Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 1 §Ò Sè 1 §Ò THI HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN- HUẾ Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN: ( 7,0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số: 2 2= +tan sin y x x Câu II: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 1 0 3   + + =     π 2sin x Câu III: (2,0 điểm) Một nhóm học sinh có 6 nam và 8 nữ. a) (1,0 điểm) Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5 học sinh từ 14 học sinh trên. b) (1,0 điểm) Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5 học sinh từ 14 học sinh trên mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nam? Câu IV: (1,0 điểm) Cho khai triển: 12 2 1 3   +     x . Xác định hệ số của số hạng thứ 9 của khai triển trên. Câu V: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm ( ) 1 2; A và đường thẳng 1 0∆ − + = : x y . a) (1,0 điểm) Xác định ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo ( ) 1 2= −  ;v . b) (1,0 điểm) Tìm phương trình ∆' là ảnh của ∆ qua phép vị tự tâm O , tỉ số 2= −k . II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong hai phần sau. Theo chương trình cơ bản Câu VIa: (1,0 điểm ) Giải phương trình: 2 2 3 2 0− =cos cos cos.x x x . Câu VIIa: (1,0 điểm ) Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Tính xác suất để chọn được 3 viên bi đủ hai màu. Câu VIIIa: (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. M là 1 điểm trên cạnh SD. Xác định giao điểm của AM và mp(SBC). Theo chương trình nâng cao Câu VIb : (1,0 điểm ) Giải phương trình: 2 2 + = −tan sin cos cot cos sin x x x x x x Câu VIIb: (1,0 điểm ) Cho một đa giác đều 10 cạnh. Chọn ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác. Tính xác suất để đường chéo đó có độ dài nhỏ nhất. Câu VIIIb: (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Hết www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 2 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Gợi ý trả lời Điểm I Điều kiện: 2 0 2 2 4 2 ≠ ⇔ ≠ + ⇔ ≠ + π π π π cos x x k x k Vậy 4 2   = +     π π \ D R k 0,5 0,5 II 2 2 1 3 6 1 2 3 2 2 3 6 4 5 12  + = − +    ⇔ + = − ⇔       + = + +    = − +  ⇔   = +   π π π π π π π π π π π π sin( ) x k x x k x k x k 0,5 0,5 III-2 a) Chọn 5 học sinh bất kì có 5 14 2002=C cách chọn. b) Chọn 5 học sinh bất kì có 5 14 2002=C cách chọn. * Chọn 5 học sinh nữ có: 5 8 56=C cách chọn. * Chọn 5 học sinh gồm 4 nữ và 1 nam có: 4 1 8 6 420=.C C cách chọn. Vậy có ( ) 2002 56 420 1526− + = cách chọn thỏa y.c.b.t 1,0 0,5 0,5 IV Ta có: ( ) 12 12 12 2 2 12 0 1 1 3 3 − =     + =         ∑ k k k k x C x Số hạng tổng quát thứ ( ) 1+k của khai triển là: ( ) 12 2 12 1 3 −       k k k C x Số hạng thứ 9 ( ) 8 12 8 8 2 12 1 8 3 −   ⇒ =     : k C x Vậy hệ số cần tìm là: 8 8 12 1 55 3 729   =     C 0,25 0,25 0,25 0,25 V-1 Ta có: ( ) ( ) 2 0=  / ; v T A A 1,0 V-2 Gọi ∆ / là ảnh của ∆ qua ( ) 2− ; O V nên ∆ ∆ / // hoặc ∆ ≡ ∆ / nên ∆ / có dạng: 0− + =x y m . Chọn ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 4 2 4 0 2 − ∈∆ ⇒ = − − ∈ ∆ ⇔ − + + = ⇔ = − / / ; ; ; O A V A A m m Vậy 2 0∆ − − = / : x y . 0,5 0,25 0,25 VI-a TXĐ: = D R 0,25 www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 3 ( ) 1 1 2 1 2 0 2 1 0 2 2 1 1 0 2 0 2 + + ⇔ − = ⇔ − = ⇔ + − = ⇔ + − = cos6 cos cos cos6 cos cos8 cos4 cos8 cos4 ( ) . . x x x x x x x x x 1 2 1 2 0 2 3 0 3 2 =   ⇔ − + − = ⇔ + − = ⇔  = −  2 2 cos4 cos 4 cos4 cos 4 cos4 cos4 (lo¹i) x x x x x x Ta có: 1 2 = ⇔ = π cos4x x k 0,25 0,25 0,25 VII- a Chọn 3 viên bi bất kì có: ( ) 3 12 220 220= ⇒ Ω =C n . * Chọn 3 viên bi màu xanh có: 3 5 10=C cách chọn. * Chọn 3 viên bi màu đỏ có: 3 7 35=C cách chọn. Vậy ( ) ( ) 220 35 10 175= − + =n A Suy ra: ( ) ( ) ( ) 175 0 7954 220 = = ≈ Ω , n A P A n 0,5 0,25 0,25 VIII- a * Xác định giao tuyến của 2 mp(SBC) và (SAD): S là điểm chung thứ nhất. Trong mp(ABCD): { } ∩ = AD BC I Ta có: ( ) ( )  ∈ ⊂   ∈ ⊂   I AD SAD I BC SBC ⇒ I là điểm chung thứ 2 ( ) ( ) ⇒ ∩ =SAD SBC SI Trong mp(SAD): { } ∩ = AM SI K ( ) ( ) { }  ∈ ⊂  ⇒ ⇒ ∩ =  ∈   K SI SBC AM SBC K K AM 0,25 0,25 0,25 0,25 VI-b TXĐ: 2   =     π \ D R k 2 2 2 2 1 2 2 2 2 3 + − ⇔ = =   ⇔ = ⇔ = ⇔  =  π π sin sin cos cos cos sin ( ) cos sin sin cos cos cos cos cos cos sin cos sin x x x x x x x x x x x k x x x x k x x x x x 2 2 2 2 3 3 = + = − + π π π π §èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn ta ®−îc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ: ;x k x k 0,25 0,25 0,5 VII- b Số đoạn thẳng tạo bởi từ 10 đỉnh của đa giác là: 2 10 45=C 0,25 I K M S D A B C www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 4 Suy ra, số đường chéo của đa giác là: 2 10 10 45 10 35− = − =C Vậy ( ) 35Ω =n Đường chéo của đa giác đều có độ dài nhỏ nhất là đường chéo có 2 đầu mút là 2 đỉnh chỉ cách nhau 1 đỉnh của đa giác đều đã cho. Dễ thấy: ( ) 10=n A Vậy ( ) ( ) ( ) 10 0 2857 35 = = ≈ Ω , n A P A n 0,25 0,25 0,25 VIII- b Trong mp(SAB): { } ∩ =MN SB I Trong mp(SBC): { } ∩ =IP SC Q Trong mp(ABCD): { } ∩ =NP CD R Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR. 0,25 0,25 0,25 0,25 Q R K I P N M S A B C D www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 5 §Ò Sè 2 §Ò THI HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 TRƯỜNG THPT TX SAĐEC- ĐỒNG THÁP Thời gian làm bài: 90 phút I/. PHẦN CHUNG : (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu 1 : (2điểm) Giải các phương trình sau: 1/. 2 2 1 0− − =cos cos x x 2/. 2 3 2− =os2sin x c x Câu 2 : (2điểm) Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để : 1/. Hai quả cầu cùng màu. 2/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh. Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC. 1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SAD) và (SBC). 2/.Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN). 3/.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN). II/. PHẦN RIÊNG : (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : = inx+cosx+2 sy 2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 2 4 1       + n x x , biết 0 1 2 2 109− + = n n n C C A 3/.Cho tam giác ABC có đ ỉnh A cố định, hai đỉnh B và C chạy trên một đường thẳng c ố định d. Tìm quỹ tích G là trọng tâm tam giác ABC. Câu 4b : (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : = inx + 3 sy 2/. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : 12 2 4 1       +x x 3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 3 0+ + = x y .Hãy viết phương trình đường thẳng d / là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ 1 2=  ( ; )v . Hết www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 6 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 2 2 1 0   − − = ⇔   osx = 1 1 cosx = - 2 cos cos c x x 0.5 1.1 2 2 2 3 =   ⇔ ∈  = ± +  ℤ π π π ; x k k x k 0.5 1 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 − = ⇔ − = sin cos sin cosx x x x 0.25 3 4 ⇔ = π π sin(2x- sin ) 0.25 1.2 7 2 2 3 4 24 13 2 2 3 4 24   − = + = +   ⇔ ⇔ ∈     − = − + = +     ℤ π π π π π π π π π π π , x k x k k x k x k 0.50 Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là : 2 12 C = 66 0.25 1. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”. Ta có : n(B) = 2 2 5 7 31 + = C C 0.50 2.1 31 66 ⇒ = ( )P B 0.25 2. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ” ⇒ C = “Cả 2 quả cầu màu đỏ ” Ta có : n( C ) = 2 7 21 7 21 66 22 = ⇒ = = ( )C P C 0,25 0,25 2.2 Vậy 7 15 1 22 22 = − = ( )P C 0,50 Hình vẽ M F E D C B A S P N 0.5 Tìm được điểm chung S 0.5 www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 7 Tìm được điểm chung E là giao điểm của AD và BC = ∩ F SE MN ⇒ ∩ =( ) ( )SAD SBC SE 0.5 0.5 Trong (SAE): AF cắt SD tại P 0.25 3.2 Giao điểm : SD với (AMN) là P 0,25 Dựng được các đoạn giao tuyến: AM,MN,NP,PA 0.25 3.3 Thiết diện của hình chóp với (AMN) là: AMNP 0.25 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 − ≤ + ≤ ⇔ − ≤ + + ≤ + ⇔ − ≤ + + ≤ + sin cos sin cos sin cos x x x x x x 0.5 GTLN là 2 2+ đạt được khi chỉ khi 2 1 2 2 4 4 2 4 + = ⇔ + = ⇔ + = + ⇔ = + ∈ ℤ π π π π π π sin cos sin( ) ;x x x x k x k k 0.25 4a.1 GTNN là 2 2− đạt được khi chỉ khi: 3 2 1 2 2 4 4 2 4 − + = − ⇔ + = − ⇔ + = − + ⇔ = + π π π π π π sin cos sin( ) ; x x x x k x k 0.25 ĐK: 2≥ ∈ ℕ ;n n ; ( ) 0 1 2 2 109 1 2 1 109 12− + = ⇔ − + − = ⇔ = n n n C C A n n n n 0.5 ( ) 12 12 12 12 2 2 4 24 6 12 12 4 0 0 1 − − − = =   + = =     ∑ ∑ k k k k k k k x C x x C x x 0.25 4a.2 Hệ số của số hạng không chứa x ứng với : 24 6 0 4− = ⇔ = k k Số hạng không chứa x là: 4 12 495=C 0.25 C I B A G d' d 0.25 Gọi I là trung điểm của BC Khi B,C chạy trên đường thẳng d thì I cũng thay đổi trên đường thẳng d. 0.25 Ta có : 2 3 =   AG AI Vậy G là ảnh của I qua phép vị tự 2 3 ( ; )A V 0.25 4a.3 Nên khi I thay đổi trên đường thẳng d thì quỹ tích của G là đường thẳng d’ 0.25 www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 8 với d’ là ảnh của d qua phép vị tự 2 3 ( ; )A V . 1 1 2 3 4 2 3 2− ≤ ≤ ⇔ ≤ + ≤ ⇔ ≤ + ≤sin sin sin x x x 0.5 GTLN là 2đạt được khi chỉ khi 1 2 2 = ⇔ = + ∈ ℤ π π sin ;x x k k 0.25 GTNN là 2 đạt được khi chỉ khi: 1 2 2 = − ⇔ = − + ∈ ℤ π π sin ;x x k k 0.25 4b.1 ( ) 12 12 12 12 2 2 4 24 6 12 12 4 0 0 1 − − − = =   + = =     ∑ ∑ k k k k k k k x C x x C x x 0.5 Để số hạng không chứa x thì: 24 6 0 4− = ⇔ = k k 0.25 4b.2 Vậy số hạng không chứa x là 4 12 495=C 0.25 Gọi ∈'( '; ') ' M x y d là ảnh của đường thẳng d qua phép 1 2 =  ( ; )v T Ta có: 1 1 2 2 = + = −   ⇔   = + = −   ' ' ' ' x x x x y y y y 0.5 Thay x, y vào phương trình đường thẳng d ta được: 2 1 2 3 0 2 1 0 − + − + = ⇔ + − = ( ' ) ' ' ' x y x y 0.25 4b.3 Vậy pt đường thẳng d’ là: 2x + y -1 = 0 0.25 www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 9 §Ò Sè 3 §Ò THI HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 TRƯỜNG THPT GIA HỘI- HUẾ Thời gian làm bài: 90 phút A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh: ( 7 điểm) Bài 1 : ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau: a/ 2 2 0+ − =cos cos x x b/ 3 2 2 3− =cos sin x x Bài 2 : ( 3 điểm ) 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 20 2   −     x x 2/Trên giá sách có 4 quyển sách anh văn, 3 quyển sách văn và 2 quyển sách toán ( các quyển sách cùng một môn học đều khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho: a/ 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. b/ 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển anh văn. Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB = 3CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi P là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SP = 2PB. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp (MNP). Thiết diện đó là hình gì ? B/ Phần dành riêng cho từng ban : (3 điểm) ( Thí sinh phải làm đúng phần dành cho chương trình mình đang học) Bài 4.CB: (Theo chương trình chuẩn-3 điểm). a) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (u n ), biết: 1 3 2 5 2 7 2 6 − =   + =  u u u u b) Giải phương trình: 3 3 8 = 3 osx - sinx.cos sin .x c x c) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( C ): ( ) ( ) 2 2 1 3 25− + + =x y . Viết phương trình ảnh của ( C ) qua phép vị tự 0 2 −( ; ) V . Bài 4.NC: (Theo chương trình nâng cao -3 điểm) 1) Giải phương trình : cos 2 3x. cos2x- cos 2 x= 0. 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn ( C ): (x-1) 2 + (y-2) 2 = 4 qua phép vị tự 3−( , )I V biết I(2; -1). 3) Giải bất phương trình : 4 4 24 15 2 1 + < + − . ( )! ( )! n C n n (n∈N*) HẾT www.VNMATH.com Luyện giải đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền 10 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Nội dung Điểm 1 2 a/ 2 2 0+ − =cos cos x x 2 2 3 0⇔ + − =cos cosx x Đặt: t = cosx, ĐK: 1 1− ≤ ≤ t 2 2 3 0 1 3 2 1 1 2 ⇒ + − = =   ⇔  = −  = ⇒ = ⇔ = ∈ π cos ,( ) t t t t t x x k k Z b/ 3 2 2 3− =cos sin x x 2 6 6 2 2 6 6 2 2 6 6 6   ⇔ + =      + = +  ⇔ ∈   + = − +   =   ⇔  = − +  π π π π π π π π π π π cos cos ( ) x x k k Z x k x k x k 1/ Số hạng tổng quát của khai triển là: ( ) 20 20 2 1 20 20 2 2 − − +   = − = −     k k k k k k k T C x C x x Số hạng không chứa x thỏa: 20 -2k = 0 ⇔ k =10 Số hạng không chứa x là: ( ) 10 10 11 20 2 189190144= − =T C 2/ a/ A:” 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau” ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 9 1 1 1 4 3 2 84 24 24 2 84 7 Ω = = = = ⇒ = = = Ω n C n A C C C n A P A n b/B:“3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển anh văn” B : “ 3 quyển lấy ra không có sách anh văn” 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 www.VNMATH.com [...]... lập một đồn đ i biểu gồm 5 ngư i H i có bao nhiêu cách lập đồn đ i biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm trưởng đồn 2 1,0 i m 0,25 Chọn 2 ngư i nữ trong 4 nữ Có c4 cách chọn Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … 20 Tổ Tốn THPT Phong i n www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I Câu 3.a 3.b 1,0 i m Câu 4 4.a Mơn Tốn 11 N i dung 3 Chọn 3 ngư i nam trong 6 nam Có c6 cách Chọn 1 ngư i nam trong... 1,0 i m 0,25 - Goi I ( x;y) là ảnh của I qua V ta có: OI ' = −3OI - P( A ) = (O ,−3) ’ - I (-3;9) - G i R’ là bán kính đường tròn ảnh: R’ = −3 2 =6 0,25 0,25 - Phương trình đường tròn ảnh: ( x + 3) + ( y − 9 ) = 36 0,25 2 2 B CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu N i dung i m Câu 5B Có 6 học sinh kh i lớp 10, 8 học sinh kh i lớp 11 và 10 học sinh kh i lớp 5B.a 12 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh Tính xác suất của biến... C) tâm I( 1;-3), bán kính là 2 Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số -3 B CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 5B (2,0 i m) a Có 6 học sinh kh i lớp 10, 8 học sinh kh i lớp 11 và 10 học sinh kh i lớp 12 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh Tính xác suất của biến cố A: “ Để 8 học sinh được chọn thuộc khơng q 2 kh i lớp b Gi i phương trình sau: cos x + cos 3 x + 2 cos 5 x = 0 Câu 6B (1,0 i m)... 2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn? Câu II: (1,5 i m) Gi i phương trình: 3sin2x + 2cos2 x = 2 Câu III: (1,5 i m) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng (chúng chỉ khác nhau về màu) Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó Tính xác suất để được: 1) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau 2) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên... BD Trong mp (BCD), g i I = BD ∩ PR BC DC Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … 17 0,50 Tổ Tốn THPT Phong i n www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I Mơn Tốn 11 0,25 Ta có: I ∈ PR và I ∈ BD, suy ra I ∈ mp(ABD) Vậy PR ∩ mp(BCD) = I 2 Định i m P trên cạnh BC để thi t diện của tứ diện v i mặt phẳng (MNP) là hình bình hành 1,0 i m Ta có MN ⊂ (MNP); BD ⊂ (BCD) và MN // BD Do đó giao tuyến của 0,25 mp(MNP)... 0,5 0,25 4c 0,5 i m Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song Lý luận K trung i m SQ, Lý luận P trung i m CQ Lý luận KP//SC 0,25 0,25 I PHẦN RIÊNG( 3,0 i m) Học sinh học chương trình nào làm theo chương trình đó A CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … 21 Tổ Tốn THPT Phong i n www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I Mơn Tốn 11 Câu N i dung i m Câu 5A Gieo ngẫu nhiên một con súc... Do n∈N* nên nghiệm của bpt là: n= 3 ,n= 4, n= 5 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … 13 Tổ Tốn THPT Phong i n www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I §Ị Sè 4 Mơn Tốn 11 §Ị THI HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ- HUẾ Th i gian làm b i: 90 phút A PHẦN CHUNG : (7,0 i m) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao Câu I: (2,0 i m) 1- sin5x 1) Tìm tập... A) =  A = = =  Ω  n(Ω)  220 11  Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh ? G i B là biến cố đang xét Lúc đó B là biến cố “ba viên bi lấy ra khơng có viên bi nào màu xanh” 3 Số cách chọn 3 viên bi khơng có viên bi xanh nào là: C7 = 35 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … 15 0,25 1,0 i m 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5 i m 0,25 0,50 1 1 1 Số cách chọn 3 viên bi có đủ ba màu khác nhau là: C5C3C4... i m A(2;3) và đường thẳng d có phương trình: x+y-1=0 Tìm tọa độ i m B là ảnh của i m A qua phép đ i xứng trục d - Phương đường thẳng AB: x-y+1=0 0,25 - Tọa độ giao i m của AB và d: (0;1) 1,0 i m 0,25 - Tọa độ B(-2;-1) 0,5 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … 23 Tổ Tốn THPT Phong i n www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I §Ị Sè 6 Mơn Tốn 11 §Ị THỬ SỨC HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 Th i gian làm b i: ... BẢO…0935.785 .115 … www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I §Ị Sè 7 Mơn Tốn 11 §Ị THỬ SỨC HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 Th i gian làm b i: 90 phút I Phần chung :( 8 i m ) Câu 1:( 3 i m ) 1) Tìm tập xác định của hàm số : y = sin x 1 − cos x 2) Gi i các pương trình sau π a) 2 sin(2 x + ) − 3 = 0 3 b) 3 tan x + 2 cot x = 7 Câu 2: ( 2 i m ) 10 1   1) Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức  3x . www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … Tổ Toán THPT Phong i n 9 §Ò Sè 3 §Ò THI HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 TRƯỜNG THPT GIA H I- HUẾ Th i gian làm b i: 90. Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … Tổ Toán THPT Phong i n 1 §Ò Sè 1 §Ò THI HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 TRƯỜNG THPT PHONG I N- HUẾ Th i gian làm b i: 90. www.VNMATH.com Luyện gi i đề thi HỌC KÌ I Môn Toán 11 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785 .115 … Tổ Toán THPT Phong i n 5 §Ò Sè 2 §Ò THI HäC K× I M¤N TO¸N LíP 11 TRƯỜNG THPT TX SAĐEC- ĐỒNG THÁP Th i gian làm b i: