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức * Học sinh quan sát nhện xét các kí hiệu mối liên hệ giữa các kí hiệu đó * Vẽ tam giác thờng dùng các kí hiệu học sinh tiếp cận các kí hiệu đó A B C M H ma ha â b c +BC=a , AB=c , CA=b + Đờng cao xuất phát từ A là h a, Tơng tự h b , h c + Đờng trung tuyến xuất phát từ A KH: m a tơng tự , m b , m c Hoạt động 3:Tái hiện lại các kiến thúc hệ thức lợng trong tam giác vuông đã học ở HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Học sinh thực hiện theo kế hoạch của GV + Trao đổi trong phạm vi bàn của mình có sự điều hành của GV Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện HĐ1 SGK Giao theo nhóm ( Theo bàn trao đổi các điền các ô khuyết trong bài) Cho điểm nếu nhóm thực hện nhanh và đúng nhất a 2 =b 2 +c 2 b 2 =a 2 .b c 2 =a.c h 2 =b .c ah=b.c 2 2 2 1 1 1 h b c = + Sin B=cosC= b a sinC=cosB= c a tanB=cotC= b c Hoạt động 4: Bài toán dẫn đến định lí côsin trong tam giác thờng HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Quy tắc 3 điểm A,B,C ta có BC 2 =( AC AB uuur uuur ) 2 = = 2 2 2 .AC AB AC AB+ uuuur uuur uuur uuur = 2 2 2 cosAC AB AC AB A+ uuuur uuur uuur uuur + Tơng tự cho cạnh AB, CA + GV giới thiệu bài toán yêu cầu của bài toán + Yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh BC thông qua hớng dẫn của GV + Sử dụng tính chất của tích vô hớng và tính tích vô hớng của hai véc tơ 1. Định lí côsin a. Bài toán: ( SGK) Giải BC 2 =AC 2 +AB 2 -2AB. AC. cosA Tơng tự cho hai cạnh AB, AC 6 Giáo án tự chọn toán 10 + Học sinh trả lời câu hỏi : Khi tam giác ABC là tam giác vuômng thì ĐL cosin trở thành định lí quen thuộc nào? ( ĐL Pita go) + GV cho học sinh liên hệ tơng tự cho hai cạnh còn lại + GV cho học sinh phát biểu bằng lời học công thức SGK + ? Vậy một tam giác th- ờng muốn tìm độ dài cạnh của tam giác ta cần biết yếu tố nào b. Định lí cosin trong tam giác ABC ( SGK) HQ: (SGK) Hoạt động 5: Từ định lí cosin xây dựng công thức tính độ dài đờng trung tuyến trong tam giác HĐHS HĐGV Nội dung kiến thức + Học sinh thực hiện CM công thức theo bàn có trao đỏi Gv và các học sinh trong nhóm + Để tránh học sinh thụ động SGK Gv yêu cầu Cm công thức xác định đ- ờng trung tuyến m b =? + GV vẽ hình hớng dẫn cách áp dụng định lí cosin c. áp dụng Công thức ( SGK) Hoạt động 6: Củng cố bài thông qua các ví dụ áp dụng các công thức thông qua cách thức bấm máy tính bỏ túi HĐHS HĐGV Nội dung + Học sinh thực hiện theo sự hớng dẫn của GV + a 2 =8 2 +5 2 -2.8.5 cos 60 0 =49 Vậy a=7 + CosB= 2 2 2 2 a c b ac + = 49 25 64 2.7.5 + + A+B+C=180 0 nên suy ra góc C + áp dụng công thức tính độ dài đờng trung tuyến trong tam giác ABC + Giao đề cho học sinh + Hớng dẫn cách vận dụng công thức + GV hớng dẫn học sinh sử dụng MTBT thực hiện các phép tính VD: Cho tam giác ABC Biết A=60 0 , b=8cn, c=5cm a. Hãy tính cạnh a, Góc B,C của tam gíc ABC b. Tính độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A KQ Hoạt động 2: Hoạt động nhóm CMR Tam giác ABC vuông tại A Nội tiếp đờng tròn bán kính R và có BC=a,CA=b,AB=c Ta có hệ thức 2 sin sin sin a b c R A B C + + = HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức +Giao BT học sinh, GV vẽ hình , giợi ý học sinh( Dựa vào hệ thức l- ợng trong tam giác vuông Gv cho điểm trong nhóm làm nhanh và đúng nhất + 2 sin 90 a R= + sinB= b a vậy 2 sin b a R B = = 2. Định lí sin A B C O R b c a 7 Giáo án tự chọn toán 10 Hoạt động 3: GV liên hệ với tam giác ABC là tam giác thờng đúng từ đó đa ra định lí sin trong tam giác GV yêu cầu học sinh ( SGK) Họat động 4: CM định lí sin HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Trong SGK hớng dấn cm tỉ số 2 sin a R A = + GV cho học sinh đọc SGK(5phút ) Vẽ hình ( 2 trờng hợp) + ? Tại sao khi A nhọn thì góc A=D Khi A tù thì quan hệ A D nh thế nào + Học sinh đọc sgk +Trả lời các câu hỏi GV + Học sinh liên hệ trong tam giác vuông và tính chất góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn + Học sinh liên hệ tìm ra các CM các hệ thức tơng tự a. Định lí sin( SGK) CM: Ta cm hệ thức 2 sin A R A = + Khi A nhọn Kẻ đờng kính BD Tam giác BDC vuông tại C Ta có 2 sin a R D = Vì D=A nên 2 sin a R A = + Khi A tù, ta vẽ đờng kính BD tứ giác ABDC nội tiếp D=180 0 -A Vậy sinD=sin (180 0 -A)=sinA Ta có điều phải CM Hoạt động 5: áp dụng hai định lí cosin và định lí sin vào bài tập tổng hợp HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + GV phân tích + Tổng các góc trong một tam giác ? + GV điều hành việc thực hành áp dụng của học sinh + Thực hiện bài tập thông qua hớng dẫn của GV + Đa ra phơng án giải ( tìm các yếu tố ) BT: Cho tam giác ABC có góc B=20 0 , góc C=31 0 và cạnh b=210cm. Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R Giải Góc A=129 0 2 sin b R B = 0 210 2 307,02 sin 20 R R cm = a= sin 477,2 sin b A cm B TT c 316,2cm Hoạt động 6 : củng cố bài h ớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập về nhà + Đọc trớc ứng dụng giải tam giác vào các bài toán thực tế đợc vận dụng hai định lí sin và cosin + BT 6,7 tơng tự nh bài tập 2 SGK chú ý góc lớn nhất và Góc tù trong tam giác + BT8: Sử dụng định lí sin trong tam giác + BT về nhà : 6,7,8(SGK-Trang59) 8 Giáo án tự chọn toán 10 Ký duyệt của TCM Ngày soạn: . Ngày giảng: Tiết 4 : Hấ THC LNG TRONG TAM GIAC Hoạt động 1: Kiểm tra công thức tính diện tích tam giác lớp 8 theo đờng cao GV: Cho tam giác ABC có 3 đờng cao xuất phát từ đỉnh A,B, C lần lợt kí hiệu h a ,h b ,h c . Hãy nhắc lại công thức tính diện tích tam giác theo đờng cao Học sinh: S= 1 1 1 2 2 2 a b c ah bh ch= = GV: Ngoài các công thức đó nếu ta biết yếu tố khác ngoài yếu tố đờng cao ta có thể tính đ- ợc diện tích tanm