Nguyễn Hoài Phong 12A2- THPT Bù Đăng 1 Vấn đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + 2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + 3. Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± 4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí cân bằng 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 4 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = Ngày mai bắt đầu từ ngày hôm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 2 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 5 6 π ϕ = ♦ cos sin( ) 2 π α α = + ; sin cos( ) 2 π α α = − Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt) - 3 -1 - 3 /3 (Điểm gốc) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 3 /2 2 /2 1/2 3 /2 2 /2 1/2 A π /3 π /4 π /6 3 /3 3 B π /2 3 /3 1 3 O Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 3 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F= . 7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 2 2 x A= ± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 3 2 x A= ± mất khoảng thời gian 6 T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( 0; av a v< ↑↓ r r ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v> ↑↑ r r ) Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại). Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Góc 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kxđ 3− -1 3 3 − 0 0 cotg α kxđ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− kxđ kxđ Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 4 b. Qng đường: Nếu thì 4 Nếu thì 2 2 Nếu thì 4 T t s A T t s A t T s A  = =    = =   = =    suy ra Nếu thì 4 Nếu thì 4 4 Nếu thì 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A   = =   = + = +    = + = +   Chú ý: 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 nếu vật đi từ 4 M s A x A x A T t s A x O x A = = = ± = → = = ↔ = ± m € ( ) 2 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 2 2 nếu vật đi từ 0 2 2 8 2 2 1 nếu vật đi từ 2 2 m M m s A x A x A x A s A x x A T t s A x A x A        = − = ± = ± = ±   = = ↔ = ± = →   = − = ± ↔ = ±  ÷  ÷   € € ( ) 3 3 nếu vật đi từ 0 2 2 nếu vật đi từ 6 2 2 3 3 2 3 nếu vật đi từ 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A        = = ↔ = ± = → = = ± ↔ = ± = − = ± = ± = ±€ € nếu vật đi từ 0 2 2 3 3 12 1 nếu vật đi từ 2 2 M m A A s x x T t s A x A x A                                    = = ↔ = ±     = →      = − = ± ↔ = ±   ÷  ÷       c. Tốc độ trung bình: tb s v t = 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với ' 2 ' 2 ' 2 f f T T ω ω =    =   =   của dao động. Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí = 0 x x là 4 lần, nên ( ) π ω ϕ α + = + 2 t k Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 5 9. Chu kì của hệ lò xo ghép: a. Ghép nối tiếp: 2 2 1 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + b. Ghép song song: 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T k k k= + ⇒ = + c. Ghép khối lượng: 2 2 1 2 1 2 m m m T T T= + ⇒ = + Chú ý: Lò xo có độ cứng 0 k cắt làm hai phần bằng nhau thì = = = 1 2 0 2k k k k II. CON LẮC ĐƠN 1. Phương trình li độ góc: 0 cos( )t α α ω ϕ = + (rad) 2. Phương trình li độ dài: 0 cos( )s s t ω ϕ = + 3. Phương trình vận tốc dài: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt ω ω ϕ = = = − + 4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Chú ý: 0 0 ; s s l l α α = = 5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I π ω π ω = = = = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin s s v s ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = 6. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 0 2 v s s ; ω ω = + 2 2 2 0 4 2 a v s Chú ý: 0 2 0 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v s a v a s ω ω ω =   ⇒ =  =   7. Lực hồi phục: Lực hồi phục: 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F  =  = ⇒   =  lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m s t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 (1 cos ) cos ( ) cos ( ); 2 2 t g g g E mgl m s m s t E t l l l α ω ϕ ω ϕ ω = − = = + = + = Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 6 Chú ý: 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 1 1 (1 cos ) 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 (1 cos ): Vật ở biên 2 đM M tM g E m s m s mgl l E mv m s g E m s mgl l ω α ω α  = = = −    = =    = = −   Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với ' 2 ' 2 ' 2 f f T T ω ω =    =   =   Vận tốc: 2 0 0 2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl α α α = ± − − = ± − Lực căng dây: 0 (3cos 2cos )mg τ α α = − 9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn: a. Theo độ cao (vị trí địa lí): 