A PHẦN MỞ ĐẦU MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Lý chọn đề tài: Với mục đích nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu Với định hướng dạy Toán cách thật bản, xác định vấn đề trọng tâm để truyền thụ với tác động dạy học tích cực, lắp dần lỗ hổng kiến thức, bước rèn luyện cho học sinh (HS) biết tự làm ý rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ làm tập cho HS Hướng đổi phương pháp dạy học Toán tích cực hóa hoạt động HS, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho HS tư duy, tích cực, độc lập, sáng tạo Vì người Giáo viên (GV) phải động, sáng tạo vận dụng hợp lý phương pháp dạy học phù hợp với hoàn cảnh thực tế lớp, trường với mục tiêu khắc phục lối dạy học truyền thống truyền thụ chiều, dạy áp đặt, học thụ động bước đưa HS vào tình dạy học có vấn đề phù hợp với mục tiêu dạy phù hợp nội dung dạy Nhưng hìn từ nhiều góc độ khác tình hình dạy học chưa ý mức đến việc học HS, tính tự học để đáp ứng yêu cầu chương trình mơn Tốn Trước tình hình thực tế trên, đòi hỏi người GV cần phải nghiên cứu lại phương pháp dạy học thân đóng vai trị quan trọng nhằn nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung mơn Tốn nói riêng Mục đích nghiên cứu Phát kịp thời sai sót HS đề biện pháp khắc phục Đối tượng nghiên cứu Thực trạng giải pháp việc dạy – học mơn Tốn trường THCS Xxx Khách thể phạm vi nghiên cứu 4.1 Khách thể Mơn Tốn – HS lớp trường THCS Xxx 4.2 Phạm vi nghiên cứu Xây dựng bước giải toán bước lên lớp Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp đọc tài liệu + Phương pháp nghiên cứu sản phẩm (thông qua kết học tập HS) + Phương pháp quan sát (Thông qua tiết dự giờ, thao giảng GV tổ Toán) - B PHẦN NỘI DUNG Chương I - Cơ sở lý luận Cơ sở lý luận lý thuyết: Mơn Tốn có vị trí quan trọng nhà trường có khả to lớn góp phần thực nhiệm vụ chung nhà trường Do vai trị Tốn học đời sống, khoa học công nghệ đại, kiến thức phương pháp Tốn học cơng cụ thiết yếu giúp HS học tập tốt môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu lĩnh vực Mơn Tốn có khả to lớn giúp HS phát triển lực phẩm chất trí tuệ Do tính chất trừu tượng cao độ Tốn học, tính xác, suy luận logic chặt chẽ mộn Tốn giúp HS có óc trừu tượng, tư logic Việc tìm kiếm chứng minh định lý, tìm lời giải Tốn có tác dụng lớn việc rèn luyện cho HS phương pháp khoa học suy nghĩ, suy luận học tập, giải vấn đề qua rèn luyện trí thơng minh sáng tạo Cơ sở lý luận thực tiễn Mơn Tốn có khả đóng góp tích cực vào việc giáo dục cho HS tư tưởng, đạo đức, sống lao động, rèn luyện cho HS nhiều đức tính q báu như: lao động có kỹ luật, kiên trì, tự lực, u thích tính xác, ham chuộng chân lý, cịn có khả góp phần giáo dục cho HS lực cảm thụ đẹp ứng dụng phong phú Toán học Thơng qua việc học Tốn giúp HS hình thành nhân cách, phẩm chất đạo đức, chăm chỉ, biết so sánh vấn đề, đánh giá việc thông tin cách xác, trung thực khách quan Chương II THỰC TRANG DẠY VÀ HỌC MƠN TỐN HIỆN NAY Ở TRƯỜNG THCS 1.