Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 3 Chƣơng 1: KHÁI QUÁT VỀ SỰ CHIẾU SÁNG VÀ CÁC NGUỒN SÁNG 6 1.1. Khái quát về đồ họa 3 chiều và ứng dụng 6 1.1.1. Khái quát về đồ họa 3D 6 1.1.1.1. Hiển thị 3D 6 a. Tổng quan 6 b. Biểu diễn điểm và các phép biến đổi 8 c. Phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation) 9 d. Phép chiếu trực giao (Orthographic Projection) 11 e. Phép chiếu phối cảnh (Perspective Projection) 12 f. Phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation) 18 1.1.1.2. Bộ đệm và các phép kiểm tra 19 a. Bộ đệm chiều sâu (Z-Buffer) 20 b. Bộ đệm khuôn (Stencil Buffer) 20 1.1.1.3. Khái quát các kỹ thuật tạo bóng 21 a. Phân loạ i 21 b. Các k thuật to bng cng 22 c. Các k thuật to bng mềm 24 1.1.2. Ứng dụng của đồ hoạ 3D 25 1.2. Nguồn sáng và sự chiếu sáng trong đồ họa 3 chiều 33 1.2.1. Các thuộc tính của nguồn sáng 33 1.2.2. Các dạng nguồn sáng 34 1.2.2.1. Nguồn sáng định hƣớng ( Directional Light) 34 1.2.2.2. Nguồn sáng điềm ( PointLight) 34 1.2.2.3. Nguồn sáng xung quanh ( Ambient Light) 35 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 1.2.2.4. Các dng nguồn sáng khác 36 a. Đèn pha ( Spot Light) 36 b. Nguồn sáng vùng 36 Chƣơng 2: MỘT SÓ KỸ THUẬT TẠO BÓNG 38 2.1. Kỹ thuật tạo bóng khối 38 2.1.1. Giớ i thiệ u 38 2.1.2. Tm danh sách cạnh viề n 39 2.1.3. Xác định các tứ giác bao quanh bóng khối 42 2.1.4. Tạo bóng bằng thuật toán Z-Pass 44 2.1.5. Tạo bóng bằng thuật toán Z-Fail 47 2.1.6. So sá nh giƣ̃ a 2 thuậ t toá n 49 2.2. Kỹ thuật tạo bóng sử dụng bản đồ bóng 49 2.2.1. Giới thiệu 49 2.2.2. Thuật toán 50 2.2.3. Chuyển tọa độ 54 Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 56 3.1. Bài toán 56 3.2. Chƣơng trnh 56 3.2.1. Bng khối (SHADOW VOLUME) 56 3.2.2. Bản đồ bng (SHADOW MAPPING) 58 PHẦN KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 PHẦN MỞ ĐẦU Đồ họa máy tính là một lĩnh vực phát triển nhanh nhất trong tin học. Nó đƣợc áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau thuộc về khoa học, k nghệ, y khoa, kiến trúc và giải trí. Thuật ngữ đồ họa máy tính (Computer Graphics) đƣợc đề xuất bởi nhà khoa học ngƣời M tên là William Fetter vào năm 1960 khi ông đang nghiên cu xây dựng mô hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing . Các chƣơng trình đồ họa ng dựng cho phép chúng ta làm việc với máy tính một cách thoải mái và thân thiện nhất. Năm 1966, Sutherland ở Học viện Công nghệ Massachusetts là ngƣời đầu tiên đặt nền bng cho đồ họa 3D bằng việc phát minh ra thiết bị hiển thị trùm đầu (head-amounted display) đƣợc điều khiển bởi máy tính đầu tiên. N cho phép ngƣời nhìn c thể thấy đƣợc hình ảnh dƣới dng lập thể 3D. Từ đ đến nay đồ họa 3D trở thành một trong những lĩnh vực phát triển rực rỡ nhất của đồ họa máy tính. N đƣợc ng dụng rộng rãi trong hầu hết tất cả các lĩnh vực nhƣ Điện ảnh, Hot hình, kiến trúc và các ng dụng xây dựng các mô hình thực ti ảo… Và không thể không nhắc đến vai trò tối quan trọng của đồ họa 3D trong việc to ra các game sử dụng đồ họa hiện nay nhƣ Doom, Halflife…. Việc sử dụng đồ họa 3D trong game làm cho ngƣời chơi thích thú và c cảm giác nhƣ đang sống trong