tài liệu bồi dưỡng hsg toán 7

72 5,171 18
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 03/12/2014, 16:42

GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014  So sánh các số sau: a. 2 27 và 3 18 b * . 3 21 và 2 31 c * . 99 20 và 9999 10 : a. Có 2 27 = 2 3.9 = 8 9 ; 3 18 = 3 2.9 = 9 9 Vì 8 < 9 nên 8 9 < 9 9 hay 2 27 < 3 18 b. Có 3 21 =3. 3 20 ; 3 20 = 3 2.10 = 9 10 ; 2 31 =2. 2 30 và 2 30 = 2 3.10 = 8 10 Lại có: 3 > 2; 9 10 > 8 10 => 3.9 10 > 2. 8 10 hay 3 21 > 2 31 c. Có 99 20 = 99 10 . 99 10 ; 9999 10 = (99.101) 10 = 99 10 .101 10 mà 99 10 < 101 10 nên 99 20 < 9999 10  Chứng minh rằng: a. 27 8 – 3 21 M 26 b. 8 12 – 2 33 – 2 30 M 55 Ta có: a. 27 8 – 3 21 = (3 3 ) 8 – 3 21 = 3 21 (3 3 -1) = 3 21 . 26 Mà 26 M 26 nên 3 21 . 26 M 26 hay 27 8 – 3 21 M 26 b. 8 12 – 2 33 – 2 30 = (2 3 ) 12 – 2 33 – 2 30 = 2 30 .(2 6 – 2 3 - 1) = 2 30 . 55 Mà 55 M 55 nên 2 30 . 55 M 55 hay 8 12 – 2 33 – 2 30 M 55  Tính A = (100 - 1).(100 - 2 2 ).(100 - 3 2 )…(100 - 50 2 ) B = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + …+ 3 100 + Ta có: 100 – 10 2 = 100 – 100 = 0  A = (100 - 1).(100 - 2 2 ).(100 - 3 2 )…(100 - 50 2 )  A = (100 - 1).(100 - 2 2 ).(100 - 3 2 )… 0 …(100 - 50 2 ) = 0 + Có 3B = 3 + 3 2 + 3 3 + …+ 3 100 + 3 101 => 3B – B = 3 101 – 1 hay 2B = 3 101 – 1 => B = 101 3 - 1 2 : Tìm x biết a. 3 18 3,6 x − = b. 2,5 : 7,5 = x : 3,5 c. 4 2 3 : 2 0,25: 2 5 3 x = d. 1 3 2 : 0,01 0,75: 2 4 x= e. 72 18 3 5 x x− − = f. 0,3: : 2,7x x= : a) Tính hai cạnh của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa 2 cạng là 2 : 3 và chu vi của nó là 90cm? b) Tính 3 góc của một tam giác biết rằng các góc đó tỉ lệ với 1:2:6 và tổng 3 góc đó bằng 180 0 ?  a. Gọi độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật đó lần lượt là a và b ( cm; a, b >0) Theo bài ra ta có: a : b = 2 : 3 và 2(a+b) = 90 Từ a : b = 2 : 3 => 2 3 a b = ; a + b = 45 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 45 9 2 3 2 3 5 a b a b+ = = = = + => a = 2 . 9 = 18; b = 3 . 9 = 27 vậy độ dài hai cạnh của hcn đó là 18cm và 27cm b. Làm tương tự, kết quả: số đo 3 góc lần lượt là: 20 0 ; 40 0 ; 120 0 : Tìm a, b biết rằng 5 4 a b = và 2 2 81a b− = 8 GABDHSG Toỏn 7 Nm hc 2013- 2014 T 5 4 a b = => 2 2 25 16 a b = . ỏp dng tớnh cht dóy t s bng nhau ta cú: 2 2 2 2 81 9 25 16 25 16 9 a b a b = = = = => a 2 = 9 . 25 = 225 => a = 15 hoc a = -15 b 2 = 9 .16 = 144 => b = 12 hoc b = -12 Vỡ 5 4 a b = nờn a v b cựng du. Vy a = 15 v b = 12 hoc a = -15 v b = -12 : Cho t l thc a c b d = , chng minh rng: a. a b c d b d = b. 2 2 2 2 ac a c bd b d + = + a. T a c b d = => 1 1 a c a b c d b d b d = = b.T a c b d = => 2 2 2 2 a c b d = => 2 2 2 2 ac a c bd b d = = . ỏp dng tớnh cht dóy t s bng nhau ta cú: 2 2 2 2 ac a c bd b d = = = 2 2 2 2 a c b d + + hay 2 2 2 2 ac a c bd b d + = + . ễn li tớnh cht cu óy t s bng nhau BTVN: Bài 8: Tìm 3 số x, y, z biết rằng: a. x : y : z = 3 : 5 : -2 và 5x y + 3z = 124 b. 