Bài Tập lớn môn cơ kết cấu 1 - TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH Đề số 7.7

23 2.3K 7
Bài Tập lớn môn cơ kết cấu 1 - TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH   Đề số 7.7

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài Tập lớn cơ kết cấu 1 - Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội

Trường đại học Mỏ - Địa Chất MÔN HỌC Bộ môn Sức bền vật liệu CƠ HỌC KẾT CẤU Bài tập lớn số 1 TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH Đề số 7.7 Bảng số liệu: STT Kích thước hình học Tải trọng L 1 L 2 L 3 q(kN/m) P(kN) M(kNm) 7 8 8 10 50 100 150 YÊU CẦU THỰC HIỆN I. Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định 1.1. Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho các loại tải trọng 1.2. Xác định phản lực tại các gối tựa 1.3. Vẽ các biểu đồ nội lực: Mx, Qy, Nz 1.4. Vẽ các đường ảnh hưởng: đahR A , đahM B , đahQ B , và đahQ 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt truyền lực. Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q 1 đã tính được bằng giải tích. 1.5. Vẽ lại các đường ảnh hưởng: đahR A , đahM B , đahQ B , đahQ 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực. 1.6. Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất. II. Xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Chuyển vị đứng tại F, chuyển vị ngang tại H, chuyển vị góc xoay tại tiết diện R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa ( xem h.vẽ). Biết J 1 =2J; J 2 =3J; E= 10.10 8 kN/m 2 . J=10 -6. 4 1 L (m 4 ); ∆=0,01L 1 (m); 2 / L ϕ = ∆ φ Sơ đồ tính hệ tĩnh định ( ) 1 L a= 2 4 m= ; ( ) 2 L b= 2 4 m = ; 3 L c= 2,5( ) 4 m= Thứ tự thực hiện: Bảng số liệu và kích thước tải trọng STT Kích thước hình học Tải trọng với hệ số vượt tải n=1,1 L 1 L 2 L 3 q(kN/m) P(kN) M(kNm) 7 8 8 10 55 110 165 BÀI LÀM SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 2 2 2m 4m 4m a a a a a b b b b c c c c P 1 .5 P P 2 P M 1.5a 1.5a P P A K q q H B J J J J J J J J J 2 2 2 L 3m 2 I GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Sơ đồ hệ tĩnh định 7.7 khi có các lực tác dụng: φ Sơ đồ tách: 1.2. Xác định các phản lực gối tựa( như hình vẽ): SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 3 3 D E G Y C 110 K 5 5 k N / m B =551Y B Y D =118 H 118 5 5 kN/m X F =110 =756 110 R E =640,7kN F Y F kN kN kN kN kN 110 kN 756 kN XG =110kN Y G =756 kN M G =3313kNm 165kNm 2m 4m 4m 2m 2m 2 m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2.5 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 5 5 110 J J J J J J J J J 2 2 2 2 PPPP A B 1.5 165 5 5 H I K 110 3m 8m 3m 3m 110 M J J 2 P q H J J J J J 2 2 P K q B J A J P GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 *Dầm phụ CA Lấy tổng theo phương Y ta có: Y A + Y C = 522.5 :2.2,5. 1,5.2,5.55.7,5 3.2,5.110 0 A Mc Y − − = ∑ =>Y A = 474.5KN ; => Y C = 48 KN SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 4 4 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 * Dầm phụ DB: M ∑ D = 3.2.Y B -2.2.110 – (2.5+3.2).55.2,5.2 – (2.2,5+3.2).48 =0 => Y B = 551KN Ta có: Y B – Y D = 110 + 48 + 55.2,5.2 = 433 => Y D = 118 KN * Dầm FEH: Theo phương x ta có: X F - 110 = 0 => X F = 110 ( ) kN Y F - Y E = 55 18 – 118 =115.3 M ∑ F : -55.1,5. 