Đặc điểm tình hình trường THCS Xxx 1.1.Tình hình HS Tổng số HS đầu năm 527 em Số lớp 18 Trong đó: Khối 6: lớp- 167 HS Khối 7: lớp- 124 HS Khối 8: lớp- 122HS Khối 9: lớp- 114HS Đa số HS dân tơc kinh 1.2.Tình hình CB-GV-CNV Tổng số CB-GV-CNV: 49 GV trực tiếp đứng lớp 38 Đạt trình độ chuyên môn nghiệp vụ 100% Tổ chuyên môn: 4(Tổ Tốn-lý-tin-CN; Tổ Hóa-sinh; Tổ Văn-sử-địa-GDCD; Tổ Tiếng anh-AN-MT) tổ Tốn-Lý-tin-CN gồm 12 thành viên, nhóm Tốn gồm thành viên đạt chuẩn 2.Thực trạng vấn đề dạy học Tốn trường Trong q trình giảng dạy Toán 9, đứng trước toán như: chứng minh, rút gọn biểu thức, giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình,… đa số HS nhiều lung túng mắc phải sai lầm như: chưa biết khử mẫu, thực phép biến đổi sai chưa biết tìm điều kiện xác định phương trình,… Qua tìm hiểu tơi nhận thấy có nguyên nhân sau: a.Về phía GV: - Nặng cung cấp kiến thức cho HS, ý tạo giải pháp để HS tự phát kiến thức tự giải toán - Thiếu xây dựng hệ thống câu hỏi làm việc HS - Chưa tăng cường tính độc lập việc làm HS - Đưa nhiều tập, thiếu lựa chọn tập phù hợp với đối tượng HS - Thời gian củng cố, luyện tập, kiểm tra cịn b.Về phía HS: - Đối với HS học yếu-kém mân Tốn( thơng thường khơng nắm kiến thức kỹ bản, có sai lầm nghiêm trọng, kết kiểm tra thường trung bình) Do nguyên nhân sau: + Chưa có ý thức cao việc tự học, tự rèn, xếp thời gian chưa hợp lý cho việc học thời gian học tập nhà + Chưa tập trung nghe giảng học + Ham chơi, không chịu học làm nhà + Chưa có phương pháp học tập phù hợp với môn học nên từ dẫn đến tình trạng chán học, bỏ học - Đối với Hs có lực học Tốn em chủ quan có xu hướng coi nhẹ việc học tập lý thuyết, coi nhẹ tốn thơng thường SGK nên dẫn đến sai lầm không đáng 3.Một số sai lầm HS giải Toán Ví dụ 1: Khơng giải phương trình xác định số nghiệm phương trình sau: 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = ∆ = 1,22 - 4.1,7.2,1 ∆ = - 12,84 < Phương trình vơ nghiệm Sai: - Xác định sai hệ số từ dẫn đến việc tính biệt thức đenta xác định số nghiệm sai - HS khơng biết tìm hiểu kỹ đầu cách tổng qt từ HS khơng thấy phương trình có a.c < để dựa vào ý mà kết luận nghiệm phương trình cho mà khơng cần phải tính biệt thức đenta Ví dụ 2: 26 trang 115 SGK Toán tập GT Đường tròn(O), AB,AC tiếp tuyến Đường kính CD C KL a OA ⊥ BC b BD // AO O D H B a Xét ∆ OAC ∆ OBA Có OC = OB = R OA cạnh chung AB = AC ( t/c tiếp tuyến) => ∆ OAC = ∆ OAB( c.c.c) => OA ⊥ BC Sai: HS kết luận điều phải chứng minh cách không cứ, vận dụng định lý đường trung trực định lý tam giác cân ˆ ˆ b Có O1 = D ( đồng vị) => BD // AO Sai: mâu thuẫn với giả thiết, HS ngộ nhận kiến thức đồng thời kết luận OA // BD …vv… Thậm chí có HS khơng biết đâu? Làm nào? Đến đâu kết thúc… Vì khơng giải tốt tốn học SGK Do đòi hỏi GV dạy mơn Tốn cần A có biện pháp giúp đỡ em hiểu việc học toán, để vận dụng kiến thức vào việc giải tốn - Chương III YÊU CẦU VÀ GIẢI PHÁP 1.Yêu cầu 1.1.Cần chọn cán mơn Tốn lớp để thường xuyên kiểm tra việc học làm tập nhà em vào 15 phút đầu Sau báo cáo lại cho GV, qua GV nắm bắt ý thức học tập HS Từ có lời động viên khen ngợi em hăng hái chuẩn bị tốt 1.2.Nhắc nhở em làm nhà xem trước để vào lớp tiếp thu tốt 1.3.Tìm biện pháp giảng dạy thích hợp với lớp phụ trách Ln quan tâm đến em để kịp thời động viên, giúp đỡ, có cần phê phán mức thái đọ học tập không làm cho em mặc cảm, thiếu tự tin vào Toán 1.4.Tổ chức cho HS khá, giỏi giúp đỡ bạn học yếu, đồng thời ý kèm cặp hướng dẫn phương pháp học tập, làm bài, học bài… kết hợp với gia đình tạo điều kiện cho em học tập nhà 1.5.Xây dựng tốt bước làm tập toán để hướng dẫn em vào vấn đề làm bài, hiểu khắc phục sai lầm bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn + Đề cho gì? Cần tìm gì?Giả thiết cho gì? Cần tìm gì? Hình vẽ sao? Sử dụng ký hiệu nào? + Dạng toán nào? Đã gặp chưa? đâu? + Kiến thức cần vận dụng để làm gì? Bước 2: Xây dựng chương trình giải Tức rõ bước cần tiến hành: Bước gì? Bước giải vấn đề gì? Bước 3: Thực chương trình giải: Trình bày làm theo bước ra, ý sai lầm thường gặp tính tốn, thực phép biến đổi liên quan… Bước 4: Kiểm tra nghiên cứu lời giải: Xét xem có sai lầm khơng tốn có nội dung liên quan đến thực tế kết vừa tìm có phù hợp chưa? Một điều quan trọng cần luyện tập cho HS thói quen đọc lại yêu cầu toán sau giải xong tốn đó, để Hs lần hiểu rõ chương trình giải đề xuất, khắc sâu kiến thức vừa học vận dụng tốt kiến thức 1.6.Bên cạnh cịn cần phải xây dựng tốt tiến trình lên lớp để hướng dẫn HS vào vấn đề làm bài, hiểu bài, khắc sâu kiến thức học cho Hs bước sau: + Bước (nghiên cứu): nghiên cứu kỹ nội dung học + Bước (soạn giáo án): xây dựng nhóm vấn đề, câu hỏi tập nhằm dẫn dắt Hs đến kiến thức + Bước (tổ chức hoạt động lớp): Tiến hành hoạt động phối hợp hoạt động thầy trị theo trình tự (đối với vấn đề) sau: * Đặt vấn đề góp ý phát vấn đề * Hướng dẫn tìm tịi phương thức giải vấn đề phương pháp sư phạm phù hợp với vấn đề * Hướng dẫn cách vận dụng kiến thức phát vấn đề giải tập * Giải vấn đề * Đánh giá kết luận Mỗi HS chủ động nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, tham gia nhiều học tập tùy vào mức độ HS + Bước 4(củng cố, kiểm tra, tổng kết): GV HS thực hiện, đặc biệt lưu ý ứng dụng kiến thức với phương pháp suy nghĩ, rút kết luận xác đáng, tìm kiếm kiến thức Tóm lại: Cần thiết kế phương án dạy học nhằm giúp Hs hiểu nắm vững kiến thức học nguyên tắc tuân theo yêu cầu tự xây dựng, tự khám phá, tự trình bày theo cách nghĩ hướng dẫn GV 2.Giải pháp 2.1 Hướng dẫn cho HS cách tự học: Để cho HS tự học tốt GV cần hướng dẫn theo trình tự; - Sau học trường học lại ngay, làm nội dung học, nhớ hầu hết lời giảng lớp nên thuộc nhanh, từ khơng tốn thời gian - Gần đến ngày học xem lại lần nữa, gần kiến thức khắc sâu Giai đoạn đầu, HS học cách tự học GV nên chuẩn bị giấy công việc( thường câu hỏi, tập) mà HS cần tiến hành, sau hướng dẫn tỉ mĩ bước tiến hành 2.2 Trong trình dạy học để phát huy tính chủ động làm việc HS, GV cần đưa HS vào tình có vấn đề giúp HS giải vấn đề đặt Một số nội dung sau: *Dạng 1: Rút gọn biểu thức Ví dụ 1( SGK tốn trang 31) Rút gọn : a + a −a + (Với a> 0) a Việc phối hợp phép biến đổi biểu thức thức bậc hai thường đặt yêu cầu: rút gọn chứng minh đẳng thức… Đây dạng tập phổ biến chương 1, trình giảng dạy GV cần tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập( cá nhân nhóm) tùy theo tình hình cụ thể lớp dạy + Bước 1: Tìm hiểu đề HS tìm hiểu, GV ghi nội dung lên bảng Đặt câu hỏi – HS nhận xét tốn cho ( HS: thực phép tính cộng trừ thức, vận dụng phép biến đổi, rút gọn,…) + Bước 2: Xây dựng chương trình giải Để rút gọn ta cần vận dụng kiến thức gì? Khử mẫu trục thức mẫu ( có) Đưa thừa số dấu Thực phép tính + Bước 3: Thực chương trình giải Khử mẫu biểu thức lấy căn: Biến đổi biểu thức cho mẫu trở thành bình phương số biểu thức khai phương mẫu Hs thường có sai lầm sau: a a + a − 4a + b a + a− 4a + a c a + 12 a − a + GV cần phân tích cho HS thấy câu b sai đưa thừa số ngồi dấu mà khơng khai phương, câu c sai khai phương mẫu HS lại nhân kết với tử, khơng nhân tử biểu thức lấy cho a( 4a ) từ HS chọn câu a xác Đưa thừa số dấu Đây bước tương đối dễ Hs có lực học tốn cần tạo điề kiện cho em yếu, có điều kiện làm việc nhiều hơn, giúp em tự tin học tập Kết đúng: a + a − a + Thực phép tính Đây khâu tính tốn nên dễ sai , cần yêu cầu HS thực thật cẩn thận Thông thường HS có kết a, b, c đây: a a + b 11 a c a + GV cần phân tích rõ cho HS thấy chọn câu trả lời hợp lý câu c, câu a sai em cộng thừa số bên thừa số bên lại với nhau, câu c sai lấy số cộng lại với kể + Bước 4: Kiểm tra nghiên cứu lời giải Yêu cầu Hs kiểm tra lại lời giải xem có mắc sai lầm gì? Qua để HS lần nắm vững chương trình giải đề cách trình bày tốn Liền GV cho HS làm tương tự: Rút gọn: 5a − 20a + 45a + a ( a > 0) a a b + ab + (a > 0; b > 0) b b a + Nếu HS làm đồng nghĩa với việc hiểu vận dụng xác kiến thức học + Nếu HS sai( em học yếu-kém) GV cần kiên nhẫn yêu cầu HS kiểm tra lại bước( chấp nhận mặt thời gian) để rõ bước sai, bước đúng, để em tự điều chỉnh sai khắc phục lần sau nhằm giúp em quen dần lề lối học tập Dạng 2: Phương trình giải tốn cách lập phương trình Ví dụ 1: Giải phương trình − x2 − x + = x + ( x + 1)( x + 2) Thực Bước 1: Tìm hiểu đề + HS tìm hiểu tốn, GV ghi bảng + Dạng toán? ( Giải phương trình có chứa ẩn mẫu) Bước 2: Xây dựng phương trình giải Đây dạng quen thuộc học lớp nên GV yêu cầu HS nêu lại quy trình giải học - Tìm điều kiện xác định( ĐKXĐ) phương trình - Quy đồng mẫu thức vế khử mẫu - Giải phương trình vừa nhận - Kết luận nghiệm( giá trị phải thỏa mãn ĐKXĐ phương trình) Bước 3: Thực chương trình giải Tìm ĐKXĐ phương trình Đây kiến thức học, GV cho HS tự thực Thông thường HS làm sau: a x ≠ b x ≠ -1; x = -2 c x ≠ -1; x ≠ -2 GV hướng dẫn HS phân tích kết a,b,c để chọn kết phù hợp câu c cịn câu a chưa đủ, câu b sai Quy đồng, khử mẫu - Tìm mẫu thức chung(MTC) tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho chương trình Chẳng hạn HS trả lời a MTC: ( x+1)2(x+2) b.MTC: (x+1) c MTC: (x+1)(x+2) GV hướng dẫn HS chọn mẫu thức chung lũy thừa x+1 lấy với số mũ lớn 1, câu b chưa đủ đưa kết câu c - Xác định nhân tử phụ: Yêu cầu HS so sánh mẫu thức chung với mẫu thức phân thức có chương trình để tìm nhân tử phụ tương ứng HS đưa nhân tử phụ sau: a Phân thức có nhân tử phụ x+2 x +1 − x2 − x + b Phân thức có nhân tử phụ ( x + 1)( x + 2) - Yêu cầu Hs quy đồng khử mẫu( nhân với nhân tử phụ tương ứng) => 4(x+2) = - x2 – x + - Giải phương trình vừa nhận được: Yêu cầu Hs bỏ ngoặc đưa phương trình cho phương trình bậc Tình HS trả lời: a x2 + 5x + 10 = b x2 + 3x + = c – x2 – 5x – 10 = Cho Hs tự kiểm tra lại để chọ câu trả lời hợp lý câu a câu b sai, câu c để giải cần nhân hai vế phương trình với – 1, ta phương trình a - Tìm nghiệm phương trình: x2 + 5x + 10 = HS nêu: Bảng phụ: Nếu x1;x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c = a x1 = - ; x2 = - b.x1 = ; x2 = c x = - −b   x1 + x2 = a  ( a ≠ 0), :   x1 x2 = c  a  Yêu cầu Hs kiểm tra lại kết lưu ý HS giải phương trình x + 5x + 10 = ta áp dụng cơng thức nghiệm, nhiên phương trình ta nên dựa vào hệ thức Vi-ét tìm nghiệm – – 3, x = - khơng thỏa mãn ĐKXĐ phương trình nên phương trình cho có nghiệm x = - ( đáp án c) Bước 4: Kiểm tra nghiên cứu lời giải Kiểm tra lại lời giải kết vừa tìm , yêu cầu Hs thay giá trị nghiệm vừa tìm vào phương trình cho ban đầu Sau kiểm tra lại phép biến đổi, phép tính trường hợp giá trị tìm nghiện phương trình phải kiểm tra lại phép tính( có lần nhằm dấu trở thành đúng) Bài tập tương tự: Giải phương trình a 14 =1− x −9 3− x 2x x2 − x + b = x + ( x + 1)( x − 4) Ví dụ 2: VD SGK trang 57 Toán tập 2: Một xưởng may phải may xong 3000 áo thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, ngày xưởng may nhiều áo so với số áo phải may ngày theo kế hoạch Vì ngày trước hết hạn, xưởng may 2650 áo Hỏi theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong áo? Tiến trình dạy học: Bước 1: Tìm hiểu đề - Gọi Hs đọc đề, lớp theo dõi - Bài toán thuộc dạng nào? ( giải toán cách lập phương trình, dạng tốn suất) - Ta cần phân tích đại lượng nào? ( GV gạch chân) HS trả lời: 3000 áo ; 2650 áo; nhiều áo; ngày trước hết hạn; ngày xưởng phải may xong áo? Ta cần phân tích: số áo may ngày, số ngày may, số áo may Bước 2: Xây dựng chương trình giải Để giải tốn cách lập phương trình ta làm theo bước sau: * Lập phương trình: - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn đại lượng biết chưa biết theo ẩn - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng * Giải phương trình * Đối chiếu điều kiện trả lời toán Bước 3: Thực chương trình giải * Lập phương trình - GV kẻ bảng phân tích đại lượng bảng yêu cầu HS điền vào: + Các giá trị biết + Chọn ẩn + Biểu diễn giá trị theo ẩn Số áo may ngày Kế hoạch x( áo) Thực X + (áo) Số ngày may 3000 ( ngày) x 2650 ( ngày) x+6 Số áo 3000 (áo) 2650( áo) - Yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích trình bày tốn Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x ( x ∈ N, x > ) Thời gian quy định phải may xong 3000 áo 3000 ngày x Số áo thực tế may ngày x + áo Thời gian may xong 2650 áo 2650 ngày x+6 Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình: 3000 2650 -5= x x+6 Đây bước làm tương đối khó GV cần hướng dẫn HS điền vào bảng phân tích đại lượng * Giải phương trình: 3000 2650 -5= x x+6 - Hãy quy đồng, khử