giác nữa hay không? Hoạt động 2: Giới thiệu các công thức tính diện tích tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv giới thiệu cho học sinh các kí hiệu thờng dùng trong tam giác đó là đờng cao, nửa chu vi, bán kính đờng trònnội , ngoại tiếp tam giác + Xây dựng thêm công thức tính diện tích tam giác vuông là trờng hợp riêng của tam giác thờng + Học sinh đọc sgk +Học sinh nêu các yếu tố có thể tính đợc diện tích tam giác 3. Công thức tính diện tích tam giác h a ,h b ,h c là các đờng cao xuất phát từ A, B, C p= 2 a b c+ + nửa chu vi Công thức tính diện tích tam giác ABC ( SGK) Hoạt động 3: CM các công thức tính diện tích tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Định hớng : Các công thức tính diện tích tam giác xuất phát từ công thức Tính theo chiều cao, và công thức (1) + GV vẽ hình ảnh 3 trờng hợp SGK lên bảng + Để cm công thức 2: GV h- ớng dẫn dựa vào định lí sin trong tam giác Và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm (theo bàn có sự + Tìm ra phơng pháp CM có sự hớng dẫn của GV và SGK + Học sinh giải thích tại sao H a =bsinC Tơng tự + Học sinh hoạt động nhóm + Lên bảng thực hiện phơng án giải + Nghe hớng dẫn tìm ra phơng án Cm CM a. CM công thức (1) S= 1 2 a ah Ta có h a =AcsinC=bsinC Vậy S=absinC b. 2 sin a R A = Vậy sinA= 2 a R 9 Giáo án tự chọn toán 10 hớng dẫn của GV) (GV cho điểm học sinh ) + Công thức (3) GV hớng dẫn học sinh về nhà CM coi nh BTVN A C B O b c a r Thay vào công thức (1) ta có S=1/2bcsinA= 1 . 2 2 a b c R = 4 abc R c. HD: Chia tam giác ABC thành 3 tam giác đều có đờng cao là r Hoạt động 4: Luyện tập thông qua mối liên hệ giữa các công thức -hoạt động nhóm BT:Cho tam giác ABC biết a=21cm,b=17cm,c=10cm a. Tính diện tích S của tam giác ABC và chiều cao h a b. Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp , đờng tròn nội tiếp tam giác ABC c. Tính độ dài đờng trung tuyến xuất phát từ A của tam giác HĐGV HĐHS Nội dung kiến thức + Gv phát đề cho học sinh( Chép lên bảng) + Điều hành việc thực hiện của học sinh có sự giải đáp ý kiến học sinh + Thực hiện phơng pháp giải +Báo cáo kết quả đại diện nhóm Bài giải: KQ: S=84cm 2 h a =8(cm) r=3,5cm m a 9,18cm Hoạt động 5: BTVN BT4,9Và 2.40,2.41,2.42 (SBT HH10-Trang96) Ký duyệt của TCM Ngày soạn: . Ngày giảng: Tiết 5: Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất A. Mục tiêu: - Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để: + Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức. + Giải phơng trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. B. Chuẩn bị: - Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk - Học sinh: Học và làm bài ở nhà. C. Tiến trình bài giảng: 10 [...]... (1) => S1 ( 2 5 < x 1 2x 1 xm0 (1) 1 2 S1 = ( ; 1) (3 ; + ) 7 ; 5) 2 S2 = [m ; + ) (2) x m => S2 = (- ; m] - Biện luận theo m với Biện luận: 7 và 5 2 m 1 2 1 3x n với tham số m và n (2) Hớng dẫn: b) (2m 5)x > 2 n Biện luận: (2) Nếu m > 5 2n ; + ) thì S = ( 2 2m 5 Nếu m < 2n 5 thì S = (- ; ) 2 2m 5 Nếu... S1 ( 7 ; 5) 2 1 2 S1 = ( ; 1) (3 ; + ) S2 = [m ; + ) (2) x m => S2 = (- ; m] - Biện luận theo m với Biện luận: 7 và 5 2 m 1 1 ; 2 n (2) Nếu m > 5 2n ; + ) thì S = ( 2 2m 5 Nếu m < 2n 5 thì S = (- ; ) 2 2m 5 Nếu m = Biện luận: 5 thì (2) 0.x = 2 n 2 - Nếu n > 2 thì S = R - Nếu n 0 thì S = IV Bài về nhà: Làm bài 36 + 39 trang 127 (Sgk) Ký... trò x + 20 ơng trình nào ? Hãy giải hệ đó x2 + 56x + 80 = (x + 20 )2 x - 20 x = 20 16x = 320 ĐS; Nghiệm của PTĐC là x = 20 23 Giáo án tự chọn toán 10 (2) x 3 > 0 2 Cũng hỏi tơng tự trên x2 2x 15 0 x2 2x 15 < (x 3 )2 x>3 x - 3 hoặc x 5 x 1 2 (2) Hớng dẫn: a) Xét (1) trên 3 khoảng: x1 => (1) x = - 2( thoả) -1 (1) 2 = 4 (vô lý) => vô nghiệm x> 1 (1) x = 2 (thoả) Vậy S = {- 2; 2} b) Với x ( x 1)( x + 4) 2x + 1 1 1 thì (2) 2( ... 1 thì (2) 2( x + 1)( x 2) ( x + 1)( x 2) 2 2 Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1) 11 Giáo án tự chọn toán 10 - Nếu x > (2) 1 thì: 2 2x 1 1 > ( x + 1)( x 2) 2 x( x 5) Tập nghiệm S2 (3 ; 5) Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1 S2 = Hoạt động 3 ( 10' ): Giải biện luận các hệ bpt: a) (x - 5 ) ( 7 - 2x) > 0 xm0 (2) b) (3) (4) Hoạt động của trò... Hoạt động 2 (5) Giải bpt : -x2 + x - 1 2x + 5 (1) 2 Vì -x + x 1 < 0 với x R (vì a = - 1 < 0, < 0) 22 (2) Giáo án tự chọn toán 10 => (1) x2 - x + 1 2x + 5 x2 3x 4 0 => S = [ - 1 ; 4] Hoạt động 3 (15) Giải bpt x2 - x x2 - 1 (1) Hớng dẫn: áp dụng tơng đơng sau: A B A2 B2 Học sinh tự làm theo hớng dẫn của giáo viên => S = [ - A 2 - B2 0 (A + B)(A B ) 0 1 ; + ) 2 Nhớ các tơng đơng sau:... 2 Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1) - Nếu x > (2) 1 thì: 2 2x 1 1 > ( x + 1)( x 2) 2 x( x 5) Tập nghiệm S2 (3 ; 5) Đáp số tập nghiệm của bpt (2) là S = S1 S2 = Hoạt động 3 ( 10' ): Giải biện luận các hệ bpt: a) (x - 5 ) ( 7 - 2x) > 0 (1) xm0 (2) 14 b) 2 5 < x 1 2x 1 (3) xm0 (4) Giáo án tự chọn toán 10 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nêu cách . ).Tương tự : .2 2 2 2 2 a b a c c b ≥+ ( 2 ). .2 2 2 2 2 b c b a a c ≥+ ( 3 ). Cộng từng vế của các bất đẳng thức ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ). Được: . ) (2) (2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b c a b c a a c c b b a b c a b c a a c c b b a ++≥++⇒ ++≥++ Ký. đẳng thức: . 2 2 2 2 2 2 c a a b b c a c c b b a ++≥++ Giải: Ta có: .20 )( 22 2 xyyxyx ≥+⇒≥− Dấu " = " xảy ra .yx =⇔ áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: .2 2 2 2 2 2 c a c b b a c b b a =≥+ . hai vế: 2 )( ba + > 1 22 2 baba ++⇒ > 1 ( 2 ). Mặt khác: 020 )( 22 2 ≥+−⇒≥− bababa . ( 3 ). Cộng từng vế của ( 2 ) và ( 3 ) được: ) (2 22 ba + > 1. Suy ra: 22 ba + > 2 1 ( 4 ).Bình