vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 trường thpt (thể hiện qua dạy học hình học không gian)

81 756 0
  • Loading ...
1/81 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/11/2014, 14:33

Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay là phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh; đòi hỏi học sinh chủ động trong quá trình tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dới sự tổ chức, hớng dẫn của giáo viên. Việc giáo dục Toán học ở trờng THPT hớng tới mục đích làm cho ngời học tích lũy đợc vốn tri thức cơ bản vững vàng, nâng cao khả năng ứng dụng, vận dụng vào học tập và đời sống. Chúng ta biết rằng, không một tri thức, kiến thức mới hay một công trình khoa học mới nào bắt đầu từ chỗ hoàn toàn trống rỗng về kiến thức. Mỗi tri thức mới hay một công trình khoa học phải kế thừa các kết quả nghiên cứu tr- ớc đó. Hàng loạt phơng hớng nghiên cứu mới và các bộ môn khoa học mới đã xuất hiện nh là kết quả kế thừa lẫn nhau giữa các bộ môn khoa học. Một trong những nguyên tắc quan trọng của Lý luận dạy học môn Toán là Nguyên tắc tính hệ thống và tuần tự, nội dung của Nguyên tắc này có nhiều điểm tơng đồng với Nguyên tắc tính kế thừa. Tuy nhiên, trong Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn Toán cũng nh trong thực tiễn dạy học Toán, Nguyên tắc này cần và có thể đợc xem xét một cách cụ thể và sâu sắc hơn nữa. Đã có một số công trình nghiên cứu đề cập đến vấn những đề này có liên quan ít nhiều đến tính kế thừa, chẳng hạn Luận án Tiến sĩ của Nguyễn Ngọc Anh (2000): "ứng dụng của phép tính vi phân (phần đạo hàm) để giải các bài toán cực trị có nội dung liên môn và thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức và khả năng ứng dụng Toán học cho học sinh lớp 12 THPT" [1], bài viết của GS. Đào Tam: "Bồi dỡng học sinh khá giỏi ở THPT năng lực huy động kiến thức khi giải các bài toán" [21] đăng trên Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số 1 năm 2000, chuyên khảo "Tính kế thừa trong dạy học Toán" của A. M. Pskalo (1978). Tuy nhiên, cha có công trình nào nghiên cứu vận dụng tính kế thừa vào việc dạy học Hình học lớp 11 trờng THPT. Từ những lý do trên, chúng tôi chọn Đề tài nghiên cứu của Luận văn là: "Vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 trờng THPT (Thể hiện qua dạy học Hình học không gian)". 2. Mục đích nghiên cứu 2.1. Xác định vai trò, ý nghĩa của việc vận dụng tính kế thừa đối với hoạt động nhận thức cho học sinh thông qua việc giải bài tập Toán. 1 2.2. Đề ra một số biện pháp thực hiện điều đó. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu của Luận văn là: 3.1. Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về tính kế thừa, vận dụng tính kế thừa trong hoạt động nhận thức. 3.2. Xác định rõ những cơ sở lý luận và thực tiễn để vận dụng tính kế thừa trong dạy học Toán. 3.3. Xác lập những định hớng cơ bản làm cơ sở cho việc xây dựng, thực hiện các biện pháp s phạm. 3.4. Xây dựng một số biện pháp thực hiện vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh. 4. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở bám sát vào chơng trình và sách giáo khoa Hình học 11 hiện hành, nếu ngời thầy giáo biết quan tâm, khai thác và vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập Toán thì sẽ tổ chức tốt hoạt động nhận thức cho học sinh và từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trờng THPT. 5. Phơng pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về phơng pháp dạy học Toán, các cơ sở về Triết học, Tâm lý học, Giáo dục học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo về chơng trình Hình học không gian ở trờng phổ thông. - Nghiên cứu các bài báo về khoa học Toán học phục vụ cho đề tài. - Nghiên cứu các công trình, các vấn đề có liên quan trực tiếp đến đề tài (luận án, luận văn, khoá luận tốt nghiệp, các chuyên đề, công trình nghiên cứu khoa học ). 