CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG & ĐỘ PHÂN TÁN CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG TRUNG BÌNH (Mean) MỐT (Mode) TRUNG VỊ (Median) TRUNG BÌNH COÄNG ÑÔN GIAÛN n X X n i i ∑ = = 1 COÙ TR NG SOÁỌ ∑ ∑ = = = k i i k i ii f fX X 1 1 ∑ ∑ = = = k i i k i ii f fX X 1 1 Số ngày nghỉ trong năm của một mẫu 16 người, được chọn từ số nhân viên của một công ty lớn, ghi nhận được như sau: 10 12 15 6 14 2 4 6 11 15 18 10 8 7 10 12 10 12 15 12 10 16 X + + + + = = (ngày) n X X n i i ∑ = = 1 Số sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật trong 60 ngày ở một phân xưởng ghi nhận được như sau: Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày 450 20 500 28 600 12 450(20) 500(28) 600(12) 503,3 60 X + + = = ∑ ∑ = = = k i i k i ii f fX X 1 1 (sản phẩm) Trong một đợt sản xuất người ta chọn ngẫu nhiên 50 sản phẩm và ghi nhận trọng lượng. Sản phẩm được phân nhóm theo trọng lượng như sau: Trọng lượng (gam) Trò số giữa (m i ) Số sản phẩm (f i ) 484-490 487 5 490-496 493 10 496-502 499 15 502-508 505 13 508-514 511 7 Cộng - 50 487(5) 493(10) 511(7) 499,84 50 X + + = = (gam) Nhóm Số công nhân Số sp/ca sx A 5 6, 8, 6, 4, 9 B 2 5, 9 C 3 6, 8, 10 Số sản phẩm tính trung bình / ca sản xuất: n x x n i i ∑ = = 1 = 7,1 ∑ ∑ = = = n i i n i ii f fx x 1 1 x i f i 4 1 5 1 6 3 8 2 9 2 10 1 ∑ ∑ = = = n i i n i ii f fx x 1 1 i x 6,6 7 8 TÍNH CHAÁT: 1. Neáu f 1 = f 2 = … = f k thì: k X f fX X k i i k i i k i ii ∑ ∑ ∑ = = = == 1 1 1 2. ∑ ∑ ∑ = = = == k i ii k i i k i ii dX f fX X 1 1 1 vôùi ∑ = = k i i i i f f d 1 3. 0)( 1 =− ∑ = n i i XX (Báo Thanh niên, Thứ sáu, 25/11/2011) TRUNG BÌNH NHÂN n n XXXXX 321 = MODE (M 0 ) M 0 là giá trò xuất hiện nhiều nhất trong một dãy số. ⇒ M 0 là X i ứng với f i lớn nhất Chọn ngẫu nhiên 50 trang của một quyển sách giáo khoa, số lỗi ghi nhận được trên các trang như sau: Số lỗi 0 1 2 3 4 Số trang 12 18 8 7 5 ⇒ M 0 = 1 [...]... Hình dạng phân phối của dãy số Lệch trái Đối xứng Lệch phải Mean < Median Mean = Median Median < Mean Left-Skewed Q1 Q2 Q3 Symmetric Q1Q2Q3 Right-Skewed Q1 Q2 Q3 CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN KHOẢNG BIẾN THIÊN (Range) R = Xmax-Xmin Nhược điểm của Khoảng biến thiên  Khơng xét đến sự phân bố của dữ liệu 7 8 9 10 11 Range = 12 - 7 = 5  12 7 8 9 10 11 12 Range = 12 - 7 = 5 Nhạy cảm với các giá trị... MẬT ĐỘ PHÂN PHỐI (mi) = TẦN SỐ (fi) KHOẢNG CÁCH NHÓM (hi) • Nhiều M0 SỐ CON SỐ CẶP V CHỒNG 0 19 M02 = 1 680 M01 = 2 750 3 61 4 10 5 6 TRUNG VỊ (Me) Trung vò là giá trò đứng ở vò trí giữa trong một dãy số đã được sắp xếp có thứ tự M e = X ( n +1) / 2 Tuổi nghề (năm) 2 2 3 5 7 7 9 9 M e = x n +1 = x 7 +1 = x4 = 5 2 M e = x n +1 = x8+1 = x4,5 2 2 2 1 = ( x4 + x5 ) = 6 2 • Trường hợp nhóm có khoảng cách:... 14 Mode = 9 0 1 2 3 4 5 6 Không có Mode • Trường hợp có khoảng cách nhóm đều nhau: M 0 = X M 0 (min) + hM 0 f M 0 − f M 0−1 ( f M 0 − f M 0−1 ) + ( f M 0 − f M 0+1 ) X M 0 (min) : giới hạn dưới của nhóm chứa M 0 fM0 : tần số của nhóm chứa M0 f M 0 −1 : tần số của nhóm đứng trước nhóm chứa M0 f M 0 +1 : tần số của nhóm đứng sau nhóm chứa M0 Phân nhóm trái cây theo trọng lượng: TRỌNG LƯNG (gram) 80 - 84... 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120 Range = 120 - 1 = 119 Khoảng trải giữa (Interquartile Range) RI = Q3 - Q1 PHƯƠNG SAI N σ2 = n S = 2 ∑(X i =1 i ∑(X i =1 − X) n −1 i − µ) 2 N k 2 S2 = ∑(X i =1 − X ) fi 2 i k ∑f i =1 i −1 ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN σ = σ 2 S= S 2 Data A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 S = 3.338 20 21 Mean = 15.5 S = 0.926 20 21 Mean = 15.5 S = 4.567 Data B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Data C 11 12 13 . CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG & ĐỘ PHÂN TÁN CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG TRUNG BÌNH (Mean) MỐT (Mode) TRUNG VỊ (Median) TRUNG BÌNH COÄNG ÑÔN GIAÛN n X X n i i ∑ = = 1 COÙ. 112 Phân nhóm trái cây theo trọng lượng: 10 20 120 150 400 200 60 40 1000