FacultyofComputer Science andEngineering HCMC UniversityofTechnology 268, av. LyThuongKiet, District 10, HoChiMinhcity Telephone: (08) 864-7256 (ext. 5843) Fax : (08) 864-5137 Email : anhvu@hcmut.edu.vn http://www.cse.hcmut.edu.vn/~anhvu Chương Chương 4 4 BK TP.HCM T.S. Đinh ĐứcAnhVũ Tínhiệu& Hệ th ng trongmiềntầnsố Tínhiệu& Hệ th ng trongmiềntầnsố 2 DSP –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE N idung Nộidung  Phân tícht nsốc at/hLTTG  Phân tíchtầnsốc at/hRRTG  Cáctínhch tc a BĐ Fourier chocáct/hRRTG  ĐặctrưngmiềntầnsốcủahệLTI  Bộ lựachọntầnsố  Hệthống ñảo 3 DSP –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE T isaomiềntầnsố? Tạisaomiềntầnsố? F Côngc phântíchtầnsố Chu iFourier –tínhiệutuầnhoàn Biến iFourier –tínhiệunănglượng khôngtuầnhoàn (J.B.J. Fourier: 1768 1 F Tínhiệu t/hhìnhSIN: F 0 t/hhìnhSIN: F 1 Tầnsố t/hhìnhSIN: F 2 … F Tínhiệu X F -1 Tínhiệu X F -1 Côngcụt ngh ptầnsố -ChuỗiFourier ngược–tínhiệutuầnhoàn -Biến ñổiFourier ngược–tínhiệunănglượng, khôngtuầnhoàn 4 DSP –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE Tạisaomiềntầnsố? Tạisaomiềntầnsố? Biên ñộ: Co/giãnlượng α Pha : Lệchlượng θ Tần số: Không ñổi ω 0 / hìnhSin nj Ae 0 ω T/h hìnhSin )( 0 θω α +nj eA LTI 5 DSP –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE Tạisaomiềntầnsố? Tạisaomiềntầnsố? F Tínhiệu t/hhìnhSIN: F 0 t/hhìnhSIN: F 1 t/hhìnhSIN: F 2 Tầnsố Phổ (spectrum):Nộidung tầnsốcủatínhiệu Phântíchphổ: Xác ñịnhphổ củat/hdựavàocôngcụtoánhọc Ướclượngphổ: Xác ñịnhphổ củat/hdựatrênphép ñot/h F x(t) x 1 (t): F x 0 (t): x -1 (t): Tầnsố Tổnghợptầnsố:Xác ñịnht/hban ñầutừcácphổ tầnsố 6 DSP –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE h LTTG vàtuầnhoàn LTTG vàtuầnhoàn  ChuỗiFourier  x(t): LTTG, tuầnhoànvớichukỳcơbảnT p = 1/F 0 (F 0 : tầnsố) Đặt • x k (t) tuầnhoànvớichukỳT k =T p /k(kF 0 : tầnsố) • Đónggópchox(t) mộtlượngc k (TầnsốkF 0 có ñónggópmộtlượngc k ) HệsốchuỗiFourier = = k tkFj k ectx 0 2 )( − = p T tkFj p k dtetx T c 0 2 )( 1 Phương trìnhtổnghợp Phươngtrìnhphântích tkFj kk ectx 0 2 )( = = = k k txtx )()( k j kk ecc θ = Đónggópvềbiên ñộ Đónggópvềpha 7 D –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE  Đ/k Dirichlet: bảo ñảmchuỗiFourier hộitụvềx(t) t  x(t) cósốhữuhạncác ñiểmgián ñoạntrongmộtchukỳ  x(t) cósốhữuhạncác ñiểmcựcñạivàcựctiểutrongmộtchukỳ  x(t) khả tíchphântuyệt ñốitrongmộtchukỳ, tức  Đ/k Dirichletchỉ là ñ/k ñủ  T/h biểudiễnbằngchuỗiFourier chưachắcthỏa ñ/kDirichlet  Nếux(t) làt/hthực  c k vàc -k liênhợpphức( )  BiểudiễnrútgọncủachuỗiF  Do cos(2πkF 0 t + θ k ) = cos2πkF 0 t cosθ k sin2πkF 0 t sinθ k CáchbiểudiễnkháccủachuỗiF Với a 0 = c 0 a k = │c k │cosθ k b k = │c k │sinθ k p T dttx )( = ++= 1 00 )2c 2)( k kk tkFcctx θ k j kk ecc θ = = −+= 1 000 )2 2(2)( k kk tkFbtkFaatx h LTTG vàtuầnhoàn LTTG vàtuầnhoàn 8 D –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE h LTTG vàtuầnhoàn LTTG vàtuầnhoàn  V : Phântíchtínhiệusauracácthànhphầntầnsố x(t) = 3Cos(100πt – π/3) )100( 2 3 )100( 2 3 )100( 2 3 )100( 2 3 33 33 )( tj j tj j tjtj eeee eetx − − −−− += += = = − − j j ec ec 3 3 2 3 1 2 3 1 ĐồngnhấtvớiPT tổnghợp F Tínhiệumiềnthờigian tầnsố z ónggópc 1 ónggópc 9 D –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE h LTTG vàtuầnhoàn LTTG vàtuầnhoàn F Tínhiệu Tầnsố z (c 1 ) -50Hz (c -1 ) Phổ pha Phổ biên ñộ k -1 0 1 |C k | 3/2 k -1 1 |θ k | π/3 -π/3 0 10 D –Lecture 4, ©2007, Dr. Dinh-Duc Anh-Vu –CSE h LTTG vàtuầnhoàn LTTG vàtuầnhoàn  Công su ttrungbình  Do ñó  Phổ mật ñộ côngsuất  Công suấttrungbìnhtổngcộngbằngtổng cáccôngsuấttrungbìnhcủacáct/hhàitần Giản ñồ côngsuấttheotầnsố Phổ vạch: cácvạchcách ñều ñoạnF 0 Hàmchẵn o c k ñ/vt/hthực) == pp T p T p x dttxtx T dttx T P )()( 1 )( 1 *2 + = − = − = = k T tFj p k T k tFj k p x p p dtetx T c dtectx T P 0 0 2 * 2 * )( 1 )( 1 = − = k tkFj k ectx 0 2 ** )( = == k k T p x cdttx T P p 2 2 )( 1 CôngthứcquanhệParseval [...]... (ω ) = X (ω ) = X (ω ) X * (ω ) 32 G h RRTG và không tu n hoàn Ví d Cho tín hi u x(n) = anu(n), –1< a