một thế giới thực. C thể ni đồ họa 3D đã đang và sẽ to nên một nền công nghiệp game phát triển mnh mẽ. Mục đích chính của đồ họa 3D là to ra và mô tả các đối tƣợng, các mô hình trong thế giới thật bằng máy tính sao cho càng giống với thật càng tốt. Việc nghiên cu các phƣơng pháp các k thuật khác nhau của đồ họa 3D cũng chỉ hƣớng đến một mục tiêu duy nhất đ là làm sao cho các nhân vật, các đối tƣợng, các mô hình đƣợc to ra trong máy tính giống thật nhất. Và một trong các phƣơng pháp đ chính là to bng cho đối tƣợng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 “Bóng (Shadow) là một vùng tối nằm giữa một vùng được chiếu sáng, xuất hiện khi một vật thể được chiếu sáng toàn bộ hoặc một phần” Bng là một trong những yếu tố quan trọng nhất của tri giác con ngƣời về việc nhận biết các vật thể trong thế giới 3 chiều. Bng giúp cho ta nhận biết đƣợc vị trí tƣơng đối của vật đổ bng (occluder) với mặt nhận bng (receiver), nhận biết đƣợc kích thƣớc và dng hình học của cả vật đổ bng và mặt nhận bng. Hình 1: Bóng cung cấp thông tin về vị trí tương đối của vật thể. Với ảnh ở bên trái ta không thể biết được vị trí của con rối. Nhưng với lần lượt 3 ảnh ở bên phải ta thấy vị khoảng cách của chúng so với mặt đất xa dần. Hình 2: Bóng cung cấp thông tin về dạng hình học của mặt tiếp nhận. Hình bên trái ta không thể biết được dạng hình học của mặt tiếp nhận, còn mặt bên phải thì dễ dàng thấy được. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 Hình 3: Bóng cung cấp thông tin về dạng hình học của con rối. Hình bên trái con rối cầm đồ chơi, ở giữa nó cầm cái vòng, và bên phải nó cầm cái ấm trà. Nhận biết đƣợc sự quan trọng của bng nên tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu một số các kỹ thuật tạo bóng trong đồ họa 3D”. Nội dung luận văn bao gồm 3 chƣơng: Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ SỰ CHIẾU SÁNG VÀ CÁC NGUỒN SÁNG Chƣơng này giới thiệu khái quát về đồ họa 3 chiều và ng dụng, nguồn sáng và sự chiếu sáng trong đồ họa 3 chiều Chương 2: MỘT SÓ KỸ THUẬT TẠO BÓNG Chƣơng này đi sâu, nghiên cu hai k thuật to bng cng phổ biến là k thuật to bng khối và k thuật to bng sử dụng bản đồ bng Chương 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6 Chƣơng 1 KHÁI QUÁT VỀ SỰ CHIẾU SÁNG VÀ CÁC NGUỒN SÁNG 1.1. Khái quát về đồ họa 3 chiều và ứng dụng 1.1.1. Khái quát về đồ họa 3D 1.1.1.1. Hiển thị 3D a. Tổng quan Các đối tƣợng trong mô hình 3D đƣợc xác định với tọa độ thế giới. Cùng với các tọa độ của đối tƣợng, ngƣời dùng cũng phải xác định vị trí và hƣớng của camera ảo trong không gian 3D và xác định vùng nhìn (là một vùng không gian đƣợc hiển thị trên màn hình) Việc chuyển từ các tọa độ thế giới sang tọa độ màn hình đƣợc thực hiện theo 3 bƣớc [1] : - Bƣớc đầu tiên thực hiện một phép biến đổi để đƣa camera ảo trở về vị trí và hƣớng tiêu chuẩn. Khi đ điểm nhìn (eyepoint) sẽ đƣợc đặt ở gốc tọa độ, hƣớng nhìn trùng với hƣớng âm của trục Z. Trục X chỉ về phía phải và trục Y chỉ lên phía trên trong màn hình. Hệ tọa độ mới này sẽ đƣợc gọi là Hệ tọa độ Mắt (Eye Coordinate System). Phép biến đổi từ tọa độ thế giới sang các tọa độ mắt là một phép biến đổi