2 0h R g g R h   =  ÷ +   nên 2 h h l R h T T g R π + = = b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): 0 0 (1 )l l t α = + ∆ nên α π ∆ = = + 0 0 2 ( 1) 2 t l t T T g Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): 2 1 1 1 T TT T T −∆ = Độ lệch trong một ngày đêm: 1 86400 T T θ ∆ = c. Nếu 1 2 l l l= + thì 2 2 1 2 T T T= + ; nếu 1 2 l l l= − thì 2 2 1 2 T T T= − d. Theo lực lạ l F ur : 2 2 hay hay 2 hay cos l hd l hd hd hd l hd F P a g g g a l F P a g g g a T g g F P a g g g a π α  ↑↑ ↑↑ ⇒ = +   ↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =    ⊥ ⊥ ⇒ = + =  ur ur r r ur ur r r ur ur r r Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính ( qt a a= − uur r ) Gia tốc pháp tuyến: 2 ; : bán kính quỹ đạo n v a l l = •Lực qn tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) •Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑ r r ( v r có hướng chuyển động) •Chuyển động chậm dần đều a v↑↓ r r •Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E; Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur •Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F ur ln thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: hd P P F= + uuur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur và hd F g g m = + ur uuur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến). Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 7 III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao động tổng hợp 1 2 cos( )x x x A t ω ϕ = + = + có biên độ và pha được xác định: a. Biên độ: 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − ; điều kiện 1 2 1 2 A A A A A− ≤ ≤ + b. Pha ban đầu ϕ : tan 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + ; điều kiện 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ Chú ý: ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = +   ∆ = + = −    ∆ = + = +   ∆ = − ≤ ≤ +   1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A 2. Phương pháp lượng giác: a. Cùng biên độ: 1 1 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao động tổng hợp 1 2 cos( )x x x t ω ϕ = + = +A có biên độ và pha được xác định: 1 2 1 2 2 cos cos ( ) 2 2 x A t ϕ ϕ ϕ ϕ ω − +   = +     ; đặt 1 2 2 cos 2 A ϕ ϕ − =A và 1 2 2 ϕ ϕ ϕ + = nên cos( )x t ω ϕ = +A . b. Cùng pha dao động: 1 1 0 2 2 0 sin( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao động tổng hợp 1 2 cos( )x x x t ω ϕ = + = +A có biên độ và pha được xác định: [ ] 1 0 cos ( ) cos A x t ω ϕ α α = + − ; đặt 1 2 2 2 2 2 1 2 1 tan cos 1 tan A A A A A α α α = ⇒ = = + + Trong đó: 2 cos A α =A ; 0 ϕ ϕ α = − IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần: a. Phương trình động lực học: c kx F ma− ± = b. Phương trình vi phân: '' ( ) c F k x x m k = − ± đặt c F X x k = ± suy ra 2 '' k X X X m ω = − = − c. Chu kì dao động: 2 m T k π = d. Độ biến thiên biên độ: 4 c F A k ∆ = e. Số dao động thực hiện được: 1 1 4 c A kA N A F = = ∆ Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm 2. Dao động cưỡng bức: cưỡng bức ngoại lực f f= . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. 4. Sự cộng hưởng cơ: 0 0 Max 0 Điều kiện làm A A lực cản của môi trường f f T T ω ω =   = ↑→ ∈   =  Vấn đề 3: SĨNG CƠ HỌC Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay x 'x O A ur 1 A uur 2 A uur ϕ • •• O M N cos(2 2 ) M x u a ft f v π π = − cos(2 2 ) N x u a ft f v π π = + Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 8 I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG 1. Phương trình dao động sóng: cosu a t ω = Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ x : 2 cosu a t x π ω λ   = ±  ÷   phụ thuộc vào khơng gian và thời gian. 2. Phương trình truyền sóng: Phương trình dao động sóng tại nguồn O: cosu a t ω = Phương trình truyền sóng từ O đến M ( d OM = ) với vận tốc v mất khoảng thời gian OM OM d t v = là: cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 ) OM OM M OM d d u a t t a f t a ft f v v ω π π π   = − = − = −     So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc 2 OM d f v ϕ π = , phương trình sóng tại M có dạng: cos( ) M u a t ω ϕ = − 3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng cosu a t ω = Phương trình truyền sóng từ O 1 đến M ( 1 1 d O M= ): 1 1 cos(2 2 ) M d u a ft f v π π = − ; pha ban đầu 1 1 1 2 2 d d f v ϕ π π λ = = Phương trình truyền sóng từ O 2 đến M ( 2 2 d O M= ): 2 2 cos(2 2 ) M d u a ft f v π π = − ; pha ban đầu 2 2 2 2 2 d d f v ϕ π π λ = = Phương trình sóng tổng hợp tại M: 2 1 2 1 1 2 2 cos( ) cos(2 ) M M M d d d d u u u a f ft f v v π π π − + = + = − ; Đặt 2 1 2 cos( ) d d a f v π − =A ; 2 1 d d f v ϕ π + = thế thì cos( ) M u t ω ϕ = −A a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi): 2 1 d d d∆ = − b. Độ lệch pha: 2 1 2 1 2 1 2 2 ; với d d d d v f v f ϕ ϕ ϕ π π λ λ − − ∆ = − = = = c. Hai dao động cùng pha: ϕ π λ ∆ = ∆ = 2 Biên độ dao động được tăng cường k d k (biên độ cực đại) d. Hai dao động ngược pha: ϕ π λ ∆ = + ∆ = + (2 1) Biên độ dao động bò triệt tiêu (2 1) 2 k d k (biên độ bằng khơng) Chú ý: Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1 Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0 2 4 k d k k k d k k k d k k ϕ π λ λ ϕ π π λ ϕ   ∆ = ⇒ ∆ = =   ∆ = + ⇒ ∆ = + =  ∆ = + ⇒ ∆ = + =     Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha. 4. Số điểm cực đại, cực tiểu: a. Số điểm cực đại trên đoạn 1 2 O O : Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 9 Ta có: λ  + =   − =   1 2 1 2 1 2 d d O O d d k với 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 0 O O d k O O O O k d O O λ λ λ  = +  ⇒ − ≤ ≤   ≤ ≤  b. Số điểm cực tiểu trên đoạn 1 2 O O : Ta có: λ  + =   − = +   1 2 1 2 1 2 (2 1) 2 d d O O d d k với 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 (2 1) 1 1 2 4 2 2 0 O O d k O O O O k d O O λ λ λ  = + +  ⇒ − − ≤ ≤ −   ≤ ≤  c. Số vị trí đứng n do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: Ta có: 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 (2 1) 2 d d O O d d d k d d k λ λ λ  − < =  ⇒ − − < < −  − = +   d. Số gợn sóng do hai nguồn 1 2 ;O O gây ra tại M: Ta có: 1 2 1 2 1 2 d d O O d d d k d k d d k λ λ λ λ  − < =  ⇒ < ⇒ − < <  − =   5. Liên hệ: v vT f λ = = II. SĨNG DỪNG 1. Vị trí bụng, vị trí nút: a. Vị trí bụng: 2 1 d d d k λ ∆ = − = b. Vị trí nút: 2 1 (2 1) 2 d d d k λ ∆ = − = + 2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút: 2 1 2 d d d k λ ∆ = − = 3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng: 2 1 (2 1) 4 d d d k λ ∆ = − = + 4. Sóng dừng trên dây dài l (hai đầu là nút): 2 l k λ = ; = = + ( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k 5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng: (2 1) 4 l k λ = + ; = = + ( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k 6. Lực căng của sợi dây: µ µ = = 2 ; ; m(kg); (m) c m F v l l III. SĨNG ÂM 1. Cường độ âm (cơng suất âm): 2 ( . ); P E I W m P S t − = = P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s) S(m 2 ): Diện tích 2. Mức cường độ âm: 0 12 2 0 0 ( ) lg ; 10 : cường độ âm chuẩn ( ) 10lg I L B I I Wm I L dB I − −  =   =   =   3. Độ to của âm: min min ; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = − Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí Độ cao f Âm sắc ,A f Độ to ,L f Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 10 Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là 1 phôn : 2 1 1 10lg 1 I I phôn dB I ∆ = ⇔ = 4. Hiệu ứng Doppler: a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát: : ; : s s s s f tần số nguồn phát v v f f v v v vận tốc của nguồn phát λ   = =  −   b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát: : ; : s s s s f tần số nguồn phát v v f f v v v vận tốc của nguồn phát λ   = =  +   c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần: : ; : s n n s n f tần số nguồn phát v v v v f f v v vận tốc của người λ  + +  = =    d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa: : ; : s n n s n f tần số nguồn phát v v v v f f v v vận tốc của người λ  − −  = =    ( v : là vận tốc âm khi nguồn đứng n). Tổng qt: { + − − +  ±  =    m ( ) : ( ) : ( ) : ( ) : : ' ; : ; : s M s s s M Máy thu lại gần Với v M Máy thu ra xa Nguồn thu lại gần Với v S Nguo f tần số nguồn phát v v f f v vận tốc của nguồn phát v v v vận tốc của máy thu {        àn thu ra xa c. Cộng hưởng âm: 2 2 ch l k v nv f l λ λ  =     = =   Chú ý: Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao động sóng, dao động âm, …) IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM 1. Sóng âm, dao động âm: a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể cảm nhận được. Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm. b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Khơng truyền được trong chân khơng. Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát. 2. Vận tốc truyền âm: Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi trường khí. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường. Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi trường đó. 3. Đặc trưng sinh lí của âm: a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hồn tồn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, … b. Tạp âm: Tạp âm là những âm khơng có tần số nhất định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, … c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ. d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm. e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số. Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm. Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay [...]... của thi n Hà trên vòm trời gọi là dải Ngân Hà nằm theo hướng Đơng Bắc – Tây Nam trên nền trời sao c Nhóm thi n hà Siêu nhóm thi n hà: Vũ trụ có hàng trăm tỉ thi n hà, các thi n hà thường cách nhau khoảng mười lần kích thước Thi n Hà của chúng ta Các thi n hà có xu hướng hợp lại với nhau thành từng nhóm từ vài chục đến vài nghìn thi n hà Thi n Hà của chúng ta và các thi n hà lân lận thuộc về Nhóm thi n... bỡi ba thi n hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thi n hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thi n Hà của chúng ta; Thi n hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thi n hà elip và các thi n hà khơng định hình tí hon Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thi n hà trải rộng trên bầu trời trong chòm sao Trinh Nữ Các nhóm thi n hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thi n hà... Vật trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ 2 Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng: Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc)... đăng mà tàu biển nhận được 2 Thi n hà: Các sao tồn tại trong Vũ trụ thành những hệ tương đối độc lập với nhau Mỗi hệ thống như vậy gồm hàng trăm tỉ sao gọi là thi n hà a Các loại thi n hà: Thi n hà xoắn ốc có hình dạng dẹt như các đĩa, có những cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí Thi n hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải ra trên một dải rộng Có một loại thi n hà elip là nguồn phát... khối lượng trải ra trên một dải rộng Có một loại thi n hà elip là nguồn phát sóng vơ tuyến điện rất mạnh Thi n hà khơng định hình trơng như những đám mây (thi n hà Ma gien-lăng) b Thi n Hà của chúng ta: Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù Đăng 28 Thi n Hà của chúng ta là thi n hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 90 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng bằng khoảng 150 tỉ khối lượng... Các nhóm thi n hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thi n hà hay Đại thi n hà Siêu nhóm thi n hà địa phương có tâm nằm trong ở Nhóm Trinh Nữ và chứa tất cả các nhóm bao quanh nó, trong đó có nhóm thi n hà địa phương của chúng ta IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) 1 Định luật Hubble (Hớp-bơn): Tốc độ lùi ra xa của thi n hà tỉ lệ với khoảng cách giữa thi n hà và chúng ta:  v = Hd ; 1 năm ánh sáng = 9,46.1012 Km... prơtơn và nơtrơn đã kết hợp với nhau để tạo 2 2 3 4 thành hạt nhân đơteri 1 H Khi đó, đã xuất hiện các hạt nhân đơteri 1 H , triti 1 H , heli 2 He bền Các hạt nhân hiđrơ và hêli chiếm 98% khối lượng các sao và các thi n hà, khối lượng các hạt nhân nặng hơn chỉ chiếm 2% Ở mọi thi n thể, có 1 khối lượng là hêli và có 3 khối lượng là hiđrơ Điều đó chứng tỏ, mọi thi n thể, mọi thi n hà có 4 4 cùng chung... trường biến thi n theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy b Giả thuyết 2: Điện trường biến thi n theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy c Dòng điện dịch: Điện trường biến thi n theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy Điện trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch 4 Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thi n tuần... phần tử vật chất dao động tại chỗ Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 1 Sự biến thi n điện tích trong mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + ϕ ) (C ) dq = q' ; 2 Sự biến thi n cường độ dòng điện trong mạch dao động: i = dt i = −ωQ0 sin(ω t + ϕ ) ( A) = − I 0 sin(ωt + ϕ ); I 0 = ωQ0 π π C i = ωQ0 cos(ω t + ϕ + ) ( A) = I 0 cos(ω t + ϕ + ); I 0 = ωQ0 = ωCU 0 = U 0 2 2 L di d 2q 3 Sự biến thi n... I HẠT NHÂN NGUN TỬ 1 Cấu tạo hạt nhân:   m p = 1,67262.10−27 kg   Z prôtôn  −19   q p = +1,6.10 C   A Z X được tạo nên từ  m = 1,67493.10−27 kg   N = ( A - Z ) nơtrôn  n  q p = 0 : không mang điện    m p = 1,007276u −27 2 Đơn vị khối lượng ngun tử ( u ): 1u = 1,66055.10 kg ⇒  mn = 1,008665u 3 Các cơng thức liên hệ: Ngày mai bắt đầu từ ngày hơm nay Nguyễn Hồi Phong 12A2- THPT Bù . v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F. ý: 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 nếu vật đi từ 4 M s A x A x A T t s A x O x A = = = ± = → = = ↔ = ± m € ( ) 2 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 2 2 nếu vật đi từ 0 2 2 8 2 2 1 nếu vật đi từ 2. nếu vật đi từ 0 2 2 nếu vật đi từ 6 2 2 3 3 2 3 nếu vật đi từ 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A        = = ↔ = ± = → = = ± ↔ = ± = − = ± = ± = ±€ € nếu vật