18 – 3.Y E + 110.11+ 118.9 = 0 => Y E = 640.7 KN => Y F = 756 *Dầm chính GF Ta có: Xét theo phương x: X G – 110 = 0 => X G = 110 (kN) Xét theo phương y: Y G –756 = 0 => Y G =756 (kN) Lấy mô men tại G: : 165 3.756 11.110 0 3313 G G G M M M kNm ∑ + − − = ⇒ = 3. Vẽ các biểu đồ nội lực : M x , Q y , N z 1.3. Vẽ biểu đồ mô men, lực cắt và lực dọc. Hình vẽ sau: SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 5 5 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 756 6 40,7 4 56,8 110 6 12,35 4 47,35 6 12,3 4 56,8 2 91,8 110 110 118 228 323 228 246,5 110 48 Q y N z M X 2598 2433 3313 2 272,1 880 1588 4 46,87 708 SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 6 6 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Tách nút M SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 7 7 1588 708 118 118 110 110 880 M GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 110 110 0 118 118 0 1588 880 708 0 X Y M  = − =   = − =   = − − =   ∑ ∑ ∑ Tách nút N 0 0 0 0 110 291,8.sin 45 447,35. os45 0 640,7 291,8cos 45 447,35sin 45 118 0 2272,1 2272,1 0 X c Y M  = + − =   = − − − =   = − =   ∑ ∑ ∑ Tách nút tại Q Tách nút tại F 0 0 0 0 0 0 0 0 612,35. os45 456,8.sin 45 456,8.cos 45 612,3.sin 45 0 612,35.sin 45 456,8.cos 45 612,3.cos 45 456,8.sin 45 0 X c Y  = − + − =   = + − − =   ∑ ∑ 1.4. Vẽ đường ảnh hưởng: đahR A , đahM B , đahQ B , và đahQ I . Theo sơ đồ sau: SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 8 8 456,8. os 110 612,3sin 0 456,8sin 612,3cos 756 0 2598 2433 165 0 X c Y M α α α α  = + − =   = + − =   = − − =   ∑ ∑ ∑ 165 2433 756 110 456,8 2598 612,3 Q 612,3 456,8 456,8 612,35 F 2272,1 2272,1 118 640, 7 110 291,8 447,5 N I 1 1 1 2/3 1/3 (+) (-) (-) M P K q B J J J J J J J J 2 2 2 f P 1 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 φ Kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q I dựa vào đường ảnh hưởng dựa theo công thức sau: . . ( ) ons . j i i j k k a j i i j j k k S P y q y z dz M tg q c t S P y q q M tg α α = + + = = + Ω + ∑ ∑ ∑ ∫ ∑ ∑ ∑ SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 9 9 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Tinh phản lực R A : 1,5.7,5 55. 2,5.110 474,5( ) 2 A R kN = + = Tính mô men tại B dựa vào đường ảnh hưởng M B : 5.10 2,5.2,5 55. 55. 928 2 2 B M kNm = − + = − Tính lực cắt phía bên phải tại gối tựa B 1.5 0,5.2,5 55. 1.5 110.0,5 323 2 2 ph B Q kN   = + − − =  ÷   Tính lực cắt phía bên trái tại gối tựa B: 5.5.2 5.2,5 2 5 55. 110. 110. 228 6.2 12.2 3 12 tr B Q kN   = − + − + = −  ÷   Tính lực cắt phía bên phải tại mặt cắt I: 2 5.2.5 2,5.5 5 110. 55. 110. 228 3 6.2 2.12 12 ph I Q   = − − − + = −  ÷   Tính lực cắt phía bên trái tại mặt cắt I: 1 5 2,5.5 5 110. 55. .5 110. 118 3 6 2.12 12 tr I Q   = − − + = −  ÷   Vậy sau khi dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số R A , M B , Q B , Q I . Kết quả hoàn toàn trùng khớp với kết quả khi tính bằng giải tích. 1.5. Vẽ lại các đường ảnh hưởng: : đahR A , đahM B , đahQ B , đahQ 1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực. Hình bên SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:0921040257 10 10 B 2,5 1 0,75 2/3 2/3 1/3 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2.5m 2m 2m 2m P=1kN (+) (+) (+) (-) (-) (-) (-) (-) (-) 1 1 1 [...]... Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 17 XF =1 XG = 1 YG = 11 3 ∑ M ( G ) = M G − 1. 11 − 11 3 = 0 3 ⇒ M G = 24 Vẽ biểu đồ mô men uốn ở trạng thái “k” do lực Pk =1 gây ra, hình vẽ sau 32/3 16 /3 16 8 8 20 16 /3 24 307,75 2598 2433 đồ mô men uốn do tải trọng gây708 hình vẽ58,5 Biểu ra, sau: 880 15 88 2272 ,1 3 313 SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 17 XDCT Ngầm và Mỏ K54 44 24,75 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu... có: dS = 11 0 1 + 11 0  − 1  + 220 1 = 16 5 > 0  ÷ dz 8 4 4  4 • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz, ta có: SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 13 XDCT Ngầm và Mỏ K54 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 14 1  1 = ( 11 0 + 11 0 )  − ÷+ 220 = 0 dz 4  4 Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực đại Đại lượng Smax tương ứng: S max = ∑ Rk yk = 11 0 ( y1 + y2 ) + 16 5 y3 +...GV: Dương Đức Hùng 11 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 2m P 4m 2P 1. 