Lịch học: + CN: 7 h 30’ + Thứ tư: 13 h 39’ Họ và tên học sinh:………………………………………Trường…………………………………………… Câu 1: Một con lắc lò xo có m dao động với biên độ A và tần số f . Ở vị trí vật có li độ bằng 2 A thì A. vận tốc có độ lớn bằng fA π . B. gia tốc có độ lớn bằng 2 fA π . C. thế năng của vật bằng 222 Afm π . D. động năng của vật bằng 1,5 222 Afm π . Câu 2: Chu kì dao động một con lắc đơn tăng thêm 20% thì chiều dài con lắc sẽ phải: A. Tăng 22% B. Giảm 44% C. Tăng 20% D. Tăng 44% Câu 3: Có 3 con lắc có cùng chiều dài và khối lượng. Con lắc 1 và 2 tích điện tích q 1 và q 2 . Con lắc 3 không tích điện. Đặt cả 3 con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì của chúng lần lượt là: T 1 , T 2 , T 3 . Với T 1 = 3 3 T và T 2 = 3 2 3 T . Biết q 1 + q 2 = 7,4.10 -8 C. Điện tích q 1 và q 2 có giá trị A. 1,48.10 -8 C và 5,92.10 -8 C B. 6,4.10 -8 C và 10 -8 C C. 3,7.10 -8 C và 3,7.10 -8 C D. 2,4.10 -8 C và 5.10 -8 C Câu 4: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E  thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q 1 và q 2 , con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T 1 , T 2 , T 3 có T 1 = 1/3T 3 ; T 2 = 5/3T 3 . Tỉ số q 1 /q 2 ? A. – 12,5 B. 12,5 C. 9 D. 3 Câu 5: Treo hai vật nhỏ có khối lượng m 1 và m 2 vào một lò xo nhẹ, ta được một con lắc lò xo dao động với tần số f. Nếu chỉ treo vật khối lượng m 1 thì tần số dao động của con lắc là f 3 5 . Nếu chỉ treo vật m 2 thì tần số dao động của con lắc là A. 0,75f B. f 3 2 C. 1,6f D. 1,25f Câu 6: Tỉ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi một phần ba chu kì của một vật dao động điều hòa là: A. 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 32 Câu 7: Phương trình gia tốc của một chất điểm dđ điều hòa là: 2 /) 3 36cos(8,64 smta π += . Tại thời điểm t = 0, chất điểm A. có li độ x = -2,5cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. B. có li độ x = 2,5cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. C. có li độ x = -2,5 3 cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. D. có li độ x = 2,5 3 cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3 cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s. Khi Wt = 3Wđ 3 2 A x⇒ = khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là là khoảng thời gian 3 2 A x < Dựa vào VTLG ta có: Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 1 CHỦ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 89 CÂU HAY VÀ KHÓ CHƯA XUẤT HIỆN TRONG ĐỀ THI ax 3 3 3 3 2 2 : 100 2 . 100 . 200 / 2 / m T t A A S A S Van toc v A T t v A T cm s m s T π ω π π = ∆ = + = = ⇒ = ∆ ⇒ = = = = Câu 9. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s 2 ). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π (m/s 2 ): A. 0,10s; B. 0,15s; C. 0,20sD. 0,05s; Giải: v max = ωA= 3(m/s) a max = ω 2 A= 30π (m/s 2 ) > ω = 10π  T = 0,2s Khi t = 0 v = 1,5 m/s = v max /2  Wđ = W/4. Tức là tế năng W t =3W/4 2 2 0 0 3 3 2 4 2 2 kx kA A x= ⇒ = ± . Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x 0 = 3 2 A Vật ở M 0 góc φ = -π/6 Thời điểm a = 15π (m/s 2 ):= a max /2  x = ± A/2 =. Do a>0 vật chuyển động nhanh dần về VTCB nên vật ở điểm M ứng với thời điểm t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M 0 OM = π/2). Chọn đáp án B. 0,15s Câu 10. Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ 2 A . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là? A. s 4 1 B. s 18 1 C. s 26 1 D. s 27 1 0 60 2/ cos =→= αα A A Muốn hai vật gặp nhau tổng góc quay hai vật bằng α 2 Vậy 3 2 21 π ωω =+ tt st tt 27 1 3 2 )126( 3 2 )( 21 =↔ =+↔=+↔ π ππ π ωω Câu 11. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E  thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q 1 và q 2 , con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T 1 , T 2 , T 3 có T 1 = 1/3T 3 ; T 2 = 5/3T 3 . Tỉ số q 1 /q 2 ? 1 1 1 1 1 q E q E l T 2 ; g g g(1 ) g m mg = π = + = + ; 2 2 2 2 2 q E q E l T 2 ; g g g(1 ) g m mg = π = + = + ; 3 l T 2 g = π Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 2 O M M 0 - A Vị trí gặp nhau (2) A/ 2 (1) α ( chú {: q 1 và q 2 kể luôn cả dấu ) 1 1 1 3 1 T q E g 1 1 8 (1) q E T g 3 mg 1 mg = = = => = + 2 2 2 3 2 T q E g 1 5 16 (2) q E T g 3 mg 25 1 mg − = = = => = + Lấy (1) chia (2): 1 2 q 12,5 q = − Câu 12. Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ A. 7 A 2 B. 5 A 2 2 C. 5 A 4 D. 2 A 2 Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tức 2 A x = . Lúc này vận tốc của vật 2 3 . 22 A m k xAv ±=−±= ω thì va chạm mềm với vật m’. Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng theo phương ngang 4 3 2' '')'( A m kv mm mv vvmmmv == + =→+= Áp dụng công thức độc lập A AAA m k A m k x v AAx v 4 10 416 6 4 2 16 3 . ' '' ' 222 2 2 2 2 22 2 2 =+=+=+=→=+ ωω Câu 13. Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s 2 ). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15π (m/s 2 ) A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s Ta có v max = ωA = 3 (m/s) và a max = ω 2 A = 30π (m/s 2 ) > ω = 10π (rad/s) và A = π 3,0 (m) vì ban đầu vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng nên vật đang đi đến vị trí biên. ( Tại M) từ đây dễ dàng suy ra phương trình của li độ và gia tốc. Vì li độ trễ hơn v là π/2 nên 6 X rad π ϕ = − Vì gia tốc ngược pha với x nên: 5 6 a rad π ϕ = Ta biểu diễn gia tốc trên VTLG: khi 2 15 /a m s π = tại P góc quét: Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 3 –3 0 3 1,5 M –30π –15π 0 30π N 5 6 π P 6 3 2 rad π π π ϕ ∆ = + = 0,05( ) { At s ϕ ω ∆ ⇒ ∆ = = Câu 14: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U. Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể là A. 50V. B. 100V C. 60V D. 120V Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U 1 , số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1 và N 2 Ta có: 2 11 00`1 N NU = (1) 2 11 N nN U U + = (2) 2 11 2 N nN U U − = (3) nN N U U 2 2 1 2 1 + = (4) Lấy (1) : (2) => nN N U + = 1 1 00`1 (5) Lấy (1) : (3) => nN N U − = 1 1 00`1 2 (6) Lấy (5) : (6) => nN nN U U + − = 1 1 2 => 2 1 1 1 = + − nN nN => 2(N 1 –n) = N 1 + n => N 1 = 3n Lấy (1) : (4)=> 100 2 U = 2 2 )2( N nN + = 1+ 2 2 N n = 1 + 3 2 2 1 N N => U 2 = 100 + 3 2 U 1 > 100V Chọn D Câu 15: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là: A. 150V. B. 200V C. 100V D. 50V Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U 1 , số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1 và N 2 Ta có: 2 11 00`1 N NU = (1) 2 11 N nN U U − = (2) 2 11 2 N nN U U + = (3) Lấy (1) : (2) => nN N U − = 1 1 00`1 (4) Lấy (1) : (3) => nN N U + = 1 1 00`2 (5) Lấy (4) : (5) => nNNnN nN nN 322 00`1 200 111 1 1 =⇒−=+⇒ − + = Từ (4) => U = 100 150 1 1 = − nN N (V) Chọn A Câu 16: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? A. giảm đi 12 Ω B. tăng thêm 12 Ω C. giảm đi 20 Ω D. tăng thêm 20 Ω Giải 1: Gọi R 0 , Z L , Z C là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện. Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R 2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R 1 = 70Ω thì I 1 = 0,75A, P 1 = 0,928P = 111,36W Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 4 P 1 = I 1 2 R 0 (1) => R 0 = P 1 /I 1 2 ≈ 198Ω (2) I 1 = 2222 10 1 )(268 220 )()( CLCL ZZZZRR U Z U −+ = −++ = Suy ra : (Z L – Z C ) 2 = (220/0,75) 2 – 268 2 => | Z L – Z C | ≈ 119Ω (3) Ta có P = I 2 R 0 (4) Với I = 22 20 )()( CL ZZRR U Z U −++ = (5) P = 22 20 0 2 )()( CL ZZRR RU −++ => R 0 + R 2 ≈ 256Ω => R 2 ≈ 58Ω R 2 < R 1 => ∆R = R 2 – R 1 = - 12Ω Phải giảm 12Ω. Chọn A Giải 2: ban đầu 2 120. % 198 220 293,33 119,25 q q Lq I R h R Z Z I = ⇒ = = = ⇒ = khi hoạt động bình thường: 2 2 180 0,779 282,41 256 58 12 198 119,25 I I Z R r = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒↓ + ∑ Câu 17: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho A. 164 hộ dân B. 324 hộ dân C. 252 hộ dân. D. 180 hộ dân Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P 0 .; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U Công suất hao phí trên đường dây : ∆P = P 2 R/U 2 Theo Câu ra ta có P = 36P 0 + P 2 R/U 2 (1) P = 144P 0 + P 2 R/4U 2 (2) P = nP 0 + P 2 R/9U 2 (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P 0 (4) Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P 0 (5) Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn A Câu 18: Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi A.100 B.110 C.160 D.175 Giải: chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P 0 .; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn Công suất hao phí trên đường dây : ∆P = P 2 R/U 2 Theo Câu ra ta có P = 80P 0 + P 2 R/U 2 (1) P = 95P 0 + P 2 R/4U 2 (2) P = nP 0 (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1): 3P = 300P 0 (4) => P = 100P 0 => n = 100 Chọn A Câu 19: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi roto của máy quay với tốc độ n 0 ( vòng/phút) thì Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 5 công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại. Khi roto của máy quay với tốc độ n 1 ( vòng /phút) và n 2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n 0 , n 1 , n 2 là A. 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 nn nn n + = B. 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 2 nn nn n + = C. 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 nn nn n − = D. 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 2 nn nn n − = GIẢI:Suất điện động hiệu dụng do máy phát phát ra: 2/ 2 0 NBS E E ω == Cường độ dòng điện trong mạch: ( ) 2 2 2/ CL ZZR NBS Z E I −+ == ω  Khi 0 nn = ( ) 0 ωω = : ( ) ( ) ( ) R L C L R C NBS R ZZR NBS RIP CL . 1 . 21 . 1 2/ . 2/ 2 2 0 2 4 0 2 2 2 2 2 0 2 +       −+ = −+ == ωω ω Để max PP = thì min 2 2 0 2 4 0 2 1 . 21 . 1         +       −+ L C L R C ωω ⇔ 2 2 2 0 1 .2 2 1 C C L R − −= ω         − =⇒ 2 1 2 2 2 0 R C L C ω (*)  Khi 1 nn = và 2 nn = ( ) 21 , ωωωω == : 21 PP = ⇔ ( ) ( ) R C LR NBS R C LR NBS . 1 2/ . 1 2/ 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1         −+ =         −+ ω ω ω ω ω ω ⇔ 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 11         −+ =         −+ C LR C LR ω ω ω ω ω ω ⇔ ( ) 0 2 22 2 2 1 2 2 2 1 22 2 2 1 =         + +−− C C L R ωω ωω ωω ⇔ 22 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 C R C L ωω ωω + =− (**) Từ (*) và (**): 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 2 ωω ωω ω + = ⇒ 2 2 2 1 2 2 2 1 2 0 2 nn nn n + = CHỌN ĐÁP ÁN B. Câu 20: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n 1 và n 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n 1 , n 2 và n 0 là A. 2 0 1 2 .n n n = B. 2 2 2 1 2 0 2 2 1 2 2 .n n n n n = + C. 2 2 2 1 2 2 o n n n + = D. 2 2 2 0 1 2 n n n = + Giải 2: Suất điện động của nguồn điện: E = 2 ωNΦ 0 = 2 2πfNΦ 0 = U ( do r = 0) Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do I 1 = I 2 ta có: = −+ 2 1 1 2 2 1 ) 2 1 2( Cf LfR f π π 2 2 2 2 2 2 ) 2 1 2( Cf LfR f π π −+ Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 6 => f 1 2 [R 2 +4π 2 L 2 f 2 2 + 2 2 22 4 1 fC π - 2 C L ] = f 2 2 [R 2 +4π 2 L 2 f 1 2 + 2 1 22 4 1 fC π - 2 C L ] ))(2()( 4 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 22 ffR C L f f f f C −−=− π > )2(4 11 222 2 2 2 1 R C L C ff −=+ π (*) Dòng điện hiệu dụng qua mạch I = Z E Z U = I = I mac khi E 2 /Z 2 có giá trị lớn nhất hay khi y = 22 2 ) 2 1 2( Cf LfR f π π −+ có giá trị lớn nhất y = 2 222 2222 2 4 1 4 1 f C L fC fLR −++ π π = 22 2 2 422 4 2 4 1 1 L f C L R fC π π + − + Để y = y max thì mẫu số bé nhất Đặt x = 2 1 f . Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x 0 = 2π 2 C 2 (2 ) 2 R C L − 2 0 1 f = 2π 2 C 2 (2 ) 2 R C L − (**) Từ (*) và (**) ta suy ra 2 0 2 2 2 1 211 fff =+ hay 2 0 2 2 2 1 211 nnn =+ => 2 2 2 1 2 0 2 2 1 2 2 .n n n n n = + Chọn đáp án B Câu 21: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n 1 = 30 vòng/phút và n 2 = 40 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hỏi khi rôto của máy phát quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại? A. 50 vòng/phút. B. 24 2 vòng/phút. C. 20 3 vòng/phút. D. 24 vòng/phút. Giải 1: áp dụng công thức giải nhanh 2 2 2 2 2 1 2 0 0 2 2 2 2 1 2 2 . 2.30 .40 24 2 30 40 n n n n n n = = ⇒ = + + vòng/phút. Giải 2: Suất điện động hiệu dụng của nguồn điện: E = 2 ωNΦ 0 = 2 2πfNΦ 0 = U ( do r = 0) Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do P 1 = P 2 ta có:I 1 2 R = I 2 2 R => I 1 = I 2 . 2 1 1 2 2 1 ) 1 ( C LR ω ω ω −+ = 2 2 2 2 2 2 ) 1 ( C LR ω ω ω −+ => ]) 1 ([ 2 2 2 22 1 C LR ω ωω −+ = ]) 1 ([ 2 1 1 22 2 C LR ω ωω −+ > C L C LR 2 1 22 2 2 1 22 2 2 1 22 1 2 ω ω ω ωωω −++ = C L C LR 2 2 22 1 2 2 22 2 2 1 22 2 2 ω ω ω ωωω −++ > )2)(( 22 2 2 1 C L R −− ωω = )( 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 ω ω ω ω − C = 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 ))(( 1 ωω ωωωω +− C > (2 C L - R 2 )C 2 = 2 2 2 1 11 ωω + (*) Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 7 Dòng điện hiệu dụng qua mạch I = Z E Z U = > P = P max khi I = I mac khi E 2 /Z 2 có giá trị lớn nhất tức khi y = 2 0 0 2 2 0 ) 1 ( C LR ω ω ω −+ có giá trị lớn nhất y = 2 0 22 0 22 0 2 2 1 1 ω ω ω C L C LR −++ = 2 2 0 2 4 0 2 2 11 1 L C L R C − − + ωω Để y = y max thì mẫu số bé nhất Đặt x = 2 0 1 ω > y = 22 2 2 )2( Lx C L R C x −−+ Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x 0 = 2 0 1 ω = 2 1 C 2 (2 ) 2 R C L − (**) Từ (*) và (**) ta suy ra 2 2 2 1 11 ωω + = 2 0 2 ω 2 0 2 2 2 1 211 fff =+ hay 2 0 2 2 2 1 211 nnn =+ => 2 2 2 1 2 0 2 2 1 2 2 .n n n n n = + = 24 2 vòng/phút Chọn B Lưu ý :Khi P 1 = P 2 nếu U 1 = U 2 = U thì mới có ω 1 ω 2 = ω ch 2 . Ở Câu toán này từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây là Φ 0 không đổi, còn U = E (do r = 0) phụ thuộc vào tốc độ quay của rôto tức là U 1 ≠ U 2 ≠U ch nên ω 1 ω 2 ≠ ω ch 2 ( cụ thể 2 2 2 1 11 ωω + = 2 2 ch ω ) Chỉ cần xét từ đoạn: Dòng điện hiệu dụng qua mạch. sau đó dùng định l{ Vi-et để xét tam thức bậc hai ở mẫu ta có: Câu 22: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R=100Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= π 6 41 H và tụ điện có điện dung C = π 3 10 4− F. Tốc độ rôto của máy có thể thay đổi được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị I. Giá trị của n bằng bao nhiêu? Giải: Suất điện động cực đại của nguồn điện: E 0 = ωNΦ 0 = 2πfNΦ 0 => U = E = 2 0 E (coi điên trở trong của máy phát không đáng kể). Cường độ dòng điện qua mạch I = Z U Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Cường độ dòng điện chạy qua mạch 2 2 1 2 ( ) NBS I R L C ω ω ω =   + −     = 2 2 2 2 1 2 ( ) NBS R L C ω ω   + −     2 2 2 4 2 1 1 2 (2 ) NBS L R L C C ω ω   − − +     Do 2 ϖ cho cùng một giá trị của I,đặt y=biểu thức trong căn,áp dụng viét,x 1 +x 2 =-b/a => 2 2 2 1 11 ωω + = (2 C L - R 2 )C 2 = 2 3 9 10.4 π − (*) Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 8 => 2 10 9 ω = 2 3 9 10.4 π − ⇒ ω =50 π =2 π np ⇒ n = 5 vòng /s. Câu 23: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó C max 5U U 4 = . Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: A. 2 7 B. 1 3 C. 5 6 D. 1 3 Giải: Ta có:  C max C 5U 5Z U Z 4 4 = = . Không làm ảnh hưởng đến kết quả Câu toán, có thể giả sử Z C = 5Ω, Z = 4Ω. Khi đó:       = - = W ( ) ( )             = - = - =  . Suy ra: Z AM =        + = + = Hệ số công suất của đoạn mạch AM           = = = Câu 24. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó L max 41U U 40 = . Tính hệ số công suất của mạch khi đó. A. 0,6 B. 0,8 C. 0,49 D. 3 11 Giải: Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, Z L = 41Ω. Khi đó:       = - =  ( ) ( )            = - = - =  Hệ số công suất của mạch khi đó:       = = = Câu 25. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(ωt) , trong đó U không đổi, ω biến thiên. Điều Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 9   Z C R Z L - Z C O Z chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V 1 để theo dõi giá trị của U AM , vôn kế V 2 để theo dõi giá trị của U MN giá trị lớn nhất mà V 2 chỉ là 90V. Khi V 2 chỉ giá trị lớn nhất thì V 1 chỉ giá trị 30 5 V. Tính U. A. 70,1V. B. 60 3 V C. 60 5 D. 60 2 V Giải: Bên giản đồ véc tơ, ta có: ( )       = - = x = 90 – y = 30V           = - = - = Lưu ý: Nếu cần tính U R khi đó thì ta có:      = = = = Hệ số công suất của mạch khi đó là:      = Câu 26: Một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (mắc theo thứ tự đó). Khi tần số có giá trị f 1 thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm và tụ điện bằng không. Khi tần số bằng f 2 thì tỉ số các điện áp trên tụ điện và cuộn cảm bằng 0,75. Tỉ số 2 1 f f bằng: A. 3 2 B. 2 3 C. 4 3 D. 3 4 Câu 27: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng bằng 220V và dòng điện hiệu dụng bằng 0,5A. Nếu công suất tỏa nhiệt trên dây quấn là 8,8W và hệ số công suất của động cơ là 0,8 thì hiệu suất của động cơ bằng bao nhiêu? Bỏ qua các hao phí khác. A. 98% B. 90% C. 87% D. 80% Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số thay đổi được vào đoạn mạch AB gồm: điện trở R = 26 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C và cuộn dây có điện trở thuần r = 4 Ω và độ tự cảm L. Gọi M là điểm nối giữa R và tụ điện C. Thay đổi tần số dòng điện đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB (chứa tụ và cuộn dây) cực tiểu. Giá trị cực tiểu đó bằng: A. 60V B. 32V C. 24V D. 16V Câu 29: Đặt một điện áp ))(cos( 0 VtUu ω = , có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi được, vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 80 Ω , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi 0 ωω = thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại và bằng I m . Khi 1 ωω = hoặc 2 ωω = thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng nhau và bằng I m . Biết πωω 160 12 =− rad/s. Giá trị L bằng: A. H π 5 4 B. H π 3 2 C. H π 3 1 D. H π 2 1 Câu 30: Đặt một điện áp ))(cos( 0 VtUu ω = vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết dung kháng của tụ bằng 3 R . Chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại, khi đó tỉ số giữa dung kháng của tụ và cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng: Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 10 x y v 90V   O U [...]... điện tích q 1 và q2 Con lắc 3 không tích điện Đặt cả 3 con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì của chúng lần lượt là: T 1, T2, T3 Với T1 = = T3 và T2 3 2T3 Biết q1 + q2 = 7,4.10-8C Điện tích q1 và q2 có giá trị 3 A 1,48.10-8C và 5,92.10-8C B 6,4.10-8C và 10-8C C 3,7.10-8C và 3,7.10-8C D 2,4.10-8C và 5.10-8C Câu 56: Động cơ điện xoay chiều một pha mắc vào mạng xoay... trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một linh kiện, và mắc nối tiếp với nhau Trong đó: RC 2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cos ωt, trong đó U không đổi, ω có thể thay đổi được Tăng dần giá trị của ω từ 0 đến ∞ và theo dõi số chỉ của các vôn kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của V1 là 170V, của V2 là 150V, của V3... thì UC đạt cực đại đầu tiên Theo đề, V3 có số chỉ cực đại đầu tiên Vậy Z là hộp chứa tụ Do U L max = U C max Mà số chỉ cực đại của V 1 và V3 bằng nhau Nên ta suy ra X là hộp chứa cuộn cảm Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần Vậy theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: L, R, C Chọn đáp án B 150V Z b Khi I đạt cực đại thì UR cũng đạt cực đại nên A và V2 đồng thời có số chỉ cực đại Theo trình... 0986338 189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 33 Câu 89: Cho mạch như hình vẽ 261: uAB = 200cos100 πtV Cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm L, R = 100 Ω Mắc vào MB 1 ampe kế có R A = 0 thì nó chỉ 1A Lấy ampe kế ra thì công suất tiêu thụ giảm đi phân nửa so với lúc đầu Độ tự cảm L và điện dung C có giá trị 100 µF A 0,87H và π 100 µF C 0,718H và π 4.261: Chọn A 100 µF B 0,78H và π 50 µF D 0,87H và π U... 0986338 189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 12 Tính λ : ta có vị trí C là cực đại giao thoa nên d2 – d1 = kλ + λ/2 kλ Với d2 = 14,5/2 + 0,5 = 7,75cm; d1 = 14,5/2 - 0,5 = 6,75cm; C gần O nhất chọn k =0 suy ra λ = 2cm Số đường cực đại trên đoạn AB là – AB ≤ kλ + λ/2≤AB hay -7,75≤ k≤6,75 như vậy có m = 14 đường cực đại kλ /2≤ -7,75≤ k≤ Số điểm cực đại trên elip là n = 2xm = 28 cực đại Câu 37: Trong quá... đạt cực đại thì phải giảm tần số góc xuống đến giá trị w ( tức là giảm bớt đi một lượng 16 17 w ) 17 Câu 78 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó cuộn dây có điện trở thuần r Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0cos ωt (V), trong đó U0 không thay đổi, ω có thể thay đổi được Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng của đoạn MB đạt cực đại thì giá trị cực đại đó... 2cos100 πt A Nếu 2π thay R bằng tụ C thì cường độ hiệu dụng qua mạch tăng lên 2 lần Điện dung C và biểu thức i của dòng điện sau khi thay R bởi C có giá trị A C = 50 µF và i = 2 2 cos (100 πt)A π Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338 189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 30 100 3π µF và i = 2 2 cos(100 πt + ) A π 4 100 3π µF và i = 2cos (100 πt + C C = ) A π 4 50 π µF và i = 2cos (100 πt... động điều hoà Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc Cho B = 0,5 T Suất điện động cực đại xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là bao nhiêu A 0,3915 V B 1,566 V C 0,0783 V D 2,349 V Hướng dẫn Với α0 bé nên dao động của con lắc đơn xem như dao động điều hòa có phương trình α = α0cos(ωt + ϕ) Suất điện động xuất hiện trong dây là: ec = Mà S = α l2 (π... NguyenVuBinhYen@yahoo.com 17 và tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là A 3 5 và 8 8 B 33 113 và 118 160 C 1 2 và 17 2 D 1 3 và 8 4 Hướng dẫn U 2R = 2 PR = I2R = ( R + r ) 2 + Z L U2 2 r2 + ZL R+ + 2r R PR = PRmax khi mẫu số = min > R2... V3 có số chỉ cực đại đầu tiên a Theo thứ tự từ trái sang phải là các linh kiện: A R, L, C B L, R, C C R, C, L D C, R, L b Theo trình tự thời gian, các dụng cụ đo có số chỉ cực đại lần lượt là: A V3, V2, A, V1 B V3, sau đó V2 và A đồng thời, cuối cùng là V1 C V3 sau đó là V1, cuối cùng là V2 và A đồng thời D V3 và V1 đồng thời, sau đó là V2 và A đồng thời c Tính công suất tiêu thụ trong mạch khi V1 . Tel: 0986338 189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 1 CHỦ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 89 CÂU HAY VÀ KHÓ CHƯA XUẤT HIỆN TRONG ĐỀ THI ax 3 3 3 3 2 2 : 100 2 . 100 . 200 / 2 / m T t A A S A S Van toc v A. năng trong một nửa chu kỳ là là khoảng thời gian 3 2 A x < Dựa vào VTLG ta có: Giáo viên soạn: Th.S Nguyễn Vũ Bình – Tel: 0986338 189 – Mail: NguyenVuBinhYen@yahoo.com 1 CHỦ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC. 3 3 T và T 2 = 3 2 3 T . Biết q 1 + q 2 = 7,4.10 -8 C. Điện tích q 1 và q 2 có giá trị A. 1,48.10 -8 C và 5,92.10 -8 C B. 6,4.10 -8 C và 10 -8 C C. 3,7.10 -8 C và 3,7.10 -8 C D. 2,4.10 -8 C và