affine, đƣợc gọi là phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation). Cả tọa độ thế giới và tọa độ mắt đều đƣợc biểu diễn bởi tọa độ đồng nhất (Homogeneous Coordinates) với w=1. - Bƣớc th 2. Tọa độ mắt đƣợc chuyển qua tọa độ của thiết bị chuẩn ha (Nomalized Device Coordinates) để cho vùng không gian mà ta muốn nhìn đƣợc đặt trong một khối lập phƣơng tiêu chuẩn: Các điểm ở gần điểm nhìn (điểm đặt camera) hơn sẽ c thành phần z nhỏ hơn. Bƣớc này sẽ gồm 3 bƣớc con. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 7 - Bƣớc cuối cùng, phép biến đổi cổng nhìn (Viewport Transformation) là sự kết hợp của 1 phép co giãn tuyến tính và 1 phép tịnh tiến. Sẽ chuyển thành phần x và y của tọa độ thiết bị chuẩn ha 11,11  yx sang tọa độ Pixel của màn hình. Thành phần z ( 11  z ) đƣợc chuyển sang đon [0,1] và sẽ đƣợc sử dụng nhƣ là giá trị chiều sâu (Depth-Value) trong thuật toán Z-Buffer (bộ đệm Z) đƣợc sử dụng cho việc xác định mặt sẽ đƣợc hiển thị. Bƣớc th 2 bao gồm 3 bƣớc con. + Một phép chiếu chuyển từ vùng nhìn sang 1 khối lập phƣơng tiêu chuẩn với tọa độ đồng nhất: 11,11,11  zyx . Trong trƣờng hợp sử dụng phép chiếu trực giao, vùng nhìn này sẽ c dng một ống song song 3D với các mặt song song với các mặt của hệ tọa độ mắt. Trong trƣờng hợp sử dụng phép chiếu đối xng, vùng nhìn sẽ là một hình tháp cụt với đầu mút là gốc tọa độ của hệ tọa độ mắt. Hệ tọa độ đồng nhất (4 thành phần) thu đƣợc sau phép chiếu đƣợc gọi là hệ tọa độ cắt (Clipping Coordinate System). Phép chiếu sẽ là một phép biến đổi affine trong trƣờng hợp phép chiếu là phép chiếu trực giao. Nếu phép chiếu là phép chiếu phối cảnh sẽ không phải là một phép biến đổi affine (Vì w sẽ nhận một giá trị khác 1) + Bƣớc tiếp theo, các vùng của không gian hiển thị mà không nằm trong khối tiêu chuẩn đ (Khối này còn đƣợc gọi là khối nhìn tiêu chuẩn) sẽ bị cắt đi. Các đa giác, các đƣờng thẳng đƣợc cha trong hoặc là c một phần ở trong sẽ đƣợc thay đổi để chỉ phần nằm trong khối nhìn tiêu chuẩn mới đƣợc giữ li. Phần còn li không cần quan tâm nhiều nữa. + Sau khi cắt gọt, các tọa độ đồng nhất sẽ đƣợc chuyển sang tọa độ của thiết bị bằng cách chia x,y,z cho w. Nếu w nhận 1 giá trị đúng qua phép chiếu, thì phép chia này sẽ cho các động phối cảnh mong muốn trên màn hình. Vì lý do đ., phép chia này còn đƣợc gọi là phép chia phối cảnh (Perspective Division) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 8 Hình1.1: Tổng quan về hiển thị 3D và các phép chiếu [8] . b. Biểu diễn điểm và các phép biến đổi Sự chuyển đổi từ tọa độ thế giới sang tọa độ của thiết bị là một chuỗi của các phép biến đổi affine và các phép chiếu trong không gian Decarts 3 chiều. Các phép biến đổi affine và các phép chiếu trong không gian Decarts 3 chiều c thể đƣợc biểu diễn tốt nhất bởi các ma trận 4x4 tƣơng ng với các Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 9 tọa độ đồng nhất (Homogeneous coordinates) (x,y,z,w). Điểm 3D với tọa độ đồng nhất (x,y,z,w) sẽ c tọa độ affine là (x/w,y/w,z/w). Mối quan hệ giữa tọa độ affine và tọa độ đồng nhất [5] không phải là quan hệ 1-1. Cách đơn giản nhất để chuyển từ tọa độ affine (x,y,z) của một điểm sang tọa độ đồng nhất là đặt w=1: (x,y,z,1). Chúng ta thừa nhận rằng tất cả các tọa độ thế giới đƣợc biểu diễn bằng cách này. Ta sẽ biểu diễn các phép biến đổi affine [3] (nhƣ là co giãn (scaling transformations), phép quay (rotations), và phép tịnh tiến (translations)) bằng các ma trận mà sẽ không làm thay đổi thành phần w (w=1). ● Tịnh tiến bởi véc tơ ),,( zyx TTTT  : ● Phép co giãn theo các nhân tố ),,( zyx SSSS  ● Phép quay quanh gốc tọa độ mà theo đ tập các véc tơ chuẩn tắc là { nvu ,, }, trực giao từng đôi một, sẽ đƣợc chuyển về { ZYX ,, }. c. Phép biến đổi hiển thị (Viewing Transformation) Phép biến đổi hiển thị sẽ đƣa một camera ảo đƣợc cho tùy ý về một camera với điểm nhìn trùng với gốc tọa độ và hƣớng nhìn dọc theo chiều âm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 10 của trục Z (xem hình 2.1) Trục Y sau phép biến đổi tƣơng ng sẽ chỉ lên phía trên của màn hình. Trục X sẽ chỉ về phía phải. Một cách thuận tiện để xác định vị trí của camera ảo là cho sãn vị trí của điểm nhìn E , Một điểm trong khung nhìn R (điểm tham chiếu) và một hƣớng V sẽ chỉ lên phía trên trong màn hình. Phép biển đổi hiển thị sẽ gồm 2 bƣớc: ● Một phép tịnh tiến sẽ đƣa điểm nhìn E về gốc tọa độ. Ma trận biến đổi tƣơng ng sẽ là )( EM t  . Kết quả sẽ nhƣ sau: Hình 1.2: Phép biến đổi tịnh tiến [7] ● Một phép quay sẽ chuyển hƣớng nhìn ngƣợc về trục Z, quay vectơ V về mặt phẳng YZ. Vector V sẽ chỉ đƣợc quay về trùng với trục Y nếu V vuông gc với hƣớng nhìn. Trƣớc hết ta sẽ xây dựng tập các véc tơ chuẩn tắc phù hợp trong tọa độ thế giới. RE RE n    Ngƣợc với hƣớng nhìn  Z ( Oz ) nV nV u    Chỉ về phía phải, vuông gc với n  X unv  Chỉ lên giống V , nhƣng vuống gc với n và u  Y [...]... tính, đồ hoạ 3D nhanh chóng trở thành một ứng dụng không thể thiếu trong Game và trong giải trí với những trò Game giải trí 3D làm say đắm con ngƣời Xu hƣớng ứng dụng của đồ hoạ 3D trong tƣơng lai Qua phần trên cho chúng ta thấy đƣợc một phần nào những kết quả thực sự to lớn của việc ứng dụng đồ hoạ 3D mang lại, và chúng ta cũng có thể thấy đƣợc một phần nào của việc ứng dụng đồ hoạ 3D trong. .. trên đƣợc giải quyết một cách hiệu quả khi có ứng dụng đồ hoạ 3D Chỉ bằng cách xây dựng các mô hình đồ hoạ 3D cần thiết cho các đối tƣợng là chúng ta đã có ngay môi trƣờng quan sát, nghiên cứu thực tập tốt thậm chí có thể nói là tốt hơn thực tế Những ca phẫu thuật trở nên chính xác hơn, bệnh nhân mau lành bệnh hơn khi vết phẫu thuật nhỏ hơn so với vết phẫu thuật theo cách phẫu thuật truyền thống... đổi affine Phép chiếu này đƣợc sử dụng trong các ứng dụng cần đến các quan hệ hình học (các tỉ số khoảng cách) nhƣ là trong CAD e Phép chiếu phối cảnh (Perspective Projection) Phép chiếu phối cảnh phù hợp và gần hơn với quan sát của con ngƣời (bằng một mắt) trong thế giới 3D Tất cả các điểm trên một đƣờng thẳng đi qua điểm nhìn sẽ đƣợc ánh xạ lên cùng một điểm trong màn hình 2D Điểm ảnh này đƣợc xác... tƣơng lai, mở đƣờng cho một cách thức ứng dụng tin học mới vào các lĩnh vực khác Đồ hoạ 3D sẽ thâm nhập vào tất cả các lĩnh vực của cuộc sống cũng nhƣ sự có mặt của tin học trong cuộc sống Ý nghĩa của việc ứng dụng đồ hoạ 3D Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 33 Nhƣ vậy chúng ta thấy đƣợc ý nghĩa to lớn của việc ứng dụng đồ hoạ 3D, bởi những vấn đề khó... thì không ai có thể phủ nhận đƣợc, một trong các lĩnh vực mà ứng dụng tin học một cách hiệu quả hiện nay là y học Tôi xin đƣa ra một số hình ảnh về việc nghiên cứu và ứng dụng tin học trong y học: Hình 1.7: Hình ảnh của dự án nghiên cứu CHARM về tay của con người [2] Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 26 Đây là dự án nghiên cứu của châu âu vào tháng 11... ta có thể có một cái nhìn chi tiết về công trình đã đƣợc thiết kế Trong Quân Sự: Vấn đề môi trƣờng thực tế, điều kiện kinh tế, kỹ thuật, vấn đề an toàn về tính mạng con ngƣời là những vấn đề khó khăn hàng đầu của các quốc gia trong Quân Sự Một trong những lý do đầu tiên mà đồ hoạ 3D ra đời là nhằm phục vụ cho quân sự Nhƣ vậy đồ hoạ 3D giải quyết những vấn đề khó khăn ở trên ra Số hóa bởi Trung... tráng Một vài năm gần đây những phim đó đã ứng dụng đồ hoạ 3D và những phƣơng pháp xử lý đồ hoạ mạnh nhằm tạo ra những hiệu ứng, những cảnh mà trên thực tế không thể thực hiện đƣợc Trong Game và giải trí: Lý do đầu tiên mà đồ hoạ 3D ra đời là phục vụ cho giải trí, nhƣ chúng ta đã thấy lịch sử ra đời của đồ hoạ 3D là nhằm phục vụ cho giải trí, thực hiện việc mô phỏng các mô hình 3D cung cấp các. .. Khoảng cách từ một điểm trong không gian đến mặt phẳng XY không bằng với khoảng cách từ điểm đó đến điểm nhìn (đƣợc đặt ở gốc tọa độ), nhƣng nó sẽ đƣợc tính toán đơn giản hơn và cũng đủ để xác định đƣợc các mặt sẽ đƣợc hiển thị Nhƣ vậy, phép chiếu trực giao sẽ đƣa một điểm (với tọa độ đồng nhất) trong hệ tọa độ mắt (x,y,z,1) về một điểm (tọa độ đồng nhất) trong hệ tọa độ cắt (x’,y’,z’,w’) Sau đó các. .. bản đồ chiều sâu (hay con goi la ban đô bong ) để lƣu trữ ̀ ̣ ̀ ̉ ̀ ́ các giá trị chiều sâu khi tạo ảnh từ vị trí của ánh sáng rồi sau đó sử dụng các giá trị này để xác định pixel nào đƣợc chiếu sáng hay là nằm trong bóng * Lân theo tia sang (Ray Tracing) ̀ ́ Trong đồ họa máy tính , Ray Tracing [11] là một kỹ thuật để tạo ra một hình ảnh bằng cách lần theo con đƣờng của ánh sáng thông qua các. .. đề trên một cách thực sự hiệu quả khi ứng dụng đồ hoạ 3D Điều này có thế thấy rõ nhƣ ở một số nƣớc có liên quân sự mạnh nhƣ Mỹ, Nga, Trung Quốc…Ngƣời ta đã xây dựng các hệ thống mô phỏng phục vụ cho việc tập luyện của bộ binh, hay những hệ thống mô phỏng hệ thống an ninh, mô phỏng trận địa… phục vụ cho việc nghiên cứu, tập luyện nhằm tìm ra các phƣơng pháp phòng thủ hay chiến đấu một cách hiệu . Nghiên cứu một số các kỹ thuật tạo bóng trong đồ họa 3D . Nội dung luận văn bao gồm 3 chƣơng: Chương 1: KHÁI QUÁT VỀ SỰ CHIẾU SÁNG VÀ CÁC NGUỒN SÁNG Chƣơng này giới thiệu khái quát về đồ. KỸ THUẬT TẠO BÓNG 38 2.1. Kỹ thuật tạo bóng khối 38 2.1.1. Giớ i thiệ u 38 2.1.2. Tm danh sách cạnh viề n 39 2.1.3. Xác định các tứ giác bao quanh bóng khối 42 2.1.4. Tạo bóng bằng thuật. đang sống trong một thế giới thực. C thể ni đồ họa 3D đã đang và sẽ to nên một nền công nghiệp game phát triển mnh mẽ. Mục đích chính của đồ họa 3D là to ra và mô tả các đối tƣợng, các