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x 7y + 5z = 30. Bài 9: Cho t l thc a c b d = . C/m: 2 3 2 3 a) 2 3 2 3 a b c d a b c d + + = ; 2 2 2 2 b) ab a b cd c d = ; 2 2 2 2 2 c) a b a b c d c d + + = ữ + + . Hd: a. Tự làm (tơng tự nh với 2 số ở bài 7) b. Từ 2x = 3y 3 2 21 14 x y x y = = 5y = 7z 7 5 14 15 y z y z = = => 21 14 15 x y z = = . Từ dó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tìm x, y, z bình thờng. , ngy 14/ 10/ 2013 T/M BGH !" #$ %&'() 9 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014 *+,   - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs các kiến thức cơ bản về đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong. - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng trả lời cõu hỏi, thực hiện các phép tính trong Q, tính nhanh, tính hợp lí, tìm x, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. ./0 GV: bài tập HS: Ôn tập theo HD của GV. Máy tính bỏ túi.  1 23456  789Dạy ngày /10/ 2013 Lớp 7A Sĩ số: vắng :;<=>? Chữ bài tập về nhà <@ 1. So sánh: ( ) 0 a b b > và ( ) * a n n N b n + ∈ + . Vì b, n > 0 nên ta có: ( ) ( ) * a a n a b n b a n b b n ab an ab bn an bn a b + < ⇔ + < + + ⇔ + < + ⇔ < ⇔ < ( ) ( ) * a a n a b n b a n b b n ab an ab bn an bn a b + = ⇔ + = + + ⇔ + = + ⇔ = ⇔ = ( ) ( ) * a a n a b n b a n ab an ab bn an bn a b b b n + > ⇔ + > + ⇔ + > + ⇔ > ⇔ > + 2. Áp dụng công thức bài 1, ta có: a) 15 15 15 3 12 6 1 7 7 7 3 10 5 − − − + − − < ⇒ < = = + Vậy 15 7 − < 6 5 − . b) 278 278 278 9 287 1 37 37 37 9 46 + > ⇒ > = + . Vậy 278 37 > 287 46 c) 157 157 157 16 141 47 1 623 623 23 16 639 213 − − − + − − < ⇒ < = = + + Vậy 157 623 − < 47 213 − . d) 897 897 897 15 912 1 789 789 789 15 804 + > ⇒ > = + Vậy 897 789 > 912 804 .  Tính nhanh: 1 1 1 1 1 1 2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010 3.2 2.1 S = − − − − − − 1 1 1 1 1 2013 1.2 2.3 2011.2012 2012.2013 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2012 2011 1 1 2013 2 2 3 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2013 2013 S   = − + + + +  ÷   −     = − − + − + − + − = − − = − =  ÷  ÷      Tìm x, biết: a) 10 25 45 44 1 63 84 :31 . 2 1 3 16 2 1 :4 3 9 4 x   −     = −     − −  ÷       ; b) ( ) 2,3 5: 6,25 .7 4 6 1 5 : :1,3 8,4. 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 x   +    + − =     +       Giai 10 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014 73 25 292 75 217 1 1 1 63 84 252 252 ) : :31 : :31 : :31 12 1 3 11 3 4 1 3 16 16 16 : 4 : 4 9 4 36 4 3 9 4 1 217 16 1 217 9 1 1 1 : : :31 : . . : 16 252 36 16 252 4 31 16 16 a x x x x x x   −     −         ⇔ = − ⇔ = − ⇔ = −     −         − − − −  ÷            −  − −     ⇔ = − ⇔ = − ⇔ = − =  ÷           1 ( ) [ ] 2,3 0,8 .7 39 10 84.6 15 10 36 3,1.7 ) : . 6 78: . 6 15 7 13 10.7 0,1 6,9 14 13 5 7 10 36 10 36 29 10 522 26 10 26 522 26 : . 6 3,1 5 26 : . 5 13 5 13 5 10 13 25 5 13 5 25 10 130 522 13 25 x x b x x x x x   +        ⇔ + − = ⇔ + − =         +               ⇔ + − = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = −         − ⇔ = = 392 392.13 20,384 25 25.10 x − − ⇔ = = − . Tìm các số tự nhiên n sao cho: a) 2. 16 2 4 n ≥ > ; b) 9. 27 3 243 n ≤ ≤ . c) (2 2 :4).2 n = 32 d) 27 < 3 n ≤ 243 Giải a) 2. 16 2 5 2 4 2 2 2 n n ≥ > ⇔ < ≤ { } 2 5 3;4;5n n⇔ < ≤ ⇔ ∈ ; b) 9. 27 3 243 n ≤ ≤ 5 5 3 3 3 5 n n≤ ≤ ⇔ = . c) (2 2 :4).2 n = 32 5 2 2 5 n n⇔ = ⇔ = ; d) 27 < 3 n ≤ 243 { } 3 5 3 3 3 3 5 4;5 n n n⇔ < ≤ ⇔ < ≤ ⇔ ∈ ; c) 125 ≤ 5.5 n ≤ 625 ⇔ 5 2 ≤ 5 n ≤ 5 3 { } 2 3 2;3n n⇔ ≤ ≤ ⇔ ∈ .So sánh: a) 3 34 và 5 20 ; b) 71 5 và 17 20 Giai a) Ta có: 3 34 > 3 30 = (3 3 ) 10 = 27 10 >25 10 = (5 2 ) 10 = 5 20 Vậy 3 34 > 5 20 . b) Ta có: 71 5 < 81 5 = (3 4 ) 5 = 3 20 < 17 20 . Vậy 71 5 < 17 20 .  C/mr với mọi số nguyên n, thì: a) 3 n + 2 - 2 n + 2 + 3 n - 2 n chia hết cho 10; b) 3 n + 3 + 3 n + 1 +2 n + 3 +2 n + 2 chia hết cho 6. (pp dạy tương tự) AXem lại các bài đã chữa và kiến thức liên quan  :  Ba đội công nhân tham gia trồng cây. Biết rằng 1 2 số cây đội 1 trồng bằng 2 3 số cây của đội 2 và bằng 3 4 số cây của đội 3. Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng. (pp dạy tương tự  Thực hiện phép tính: a) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 2 3 100 . . 6,3.12 21.3,6 3 5 7 9 1 1 1 1 2 3 4 100   + + + + − − − −  ÷   + + + + ; b) 1 1 1 3 3 3 3 9 7 11 5 25 125 625 4 4 4 4 4 4 4 9 7 11 5 25 125 625 − − − − − + − − − − −  , ngày 21/ 10/ 2013 日 T/M BGH !B #$ %&'() 11 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014 *+,   - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs các kiến thức cơ bản về đ/n số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ, quy tắc các phép toán trong. - Kĩ năng: - Thực hiện các phép tính - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. ./0 GV: bài tập HS: Ôn tập theo HD của GV. Máy tính bỏ túi.  1 23456  789Dạy ngày /10/ 2013 Lớp 7A Sĩ số: vắng :;<=>? Chữa bài tập về nhà HD a) = 3 n (3 2 + 1) - 2 n (2 2 +1)= 3 n .10 - 2 n .5 Vì 3 n .10 M 10, 2 n .5 M 10 nên hiệu chia hết cho 10. b) = 3 n + 1 (3 2 +1) + 2 n+2 (2+1) = 3 n .3.2.5 + 2 n+1 .2.3 = 6(3 n .5 + 2 n + 1 ) M 6 <@ So sánh a) 2 11+ và 3 5+ và 3 5+ ; b) 21 5− và 20 6− c) 57 + với 248 + d) ( ) 2 501− với 6 Giair a) Vì 2 < 3 nên 2 3; 11 25 5< < = nên 2 11 3 5+ < + b) vì 21 20; 5 6> < nên 21 5− > 20 6−  Tìm x, y, z biết a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50 b/ 22 21 12 3 1 4: 2 1 3 =       +− x c/ 2 52 15 35 37 23 xzzyyx − = − = − và 10x - 3y - 2z = -4 CD:E+ 2*  (2 điểm) Thực hiện phép tính a/ 5 1 5 5 1 2 A : : 9 11 22 9 15 3     = − + −  ÷  ÷     ( ) ( ) 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 B − − = − + + (2 điểm) So sánh hợp lý: a) 200 16 1       và 1000 2 1       b) (-32) 27 và (-18) 39 (3 điểm) Tìm x biết: a) (2x-1) 4 = 16 b) (2x+1) 4 = (2x+1) 6 c) x 3 8 20+ − = (2 điểm). Tìm các số x, y, z biết : a) (3x - 5) 2006 +(y 2 - 1) 2008 + (x - z) 2100 = 0 b) 4 z 3 y 2 x == và x 2 + y 2 + z 2 = 116 CF&FE.CE+ 12 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014  (2 điểm) Tính đúng mỗi ý cho 1 đ (2 điểm) So sánh hợp lý: a) Biến đổi và kết luận được 200 16 1       < 1000 2 1       b) 32 27 = 275 )2( = 2 135 < 2 156 = 2 4.39 = 16 39 < 18 39 ⇒ -32 27 > -18 39 ⇒ (-32) 27 > (-18) 39 (3 điểm) Tìm đúng mỗi ý cho 1đ a) (2x-1) = 2 hoặc (2x-1) = - 2 b) (2x+1) 4 - (2x+1) 6 = 0 (2x+1) 4 ( 1 - (2x+1) 2 ) = 0 (2x+1) 4 = 0 hoặc 1 - (2x+1) 2 = 0 c) x 3 8 20+ − = GH x 3 28+ = x+ 3 = 28 hoặc x +3 = -28……… (2 điểm). Tìm đúng mỗi ý cho 1 đ a) (3x - 5) 2006 +(y 2 - 1) 2008 + (x - z) 2100 = 0 3x – 5 = 0 y 2 - 1 = 0 x – z = 0 b) 4 z 3 y 2 x == và x 2 + y 2 + z 2 = 116 2 2 2 y y 3 9 x z x z 2 4 4 16 == = = =   Làm lại bài KT vào vở bài tập BTVN  Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau : A = 1+x +5 B = 3 15 2 2 + + x x So sánh: a) 15 và 235 ; b) 7 15+ và 7 Tìm x biết: a. ( ) 1 4 2 3,2 3 5 5 x − + = − + b. ( ) ( ) 1 11 7 7 0 x x x x + + − − − = !BIDuyệt bài ngày 28 / 10/ 2013 T/M.BGH ! #JK5 L*IMN %&&O 13 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014 *+,  Hs được mở rộng - Kiến thức: - Lũy thừa tính tổng, so sánh hai biểu thức, đổi ra phân số - Kĩ năng: - Thực hiện các phép tính về lũy thừa, so sánh,tìm x - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. ./0 GV: bài tập HS: Ôn tập theo HD của GV. Máy tính bỏ túi.  1 23456  789Dạy ngày /11/ 2013 Lớp 7A Sĩ số: vắng :;<=>? Chữa bài tập về nhà :1.Tính:a. 2015 2 1             4 1 . b. 3025 9 1             3 1 : 2. Rút gọn: A = 20.63.2 6.29.4 8810 945 + − 3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại: a. 33 7 b. 22 7 c. 0, (21) d. 0,5(16) HD A = 3 1 )51(3.2 )31.(3.2 20.63.2 6.29.4 810 810 8810 945 = + − = + − c. 33 7 = 0.(21) 22 7 = 0,3(18) 0,(21) = 33 7 99 21 = ; 5,1(6) = 5 6 1 :a) So sánh: 2 30 + 3 30 + 4 30 và 3.24 10 b) So sánh: 4 + 33 và 29 + 14 HD a) 4 30 = 2 30 .2 30 = (2 3 ) 10 .(2 2 )15 >8 10 .3 15 > (8 10 .3 10 )3 = 24 10 .3 Vậy 2 30 +3 30 +4 30 > 3.2 24 b) 4 = 36 > 29 33 > 14 ⇒ 36 + 33 > 29 + 14 :Biết rằng :1 2 +2 2 +3 3 + +10 2 = 385. Tính tổng : S = 2 2 + 4 2 + +20 2 HD Ta có S = (2.1) 2 +(2.2) 2 + + (2.10) 2 =2 2 .1 2 +2 2 .2 2 + +2 2 .10 2 =2 2 (1 2 +2 2 + +10 2 ) =2 2 .385=1540  a) Tính: A = 1 + 3 4 5 100 3 4 5 100 2 2 2 2 + + + + b) Tìm n ∈ Z sao cho : 2n - 3 M n + 1 HD a) A = 2 - 99 100 100 1 100 102 2 2 2 2 − = − b) 2 3 1 5 1n n n− + ⇔ +M M 14 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014  Tìm x biết: a, 327 2+x + 326 3+x + 325 4+x + 324 5+x + 5 349+x =0 b, 35 −x 7≥ HD (1) 04 5 349 1 324 5 1 325 4 1 326 3 1 327 2 =− + ++ + ++ + ++ + ++ + ⇔ xxxxx (0,5 đ ) 0) 5 1 324 1 325 1 326 1 327 1 )(329( =+++++⇔ x 3290329 −=⇔=+⇔ xx  a, Tính tổng: 2007210 7 1 7 1 7 1 7 1       −++       −+       −+       −=S b) Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì: 3 n+2 – 2 n+2 +3 n – 2 n chia hết cho 10 HD a) 2007432 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 1 −++−+−=S ; 200632 7 1 7 1 7 1 7 1 177 −−+−+−=S 2007 7 1 78 −=S 8 7 1 7 2007 − =⇒ S b)Ta có − +2 3 n )22(33232 222 nnnnnnn −−+=−+ +++ ( ) 10231010.210.35.210.3 22  −− −=−=− nnnnnn  GV hệ thống lại các bài tập đã chữavà cách giải   Tìm số hữu tỉ x, biết : a) ( ) 5 1 − x = - 243 . b) 15 2 14 2 13 2 12 2 11 2 + + + = + + + + + xxxxx Chứng minh rằng a) 2006 10 53 9 + là một số tự nhiên. b) A = 220 11969 + 119 69220 + 69 220119 chia hết cho 102 a) Tính tổng S = 1+5 2 + 5 4 + + 5 200 b)Tính tổng: A= (- 7) + (-7) 2 + … + (- 7) 2006 + (- 7) 2007 . Chứng minh rằng: A chia hết cho 43. ! , Duyệt bài ngày 04/ 11/ 2013 T/M BGH ! #JK5 L*I* *+)FP)*.QQ 15 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014 *+,  Hs được mở rộng - Kiến thức: - Lũy thừa tính tổng, so sánh hai biểu thức,hai tam giác bằng nhau - Kĩ năng: - Thực hiện các phép tính về lũy thừa, so sánh,tìm x - C/m 2 tam giác băng nhau - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. ./0 GV: bài tập HS: Ôn tập theo HD của GV. Máy tính bỏ túi.  1 23456  789Dạy ngày /11/ 2013 Lớp 7A Sĩ số: vắng :;<=>? Chữa bài tập về nhà a) Tính tổng S = 1+5 2 + 5 4 + + 5 200 b)Tính tổng: A= (- 7) + (- 7) 2 + … + (- 7) 2006 + (- 7) 2007 Chứng minh rằng: A chia hết cho 43 c) B = 1 + 2 2 + 2 4 + + 2 100 HD S = 1+25 + 25 2 + + 25 100 2 101 101 25S 25 25 25 24S 25S S 25 1⇒ = + + + ⇒ = − = − Vậy S = 24 125 101 − b) A = 220 11969 + 119 69220 + 69 220119 chia hết cho 102 S = (-3) 0 +(-3) 1 + (-3) 2 +(-3) 3 + + (-3) 2004 . - 3S = (-3).[(-3) 0 +(-3) 1 +(-3) 2 + +(-3) 2004 ] = (-3) 1 + (-3) 2 + +(-3) 2005 ] - 3S - S = [(-3) 1 + (-3) 2 + +(-3) 2005 ]-(3) 0 -(-3) 1 (-3) 2005 . - 4S = (-3) 2005 -1. S = 4 1)3( 2005 − −− = 4 13 2005 + c) B = 1 + 2 2 + 2 4 + + 2 100 = 4 0 + 4 1 + 4 2 + + 4 50 4B = <@  a. Tính tổng: A = (- 7) + (-7) 2 + … + (- 7) 2006 + (- 7) 2007 C/m : A chia hết cho 43. b. C/m: Tổng A= 7 +7 2 +7 3 +7 4 + +7 4n chia hết cho 400 (n ∈ N) c)Tính tổng. S = (-3) 0 + (-3) 1 + (-3) 2 + + (-3) 2004. HD a) Ta có: A = (- 7) + (-7) 2 + … + (- 7) 2006 + (- 7) 2007 ( 1 ) (- 7)A = (-7) 2 + (- 7) 3 + … + (- 7) 2007 + (- 7) 2008 ( 2) ⇒ 8A = (- 7) – (-7) 2008 Suy ra: A = 1 8 .[(- 7) – (-7) 2008 ] = - 1 8 ( 7 2008 + 7 ) * Chứng minh: A M 43 Ta có: A = (- 7) + (-7) 2 + … + (- 7) 2006 + (- 7) 2007 , có 2007 số hạng. Nhóm 3 số liên tiếp thành một nhóm (được 669 nhóm), ta được: A = [(- 7) + (-7) 2 + (- 7) 3 ] + … + [(- 7) 2005 + (- 7) 2006 + (- 7) 2007 ] = (- 7)[1 + (- 7) + (- 7) 2 ] + … + (- 7) 2005 . [1 + (- 7) + (- 7) 2 ] = (- 7). 43 + … + (- 7) 2005 . 43 = 43.[(- 7) + … + (- 7) 2005 ] M 43 Vậy : A M 43 b) A = (7 +7 2 +7 3 +7 4 ) + (7 5 +7 6 + 7 7 +7 8 ) + + (7 4n-3 + 7 4n-2 +7 4n-1 + 7 4n ) 16 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014 = (7 +7 2 +7 3 +7 4 ) . (1+7 4 + 7 8 + +7 4n-4 ). Trong đó : 7 +7 2 +7 3 +7 4 = 7.400 chia hết cho 400 . Nên A  400 C) Chứng tỏ rằng: A = 75. (4 2004 + 4 2003 + . . . . . + 4 2 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100 HD: A = 75. (4 2004 + 4 2003 + . . . . . + 4 2 + 4 + 1) + 25 = 75.( 4 2005 – 1) : 3 + 25 = 25( 4 2005 – 1 + 1) = 25. 4 2005 chia hết cho 100  a) Tính tổng M = 1 + (- 2) + (- 2) 2 + …+(- 2) 2006 b)Cho A = )1 100 1 ) (1 4 1 ).(1 3 1 ).(1 2 1 ( 2222 −−−− . Hãy so sánh A với 2 1 − Tìm x,y,z biết : a) 2. 35 − x - 2x = 14 b. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 c) 2012 2011 ( 1) 0x y y− + − = R 2012 5 (3 4) 0x y+ + − = SR 2 2 (2 1) 2 8 12 5.2x y x− + − − = − HD : ta có 2011 0x y− ≥ với mọi x,y và (y – 1) 2012 ≥ 0 với mọi y Suy ra : 2012 2011 ( 1) 0x y y− + − ≥ với mọi x,y . Mà 2012 2011 ( 1) 0x y y− + − = ⇒  2011 0 2011, 1 1 0 x y x y y − =  ⇒ = =  − =   a) Chứng minh rằng: 3338 4136 +=A chia hết cho 7 b) Chứng minh rằng: 17101723  baba +⇔+ (a, b ∈ Z ) HD a)Ta có 36 38 = (36 2 ) 19 = 1296 19 = ( 7.185 + 1) 19 = 7.k + 1 ( k ∈ N * ) 41 33 = ( 7.6 – 1) 33 = 7.q – 1 ( q ∈ N * ) Suy ra : 3338 4136 +=A = 7k + 1 + 7q – 1 = 7( k + q) 7M b) ta có 17a – 34 b 17M và 3a + 2b 17 17 34 3 2 17 2(10 16 ) 17a b a b a b⇒ − + + ⇔ −M M M 10 16 17a b⇔ − M vì (2, 7) = 1 10 17 16 17 10 17a b b a b⇔ + − ⇔ +M M a.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 4)2( 3 2 ++x b.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = (x+1) 2 + (y + 3) 2 + 1 c)Tìm giá trị của x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn nhất B = 1004x − - 1003x + áp dụng bất đẳng thức: x y− ≥ x - y , ta có: B = 1004x − - 1003x + ≤ ( 1004) ( 1003)x x− − + = 2007 Vậy GTLN của B là: 2007. Dấu “ = ” xảy ra khi: x ≤ -1003.  : Cho tam giác ABC, O nằm trong tam giác. a. C/ m: · µ · · BOC A ABO ACO = + + b.Biết · · µ 0 90 2 A ABO ACO + = − và tia BO là tia phân giác của góc B.C/m: Tia CO là tia phân giác của góc C. HDVN: Làm các phần còn lại của BT, Xem lại các bài đã chữa :Tngày 11/ 11/ 2013 T/M BGH ! #* *+)FP)*.QQIQ)Q 17 [...]... bi tp HS: ễn tp C.TIN TRèNH DY HC 1.T chc: Dy ngy /3/ 2014 Lp 7A S s: 2.Kim tra bi c: cha bi tp cho v tit trc 3.Bi mi x +1 x +11 =0 Bi 1 : Tỡm x , bit : ( x 7 ) ( x 7 ) HD : ( x 7) x +1 ( x 7 ) ( x 7) ( x +1) x +11 = 0 ( x 7) x +1 vng 1 ( x 7 ) 10 = 0 1 ( x 7 ) 10 = 0 1 x 7 x+ =0 ữ 0 x 7= 10 x =7x =8 1( x7)10 = 0 ( x 7) =1x =6 2012 Bi 2 : Tỡm x, y bit : x 2011y + ( y 1)... biu thc: a) A = 1 ,7 + 3, 4 x ; b) B = x + 2,8 3,5 ; c) C = 4,3 x + 3 ,7 Giair a) Ta cú: A = 1 ,7 + 3, 4 x 1 ,7, du "=" xy ra 3,4 - x = 0 x = 3,4 Vy minA = 1 ,7 x = 3,4 b) Ta cú: B = x + 2,8 3,5 -3,5, du "=" xy ra x + 2,8 = 0 x = -2,8 Vy minA = - 3,5 x = - 2,8 c) Ta cú: C = 4,3 x + 3 ,7 3 ,7, du "=" xy ra 4,3 - x = 0 x = 4,3 39 GABDHSG Toỏn 7 Nm hc 2013- 2014 Vy minA = 3 ,7 x = 4,3 Duyt bi... ht cho 100 HD: A = 75 (42004 + 42003 + + 42 + 4 + 1) + 25 = 75 .( 42005 1) : 3 + 25 = 25( 42005 1 + 1) = 25 42005 chia ht cho 100 Bi 6 : a) Chứng minh rằng: 3a + 2b 17 10a + b 17 (a, b Z ) b) Cho đa thức f ( x) = ax 2 + bx + c (a, b, c nguyên) CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3 HD 17 17 17 17 a) ta cú 17a 34 b M v 3a + 2b M 17a 34b + 3a + 2b M... ữ = = b Q = 1, 008 ữ: : 3 6 ữ.2 = 9 17 125 4 4 9 17 125 4 7 125 25 7 4 Bi 2: Tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau: 4 4 4 + A = 5 19 23 8 8 8 + 5 19 23 3 4 7 2 5 7 B = + ữ: + + ữ: 5 9 11 5 9 11 Giai 1 1 1 4 4 4 4 + ữ + 5 19 23 4 1 A = 5 19 23 = = = 8 8 8 8 2 1 1 1 + 8 + ữ 5 19 23 5 19 23 3 4 7 2 5 7 3 4 2 5 7 5 9 7 B = + ữ: + + ữ: = + + ữ: = + ữ: = 0 5... x y x y 4.a) Ta cú: M = 3x + 8, 4 14, 2 - 14,2, 38 GABDHSG Toỏn 7 Nm hc 2013- 2014 du "=" xy ra 3x + 8,4 = 0 3x = - 8,4 x = -2,8 Vy minA = - 14,2 x = - 2,8 b) Ta cú: N = 4 x 3 + 5 y + 7, 5 + 17, 5 17, 5, du "=" xy ra 4x - 3 = 0 (1) v 5y + 7, 5 = 0 (2) * T (1) suy ra 4x = 3 x = 3/4; * T (2) suy ra 5y = - 7, 5 y = - 1,5 Vy minN = 17, 5 x = 3/4 v y = - 1,5 c) Ta cú: P = x 2012 + x 2011 = x... C.TIN TRèNH DY HC 1.T chc: Dy ngy /1/ 2014 Lp 7A S s: vng 2.Kim tra bi c: cha bi tp cho v tit trc 3.Bi mi Bi 1: So sỏnh: a) 334 v 520; b) 71 5 v 172 0 Giai a) Ta cú: 334 > 330 = (33)10 = 271 0>2510=(52)10=520 Vy 334 > 520 b) Ta cú: 71 5 < 815 = (34)5 = 320 < 172 0 Vy 71 5 < 172 0 Bi 2: C/mr vi mi s nguyờn n, thỡ: a) 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia ht cho 10; b) 3n + 3+ 3n + 1+2n + 3+2n + 2 chia ht cho 6 GII a)... 2 y 7 = 0 3) 1 1 1 1 + + + = 1.3 3.5 47. 49 x 1 2 1 2 2 2) ( x 1) + ( y ) + ( z ) = 0 2 3 1 1 1 x + + + = 4) 1.4 4 .7 97. 100 2 HDVN: Bi 1 Tỡm x bit a) 4 4 4 2x + 5 + + + = 1.5 5.9 97. 101 101 1 1 1 1 1 + x = 2 b) 1 1 1 1 5 2 3 4 100 1 c) ( 5x 15 )( 2008x2 + 2008 ) = 0 e) x 5 2 d) 2x2 + 1 = x2 + 50 2 2 2 2 + + + + 60.63 63.66 1 17. 120 2003 5 5 5 5 + + + + v B = 40.44 44.48 76 .80... + + + b) Tỡm x, bit: ữx = 2.3 3.4 4.5 5.6 6 .7 7.8 8.9 9.10 10 1.2 1 HD a Ta cú 1 1 1 1 1 1 1 S = 1 - 2 + 22 23 + 24 25 + + 21000 (1) 2 3 4 5 6 1000 1001 2S = 2 2 + 2 2 + 2 2 +- 2 + 2 (2) Cng (1) v (2) theo v ta c: 1 + 21001 S = 3S = 1 + 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + b Ta cú: 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6 .7 7.8 8.9 9.10 1001 41 1 9 GABDHSG Toỏn 7 Nm hc 2013- 2014 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1... ngy /3/ 2014 Lp 7A S s: 2.Kim tra bi c: cha bi tp cho v tit trc 3.Bi mi Bi 1: Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: vng a P = 0,5 ữ: (3) + ữ: ( 2) 5 3 6 3 1 1 5 2 2 4 1 b Q = 1, 008 ữ: : 3 6 ữ.2 9 17 25 7 4 3 1 1 37 1 3 1 1 1 1 11 1 1 a P = 0,5 ữ: (3) + ữ: ( 2) = ữ ữ+ ữ ữ= + = 5 3 6 2 5 3 3 6 2 30 3 12 60 5 2 116 7 13 59 36 116 7 1 29 2 4 ... = 70 0 , C = 300 Tia phõn giỏc ca gúc A ct BC ti D K AH vuụng gúc vi BC (H BC) Tớnh: ã ã a ) BAC = ? ; b) ã ADH = ? ; c ) HAD = ? A (pp dy tng t) 0 0 0 0 0 ã à à C/m:a) BAC = 180 B + C = 180 (70 + 30 ) = 80 ( ) 1 1 ã ã A b) BAD = DAC = à = 800 = 400 2 2 0 ã à ã ADH = C + CAD = 30 + 400 = 70 0 à c) HAD : H = 900 ã HAD = 900 ã ADH = 900 70 = 200 B Duyt bi , ngy 18/11/2013 T/M.BGH 19 H D C GABDHSG . + (- 7) 2005 ] M 43 Vậy : A M 43 b) A = (7 +7 2 +7 3 +7 4 ) + (7 5 +7 6 + 7 7 +7 8 ) + + (7 4n-3 + 7 4n-2 +7 4n-1 + 7 4n ) 16 GABDHSG Toán 7 Năm học 2013- 2014 = (7 +7 2 +7 3 +7 4 ). 2 n+2 +3 n – 2 n chia hết cho 10 HD a) 20 074 32 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 1 −++−+−=S ; 200632 7 1 7 1 7 1 7 1 177 −−+−+−=S 20 07 7 1 78 −=S 8 7 1 7 20 07 − =⇒ S b)Ta có − +2 3 n )22(33232 222. 12 6 1 7 7 7 3 10 5 − − − + − − < ⇒ < = = + Vậy 15 7 − < 6 5 − . b) 278 278 278 9 2 87 1 37 37 37 9 46 + > ⇒ > = + . Vậy 278 37 > 2 87 46 c) 1 57 1 57 1 57 16 141 47 1 623
- Xem thêm -

Xem thêm: tài liệu bồi dưỡng hsg toán 7, tài liệu bồi dưỡng hsg toán 7, tài liệu bồi dưỡng hsg toán 7