ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐẶNG THỊ THỦY – LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Thái Nguyên, 2013 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ĐẶNG THỊ THỦY – Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG THÁI NGUYÊN, 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Thái Nguyên, 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Đặng Thị Thủy i Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Trung, người tận tình bảo, hướng dẫn em suốt trình nghiên cứu đề tài Em xin chân thành cảm ơn thầy cô Trường Đại học sư phạm Thái Nguyên, khoa Toán khoa Sau đại học tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên học sinh lớp 11D1; 11D3 trường THPT Hịa Bình - Chi Lăng - Lạng Sơn tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình thực nghiệm sư phạm Xin gửi lời cảm ơn đến tất bạn bè đồng nghiệp, người ln động viên, khích lệ tơi hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, Tháng năm 2013 Tác giả luận văn Đặng Thị Thủy ii Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt vi MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học giải tập toán 11 1.2 Quan điểm khắc phục khó khăn sai lầm học sinh số phương pháp dạy học 18 1.2.1 Quan điểm phương pháp dạy học theo thuyết hành vi 18 1.2.2 Quan điểm phương pháp dạy học theo thuyết kiến tạo 19 1.2.3 Quan điểm phương pháp dạy học theo Thuyết tình 22 1.3 Dạy học giải toán Tổ hợp - Xác suất trường Trung học phổ thơng 23 1.3.1 Vai trị ý nghĩa nội dung Tổ hợp - Xác xuất chương trình mơn Tốn trường Trung học phổ thông 23 1.3.2 Nội dung chủ đề Tổ hợp - Xác xuất chương trình mơn Tốn trường Trung học phổ thơng 27 1.3.3 Một số vấn đề lưu ý dạy học giải toán Tổ hợp - Xác suất trường Trung học phổ thông 29 thơng giải tốn Tổ hợp - Xác suất 33 1.4.1 Một số khó khăn học sinh Trung học phổ thơng giải tốn Tổ hợp - Xác suất 33 iii Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 1.4.2 Sai lầm thường gặp học sinh Trung học phổ thơng giải tốn chủ đề Tổ hợp - Xác suất 40 1.5 Thực trạng khắc phục khó khăn sai lầm thường gặp cho học sinh dạy học giải toán Tổ hợp - Xác suất trường Trung học phổ thơng 49 1.5.1 Thuận lợi, khó khăn 49 1.5.2 Thực trạng tình hình giảng dạy GV 50 1.5.3 Thực trạng tình hình học tập HS 51 1.5.4 Đánh giá chung 52 1.6 Tiểu kết chương 53 Chƣơng 2: – 54 2.1 Định hướng xây dựng số biện pháp khắc phục khó khăn sai lầm thường gặp giải toán Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông 54 2.2 giải toán chủ đề Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông 55 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh nắm vững chất ý nghĩa khái niệm, quy tắc, ký hiệu sách giáo khoa từ vận dụng giải toán Tổ hợp - Xác suất 55 2.2.2 Biện pháp 2: Tạo tình phù hợp với trình độ nhận thức để phát huy tính tích cực học sinh giải toán Tổ hợp - Xác suất 64 2.2.3 Biện pháp 3: Xác định tập luyện cho học sinh thuật giải số dạng toán Tổ hợp - Xác suất vận dụng quy trình giải tốn G Polia 69 2.2.4 Biện pháp 4: Quan tâm phát triển khả trực giác xác suất cho học sinh 75 2.2.5 Biện pháp 5: Bồi dưỡng tư tốn học sử dụng xác ngơn ngữ toán học cho học sinh giải toán Tổ hợp - Xác suất 81 iv Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2.2.6 Biện pháp 6: Đưa học sinh vào tình thử thách với khó khăn sai lầm, từ có phản ví dụ cần thiết để học sinh điều ứng sơ đồ nhận thức có 87 2.3 Kết luận chương 91 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 92 3.1 Mục đích thực nghiệm 92 3.2 Nội dung thực nghiệm 92 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 92 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 92 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 93 3.4 Kết thực nghiệm 94 3.4.1 Đánh giá mặt định tính 94 3.4.2 Đánh giá mặt định lượng 95 3.5 Kết luận chương 96 KẾT LUẬN 97 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC v Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP Biện pháp sư phạm CNTT Công nghệ thông tin GV Giáo viên HĐQT Hội đồng quản trị HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thơng VD Ví dụ vi Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chất lượng dạy học mối quan tâm hàng đầu giáo dục giới, hầu sức tìm biện pháp để nâng cao chất lượng dạy học Với mong muốn để người dạy truyền đạt kiến thức cách dễ dàng, người học nắm định để người dạy người học hoàn thành nhiệm vụ trọng tâm HS T HS HS T – Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ SGK GV GV HS HS , HS HS –X GV HS HS , đề ,B –T –X HS HS GV Từ lý trên, chọn nghiên cứu đề tài “ – " khó Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ xếp thứ tự cho k phần tử đó, cịn tổ hợp khơng cần xếp thứ - Quay lại toán trên: tự ? Ứng với cách chọn đội thi - Ứng với cách chọn đội thi HSG có cách phân mơn thi HSG có số hốn vị thành viên cho thành viên đội? đội 3! = cách phân môn thi 3 ? Hãy tính C4 thơng qua A4 cho thành viên đội toán trên? k - Tổng quát Cn ? - Yêu cầu HS nhà chứng minh công thức (*) - Tổ chức cho HS hoạt động nhóm thảo luận trả lời câu hỏi phiếu học tập: Ta có A4 = 3! C4 => k Cn k An k! C A4 3! n! k !(n k )! (*) - Lời giải 1: Rõ ràng sai toán ko yêu cầu thứ tự - Lời giải 2: Thiếu số cách chọn để ghép thành đôi - Lời giải 3: Có vẻ đúng, nhiên bước cuối nhầm lẫn việc chọn đôi với việc đơn chọn nam nữ - Lời giải 4: Là lời giải PHIẾU HỌC TẬP Một tổ có 12 học sinh nữ 10 học sinh nam Cần chọn học sinh ( nam, nữ) để ghép thành đơi biểu diễn văn nghệ Hỏi có cách ghép? Lời giải 1: - Số cách chọn thứ tự nữ 12 nữ A12 (cách) - Số cách chọn thứ tự nam 10 nam A10 (cách) 3 - Vậy số cách chọn đôi nam nữ là: A12 A10 (cách) Lời giải 2: - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ - Số cách chọn nam 10 nam C12 (cách) 3 - Vậy số cách chọn đôi nam nữ là: C12 C12 (cách) Lời giải 3: - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) - Số cách chọn nam 10 nam C12 (cách) 3 - Do số cách chọn học sinh ( nam, nữ) là: C12 C12 (cách) - Vì đơi có hai bạn ( nam, nữ) nên chọn bạn nam(trong bạn nam) bạn nữ( bạn nữ) có: 3.3 = 9(cách) 3 - Vậy số cách chọn thoả mãn là: C12 C12 (cách) Lời giải 4: - Số cách chọn nữ 12 nữ C12 (cách) - Số cách chọn nam 10 nam C12 (cách) 3 - Do số cách chọn học sinh ( nam, nữ) là: C12 C12 (cách) - Trong học sinh chọn có 3! (cách) ghép đơi với nhau(là hoán vị học sinh nam học sinh nữ) 3 - Vậy số cách chọn thoả mãn là: 3! C12 C12 (cách) Đâu lời giải đúng? Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất tổ hợp Hoạt động GV Hỏi: Hoạt động HS Trả lời: - Có nhận xét số tập gồm k phần tử - Mỗi tập gồm k phần với số tập gồm n-k phần tử tập hợp A tử ứng với tập gồm ncó n phần tử ? k phần tử, số tập gồm k phần tử số tập gồm n-k phần tử k n - So sánh Cn với Cn k k n - Ta có: Cn = Cn k - Hãy CM công thức: Cn k k Cn Cn - GV hướng dẫn HS giải toán sau theo bước giải toán Polya k - HS CM cơng thức Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ CMR: với k n, k , n N ta có : 2Cn 1 Cn 2 ( 1) n n n Cn Cn n 1 ( 1) n n Củng cố: - Củng cố cho HS cách khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp phân biệt chúng với Xuất phát từ tập hợp A gồm n phần tử, ta lấy n phần tử tập hợp A đem xếp chúng theo thứ tự số cách chọn Pn Cịn từ tập A ta lấy có k phần tử ( k n ) đem xếp k phần tử theo thứ tự ta số cách chọn Ank Còn ta lấy k phần tử mà khơng quan tâm đến thứ tự chúng k số cách chọn Cn Vậy chất chỉnh hợp có thứ tự cịn tổ hợp khơng có thứ tự phần tử Giữa khái niệm (cơng thức) có mối n n liên hệ chặt chẽ với A Pn ; k Cn k An k! Dặn dò - GV cung cấp cho HS hệ thống tập phân loại - Hướng dẫn cho HS cách học nhà để HS ôn tập lại lí thuyết giải hệ thống tập giao Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM Bài soạn 2: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I Mục tiêu cần đạt * Về kiến thức: - Nắm định nghĩa cổ điển xác suất - Biết tính chất P( ) 0; P( ) 1; P( A) - Biết (không chứng minh) công thức cộng xác suất nhân xác suất * Về kỹ năng: - Biết tính xác suất biến cố theo định nghĩa - Biết vận dụng công thức cộng nhân xác suất vào số toán đơn giản - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính xác suất * Về tư duy, thái độ : - Rèn luyện tư phân tích, tổng hợp - Có thái độ nghiêm túc tích cực xây dựng II Phƣơng pháp dạy học : - Sử dụng phương pháp thuyết trình, đàm thoại, đan xen hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV HS : GV: Máy chiếu, bảng phụ, phiếu học tập… HS: chuẩn bị tập kiến thức liên quan IV Tiến trình học : (bài chia làm tiết) Tiết 1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Câu 1: Nêu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố Câu 2: Xét phép thử gieo súc sắc mặt a Mô tả không gian mẫu Tính n( ) ? Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ b Xác định biến cố tính n(A), n(B) A: “ Xuất mặt chấm ” B: “ Xuất mặt có số chấm chẵn ” Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa cổ điển biến cố Hoạt động GV Hoạt động HS - Gợi vấn đề: Trong thí nghiệm gieo nhiều lần đồng xu súc sắc mặt (cân đối, đồng chất) người ta thu kết sau: Nhóm số lần gieo số lần lật Tần xuất đồng xu mặt ngửa f(N) Nhóm 100 57 0,57 Nhóm 1000 518 0,518 Nhóm 10 000 978 0,4978 Nhóm 100 000 49 945 0,49945 số lần gieo số lần lật Tần suất xúc xắc mặt chấm f(5) Nhóm 100 21 0,21 Nhóm 1000 155 0,155 Nhóm 10 000 609 0,1609 Nhóm 100 000 16 707 0,16707 Nhóm ?So sánh khả xuất mặt ngừa gieo - Khả xuất mặt đồng xu khả xuất mặt chấm ngửa gieo đồng xu lớn gieo súc sắc? khả xuất mặt - Số đặc trưng cho khả xuất biến chấm gieo súc sắc cố gọi xác suất biến cố Nhờ khái niệm xác suất đo khả xảy biến cố ngẫu nhiên Vậy xác suất biến cố số đo khả xảy Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ biến cố - Yêu cầu HS nêu định nghĩa? - Phát biểu định nghĩa SGK/66 P( A) n( A) n( ) - Tổ chức cho HS hoạt động nhóm giải ví dụ HS thảo luận theo nhóm làm sau: Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối ví dụ bảng phụ cử đại đồng chất lần.Tính xác suất biến cố diện nhóm lên bảng trình bày lời giải sau: a A: “ mặt sấp xuất lần ” b B: “ mặt sấp xuất lần ” c C: “mặt sấp xuất lần” Ví dụ 2: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố sau: A:“ tổng số chấm ” - GV ý sửa chữa sai lầm xảy HS chẳng hạn ví dụ HS hiểu sai khơng gian mẫu HS cho tổng số chấm là: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Do n( ) = 11 Dẫn đến tính sai xác suất Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất cơng thức cộng xác suất Hoạt động GV Hoạt động HS - Hãy tính P( ) ?; P( ) ? P( ) 0; P( ) - So sánh P(A) với ? P( A) Đưa toán: Cho tập hợp HS hoạt động theo bàn để giải toán số {1, 2, 3, 4} lấy hai số theo thứ tự lập thành số có hai chữ số Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Xét biến cố sau : A: “số có hai chữ số lẻ” B: “số có tổng hai chữ số số lẻ” C: “số có chữ số lẻ” D: “số có tổng hai chữ số số Bài giải: chẵn” a A B xung khắc, B D đối nhau, a Phát mối quan hệ C hợp A B biến cố (đối nhau, xung b n( ) 24 , khắc, hợp, giao) n( A) 2, n(B) 8, n(C) 10, n( D) 16 b Tính xác suất biến cố c Phát mối quan hệ xác suất biến cố hợp hai biến cố xung khắc với xác suất hai biến cố thành phần d Phát mối quan hệ xác suất hai biến cố đối - GV yêu cầu HS phát biểu công thức phát từ ví dụ cụ thể ; P( B) 24 P( A) 10 ; P( D) 24 P (C ) c P( A B) P(C) ; 24 16 24 P( A) P( B) d có B D đối nhau, P( D) P( B) - P( B) - Thơng qua ví dụ cụ thể HS phát công thức sau: Công thức cộng xác suất : Nếu A B hai biến cố xung khắc P( A B) P( A) P( B) Đặc biệt: với biến cố A ta có : - Chú ý cho HS công thức cộng xác suất mở rộng cho nhiều biến cố xung khắc P( A) - P( A) - HS áp dụng cơng thức vừa phát để giải ví dụ (SGK.70 ) Củng cố - Củng cố lại cho HS định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, cơng thức cộng xác suất Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Dặn dò - HS làm tập 1,2,3,4,5 SGK-74 - Đọc trước Tiết Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa cổ điển xác suất, tính chất xác suất, quy tắc cộng xác suất? Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức nhân xác suất Hoạt động GV Hoạt động HS - Gợi vấn đề: Trong phép thử nói ta gieo đồng xu súc - Phát vấn đề: sắc việc xuất mặt đồng Việc xuất mặt đồng xu xu có ảnh hưởng đến việc xuất khơng ảnh hưởng đến việc xuất mặt súc sắc không? mặt súc sắc - Người ta nói xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố hai biến cố gọi độc lập với Chẳng hạn gieo đồng thời hai đồng xu, hai súc sắc hay đồng xu súc sắc… - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm đưa lời giải giải tốn sau: Kết quả: Gieo đồng thời đồng tiền P( A) ; P( B) ; P(C ) súc sắc Xét biến cố sau: a A: “Đồng tiền xuất mặt sấp ” b A B hai biến cố độc lập, 12 Số hóa trung tâm học liệu B: “ Súc sắc xuất mặt chấm ” http://www.lrc.tnu.edu.vn/ C = A.B, P( A.B) P( A).P(B) C: “Đồng tiền xuất mặt sấp súc sắc xuất mặt chấm ” a Tính xác suất biến cố b Phát mối liên hệ ba biến cố mối liên hệ xác suất biến cố giao hai biến cố độc lập với Thơng qua ví dụ HS phát xác suất biến cố thành phần từ biểu cơng thức nhân xác suất: kết tốn “ A B hai biến cố độc lập ? Phát biểu công thức nhân xác suất? P(A.B) = P(A).P(B) ” Chú ý: Công thức nhân xác suất mở rộng cho nhiều biến cố độc lập Sau HS khám phá hai cơng thức cộng nhân xác suất GV giúp cho HS phân biệt chất mối liên hệ hai công thức này: + Công thức cộng xác suất áp dụng cho biến cố xung khắc + Công thức nhân xác suất áp dụng cho biến cố độc lập + Trong trường hợp, công thức xác suất biến cố hợp, biến cố giao biến cố thành phần sau: P( A B) P( A) P( B) - P( A.B) Hoạt động 2: vận dụng số tình thực tiễn Trong lĩnh vực sinh học, cách tiến hành thực nghiệm nhiều trường hợp cụ thể vận dụng kiến thức thống kê - tổ hợp – xác suất Mendel tìm quy luật di truyền phép lai Chính phát ơng đặt móng cho ngành di truyền học, ngành có ý nghĩa to lớn sống Ta thấy Mendel vận dụng kiến thức “ Tổ Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ hợp - xác suất - thống kê ” thí nghiệm thơng qua số thí nghiệm cụ thể sau: Hoạt động GV Hoạt động HS Bài tập 1: Chứng minh thực Có thể phân tích kết luận toán số lớn lần lai hai thể bố, mẹ theo cách sau đây: “Theo tỉ lệ trung chủng khác cặp tính trạng bình trội, lặn” có nghĩa là: Về tương phản, xét trường hợp trung bình, lai hệ trội hồn tồn, hệ lai thứ lai thứ sinh có hai (F2) có biểu tính trạng mang tính trạng trội, mang tính trội lẫn tính trạng lặn theo tỉ lệ trung trạng lặn Giả sử hai thể bố, mẹ bình trội, lặn chủng có cặp tính trạng tương phản Aa lai với khơng gian mẫu gồm phần tử AA, aA, Aa, aa Do xác suất xuất tính F trạng trội ; xác suất xuất F tính trạng lặn : Bài tập 2: Xét phép lai hai cặp tính trạng: lai đậu có hạt vàng vỏ trơn ( kiểu gen AABB) đậu có hạt xanh Giải thích tượng: Cụ thể phép lai thứ nhất, đậu có cặp gen vỏ nhăn (kiểu gen aabb) Kết thí hạt vàng vỏ trơn cho ta AB, đậu có hạt xanh vỏ nhăn cho nghiệm sau: Tỉ lệ đời F2 : hạt vàng vỏ trơn : hạt vàng vỏ nhăn : ta cặp gen ab Do có hạt xanh vỏ trơn : hạt xanh vỏ nhăn 4x4=16 kết hợp có kiểu gen : : : AaBb mang tính trạng hạt vàng vỏ Hãy giải thích tượng kiến trơn Đến phép lai thứ hai, đem lai phân li cho cặp gen thức tổ hợp – xác suất ? Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ AB,Ab,aB,ab có 16 kết hợp Trong xác suất có tính trạng hạt vàng , xác suất có tính trạng hạt xanh , xác suất có tính trạng GV đề xuất thí nghiệm vỏ trơn , xác suất có tính trạng vỏ tổng qt phép lai n cặp tính trạng nhăn Áp dụng quy tắc nhân xác yêu cầu HS tìm cơng thức tính tỉ suất xác suất có tính trạng hạt lệ xuất cặp tính trạng.Thơng 3 x = vàng vỏ trơn 4 16 , xác suất có qua ví dụ HS thấy ý nghĩa “ tổ hợp – xác suất ” lĩnh tính trạng hạt vàng vỏ nhăn vực sinh học, lĩnh vực quan x = 4 16 , xác suất có tính trạng hạt trọng đời sống người 3 x = xanh vỏ trơn 4 16 xác suất có tính trạng hạt xanh vỏ 1 x = nhăn 4 16 Củng cố Củng cố lại cho HS công thức cộng nhân xác suất, phân biệt cơng thức Dặn dị - u cầu HS ơn tập lại lí thuyết xác suất, giải tập SGK hệ thống tập phân loại GV cung cấp - Tìm hiểu thêm ví dụ cụ thể ứng dụng xác suất - thống kê vào đời sống người để tổ chức thảo luận chủ đề tiết ngoại khoá Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC Phiếu điều tra (dành cho GV) Các PPDH sử dụng dạy (đánh dấu x vào ô tương ứng): PPDH Thường xuyên Đôi Không sử dụng Thuyết trình – hỏi đáp Dạy học nêu vấn đề Dạy học chương trình hóa Dạy học dự án Dạy học có ứng dụng CNTT Dạy học theo nhóm Các phương pháp khác Khi dạy khái niệm, yêu cầu quan trọng HS cần nắm gì? Khi dạy định lý, yêu cầu quan trọng HS cần nắm gì? Hình thức kiểm tra, đánh giá thường xuyên mà đ/c sử dụng là: a GV đề kiểm tra theo lớp b Trao đổi làm HS lớp để HS tự đánh giá c GV kết hợp với HS để kiểm tra, đánh giá Thâm niên công tác đồng chí nghề? (khơng tính năm học giảng dạy) a Dưới năm b Từ năm đến 10 năm c Trên 10 năm cơng tác Khó khăn chủ yếu đ/c dạy kiến thức Tổ hợp – Xác suất? Xin chân thành cảm ơn đ/c tham gia khảo sát trên! Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Phiếu điều tra (dành cho HS) Trong q trình học Tốn, em nhận thấy mơn học: b Bình thường a Khó c Dễ Trong nội dung học mơn Tốn, em nhận thấy toán thuộc chủ đề Tổ hợp – Xác suất tốn: a Khó so với tập thuộc nội dung khác b Cũng giống tập thuộc nội dung khác c Dễ so với tập thuộc nội dung khác Các em thường phát biểu xây dựng bài: a Trong học b Thỉnh thoảng phát biểu c Không phát biểu d Biết không dám phát biểu Khi học nhà em thường học nội dung nào? a Bài tập giao nhà b Bài tập sách tham khảo c BTVN BT sách tham khảo d BTVN đọc trước Các em có thích học làm toán thuộc chủ đề Tổ hợp – Xác suất khơng? Vì sao? a Có b Khơng Vì Xin chân thành cảm ơn em tham gia khảo sát trên! Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ PHỤ LỤC Phiếu điều tra (dành cho GV) Những năm học trước, trình dạy học, đ/c có giành thời gian phân tích khó khăn sai lầm HS để tìm biện pháp phịng tránh sửa chữa khơng? a Có, thường xun, điều cần thiết HS b Đơi phân tích sai lầm tiêu biểu thường gặp c Khơng, khơng có thời gian thực Các đ/c thực BPSP tác giả nêu luận văn hay không? a Có b Khơng (vì……………………… ………………… ) Theo đồng chí, BPSP có ích lợi trình dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất? Sau thực BPSP nói trên, q trình kiểm tra, đánh giá, đ/c có gặp trường hợp HS mắc sai lầm luận văn nêu không? a Trên 60% b Khoảng từ 30% - 60% c Khoảng từ 10% - 30% c Dưới 10% Xin chân thành cảm ơn đ/c tham gia khảo sát trên! Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Phiếu điều tra (dành cho HS) Em có phân biệt dùng Hoán vị, dùng Chỉnh hợp, Tổ hợp hay dùng quy tắc cộng xác suất, dùng quy tắc nhân xác suất không? b Đơi cịn nhầm a Có c Khơng phân biệt Sau học xong so sánh với toán học, em nhận thấy toán thuộc chủ đề Tổ hợp – Xác suất tốn: a Khó so với tập thuộc nội dung khác b Cũng giống tập thuộc nội dung khác c Dễ so với tập thuộc nội dung khác Khi giải toán liên quan đến chủ đề này, em cịn mắc phải sai lầm mà giáo nhắc đến khơng? a Khơng b Có Các tập giáo giao cho em có phù hợp không ? a Làm sau đọc đề b Làm sau đọc đề nghiên cứu lại tập cô chữa c Làm sau đọc đề nghiên cứu lại tài liệu tham khảo thêm c Không làm Các em có thích học làm toán thuộc chủ đề Tổ hợp – Xác suất khơng? Vì sao? a Có b Khơng Vì Xin chân thành cảm ơn em tham gia khảo sát trên! ... biện pháp khắc phục khó khăn sai lầm thường gặp giải toán Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông 54 2.2 giải toán chủ đề Tổ hợp - Xác suất cho học sinh Trung học phổ thông. .. phổ thông giải toán chủ đề Tổ hợp - Xác suất 40 1.5 Thực trạng khắc phục khó khăn sai lầm thường gặp cho học sinh dạy học giải toán Tổ hợp - Xác suất trường Trung học phổ thông 49 1.5.1... số khó khăn học sinh Trung học phổ thông giải toán Tổ hợp - Xác suất 33 iii Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 1.4.2 Sai lầm thường gặp học sinh Trung học phổ thông giải