5P P a 4m a a a a b b b b c c P P A 2P 1. 5P P P 2P 1. 5P P 2P 1. 5P P P 11 c 1/ 2 1. 6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực đểPmôPmen uốn tại 1. 5P tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 c (-) 5/8 B 5/8 (+) c 2P P 1. 5P 1. 5P 2P XDCT Ngầm và Mỏ... 1 20 XDCT Ngầm và Mỏ K54 20 GV: Dương Đức Hùng SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 21 XDCT Ngầm và Mỏ K54 21 GV: Dương Đức Hùng SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 22 XDCT Ngầm và Mỏ K54 22 GV: Dương Đức Hùng SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 23 XDCT Ngầm và Mỏ K54 23 ... chuyển sang phải một đoạn dz ta có 14 SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:09 210 40257 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 15 dS = −∞ < 0 dz Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực đại Đại lượng Smax tương ứng: S max = ∑ Rk yk = 11 0 ( y1 + y2 ) + 16 5 y3 + 220 y4 = 25 3 5 11 95  5 = 11 0  − ÷− 11 0 − 16 5 + 220 = − ( kNm ) 16 8 8 8  8  Tính thử lần 6- cho tải trọng thứ 4 P=220kN làm... thái “k” do lực Pk =1 đặt tại H theo phương ngang gây ra Xác định phản lực tại các gối tựa ở trạng thái “k” X F như Chiều PK =1 theo chiều giả sử =1 hình vẽ F C 11 /3 D Y F =11 /3 1 B F P K =1 E H Phản lực tại các dầm phụ CA, BD =11 /3 B=YC=YD=0 Y E YA=Y Xét dầm FED XG =1 G 11 M G=24 ∑ M ( F ) = YE 3 − 11 = 0 ⇒ YE = 3 Y G =11 /3 YE − YF = 0 ⇒ YF = 11 3 SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 16 XDCT Ngầm và Mỏ K54... 16 5 y3 + 220 y4 = dS 1 5 1 825 = 11 0 16 5 − 220 = − ( kNm ) 2 8 4 8  Tính thử lần 4- cho tải trọng thứ 2 P =11 0kN làm lực P*đặt tại đỉnh có tung độ bằng 1/ 2 hình vẽ d: • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên trái một đoạn dz, ta có: dS = 2 .11 0 1 + 16 5  − 1  = − 275 < 0  ÷ dz 8 4  4 • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz, ta có: dS = 11 0 1 + ( 11 0 + 16 5 )  − 1  = −55 < 0  ÷ dz... dS 1 385 = ( 16 5 + 220 ) = >0 dz 8 8 SV:Hoàng Phương Thảo MSSV:09 210 40257 12 XDCT Ngầm và Mỏ K54 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 13 • Cho đoàn tải trọng dịch chuyển về bên phải một đoạn dz , ta có: dS 275 1  1 = 16 5  ÷+ 220  − ÷ = − 0 dz 8 4 4 4  Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực tiểu Đại lượng Smin tương ứng: 5 10 45 1 7  S min = 11 0  + ÷− ( 16 5 + 220 ) = − ( kNm ) 6 16 . K54 MSSV:09210402 57 17 17 24 20 16/3 8 16/3 32/3 16 8 24 ,75 3313 2433 2598 2 272 ,1 1588 880 70 8 58,5 3 07, 75 44 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 M X 2598 2433 3313 2 272 ,1 880 1588 446, 87 708 Tính. 46, 87 708 SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:09210402 57 6 6 GV: Dương Đức Hùng Bài tập lớn cơ kếtcấu 1 Tách nút M SV:Hoàng Phương Thảo XDCT Ngầm và Mỏ K54 MSSV:09210402 57 7 7 1588 70 8 118 118 110 110 880 M GV:. 0 118 118 0 1588 880 70 8 0 X Y M  = − =   = − =   = − − =   ∑ ∑ ∑ Tách nút N 0 0 0 0 110 291,8.sin 45 4 47, 35. os45 0 640 ,7 291,8cos 45 4 47, 35sin 45 118 0 2 272 ,1 2 272 ,1 0 X c Y M  = +

Ngày đăng: 05/11/2014, 07:46

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan