****************************************************************************************** LỜI NÓI ĐẦU Nghiên cứu khoa học là một vấn đề lớn được tất cả các giới trí thức quan tâm và đặc biệt đối với những người làm công tác giáo dục. Nó không thể thiếu được vì trong công tác giáo dục luôn luôn đòi hỏi sự đổi mới và nâng cao tay nghề. Vì vậy nghiên cứu khoa học là vấn đề rất quan trọng và cần thiết bởi nó là con đường tốt nhất để nâng cao năng lực và phát huy triệt để năng lực của người làm công tác giáo dục. Nghiên cứu khoa học sẽ giúp chúng ta nâng cao tầm hiểu biết, góp phần xây dựng nền giáo dục và đào tạo đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm, có trí thức. Qua việc nghiên cứu khoa học, chúng ta sẽ tìm ra được biện pháp tốt nhất trong công tác giảng dậy và giáo dục, đặc biệt là phát huy được tính tích cực trí thông minh, óc sáng tạo của học sinh qua việc học các môn học, mà nhất là bộ môn toán trong trường Tiểu học - Là chiếc nôi đầu tiên đào tạo ra những nhân tài có ích cho đất nước sau này. Là một người giáo viên Tiểu học tôi muốn góp công sức nhỏ bé của mình vào việc nghiên cứu đề tài khoa học: “ Góp phân nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5” để việc giảng dạy đạt kết quả tốt hơn. Đây cũng là một đề tài khoa học mà tôi bắt tay vào nghiên cứu nó lần đầu tiên. Được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài nghiên cứu này. Song đây là lần đầu tiên nghiên cứu về đề tài bộ môn toán, dẫu sao không tránh khỏi những sai sót. Mong được sự góp ý phê bình của bạn bè đồng nghiệp để cho đề tài của tôi ngày càng hoàn thiện hơn. Mong gặp lại độc giả trong những trang sau của đề tài. Trang 1 ****************************************************************************************** PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU I- Lý do chọn đề tài : Xuất phát từ yêu cầu chung của thực trạng xã hội, khi mà NQ II của BCH TW ĐCS Việt Nam khoá VIII đã ghi rõ “ Đổi mới mạnh mẽ phương pháp Giáo dục - Đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học. “ Xuất phát từ yêu cầu thực tế của nhà trường Tiểu học hiện nay. Bên cạnh đó còn xuất phát từ mục tiêu cơ bản của ngành Giáo dục - Đào tạo đã đề ra. Phải đào tạo con người mới phát triển toàn diện có đầy đủ tri thức, thông minh sáng tạo và đức độ để sau này có thể làm chủ tương lai. Bộ môn toán cũng là một trong những môn góp phần phát huy tư duy sáng tạo cho học sinh đặc biệt là khi để giải được một bài toán, học sinh phải biết phương pháp giải toán, và phải vận dụng linh hoạt sáng tạo, tổng hợp nhiều kiến thức toán ở trường Tiểu học. Qua giải toán các em không những phát triển tư duy mà các em còn phát hiện được cái hay, cái đẹp và nét độc đáo của phương pháp giải các bài toán, khi tự mình tìm ra cách giải hoặc khi tham khảo cách giải nêu trong tập sách bồi dưỡng nào đó. Trong môn toán ở trường Tiểu học, nội dung và phương pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ngày càng được quan tâm đúng mức do tính thiết thực và khả năng phát triển trí tuệ rất đặc biết. Các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, sơ đồ cây……. ở trình độ phát triển cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẻ đẹp và tính độc đáo của phương pháp đặc trưng cho tiểu học. Để giải được bài toán trước hết ta cần phân tích bài toán đó và để phân tích được bài toán thì ta cần phải thiết lập các mối quan hệ, phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số đã cho, số phải tìm trong bài toán, để minh hoạ cho quan hệ đó ta phải chọn độ dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác , và sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải. Tuy nhiên thực tế khi phân tích một bài toán các em lại gắp rất nhiều khó khăn, các em sử dụng các đoạn thẳng để biểu thị mối liên hệ phụ thuộc nhiều khi còn dẫn đến việc giải toán sai và kết quả của bài toán cũng sai… làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán kích động tò mò tạo nên hứng thú và tính sáng tạo cuả các em trong giải toán. Chính vì vậy mà người giáo viên cần lựa chọn phương pháp giảng dạy tốt nhát phù hợp cho nhận thức của học sinh tiểu học. Vì những lý do trên đây mà tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học của mình “ Góp phần nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng Trang 2 ****************************************************************************************** sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 “. Mong rằng đề tài này góp phần giúp các em thuận lợi hơn trong quá trình giải toán . II-Mục đích nghiên cứu : Nghiên cứu việc “ Góp phần nâng cao chất lượng dạy giảng một số bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 “. Nhằm tìm ra phương pháp giải toán hay nhất, phù hợp nhất cho mỗi dạng toán cụ thể phù hợp với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh Tiểu học để các em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy của mình. III- Đối tượng nghiên cứu : Đối tượng nghiên cứu của đề tài là : Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 và thực tế giải các bài toán đó. IV- Giả thiết khoa học : Nghiên cứu phương pháp giảng dạy để góp phần cao việc giảng dạy bộ toán nói chung và đặc biết là các bài toán điển hình dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng là một vấn đề trong sách giáo khoa lớp 4 - 5 . Đã nêu ra phương pháp giảng, song những phương pháp giải đó dẫu sao vẫn còn áp đặt đối với mỗi dạng toán cụ thể. Chính vì vậy mà việc nghiên cứu tìm ra phương pháp giải hay, đúng, linh hoạt phù hợp với tư duy nhận thức của học sinh tiểu học là một vấn đề cần phải thực hiện để công tác giáo dục của chúng ta đạt kết quả cao. Đó là điều mà chúng ta có thể thực hiện được. V- Nhiệm vụ nghiên cứu : 1- Nghiên cứu thực tế tình hình học tập bộ môn toán nói chung, và đặc biệt chú ý tới các dạng toán dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng. 2- Nghiên cứu việc dạy các bài toán bằng các sơ đồ đoạn thẳng của các giáo viên đứng lớp : Xem tình hình thực tế việc dạy các bài toán đó, các giáo viên dạy như thế nào, đạt kết quả ra sao. 3- Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán nói chung và các bài toans giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng. VI- Các phương pháp nghiên cứu : 1- Phương pháp đọc sách : Là phương pháp quan trọng không thể thiếu được. Nó xuyên suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành đề tài. Dùng phương pháp này để chúng ta đọc tài liệu, tài liệu tham khảo để nắm bắt tất cả những gì có liên quan đến vấn đề mà đề tài đang nghiên cứu. Từ đó giúp chúng ta có tài liệu để viết về phần tổng quát của vấn đề nghiên cứu. Có tài liệu về lịch sử vấn đề và các khái niệm cơ bản của đề tài và các phương pháp có liên quan đến việc giải quyết đề tài. Các luận chứng để lý giải các kết quả ứng dụng của chúng. 2- Phương pháp quan sát : Trang 3 ****************************************************************************************** Dùng phương pháp quan sát để quan sát việc nắm tri thức ( hay mức độ hiểu bài của học sinh ) Thái độ học tập của các em từ đó mà đánh giá việc nắm tri thức của học sinh đến mức độ nào ? để từ đó mà ta có phương pháp phù hợp cho các em nắm tri thức tốt hơn. Vì thế mà phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành đề tài. 3- Phương pháp trò chuyện : Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh ( Đối tượng nghiên cứu ) khi các em trả lời câu chuyện là lúc mà ta thu nhập được thông tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên cứu. Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và đặt ra nội dung cụ thể không rơi vào tình trạng huyên thuyên và tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu được lại đạt yêu cầu cao. 4- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động : Dùng phương pháp này để nghiên cứu kết quả học tập của học sinh và việc giảng dạy của giáo viên để từ đó tìm hiểu bản chất của vấn đề, đặc điểm của vấn đề và vấn đề này đã được giải quyết theo hướng nào, đạt kết quả tốt hay xấu. Từ đó tìm hướng giải quyết vấn đề sao cho sản phẩm ( kết quả ) tạo ra đạt kết quả tốt hơn. 5- Phương pháp tổng kinh nghiệm : Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút ra những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học và đó là con đường, là cách thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao. Trang 4 ****************************************************************************************** PHẦN II : NỘI DUNG I- Lịch sử vấn đề nghiên cứu : Môn toán là một môn học hấp dẫn và đòi hỏi trí thông minh, sáng tạo nhiều. Nhưng cúng chính sự hấp dẫn đó đã thu hút không ít học sinh yêu thích môn học này ngay từ bậc Tiểu học, và ngược lại bộ môn toán cũng rèn cho các em trí thông minh sáng tạo, và óc quan sát tinh tường. Chính vì thế mà môn toán được chú trọng rất nhiều. Để giảng dạy tốt bộ môn này phải yêu cầu có phương pháp phù hợp, đúng, chính xác nhưng yêu cầu hay và ngắn gọn. Trong sách giáo khoa 4 - 5 có nêu rõ các phương pháp giải các loại toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt và bài tập ứng dụng đôi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng toán đã học rồi yêu cầu giải lại, các em còn loay hoay chưa xác định được dạng toán và cách giải và sao. Nếu như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng toán này thì việc giải nó thật đơn giản. Vì thế mà tôi chọn việc nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy, giải các bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng lần đầu tiên và hy vọng nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán. II- Cơ sơ lý luận : 1- Vị trí môn toán trong chương trình Tiểu học : Môn toán là một trong những môn học quan trọng đã được quy định trong kế hoạch đào tạo ở trường tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy toán ở cấp học này trong từng giai đoạn lịch sử có khác nhau. Do nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như đối tượng người học có thay đổi. Ngày nay trong thời đại toán học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ thuật, vào sản xuất, thời đại mà thông tin đại chúng phát triển mạnh tiềm năng của trẻ lại rất lớn nên môn toán là một môn học quan trọng không thể thiếu được. Dạy toán ở cấp một không chỉ quy về dạy “học tính” rèn kỹ xảo tính một cách máy móc ( tuy đây vẫn là một yêu cầu quan trọng ) mà còn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, nắm các tính chất và quan hệ toán học cơ bản. Làm cơ sở lý luận cho các biện pháp tính toán. Ngoài các nhiệm vụ cơ bản, dạy học toán ở Tiểu học hiện nay còn có nhiệm vụ rèn luyện khả năng phát triển tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ bản để nhận thức thế giới hiện thực: Trừu tượng hoá, khái quát Trang 5 ****************************************************************************************** hoá, phân tích, tổng hợp, so sánh …. phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việ chương nghiệp cho thanh thiếu niên và đào tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ không thể thiếu được trong các trường tiểu học hiện nay. 2. Cơ sở thực tiễn Trên thực tế một bài toán có thể có rất nhiều cách giải khác nhau. Nhưng qua kinh nghiệm và thực tế thấy phải đặt bài toán đó vào một dạng đặc trưng của nó. Phải tìm được mấu chốt của các loại toán đó. Từ đó mới tìm được lời giải. Đây là bước đòi hỏi sự linh hoạt của học sinh. Bởi không phải đặc trưng từng loại toán lúc nào cũng có thể tìm ra ngay. Mà nó thường được ẩn dưới nhiều hình thức khác nhau muốn thực hiện được bước này chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm chắc kiến thức làm cơ sở để tìm tòi cách giải thể hiện trên sơ đồ đọan thẳng. Nó như chiếc chìa khoá mở cửa vào việc giải toán. III- Nội dung của đề tài 1. Nội dung giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 -5: Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để dạy toán ở lớp 4 - 5 nó áp dụng cho rất nhiều dạng bài như: Các bài toán về viết thêm số (hoặc xoá đi) Các chữ số ở đằng sau (hoặc đằng trước), toán chuyển động đều, toán về tỷ lệ, các bài toán về tính tuổi…. Do đặc điểm của từng dạng toán điển tôi đã chọn các dạng toán sau để dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng: a. Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. b. Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó. c. Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó. 2. Việc dạy giải cụ thể các bài toán. Đối với ba dạng toán trên tôi thường tiến hành bài giải theo các bước sau: a./ Bước 1: Tìm hiểu đề toán. Bước này phải hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề toán. Xác định cho đúng các điều kiện đã cho và những cái phải tìm. Tìm ra mối liên hệ giữa những điều đã biết và điều chưa biết trong một bài toán. Bước này cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh về những điều có liên quan đến cac nôị dung đã nêu trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ta để phục vụ cho việc giải toá. b./ Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Trong bước này cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và hớng tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề toán. Tìm cách biểu thị chúng bằng đoạn thẳng. Vẽ ra được chính bằng ngôn ngữ ký hiệu ngắn gọn vắn tắt cô đọng. Trang 6 ****************************************************************************************** Yêu cầu của bước này là sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác (Hay độ chuẩn) của đoạn thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ đồđó mà học sinh hiểu và giải được bài toán. c./ Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải: Suy nghĩ: Phân tích bài toán muốn xác định được điều chưa biết thì cần biết những gì ? trong đó điều gì đã biết điều gì chưa biết ? muốn tìm điều chưa biết phải dựa vào điều đã biết ? cứ thế tiến hành ngược lên để tiến đến cái đã cho trong bài. Tổng hợp những cái đã cho trong đề toán để xem những cái đã cho ta phải và có thể tìm (tính) được điều chưa biết. Mục tiêu của bước này là thiết lập được trình tự giải các bài toán bao gồm: + Các phép tính. + Các bước suy luận. d./ Bước 4: Trình bày cách giải. Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy ở 3 bước sau mỗi phép tính (lời giải) nên có bước thử lại cẩn thận kiểm tra chu đáo. - Viết lại tất cả các phép toán và các câu suy luận thành bài giảng hoàn chỉnh. e./ Bước 5: Khai thác bài toán: + Giải bài toán bằng một vài phép tính + Giải bài toán theo mấy cách + Nhận xét rút kinh nghiệm tìm ra phương pháp để giải dạng toán này. - Yêu cầu: Phải để tự học sinh tự nhận xét và rút kinh nghiệm qua mỗi bài giảng cụ thể của các em. 3. Các dạng bài cụ thể: * Dạng 1: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu” Bài 1: <Lớp 4> Tuổi mẹ và con là 50 tuổi. Mẹ hơn con 28 tuổi, hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ? con bao nhiêu tuổi ?. Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Bài toán cho biết điều gì ? “Tuổi mẹ và tuổi con là 50” Điều đó có nghĩa là như thế nào ? (Tổng số tuổi mẹ và con là 50). “Mẹ hơn con 28 tuổi” Có nghĩa là hiệu số tuổi mẹ và con là 28. Bài toán hỏi chúng ta điều gì ? (Mẹ bao nhiêu tuổi) con bao nhiêu tuổi. Bước 2: Tóm tắt bài toán: Con Mẹ Trang 7 ? ? 28 50 ****************************************************************************************** - Nếu nhìn vào sơ đồ tuổi của con biểu thị là một đoạn thẳng thì tuổi của mẹ là một đoạn thẳng bằng tuổi của con và dài hơn 28 tuổi. Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy ngay nếu bớt tổng số tuổi đi 28 thì ta được hai đoạn thẳng bằng nhau. - Tìm tuổi con ? - Tìm tuổi mẹ ? Bước 4: Trình bày bài giảng. Tuổi con là: (50 - 28) : 2 = 11 (tuổi) Tuổi của mẹ là: 50 - 11 = 39 (tuổi) Hoặc tuổi của mẹ là: 11 + 28 = 39 (tuổi) Đáp số: Con 11 tuổi Mẹ 39 tuổi Thử lại: 39 + 11 = 50 tuổi 39 - 11 = 28 tuổi (đúng) Bước 5: Khai thác bài toán: + Giải bài toán có thể giải theo hai cách: - Cách 1: Tính tuổi con trước (như trên) - Cách 2: Tính tuổi mẹ trước Nếu thêm 28 tuổi vào tuổi của co thì ta được hai đoạn thẳng bằng tuổi mẹ (hai lần tuổi mẹ). Tuổi của mẹ là: (50 + 28) : 2 = 39 (Tuổi) Tuổi con là: 39 - 28 = 11 (Tuổi) Đáp số: 39 tuổi 11 tuổi. Bài 2: <Lớp 5> Một hình thang có diện tích 60m 2 hiệu hai đáy bằng 4 m. Chiều cao 5 m. Hãy tính độ dài mỗi đáy. Bước 1: Đọc kỹ đề bài. Bài toán cho biết điều gì? (Diện tích hình thag là 60m 2 hiệu hai đáy là 4m chiều cao 5m). - Các điều kiện này có liên quan gì với nhau ? (Biết diện tích, chiều cao có thể tính được độ dài tổng hai đáy). Bước 2: Tóm tắt bài toán Đáy nhỏ: Trang 8 ? ? 4 )(24 5 260 m = × ****************************************************************************************** Đáy lớn: Bước 3: Suy nghĩ để tìm cách giải: - Theo tóm tắt của bài toán thì ta phải đi tìm dữ kiện gì trước ? (Tổng hai đáy). - Sau đó tìm thấy gì ? (đáy lớn ? đáy nhỏ) Bước 4: Trình bày bài giảng: Tổng độ dài hai đáy của hình thang là: (60 x 2) : 5 = 24 (m) Đáy nhỏ của hình thang là: (24 - 4) : 2 = 10 (m) Đáy lớn của hình thang là: (10 + 4) = 14 (m) Đáp số: 10m 14m Bước 5: Khai thác bài toán: - Giải bài toán có hai cách: Tìm đáy nhỏ trước Tìm đáy lớn trước - Đáy lớn của hình thang là: (24 + 4) :2 = 14 (m) Đáy nhỏ của hình thang là: (14 - 4) = 10 (m) Đáp số: 14 m 10 m * Rút ra kết luận chung: Cho việc giải toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng” - Qua việc giải hai bài toán vừa nêu trên. Ta nhận thấy: Phải xác định đâu là tổng của hai số, đâu là hiệu của hai số rõ ràng thì mới có thể giải được bài toán. - Nếu gọi tổng của hai số là a. Hiệu của hai số là b. Số bé = (a - b) : 2 Số lớn = (a - số bé) Hoặc số lớn = (a + b) : 2 Số bé = (a - số lớn) Đáp số: - Đối với những bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” mà ẩn tổng số (hoặc hiệu số) ta phải đi tìm tổng (hoặc hiệu) sau đó mới áp dụng phương pháp chung đã đề ra và theo đúng các bước để thực hiện. Bài 3: Tìm hai số biết rằng tổng của hai số là 75 hiệu của hai số là 13 Bài giải. Trang 9 ****************************************************************************************** Số bé: Số lớn: Số bé là: (75 - 13) : 2 = 31 Số lớn là: (31 + 13) = 44 Đáp số: Số bé: 31 Số lớn: 44 Bài 4: “Dành cho học sinh khá, giỏi” Tìm hai số biết trung bình cộng của chúng bằng 187 và nếu thêm chữ số 2 vào bên trái chữ số thứ nhất thì ta được số thứ hai. Bài giải: Ta thấy trung bình cộng của hai số là 187 vậy ta tìm tổng của hai số là: 187 x 2 = 374 Tổng hai số là 374 vậy số lớn phải là số có 3 chữ số, số bé ít hơn 1 chữ số nên có hai chữ số: Gọi ab là số bé, 2ab là số lớn. 2ab - ab = 200 Ta có sơ đồ sau: Số bé: Số lớn: Số bé là: (374 - 200) : 2 = 87 Số lớn là: (200 + 87 ) = 287 Đáp số: 87 287 Bài 5: Hoa và Lan có tất cả 120 viên bi. Nếu Hoa cho Lan 20 viên bi thì số bi của Lan nhiều hơn số bi của Hoa là 16 viên. Tìm số bi của mỗi bạn. Gợi ý: Bài toán cho biết tổng số chưa ? Hiệu của bài toán ta biết chưa ? Vậy bài toán cho biết điều gì ? ( Sau khi Hoa cho Lan 20 viên bi thì Lan nhiều hơn Hoa 16 viên. Vậy hiệu số bi sau khi cho là 16 viên). Ta có sơ đồ: Hoa: Lan: Trang 10 ? ? 13 75 ? ? 200 374 ? ? 16 120 [...]... hơn số vải hoa 54 0 m) - Số vải Xanh bằng 1 /4 số vải hoa có nghĩa là như thế nào ? (Số vải Xanh là một phần, số vải hoa là 4 phần) - Số vải Xanh ít hơn số vải hoa 54 0 m có nghĩa là như thế nào ? (Số vải hoa trừ số vải xanh bằng 54 0 m) Hiệu số là 54 0 Tìm số vài hoa ? Tìm số vải xanh ? Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng Vải xanh: Vải hoa: 54 0 Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải - Nhìn vào sơ đồ ta... TB YẾU 5A 5E 65% 32% 30% 58 % 5% 10% V ĐỀ XUẤT Ý KIẾN: Qua việc nghiên cứu đề tài: Góp phần nâng cao việc giảng dạy, giải một số dạng toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4- 5 Tôi có một số ý kiến đề xuất sau: - Trong giảng dạy bộ môn toán ở lớp 4 - 5 người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong quá trình giảng dạy, để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán nói... - Bài toán cho biết điều gì nữa ? cho tỷ số tiền vải là 1/3 bằng 1/2 số tiền đồ nhôm bằng 1 /5 số tiền đồ điện - Ta hiểu tỷ số này là như thế nao ? (Số tiền vải là 3 phần, số tiền nhôm là 2 phần, số tiền điện là: 5 phần) Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: ? Tiền vải: Tiền nhôm: ? 750 .000 Tiền điện: ? Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải: - Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 750 .000 đồng gồm bao nhiêu đoạn thẳng bằng. .. nghĩ, gặp bài toán khó là các em dựa vào các bạn học khá (khi được phân công học nhóm, thảo luận) 4 Thực tế việc dạy, giải toán trên lớp của khối 4 - 5 Trước khi hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho lớp 4 - 5 bằng phương pháp 5 bước mà tôi đề ra Tôi đã thực nghiệm (khảo sat) trên lớp kết quả thu được như sau: Bài toán: Chu vi một hình chữ nhật bằng 50 m, chiều dài gấp 4 lần chiều... sơ đồ ta thấy số vải hoa hơn số vải xanh mấy phần ? (Ba phần) - Ba phần tương ứng với bao nhiêu m ? ( 54 0 m) Muốn tìm một phần ta làm như thế nào ? Số vải xanh ? Số vải Hoa ? Bước 4: Trình bày bài giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 4 - 1 = 3 (phần) Số m vải xanh là: 54 0 : 3 = 180 (m) Số vải hoa là: 54 0 + 180 = 720 (m) Đáp số: 180m 720m Bước 5: Khai thác bài toán: Bài toán trên có thể tìm số vải hoa theo... và 46 * Ra đề bài: Dựa vào các bài toán đã học giáo viên hướng dẫn các em tự ra một số đề bài: 1 Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếuthêm vào bên trái số đó chữ số 2 thì ta được một số gấp 6 lần số đã cho 2 Chu vi một hình chữ nhật bằng 45 m Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Tính chiều dài và chiều rộng 3 Một cửa hàng có 750 kg gạo tẻ và gạo nếp biết rằng số gạo nếp bằng 2/3 số gạo tẻ Hãy tính số gạo tẻ và... 70 tấn 50 tấn * Dạng 3: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó” Trang 16 ****************************************************************************************** Bài 14: Một cửa hàng có số m vải xanh bằng 1 /4 số m vải hoa Số m vải xanh ít hơn số m vải hoa là 54 0 m Tính số vải xanh ? số vải hoa ? Bước 1: Đọc kỹ đề bài: - Bài toán cho biết điều gì ? (Số vải xanh bằng 1 /4 số vải hoa Số vải... Tìm một đoạn ta làm như thế nào ? - Tiền vải gồm mấy phần ? (3 phần) - Tiền nhôm gồm mấy phần ? (2 phần) - Tiền điện gồm mấy phần ? (5 phần) Bước 4: Trình bày bài giải: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 + 5 = 10 (phần) Một phần bằng nhau có số tiền là: 750 .000 : 10 = 75. 000đ Số tiền vải là: 75. 000đ × 3 = 2 25. 000đ Số tiền bán đồ nhôm là: 75. 000 × 2 = 150 .000đ Số tiền bán đồ điện là: 75. 000 × 5 = 3 75. 000đ... của hai số đó ? mối quan hệ giữa hiệu số và tỷ số Nếu bài toán còn ẩn tỷ số hoặc hiệu số ta phải xác định hiệu số hoặc tỷ số trước Sau đó mới vẽ sơ đồ, tóm tắt bài toán Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ để thấy lời giải bằng cách xác định hiệu số tương đương với bao nhiêu phần bằng nhau ? Từ đó tìm ra cách giải + Tìm một phần bằng nhau + Tìm số bé trước + Tìm số lớn: Hiệu cộng số bé Trình bày bài giải... của hai số, và đâu là tỷ số của hai số Để có thể vẽ sơ đồ và từ sơ đồ tìm ra lời giải Bằng cách ta tìm số phần bằng nhau của các số Sau đó tìm ra giá trị một phần rồi tìm các số chưa biết Nếu bài toán cho tỷ số là số tự nhiên ta chỉ việc cộng các phần bằng nhau Còn nếu tỷ số là phân Trang 13 ****************************************************************************************** số có mẫu số khác . nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy, giải các bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng lần đầu tiên và hy vọng nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán. II- Cơ sơ lý luận : 1- Vị. nghiên cứu đề tài khoa học: “ Góp phân nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 để việc giảng dạy đạt kết quả tốt hơn. Đây cũng là một đề tài khoa học mà tôi. quá trình giải toán . II-Mục đích nghiên cứu : Nghiên cứu việc “ Góp phần nâng cao chất lượng dạy giảng một số bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 “. Nhằm tìm ra phương pháp giải toán hay nhất,