BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG d−¬ng thÕ hïng ph©n tÝch hÖ thanh ph¼ng cã liªn kÕt nöa cøng, vÕt nøt vμ cã ®é cøng, khèi l−îng ph©n bè ngÉu nhiªn Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số: 62.44.21.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội 2010 B GIO DC V O TO TRNG I HC XY DNG dơng thế hùng phân tích hệ thanh phẳng có liên kết nửa cứng, vết nứt v có độ cứng, khối lợng phân bố ngẫu nhiên Chuyờn ngnh: C hc vt th rn Mó s: 62.44.21.01 LUN N TIN S K THUT Ngời hớng dẫn khoa học: 1. GS. TS. Lê xuân huỳnh 2. pgs.TS. Trần văn liên Hà Nội 2010 I LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Dương Thế Hùng II MỤC LỤC Lời cam đoan Mục lục Các ký hiệu và viết tắt Danh mục các bảng biểu, hình vẽ Trang Mở đầu………………………………………………………. 1 Chương 1. TỔNG QUAN 7 1.1 Về nghiên cứu động lực học ngẫu nhiên………………… 7 1.2 Về nghiên cứu kết cấu có liên kết nửa cứng và vết nứt… 11 1.2.1 Mô hình cơ học của vết nứt………………………………… 11 1.2.2 Mô hình liên kết nửa cứng ở hai đầu thanh………………… 14 1.2.3 Kết hợp hai mô hình kết cấu có liên kết nửa cứng và vết nứt vào một mô hình chung…………………… ……………… 15 1.3 Một số kết quả của thế giới và ở Việt Nam có liên quan đến đề tài nghiên cứu……………………………………… 16 1.4 Một số giả thiết được sử dụng trong luận án….………… 20 1.5 Mục đích, phương pháp, phạm vi và đối tượng nghiên cứu ………………………………………………………… 21 1.5.1 Mục đích và phương pháp nghiên cứu ………… ……… 21 1.5.2 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu ………… ……………… 22 Chương 2. XÂY DỰNG CÁC BIỂU THỨC KỲ VỌNG VÀ PHƯƠNG SAI CỦA CHUYỂN VỊ VÀ ỨNG LỰC TRONG HỆ THANH PHẲNG CÓ THAM SỐ NGẪU NHIÊN VÀ LIÊN KẾT NỬA CỨNG 23 2.1 Xác định hàm dạng của phần tử thanh có liên kết cứng ở hai đầu………………………………………………………. 23 2.1.1 Hàm dạng của phần tử thanh chịu uốn…………………… 23 III 2.1.2 Hàm dạng của phần tử thanh chịu kéo (nén)……………… 27 2.1.3 Hàm dạng của thanh chịu uốn có xét đến yếu tố cản………. 30 2.1.4 Hàm dạng của thanh chịu kéo (nén) có xét đến yếu tố cản… 33 2.1.5 Phần tử thanh chịu uốn và kéo (nén)……………………… 36 2.2 Xây dựng MTĐCĐL của phần tử có liên kết cứng ở hai đầu và có tham số ngẫu nhiên (PTL1)…… ……………… 36 2.2.1 MTĐCĐL của thanh khi không xét đến yếu tố cản……… 36 2.2.2 MTĐCĐL c ủa thanh có xét đến yếu tố cản………… …… 40 2.3 Xây dựng MTĐCĐL của phần tử thanh có liên kết nửa cứng và có tham số ngẫu nhiên (PTL2, PTL3)…………… 42 2.3.1 Phần tử chịu uốn có liên kết nửa cứng (PTL2)….…………. 43 2.3.2 Phần tử chịu kéo (nén) có liên kết nửa cứng (PTL2)….