ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CNTT VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM THỊ NGÂN MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2012 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 2 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 DANH MỤC BẢNG BIỂU 5 DANH MỤC HÌNH VẼ 6 MỞ ĐẦU 7 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ 10 1.1 Lý thuyết tập mờ 10 1.1.1 Tập mờ 10 1.1.2 Các phép toán trên tập mờ 11 1.1.2.1 Phần bù của tập mờ 11 1.1.2.2 Phép giao hai tập mờ 11 1.1.2.3. Phép hợp hai tập mờ 13 1.1.2.4. Luật De Morgan 14 1.1.2.5. Phép kéo theo 14 1.2 Các quan hệ và suy luận xấp xỉ, suy diễn mờ 14 1.2.1 Quan hệ mờ 14 1.2.1.1 Khái niệm về quan hệ rõ 14 1.2.1.2 Các quan hệ mờ 15 1.2.2 Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ 16 1.3 Hệ mờ 17 1.3.1 Bộ mờ hoá 18 1.3.2 Hệ luật mờ 18 1.3.4 Bộ giải mờ 19 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ 22 VÀ CÁC THUẬT TOÁN CƠ BẢN 22 2.1 Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian 22 2.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian 22 2.1.2 Tính chất của chuỗi thời gian 22 2.1.2.1 Tính dừng 22 2.1.2.2 Tuyến tính 23 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 3 2.1.2.3 Tính xu hƣớng 24 2.1.2.4 Tính mùa vụ 24 2.1.3 Phân loại chuỗi thời gian 24 2.1.3.2 Chuỗi thời gian tuyến tính 25 2.1.3.2 Chuỗi thời gian phi tuyến 25 2.1.3.3 Chuỗi thời gian đơn biến 25 2.1.3.4 Chuỗi thời gian đa biến 25 2.1.3.5 Chuỗi thời gian hỗn loạn 26 2.1.4 Mô hình chuỗi thời gian 26 2.2. Chuỗi thời gian mờ 27 2.2.1. Khái niệm 27 2.2.2. Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ 27 2.3. Một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ 28 2.3.1. Một số thuật toán bậc một (thuật toán cơ sở) 28 2.3.1.1. Thuật toán của Song & Chissom [7] 28 2.3.1.2. Thuật toán của Chen [10] 29 2.3.1.3. Thuật toán Heuristic của Huarng [12] 30 2.3.2. Thuật toán bậc cao 31 2.3.3. Thuật toán chuỗi thời gian mờ có trọng 32 2.3.3.1 Mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng của Yu 32 2.3.3.2 Thuật toán cải biên mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng [5] 33 2.3.3.3 Áp dụng dự báo số lƣợng sinh viên nhập học 35 CHƢƠNG 3: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC CAO HAI NHÂN TỐ VÀ TÍNH TOÁN THỬ NGHIỆM 39 3.1 Khái niệm chuỗi thời gian mờ bậc cao 39 3.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian mờ bậc cao một nhân tố 39 3.1.2 Khái niệm chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố 40 3.2 Thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố 40 3.3 Ứng dụng trong dự báo 43 3.3.1 Ứng dụng thuật toán hai nhân tố bậc 2 43 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 4 3.3.1.1 Dự báo nhiệt độ 43 3.3.1.2 Dự báo chỉ số chứng khoán 50 3.3.2 Ứng dụng thuật toán hai nhân tố bậc 3 61 3.3.2.1 Dự báo nhiệt độ 61 3.3.2.2 Dự báo chỉ số chứng khoán 64 KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 5 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 14 Bảng 2.1 Số lƣợng sinh viên nhập học 35 Bảng 2.2 Các nhóm mối quan hệ mờ 36 Bảng 2.3 Kết quả dự báo của các phƣơng pháp khác nhau 37 Bảng 2.4 So sánh hiệu quả thuật toán 38 Bảng 3.1 Chuỗi dữ liệu nhiệt độ trung bình hàng ngày từ ngày 01/06/2012 đến ngày 30/06/2012 lúc 7h sáng tại Hà Nội [3,4] (đơn vị tính: C) 43 Bảng 3.2 Chuỗi dữ liệu độ che phủ của mây từ ngày 01/06/2012 đến ngày 30/06/2012 lúc 7h sáng tại Hà Nội (đơn vị tính: %) 44 Bảng 3.3 Mờ hóa các giá trị nhiệt độ và độ che phủ của mây 46 Bảng 3.4 Mối quan hệ mờ hai nhân tố bậc 2 47 Bảng 3.5 Kết quả dự báo nhiệt độ trung bình ngày 48 Bảng 3.6 Giá trị chỉ số chứng khoán TAIFEX 50 Bảng 3.7 Giá trị chỉ số chứng khoán TAIEX 51 Bảng 3.8 Mờ hóa các giá trị chỉ số TAIFEX và giá trị mờ của chỉ số TAIEX 54 Bảng 3.9: Mối quan hệ mờ hai nhân tố bậc 2 55 Bảng 3.10 Kết quả dự báo chỉ số chứng khoán TAIFEX 58 Bảng 3.11 Mối quan hệ mờ hai nhân tố bậc 3 61 Bảng 3.12 Kết quả dự báo nhiệt độ trung bình ngày 62 Bảng 3.13 Mối quan hệ mờ hai nhân tố bậc 3 64 Bảng 3.14 Kết quả dự báo chỉ số chứng khoán TAIFEX 67 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6 6 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hàm liên thuộc của tập mờ “x gần 1” 11 Hình 1.2 Giao của hai tập mờ 12 Hình 1.3 Phép hợp của hai tập mờ 13 Hình 1.4 Cấu hình cơ bản của hệ mờ 18 Hình 3.1 Đồ thị so sánh kết quả dự báo nhiệt độ và giá trị thực (bậc 2) 50 Hình 3.2 Đồ thị so sánh kết quả dự báo chỉ số chứng khoán và giá trị thực 61 Hình 3.3 Đồ thị so sánh kết quả dự báo nhiệt độ và giá trị thực (bậc 3) 64 Hình 3.4 Đồ thị so sánh kết quả dự báo và giá trị thực theo các thuật toán 69 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 7 7 MỞ ĐẦU Chuỗi thời gian đang đƣợc sử dụng nhƣ một công cụ hữu hiệu để phân tích số liệu trong kinh tế, xã hội cũng nhƣ trong nghiên cứu khoa học. Chính do tầm quan trọng của phân tích chuỗi thời gian, rất nhiều tác giả đã đề xuất các công cụ phân tích chuỗi thời gian để trích xuất ra những thông tin quan trọng tờ trong các dãy số liệu. Trƣớc đây, phƣơng pháp chủ yếu để phân tích chuỗi thời gian là sử dụng các công cụ của thống kê nhƣ hồi qui, phân tích Fourie và một vài công cụ khác. Nhƣng hiệu quả nhất có lẽ là phƣơng pháp sử dụng mô hình ARIMA của Box- Jenkins. Mô hình này đã cho một kết quả khá tốt trong phân tích dữ liệu và đang đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong thực tế. Tuy nhiên trong một số lĩnh vực nhất là trong kinh tế, mô hình ARIMA chƣa thể hiện tính hiệu quả vì chuỗi số liệu diễn biến mang tính chất phi tuyến. Do đó để dự báo chuỗi thời gian trong kinh tế, ngƣời ta phải có những cải biên nhƣ sử dụng mô hình ARCH. Tuy vậy vẫn còn khá nhiều hạn chế khi áp dụng mô hình này khi chuỗi số liệu ngắn và có nhiều biến động mang tính chất phi tuyến. Để vƣợt qua đƣợc những khó khăn trên, gần đây nhiều tác giả đã sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ. Khái niệm tập mờ đƣợc Zadeh đƣa ra từ năm 1965 và ngày càng tìm đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhất là trong điều khiển và trí tuệ nhân tạo. Trong lĩnh vực phân tích chuỗi thời gian, Song và Chissom [7-9] đã đƣa ra khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) và phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo. Chen [10-11] đã cải tiến và đƣa ra phƣơng pháp mới đơn giản và hữu hiệu hơn so với phƣơng pháp của Song và Chissom. Trong phƣơng pháp của mình, thay vì sử dụng các phép tính tổ hợp Max-Min phức tạp, Chen đã tính toán bằng các phép tính số học đơn giản để thiết lập các mối quan hệ mờ. Phƣơng pháp của Chen cho hiệu quả cao hơn về mặt sai số dự báo và giảm độ phức tạp của thuật toán. Từ những công trình ban đầu về mô hình chuỗi thời gian mờ, hiện nay số lƣợng công trình trong lĩnh vực này tăng lên rất nhanh và hiện nay cũng vẫn đang Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 8 8 đƣợc tiếp tục nghiên cứu. Mô hình đang đƣợc sử dụng để dự báo trong rất nhiều lĩnh vực của kinh tế hay xã hội nhƣ dự báo số sinh viên nhập trƣờng, số khách du lịch, dân số, chứng khoán và trong đời sống nhƣ dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ của thời tiết… Tuy nhiên xét về độ chính xác của dự báo, các thuật toán trên cho kết quả chƣa cao. Chính vì vậy, các nghiên cứu tập trung vào các mô hình khác nhau để nâng cao hiệu quả và độ chính xác của thuật toán. Trong những năm gần đây, một số tác giả đã sử dụng nhiều kỹ thuật khác nhau để tìm mô hình hữu hiệu cho chuỗi thời gian mờ. Những kỹ thuật trong lý thuyết tính toán mềm, khai phá dữ liệu, mạng nơron và các giải thuật tiến hoá đều đƣợc đƣa vào sử dụng. Một số tác giả sử dụng phƣơng pháp phân cụm nhƣ công trình của Chen et al trong [10], tập thô hay sử dụng khái niệm tối ƣu đám đông nhƣ trong công trình [11] để xây dựng các thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ. Một số tác giả đã sử dụng cả mạng nơ ron và giải thuật tiến hoá để xây dựng các hàm thuộc cũng nhƣ mối quan hệ mờ trong mô hình. Một trong các hƣớng đƣợc tập trung phát triển là sử dụng mối quan hệ mờ bậc cao trong mô hình chuỗi thời gian mờ. Chen [10] tiếp tục là ngƣời đi đầu khi xây dựng đƣợc thuật toán để xử lý mối quan hệ mờ bậc cao. Sau đó hƣớng này đƣợc một số tác giả khác tiếp cận và ứng dụng trong các công trình của mình (Xem [3], [12-13]). Trong các công trình này, các tác giả chủ yếu sử dụng thuật toán của Chen nhƣng có cải tiến đôi chút trong việc đƣa ra các luật khác nhau để giải mờ. Trong nghiên cứu các dãy số liệu tạo thành chuỗi thời gian, ngƣời ta nhận thấy rằng số liệu trong chuỗi thời gian chính có ảnh hƣởng bởi nhiều thông tin khác. Thí dụ chỉ số chứng khoán của Đài Loan, Hàn Quốc hay Việt Nam đều bị ảnh hƣởng bởi chỉ số chứng khoán Mỹ. Dãy số liệu đo nhiệt độ của một thành phố bị ảnh hƣởng lớn bởi mức độ che phủ của mây. Điều này làm nảy sinh ra ý tƣởng khi dự báo dãy số liệu chính có xét thêm một hay nhiều dãy số liệu phụ. Từ đó nảy sinh ra mô hình chuỗi thời gian mờ loại 2 khi đồng thời với chuỗi thời gian chính còn sử dụng số liệu của các tham số phụ để đƣa ra dự báo [14-15]. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 9 9 Nhƣ đã trình bày ở trên, mô hình chuỗi thời gian mờ đang có nhiều ứng dụng trong công tác dự báo. Tuy nhiên kết quả dự báo của các phƣơng pháp đề xuất còn chƣa cao. Do đó việc tìm tòi các mô hình có độ chính xác cao hơn và thuật toán đơn giản hơn đang là một ƣu tiên. Trong những năm gần đây một số công trình đã đƣợc hoàn thành theo hƣớng nâng cao độ chính xác và giảm khối lƣợng tính toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ nhƣ các công trình của Chen và Hsu, Huarng, Singh, Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao đã đƣợc xem xét nhiều và đƣợc coi là một công cụ đắc lực để nâng cao hiệu quả tính toán. Cách tiếp cận khác là sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố đã đƣợc một số tác giả nghiên cứu hứa hẹn thu đƣợc nhiều kết quả tốt. Với mục tiêu tìm hiểu về việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ trong dự báo, đặc biệt là việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố, em đã lựa chọn đề tài “Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố và ứng dụng” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp của mình. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu và nghiên cứu những khái niệm, tính chất và thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian và đặt trọng tâm vào tìm hiểu mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố và thử nghiệm tính hiệu quả của mô hình trong dự báo chỉ số chứng khoán, nhiệt độ. Luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng: Chƣơng 1: Tổng quan về lý thuyết tập mờ. Chƣơng 2: Mô hình chuỗi thời gian mờ và các thuật toán cơ bản. Chƣơng 3: Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố và tính toán thử nghiệm. Luận văn này đƣợc hoàn thành dƣới sự hƣớng dẫn tận tình của TS Nguyễn Công Điều, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành của mình đối với thầy. Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, Trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên đã tham gia giảng dạy, giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập nâng cao trình độ kiến thức. Tuy nhiên vì điều kiện thời gian và khả năng có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong các thầy cô giáo và bạn đóng góp ý kiến để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 10 10 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ Trong các bộ môn toán cơ bản, suy luận logic nguyên thuỷ hay logic rõ với hai giá trị đúng/sai hay 1/0 đã rất quen thuộc. Tuy nhiên, các suy luận này không đáp ứng đƣợc hầu hết các bài toán phức tạp nảy sinh trong thực tế nhƣ những bài toán trong lĩnh vực điều khiển tối ƣu, nhận dạng hệ thống,… mà các dữ liệu không đầy đủ, không đƣợc định nghĩa một cách rõ ràng. Trong những năm cuối thập kỷ 20, một ngành khoa học mới đã đƣợc hình thành và phát triển mạnh mẽ đó là hệ mờ. Đây là hệ thống làm việc với môi tr ƣ ờng không hoàn toàn xác định, với các tham số, các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật, các dự báo về môi trƣờng sản xuất kinh doanh chƣa hoặc khó xác định một cách thật rõ ràng, chặt chẽ. Khái niệm logic mờ đƣợc giáo sƣ Lofti A.Zadeh đƣa ra lần đầu tiên vào năm 1965 tại Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ đã đƣợc phát triển và ứng dụng rộng rãi. Chƣơng này tập trung trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ mờ có liên quan tới mô hình chuỗi thời gian mờ sẽ đƣợc đề cập tới ở chƣơng sau. 1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Tập mờ Định nghĩa: Cho Ω ( Ω ≠ ) là không gian nền, một tập mờ A trên Ω đƣợc xác định bởi hàm thuộc (membership function):  A : Ω [0,1] 0   A (x)  1  A (x): Chỉ độ thuộc (membership degree) của phần tử x vào tập mờ A (để cho đơn giản trong cách viết, sau này ta ký hiệu A(x) thay cho hàm  A (x) Khoảng xác định của hàm  A (x) là đoạn [0,1], trong đó giá trị 0 chỉ mức độ không thuộc về còn giá trị 1 chỉ mức độ thuộc về hoàn toàn. Nhƣ vậy tập mờ A hoàn toàn xác định trên tập các bộ đôi: A =  (x,  A (x))  x  Ω   [...]... về chuỗi thời gian, chuỗi thời gian mờ Bên cạnh đó trình bầy một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ: thuật toán bậc một (thuật toán cơ sở), thuật toán bậc cao, thuật toán chuỗi thời gian mờ có trọng 2.1 Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian 2.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian Một chuỗi thời gian là một dãy các giá trị quan sát X:={x1, x2,…… xn} đƣợc xếp thứ tự diễn biến thời gian với x1 là... )  Mô hình ngẫu nhiên: Về mặt thống kê, nó đƣợc xem nhƣ là hàm của các biến ngẫu nhiên Mô hình toán học dùng cho phân tích chuỗi thời gian thông thƣờng gồm:  Mô hình hồi quy  Mô hình miền thời gian  Mô hình miền tần số Trong đó mô hình miền thời gian bao gồm:  Mô hình hàm chuyển Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 26 http://www.lrc-tnu.edu.vn 27  Mô hình trạng thái không gian. .. hành xác định các mô hình chuỗi thời gian Nếu một chuỗi thời gian là tuyến tính, sau đó nó có thể đƣợc thể hiện bằng một hàm tuyến tính của các giá trị hiện tại và giá trị quá khứ Ví dụ của thể hiện tuyến tính là các mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA Chuỗi thời gian phi tuyến có thể đƣợc đại diện bởi các mô hình phi tuyến hay song tuyến tính tƣơng ứng  Chuỗi thời gian đại diện của mô hình tuyến tính: Xt... F(t) và gọi đó là mô hình dự báo bậc m của chuỗi thời gian mờ Định nghĩa 6: Nhóm quan hệ mờ bậc cao Để đơn giản, ta chỉ xét mối quan hệ mờ bậc 2 Ai1,Ai2  Aj Giả sử đối với tập Ai1 có nhóm quan hệ mờ Ai1  Ak,Am và Ai2 có nhóm quan hệ mờ Ai2  Ap,Aq Khi đó đối với mối quan hệ mờ bậc cao ta cũng xác định đƣợc nhóm quan hệ mờ bậc cao nhƣ sau: [Ai1,Ai2 ]  Ak,Am Ap,Aq Định nghĩa 7: Hàm hj phụ thuộc vào... tập mờ trên tập U Bước 3: Mờ hoá các dữ liệu chuỗi thời gian Bước 4: Thiết lập các mối quan hệ mờ, thí dụ nhƣ mối quan hệ mờ bậc 2 nhƣ sau: giá trị tại thời điểm t-2 và t-1 của chuỗi thời gian mờ tƣơng ứng là Ai1 và Ai2 còn giá trị tại thời điểm t là Aj Khi đó ta xác định mối quan hệ mờ Ai1,Ai2  Aj Bước 5: Dự báo và giải mờ Trong bƣớc này giải mờ các kết quả và dự báo đƣợc thực hiện nhƣ sau: - Nếu bậc. .. hệ mờ nhƣ tập mờ, các phép toán trên tập mờ, quan hệ mờ, suy diễn mờ, bộ mờ hoá, bộ giải mờ, Đó là các kiến thức liên quan liên quan tới mô hình chuỗi thời gian mờ sẽ đƣợc đề cập tới ở chƣơng 2 dƣới đây Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 21 http://www.lrc-tnu.edu.vn 22 CHƢƠNG 2: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC THUẬT TOÁN CƠ BẢN Chƣơng này giới thiệu các kiến thức cơ bản về chuỗi thời. .. Mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng của Yu Yu [12] đã xây dựng mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng để xử lý sự lặp lại các tập mờ xuất hiện trong vế phải của nhóm quan hệ mờ Đối với thứ tự xuất hiện của các tập mờ trong nhóm quan hệ logic mờ ta gán chúng với trọng số khác nhau Phƣơng pháp này trong đa số các trƣờng hợp cho độ chính xác dự báo cao hơn Dƣới đây mô tả thuật toán của Yu trong mô hình chuỗi. .. các tập mờ trên tập U Bước 3: Mờ hoá các dữ liệu chuỗi thời gian Bước 4: Thiết lập các mối quan hệ mờ và nhóm các quan hệ mờ Bước 5: Sử dụng các quy tắc xác định các giá trị dự báo trên nhóm các quan hệ mờ Bước 6: Giải mờ các kết quả dự báo 2.3.1.3 Thuật toán Heuristic của Huarng [12] Huarng đã sử dụng mô hình của Chen và đƣa vào các thông tin có sẵn của chuỗi thời gian để cải tiến độ chính xác và giảm... bớt các tính toán phức tạp của dự báo Nhờ sử dụng những thông tin có trong chuỗi thời gian nên mô hình của Huarng đƣợc gọi là mô hình Heuristic Các bƣớc thực hiện của mô hình Huarng cũng triển khai theo các bƣớc trên Điều khác biệt là sử dụng một hàm h để xác định mối quan hệ logic mờ dƣới đây là mô tả các bƣớc thực hiện của mô hình Heuristic chuỗi thời gian mờ Bước 1: Xác định tập nền Tập nền U đƣợc... diễn phép giao của hai tập mờ qua hai hàm T(x,y) = min(x,y) và T(x,y) = x.y theo các đồ thị hình 1.2 sau đây: - Hình a: Hàm thuộc của hai tập mờ A và B - Hình b: Giao của hai tập mờ theo T(x,y)=min(x,y) - Hình c: Giao của hai tập mờ theo T(x,y)=x.y Hình 1.2 Giao của hai tập mờ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12 http://www.lrc-tnu.edu.vn 13 1.1.2.3 Phép hợp hai tập mờ Định nghĩa 5 (T . niệm chuỗi thời gian mờ bậc cao một nhân tố 39 3.1.2 Khái niệm chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố 40 3.2 Thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố 40 3.3 Ứng dụng. biệt là việc sử dụng mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố, em đã lựa chọn đề tài Mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố và ứng dụng làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp của. tài là tìm hiểu và nghiên cứu những khái niệm, tính chất và thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian và đặt trọng tâm vào tìm hiểu mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao hai nhân tố và thử nghiệm