ễN TP I S V HèNH HC LP 9 BI TP Cể P N Căn bậc hai - hằng đẳng thức 2 A A = . I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố đ/n, phân biệt cách tìm CBH, CBHSH của một số thực. - Nắm vững và tìm đợc đkxđ của A - áp dụng khai triển HĐT 2 A A= , vận dụng rút gọn đợc biểu thức. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II, Lí thuyết cần nhớ: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho 2 x = a. Số a > 0 có hai CBH là a và a . Số a 0 , a đợc gọi là CBHSH của a. a, b là các số không âm, a < b a < b . A xác định (hay có nghĩa) A 0 (A là một biểu thức đại số). 1 | P a g e III, Bµi tËp vµ h íng dÉn: Bµi 1. TÝnh: a, 9 ; 4 25 ; 2 3− ; 2 6− − ; 2 ( 6)− − ; 25 16 − − − ; 9 25 − − . b, 2 5 ; 2 ( 7)− ; 2 3 4   −  ÷  ÷   ; 2 3 4    ÷   . c, 4 5 ; 4 (2)− ; ( Sö dông H§T 2 A A= ). Bµi 2. So s¸nh c¸c cÆp sè sau: a, 10 vµ 3 ; 10 vµ 3; 3 5 vµ 5 3 ; b, 8 1− vµ 2; -2 5 vµ -5 2 ; 3 vµ 16 2 . ( Sö dông a, b lµ c¸c sè kh«ng ©m, a < b ⇔ a < b ). Bµi 3 . TÝnh: a, 2 (3 2)+ ; 2 (2 3)− ; ( ) 2 2 3+ ; ( ) 2 3 2− . b, 2 a (a ≥ 0); 4 2 a− (a < 0) ; 2 2 x− ; 6 3 x ; 2 (2 )x− ; 2 6 9x x− + ( x > 3); 2 2 1x x+ + ; 2 4( 2)a − (a < 2); 2 (3 11)− . 4 9( 5)x − ; 2 2 2 ( 2 )b a ab b+ + (b > 0); 2 2 2 3 4 ( ) ( 0; 0; ) a b a b b a a b bc a − > ≠ < . c, 2 (2 5)+ ; 2 (3 15)− ; 3 2 2+ ; 4 2 3+ ; 11 6 2− ; 28 10 3− . 2 | P a g e ( Chú ý ĐK của các chữ trong biểu thức ) Bài 4 . Tìm điều kiện xác định của các CTBH sau: a, 3a ; 3a ; 2a ; 5 a ; 3 6a + ; 4 2a ; 2 5a ; 7 3a . b, 2 2 1a ; 4 3 b ; 2 2 1a ; 2 1 8 16b b + ; 3 4 5 a . c, 2 2x ; 2 2x ; 2 2 1x + ; 2 5 1x + . d, 2 2 x ; 2 5 3 x x ; 2 4 4 1x x + ; 2 1 2x x+ . ( Chú ý ĐK để biểu thức dới căn không âm, mẫu khác 0). Bài 5. Tìm x biết: a, 2 16 0x = ; 2 1 9 x = ; 2 16 0x + = ; 2 9 0x + = . b, 5x = ; 1 2 x = ; 5x = ; 3 2 x = ; 2 2 0x = . c, 3 2 x = ; 2 0 3 x + = ; 2 4 x = ; 1 0 2 x = . ( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH 2 0x a x x a = = ). Bài 6. Phân tích thành nhân tử: a, 2 5x ; 7 - x (x > 0); 3 + 2x (x < 0). b, 2 3 16x ; x - 9 (x > 0). c, 4 2 3 ; 3 2 2 ; 6 2 5 ; 7 2 6 . ( Rút ra HĐT 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ = + ) 3 | P a g e Bµi 7. Rót gän: a, ( , 0; ) a b a b a b a b − > ≠ − ; 2 1 ( 0; 1) 1 x x x x x − + ≥ ≠ − ; ( Chó ý sö dông H§T 2 2 ( )( )a b a b a b− = + − vµ H§T 2 A A= ). b, 4 7 4 3+ + ; 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − + ; 13 30 2 9 4 2+ + + . c, 2 1 2 1( 1)x x x x x+ − + − − ≥ . ( Chó ý sö dông H§T 2 ( 1) 2 ( 1)a a a+ ± = + vµ H§T 2 A A= ). Bµi 8. Gi¶i c¸c PT sau: 1, 2 4 4 3x x− + = ; 2 12 2x − = ; x x= ; 2 6 9 3x x− + = ; 2, 2 2 1 1x x x− + = − ; 2 10 25 3x x x− + = + . 3, 5 5 1x x− + − = ( XÐt §K ∃⇒ pt v« nghiÖm); 2 2 1 1x x x+ + = + ( ¸p dông: 0( 0)A B A B A B ≥ ≥  = ⇔  =  ). 4, 2 2 9 6 9 0x x x− + − + = (¸p dông: 0 0 0 A A B B =  + = ⇔  =  ) . 5, 2 2 4 4 0x x− − + = ( §K, chuyÓn vÕ, b×nh ph¬ng 2 vÕ). 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x− + + − + + − + = ( 1 4 5 3 5VT ≥ + + = + ; 2 ( 2) 0 2x x=⇔ − = ⇔ = ) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x− + + − + = − + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x− + + − + = − − ; vt ≥ 3; vp 3 ≤ ⇒ x = 1/3) . 4 | P a g e 2 2 2 2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x + + + = + (đánh giá tơng tự). 6, 2 2 4 5 9 6 1 1x x y y + + + = (x =2; y=1/3); 2 2 6 5 6 10 1y y x x + = (x=3; y=3). tuần 3 Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. I, Mục tiêu: - HS đợc củng cố, ghi nhớ hệ thống các hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - áp dụng các hệ thức đó vào làm đợc bài thập cơ bản tính toán các độ dài của các yếu tố trong tam giác vuông. II, Nhắc lại lí thuyết: Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông: 5 | P a g e B C H A 2 , 2 , 2 2 2 . . b a b c a c a b c = = = + 2 , , 2 2 2 . . . 1 1 1 a h b c h b c h b c = = = + III, Bµi tËp. 1, T×m x, y trong c¸c h×nh vÏ sau: 6 | P a g e B C H A B C H A B C H A B C H A B C H A B C H A 2, Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7. Kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền. Tính đờng cao và hai đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. 3, Đờng cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4.Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông này. 4, Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuônglà 3 : 4 và cạnh hguyền là 125 cm, Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 5, Cho tam giác ABC vuông tại A, biết 5 6 AB AC = . đờng cao AH = 30 cm. Tính HB, HC? 6, Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đờng cao AH. Biết hai cạnh góc vuông là 7 và 8. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. 7, Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đờng cao MH. Biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông là 7 và 12. Tính các yếu tố càon lại của tam giác vuông đó. 8, Cho tam giác PRK vuông tại R. Kẻ đờng cao RH, biết đờng cao RH = 5, một hình chiếu là 7.Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó. 7 | P a g e tuần 4 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . Vận dụng tính toán,rút gọn đợc biểu thức chứa căn thức bậc hai. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II, Lí thuyết cần nhớ: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho 2 x = a. Số a > 0 có hai CBH là a và a . Số a 0 , a đợc gọi là CBHSH của a. a, b là các số không âm, a < b a < b . A xác định (hay có nghĩa) A 0 (A là một biểu thức đại số). Các công thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.(GV cùng HS nhắc lại). III, Bài tập và h ớng dẫn: Bài 1. Tính. 8 | P a g e 1, 20 5− ; 12 27− ; 3 2 5 8 2 50+ − ; 2 5 80 125− + ; 3 12 27 108− + ; 2 45 80 125+ − ; 75 48 300+ − ; 8 50 18− + ; 32 50 98 72− + − ; 1 2 20 18 6 200 2 + − − ; 0,09 0,64 0,81 0,01 0,16 0, 25+ + − − − . 2, 10. 40 ; 5. 45 ; 52. 13 ; 2. 162 ; 5 18 . 8 5 ; 8. 18. 98 ; 2 3 . 6 3 2   +  ÷  ÷   . 3, 45.80 ; 75.48 ; 90.6,4 ; 2,5.14, 4 . 4, ( 12 27 3) 3+ − ; ( ) 20 45 5 5− + ; 9 1 2 2 2 2   + −  ÷  ÷   ; 5, ( ) ( ) 2 1 2 1+ − ; 7 4. 4 7+ − ; 4 3 2 . 4 3 2+ − ; 3 5 2 . 3 5 2− + + + . 6, 3 3 ; 2 2 1− ; 3 3 3 + ; 5 3 20 ; 3 2 2 1 − − ; 5 3 5 2 − + ; 2 3 2 3 − + ; 3 2 3 2 − + . 7, 2 2 2 1 − − ; 10 2 1 5 − − ; 15 6 2 5 − − ; 3 2 2 3 2 3 − − . 8, 8 2 15+ ; 12 2 35+ ; 8 60+ ; 17 12 2− ; 9 4 2+ ; (Chó ý rót ra H§T: ( ) 2 2a ab b a b± + = ± ) Bµi 2. Rót gän 9 | P a g e 1, 3 9 a a ; 2 1 1 a a a + ; 4 4 4 a a a + ; 5 4 1 a a a + ; 5 6 3 a a a + ; 2, 6 24 12 8 3+ + + ; 5 3 29 12 5 ; 6 2 2 12 18 128 + + . 3, a a b b ab a b + + (a > o; b > 0). 4, x y y x xy + (x > 0; y > 0). 5, 1 : a b b a ab a b + ( ) , 0;a b a b> . 6, 1 1 1 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ ữ + ( ) 0; 1a a . 7, 1 1 4 4 2 2 x x x + + ( 0; 4x x ). tuần 5+6 rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai. I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS đợc củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai . 10 | P a g e [...]... CTBH và các dạng bài tập có sử dụng KQ bài toán rút gọn 1, GV hệ thống lại các công thức về CTBH 2, Bài tập: a, Ôn tập dới dạng câu hỏi trắc nghiệm b, Bài tập thực hành II, Bài tập và hớng dẫn: Lý thuyết: Căn bậc hai- Căn bậc hai số học I, Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau: 1, Mọi số thực đều có căn bậc hai 2, Mọi số thực không âm đều có duy nhất một căn bậc hai 3, Căn bậc hai số học của một số. .. Biết hai cạnh góc vuông là 7 và 8 Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó Bài tập 9: Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đờng cao MH Biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông là 7 và 12 Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó Bài tập 10: Cho tam giác PRK vuông tại R, kẻ đờng cao RH Biết đờng cao RH là 5 và một hình chiếu là 7 Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó Bài tập 11: Tính giá... CD tại C và D cắt AB lần lợt tạiM và N CMR: AM = BN b Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên AB lấy hai điểm M và N sao cho AM =BN Qua M, N kẻ các đờng thẳng song song với nhau chúng cắt nửa đờng tròn lần lợt tạiC và D CMR: MC và ND cùng vuông góc với CD Tuần 15 +16 ÔN TậP CHƯƠNG I: CĂN BậC HAI 31 | P a g e I, Mục tiêu: * Hệ thống lại các công thức va các dạng bài tập chơngI * Ôn lại bài toán rút... max A Bài tập 2 Cho biểu thức B = 1 4 x 1 x2 x + ữ: x 1 x +1 ữ x 1 a, tìm ĐKXĐ của B b, Rút gọn B c, Tìm x để B = 1 2 d, Tìm B khi x = 11 6 2 e, Tìm x Z để B Z f, Tìm x để B dơng (âm) g, Tìm x để B = -2 h, Tìm x để B > x 1 , B < 1 x TUầN 17 ÔN TậP HìNH HọC Kì I 35 | P a g e I, Mục tiêu: *Kiến thức: - Ôn tập và củng cố các công thức, định lý ở 2 chơng đã học - áp dụng giải bài toán CM,... kính và dây của đờng tròn I, Mục tiêu: HS đợc củng cố kĩ năng xác định một đờng tròn; hình tròn, tâm đờng tròn đi qua 3 điểm, các bài toán CM vuông góc; đoạn thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng thông qua quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn II, Bài tập: Nếu tam giác có một góc vuông nằm trên giao điểm của hai đờng trung trực hai cạnh của tam giác đó Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là tập. .. Chốt lại cách CM vuông góc dựa vào định lí đảo về tam giác vuông và định lí 3 đờng cao trong tam giác Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O).Đờng cao AH cắt đờng tròn (O) ở D a Vì sao AD là đờng kính của đờng tròn (O) b Tính số đo ã ACD c Cho BBC = 24, AC = 20 Tính đờng cao AH và bán kính (O) Bài tập 3: 30 | P a g e Cho đờng tròn (O), đờng kính AD = 2R Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này... C ; AC = 7, BH = AB.cos B ; 8, BC = AB ; cos C 9, AB = AC ; cot C 10, AB tan C Bài tập 3: 5 Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 30 cm góc B bằng Biết tan = Tính 12 cạch AB, AC Bài tập 4: Tìm x trong hình vẽ sau: Bài tập 5: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đờng cao AH Tính sin B,sin C trong các trờng hợp sau: A, AB = 13 ; BH = 5 B, BH = 3 ; CH = 4 Bài tập 6: 21 | P a g e Dựng góc nhọn biết : a, sin... 0 * Cách vẽ đồ thị HSBN - Cho x = 0 y = b Đồ thị hàm số cắt trục tung tại b - Cho y = 0 x= - b b Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại - a a - Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm vừa tìm ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b III, Bài tập và hớng dẫn: Bài 1 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xác định a, b và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số đó y = 2 - 0,3 x; y = 3 - 2 x2 ; y = 2( x 2) ; y... Có tung độ là 5 b Có tung độ là 0 c Có hoành độ là -2 d Có hoành độ là 0 e Có hoành độ bằng tung độ f Có hoành độ và tung độ đối nhau g Có hoành độ gấp đôi tung độ Bài 5 a Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, vẽ các đồ thị hàm số sau: y = -2x; 1 x; 2 y= y = 2x +3 b Qua điểm (0;2), vẽ đờng thẳng song song với 0x cắt hai đờng thẳng trên lần lợt tại A, B CMR tam giác AOB vuông Bài 6 Cho hàm số g ( x ) = 3x +... hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x? c, m =? Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 5) d, m =? Thì đồ thị hàm số cắt tung độ tại 6? e, m =? Thì đồ thị hàm số cắt hoành độ tại -3? f, m =? Thì đồ thị hàm số cắt đồ thị y = mx + 3? g, m =? Thì đồ thị hàm số vuông góc với đồ thị y = -mx + 1? h, Vẽ các đồ thị tìm đợc ở các câu trên? tìm toạ độ giao điểm của nó (nếu có) 27 | P a g e Bài 2 Xác định hàm số y . nhớ: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho 2 x = a. Số a > 0 có hai CBH là a và a . Số a 0 , a đợc gọi là CBHSH của a. a, b là các số không âm, a < b a <. có hai CBH là a và a . Số a 0 , a đợc gọi là CBHSH của a. a, b là các số không âm, a < b a < b . A xác định (hay có nghĩa) A 0 (A là một biểu thức đại số) . Các công. = . + Nếu và là hai góc phụ nhau thì sin cos = ; tan cot = + .cot 1tan = . * Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. III, Bài tập và h ớng dẫn: Bài tập 1: Cho hình vẽ sau,