5.2. Thực nghiệm s phạm - Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua các lớp học thực nghiệm và các lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tợng. - Đánh giá kết quả định tính, định lợng bằng phơng pháp thống kê trong khoa học giáo dục. 6. Đóng góp luận văn 6.1. Về mặt lý luận - Làm rõ các cơ sở khoa học, xác định rõ vai trò và vị trí của việc vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập Toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh. 2 6.2. Về mặt thực tiễn - Xây dựng đợc một số biện pháp dạy học để sử dụng tính kế thừa nhằm tăng cờng hiệu quả hoạt động nhận thức của học sinh. - Luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên ở các trờng THPT. 7. Cấu trúc luận văn Luận văn, ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, có 3 chơng: Chơng 1: Một số vấn đề về cơ sở lý luận 1.1. Tính kế thừa 1.1.1. Các khái niệm về tính kế thừa 1.1.2. ích lợi của việc nghiên cứu tính kế thừa 1.1.3. Tính kế thừa trong hoạt động dạy Toán 1.2. Hoạt động nhận thức 1.2.1. Khái niệm 1.2.2. Một số thao tác t duy của hoạt động nhận thức 1.2.3. Vai trò của tính kế thừa với tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 1.3. Các cơ sở khoa học trong việc vận dụng tính kế thừa trong dạy học Toán ở Trờng THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 1.3.1. Cơ sở thực tiễn 1.3.2. Cơ sở Triết học 1.3.3. Dựa vào xu hớng đổi mới phơng pháp giảng dạy 1.3.4. Cơ sở Tâm lý - Giáo dục học 1.4. Kết luận Chơng 2: Các biện pháp vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập Toán ở trờng THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 2.1. Các định hớng trên cơ sở đó đề ra các biện pháp s phạm nhằm tổ chức HĐNT cho học sinh trong dạy học giải bài tập Toán ở trờng THPT 2.2. Một số biện pháp s phạm nhằm tổ chức HĐNT Toán học học sinh trên cơ sở vận dụng tính kế thừa 2.3. Kết luận Chơng 3: Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Nội dung thực nghiệm 3.3. Tổ chức thực nghiệm 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3 4 Chơng 1 Một số vấn đề về cơ sở lý luận 1.1. Tính kế thừa 1.1.1. Khái niệm về tính kế thừa Nghiên cứu khoa học là một quá trình xâm nhập vào thế giới của những sự vật, hiện tợng mà con ngời cha biết. Vì vậy, quá trình nghiên cứu khoa học là một quá trình sáng tạo luôn luôn hớng tới những phát hiện mới hoặc sáng tạo mới. Nhng không có một công trình nghiên cứu khoa học nào lại bắt đầu từ chỗ trống không hoàn toàn về mặt kiến thức. Mỗi công trình nghiên cứu phải kế thừa các kết quả nghiên cứu trong các lĩnh vực khoa học rất khác nhau. Chẳng hạn, khi nghiên cứu Kinh tế học, Marx đã kế thừa những kiến thức về mô hình Hình học để thiết lập mô hình Toán học của quá trình tái sản xuất xã hội [8, tr. 15]. Vậy tính kế thừa là gì? Theo Từ điển Tiếng Việt, kế thừa có nghĩa là: Thừa hởng, giữ gìn và tiếp tục phát huy [17, tr. 187]. Theo A. M. Pskalo, kế thừa có nghĩa là: Sự vận dụng cái cũ vào cái mới, sự áp dụng các tri thức đã có vào một tình huống mới, sự hình thành và phát triển các khái niệm mới trên cơ sở thay thế hoặc biến đổi một số thuộc tính của khái niệm cũ. Ví dụ 1: Khái niệm hình bình hành đợc phát triển thành khái niệm hình hộp: Khái niệm cạnh đối đợc phát triển thành mặt đối và bảo toàn tính song song. Các cạnh đối là "đoạn" đợc phát triển thành "hình bình hành" và bảo toàn tính bằng nhau Khái niệm hình chữ nhật: đợc định nghĩa thông qua khái niệm hình bình hành bảo toàn hai yếu tố là hai cặp cạnh song song và hai cặp cạnh đối bằng nhau. Tính kế thừa còn hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau: - Tính kế thừa xem nh là mối liên hệ giữa các phân môn riêng biệt trong quá trình dạy học Toán, Vật lý và Toán, Toán và Họa hình, Hình học và Đại số, Toán THCS và Toán THPT [27]. - Đó có thể là sử dụng các kiến thức có trớc khi nghiên cứu các kiến thức sau trong cùng một môn học [27]. Ví dụ 2: Chơng Véctơ và Chơng Quan hệ vuông góc [4]. 5 Từ khái niệm tích vô hớng ta có: Đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b khi và chỉ khi tích vô hớng của hai véctơ chỉ phơng của hai đờng thẳng bằng 0. Hoặc là mặt phẳng () vuông góc với mặt phẳng () khi và chỉ khi tích vô hớng của hai véctơ pháp tuyến m và n tơng ứng của hai mặt phẳng đó bằng 0. - Tính kế thừa cũng có thể xem là yêu cầu nhất quán đối với việc chuyển kiến thức từ cấp học này đến cấp học khác, lớp này đến lớp khác [27]. Ví dụ 3: ở lớp 9 các em đã đợc học về khảo sát hàm số bậc hai có dạng: y = ax 2 . Lên lớp 10, các em đợc khảo sát lại hàm số bậc hai: y = ax 2 và trên cơ sở các bớc khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y = ax 2 , ngời ta xây dựng các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c. Giáo s, Tiến sỹ khoa học Nguyễn Cảnh Toàn đã đề cập đến tính kế thừa thông qua sự phân tích Quy luật "Phủ định của phủ định" của Triết học duy vật biện chứng. Ông cho rằng: "Không bao giờ có cái "mới toanh" theo nghĩa không dính dáng gì tới cái cũ. Cái mới bao giờ cũng từ cái cũ mà ra, các nhà phát minh thế hệ sau bao giờ cũng đứng lên vai những nhà phát minh thế hệ tr- ớc, kế thừa các thành quả của họ" [25, tr. 54] và " hữu hạn lắm mới có kết quả mới trớc đó cha ai biết nhng tầm quan trọng thì nhỏ bé và tính khái quát của nó thấp " [24, tr. 55]. Mặc dù các cách hiểu về tính kế thừa là cha hoàn toàn đồng nhất về ngôn ngữ diễn đạt, nhng dễ nhận ra rằng, giữa các cách hiểu đó không có sự khác biệt đáng kể. Trong Luận văn này, chúng tôi quan tâm chủ yếu tới ý nghĩa bản chất của nó, cách hiểu của Pskalo đợc chúng tôi sử dụng xuyên suốt trong Luận văn này. 1.1.2. ích lợi của việc nghiên cứu tính kế thừa - Tính kế thừa đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu khoa học nói chung và nghiên cứu phơng pháp dạy học nói riêng. Nói nh vậy bởi vì một ng- ời nghiên cứu chân chính không bao giờ đóng cửa cố thủ trong những "kho tàng" lý luận "riêng có", "của mình" mà bài xích sự thâm nhập cả về lý luận và phơng pháp luận từ các lĩnh vực khoa học khác. Hàng loạt phơng pháp nghiên cứu mới và các bộ môn khoa học mới xuất hiện chính là kết quả kế thừa lẫn nhau giữa các môn khoa học. - Việc nghiên cứu tính kế thừa cũng góp phần quan trọng trong việc pháp triển năng lực trí tuệ chung nh: t duy trừu tợng và trí tởng tợng không gian, t duy logic và t duy biện chứng; rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản nh phân tích, tổng hợp, tơng tự, khái quát hoá; các phẩm chất t duy nh linh hoạt, độc 6 lập, sáng tạo. Những điều nói trên đợc thể hiện qua việc giáo viên làm cho học sinh quen và có ý thức sử dụng những thao tác nh: xét tơng tự, khái quát hoá, quy lạ về quen Mọi kiến thức thu nhận đợc đều phải có căn cứ, dựa trên những quy tắc, kinh nghiệm nhất định chứ không phải tự nhiên mà có. - Ngoài ra chúng ta có thể vận dụng tính kế thừa trong các hoạt động h- ớng đích gợi động cơ, tạo tiền đề xuất phát trong quá trình dạy học. Hoạt động hớng đích, gợi động cơ sẽ có hiệu quả nếu giáo viên làm cho học sinh thấy đ- ợc mối liên hệ giữa mục đích đặt ra với tri thức mà học sinh đã có. Còn những tiền đề xuất phát đề cập ở đây là những kiến thức, kỹ năng đặc thù liên quan trực tiếp đến nội dung sắp học đến. 1.1.3. Tính kế thừa trong hoạt động dạy Toán Toán học là môn học có tính trừu tợng cao. Nó đợc thể hiện ngay trong định nghĩa của F. Engels về Toán học: Toán học là khoa học nghiên cứu về các quan hệ số lợng, hình dạng và logic trong thế giới khách quan [13, tr. 43]. Môn Toán đợc đặc trng bởi tính hệ thống logic chặt chẽ của nó, tuy có nhiều vấn đề còn thừa nhận, có những chứng minh cha thật chặt chẽ do đặc điểm tâm lý nhận thức của học sinh. Nhng nhìn chung các kiến thức trong môn Toán từ lớp 1 tới lớp cuối trờng phổ thông đều có tính hệ thống, logic của nó; kiến thức học trớc là cơ sở cho kiến thức học sau; khái niệm học sau là đợc minh họa, định nghĩa thông qua các khái niệm học trớc; từ các mệnh đề này suy ra các mệnh đề khác một cách tuần tự. Tất cả các kiến thức Toán học ở tr- ờng phổ thông đợc sắp xếp nh những mắt xích liên kết với nhau một cách chặt chẽ tạo thành những những mạch xuyên suốt chơng trình. Tri thức mới với ý nghĩa đúng đắn của nó, chỉ thực sự đợc hoà nhập với vốn hiểu biết của học sinh khi nó đợc xây dựng trên cơ sở tri thức vốn có của học sinh. Cũng chính vì vậy mà khi bàn về cách tìm tòi lời giải các bài toán, G. Polya thờng nhấn mạnh câu hỏi Bạn có biết bài toán nào giống nó không? [13, tr. 55]. Cũng theo G. Polya: Thực tế khó mà đề ra một bài toán hoàn toàn mới, không giống một chút nào với các bài toán khác, hay là không có một điểm nào chung với một bài toán trớc đây đã giải" [13, tr. 55]. Nếu nh có một bài toán nh vậy nó tất yếu đã giải đợc. Thực vậy, khi giải một bài toán, ta luôn luôn phải lợi dụng những bài toán đã giải, dùng kết quả, phơng pháp hay là kinh nghiệm có đợc khi giải các bài toán đó. Hiển nhiên, những bài toán ta dùng tới phải có liên hệ nào đó với bài toán hiện có. Việc trả lời câu hỏi của G. Polya thực chất liên hệ tới tính kế thừa trong giải bài tập Toán. Mục 7 đích của câu hỏi trên đây để học sinh hoạt động huy động kiến thức có từ trớc và quy lạ về quen. Nhà toán học A. Ia. Khinshin lại cho rằng có thể dùng tính kế thừa để ôn tập trong quá trình dạy học. Bởi vì theo ông ôn tập ở đây nhằm củng cố để dẫn tới kiến thức mới, có thể ôn tập theo từng chủ đề, phân mục để củng cố lại các kiến thức cơ bản là nền tảng cho việc xây dựng kiến thức mới hoặc vận dụng tính kế thừa để xây dựng tính đồng tâm, xoáy trôn ốc trong dạy học. Tất nhiên sự kế thừa trong Toán học đó là theo khuynh hớng chọn lọc, phát triển để đi lên. Một lý thuyết mới ra đời khi lý thuyết cũ bất lực trong việc giải quyết các vấn đề lý luận hay thực tiễn mới đặt ra. Lý thuyết mới này vừa kế thừa những mặt tích cực của lý thuyết cũ, vừa phủ định những mặt tiêu cực của lý thuyết cũ, theo nghĩa là nó giải quyết đợc những yêu cầu mới mà lý thuyết cũ tỏ ra bất lực. Nếu có tính kế thừa mà không có tính phủ định những mặt tiêu cực, mặt bất lực thì khoa học Toán học không thể tiến lên đợc vì những mặt tiêu cực hạn chế vẫn ở nguyên tại đó, không giải quyết đợc [25, tr. 199]. Chẳng hạn: Về sự hình thành và phát triển của các tập hợp số. Sự phát triển các tập hợp số không phải do lý trí chủ quan của các nhà Toán học mà do nhu cầu thực tế trong đời sống hay nhu cầu của việc phát triển kiến thức trong nội bộ Toán học. Tập hợp số đợc đa ra đầu tiên là tập số tự nhiên: N = { 0; 1; 2; 3; } Tập hợp N các số tự nhiên tồn tại mâu thuẫn, các mâu thuẫn đó bắt nguồn từ thực tế cuộc sống, chẳng hạn sử dụng số tự nhiên cha phản ánh đợc các hiện tợng thực tế của thế giới khách quan nh: lãi và lỗ, đi tiến và đi lùi, nhiệt độ nóng và lạnh v.v Trên tập hợp các số tự nhiên phép trừ không luôn luôn thực hiện đợc: 5 - 3 = 2; 3 - 5 = ? Sự mở rộng tập số tự nhiên N sang tập các số nguyên Z hay nói cách khác tập hợp Z các số nguyên ra đời nhằm giải quyết những mâu thuẫn của tập hợp N các số tự nhiên. Tuy nhiên, trong tập hợp Z các số nguyên xuất hiện những mâu thuẫn mới sau đây: Trớc hết chỉ sử dụng số nguyên cha phản ánh đợc các hiện tợng thực tế của thế giới khách quan nh: do lũ lụt phải chia lại đất đai hay chia số cá đánh bắt đợc, chia số con mồi săn bắt đợc, chia quà cho các em nhỏ Từ các phép chia trên dẫn tới thơng không là số nguyên. Đây cũng chính là mâu thuẫn 8 trong nội bộ Toán học của số nguyên: phép chia không luôn luôn thực hiện đ- ợc: 8: (- 4) = -2; (-7) : 3 = ? Đứng trớc yêu cầu đó, tập hợp các số hữu tỷ Q ra đời nhằm giải quyết những mâu thuẫn của tập hợp các số nguyên Z. Nhng tập hợp Q các số hữu tỷ lại xuất hiện những khó khăn mới: không đáp ứng đợc nhu cầu của phép đo đạc hay tính toán tồn tại những đoạn thẳng có độ dài không là số hữu tỷ. Chẳng hạn đo độ dài đờng chéo hình vuông có cạnh bằng 1, hoặc phép khai căn của một số không âm không luôn luôn thực hiện đợc: Q 3 2 9 4 = nhng Q2 . Sự mở rộng từ tập hợp Q sang tập hợp R hay tập hợp R các số thực ra đời nhằm giải quyết các mâu thuẫn của tập hợp Q các số hữu tỷ. Tuy nhiên tập hợp R các số thực xuất hiện các mâu thuẫn mới: phép khai căn không luôn luôn thực hiện đợc, chẳng hạn, căn của một số âm nh: ?2 = Và tập hợp các số phức ra đời nhằm giải quyết những mâu thuẫn của tập hợp R các số hữu tỷ, nh vậy ta đã tìm đợc căn bậc hai của các số âm. Việc học tập của học sinh có kết quả trong một tiết học thờng đòi hỏi những tiền đề nhất định về trình độ kiến thức, kỹ năng sẵn có của ngời học. Vận dụng tính kế thừa trong dạy Toán chính là giáo viên hớng dẫn, gợi mở cho học sinh khả năng huy động kiến thức để giải đáp nguồn gốc một khái niệm, các cách hình thành định lý, hoặc giải các bài tập Toán; tập cho học sinh biết "quy lạ về quen" trong quá trình giải bài tập Toán Dạy học Toán luôn phải gắn liền với sự kế thừa và phát triển xây dựng kiến thức mới. 1.2. Hoạt động nhận thức 1.2.1. Khái niệm Hoạt động nhận thức (HĐNT) là một trong những hoạt động của con ngời, do đó nó cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung. HĐNT là quá trình phản ánh hiện thực khách quan bởi con ngời, là quá trình tạo thành tri thức trong bộ óc con ngời về hiện thực khách quan. Nhờ có nhận thức mà con ngời mới có ý thức về thế giới. Nhờ đó, con ngời có thái độ với thế giới xung quanh, đặt ra mục đích và dựa vào đó mà hành động. Nhận thức không phải là một hành động tức thời, giản đơn, máy móc và thụ động mà là một quá trình biện chứng, tích cực, sáng tạo. Quá trình nhận thức diễn ra theo con đờng từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, rồi từ t duy trừu t- 9 ợng đến thực tiễn. Đó cũng là nhận thức đi từ hiện tợng đến bản chất, từ bản chất kém sâu sắc đến bản chất sâu sắc hơn. 1.2.2. Một số thao tác t duy đặc trng của hoạt động nhận thức Phân tích: là tách một hệ thống thành những sự vật, tách một sự vật thành những bộ phận riêng lẻ. Tổng hợp: là liên kết những bộ phận thành một sự vật, liên kết nhiều sự vật thành một hệ thống. Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ trái ngợc nhau nhng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất. Những hoạt động trí tuệ khác đều diễn ra trên nền tảng phân tích và tổng hợp. Chẳng hạn nh xét Định lý về trọng tâm của tam giác; trong SGK Hình học 10 trình bày theo phép tổng hợp nh sau: "G là trọng tâm tam giác ABC thì 0GCGBGA =++ . Với điểm 0 bất kỳ, ta có OGOAGA = ; OGOBGB = ; OGOCGC = . Vậy 0OGOCOGOBOGOA =+++ hay OCOBOA OG3 ++= ". Trong chứng minh trên có thể hớng dẫn học sinh sử dụng phân tích đi lên nh sau: G là trọng tâm tam giác ABC 0GCGBGA =++ 0OGOCOGOBOGOA =++ OCOBOA OG3 ++= . Tơng tự: là một dạng của suy luận qui nạp, là suy luận trong đó từ chỗ hai đối tợng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận các đối tợng này giống nhau ở một số dấu hiệu khác. A và B cũng có dấu hiệu a, b, c, d, A có dấu hiệu riêng i thì B cũng có dấu hiệu i. Trừu tợng hoá: là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất (đơng nhiên, sự phân biệt bản chất với không bản chất ở đây mang ý nghĩa tơng đối, nó phụ thuộc vào mục đích hoạt động). Khái quát hoá: là chuyển thể từ một tập hợp đối tợng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp xuất phát. Nh vậy, ta thấy rằng trừu tợng hóa là điều kiện cần của khái quát hoá. Chẳng hạn, khi dạy Định lý trọng tâm tam giác [7, tr.15], có thể cho các em hiểu khái quát hóa nh sau: + Với 2 điểm A, B ta có I duy nhất sao cho: 0IBIA =+ . + Với 3 điểm A, B, C ta có G duy nhất sao cho: 0GCGBGA =++ . 10 [...]... của hoạt động nhận thức - Vai trò của tính kế thừa với tổ chức hoạt đông nhận thức cho học sinh - Các cơ sở lý luận và thực tiễn để hình thành các định hớng dạy học 20 Chơng 2 Các biện pháp vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập Toán ở trờng THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 2.1 Các định hớng làm cơ sở đề xuất các biện pháp s phạm nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh. .. cho học sinh trong dạy học giải bài tập Toán 2.1.1 Định hớng 1: Vận dụng tính kế thừa trong dạy học Toán nói chung, dạy học Hình học 11 nói riêng cần tôn trọng Nguyên tắc Tính hệ thống và tuần tự của Lý luận dạy học môn Toán Các nguyên tắc dạy học Toán là những luận điểm cơ bản làm cơ sở cho việc dạy học môn Toán Các nguyên tắc dạy học Toán liên quan chặt chẽ với vị trí, nhiệm vụ dạy học Toán, với các... cao Trong thực tiễn dạy học, tính kế thừa đối với hoạt động nhận thức đợc thể hiện qua: * Các hoạt động gợi động cơ hình thành định lý và giải bài tập Toán Từ các khái niệm, định lý cơ bản đã học xây dựng các quy trình giải bài toán Hình học không gian điển hình * Khả năng huy động kiến thức cơ bản là các khái niệm, định lý trong sách giáo khoa để giải toán, từ đó hình thành, hệ thống phơng pháp giải. .. tổ chức giải các bài toán có hiệu quả sẽ góp phần quan trọng đối với chất lợng dạy Toán Dạy học giải bài tập Toán không chỉ dừng lại ở mức độ hớng dẫn học sinh trình bày đúng đắn, đầy đủ và có căn cứ chính xác lời giải, mà phải biết cách hớng dẫn học sinh thực hành giải bài tập theo yêu cầu của phơng pháp tìm tòi lời giải, tập cho học sinh khả năng độc lập giải quyết vấn đề Việc vận dụng tính kế thừa. .. đờng thẳng phân biệt không song song thì phải cắt nhau (thực ra chúng còn có thể chéo nhau) 27 Chính vì vậy, khi dạy học theo định hớng vận dụng tính kế thừa để tổ chức HĐNT, giáo viên phải biết kế thừa để đa khoa học Toán học phát triển đi lên chứ không phải dậm chân tại chỗ 2.2 Các biện pháp s phạm nhằm tổ chức hoạt động nhận thức Toán học cho học sinh trên cơ sở vận dụng tính kế thừa Từ các định hớng... với các quy luật hoạt động nhận thức Toán học của học sinh và với đặc điểm môn Toán Trong dạy học Toán, cần thiết phải đảm bảo Nguyên tắc Tính hệ thống và Tính tuần tự Các kiến thức muốn đợc hiểu một cách thấu đáo thì phải đợc sắp xếp có thứ tự và tuần tự từng bớc đa vào hoạt động nhận thức của học sinh Đặc biệt là trong môn Toán - môn học có tính hệ thống chặt chẽ - kiến thức Toán học chỉ có thể hiểu... tiêu dạy học, là một trong những vấn đề trọng tâm của phơng pháp dạy học Toán ở trờng phổ thông Đối với học sinh có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học Các bài toán là phơng tiện không thể thay thế trong quá trình giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành các kỹ năng, kỹ xảo, phát triển năng lực sáng tạo, giải quyết các bài toán thực tế Vì vậy, việc tổ. .. đối xứng của O qua G Có nghĩa là mọi mặt phẳng qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đối diện qua H (hình 1.4) 1.3 Các cơ sở lý luận và thực tiễn để hình thành các định hớng dạy học vận dụng tính kế thừa để tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 1.3.1 Cơ sở thực tiễn Qua thực tế dạy học, chúng tôi thấy: * Học sinh chỉ có thể lĩnh hội đợc kiến thức mới nếu nh có nền tảng kiến thức cơ sở vững... dụng tính kế thừa trong quá trình dạy học Toán học nói chung và giải bài tập Toán nói riêng nhằm giúp học sinh khắc sâu các định lý, các khái niệm Toán học, giúp các em nắm vững hệ thống kiến thức một cách cơ bản vững chắc; phát huy đợc khả năng t duy của các em, rèn luyện năng lực huy động kiến thức để giải quyết những tình huống có vấn đề Vận dụng tính kế thừa trong giải bài tập Toán còn góp phần... môn học: Số học, Đại số và Hình học ích lợi của việc phát triển này, thể hiện mối quan hệ giữa Số học, Đại số và Hình học: Đại số hóa Hình học, tạo ra công cụ khá đắc lực để giải các bài toán Hình học nh: phơng pháp véctơ, phơng pháp tọa độ Ví dụ 3: Tính thể tích của tứ diện ABCD cho biết AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c [21] Khi giải bài toán này, học sinh sử dụng công thức V= khó khăn trong tính . của hoạt động nhận thức 1.2.3. Vai trò của tính kế thừa với tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 1.3. Các cơ sở khoa học trong việc vận dụng tính kế thừa trong dạy học Toán ở Trờng THPT nhằm. bài tập Toán ở trờng THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 2.1. Các định hớng làm cơ sở đề xuất các biện pháp s phạm nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh trong dạy học giải. pháp vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập Toán ở trờng THPT nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh 2.1. Các định hớng trên cơ sở đó đề ra các biện pháp s phạm nhằm tổ chức
- Xem thêm -

Xem thêm: vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 trường thpt (thể hiện qua dạy học hình học không gian), vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 trường thpt (thể hiện qua dạy học hình học không gian), vận dụng tính kế thừa trong dạy học giải bài tập toán nhằm tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh lớp 11 trường thpt (thể hiện qua dạy học hình học không gian)

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn