Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay ở Việt Nam cũng như nhiều quốc gia trên thế giới, giáo dục luôn được coi là “quốc sách hàng đầu”, là động lực để phát triển kinh tế - xã hội. Mỗi con người đều là sản phẩm của một nền giáo dục, đất nước nào có nền giáo dục hiện đại, tiên tiến thì nước đó sẽ có nền kinh tế - xã hội phát triển mạnh. Chính vì vậy, để Việt Nam có thể “sánh vai với các cường quốc năm châu”, chúng ta phải tạo ra một nền giáo dục hiện đại. Ngành giáo dục và đào tạo cũng đã và đang tiến hành đổi mới rất mạnh mẽ bắt đầu từ mục tiêu, nội dung chương trình, sách giáo khoa, cách kiểm tra và đặc biệt là đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) để khắc phục nhược điểm mà những PPDH truyền thống đã bộc lé. Theo điều 28 luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng líp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thó cho học sinh”. Đổi mới PPDH đóng vai trò hết sức quan trọng “Quan điểm chung của đổi mới PPDH đã được khẳng định, là tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo mà cốt lõi là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thãi quen học tập thụ động”. Việc đổi mới PPDH Toán cũng không nằm ngoài quan điểm này, và chúng ta có thể kể đến một số xu hướng dạy học mới đã được đề xuất như: dạy học giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, lý thuyết tình huống và đặc biệt là lý thuyết kiến tạo (LTKT). 1 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh LTKT là lý thuyết dạy học dùa trên việc nghiên cứu quá trình học tập của con người từ đó hình thành quan điểm dạy học phù hợp với cơ chế học tập đó. Lý thuyết này coi trọng vai trò tích cực và chủ động của người học trong quá trình học tập để tạo nên tri thức cho bản thân: “Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan cho chính người học ” và “Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức ”. Như vậy quá trình nhận thức không phải là một quá trình cho nhận khiên cưỡng mà nó là quá trình mỗi chủ thể nhận thức biến đổi thế giới quan khoa học của bản thân sao cho phù hợp với yêu cầu mới. Chính vì vậy, việc đổi mới PPDH nói chung và đổi mới PPDH toán nói riêng nên tiếp cận quan điểm này. Ý thức được điều trên và dùa vào nội dung chương trình SGK THPT mới, chúng tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: “Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông”. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu một số yêu cầu trong việc tổ chức dạy học môn toán ở trường THPT theo quan điểm kiến tạo. + Nghiên cứu quy trình tổ chức dạy học môn toán ở trường THPT theo quan điểm kiến tạo. + Trên cơ sở nội dung “Đại số tổ hợp” được giới thiệu trong SGK Đại số và giải tích 11, đề xuất một số biện pháp dạy học “Đại số tổ hợp” theo quan điểm kiến tạo. 3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu cơ sở lý luận về LTKT. + Tìm hiểu thực tiễn dạy học “Đại số tổ hợp” và việc thực hiện dạy học theo LTKT ở trường THPT. + Xây dựng một phương án tổ chức dạy học “Đại số tổ hợp” ở trường THPT theo LTKT. 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 2 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh Có thể vận dụng hiệu quả LTKT vào dạy học “Đại số tổ hợp” và một số nội dung Toán khác, qua đó góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục trong nhà trường phổ thông nói chung và mục tiêu dạy học môn Toán nói riêng. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5.1. Nghiên cứu lý luận + Nghiên cứu các tài liệu về LTKT. + Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn toán ở trường phổ thông. + Nghiên cứu khai thác các tài liệu về định hướng đổi mới SGK và PPDH chương trình phổ thông, đặc biệt là phần Đại số tổ hợp trong chương trình SGK Đại số và giải tích 11. 5.2. Phương pháp điều tra, quan sát + Tìm hiểu tình hình thực tế dạy học toán THPT nói chung và dạy học “Đại số tổ hợp” nói riêng hiện nay (dự giê, quan sát, trao đổi với giáo viên (GV) phổ thông, phỏng vấn, điều tra học sinh (HS) ). 5.3. Phương pháp thử nghiệm sư phạm 6. CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán “Đại số tổ hợp” ở THPT. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 3 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. VỀ LÝ THUYẾT KIẾN TẠO 1.1.1. Kiến tạo là gì? Theo Từ điển Tiếng Việt, “kiến tạo” là xây dựng nên. Như vậy kiến tạo là một động từ chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng nhằm tạo nên một đối tượng mới theo nhu cầu bản thân. 1.1.2. Một sè quan điểm về kiến tạo trong dạy học Dạy học là một hoạt động đặc biệt chỉ tồn tại trong xã hội loài người. Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của HS. Theo Piaget: “nhận thức của con người ở bất cứ cấp độ nào cũng đều thực hiện các thao tác trí tuệ thông qua hai hoạt động là đồng hóa và điều ứng các kiến thức và kĩ năng đã có để phù hợp với môi trường học tập mới. Theo Brandt thì: “Lý thuyết kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy” dùa trên nghiên cứu về việc “học” với niềm tin rằng: tri thức được kiến tạo nên bởi mỗi cá nhân người học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nhận được từ người khác.” Briner cho rằng: “Người học tạo nên kiến thức cho bản thân bằng cách điều khiển những ý tưởng và cách tiếp cận dùa trên những kiến thức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới để tạo thành thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận được với những kiến thức đang tồn tại trong trí óc.” Theo [27], “Lý thuyết kiến tạo về cơ bản là một lý thuyết - được xây dựng dùa trên sự quan sát và nghiên cứu khoa học - về cách con người học tập. Lý thuyết này nói rằng con người xây dựng nên sự hiểu biết và kiến thức về thế giới cho riêng mình thông qua những kinh nghiệm và sự phản ánh những kinh nghiệm đó. Khi người học gặp một điều gì mới, họ phải điều hoà nó với những ý kiến trước đây và những kinh nghiệm, có thể thay đổi những 4 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh gì họ tin tưởng hoặc có thể loại bỏ đi những thông tin mới không cần thiết. Trong mọi trường hợp, người học luôn là những người tạo nên kiến thức của riêng họ một cách tích cực và chủ động. Để làm được điều này, người học phải đặt câu hỏi, khám phá và đánh giá những cái mà họ biết.” Như vậy các tác giả nghiên cứu về LTKT đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của HS trong quá trình học tập và cách thức HS thu nhận các tri thức đó cho bản thân. Do đó phải tạo ra một môi trường học tập để HS chủ động, tích cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân. 1.1.3. Một số luận điểm cơ bản của LTKT 1.1.3.1. Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài. Luận điểm này nhằm khẳng định vai trò quyết định của chủ thể trong quá trình học tập. Trong một líp học kiến tạo, tâm điểm có xu hướng thay đổi từ GV làm trung tâm (teacher - centered) đến HS làm trung tâm (students - centered). Líp học không còn là nơi GV “đổ” những kiến thức vào những HS như những cái “chai rỗng”. Trong mô hình kiến tạo, HS được thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chúng. GV đóng vai trò như là người cố vấn, dàn xếp, nhắc nhở và giúp HS phát triển và đánh giá những hiểu biết và việc học của HS. Ví dô khi giải một bài toán Đại số tổ hợp, người GV mặc dù biết trước đáp số và cách làm của bài toán, tuy nhiên GV không trình bày ngay lời giải cho HS mà khuyến khích các em tù tìm tòi cách giải, nhắc nhở HS liên hệ với những kiến thức đã có, rồi khi HS gần “đến” với lời giải đúng thì GV sẽ chỉ dẫn cho HS những cách để có được kết quả đúng, yêu cầu các em cùng kiểm tra, đánh giá Cuối cùng, GV mới khẳng định đáp án và cách giải bài toán. Khi đó, HS sẽ nắm chắc và nhớ lâu cách làm bài toán Đại sè tổ hợp đó hơn là được GV hay bạn học nói cho cách giải. 5 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh 1.1.3.2. Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới mà chủ thể nhận thức chưa từng biết tới Trong quá trình học tập, có những kiến thức hoàn toàn mới lạ với HS, nhưng cũng có những kiến thức chúng đã biết, đã gặp trong cuộc sống hàng ngày. Tuy nhiên, những hiện tượng chúng đã gặp trong cuộc sống chỉ mang tính chất “kinh nghiệm” mà không rõ cơ sở khoa học. Khi đứa trẻ được học về kiến thức liên quan đến những hiện tượng đó trong trường học, chúng sẽ hiểu rõ hơn, và sẽ tự điều chỉnh lại, khẳng định những “kinh nghiệm” trước nay đúng hoặc bác bỏ những gì mình đã hiểu sai. Từ đó, chúng sẽ tự xây dựng lại kiến thức, tổ chức lại thế giới quan cho bản thân phù hợp với thực tế khách quan. Ví dô, khi đứa trẻ soi gương, em nhận ra rằng hình của mình bị “lật ngược” trong gương, tay trái biến thành tay phải, và cứ càng lại gần gương thì hình của mình cũng càng gần mình hơn. Đó chỉ là những “kinh nghiệm” em nhận được sau nhiều lần soi gương hoặc do người lớn chỉ cho. Nhưng sau khi được học về phép đối xứng mặt, đứa trẻ sẽ biết gương phẳng mà mình hay soi đóng vai trò như một mặt phẳng đối xứng. Do phép đối xứng mặt là phép dời hình nghịch nên tay trái biến thành tay phải, và do tính chất đối xứng qua mặt nên khoảng cách từ người (vật) đến gương (mặt phẳng đối xứng) bằng khoảng cách từ hình trong gương (ảnh của vật qua phép đối xứng) đến gương. Khi ta lại gần gương bao nhiêu thì hình trong gương cũng lại gần gương bấy nhiêu, và vì vậy ta nhận thấy hình của mình trong gương càng gần mình hơn. Như vậy, nhận thức không phải là quá trình khám phá một thế giới hoàn toàn xa lạ, mới mẻ với HS, mà có thể có những điều HS đã biết. Nhiệm vụ của GV là phải tạo lập môi trường học tập cho các em có cơ hội khám phá, phản ánh những “kinh nghiệm” của bản thân các em, từ đó điều chỉnh và tổ chức lại thế giới quan cho riêng mình. 6 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh 1.1.3.3. Học là một quá trình mang tính xã hội trong đó trẻ em dần tự hòa mình vào các hoạt động trí tuệ của người xung quanh. Trong líp học mang tính kiến tạo, HS không chỉ tham gia vào việc khám phá, phát minh mà còn tham gia vào cả quá trình xã hội bao gồm việc giải thích, trao đổi, đàm phán và đánh giá Luận điểm này khẳng định vai trò của sự tương tác giữa các cá nhân trong quá trình học tập. Quá trình học tập không chỉ là quá trình diễn ra trong đầu óc mỗi cá nhân mà nó còn luôn có xu hướng vượt ra ngoài tạo nên sự xung đột giữa các cá nhân trong quá trình nhận thức, đó là động lực quan trọng thúc đẩy quá trình học tập của HS. Ta lấy ví dụ đơn giản khi mét HS một mình giải một bài toán thì em đó sẽ không biết chắc cách làm của mình đúng sai, hay dở thế nào nếu không trao đổi với bạn bè hay thầy cô giáo, thậm chí có thể sẽ không học được những cách làm hay khác cũng có thể áp dụng để giải bài toán đó. Như vậy tất nhiên kiến thức của HS đó sẽ rất hạn chế. 1.1.3.4. Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận được từ việc điều chỉnh lại thế giới quan của họ cần phải đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra Luận điểm này là định hướng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo không chệch khỏi mục tiêu của giáo dục phổ thông, tránh tình trạng HS phát triển một cách quá tự do để dẫn đến hoặc là tri thức HS thu được trong quá trình học tập là quá lạc hậu, hoặc là quá xa vời với tri thức khoa học phổ thông, không phù hợp với lứa tuổi và đòi hỏi của thực tiễn. 1.1.3.5. HS đạt được tri thức mới do chu trình Tri thức đã có → Dù đoán → Kiểm nghiệm → Thất bại → Thích nghi → Tri thức mới. Đây có thể coi là chu trình học tập mang tính đặc thù của LTKT, nó thể hiện vai trò chủ động, tích cực và phản ánh sự sáng tạo không ngừng của HS trong quá trình học tập. Nếu như ở PPDH giải quyết vấn đề, những vấn đề 7 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh được đặt ra là những tri thức đã được “xác lập” qua nhiều thế hệ, được thế giới công nhận, và HS được chỉ dẫn tới đó để xác lập lại tri thức, biến tri thức đó thành của mình thì trong PPDH kiến tạo, những kiến thức tiếp cận HS là những “kinh nghiệm” có trong bản thân mỗi HS, và hệ thống kiến thức đó sẽ được chính bản thân HS xây dựng lên bằng quá trình đồng hóa và điều ứng. Vì vậy, tri thức mà mỗi người có được là không hoàn toàn giống nhau, thậm chí có thể quá xa vời hay lạc hậu so với tri thức khoa học phổ thông, so với lứa tuổi hay thực tiễn cuộc sống. Tuy nhiên, với cách học như thế này, HS có thể “thỏa sức” tìm tòi, thể hiện sự sáng tạo không ngừng trong quá trình kiến tạo nên tri thức cho bản thân. 1.1.4. Hai loại kiến tạo trong dạy học và quan điểm vận dụng chúng vào dạy học 1.1.4.1. Kiến tạo cơ bản (radical constructivism) Kiến tạo cơ bản là lý thuyết về nhận thức nhằm miêu tả cách thức các cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập, quan tâm đến sự chuyển hóa bên trong của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức, đồng thời coi trọng những kinh nghiệm của HS trong quá trình họ hình thành thế giới quan khoa học cho mình. Kiến tạo cơ bản có mặt mạnh là nó đã chỉ ra cách thức HS xây dựng nên tri thức cho bản thân trong quá trình học tập. Tuy nhiên điểm yếu của kiến tạo cơ bản là làm mất đi sự xung đột mang tính xã hội trong nhận thức. 1.1.4.2. Kiến tạo xã hội (social constructivism) Kiến tạo xã hội là học thuyết nhấn mạnh đến vai trò của văn hóa, các điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người, kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội. Như vậy, kiến tạo xã hội không nhấn mạnh một cách cô lập tiềm năng tư duy mang tính cá nhân mà nhấn mạnh đến khả năng tiềm Èn là con người trong sự đối thoại. 8 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh Điểm mạnh của kiến tạo xã hội là nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố xã hội trong quá trình kiến tạo tri thức khi mà sự xung đột mang tính cá nhân chỉ có ý nghĩa trong một số giai đoạn còn sự xung đột giữa các cá nhân mới là động lực quan trọng của quá trình phát triển. Điểm yếu của kiến tạo xã hội là không toát lên vai trò của chủ thể nhận thức. 1.1.4.3. Quan điểm vận dụng kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội trong dạy học Từ những phân tích ở trên, khi dạy học theo quan điểm kiến tạo, ta cần phải dung hòa cả hai hình thức kiến tạo này tùy thuộc vào từng nội dung kiến thức và trong suốt quá trình học tập để phát huy được tốt nhất tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong quá trình lĩnh hội tri thức của bản thân. Từ đó, ta có quan điểm vận dụng kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội trong dạy học toán như sau: + Dạy học toán phải ngày càng tăng cường vai trò trung tâm của HS. + GV đánh giá tri thức đã có của HS và lập chiến lược giảng dạy dùa trên tri thức ban đầu này. + GV chỉ đóng vai trò là người chỉ dẫn, chuẩn bị cho HS những cơ hội kiến tạo tri thức mới. + GV là người tổ chức và điều khiển sự thảo luận của HS trong quá trình học tập. + GV là người xác nhận tính đúng đắn của tri thức mới mà HS vừa thu nhận được. 1.1.5. Ưu điểm và hạn chế của dạy học kiến tạo 1.1.5.1. Ưu điểm + Dạy học kiến tạo mang ưu điểm của PPDH tích cực là lấy HS làm trung tâm. + Dạy học kiến tạo tạo ra sản phẩm kép: tri thức và tri thức phương pháp. HS không chỉ nắm được tri thức một cách vững chắc mà còn biết cách tìm ra tri thức đó. 9 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh + HS được học tập thông qua các sai lầm từ đó các sai lầm của HS trở nên có ý nghĩa. + Đây là cách dạy học đón trước vùng phát triển gần nhất, dạy học gắn liền với phát triển. + HS được phát triển kỹ năng giao tiếp, kỹ năng tìm kiếm và chia sẻ thông tin, kỹ năng hợp tác nhóm Học tập theo LTKT tạo cơ hội cho HS phát triển kỹ năng học tập trình bày các giải pháp, áp dụng các thông tin nhằm phát triển sơ đồ nhận thức của mình. 1.1.5.2. Hạn chế + Tèn thời gian. + Không phải nội dung nào trong môn Toán cũng có thể vận dụng được mô hình dạy học kiến tạo. + Yêu cầu GV phải có vốn kiến thức sâu rộng và sự am hiểu sâu sắc về LTKT. 1.1.6. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo 1.1.6.1. Mô hình dạy học truyền thống Giới thiệu khái niệm → thực hành → áp dông → khám phá xa hơn. Mô hình này có ưu điểm là cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức lôgic, chặt chẽ và nhanh chóng. Tuy nhiên nó có nhược điểm cơ bản là HS thu nhận kiến thức một cách thụ động, không phát huy được tính tích cực của HS trong quá trình học tập. 1.1.6.2. Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo Vốn tri thức, kinh nghiệm → Dù đoán (câu hái nghi vấn của HS) → Kiểm nghiệm (khảo sát) → Điều chỉnh (phản ánh trở lại HS) → Tri thức mới (kiến tạo). - Ở đây, tri thức là những hiểu biết có hệ thống về sự vật, hiện tượng có trong tự nhiên và xã hội, còn kinh nghiệm là điều hiểu biết có được do tiếp xúc với thực tế, do từng trải. Kiến thức bao gồm kinh nghiệm và tri thức có được. 10 [...]... áp dụng LTKT vào dạy học tất cả nội dung môn toán trong chương trình THPT Căn cứ vào nội dung chương trình SGK và thực trạng dạy học THPT, trong khuôn khổ của một luận văn tốt nghiệp đại học, chúng tôi nghiên cứu vấn đề vận dụng LTKT vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp - SGK Đại số và giải tích 11 14 Khóa luận tốt nghiệp Minh Nguyễn Huỳnh CHƯƠNG 2 - VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO VÀO DẠY HỌC GIẢI TOÁN... giải toán 2.2 VẬN DỤNG LTKT VÀO DẠY HỌC GIẢI TOÁN “ĐẠI SỐ TỔ HỢP” 2.2.1 Định hướng vận dụng Căn cứ chủ yếu vào một số luận điểm cơ bản của LTKT và căn cứ vào mục tiêu khi dạy học nội dung Đại số tổ hợp trong nhà trường THPT, chúng tôi đặc biệt quan tâm đến việc giúp HS nắm vững các kiến thức và rèn luyện các kĩ năng thông qua dạy học giải toán Vì vậy, chúng tôi đề ra một số định hướng vận dụng LTKT vào. .. “ĐẠI SỐ TỔ HỢP” Ở THPT 2.1 VỀ DẠY HỌC “ĐẠI SỐ TỔ HỢP” Ở TRƯỜNG THPT Nội dung Đại số tổ hợp được phân bố trong chương 2 - Tổ hợp - Xác suất, SGK Đại số và giải tích 11 (đối với cả ban Cơ bản và ban Nâng cao) Chương này cung cấp những kiến thức cơ bản nhất về Đại số tổ hợp và Lí thuyết xác suất Phần thứ nhất giới thiệu về hai quy tắc đếm cơ bản, các khái niệm, các công thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ. .. LTKT vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp THPT như sau: + Khai thác triệt để các kiến thức và kinh nghiệm đã có của HS liên quan đến vấn đề cần dạy + Tạo lập môi trường học tập mang tính cởi mở và hợp tác trong quá trình dạy học + Lùa chọn các PPDH và các phương tiện dạy học phù hợp + Sử dụng hiệu quả quy trình kiến tạo tri thức để thiết kế hoạt động của GV và HS 2.2.2 Khai thác triệt để các kiến thức... suất được đưa vào chương trình SGK cùng với Đại số tổ hợp Tuy nhiên không vì thế mà vai trò của toán tổ hợp bị giảm nhẹ đi Nhờ những kiến thức Đại số tổ hợp, ta có thể xác định được số phần tử của các tập hợp khi số lượng phần tử của tập hợp đó vô cùng lớn, và nắm vững kiến thức tổ hợp là tạo tiền đề vững chắc cho việc tiếp nhận Lí thuyết xác suất – một nội dung rất khó nhưng lại có ứng dụng vô cùng... chữ số 1 đứng trước chữ số 2? Bốn bài tập trên đều có thể có cách giải chung là chia thành 2 trường hợp: tính số các số tạo thành có chữ số 0 và số các số tạo thành không có chữ số 0, rồi dùa vào quy tắc cộng tính số các số thỏa mãn đề bài Tuy nhiên, mức độ khó dần của đề bài tăng từ bài toán 1 đến bài toán 4: bài 1 chỉ yêu cầu tính số các số trong đó có xuất hiện một số chữ số cho trước, bài 2 vẫn... cố vững chắc kiến thức về Đại số tổ hợp Vì vậy, khi dạy học bài tập 18 Khóa luận tốt nghiệp Minh Nguyễn Huỳnh Đại số tổ hợp , ta hoàn toàn có thể khai thác những tình huống có chứa sai lầm của HS làm tiền đề tạo ra tri thức mới Ở đây, chúng tôi đã đưa ra những bài toán mà khi giải có thể gặp phải một số sai lầm; hoặc lời giải của những bài toán có chứa đựng sai lầm và tổ chức HS giải toán, phân tích,... chuyên ban, Đại số tổ hợp được đưa vào dạy thử nghiệm ở líp 12 cùng với nội dung Xác suất, nằm trong phần Đại số tổ hợp – Xác suất Tuy nhiên, chương trình thí điểm chuyên ban này chỉ thực hiện được trong một năm rồi không tiếp tục nữa, sau đó cho đến năm 2000, nội dung Đại số tổ hợp được đưa vào chương trình SGK líp 12 (chỉnh lí và hợp nhất) với tên Đại số và tổ hợp Đến nay, do nhu cầu của đời sống hiện... cách giải đặc biệt cho 1 bài toán như: “Cho các chữ số từ 1 đến 6 Hãy tính số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau tạo thành từ 6 chữ số trên và tính tổng của tất cả các số đó” Trước đó, HS đã biết một cách giải bài toán này như sau: 1 – tính số các số tạo thành thỏa mãn bài toán; 2 – tính số lần có mặt của mỗi chữ số khác 0 ở mỗi hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm…); 3 – giả sử tổng các chữ số đầu. .. các phương tiện dạy học phù hợp Các PPDH có thể phù hợp với quan điểm kiến tạo là: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, khám phá có hướng dẫn, học tập hợp tác nhóm, lý thuyết tình huống… Chẳng hạn, qua một số ví dụ ở phần 2.2.2, khi GV muốn tổ chức cho HS thảo luận để đánh giá, nhận xét lời giải chứa sai lầm hoặc tham gia giải quyết bài toán mà HS mắc sai lầm, GV có thể phối hợp sử dụng chia nhóm . tài: Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông . 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU + Nghiên cứu một số yêu cầu trong việc tổ chức dạy học môn toán ở trường. tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh Bước đầu vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học giải toán Đại số tổ hợp ở Trung học phổ thông MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay ở Việt Nam cũng như nhiều quốc. SGK Đại số và giải tích 11. 14 Khóa luận tốt nghiệp Nguyễn Huỳnh Minh CHƯƠNG 2 - VẬN DỤNG LÝ THUYẾT KIẾN TẠO VÀO DẠY HỌC GIẢI TOÁN “ĐẠI SỐ TỔ HỢP” Ở THPT 2.1. VỀ DẠY HỌC “ĐẠI SỐ TỔ HỢP” Ở TRƯỜNG