Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh CHƯƠNG III : Sãng C¥ I SĨNG CƠ HỌC : lan truyền dao động đàn hồi môi trường vật chất theo thời gian Phân lọai sóng : + Sóng ngang : phương dao động vng góc với phương trùn sóng + Sóng dọc : phương dao động trùng với phương trùn sóng Bước sóng λ - Chu kì T – Tần số f – Vận tốc v sóng ĐỊNH NGHĨA HỆ QUẢ * Bước sóng quãng đường sóng truyền chu kì sonùg *Bước sóng khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha Các CT liên hệ với *Trên phương truyền sóng, điểm cách số nguyên lần bước sóng ( d = k λ ) dao động pha *Trên phương truyền sóng, điểm cách số lẻ lần nửa bước sóng d = (2k +1) λ dao λ = vT λ= λ v f động ngược pha Phương trình sóng điểm O uO = Acos(ωt + ϕ) * Phương trình sóng điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng x x ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) v λ x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ ** Nếu Sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ** Nếu Sóng truyền theo chiều âm trục Ox Độ lệch pha hai điểm dao động M N cách đoạn d = MN phương truyền sóng: ω.d 2π d   2λ  ∆ϕ = v = λ  (4.2)   1λ A E B λ Phương truyền sóng H F D C I J G λ hai điểm M N dao động pha : ♦ Khoảng cách hai điểm pha bất kỳ số nguyên lần bước sóng ♦ Khoảng cách hai điểm ngược pha bất kỳ số lẻ nửa bước sóng * Nếu ∆ϕ = 2kπ ⇒ [ d = kλ ] với k ∈ Z (4.3) * Nếu ∆ϕ = (2k + 1)π hai điểm M N dao động ngược pha :  1 λ  ⇒  d =  k + ÷λ = ( 2k + 1)  với k ∈ Z 2 2   π * Nếu ∆ϕ = (2k + 1) hai điểm M N dao động vuông pha :  1λ λ  ⇒  d =  k + ÷ = ( 2k + 1)  với k ∈ Z 2 4   (4.4) (4.5) Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f II SÓNG DỪNG Một số ý: * Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng * Đầu tự bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng ln dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha * Các điểm dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: a Hai đầu dây cố định: B A Hai đầu cố định Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh * Điều kiện chiều dài l = AB dây có sóng dừng:  λ v T v  *  AB = l = n = n = n f  với n ∈ N (4.15)   * Số nút số bụng sóng:  Hai điểm nút sóng: Số nút sóng nhiều số bụng đon vị + Số bụng sóng = số bó sóng = n + Số nút sóng = n +  Hai điểm bụng sóng: Số bụng sóng nhiều số nút đon vị + Số bó sóng nguyên = n – + Số bụng sóng = n + λ + Số nút sóng = n b Một đầu cố định đầu tự do: Số bụng sóng = số nút sóng λ λ2 * Điều kiện chiều dài l = AB dây có sóng dừng: λ λ λ AB = l = + n = ( 2n + 1) với n ∈ N * (4.16) 4 A λ = m với m = 1, 3, 5, 7… λ * Số nút số bụng sóng: + Số bó sóng nguyên = n Một đầu cố định + Số bụng sóng = số nút sóng = n+ Một số điểm cần ý giải tốn: Một đầu bịt kín → ¼ bước sóng Hai đầu bịt kín → bước sóng hai đầu hở → ½ bước sóng Phương trình sóng dừng sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): ** Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u B = Acos2π ft u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π ) d ) λ d u 'M = Acos(2π ft − 2π − π ) λ ** Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d uM = Acos(2π ft + 2π d π π + )cos(2π ft − ) λ 2 d π ⇒ uM = Asin(2π )cos(2π ft + ) λ d π d **Biên độ dao động phần tử M: AM = A cos(2π + ) = A sin(2π ) λ λ ** Phương trình sóng dừng M: uM = uM + u 'M = Acos(2π * Đầu B tự (bụng sóng): **Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: u B = u 'B = Acos2π ft **Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d ) u 'M = Acos(2π ft − 2π ) λ λ d ⇒ uM = Acos(2π )cos(2π ft ) λ uM = Acos(2π ft + 2π **Phương trình sóng dừng M: u M = u M + u 'M B Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh **Biên độ dao động phần tử M: AM = A cos(2π d ) λ Lưu ý: * Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: AM = A sin(2π * Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ: x ) λ AM = A cos(2π III GIAO THOA SÓNG I Trường hợp phương trình sóng hai nguồn giống nhau: Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha khơng đổi (hoặc hai sóng pha) Phương trình sóng tổng hợp điểm M vùng có giao thoa:  Phương trình sóng hai nguồn kết hợp: u A = u B = A cos ω.t d ) λ A d1 M d2 B  Phương trình sóng tổng hợp M: π  π    u = A.cos ⋅ ( d − d )  cos ω.t − ⋅ ( d + d1 )  λ λ     k= -1 2π ( d − d1 ) ∆ϕ = λ π ∆ϕ ⋅ ( d − d1 ) = A cos λ  Amax= 2.A khi: + Hai sóng thành phần M pha ↔ ∆ϕ =2.k.π (k∈Z) + Hiệu đường d= d2 – d1= k.λ  Amin= khi: + Hai sóng thành phần M ngược pha ↔ ∆ϕ =(2.k+1)π (k∈Z) + Hiệu đường d=d2 – d1=(k + k=2 A Biên độ sóng tổng hợp: cos k=1 k= - Độ lệch pha hai sóng thành phần M: AM =2.A k=0 ).λ → Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số B k= - k= -1 k=0 d − d1 λ d − d1 = k=số nguyên M dao động với Amax M nằm cực đại giao thoa thứ k λ d − d1 + Nếu = k+ M cực tiểu giao thoa thứ (k+1) λ + Nếu Khoảng cách hai đỉnh liên tiếp hai hypecbol loại (giữa hai cực đại hai cực tiểu giao thoa): λ/2 Số đường dao động với Amax Amin :  Số đường dao động với Amax (luôn số lẻ) số giá trị k thỏa mãn điều kiện: AB AB ≤k≤ k∈Z λ λ λ AB Vị trí điểm có cực đại giao thoa xác định bởi: d = k + (thay giá trị tìm k vào) 2 −  Số đường dao động với Amin (luôn số chẵn) số giá trị k thỏa mãn điều kiện: AB − ≤k ≤ λ λ Vị trí điểm có cực tiểu giao thoa xác định bởi: d = k + − → Số cực đại giao thoa số cực tiểu giao thoa + AB − k∈Z λ AB λ + (thay giá trị tìm k vào) II Trường hợp hai nguồn sóng dao động ngược pha nhau: Phương trình sóng điểm M vùng có giao thoa: k=1 Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh  Phương trình hai nguồn kết hợp: u A = A cos ω.t ; u B = A cos(ω.t + π ) π  π π π u = A cos  ( d − d1 ) −  cos ω.t − ( d1 + d ) +  2 λ 2 λ  2π ( d − d1 ) − π Độ lệch pha hai sóng thành phần M: ∆ϕ = λ π ∆ϕ π Biên độ sóng tổng hợp: AM = u = A cos  ( d − d ) −  = A cos 2 λ  Phương trình sóng tổng hợp M:  Amax = 2A khi: + Hai sóng thành phần M pha + Hiệu đường d=d2 – d1=(2k+1) λ = (k+ ) λ 2  Amin = khi: + Hai sóng thành phần M ngược pha + Hiệu đường d= d2 – d1= k.λ d − d1 λ → Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số d − d1 = k+ M dao động với Amax M nằm cực đại giao thoa thứ k+1 λ d − d1 + Nếu = k=số nguyên M cực tiểu giao thoa thứ k λ + Nếu Số đường dao động với Amax Amin :  Số đường dao động với Amax (luôn số chẵn) số giá trị k thỏa mãn điều kiện: AB AB − − ≤k≤ − k∈Z λ λ Vị trí điểm có cực đại giao thoa xác định bởi: d1 = k λ AB + (thay 2 giá trị tìm k vào)  Số đường dao động với Amin (luôn số lẻ) số giá trị k thỏa mãn điều kiện: AB AB − ≤k≤ k∈Z λ λ Vị trí điểm có cực tiểu giao thoa xác định bởi: d1 = k k= -1 k=0 k=1 k= - k=2 A λ AB λ + + 2 B (thay giá trị tìm k vào) k= - k=1 k= -1 k=0 → Số cực đại giao thoa số cực tiểu giao thoa -1 IV SÓNG ÂM : sóng học lan truyền mơi trường vật chất rắn, lỏng, khí theo thời gian Phân biệt :+ âm truyền khơng khí sóng học dọc có tần số f từ 16Hz đến 20.000Hz gây cảm giác âm tai người + Siêu âm có tần số f > 20.000Hz nên không gây cảm giác âm tai người +Hạ âm có tần số f < 16Hz nên không gây cảm giác âm tai người Cường độ âm: I= W P = đại lượng đo lượng âm truyền qua đơn vị điện tích đặt vng góc với phương trùn âm tS S đơn vị thời gian.Với :W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn, S (m 2) diện tích đặt vng góc với phương trùn âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2) * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu nút sóng): Ứng với k = ⇒ âm phát âm có tần số f1 = f =k v ( k ∈ N*) 2l v v k = 2,3,… có hoạ âm bậc (f =2f1), bậc … 2l Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh *Tần số ống sáo phát (một đầu kín, đầu hở) ⇒ đầu nút sóng, đầu bụng sóng) f = (2k + 1) v ( k ∈ N) 4l v Ứng với k = ⇒ âm phát âm có tần số f1 = 4l k = 1,2,3… có hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… Các đại lượng đặc trưng sóng âm Tên đại lượng Độ cao âm cảm giác âm ĐN Độ to âm cảm giác âm phụ đại lượng L xđ theo CT cảm giác âm phụ thuộc vào thuộc tần số f Mức cường độ âm Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ vào tần số f L( B ) = lg thị âm ( taàn số f mưc cường độ âm I I0 L(dB) = 10 lg I I0 * I = I0 10L Với L (B) biên độ âm A) CÁC DẠNG BÀI TOÁN Dạng 1: Xác định đại lượng đặc trưng sóng a) Tốc độ truyền sóng : quãng đường x sóng truyền thời gian t v= x t Tốcđộ trùn sóng phụ thuộc vào mơi trường truyền sóng b) Tần số sóng f : tần số dao động điểm sóng truyền qua, tần số nguồn gây sóng Tần số sóng khơng phụ thuộc vào mơi trường trùn sóng c) Chu kỳ sóng T : T= f  f : Hz   T :s d) Bước sóng λ : * Định nghĩa: + Bước sóng ( λ : m) quãng đường mà sóng truyền chu kì + Bước sóng khoảng cách hai điểm gần nhất phương truyền sóng dao động pha - Những điểm cách x = k.λ phương trùn sóng dao động pha - Những điểm cách x = ( k + Chú ý : ).λ phương trùn sóng dao động ngược pha  Khoảng cách gợn lồi liên tiếp bước sóng λ  Khoảng cách n gợn lồi liên tiếp : L= (n- 1) λ ∆t =(n-1)T Dạng 2: Viết phương trình sóng + Giả sử biểu thức sóng nguồn O : u0 = A.cos ω.t Xét sóng M cách O đoạn OM = x x v Tính: λ = v.T = f O + Phương trình sóng M nguồn O trùn đến: x t x ) = A cos 2π ( − ) λ T λ x v x Nhận xét : Dao động M chậm pha dao động O lượng π λ u M = A.cos(ω t-2π với Đk: t ≥ Độ lệch pha :  Của điểm M so với nguồn: ∆ϕ = 2π  Của hai điểm M, N so với nguồn: x λ ∆ϕ = (1) 2π | x2 − x1 | (2) λ M λ = v.T = v f Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh x = 2kπ ⇒ x = k.λ λ x λ = (2k + 1)π ⇒ x = (2k + 1) Hai sóng ngược pha : ∆ϕ = π λ x π λ = (2k + 1) ⇒ x = (2k + 1) Hai sóng vng pha : ∆ϕ = π λ Hai sóng pha : ∆ϕ = π Chú ý:  Khi M trước O phương trình sóng M là: u M = A.cos(ω t+2π x t x ) = A cos 2π ( + ) λ T λ Dạng 3: Viết phương trình giao thoa sóng Xét hai dao động S1 & S2 phát hai sóng kết hợp pha (S1 & S2 hai nguồn kết hợp) Giả sử phương trình sóng nguồn: u S1 M = u S2 = Acosωt * Phương trình sóng M S1 truyền đến: u = Acos ω(t - 2.π d   d1 d  ) = Acos(ωt - ω ) = Acos  ω.t − λ  v v  (*) * Phương trình sóng M S2 truyền đến: d1 S1 2.π d   d2 d  (**) ) = Acos(ωt - ω ) = Acos  ω.t − λ  v v  | d − d1 | d Độ lẹch pha hai sóng: ∆ϕ = 2π = ∆ϕ = 2π λ λ với d = d − d : hiệu số đường u = Acosω(t - * Phương trình dao động M sóng từ S1 & S2 truyền đến : uM = u1 + u2 2.π d 2.π d 2.π d 2.π d ) + Acos(ωt ) = A[cos (ωt ) + cos(ωt )] λ λ λ λ π π uM = 2Acos (d2 - d1).cos[ω.t - (d1 + d2)] λ λ π ∆ϕ | + Biên độ sóng M : A M = 2A|cos | d − d1 ||= A | cos λ π + Pha ban đầu M: ϕ M = − ( d1 + d ) λ Vậy uM = Acos(ωt - a) Những điểm có biên độ cực đại : Amax = 2A ⇒ ⇒ d = d − d1 = kλ ⇒ d2 - d1 = kλ (với k = 0,±1,±2, ) Cực đại giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số nguyên lần bước sóng: b) Những điểm có biên độ : Amin = ⇒ d2 - d1 = (k + λ )λ = (2k +1) (với k = 0,±1,±2, ) 2 Cực tiểu giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng tới số nửa nguyên lần bước sóng: Chú ý: t d uM = A cos 2π ( − ) với d=MO T λ t d   Khi M cố định uM ' = A cos ( T − λ )  Phương trình sóng phản xạ M :   Khi M tù u = A cos 2π ( t − d ) M'  T λ   Nếu phương trình sóng M O trùn đến là:  Hai nguồn dao động ngược pha: Biên độ dao động điểm M: AM = 2A|cos( π d1 − d π + )| λ d2 S2 Trường THPT Bạch Đằng*********** TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 12 ****************** GV: Bùi Đức Thanh Dạng 4: Tìm số cực đại giao thoa S1S2 Số điểm dao động cực đại S1S2 giao động pha nhau(số gợn lồi) : Gọi M S1S2 điểm dao động cực đại d1 + d = S1S2 = L ( 1)    d − d1 = kλ ( )  (1) + (2) ⇒ 2d2 = L + k.λ S1 Ta có d1 M d2 S2 L L λ ⇒ Vị trí điểm dao động cực đại : d2 = + k (3) 2 L kλ L L + Ta có điều kiện : < d2 < L (trừ S1 S2) ⇔ <