mẫu để đưa phương trình tìm phương trình bậc để giải theo bước học Có thể tóm tắt sau: 3000 2650 -5= x x+6 MTC: x ( x + ) + Phân thức 3000 có nhân tử phụ x + x + Phân thức có nhân tử phụ x ( x + ) + Phân thức 2650 có nhân tử phụ x x+6 Kết sau quy đồng, khử mẫu ta phương trình: 3000 ( x + ) – 5x ( x + ) = 2650x x2 – 64x – 3600 = - Hãy tính ∆' - HS nêu: a ∆' = 322 – 3600 = -2576 < => phương trình vơ nghiệm b ∆' = 642 + 3600 = 7696 > => ∆' = 87,7 c ∆' = 322 + 3600 = 4624 > => ∆' = 68 GV cho Hs quan sát kỹ phương trình vừa tìm có ac < nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Từ GV cho HS thấy kết a thực sai, xác định hệ số cần phải xét dấu hệ số, câu b GV cần lưu ý để HS tính ∆' phải xác định b’ = b:2, từ em chọn kết câu c - Tìm nghiệm theo cơng thức Bảng phụ - Hs trả lời: ax + bx + c = 0(a ≠ 0) a x1 = 32 + 68 = 100; x2 = 32 – 68 = - 36 b = 2b' b x1 = -32 + 68 = 36; x2 = -32 – 68 = - 100 ∆' = ( b') − ac c x1 = -32 + 4624 = 4656; x2 = 32 – 4624 = - 4592 + ∆' > phương trình có nghiệm GV hướng dẫn Hs dựa vào cơng thức nghiệm thu gọn phân biệt − b'± ∆' ( bảng phụ) để kiểm tra lại kết từ tìm x1, = a kết câu a b c sai + ∆' = phương trình có nghiệm kép * Trả lời : − b' x1 = x2 = a Theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong 100 áo; + ∆' < phương trình vơ nghiệm x2 = - 36 ( loại) khơng thỏa mãn điều kiện toán Bước : Kiểm tra nghiên cứu lời giải Yêu cầu HS thay nghiệm vừa tìm phương trình vào tốn cho ban đầu( có trường hợp nghiệm phương trình khơng phải nghiệm tốn Dạng : Hình học Ví dụ 26 trang 115 Tốn tập - Tiến trình dạy học : Bước : Tìm hiểu đề - Gọi HS đọc đề, lớp theo dõi Yêu cầu Hs nêu giả thiết, kết luận vẽ hình C GT Đường trịn(O), AB,AC tiếp tuyến Đường kính CD KL a OA ⊥ BC O H A 2 b BD // AO D B Bước : Xây dựng chương trình giải Đây bước rát quan trọng khơng thể xem nhẹ Có nhiều cách để chứng minh OA ⊥ BC ∆ ABC cân có góc Â1 = Â2 => OA ⊥ BC ∆ OBC cân có góc Ô1 = Ô2 => OA ⊥ BC OA đường trung trực BC => OA ⊥ BC Cả cách HS phải biết dựa vào giả thiết vận dụng định lý tiếp tuyến cắt điểm để suy luận giả thiết cịn lại có liên quan đến kết luận Tuy nhiên HS tốn khơng biết suy luận điều kiện tìn ẩn bên giả thiết khơng thấy  = Â2 Ơ1 = Ơ2 Vì người GV cần có nghệ thuật việc sử dụng phương pháp trực quan( hình vẽ) để giúp HS yếu kém( HS suy luận, yếu việc vận dụng kiến thức toán học) Cách làm : GV sử dụng phấn màu + Hai tiếp tuyến AB, AC GV vẽ màu( đỏ) + Hai bán kính OB, OC GV vẽ màu( vàng) Từ hình ảnh giúp HS yếu có nhiều thuận lợi kết luận AB = AC, OB = OC a Theo giả thiết cho đường tròn (O), AB, AC tiếp tuyến kết luận OA ⊥ BC Vậy để chứng minh OA ⊥ BC ta phải chứng minh điều ? OA đường trung trực BC ? Gợi ý Hs nhìn vào hình vẽ để chứng minh OA đường trung trực BC GV ghi tóm tắt lên bảng Chứng minh OA ⊥ BC OA đường trung trực BC ( định lý) OB = OC ( =R) ; AB = AC( t/c TT).(GT) b/ GV hướng dẫn tương tự câu b OA//BD Hay OH // BD OH đường trung bình tam giác CBD OC = OD(= R) ; BH = CH ( c/m câu a) Bước 3: Thực chương trình giải Phân tích: (1) (2) (3)( kết luận đến giả thiết) Trình bày: (3) (2) (1)( giả thiết đến kết luận) GV lưu ý HS dựa vào phần phân tích để trình bày giải Dựa vào phần phân tích HS dễ dàng thực chứng minh không bị lủng củng a Ta có : OB = OC(=R) AB = AC( t/c tiếp tuyến) => OA đường trung trực BC => OA ⊥ BC b Gọi H giao điểm OA BC Có: OC = OD (= R) BH = CH( OA đường trung trực BC) => OH đường trung bình ∆ CBD => OH // BD( điều phải chứng minh) Với cách làm GV định hướng khai thác triệt để giả thiết mà đề cho Bước : Kiểm tra nghiên cứu lời giải Yêu cầu HS kiểm tra lại lời giải xem có sai lầm hay thiếu sót khơng ? xem có cách giải khác khơng ? Chẳng hạn : a Có ∆ ABC( ∆ OBC) cân Mà AH( OH) đường phân giác  (hoặc Ơ) Vì Â1 = Â2 ( Ơ1 = Ô2 ) nên AH đường cao => AH ⊥ BC (hoặc OH ⊥ BC) hay OA ⊥ BC 2.3 Giáo án minh họa Để giúp HS phát huy tính tích cực người GV cịn cần phải xây dựng tốt kế hoạch học Tuần 16 Tiết 29 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức:Củng cố kiến thức học tiết 28 - Kĩ năng: Rèn kĩ chứng minh, kĩ giải toán dựng tiếp tuyến .Rèn kĩ nhận biết tiếp tuyến đường trịn - Thái độ: Phát huy tính tư duy, rèn tính trình bày cẩn thận B CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa.phấn màu, bảng phụ - Học sinh: Thước thẳng, com pa.bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP : I ổn định lớp: (1 phút) II Kiểm tra cũ.(8 phút) HS1 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Vẽ tiếp tuyến (O) qua M nằm (O) HS2 Chữa tập 24a tr 111 sgk (đưa đề lên hình) III Dạy học mới: (31 phút) Hoạt động giáo viên - Gv: Đưa đề lên hình - Gv: Gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL - Gv: y/c Hs Nhận xét? GV HS hoàn thành sơ đồ phân tích lên CB tiếp tuyến Hoạt động học sinh - Hs: Quan sát đề Nội dung ghi bảng Bài 24 tr 111 sgk Cho (O;15) dây AB = 24 ( O ∉ AB ) GT OH ⊥ AB, a tiếp tuyến A OH cắt a C -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL KL a) CB tiếp tuyến (O) - Hs: Nhận xét b) OC = ? HS trả lời để hồn thành sơ đồ phân tích lên C ⇑ ∠CBO = 90 ⇑ ∆CBO = ∆CAO ⇑ OCchung OB = OA ∠COB = ∠COA B H A O a ⇑ ∆OBAcân - Hs: Một hs lên bảng c/m a) Vì ∆ AOB cân O (OA=OB = R) tiếp, lớp làm vào có OH đường cao ⇒ OH đường phân giác ⇒ ∠BOC = ∠AOC - Gv: y/c Hs Nhận xét? - Hs: Nhận xét, Bổ sung Xét ∆ OAC ∆ OBC - Gv: Nhận xét, bổ sung có OA = OB = R cần ∠BOC = ∠AOC OC chung ⇒ ∆ OAC = ∆ OBC (c.g.c) - Hs: trả lời để hoàn thành ⇒ ∠CBO = ∠CAO = 90 - Gv: HD hs lập sơ đồ phân sơ đồ phân tích lên ⇒ CB tiếp tuyến (O) tích lên AB OC = ? b)Ta có OH ⊥ AB ⇒ AH = HB = ⇑ 24 = 12cm Áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho ∆ OAH ⇒ AH = OH = ? ⇑ AH = ? ⇑ AB = ? - Gv: Gọi hs lên bảng tính Gv: y/c Hs Nhận xét? - Gv: Nhận xét vng ta có OH = OA − AH ⇒ OH = 152 − 122 = cm -1 hs lên bảng làm bài, Vì ∆ OAC vng A lớp làm vào - Hs: Nhận xét có OA2 = OH.OC ⇒ OC = OA 152 = = 25cm OH - Hs: đọc đề - Gv: y/c Hs đọc đề - Gv: Gọi hs lên bảng vẽ -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi Bài 25 tr 112 sgk GT – KL hình, ghi GT – KL GT Cho (O; OA = R) dây BC, - Hs: Nhận xét - Gv: Nhận xét? BC ⊥ OA M, MO = MA tiếp tuyến a B cắt OA E KL a) OCAB hình gì? Vì sao? b) Tính BE theo R - Gv: Cho hs thảo luận theo - Hs: Thảo luận theo nhóm nhóm phút phút Giải - Gv: Kiểm tra độ tích cực hs - Gv: y/c Hs trình bày nhóm - Gv: y/c Hs Nhận xét? - Gv: Nhận xét, bổ sung cần -Phân cơng nhiệm vụ nhóm - Hs: Trình bày nhóm - Hs: Nhận xét - Hs: Bổ sung a)Ta có OA ⊥ BC ⇒ MB = MC (đl đường kính vng góc với dây) Tứ giác OCAB có MO = MA, MB = MC OA ⊥ BC ⇒ tứ giác OCAB hình thoi b)Vì OB = OA OB = BA ⇒ ∆ OAB ⇒ OB = OA = AB = R ⇒ ∠BOA = 60 Trong ∆ OBE vuông B có: BE = OB.tg600 = R Phát triển tốn: - Gv: Nhận xét vị trí Hs: EC tiếp tuyến Chứng minh EC tiếp tuyến EC với (O)? (O) (O) ⇒ Phát triển toán? -1 hs nêu hướng phát triển Ta có ∆ BOE = ∆ COE OB = OC, - Gv: Nhận xét? - Hs: Nhận xét ∠BOA = ∠COA( = 60 ) , cạnh OA - Gv: Gọi hs c/m -1 hs c/m chung ⇒ ∠OBE = ∠OCE (2 góc - Gv: Nhận xét? - Hs: Nhận xét tương ứng) Mà ∠OBE = 90 ⇒ ∠OCE = 90 ⇒ CE ⊥ OC ⇒ CE tiếp tuyến (O) Bài 45 tr134 sbt ∆ ABC cân A, AD ⊥ BC, - Gv: Cho hs nghiên cứu đề - Hs: Nghiên cứu đề GT AH ) a) E ∈ (O) (O; - Gọi HS vẽ hình, ghi gt – -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi kl? gt – kl KL - Gv: Nhận xét? - Hs: Nhận xét - GV nhận xét - HS trả lời E ∈ (O) E ∈ (O) ⇑ BE ⊥ AC, AD cắt BE H, b) DE tiếp tuyến (O) A ⇑ OE = OA ∆ AHE vuông E - Gv: Gọi hs lên bảng -1 hs lên bảng c/m c/m -Cho hs lớp làm vào - Hs: Dưới lớp làm vào vở O ? - Gv: Nhận xét? - Hs: Nhận xét - Gv: Nhận xét, bổ sung - Hs: Bổ sung cần H 1 E B D C Giải a)Ta có BE ⊥ AC E ⇒ ∆ AEH vuông E có OA=OH (gt) ⇒ OE trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ OE = OA = OH ⇒ E ∈ (O) IV Củng cố:(3 phút) - Nêu lại cách giải tập chữa tiết Bài 45 b( cịn thời gian) ∆ BEC vng E có DE trung tuyến ứng với cạnh huyền ⇒ ED = BD ˆ ˆ ˆ ˆ ⇒ ∆ DBE cân ⇒ B1 = E1 mà ∆ OHE cân O ⇒ H = E ; ˆ ˆ ˆ ˆ Mà H = H ⇒ E = H ˆ ˆ ˆ ˆ Vậy E1 + E = H + H = 90 ⇒ DE ⊥ OE E ⇒ DE tiếp tuyến (O) V.Hướng dẫn nhà:( phút) - Ơn lại định lí học - Xem lại chữa - Làm 46, 47 tr 134 sbt - *Tóm lại : Trong bước thực có bước quan trọng nhất, GV tổ chức không tốt dẫn đến truyền đạt chiều phương pháp dạy học Vậy vấn đề cho HS tự làm việc cá nhân nhóm vấn đề cần bàn bạc, GV phát sửa sai( cần thiết) Chất lượng học tập lực tư HS phụ thuộc vào nhiều nguyên nhân, chủ yếu chủ động, tích cực hoạt động HS học tập phương pháp giảng dạy phù hợp cộng với nhiệt tình tận tâm với nghề GV Sự thành công phương pháp chỗ xây dựng thành công hệ thống câu hỏi phù hợp với trình độ HS, phù hợp với đặt thù lớp mà GV giảng dạy, dẫn dắt HS suy nghĩ, phát cách giải vần đề Bảng phụ giúp HS yếu, dễ dàng vận dụng kiến thức học vào giải tập HS hướng dẫn chuẩn bị kỷ kiến thức cần thiết cho cơng việc học giải tốn, điều giúp cho em theo kịp giảng, nâng cao tính chủ động học, giúp cho tiết học đỡ tốn thời gian không khí lớp học sinh động Điều thể rõ nét thống kê chất lượng môn kết thu khả quan : Năm học 2009-2010 2010-2011 2011-2012 Tổng số học sinh 57 52 47 Giỏi >8.0 16 19 31 Khá 6.5-7.9 22 21 11 T.bình 5.0-6.4 16 12 Yếu 3.5-4.9 3 Kém