Chương I Ngày soạn :…………… Ngày giảng: 9A:………… 9B…………. 9C…………. %1 CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Nắm được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự. 2. Kĩ năng: Có kỹ năng tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm. Dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các căn bậc hai 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác II.Chuẩn bị: G: Bài soạn, máy tính bỏ túi, bảng phụ. H: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập đầy đủ III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1(3’) : Giới thiệu chương I G: Giới thiệu qua kiến thức trọng tâm của chương I và dụng cụ phục vụ cho việc học tập chương I HĐ2:(15’)Căn bậc hai số học. G: Gọi học sinh nhắc lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7 G: Nhận xét nhắc lại. G: Yêu cầu học sinh làm ? Nghe giáo viên giới thiệu. Học sinh nhớ lại trả lời Học sinh theo dõi, ghi vào vở Học sinh hoạt động cá 1.Căn bậc hai số học: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x 2 = a - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là a và a− - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó 0 0= ?1 1 G: Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời, Giáo viên ghi bảng G: Từ căn bậc hai của một số không âm giáo viên dẫn dắt học sinh tìm căn bậc hai số học ? Em hiểu thế nào là căn bậc hai số học của số dương a? G: Giáo viên giới thiệu ký hiệu G: Nêu ví dụ 1 như sgk. G: Giới thiệu chú ý như sgk ? Yêu cầu học sinh làm ?2 G: Gọi học sinh đại diện của hai nhóm lên bảng làm. G: Hướng dẫn học sinh nhận xét sửa sai G: Giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai là phép khai phương, lưu ý mối quan hệ giữa phép khai phương và phép bình phương G: Yêu cầu học sinh làm ? 3 nhân làm ?1 Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, cả lớp theo dõi nhận xét Học sinh nắm được các số 2 3; ;0,5; 2 3 là căn bậc hai số học của 4 9; ;0,25;2 9 Nêu định nghĩa căn bậc hai số học Chú ý theo dõi, nắm ký hiệu Chú ý theo dõi kết hợp sgk Nhớ cách viết kí hiệu và nắm được chú ý. Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em trong một bàn làm ?2 Hai học sinh lên bảng làm. Học sinh tham gia nhận xét bài làm của bạn Học sinh chú ý theo dõi kết hợp sgk Ba học sinh lên bảng làm, dưới lớp làm ra nháp a, Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b, Căn bậc hai của 4 9 là 2 3 và 2 3 − c, Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và 0,5− d, Căn bậc hai của 2 là 2 và 2− * Định nghĩa : Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 *Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 16 là 16 Căn bậc hai số học của 5 là 5 * Chú ý: 2 0x x a x a ≥  = ⇔  =  ?2 ?3 a, Căn bậc hai số học G: Cùng cả lớp nhận xét sửa sai. HĐ2(20’) So sánh căn bậc hai G: với hai số không âm a và b ta có: nếu a<b thì a < b . Ta có thể chứng minh được nếu a < b thì a < b ? G: Giới thiệu định lí. G: Giới thiệu ví dụ 2 sgk ? Yêu cầu học sinh làm ?4 G: Gọi học sinh lên bảng làm. G: Cùng cả lớp nhận xét, sửa sai. G: Tiếp tục giới thiệu ví dụ 3 sgk ? Yêu cầu học sinh làm ?5 G: Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh suy nghĩ trả lời Nghe giảng. Học sinh đọc định lý sgk, ghi vào vở Đọc ví dụ 2 sgk Học sinh hoạt động cá nhân làm ?4 Hai học sinh lên bảng làm Học sinh tham gia nhận xét Đọc ví dụ 3 sgk, nắm cách làm Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em trong một bàn làm ?5 Hai học sinh lên bảng làm. của 64 là 8 nên căn bậc hai 64 là 8 và -8 b, Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc hai 81 là 9 và -9 c, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1 2.So sánh các căn bậc hai số học: * Định lý: a, b ∈ R, a, b≥0; a<b < Ví dụ 2: (Sgk) ?4 So sánh: a, 16>15 nên 16 > 15 . Vậy 4> 15 b, 11>9 nên 11 > 9 . Vậy 11 >3 Ví dụ 3: (Sgk) ?5 Tìm số x không âm: a, Vì 1 1= nên 1x > ⇔ 1x > Vì 0x ≥ nên 1 1x x> ⇔ > Vậy x > 1 b, Vì 3 9= nên 3 9x x< ⇔ < Vì 0x ≥ nên G: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. Giáo viên nhận xét chốt lại. HĐ 3(6’)Củng cố G: Yêu cầu học sinh làm bài tập 1 sgk/6( bốn ý đầu) G: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. G: Nhận xét, chữa bài. Học sinh dưới lớp theo dõi nhận xét Học sinh ghi vở Học sinh suy nghĩ làm bài. Hai học sinh lên bảng làm Nhận xét bài làm của bạn. Lắng nghe. 9 9x x< ⇔ < Vậy 0 9x≤ < Luyện tập Bài tập 1 sgk/6 +) Căn bậc hai số học của 121 là 11. căn bậc hai của 121 là 11 và -11 +) Căn bậc hai số học của 144 là 12. căn bậc hai của 144 là 12 và -12 +) Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13 +) Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15 Hướng dẫn về nhà (1’): Học lí thuyết Làm tiếp bài tập 1, bài tập 2 sgk/6 Ngày soạn………… Ngày giảng 9a………… 9b………… 9c………… %2 HẰNG ĐẲNG THỨC = I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (có nghĩa) của , biết cách chứng minh định lý = 2.Kĩ năng: Biết tìm điều kiện xác định của A khi A là một biểu thức không phức tạp. Vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán II.Chuẩn bị: G: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính. H: Làm tốt các bài tập về nhà. Ôn tập lại định lí Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. III.Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ 1(7’): Kiểm tra bài cũ: ? Viết định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm dưới dạng kí hiệu? Tìm căn bậc hai số học của 81, 110 G: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. G: Nhận xét, ghi điểm. HĐ2(15’): Căn thức bậc hai G: Treo bảng phụ nội dung ?1 sgk, yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên. Nhận xét, chữa bài. Lắng nghe. Quan sát nội dung ?1 Hoạt động cá nhân, suy nghĩ trả lời ∆ABC có = 90 0 AC = AB+ BC( ĐL Pytago) ⇒ AB= AC- BC = 25- x ⇒ AB = ( vì AB>0) 2.Căn thức bậc hai: ?1 G: Chốt lại và giới thiệu là căn thức bậc hai của 25- x, 25- x là biểu thức lấy căn ? Thế nào là căn thức bậc hai? ? Yêu cầu học sinh lấy ví dụ minh hoạ ? xác định khi nào? G: Chốt lại ghi bảng. G: Nêu ví dụ yêu cầu học sinh làm G: Gọi học sinh trả lời. G: Nhận xét chốt lại bài giải mẫu G: Tương tự yêu cầu học sinh làm ?2 G: Hướng dẫn học sinh nhận xét bài làm của bạn HĐ3(21’): Hằng đẳng thức = G: Treo bảng phụ nội dung ?3 G: Sau khi học sinh làm xong, giáo viên thu 2 - 3 phiếu để nhận xét, treo bảng phụ đáp án G: Từ đó giáo viên dẫn dắt đi đến định lý như sgk. ?Yêu cầu học sinh đọc phần chứng minh định lý sgk Nghe giảng. Suy nghĩ trả lời. Học sinh nêu ví dụ có nghĩa  A ≥ 0 Ghi nhớ. Học sinh hoạt động theo nhóm nhỏ 2 em cùng bàn làm ví dụ Một học sinh đứng tại chỗ trả lời, học sinh khác nhận xét Chú ý theo dõi, ghi vở Một học sinh lên bảng làm ?2 Học sinh dưới lớp làm vào nháp Học sinh dưới lớp tham gia nhận xét bài bạn. Học sinh làm nháp Học sinh đổi phiếu cho nhau kiểm tra kết quả Chú ý theo dõi, nắm định lý, ghi vở Đọc và nắm cách chứng minh định lý. Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số thì A gọi là căn thức bậc hai của A; A gọi là biểu thức lấy căn (Hay biểu thức dưới dấu căn) có nghĩa  A ≥ 0 Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x 2 5x − là căn thức bậc hai của 2 5x − ?2 xác định ⇔ 5-2x ≥0 ⇔ x ≤ Vậy x ≤ 2. Hằng đẳng thức = ?3 Định lý: a∈ R, 2 a a= C/m: <sgk> G: Nhận xét chốt lại. ? Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 2, ví dụ 3 sgk. G: Gọi học sinh lên bảng giải bài tập tương tự G: Sau khi học sinh làm xong giáo viên gọi học sinh dưới lớp nhận xét G: Nhận xét chốt lại, nêu chú ý như sgk. G: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 4 sgk. ? Yêu cầu học sinh làm bài tập 8 ý c, d ? Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. G: Nhận xét, chữa bài. Nghe giảng Học sinh tự nghiên cứu trong 3 phút Hai học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào vở nháp Học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của bạn Chú ý theo dõi, ghi vở Học sinh chú ý theo dõi, nắm cách làm Hai học sinh lên bảng làm bài. Học sinh dưới lớp làm ra nháp. Học sinh nhận xét bài làm của bạn. Lắng nghe. * Chú ý: Với A là một biểu thức ta có 2 A A= Ví dụ 4: Rút gọn: a, 2 ( 2)x − với 2x ≥ 2 ( 2) 2 2x x x− = − = − (vì 2x ≥ ) b, 6 a với 0a < 6 3 2 3 3 ( )a a a a= = = − (vì 0a < ) Bài tập 8 c, d c) 2 = 2 =2a (a ≥0) d) 3 = 3 = -3(a-2) ( a<2) Hướng dẫn về nhà (1’) Học và nắm chắc cách tìm điều kiện để A có nghĩa, hàng đẳng thức 2 A A= Làm bài tập 7, 8 các ý còn lại, 9 sgk/10 Hướng dẫn học sinh làm bài tập số 9 sgk: Tìm x biết: a, 2 7x = ta có: 2 7 7x x x= = ⇒ = ± c, 2 4 6x = ta có: 2 4 2 6 3 3x x x x= = ⇒ = ⇒ = ± Ngày soạn……………… Ngày giảng 9a…………. 9b…………. 9C………… TIẾT 3 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai số học, căn thức bậc hai và hàng đẳng thức 2 A A= 2.Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để A xác định, vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải toán II.Chuẩn bị: G: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ, phấn màu. H: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm. III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(7’) Kiểm tra bài cũ Bài 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa? a, b) Bài 2: Rút gọn các biểu thức: ( ) 2 3 2a − với 2a < G: Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm bài tập. G: Quan sát, kiểm tra bài tập về nhà của học sinh. G: Yêu cầu lần lượt hai học sinh nhận xét bài làm của bạn. G: Nhận xét, ghi điểm. Hoạt động 2(8’) Chữa Hai học sinh lên bảng làm bài tập. Học sinh dưới lớp làm ra nháp Nhận xét bài làm của bạn. Chữa bài tập bài tập G: Yêu cầu hai học sinh lên bảng chữa bài 8 ý b,d G: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. G: Nhận xét, chữa bài. Hoạt động 3(28’) Luyện tập G: Gọi học sinh lên bảng giải bài tập 11a,d và G: Hướng dẫn học sinh làm bài tập G: Theo dõi, quan sát học sinh làm, uốn nắn sửa sai cho một số em G: Sau khi học sinh trên bảng làm xong giáo viên gọi học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của bạn G: Nhận xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu G: Yêu cầu học sinh làm bài tập 12 b, c, d ? Điều kiện để có nghĩa là gì? G: Chú ý cho học sinh tìm điều kiện để căn thức Hai học sinh lên bảng chữa bài tập. Nhận xét bài làm của bạn. Lắng nghe. Học sinh tự giác tích cực giải bài tập Hai học sinh lên bảng giải bài tập 11a,d Học sinh dưới lớp làm vào vở nháp Học sinh dưới lớp tham gia nhận xét Học sinh chú ý theo dõi, ghi chép cẩn thận Ba học sinh lên bảng làm bài tập. Học sinh dưới lớp làm ra vở nháp. A ≥0 Học sinh hiểu được khi đó phải tìm điều kiện để Bài tập 8 b.d = = -3 (vì 3- <0) 3. = 3 =3(2-a) = 6-3a (vì a-2<0) Luyện tập Dạng 1: Thực hiện phép tính. Bài tập 11 a) . + : = . + : = 4.5+14 : 7=20+2 = 22 d, = = = =5 Dạng 2: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa Bài tập 12 b,c,d sgk/10 b) có nghĩa ⇔ -3x+4 ≥0 ⇔ -3x ≥-4 ⇔ x ≤ Vậy x ≤ c) có nghĩa ⇔ ≥0 vì 1>0 nên -1+x>0 ⇒ x>1 Vậy x>1 d) có nghĩa với mọi x vì 1+x ≥0 với mọi x Dạng 3: Rút gọn biểu thức Bài tập 13 b,d có nghĩa khi biểu thức dưới dẫu căn là một biểu thức chứa ẩn ở mẫu G: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. G: Nhận xét, chữa bài của học sinh. G: Yêu cầu học sinh làm bài tập 13 ? Hãy nêu hướng giải bài tâp 13? G: Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm bài tập. G: Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn. G: Nhận xét, chữa bài. G: Nhấn mạnh cho học sinh nắm được khi mở dấu giá trị tuyệt đối cần chú ý xét dấu của biểu thức lấy giá trị tuyệt đối biểu thức dưới dấu căn có nghĩa Nhận xét bài làm của bạn. Lắng nghe giáo viên nhận xét, chữa bài. Học sinh nêu hướng giải bài tập 13. Hai học sinh lên bảng làm bài tập. Học sinh dưới lớp làm ra nháp. Nhận xét bài làm của bạn. Nghe giáo viên chữa bài. Ghi nhớ. b) + 3a = 5a+3a = 8a ( a ≥0) d) 5. -3a = 5. -3a = -10a - 3a = -13a (vì a<0) Hướng dẫn về nhà(1’) Xem lại các dạng bài tập đã làm. Làm bài tập 14, 15sgk/11 Ngày soạn :…………… Ngày giảng: 9A:………… 9B…………. 9C…………. TIẾT 4 %3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định lý và cách chứng minh định lý, từ đó nắm chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. [...]... học sinh hoạt động nhóm làm ?2 G: Chia lớp thành ba nhóm mỗi nhóm làm một ý G: Kiểm tra đánh giá kết quả làm việc của nhóm Hoạt động nhóm Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Đại diện ba nhóm trình bày bài Lắng nghe Hướng dẫn về nhà(1’) Học bài Làm bài tập 48, 49 sgk/ 29 Ngày soạn……………… Ngày giảng 9a………… 9b………… 9C………… TIẾT 10 LUYỆN TẬP ?2 a) = = = = * = với b>0 b) = = * = với a ≥0; a ≠ 1 c) = = 2( -... thành hai Dạng 3: Giải phương nhóm trình Bài tập 57 sgk/30 G: Kiểm tra đánh giá kết quả làm việc của nhóm Hoạt động nhóm làm bài tập Đại diện các nhóm trình bày kết quả Nghe giáo viên nhận xét, đánh giá - =9 ⇔ 5 - 4 =9 ⇔ =9 ⇔ x=81 Vậy (D) là kết quả đúng ? Yêu cầu học sinh làm bài tập 57 sgk/30 G: Hướng dẫn học sinh cách làm Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Rút gọn căn thức đồng dạng Biến đổi phương trình... đã làm Làm bài tập 36,37 sbt/10-11 Ngày soạn……………… Ngày giảng 9a………… 9b………… 9C………… TIẾT 8 %6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh biết cơ sở của việc đưa thừa số ta ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn 2.Kĩ năng: Học sinh được rèn kĩ năng đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn 3.Thái độ: Học sinh được rèn thái độ cẩn... II.Chuẩn bị: G: Giáo án, sách giáo khoa, phấn màu H: Học bài cũ Đọc trước bài mới III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1(7’) Kiểm tra bài cũ G: Yêu cầu hai học sinh lên bảng làm bài tập sau Hs1: Viết phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn dưới dạng kí hiệu? Áp dụng: Đưa thừa số vào trong dấu căn Hs2: Viết phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu... Thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn? Nghe giảng, ghi nhớ G: Đôi khi cần biến đổi thừa số dưới dấu căn dưới dạng thích hợp rồi mới đưa thừa số ra ngoài dấu căn Học sinh thực hiện ra G: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) b) G: Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai G: Rút gọn biểu thức 3+ + G: Hướng dẫn phân tích 20 thành tích của hai thừa số trong... 30b,c sgk/ 19 Ngày soạn……………… Ngày giảng 9a………… 9b………… 9C………… TIẾT 7 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố về định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương và hai quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai 2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng linh hoạt hai quy tắc trên vào giải bài tập 3.Thái độ: Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị: G: Giáo án, sgk, phấn... = 4.7=28 Bài tập 19 sgk/15 Lắng nghe G: Nhận xét, chữa bài ? Yêu cầu học sinh giải bài tập 19 G: Nhận xét, chuẩn hóa kiến thức Hướng dẫn về nhà (1’) Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày Nhận xét chéo Nghe giảng, ghi bài = =-0,6 (a0) minh = a Trả lời G: Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? Nghe giảng G: Phép biến đổi a,b ≥0 ta có = a = a là phép đưa thừa số. .. bài tập của bạn thứ 2 = ? Nếu coi 16 là số a = không âm và 25 là số b không âm thì em có thể rút ra được kết luận gì từ bài tập hs2? Nghe giáo viên giới thiêu G: Giới thiệu định lí Đọc định lý Định lí ? Yêu cầu học sinh đọc Với a,b ∈ R; a ≥0, b>0 định lý? Học sinh trả lời miệng = ? Hãy chứng minh định lí trên? Căn bậc hai số học của ? Định lí trên được chứng một số không âm minh dựa vào kiến thức nào?... cầu của giáo viên ?3 Vận dụng quy tắc đưa a) ( b ≥0) thừa số ra ngoài dấu căn = trong trường hợp tổng = 2 =2ab quát (vì b ≥0) Hai học sinh lên bảng làm b) = = 6 b = -6ab bài, học sinh dưới lớp làm (Vì a . chỗ trả lời, Giáo viên ghi bảng G: Từ căn bậc hai của một số không âm giáo viên dẫn dắt học sinh tìm căn bậc hai số học ? Em hiểu thế nào là căn bậc hai số học của số dương a? G: Giáo viên giới. -8 b, Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc hai 81 là 9 và -9 c, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1 2.So sánh các căn bậc hai số học: * Định lý: . I Ngày soạn :…………… Ngày giảng: 9A:………… 9B…………. 9C…………. %1 CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Nắm được mối liên