…… 50 2.3.3 Phần tử chịu uốn và kéo (nén) có liên kết nửa cứng (PTL2) 55 2.3.4 Phần tử thanh có liên kết nửa cứng và có vùng cứng (PTL3) 56 2.4 Xác định véc tơ lực nút tương đương của phần tử thanh có liên kết nửa cứng và tham số ngẫu nhiên …………… 58 2.4.1 Phần tử thanh có liên kết nửa cứng (PTL2)………………… 58 2.4.2 Phần tử có liên kết nửa cứng và có kể đến vùng cứng(PTL3) 58 2.5 Chuyển về hệ tọa độ chung………………………………… 59 2.5.1 Các ma trận chuyển hệ tọa độ địa phương về hệ tọa độ chung……………………………………………………… 59 2.5.2 MTĐCĐL của phần tử trong hệ tọ a độ chung……………… 59 2.5.3 Véc tơ tải trọng nút của phần tử thanh trong hệ tọa độ chung 62 2.5.4 MTĐCĐL và véc tơ tải trọng nút của cả kết cấu trong hệ tọa độ chung……………………………………………………. 62 2.6 Lựa chọn phương pháp giải bài toán động lực học ngẫu nhiên…………………………………………………………. 63 IV 2.6.1 Nghịch đảo ma trận độ cứng tổng thể ……………………… 63 2.6.2 Phương pháp khai triển Neumann………………………… 63 2.6.3 Xác định biểu thức kỳ vọng và phương sai của chuyển vị nút………………………………………………………… 64 2.6.4 Xác định biểu thức kỳ vọng và phương sai của các thành phần ứng lực……………………………………………… 64 2.7 Kết luận chương 2………………………………………… 66 Chương 3. CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH NGẪU NHIÊN HỆ THANH PHẲNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG THEO PHƯƠNG PHÁP MTĐCĐL 67 3.1 Sơ đồ khối của chương trình………………………………. 67 3.1.1 Về chương trình Maple12………………………………… 67 3.1.2 Sơ đồ khối của phương pháp MTĐCĐL…………………… 68 3.1.3 Sơ đồ khối của chương trình TK.mw………………………. 69 3.2 Chương trình phân tích hệ thanh phẳng có liên kết nửa cứng và có yếu tố ngẫu nhiên theo phương pháp MTĐCĐL 70 3.2.1 Mô tả chương trình TK.mw………………………………… 70 3.2.2 Số liệu đầu vào và kết quả đầu ra………………………… 71 3.3 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình TK.mw……………. 72 3.3.1 Kiểm tra số liệu đầu vào và đầu ra của chương trình………. 72 3.3.2 Kiểm tra kết quả tính toán dầm có vết nứt chịu lực phân bố 76 3.3.3 Kiểm tra kết quả tính toán dầm có vết nứt chịu lực tập trung 76 3.3.4 Kiểm tra kết quả tính toán dầm có vết nứt chịu mômen……. 76 3.3.5 Kiểm tra tính toán dầm hai đầu khớp chịu lực phân bố…… 77 3.3.6 Kiểm tra tính toán dầm có nhiều vết nứt…………………… 77 3.3.7 Kiểm tra kết quả tính khung phẳng có vết nứt…………… 79 V 3.3.8 Kiểm tra kết quả tính khung phẳng có liên kết nửa cứng 81 3.4 Kết luận chương 3………………………………………… 85 Chương 4. PHÂN TÍCH DẦM CÓ VẾT NỨT VỚI ĐỘ CỨNG VÀ KHỐI LƯỢNG PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN 86 4.1 Bài toán dầm có một vết nứt, EI(x), m(x) ngẫu nhiên… 86 4.1.1 Bài toán dầm có một vết nứt, EI(x) ngẫu nhiên……………… 86 4.1.2 Khảo sát sự thay đổi của chiều sâu vết nứt, tham số bé ε, tần số của lực kích thích ω đến giá trị trung bình và phương sai của chuyển vị, ứng lực……………………… …… ……… 94 4.1.3 So sánh bài toán dầm có một vết nứt khi có EI(x) ngẫu nhiên với bài toán dầm có một vết nứt khi có m(x) ngẫu nhiên … 96 4.2 Bài toán d ầm có nhiều vết nứt và EI(x), m(x) ngẫu nhiên 98 4.2.1 Tính toán giá trị kỳ vọng khi dầm chịu tải trọng tĩnh…… 99 4.2.2 Tính toán giá trị trung bình và phương sai khi dầm chịu tải trọng động……………………………………………………. 101 4.3 Đánh giá độ tin cậy về bền của dầm có vết nứt chịu uốn… 105 4.3.1 Khoảng an toàn và chỉ số độ tin cậy của phần tử kết cấu……. 105 4.3.2 Xác định độ tin cậy về bề n của dầm chịu uốn……………… 106 4.4 Kết luận chương 4………………………………………… 108 Chương 5. PHÂN TÍCH KẾT CẤU KHUNG CÓ VẾT NỨT, LIÊN KẾT NỬA CỨNG VỚI ĐỘ CỨNG VÀ KHỐI LƯỢNG PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN 109 5.1 Bài toán khung có liên kết nửa cứng……………………… 110 5.2 Bài toán khung có liên kết nửa cứng và có tham số EI(x), EA(x), m(x) ngẫu nhiên…………………………………… 111 5.2.1 Tính toán giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị… … 112 VI 5.2.2 Tính toán giá trị phương sai khi thay đổi tham số bé ε……… 114 5.3 Bài toán xét đến ảnh hưởng của yếu tố cản, vết nứt, liên kết nửa cứng và có tham số EI(x),EA(x),m(x) ngẫu nhiên 115 5.3.1 Tính giá trị kỳ vọng của chuyển vị nút khi thay đổi hệ số cản 116 5.3.2 Tính toán giá trị kỳ vọng và tỉ số giữa độ lệch và kỳ vọng của ứng lực…… ……………………………………………… 118 5.4 Đánh giá độ tin cây về độ cứng của khung……….……… 120 5.4.1 Đánh giá xác suất phá hoại theo sơ đồ điện……………….…. 120 5.4.2 Xác định xác suất phá hoại của khung theo điều kiện cứng…. 121 5.5 Kết luận chương 5………………………………………… 122 KẾT LUẬN CHUNG………………………………………………… 123 CÁC KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO…… 125 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC Đà CÔNG BỐ……… 126 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………. 127 Phụ lục 1 Chương trình tính khung phẳng TK.mw được viết trên nền chương trình Maple12…………………………………………. 137 Phụ lục 2 Ứng lực và phương sai ứng lực ở mục 3.3.8 chương 3………… Phụ lục 3 Chuyển vị và Ứng lực ở mục 5.1 chương 5…………… ……… VII CÁC KÝ HIỆU, VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN MTĐCĐL Ma trận độ cứng động lực VC Vùng cứng LKNC Liên kết nửa cứng PTL1,PTL2,PTL3 Phần tử loại 1, phần tử loại 2, phần tử loại 3 β, γ, τ Hệ số trong công thức hàm e mũ ε 1 , ε 1 , ε 1 Tham số bé e1, e2, e3 Tham số bé e u , e v Ký hiệu phần tử ρ Mật độ khối lượng cphi, c φ , c ϕ Độ cứng lò xo xoay cu, c u Độ cứng lò xo chuyển vị dọc trục cv, c v Độ cứng lò xo chuyển vị ngang trục H e , H e Ma trận quan hệ giữa chuyển vị của PTL2 và PTL3 T e Ma trận chuyển tọa độ riêng về hệ tọa độ chung N Hàm dạng Y(x,t) Chuyển vị ngang trục phần tử U(x,t) Chuyển vị dọc trục phần tử c 1 , cc 1 , CC 1 Hệ số cản vật liệu c 2 , c 3 , c 4 Hệ số cản vật liệu L chiều dài phần tử j số ảo 1j = − EI Độ cứng uốn EA Độ cứng kéo (nén) m Khối lượng trên đơn vị dài VIII DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU HÌNH VẼ 1- Danh mục các bảng Bảng 3.1: So sánh giá trị kỳ vọng của chuyển vị theo TK.mw và Sap2000 Bảng 3.2: So sánh giá trị kỳ vọng của ứng lực theo TK.mw và Sap2000 Bảng 3.3: So sánh giá trị kỳ vọng của chuyển vị theo TK.mw và giải tích Bảng 3.4. Giá trị ứng lực của khung có xét đến ảnh hưởng của vùng cứng Bảng 3.5. Giá trị ứng lực của khung có xét đến ả nh hưởng của vùng Bảng 3.6. Giá trị ứng lực của khung có xét đến ảnh hưởng của vùng cứng Bảng 3.7. Giá trị mô men tại vị trí số 8 khi cho ω thay đổi Bảng 4.1. Giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị cho trường hợp 1 Bảng 4.2. Giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị cho trường hợp 2 Bảng 4.3. Giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị cho trường hợp 3 Bảng 4.4. Giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị cho trường hợp 4 Bảng 4.5. Giá trị kỳ vọng của ứng lự c Bảng 4.6. Giá trị phương sai của ứng lực Bảng 4.7. Giá trị kỳ vọng của ứng lực khi thay đổi độ cứng vết nứt Bảng 4.8. Giá trị phương sai của ứng lực khi thay đổi độ cứng vết nứt Bảng 4.9. Giá trị kỳ vọng của ứng lực Bảng 4.10. Giá trị phương sai của ứng lực Bảng 4.11. Số liệu tính toán Bảng 4.12. Kế t quả tính độ tin cậy Bảng 5.1. Giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị số 10 (ứng với trường hợp độ cứng liên kết nửa cứng bằng c u =c v =c ϕ =123456) Bảng 5.2. Giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị số 10 (ứng với trường hợp độ cứng liên kết nửa cứng bằng c u =c v =c ϕ =2*123456) Bảng 5.3. Giá trị kỳ vọng và phương sai của chuyển vị số 10 (ứng với [...]... cứng, vết nứt và có độ cứng, khối lượng phân bố ngẫu nhiên Luận án được thực hiện tại Bộ môn Cơ học kết cấu, Trường Đại học Xây dựng dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Lê Xuân Huỳnh và PGS TS Trần Văn Liên Mục tiêu và phương pháp nghiên cứu Luận án sẽ xây dựng mô hình tổng quát để tính toán kết cấu thanh phẳng có vết nứt, liên kết nửa cứng và chứa tham số ngẫu nhiên là độ cứng uốn EI(x), độ cứng... nhiên; Kết cấu có yếu tố cản, vết nứt, liên kết nửa cứng và EI(x), EA(x), m(x) ngẫu nhiên; Đánh giá xác suất phá hoại của khung theo điều kiện cứng Phần cuối là kết luận, kiến nghị, hướng nghiên cứu tiếp theo Luận án đã đạt được những kết quả mới như sau: 1 Kết hợp ba mô hình tính toán hệ thanh phẳng có vết nứt, liên kết nửa cứng và phân bố ngẫu nhiên về độ cứng EI(x), EA(x) và khối lượng m(x) vào một... tích kết cấu có liên kết nửa cứng, vết nứt và tham số ngẫu nhiên sẽ mang lại nhiều kết quả phong phú và phản ánh sát hơn sự làm việc thực tế của kết cấu, thông qua việc xem xét sự ảnh hưởng lẫn nhau của các yếu tố vết nứt, liên kết nửa cứng, ngẫu nhiên Tuy vậy cho đến nay vấn đề này vẫn chưa thấy công trình nào công bố Tác giả đã chọn tiêu đề của luận án là Phân tích hệ thanh phẳng có liên kết nửa cứng,. .. nhau của dầm và đánh giá độ tin cậy về độ bền của dầm chịu uốn         5    Chương 5: Phân tích kết cấu khung có vết nứt, liên kết nửa cứng với độ cứng và khối lượng phân bố ngẫu nhiên Kết cấu khung gắn với sự hình thành mối liên kết giữa dầm và cột được xem có liên kết nửa cứng – thường hay gặp trong kết cấu thép hay kết cấu bê tông cốt thép mà liên kết dầm-cột có sự cấu tạo đặc biệt Vết nứt hình thành... TK.mw: - Có khả năng phân tích tĩnh và động kết cấu khung phẳng có vết nứt, liên kết nửa cứng và có chứa ba tham số ngẫu nhiên là độ cứng uốn EI(x), độ cứng kéo (nén) EA(x) và phân bố khối lượng m(x) - Chương trình đã được kiểm nghiệm, so sánh với kết quả đã công bố trong trường hợp tính toán tiền định (khi ε=0) bằng SAP2000 và nghiệm giải tích Kết quả đáng tin cậy 3 Sử dụng chương trình TK.mw luận án đã... về từng vấn đề riêng rẽ kết cấu có tham số ngẫu nhiên về độ cứng và phân bố khối lượng , kết cấu có vết nứt được mô hình bằng lò xo có độ cứng tương đương”, kết cấu có liên kết nửa cứng” Đến thời điểm hiện tại ở Việt Nam và trên thế giới, việc xét đồng thời cả ba yếu tố “tham số ngẫu nhiên, vết nứt và liên kết nửa cứng” trong một kết cấu vẫn chưa có tài liệu nào công bố kết quả nghiên cứu      ... nứt và độ cứng uốn EI(x), độ cứng kéo (nén) EA(x) và khối lượng m(x) phân bố ngẫu nhiên Chương 2: Xây dựng các biểu thức kỳ vọng và phương sai của chuyển vị và ứng lực trong hệ thanh phẳng có tham số ngẫu nhiên và liên kết nửa cứng Chương hai trình bày những tính toán cụ thể để xây dựng ma trận độ cứng động lực của phần tử thanh có liên kết cứng ở hai đầu, sau đó là phần tử thanh có liên kết nửa cứng... bài toán cụ thể Chương 4: Phân tích dầm có vết nứt với độ cứng và khối lượng phân bố ngẫu nhiên Dầm là kết cấu cơ bản, là đối tượng hay gặp trong lý thuyết và trong thực tế tính toán Chương bốn sẽ phân tích sự làm việc của dầm, được xem là kết cấu bị nứt mà không xem xét đến ảnh hưởng của yếu tố liên kết nửa cứng Khi xem xét ảnh hưởng của vết nứt trong dầm, ta giả thiết vết nứt có vị trí và độ sâu... định kỳ vọng và phương sai của chuyển vị và ứng lực của dầm và khung chịu tải trọng tĩnh và động dạng điều hòa có xét đến cản cho các bài toán: - Dầm có vết nứt; - Khung có liên kết nửa cứng; - Khung có liên kết nửa cứng và vết nứt; - Từ đó xác định độ tin cậy về độ bền của dầm có vết nứt chịu uốn và xác định độ tin cậy của khung về độ cứng         7    Chương một TỔNG QUAN Bài toán cơ học, theo viện... Trong mục 1.2.1 và 1.2.2 đã giới thiệu hai mô hình phần tử thanh có vết nứt và phần tử thanh có liên kết nửa cứng Qua đó ta nhận thấy cả hai mô hình này đều có thể đưa về một mô hình chung khi độ cứng lò xo tương đương của vết nứt bằng độ cứng của lò xo liên kết nửa cứng Hình 1.6 mô tả một số phần tử thanh có liên kết nửa cứng và vết nứt Trên hình 1.6a) là mô hình phần tử thanh có hai vết nứt được mô hình